《大地测量学基础》课件第四讲

大地原点垂线偏差的 子午圈分量和卯酉 圈分量及该点的大地 水准面差距
K ,K , NK
x , y ,z
地球坐标系
参心坐标系
得到K点相应的大地经度 LK ，大地纬度 BK ，至某一 相邻点的大地方位角 AK 和大地高 H K
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3. 参心坐标系
广义垂线偏差公式与广义拉普拉斯方程：
LK k K secK (Y sin k k cos k ) tan k z BK K K (Y cos k k cos k ) AK K K tank (Y cos k k cos k )seck
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4. 地心坐标系
CGCS2000国家大地坐标系
CGCS2000是全球地心坐标系在我国的体现，其定义与协议地球参考系 的定义一致。 CGCS2000是2000国家GPS大地网在历元2000.0的点位坐标和速度具体 实现，实现的实质是使CGCS2000框架与ITRF97在2000.0参考历元相 一致。 CGCS2000由三个层次的站网坐标和速度具体实现：第一层次－连续运 行参考站，第二层次－空间大地网，第三层次－天文大地网。 2008年7月1日后新生产的各类测绘成果应采用CGCS2000国家大地坐标 系。
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3. 参心坐标系
大地原点和大地起算数据 大地原点也叫大地基准点或大地起算点，大地原点的 LK , BK , H K 称为大地起算数据。 参考椭球参数和大地原点上的起算数据的确立是一个参心大 地坐标系建成的标志。
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3. 参心坐标系
1954年北京坐标系 1954年北京坐标系可以认为是前苏联1942年坐标系的 延伸。它的原点不在北京，而在前苏联的普尔科沃。 相应的椭球为克拉索夫斯基椭球。 1954年北京坐标系的缺限: ① 椭球参数有较大误差。 ② 参考椭球面与我国大地水准面存在着自西向东明显 的系统性的倾斜，在东部地区大地水准面差距最大达 +68m。
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4. 地心坐标系
WGS-84坐标系是目前GPS所采用的坐标系统，GPS卫星 所发布的广播星历参数就是基于此坐标系统的。 WGS-84坐标系统的全称是World Geodical System-84 （世界大地坐标系-84），它是一个地心地固坐标系 统。WGS-84坐标系统由美国国防部制图局建立，于 1987年取代了当时GPS所采用的坐标系统―WGS-72坐标 系统而成为GPS的所使用的坐标系统。
1) 地心地固坐标系的建立方法 ·直接法: 通过一定的观测资料(如天文、重力资料、卫星观测资 料等)，直接求得点的地心坐标的方法，如天文重力法 和卫星大地测量动力法等。 ·间接法: 通过一定的资料(包括地心系统和参心系统的资料)， 求得地心和参心坐标系之间的转换参数，然后按其转 换参数和参心坐标，间接求得点的地心坐标的方法。
第二章 坐标与时间系统
本讲主要内容： 参心坐标系 地心坐标系 站心坐标系 本讲重点： 一点定位、多点定位、大地原点和大地起算数据的含义 1954年北京坐标系和1980年国家大地坐标系 WGS-84世界大地坐标系、ITRS与ITRF的含义 垂线站心坐标系、 法线站心坐标系的含义
cos(180 ) sin(180 ) 0 RZ (180 ) sin(180 ) cos(180 ) 0 0 0 1
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3. 参心坐标系
该坐标系建立后，实施了全国天文大地网平差。平差后 提供的大地点成果属于1980年西安坐标系，它和原1954 年北京坐标系的成果是不同的。这个差异除了由于它们 各属不同椭球与不同的椭球定位、定向外，还因为前者 是经过整体平差，而后者只是作了局部平差。 不同坐标系统的控制点坐标可以通过一定的数学模型， 在一定的精度范围内进行互相转换，使用时必须注意所 用成果相应的坐标系统。
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4. 地心坐标系 3) ITRS与ITRF
国际地球自转服务IERS ( International Earth Rotation Service) 1988年: IUGG+IAU→IERS（IBH+IPMS） IERS的任务主要有以下几个方面： – 维持国际天球参考系统(ICRS)和框架(ICRF)； – 维持国际地球参考系统(ITRS)和框架(ITRF)； – 提供及时准确的地球自转参数(ERP)。 ICRS(F)= International Celestrial reference system ITRS(F)= International Terrestrial reference system
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4. 地心坐标系
国际地球参考系统(ITRS) ITRS是一种协议地球参考系统，定义为： 原点为地心，并且是指包括海洋和大气在内的整个地球的质 心 CTRS的长度单位为米(m)，并且是在广义相对论框架下的定义 CTRS的定向Z轴从地心指向BIH1984.0定义的协议地球极(CTP) X轴从地心指向格林尼治平均子午面与CTP赤道的交点 Y轴与XOZ平面垂直而构成右手坐标系 时间演变基准是使用满足无整体旋转NNR条件的板块运动模型 ，用于描述地球各块体随时间的变化
