基于BP神经网络的手写数字识别PPT资料 共19页
基于BP神经网络的手写数字识别
基于BP神经网络的手写数字识别BP神经网络是一种常用的人工神经网络模型，也是一种在手写数字识别领域取得良好效果的方法之一。
手写数字识别是指通过计算机对手写数字进行识别和分类，这在现代社会中有着广泛的应用，比如验证码识别、自动识别银行支票和自动识别信封上的邮政编码等。
BP神经网络是一种典型的前向反馈网络，它由输入层、隐层和输出层组成，具有较强的非线性映射能力和逼近性能。
在手写数字识别中，BP神经网络可以通过学习样本数据来训练网络，使得网络能够准确地识别各种手写数字。
下面将介绍基于BP神经网络的手写数字识别的具体实现过程。
一、数据预处理在进行手写数字识别之前，首先需要对手写数字图像进行预处理。
通常情况下，手写数字图像是一个灰度图像，我们可以对图像进行二值化处理，将其转换为黑白图像。
然后，可以对图像进行分割，将每个手写数字从图像中分离出来，这样可以降低识别的复杂度。
还需要对手写数字进行尺寸归一化处理，将其缩放到统一的大小，以便于网络的训练和识别。
二、特征提取在进行手写数字识别时，通常需要对手写数字进行特征提取，以便于网络学习和识别。
常用的特征提取方法包括灰度直方图、边缘检测、轮廓提取、形状描述子等。
这些特征可以帮助网络更好地理解手写数字的形状和结构，从而提高识别的准确性。
三、构建BP神经网络模型构建BP神经网络模型是手写数字识别的关键一步。
在构建网络模型时，需要确定输入层的大小、隐层的大小和输出层的大小。
通常情况下，输入层的大小取决于手写数字的特征向量的维度，隐层的大小可以通过交叉验证的方法确定，输出层的大小则取决于手写数字的类别数。
在确定网络结构后，还需要确定网络的激活函数、学习率和训练轮数等超参数。
四、网络训练和优化在构建BP神经网络模型后，需要对网络进行训练和优化。
BP神经网络通常使用反向传播算法进行训练，通过最小化损失函数来调整网络的权值和偏置，使得网络能够更好地拟合训练数据。
在网络训练过程中，还需要使用一些优化算法来加速收敛，比如随机梯度下降、动量法、Adam等。
基于BP神经网络的数字识别
Science & Technology Vision
科技视界
反向传播袁 经网络将误差信号沿着之前 的 链 接 通 路gy Vision
科技视界
基于 BP 神经网络的数字识别
Digital Recognition based on BP Neural Network
饶志双 黄宗珊 渊西南科技大学计算机科学与技术学院袁四川 绵阳 621010冤
揖摘 要铱手 写 数 字 识 别 是 人 工 智 能 技 术 中 一 个 十 分 重 要 的 分 支 袁 在 人 们 日 常 生 活 中 也 应 用 得 越 来 越 频 繁 袁 例如在快递分拣尧金融等有关数字识别的领域中都有较多的应用袁这也使得越来越多人投入到手写数字识别 技术研究中袁人工神经网不仅具有非常好的容错能力尧分类能力袁还具有自适应和自学习等特性袁备受人们的 重视袁基于此袁本文在对神经网络介绍的基础上就神经网络在手写数字识别方面做了一些研究探讨遥
2 BP 神 经 网 络
2.1 人工神经网络
人工神经网络通过一种称为连接的单向信号通路 将一些处理单元互连而成袁每个处理单元都有一个单输 出到所期望的连接遥 每一个处理单元传送同样的信号即 处理单元输出信号[3-5]遥 2 . 2 BP 神 经 网 络 2.2.1 基本原理
图 1 BP 神 经 网 络 结 构 图 BP 神 经 网 络 是 一 种 非 常 典 型 的 前 馈 神 经 网 络 袁 网 络 的基本结构如下面图 1 所示袁它包含了输入层尧输出层 及隐层袁隐层可以是一层或多层袁每一层上的神经元被 称为单元或节点遥 BP 算法分为两部分院信息的正向传递和 误差的反向传播遥在正向传递过程中袁输入信息从输入层通 过隐含层一层一层计算传向输出层袁每一层神经元的 状 态 仅能够影响下一层神经元的状 态遥 如 果在输 出层没有 得到期望的输出袁需要计算输出层的误差变化值袁然后转向
BP神经网络ppt课件
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调整网络参数并进行训练
从图中可以看出，神经网络运行27步后，网络输出误差 达到设定的训练精度。
