2010中山大学考研真题--固体物理
中山大学固体物理期中考试卷答案版
中山大学本科生期中考试考试科目：《固体物理》（A卷）学年学期：2017学年第1学期姓名：学院/系：电子与信息工程学院学号：考试方式：开卷年级专业：考试时长：120分钟班别：“考试作弊者，不授予学士学位。
”------------以下为试题区域，共四道大题，总分100分,考生请在答题纸上作答------------一、判断题（共15小题，每小题2分，共30分）1.晶胞是描述晶体结构的最小体积重复单元。
（×）原胞复习：晶胞、原胞、维格纳赛茨原胞；2.对于一定的布喇菲晶格，基矢的选择是不唯一的，但是对应的倒格子空间是唯一的。
（√）复习：倒格子的定义，第一布里渊区的选取：3.二维蜂房结构分别有声学支格波和光学支格波各2支。
（√）复习：二维蜂房结构的倒格子怎么画？4.即使在绝对零度，价电子与晶格仍有能量交换。
（×）复习：晶格热运动和温度的关系？高温区，低温区，绝缘体，导体晶格无热运动，不激发声子5.声子的作用过程遵从能量守恒和准动量守恒，但声子数不守恒。
（√）复习：能量转移表现为声子数目的增加或减小，能量振子6.非常低的温度下，短波声子才会被热激发。
（×）复习：长波声子被激发，短波声子在高温下被激发7.面心立方的致密度与六角密堆相同，但小于体心立方的致密度。
（×）复习：面心立方和六角密堆致密度是最大的，密堆积，0.74的致密度，大于体心立方的致密度0.68.8.布拉格反射发生在晶体的边界上。
（×）复习：是晶体中所有原子都参与的反射。
9.对于一维双原子问题，声学波原胞中两种原子振动相位基本相同，无相对振动。
（×）复习：长波近似下，无相对振动。
10.NaCl晶体具有一些金刚石没有的衍射斑点。
（√）复习：KCl、fcc、bcc….11.每个布里渊区的体积均相等，都等于倒格子原胞的体积。
（√）复习：布里渊区怎么选取，如果求第一布里渊区边界。
12.声子服从费米－狄拉克统计。
中山大学历年考试试题总结
4．（20分）设 的线性变换在标准基下的矩阵A＝ .
（1）.ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱA的特征值和特征向量.（2）.求 的一组标准正交基，使在此基下的矩阵为对角矩阵.
5．（20分）设 为n维欧氏空间V中一个单位向量，定义V的线性变换如下：
证明：
（1）.为第二类的正交变换（称为镜面反射）.
3．（16分）设 在[0,1]连续， 求 。
4．（16分）求极限 。
5．（16分）（1）证明级数 在 一致收敛；
（2）令 ， ，证明 在 一致连续。
2009.1.11数据库（871）
2008.1.20数据库（879）
（2）.V的正交变换是镜面反射的充要条件为1是的特征值，且对应的特征子空间的维数为n－1.