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4. 地心坐标系
2) WGS-84世界大地坐标系 WGS-84是协议地球参考系CTS, 坐标系的原点是地球的质 心，Z 轴指向 BIH1984.0 定义的协议地球极CTP方向，X轴 指向 BIH1984.0零子午面和 CTP对应的赤道的交点，Y轴和 Z、X轴构成右手坐标系。 5个基本参数 ·a =6 378 137m ·GM =3 986 005×108m3s-2 ·C2,0=-484.166 85×10-6 ·ω =7 292 115×10-11rad/s
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3. 参心坐标系
③ 几何大地测量和物理大地测量应用的参考面不统 一。我国在处理重力数据时采用赫尔默特1900～ 1909年正常重力公式，与这个公式相应的赫尔默特 扁球不是旋转椭球，它与克拉索夫斯基椭球是不一 致的，这给实际工作带来了麻烦。 ④ 定向不明确 。
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3. 参心坐标系
1980年国家大地坐标系 特点 ① 采用1975年国际大地测量与地球物理联合会 IUGG第16届大会上推荐的5个椭球基本参数。 ·长半径 a=6378140m, ·地球的扁率为 1/298.257 ·地心引力常数 GM=3.986 005×1014m3/s2, ·重力场二阶带球谐系数J2 =1.082 63×10-8 ·自转角速度 ω=7.292 115×10-5 rad/s ② 在1954年北京坐标系基础上建立起来的。 ③ 椭球面同似大地水准面在我国境内最为密合，是 多点定位。
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3. 参心坐标系
建立地球参心坐标系，需如下几个方面的工作： – 选择或求定椭球的几何参数(半径a和扁率α)。 – 确定椭球中心的位置(椭球定位)。 – 确定椭球短轴的指向(椭球定向)。 – 建立大地原点。
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3. 参心坐标系
选定某一适宜的点K作为大地原点，在该点上实施精密的天 K ，天文纬 文测量和高程测量，由此得到该点的天文经度 度 K，至某一相邻点的天文方位角 K和正高 H正K
LBJ 54新 LGDZ 80 L BBJ 54新 BGDZ 80 B H BJ 54新 H Z 80 H
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3. 参心坐标系
BJ54新的特点是： – 采用克拉索夫斯基椭球参数。 – 是综合GDZ80和BJ建立起来的参心坐标系。 – 采用多点定位，但椭球面与大地水准面在我国 境内不是最佳拟合。 – 定向明确，坐标轴与GDZ80相平行，椭球短轴平行 于地球质心，指向1968.0地极原点的方向。 – 大地原点与GDZ80相同，但大地起算数据不同。 – 高程基准采用1956年黄海高程系。 – 与BJ54相比，所采用的椭球参数相同，其定位相 近，但定向不同。
垂线站心直角坐标与地心(参心)直角坐标的关系:
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5. 站心坐标系
第一步:
1 Py 0 0 0 1 0 0 0 1
第二步:
cos(90 ) 0 sin(90 ) Ry' (90 ) 0 1 0 sin(90 ) 0 cos(90 )
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3. 参心坐标系
④定向明确。椭球短轴平行于地球质心指向地极原点 JYD1968.0 的方向，起始大地子午面平行与我国起始天文 子午面， X Y Z 0 。 ⑤大地原点地处我国中部，位于西安市以北60 km 处的泾 阳县永乐镇，简称西安原点。 ⑥ 大地高程基准采用1956年黄海高程系。
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3. 参心坐标系
新1954年北京坐标系(BJ54新) 新1954年北京坐标系,是在GDZ80基础上，改变 GDZ80相对应的IUGG1975椭球几何参数为克拉索夫 斯基椭球参数，并将坐标原点 (椭球中心)平移,使坐 标轴保持平行而建立起来的。
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3. 参心坐标系
X BJ 54新 X GDZ 80 X 0 YBJ 54新 YGDZ 80 Y0 Z BJ 54新 ZGDZ 80 Z0

2 N新 min( 或
2 新
min)
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3. 参心坐标系
多点定位的过程： 1)由广义弧度测量方程采用最小二乘法求 – 椭球参数: X , Y , Z – 旋转参数: X , Y , Z – 新的椭球参数： 新 = , a 新 a a 2)由广义弧度测量方程计算 大地原点: K , K , N K 3)广义垂线偏差公式与广义拉普拉斯方程计算 大地原点坐标: L K , B K , H K
H K H 正K N K
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3. 参心坐标系
一点定位
K 0 , 如果选择大地原点： N K 0
K
0
则大地原点的坐标为：
L K K , B K K , AK K H K H 正K