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对于训练好的网络进行仿真
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改变非线性函数的频率和BP函数的隐
层神经元的数目，对于函数逼近的效
果有一定的影响。网络的非线性度越
高，对于BP网络的要求越高，则相同
BP神经网络在函数逼近过程及在 MATLAB中的应用
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一、BP神经网络简介及其模型
二、BP神经网络的逼近能力简介
三、BP神经网络函数逼近在 MATLAB中的实现及其影响因素
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BP网络简介
BP(Back Propagation)网络是一种神经网路学
习算法。网络按有教师试教的方式进行学习，
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BP神经网络的逼近能力
BP神经网络可以看作是一个从输入到输出 的高度非线性映射，即F : Rn Rm, f (x) Y
。现要求求出一个映射f，使得在某种意 义下（通常是最小二乘意义下），f是g 的最佳逼近。BP神经网络通过对简单的 非线性函数进行数次复合，可以近似复 杂的函数
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BP神经网络的函数逼近在MATLAB中 的实现
下面将结合一个实例详细阐述基于BP神经 网络的函数逼近过程及其在MATLAB中的 实现方法。
设逼近的非线性函数为：
f (x) 1 sin(k * pi / 4* p)
基于BP神经网络的手写数字识别
BP训练过程
第一阶段，向前传播阶段： a）从样本集中取一个样本(X,Yp)，X是输入向量，Yp是理想输出向量，将X输入网络； b）计算相应的实际输出Op。
在此阶段，信息从输入层经过逐级的变换，传送到输出层。这个过程也是网络在完成 训练后正常运行时执行的过程。在此过程中，网络执行的是计算（实际上就是输入与每层的 权值矩阵相点乘，得到最后的输出结果）：
ZIPCODE RECOGNITION
选择手写数字识别作为研究对象是因为这是一个相对简单的机器视觉任务： 1.将黑白像素点作为输入； 2.数字能够很好地与背景分离开； 3.输出只有10个类别；
用最简单的神经网络进行识别28*28像素的图片
存在的问题： 1. 一般要得到较好的训练效果，隐层数目不能太少，当图 片大的时候，需要的权值会非常多！ 2. 对平移、尺度变化敏感（比如数字偏左上角，右下角时 即识别失败） 3. 图片在相邻区域是相关的，而这种网络只是一股脑把所 有像素扔进去，没有考虑图片相关性。
LeNet-5手写识别系统
6个5X5模板
LeNet-5共有7层，不包含输入，每层都包含可训练参数（连接权重）。输入图像为32*32大小。 这要比Mnist数据库（一个公认的手写数据库）中最大的字母还大。这样做的原因是希望潜在 的明显特征如笔画断电或角点能够出现在最高层特征监测子感受野的中心
每个层有多个Feature Map，每个Feature Map通过一种卷积滤波器提取输入的一种特征 (每种特征都不一样)，然后每个Feature Map有多个神经元。
PREPROCESSING
在字符识别的过程中，识别算法不需要关心图像的彩色信息。因此，需要将彩色图像转化为灰度图像。 经过灰度化处理后的图像中还包含有背景信息。因此，我们还得进一步处理，将背景噪声屏蔽掉，突显出 字符轮廓信息。二值化处理就能够将其中的字符显现出来，并将背景去除掉。
基于BP神经网络的手写数字识别实验报告
基于BP神经网络的手写数字识别实验报告基于BP神经网络的手写体数字图像识别PT1700105 宁崇宇PT1700106 陈玉磊PT1700104 安传旭摘要在信息化飞速发展的时代，光学字符识别是一个重要的信息录入与信息转化的手段，其中手写体数字的识别有着广泛地应用，如：邮政编码、统计报表、银行票据等等，因其广泛地应用范围，能带来巨大的经济与社会效益。
