金融产品的定价方法
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2、了解为何使用风险中性定价，学习如何使 用风险中性定价技术；
2020/11/15
对外经贸大学 金融学院
3
教学要求
1、了解各种定价方法如何给出金融产品的 公平价格；
2、学习用各种定价方法进行简单的金融产 品定价
3、深入理解定价思想在金融实践中的应用
2020/11/15
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4
主要内容
相对定价法则利用基础产品价格与衍生 产品价格之间的内在关系，直接根据基 础产品价格求出衍生产品价格。
2020/11/15
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6
债券的基本估值公式
资产的当前价值等于其未来现金流贴现值之和。 假设 Ck 是面值为100元的债券在第k年获得的
利息，则n年期的面值为100元的债券的价格为
第三讲
金融产品的定价方法
2020/11/15
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1
主要内容
3.1 金融产品定价原则 3.2：利息的度量 3.3：产品定价法
－套利定价法 －风险中性定价法 3.4：定价的目的与用途
2020/11/15
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2
教学目的
1、学习如何通过组建无套利组合进行金融产 品定价；
市场不存在套利机会。无套利假设是金融衍生工具 定价理论生存和发展的最重要的假设。
所有市场参与者能够以无风险利率进行借贷
2020/11/15
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主要内容
3.1 金融产品定价原则 3.2：利息的度量 3.3：产品定价法
－套利定价法 －风险中性定价法 3.4：定价的目的与用途
2020/11/15
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利息的度量
利息：资金延迟使用的成本 累积函数,现值，终值 单利(simple interest )、复利(compound
interest) 有效利率(effect interest ) 名义利率(named interest) 累积因子(culmulater factor)，贴现因子
17
例3：股神巴菲特2008年致股东信 别对股市期望太高
2007年我们的净资本增长为123亿美元，在过 去的43年里，我们的股票价格从19美元增长 到了78008美元，年复合增长率为21.1%。
让我们通过数字来看，两年前我也曾经提及 过：在过去的20世纪中，道琼斯工业指数从 66点上升至11497点。这个成果似乎很大，年 复合增长率为5.3%。一个投资道琼斯工业指 数的投资者，在不同的时期收益会不同，但最 后的几年却只有2%的年复合增长率，那是一 个多么好的世纪啊。
一年后能从银行获得的金额。那t年后呢？
2020/11/15
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12
例1. 单利、复利、连续复利差距 有多大
唐朝的一元历经一千三百年,按年利率5％计算， 至今的本息和：单利、复利、连续复利
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1*0.05*1300 1 66 1.051300 3.52*1027 e0.05*1300 1.69*1028 这表明要获得长期稳定收益很困难
2020/11/15
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15
长期稳定收益有多难？
例2：Standard & Poor500指数平均每 年收益为10%，年度标准差为17%（月 度为5%），则需要有多少年长才能达到 以97.7%的置信度水平下有非负的持有 收益。
12年。对于个股来说，则需要更长时间。
2020/11/15
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保持增长率不容易！
中国GDP2009年是4.22万亿美元，如果能够再保持 8%增长50年,50年后将是197.92万亿。 美国在过去30年GDP平均增长率为3.5%，去年是 14.33万亿美元，如果能够保持保持50年，也只是 80.03万亿。 29年后我们就能超过美国！
走。虽说什么பைடு நூலகம்有可能，但真的有人相信
P
C1 1 r
C2 (1 r)2
Cn 100 (1 r)n
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7
衍生金融产品定价的基本假设
市场不存在摩擦。 即没有交易成本、没有保证金、 没有卖空限制
市场参与者不承担对手风险。即合同没有违约问题
市场是完全竞争的。金融产品作为商品的经济学特 性
市场参与者厌恶风险，且希望财富越多越好。
11
连续复利
假设在银行存入$1, 年利率为R，投资n 年。如果 利息按每一年计一次复利，则上述投资的终值为：
A1 Rn
如果每年计m次复利，则一年后账户金额为：
现年支付频率逐步增A加1， 当mR mm趋于无穷大时，1年后账
户余额为：
lim
m
A
1
R m
m
AeR
这就是当利率为连续复利（Continuous compounding）时，
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长期稳定收益有多难？
如果无风险收益为年度6%， Standard & Poor500指数平均每年 收益为10%，年度标准差为17% （月度为5%），则需要有多少年长 才能达到以97.7%的置信度水平下有 比6%无风险收益更高的平均收益。
72 年
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(discount factor)
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思考：
同样的名义年利率，同样的计息频率，选 择单利还是复利？
同样的名义年利率，同是复利计息，选择 高的计息频率还是低的计息频率？
同样的名义年利率，同是复利计息。1元钱 带来的最大收益是多少？
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3.1 金融产品定价原则 3.2：利息的度量 3.3：产品定价法
－套利定价法 －风险中性定价法 3.4：定价的目的与用途
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3.1 金融产品定价原则
绝对定价法与相对定价法
绝对定价法就是根据金融工具未来现金 流的特征，运用恰当的贴现率将这些现 金流贴现成现值，该现值就是绝对定价 法要求的价格。
2020/11/15
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但再看看我们这个世纪。几乎没有投资者
再能获得5.3%的增长率了。道琼斯工业指 数最近降到了13000点之下，如果想以 5.3%的增长率发展，那么在2099年它需要 达到200万点，我们刚刚步入这个世纪八年， 这意味着我们未来还有198.8万点的路需要