2009.1.15数学分析（650）
2008.1.20数学分析（636）
2007.1.21数学分析（752）
2006.1.15数学分析
2003年数学分析试题
1．（16分）求 在 上的极值；求方程 有两个正实根的条件。2．（16分）计算 ，S为V： 的表面外侧。
中山大学历年考研真题
2009.11.1线性代数（651）
2009.1.11 高等代数（870）
2008.1.20线性代数（651）
2008.1.20高等代数（851）
2007.1.21高等代数（441）
2006.1.25高等代数
2004年高等代数试题（70分）
1．（10分）计算下列n阶行列式：
2．（10分）设 是数域P上线性空间V中一线性无关向量组，讨论向量组 的线性相关性。
中山大学年考研普通物理真题
中山大学年考研普通物理真题近年来，研究生教育在中国变得日益重要，考研成为许多大学生选择的一项重要出路。
中山大学年考研是其中具有一定影响力的考试之一。
本文将以中山大学年考研普通物理真题为标题，探讨该考试的特点、内容以及备考策略。
中山大学年考研普通物理考试是为评估考生在物理学方面的专业能力而设立的。
考试的内容涵盖了物理学的基础知识和应用能力，对考生的基本物理概念、物理计算和实验技能等进行考查。
考试中可能涉及的主要知识点包括力学、热学、光学、电磁学和量子物理等多个方面。
题目的形式通常以选择题、填空题和解答题为主，要求考生全面掌握相关知识，并能够熟练应用于解决实际问题。
在备考过程中，考生可以根据往年的真题进行复习。
通过对真题的分析和练习，考生可以了解考试的考点和难度，并有针对性地进行复习。
此外，对于一些常见的物理问题，考生也应该关注相关的解题技巧和常见错误，以提高解题的准确性和效率。
同时，定期进行模拟考试也是备考的重要环节之一。
通过模拟考试，考生能够适应考试的时间限制和紧张的氛围，提高解题速度和应对能力。
模拟考试的结果反馈也有助于考生对自己的复习情况进行评估和调整。
在复习过程中，考生还应该注重理论与实践的结合。
通过进行一些物理实验，考生可以更好地理解和应用物理学的基本概念和原理。
此外，还可以通过参加一些学术讨论和研究活动，增强对物理学知识的理解和应用能力。
除了对基础知识的复习，考生还应该注重对物理学的新进展和应用领域的了解。
在考试中，可能会涉及一些与当前研究热点相关的问题，对这些问题的了解将会有助于考生的解答和分析。
因此，考生应该及时关注物理学研究的最新进展，积累一定的科研素材和相关实例。
总之，中山大学年考研普通物理是一项考查物理学专业能力的考试。
通过对考试内容的全面复习和练习，加强理论与实践相结合的学习方法，对物理学的基本概念和原理进行深入理解，结合实际问题进行解答，考生定能在考试中取得好成绩。
希望本文对备考该考试的考生有所帮助。
中山大学考研历年真题下载
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中山大学固体物理第五章参考答案
Blakemore 书也介绍了这个模型， p213 给出了p=2 的结果。
这种现象与金属费米面附近的电子在强磁场中的行为有关因而与金属的费米面结构有密切关系这些现象是研究金属费米面结构的有力工具上面对自由电子的讨论可以推广到bloch电子只需要用有效质量即可因为前者已经涵盖了周期场的影响上式推广到bloch电子有
3.由同种原子组成的二维密排结构晶体，原子间距为a，作图画出其前三个布
d2x 2 U(x)
U0
1区 2区 3区
b x
0 ca 1( x) Aeix Beix , 2( x) Aei 'x Bei 'x , 3( x) eika ( Aeix Beix ), 这里 2mE / , ' 2m(E U0 ) /
反。
构造一虚拟的 空穴带，以描 述空穴动力学
k
逸失一电子 后的价带
2、能隙的由来？利用能带理论解释导体、 半导体以及绝缘体？
要点：本质是由于原子与原子的相互作用能 级分裂成能带，能带之间即是能隙。晶体中 是由于周期性势场的影响，在布里渊区边界 处bloch波的散射形成了能隙。
导体半导体绝缘体：电子的填充+能隙的大 小
n
AeitN naq Aeitnaq