本文结合深度学习理论，利用BP神经网络对手写体数字数据集MNIST进行分析，作为机器学习课程的一次实践，熟悉了目前广泛使用的Matlab工具，深入理解了神经网络的训练过程，作为非计算机专业的学生，结合该课题掌握了用神经网络处理实际问题的方法，为今后将深度学习与自身领域相结合打下了基础。
1 引言从计算机发明之初，人们就希望它能够帮助甚至代替人类完成重复性劳作。
利用巨大的存储空间和超高的运算速度，计算机已经可以非常轻易地完成一些对于人类非常困难的工作，然而，一些人类通过直觉可以很快解决的问题，却很难通过计算机解决，这些问题包括自然语言处理、图像识别、语音识别等等，它们就是人工智能需要解决的问题。
计算机要想人类一样完成更多的智能工作，就需要掌握关于这个世界的海量知识，很多早期的人工智能系统只能成功应用于相对特定的环境，在这些特定环境下，计算机需要了解的知识很容易被严格完整地定义。
为了使计算机更多地掌握开放环境下的知识，研究人员进行了很多的尝试。
其中影响力很大的一个领域就是知识图库（Ontology），WordNet是在开放环境中建立的一个较大且有影响力的知识图库，也有不少研究人员尝试将Wikipedia中的知识整理成知识图库，但是建立知识图库一方面需要花费大量的人力和物力，另一方面知识图库方式明确定义的知识有限，不是所有的知识都可以明确地定义成计算机可以理解的固定格式。
很大一部分无法明确定义的知识，就是人类的经验，如何让计算机跟人类一样从历史的经验中获取新的知识，这就是机器学习需要解决的问题。
BP神经网络模型PPT课件
激活函数: f()
误差函数：e
1 2
q o1
(do (k )
yoo (k ))2
BP网络的标准学习算法
第一步，网络初始化 给各连接权值分别赋一个区间（-1，1） 内的随机数，设定误差函数e，给定计 算精度值 和最大学习次数M。
第二步,随机选取第 k个输入样本及对应 期望输出
修正各单元权 值
误差的反向传播
BP网络的标准学习算法-学习过程
正向传播：
输入样本－－－输入层－－－各隐层－－－输出层
判断是否转入反向传播阶段：
若输出层的实际输出与期望的输出（教师信号）不 符
误差反传
误差以某种形式在各层表示－－－－修正各层单元 的权值
网络输出的误差减少到可接受的程度 进行到预先设定的学习次数为止
x(k) x1(k), x2(k), , xn(k)
do (k) d1(k),d2(k), ,dq(k)
BP网络的标准学习算法
第三步，计算隐含层各神经元的输入和
输出
n
hih (k ) wih xi (k ) bh
i 1
h 1, 2, , p
hoh (k) f(hih (k)) h 1, 2, , p
f(
yio (k)))2)
hoh (k)
hoh (k)
hih (k)
( 1 2
q
((do (k)
o1
p
f(
h1
whohoh (k)
bo )2 ))
hoh (k)
hoh (k)
hih (k)
q o1
(do (k )
基于神经网络(BP神经网络,CNN)和集成学习的手写字符识别ppt课件
THE TWO NEURAL NETWORK OF RECGNIZATION
M R 两种神经网络
反向传播神经网络
向传播(back propagation, BP)算法是1986年由 Hinton和McClelland为首的科学家提出的概念。BP 神经网络是一种采用这种算法进行高效训练的多层前 馈神经网络，是目前应用最强大最广泛的神经网络之 一。
Harmonica
Harmonica算法是优秀 一种调参算法，十分高效， 并且能够适应于几乎一切 场景。在机器学习里面，
调参尤其重要。
ResNet
残差网络(residual network, ResNet)，通过残差网络，可 以把网络层弄的很深，现在达 到了1000多层，最终的网络分 类的效果也是令人十分满意。
优化层传统为sigmodtanh本文采用relupreluleaklyrelu等激活函数激活函数传统优化器为sgdmomentum采用adam优化器进行神经网络的优化优化器010203improvementofalgorithm神经网络参数改进ia残差网络residualnetworkresnet通过残差网络可以把网络层弄的很深现在达到了1000多层最终的网络分类的效果也是令人十分满意
价值。
车牌号码识别
车牌智能自动识别作为智能 交通管理系统中的重要组成 部分，应用非常广泛，高速 公路收费管理、超速违章自 动拍照、停车场管理、小区 进出车辆管理、交通数据采 集等许多系统中都需要识别