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教学要求
1、了解各种定价方法如何给出金融产品的 公平价格；
2、学习用各种定价方法进行简单的金融产 品定价
3、深入理解定价思想在金融实践中的应用
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主要内容
相对定价法则利用基础产品价格与衍生 产品价格之间的内在关系，直接根据基 础产品价格求出衍生产品价格。
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债券的基本估值公式
资产的当前价值等于其未来现金流贴现值之和。 假设 Ck 是面值为100元的债券在第k年获得的
利息，则n年期的面值为100元的债券的价格为
第三讲
金融产品的定价方法
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1
主要内容
3.1 金融产品定价原则 3.2：利息的度量 3.3：产品定价法
－套利定价法 －风险中性定价法 3.4：定价的目的与用途
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教学目的
1、学习如何通过组建无套利组合进行金融产 品定价；
市场不存在套利机会。无套利假设是金融衍生工具 定价理论生存和发展的最重要的假设。
所有市场参与者能够以无风险利率进行借贷
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8
主要内容
3.1 金融产品定价原则 3.2：利息的度量 3.3：产品定价法
－套利定价法 －风险中性定价法 3.4：定价的目的与用途
2020/11/15
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利息的度量
利息：资金延迟使用的成本 累积函数,现值，终值 单利(simple interest )、复利(compound
interest) 有效利率(effect interest ) 名义利率(named interest) 累积因子(culmulater factor)，贴现因子
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例3：股神巴菲特2008年致股东信 别对股市期望太高
2007年我们的净资本增长为123亿美元，在过 去的43年里，我们的股票价格从19美元增长 到了78008美元，年复合增长率为21.1%。
让我们通过数字来看，两年前我也曾经提及 过：在过去的20世纪中，道琼斯工业指数从 66点上升至11497点。这个成果似乎很大，年 复合增长率为5.3%。一个投资道琼斯工业指 数的投资者，在不同的时期收益会不同，但最 后的几年却只有2%的年复合增长率，那是一 个多么好的世纪啊。
一年后能从银行获得的金额。那t年后呢？
2020/11/15
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12
例1. 单利、复利、连续复利差距 有多大
唐朝的一元历经一千三百年,按年利率5％计算， 至今的本息和：单利、复利、连续复利
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1*0.05*1300 1 66 1.051300 3.52*1027 e0.05*1300 1.69*1028 这表明要获得长期稳定收益很困难
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长期稳定收益有多难？
例2：Standard & Poor500指数平均每 年收益为10%，年度标准差为17%（月 度为5%），则需要有多少年长才能达到 以97.7%的置信度水平下有非负的持有 收益。
12年。对于个股来说，则需要更长时间。
2020/11/15
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14
保持增长率不容易！
中国GDP2009年是4.22万亿美元，如果能够再保持 8%增长50年,50年后将是197.92万亿。 美国在过去30年GDP平均增长率为3.5%，去年是 14.33万亿美元，如果能够保持保持50年，也只是 80.03万亿。 29年后我们就能超过美国！
走。虽说什么பைடு நூலகம்有可能，但真的有人相信
P
C1 1 r
C2 (1 r)2
Cn 100 (1 r)n
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衍生金融产品定价的基本假设
市场不存在摩擦。 即没有交易成本、没有保证金、 没有卖空限制
市场参与者不承担对手风险。即合同没有违约问题
市场是完全竞争的。金融产品作为商品的经济学特 性
市场参与者厌恶风险，且希望财富越多越好。
11
连续复利
假设在银行存入$1, 年利率为R，投资n 年。如果 利息按每一年计一次复利，则上述投资的终值为：
A1 Rn
如果每年计m次复利，则一年后账户金额为：
现年支付频率逐步增A加1， 当mR mm趋于无穷大时，1年后账
户余额为：
lim
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A
1
R m
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AeR
这就是当利率为连续复利（Continuous compounding）时，
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16
长期稳定收益有多难？
如果无风险收益为年度6%， Standard & Poor500指数平均每年 收益为10%，年度标准差为17% （月度为5%），则需要有多少年长 才能达到以97.7%的置信度水平下有 比6%无风险收益更高的平均收益。
72 年
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(discount factor)
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10
思考：
同样的名义年利率，同样的计息频率，选 择单利还是复利？
同样的名义年利率，同是复利计息，选择 高的计息频率还是低的计息频率？
同样的名义年利率，同是复利计息。1元钱 带来的最大收益是多少？
2020/11/15
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3.1 金融产品定价原则 3.2：利息的度量 3.3：产品定价法
－套利定价法 －风险中性定价法 3.4：定价的目的与用途
2020/11/15
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3.1 金融产品定价原则
绝对定价法与相对定价法
绝对定价法就是根据金融工具未来现金 流的特征，运用恰当的贴现率将这些现 金流贴现成现值，该现值就是绝对定价 法要求的价格。
2020/11/15
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18
但再看看我们这个世纪。几乎没有投资者
再能获得5.3%的增长率了。道琼斯工业指 数最近降到了13000点之下，如果想以 5.3%的增长率发展，那么在2099年它需要 达到200万点，我们刚刚步入这个世纪八年， 这意味着我们未来还有198.8万点的路需要