即：eiNaq 1
q 2 n
Na
n =任意整数，但考虑到 q 值的取值范围，n 取值 数目是有限的：只有布里渊区内的 N 个整数值。
2010年中山大学固体物理
四 、计算 、推 导 、 证 明题 (共 “ 分 ;答 案 写在答 题纸 )
1、
2、 3、
求出一维单原子链的频率分布函数Ⅸ⑴。fB分 ) 分别导出二维和三维金属中电子的能态密度。(10) 电子在周期性势场中的势能函数为
/(艿 )={讶
,
廴 +D曰 了i∶i;Ff∶ l!△芳
,
其中 F2d.⑴ 画出此势能曲线,并 求其平均值;Ci)用 自由电子近似模型,求 出晶体的第一、以及第二个禁带的宽度;(iiD当 每个原胞有 2个 或 4个 电子时 分别对应的是导体还是半导体 ,为 什 么?f16分 )
,
考试完毕 ,试 题和草稿纸随答题纸一起交回 。
第 1页
共 2页
三、简答 题 (共 sz分 ;答 案 写在答题纸)
1、
2、
3、 4、
5、
指出立方晶格(Ⅱ 1)面 与(1O0);(111)面 与(110)面 的交线的晶向。“分) 反复弯曲一个 比较柔软的金属棒后,它 会变硬最后断裂,说 明其物理原理。g分) 如果不存在碰撞机制,在 外电场下,金属中电子的分布函数如何变化?“ 分) 什么是空穴?为 什么能带中空穴的速度等于逸失的电子的速度?这 和我们通常所说 的外加电场下电子、空穴有相反的飘移速度是否矛盾?为 什么?fB分) 说明电子有效质量的物理意义,为 什么在能带顶部,电 子有负的有效质量?说 明负 的有效质量的物理含义?fB分 )
五 、发挥 题 fI4分 ) 在近来的一些物理文献中,下 列术语是常见的:石 墨烯、黑硅 、自 旋电子学、陶 、⒏ 基材料中实现受激光发射。详细描述上述任一术语,并 指出 瓷材料的脆性 该术语 、器件或物理原理在科学和工业技术上的应用。 所涉及的材料
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研究生考试2010年大学物理试题
研究生考试2010年大学物理试题2010年攻读硕士学位研究生入学考试北京市联合命题大学物理试题（请将答案写在答题纸上，写在试题上的答案无效）一、选择题：（每小题4分，共40分）1．一质点从静止开始沿半径为R 的圆周作匀加速率运动。
当切向加速度和法向加速度大小相等时，质点走过的路程是（A ）2R （B ）R （C ）2πR （D ）πR2．站在电梯中的人，看到用细绳连接的质量不同的两物体跨过电梯内的一个无摩擦的定滑轮而处于“平衡”状态，由此，他断定电梯作加速运动，加速度（A ）大小为g ，方向向上（B ）大小为g ，方向向下（C ）大小为2/g ，方向向上（D ）大小为2/g ，方向向下 3、一特殊的弹簧，弹性力3F kx =-，k 为倔强系数，x 为形变量。
现将弹簧水平放置，一端固定，一端与质量为m 的滑块相连，滑块自然静止于光滑水平面上。
今沿弹簧长度方向给滑块一个冲量，如图1所示。
使滑块获得一速率v ，并压缩弹簧，则弹簧被压缩的最大长度为(A)(B)mk v (C) 1424m v k ??(D) 1422m v k ??4．如图2所示，体积相同的两容器中装有20C ?的氢气和10C ?的氧气，此时水银滴刚好在玻璃管中央而维持平衡。
那么当容器温度都升高10C ?时，（图1）水银滴又如何移动(A) 水银滴不动 (B) 水银滴向左移动(C) 水银滴向右移动 (D) 条件不足不能确定5．无外场时，温度为227°C 的多原子分子理想气体的内能是 (A) 全部平动动能的统计平均值(B) 全部平动动能与转动动能之和的统计平均值(C) 全部平动动能与转动动能、振动能之和的统计平均值 (D) 全部平动动能与分子相互作用势能之和的统计平均值6、两个相同的金属小球1和2，带有等量同号电荷，相互作用力为F 。
它们之间的距离远大于小球本身直径，现在用一个带有绝缘柄的原来不带电的相同金属小球3去和小球1接触，再和小球2接触，然后移去。
(NEW)中山大学物理学院光学历年考研真题汇编