车牌号码。
快递信息录入
基于BP神经网络的手写数字识别
基于BP神经网络的手写数字识别在图像识别领域中，手写数字的识别一直是重要的研究方向。
手写数字识别可以应用于数字化文档处理、自动化识别、智能技术以及人机交互等领域。
BP神经网络是一种数学模型，它可以进行高度并行的运算。
BP神经网络在图像识别领域中有很好的应用效果。
本文就基于BP神经网络实现手写数字识别进行论述。
首先，需要了解手写数字的数据集。
在本文中，我们使用MNIST手写数字数据集。
这个数据集是一个包含大量手写数字图片的数据集，数字从0到9都有涵盖。
每个数字图片大小为28*28像素。
数据集被分为训练集和测试集，其中训练集包含60,000张图像，测试集包含10,000张图像。
为了使用BP神经网络进行手写数字识别，必须进行以下几个步骤：1. 数据预处理。
首先，必须把数字图片转换为数值矩阵。
在转换之前，将图片中的每个像素都缩放到0到1之间的范围内。
之后，将每个像素的值映射到一个整数值域，例如0到255。
然后，将图像矩阵展平为一个一维向量。
2. 网络架构设计。
网络架构是指BP神经网络包含的层数、每层中包含的神经元数量以及神经元之间的连通性。
在手写数字识别中，通常使用包含两到三个隐藏层的BP神经网络。
每个隐藏层包含相同数量的神经元，根据实验结果，50到100个神经元是一个较好的选择。
输出层中包含10个神经元，分别对应数字0到9。
3. 训练网络。
训练网络是指利用训练集对网络进行学习和优化，使得网络能够正确识别手写数字。
在BP神经网络中，利用反向传播算法对网络中的权重进行调整，使得网络的输出与标准输出之间的误差最小。
训练网络的目的是使得网络能够正确地分类手写数字图片。
测试网络是指利用测试集对训练好的网络进行测试，评估其识别手写数字的精度。
在测试集中，网络会对每个数字进行分类，并将其与标准分类进行比较。
测试集的结果可以帮助评估网络的泛化能力，即其适用于处理不同类型的数字。
通过以上四个步骤，基于BP神经网络的手写数字识别就可以实现。
BP神经网络在模式识别中的运用PPT(共20页)
BP神经网络机构图
青 衣
数字识别的基本思想
数字图像
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
预处理
特征提取
神经网 络识别
识别结果
青 衣
特征提取
• 在模式识别中，特征的选择是一个关键问题。将经过预处 理后的数字图像中提取最能体现这个字符特点的特征向量。
• 在本系统中归一化后的图像形成一个36×20的布尔矩阵， 依次取每列的元素转化为720×1的列矩阵，即数字字符的 特征向量。
BP神经网络在模式识别中的应 用
青 衣
BP神经网络在数字识别中的应用
• 数字字符识别技术在大规模数据统计，邮件分拣，汽车牌 照、支票、财务、税务、金融等有关数字编号的识别方面 得到广泛应用，因此成为多年来研究的一个热点。
• BP神经网络具有良好的容错能力、强大的分类能力、自 适应和自学习等特点，备受人们的重视，在字符识别领域 得到了广泛的应用。
青 衣
车牌识别
• 车牌识别系统中很大 一部分是数字识别
青 衣
邮件自动分拣系统
• 邮件自动分拣系统主 要利用邮政编码的数 字识别
青 衣
BP神经网络的基本原理
• BP神经网络是一种典型的前馈神经网络属于有监督式的 学习算法，其主要思想是:输入学习样本，使用反向传播 算法对网络的权值和偏差进行反复的调整训练，使输出的 向量与期望向量尽可能地接近，当网络输出层的误差平方 和小于指定的误差时训练完成，保存网络的权值和偏差。
•
25、你不能拼爹的时候，你就只能 去拼命 ！
•
26、如果人生的旅程上没有障碍，人还 有什么 可做的 呢。
•
27、我们无法选择自己的出身，可是我 们的未 来是自 己去改 变的。 励志名 言：比 别人多 一点执 着，你 就会创 造奇迹
基于bp神经网络的数字识别
数值分析实验报告题目基于BP神经网络的数字识别姓名学号 201531452 专业目录摘要 (II)一、背景介绍 (1)1.1.研究背景 (1)1.3.本课题主要的研究内容 (1)二、图像预处理 (2)2.1.彩色图像的灰度化 (2)2.2.灰度图像的二值化 (2)2.3.梯度锐化 (2)2.4.去离散噪声 (2)2.5.归一化调整 (3)三、模式识别 (3)3.1.特征提取 (3)3.2. BP神经网络 (3)3.2.1. BP算法的多层感知器 (3)3.2.2.BP算法过程 (4)3.3.BP神经网络设计与训练 (6)3.3.1.BP神经网络的设计方法 (6)3.3.2.神经网络仿真程序设计 (6)3.3.3.神经网络测试。
