高一二次函数的性质经典练习题

数学练习题

班级_______姓名______

一．选择题

1.一次函数()f x 的图象过点(1,0)A -和(2,3)B ，则下列各点在函数()f x 的图象上的是

（A ） (2,1) （B ） (1,1)- （C ）(1,2) （D ）(3,2)

2.下列各组函数表示同一函数的是（ ）

A ．f （x ）=

，g （x ）=（）2 B ．f （x ）=1，g （x ）=x 0 C ．f （x ）=，g （x ）=x

D ．f （x ）=x ﹣1，g （x ）= 3.函数f （x ）=x 2﹣（2a ﹣1）x ﹣3在3(,)2上是增函数，则实数a 的范围是（ ）

A ．a ≤1

B ．a ≥1

C ．a ≤2

D ．a ≥2

4.函数y=ax 2+bx+3在（﹣∞，﹣1]上是增函数，在[﹣1，+∞）上是减函数，则（ ）

A ．b ＞0且a ＜0

B ．b=2a ＜0

C ．b=2a ＞0

D ．a ，b 的符号不确定

二．填空题

5.设函数

1)(2--=mx mx x f ，若对于R x ∈，0)(

6.如果函数f （x ）=ax 2+2x ﹣3在区间（﹣∞，4）上是单调递增的，则实数a 的取值范围是 ．

7.若函数y=x 2﹣4x 的定义域为[﹣4，a]，值域为[﹣4，32]，则实数a 的取值范围为 ．

8.已知方程x 2+mx+3=0的一个根是1，则它的另一个根是 ，m 的值是 ．

9.函数f（x）=2x﹣1在x∈[0，2]上的值域为．

10.函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在区间（﹣∞，4]上递减，则实数a的取值范围是．

11.设函数f（x）=mx2﹣mx﹣1．若对一切实数x，f（x）＜0恒成立，求实数m 的取值范围．

12.已知函数y=f（x）在R上为奇函数，且当x≥0时，f（x）=x2﹣2x，则f（﹣3）= ．

三．三解答题

13.已知一次函数

()

f x满足2(2)3(1)52(0)(1)1

f f f f．

（1）求这个函数的解析式；

（2）若函数

2

()()

g x f x x，求函数()

g x的零点

（3）x为何值时，

()0 g x

`

14.若二次函数

2

() (,,)

f x ax bx c a b c R

=++∈满足(1)()41

f x f x x

+-=+，且

(0)3 f=.

(1)求

()

f x的解析式；

(2)

()

f x在区间[1,1]

-上的值域

（2)若在区间[1,1]

-上，不等式()6

f x x m

>+恒成立，求实数m的取值范围.