目 录2008年中山大学物理学院842光学考研真题2009年中山大学物理学院857光学考研真题2010年中山大学物理学院858光学考研真题2011年中山大学物理学院860光学考研真题2012年中山大学物理学院856光学考研真题2013年中山大学物理学院854光学考研真题2014年中山大学物理学院858光学考研真题2015年中山大学物理学院859光学考研真题2016年中山大学物理学院852光学考研真题2017年中山大学物理学院902光学考研真题2018年中山大学物理学院899光学考研真题2019年中山大学物理学院903光学考研真题
2008年中山大学物理学院842光学
考研真题。
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科 目代 码 :“ 1 科 目名 称 :固 体 物 理 考试 时间:
山
大
∶
学
考 生 须 知 : 全 部 答案 一 律 写 在答 题 纸
二 ○-○ 年攻读硕士学位研 究生入 :
,答 在 试题纸上 的示得分 !请
1月 10日
:用 蓝、黑色墨水笔或 圆珠笔作答 。 : ∶ ∶答题要写清题号 ,不 必抄题 。
一、名词解释 (共 sO分 ,每 小题 5分 ;答 案写在答题纸 )
1、
2、
3、 4、 5、 6、
基元 密勒指数 格波 肖 特基缺陷 X射 线衍射 载流子迁移率
二 、 判断 改错题 (共 40分 ,每 小题
l、
4分 ;答 案 写在答 题 纸)
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、 9、
10、
根据刚性原子球模型,面 心立方结构的致密度比六角密积结构的致密度要高。 三角晶系的倒格子也属于三角晶系。 一个晶体的布喇菲格子的对称性与该晶体的对称性是相 同的。 晶体中声子的数 目 是守恒的。 声子对中子的非弹性散射可以 用来测量声子能谱,该 实验方法依据的物理原理 是能量守恒和波矢守恒。 晶格周期性势场中运动的单电子波函数具有布洛赫函数形式,对 于相同能带 相差一个倒格矢的两个状态其波函数和能量是相同的。 一维点阵布里渊区边界上能隙的存在等价于电子波的布拉格反射条件。 三维简单立方点阵的一个能带中的波矢 k值 数与晶体中原胞数相等。 扩散是质量的输运。 色心是能吸收可见光的晶体缺陷。
四 、计算 、推 导 、 证 明题 (共 “ 分 ;答 案 写在答 题纸 )
1、
2、 3、
求出一维单原子链的频率分布函数Ⅸ⑴。fB分 ) 分别导出二维和三维金属中电子的能态密度。(10) 电子在周期性势场中的势能函数为
/(艿 )={讶
,
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,
其中 F2d.⑴ 画出此势能曲线,并 求其平均值;Ci)用 自由电子近似模型,求 出晶体的第一、以及第二个禁带的宽度;(iiD当 每个原胞有 2个 或 4个 电子时 分别对应的是导体还是半导体 ,为 什 么?f16分 )
五 、发挥 题 fI4分 ) 在近来的一些物理文献中,下 列术语是常见的:石 墨烯、黑硅 、自 旋电子学、陶 、⒏ 基材料中实现受激光发射。详细描述上述任一术语,并 指出 瓷材料的脆性 该术语 、器件或物理原理在科学和工业技术上的应用。 所涉及的材料
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考试完毕 ,试 题和草稿纸随答题纸一起交回 。
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三、简答 题 (共 sz分 ;答 案 写在答题纸)
1、
2、
3、 4、
5、
指出立方晶格(Ⅱ 1)面 与(1O0);(111)面 与(110)面 的交线的晶向。“分) 反复弯曲一个 比较柔软的金属棒后,它 会变硬最后断裂,说 明其物理原理。g分) 如果不存在碰撞机制,在 外电场下,金属中电子的分布函数如何变化?“ 分) 什么是空穴?为 什么能带中空穴的速度等于逸失的电子的速度?这 和我们通常所说 的外加电场下电子、空穴有相反的飘移速度是否矛盾?为 什么?fB分) 说明电子有效质量的物理意义,为 什么在能带顶部,电 子有负的有效质量?说 明负 的有效质量的物理含义?fB分 )