(6)四、仿真实验的结果 (7)五、总结 (8)参考文献 (9)基于BP神经网络的数字识别摘要人工神经网络技术在现在取得了巨大的发展，它具有的高度非线性，使我们能表达一些至少是目前尚无法用计算理论表达清楚的外部世界模型；同时，神经网络所具有的自学习，自组织能力使我们能在与外部世界的交互作用下，实现无法用当前的计算理论表达清楚的功能；对于那些无法建立精确数学模型的系统，神经网络有着独特的优势。
本课题主要研究基于BP神经网络的方法来实现数字识别。
首先对图像进行灰度化、二值化、平滑去噪、归一化、细化的预处理，以便于进行像素值的提取，对设计好的神经网络进行训练，对比训练的结果与期望的结构，并根据对比的结果对神经网络的一些权值进行修改，最终得到训练好的神经网络。
并选择测试样本，进行仿真测试。
整个仿真实验中，对含数字的图片进行处理，其数字识别效果可在本课题中的MATLAB仿真实验中体现。
关键词：神经网络；灰度化；预处理；仿真测试一、背景介绍1.1.研究背景为了解决计算机字符的自动识别、高速加工处理,使计算机达到真正智能化,人们对计算机识别进行了多年的研究,并取得了很大的进步。
数字识别是字符识别的一个分支，一般通过特征匹配及特征判别的方法来进行处理,目前识别率还较低。
BP神经网络PPTppt课件
输 入 至 网 络 , 由 前 向 后 ， 逐 层 得 到 各 计 算 单 元 的 实 际 输 出 y：
对 于 当 前 层 l 的 第 j个 计 算 单 元 ,j 1,..., nl
该
单
元
的
净
输
入
实
际
输
出
n l1
n
e
t
l j
Ol l 1 ij i
i 1
O
l j
f
n
e
t
l j
1
=
1+
e
➢ 可见层
输入层 (input layer) 输入节点所在层，无计算能力
输出层 (output layer) 节点为神经元
➢ 隐含层( hidden layer) 中间层，节点为神经元
可编辑课件PPT
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具有三层计算单 元的前馈神经网络结 构
可编辑课件PPT
21
2. 感知器神经网络(感知器)、感知器神经元
s ig n 型 函 数 ， 不 可 微 ； 对 称 硬 极 限 函 数 ；
双
极
函
数
f
net
=
sgn
net
=
1
-
1
net 0 net < 0
m atlab函 数 hardlim s
D .阈 值 函 数
f
net
=
-
net net <
其 中 , , 非 负 实 数
可编辑课件PPT
单层感知器网络
感知器神经元
可编辑课件PPT
22
2. 感知器神经网络、感知器神经元(续)
感知器神经元的传递函数
基于BP人工神经网络的手写体数字识别
２ 学院三全学院 新乡 ４ 新乡医学院生物医学工程学院 新乡 ４ ３ ２． ５ ３ ０ ０ ３ １． ５ ３ ０ ０ 摘 要 手写体数字识别是模式识别研究领域多年来的热点 ， Ｂ Ｐ人工神经网络是目前应用最广泛的神经网络模型之 一 。 将两者融合并结合 Ｍ 提出了一种简单的 基 于 Ｂ 仿 真 实 验 结 果 表 明， 该方法识 ａ ｔ ｌ ａ ｂ 软件 ， Ｐ 神 经 网 络 数 字 识 别 的 方 法， 别效果良好 ， 准确率高 ， 有一定实用性 。 关键词 Ｂ Ｐ 神经网络 ；手写体数字识别 ；模式识别 ： ／ 中图分类号 Ｔ Ｏ Ｉ １ ０． ９ ７ ２ ２． ３ ９ ６ ９ ． ｉ ｓ ｓ ｎ １ ６ ７ ２ ２ ０ １ ５． ０ ２． ０ １ ６ Ｐ １ ８ ３ Ｄ － ｊ
６］ 。 本研究利 用 Ｂ 破［ ｂ Ｐ 神经网络算法结合 Ｍ ａ ｔ ｌ ａ 建立了一个手写 数 字 字 符 ０～９ 的 识 别 分 类 器 ， 经
１ 引言
人工神经网 络 是 由 大 量 处 理 单 元 互 联 组 成 的 非线性自适应 信 息 处 理 系 统 ， 模 拟 人 类 思 维 模 式， 进行分 布 式 并 行 信 息 处 理 的 算 法 数 学 模 型
总第 ３ ０ ４期 ２ ０ １ ５ 年第 ２ 期
计算机与数字工程 Ｃ ｏ ｍ ｕ ｔ ｅ ｒ ＆Ｄ ｉ ｉ ｔ ａ ｌ Ｅ ｎ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｐ ｇ ｇ ｇ
Ｖ ｏ ｌ ． ４ ３Ｎ ｏ ． ２ ２ ２ ３
基于 Ｂ Ｐ 人工神经网络的手写体数字识别
秦 鑫１ 张 昊２
Ｈ ａ ｎ ｄ ｗ ｒ ｉ ｔ ｔ ｅ ｎ Ｎ ｕ ｍ ｅ ｒ ａ ｌ Ｒ ｅ ｃ ｏ ｎ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ Ｂ Ｐ Ｎ ｅ ｕ ｒ ａ ｌ Ｎ ｅ ｔ ｗ ｏ ｒ ｋ ｇ
BP神经网络 PPT课件
好的网络进行预测
• （6）利用训练好的BP网络对新数据进行仿真，具体程序为
• %利用训练好的网络进行预测 • %当用训练好的网络对新数据pnew进行预测时，也应作相应的
9145
0.20
10460
0.23
11387
0.23
12353
0.32
15750
0.32
18304
0.34
19836
0.36
21024
0.36
19490
0.38
20433
0.49
22598
0.56
25107
0.59
33442
0.59
36836
0.67
40548
0.69
42927
0.79
43462
公路货运量/万吨
• sqrs = [20.55 22.44 25.37 27.13 29.45 30.1 30.96 34.06 36.42 38.09 39.13 39.99 41.93 44.59 47.3 52.89 55.73 56.76 59.17 60.63]
• %机动车数（单位：万辆）
• Sqjdcs = [0.6 0.75 0.85 0.9 1.05 1.35 1.45 1.6 1.7 1.85 2.15 2.2 2.25 2.35 2.5 2.6 2.7 2.85 2.95 3.1]
5、BP神经网络的优缺点
优点：
•非线性映照能力：神经网络能以任意精度逼近任何非线性连续函 数。在建模过程中的许多问题正是具有高度的非线性。 •并行分布处理方式：在神经网络中信息是分布储存和并行处理的， 这使它具有很强的容错性和很快的处理速度。 •自学习和自适应能力：神经网络在训练时，能从输入、输出的数 据中提取出规律性的知识，记忆于网络的权值中，并具有泛化能 力，即将这组权值应用于一般情形的能力。 •数据融合的能力：神经网络可以同时处理定量信息和定性信息， 因此它可以利用数值运算和人工智能技术（符号处理）。 •多变量系统：神经网络的输入和输出变量的数目是任意的，对单 变量系统与多变量系统提供了一种通用的描述方式，不必考虑各 子系统间的解耦问题。
基于BP神经网络的手写数字识别
基于BP神经网络的手写数字识别手写数字识别是一个常见的图像处理任务，旨在将手写数字的图像转换为相应的数字。
传统的方法通常使用特征提取和分类器来完成这个任务。
但是，基于神经网络的方法已经证明比传统方法更有效和准确。
BP神经网络是使用最广泛的神经网络之一，用于解决各种分类和预测问题。
在本文中，我们将探讨如何使用基于BP神经网络的方法来实现手写数字识别。
首先，我们需要定义神经网络的结构。
对于手写数字识别，我们可以使用一个三层的BP神经网络，其中输入层有784个神经元（对应于28 x 28个像素），一个隐藏层，和一个输出层，输出层有10个神经元，分别对应于数字0到9。
接下来，我们需要准备训练数据。
我们可以使用MNIST数据集，该数据集包含了70,000张手写数字的图像，每张图像都有一个正确的标签。
我们可以将这些图像和标签分成训练集和测试集，其中训练集用于训练神经网络，测试集用于评估模型的准确性。
在使用训练数据时，我们需要将图像转换为数字向量，并将标签编码为独热向量。
然后，我们可以开始训练神经网络。
在每个训练迭代中，我们根据输入数据计算前向传递，并计算误差。
然后，我们使用反向传播更新网络的权重。
这个过程被重复进行多次，直到误差收敛为止。
最后，我们可以使用测试集评估模型的准确性。
我们将每个测试样本的图像输入到神经网络中，并将神经网络的输出与实际标签进行比较。
我们可以使用准确率来评估模型的实际性能，例如正确分类的测试样本的比例。
总结来说，基于BP神经网络的手写数字识别是一种可行和准确的方法。
然而，需要注意的是网络的结构和超参数的选择，以及训练和测试数据的质量都会影响模型的性能。
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神经网络之梯度下降法
输入模式顺传播：
1、计算隐含层各神经元的激活值 n sj wji.xi j j1,2,3,.p ., i1
激活函数采用S型函数，即
fx 1
1exp(x)
2、隐含层j单元的输出值
bj f sj
1
n 1exp
wji.xi j
图像标准化处理
待测图片标准化
输入：白底黑字的二值图像
处理办法：把图像中每10*10的点进行划分相加，进
行相加成一个点,统计每个小区域中图像 象素所占百分比作为特征数据
输出：5*7=35个网格特征
人工神经网络概况
人工神经网络(Artificial Neural Networks，ANN)： 简称神经网络。 模拟人脑神经细胞的工作特点： * 单元间的广泛连接； * 并行分布式的信息存贮与处理； * 自适应的学习能力等。
结束
为了让网络的输出误差趋于极小值，一般需要进 行数百次甚至上万次循环记忆，不断的反复循环上面 介绍的步骤
实例详解
图片库mnist样例:(0~9)500*(28*28)
待测试图片：
实例详解1
实例详解2
小结
1、神经网络可以有效对手写数字进行分类 2、需要尽可能的添加手写数字到样品库 3、神经网络有可能会陷入局部极小值，导致错分
连接的权值：两个互连的神经元之间相互作用的强弱。
神经元的动作：
激活函数 f：
y 1
n
net wi xi i1 y f (ne)t
y 1
(xi, wi R)
y 1
0θ
net
（a）
阈值型
net 0
（b）
S型
0
net
（c）
分段线性型
Байду номын сангаас
输出值： y f n wixi
i1
基于BP神经网络的手写数字识别
内容
1 背景介绍 2 神经网络分类器设计 3 实例讲解
4 小结
研究背景
手写数字识别是光学字符识别技术（OCR）的一个分支, 研究如何利用计算机自动辨认手写在纸张上的数字。手写 体数字的随意性很大,字体大小、倾斜、笔画的粗细等都会 对识别结果造成影响。下面是一些样例：
与目前按串行安排程序指令的计算机结构截然不同。
人工神经元
人工神经元：生物神经元的简化模拟。
n维输入向量X
x1
w1
x2
w2
互连强度
激活函数
接收的信息
(其它神经元的输出)
┇
┇
∑ f
y
xn
wn
作比较 的阈值
输出
y f n wixi
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人工神经元模型
人工神经元间的互连：信息传递路径轴突-突触-树突的简化；
设 wn1 ，点积形式： yf(WTX)
式中，W [w 1, ,w n,w n 1]T X[x1, ,xn,1]T
BP神经网络
网络拓扑结构：
1、BP神经网络具 有三层或三层以 上的多层神经网络
2、每一层都由若干个神经元组成 3、左右各层之间神经元实现全连接，同层神经元无 连接
神经网络之梯度下降法
确定参数 1、输入向量 X=[X1,X2,X3,...,Xn] 2、输出向量 Y=[Y1,Y2,Y3,...,Yn] 希望输出向量 O=[O1,O2,O3,...,On] 3、隐含层输出向量 B=[b1,b2,b3,...,bp]T 4、输入层到隐含层权值 Wji=[wj1,wj2,...,wjt,...,wjn] 5、隐含层到输出层权值 Vkj=[vk1,vk2,...,vkj...,vkp]
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同理，可以求得输出端的激活值和输出值
神经网络之梯度下降法
输入模式顺传播：
3、计算输出层第k个单元的激活值
p
Sk vkj.bj k j1
4、计算输出层第k个单元的 实际输出值
yk f sk t1,2,..q.,
神经网络之梯度下降法
输出误差的逆传播：
1、输出层的校正误差
d k o k y ky k1 y k
2、隐含层各单元校正误差
ej q vkj.dkbj 1bj
k1
3、连接权值以及校正量
vkj .dk.bj wji .ej.xi k .dkw j .ej
神经网络之梯度下降法
循环记忆训练：