棱柱、棱锥、棱台的结构特征(修改后)

根据构成这些空间几何体的面的特点，可将 空间几何体分为两类： 多面体和旋转体
一、多面体的定义：
一般地，我们把由若干个平面多边形围成的几何体 叫做多面体. 1.围成多面体的各个多边形叫做多面体的面. 2.相邻两个面的公共边叫做多面体的棱， 3.棱与棱的公共点叫做多面体的顶点.
E' D'
C
面
B
A
思考 有一个面是多边形，其余各面都是三角 形的立体图形一定是棱锥,这种说法是否正确？
明矾晶体
探究四
棱台的结构特征
1.棱台的定义
用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面 和截面之间的部分叫做棱台
D1 A1 D B1 C1
上底面 侧面
C
侧棱
下底面
A B
顶点
2、棱台的分类： 三棱台，四棱台，五棱台… 3、棱台的表示法：棱台ABCD-A1B1C1D1
'
C
D
C
E'
C
A
B
A
B
A
D
B
C
D
B
A
C B
E
C
A B 三棱柱 四棱柱 五棱柱 斜三棱柱 直四棱柱 直五棱柱 (2)按照侧棱和底面的关系，我们把棱柱还可以 分为斜棱柱和直棱柱. 侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱. 侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱. 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱.
4.下列关于棱锥、棱台的说法：
(1)用一个平面去截棱锥，底面和截面之间的部分组
成的几何体叫棱台；
(2)棱台的侧面一定不会是平行四边形；
(3)棱锥的侧面只能是三角形；
(4)由四个面围成的封闭图形只能是三棱锥；
(5)棱锥被平面截成的两部分不可能都是棱锥， (2)(3)(4) 其中正确说法的序号是________ ．
A
例1、下面的几何体中，哪些是棱柱？
①③⑤
练习：下列几何体中棱柱有( D )
A．5个
B．4个
C．3个
D．2个
例2 (1)有两个面互相平行，其余各面都是平行四
边形的几何体是棱柱，这种说法对吗？
(2)长方体按如图截去一角后所得的两部分还是棱柱吗？ 如果是，是几棱柱？
探究三
棱锥的结构特征 具备哪些性质的几何体叫做棱锥?
5.如图所示，几何体的正确说法的序号为________ ①③④⑤．
①这是一个六面体；
②这是一个四棱台；
③这是一个四棱柱；
④此几何体可由三棱柱截去一个三棱柱得到；
⑤此几何体可由四棱柱截去一个三棱柱得到
面
棱
D E
棱
C
A
B
顶点
常见多面体
棱 柱
棱 锥
棱台
二、旋转体的定义
我们把由一个平面图形绕它所在平面内的一条 定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体.
这条定直线叫做旋转体的轴
A
B
轴
B
A
O
常见旋转体
圆 柱 圆 锥
圆
台
球
探究二
棱柱的结构特征
D'
观察下面棱柱，具备哪些结构特征的几何体叫做棱柱?
D
体叫棱台.
2.下列关于棱柱的说法：
(1)所有的面都是平行四边形；
(2)每一个面都不会是三角形；
(3)两底面平行，并且各侧棱也平行；
(4)被平面截成的两部分可以都是棱柱． (3)(4) ． 其中正确说法的序号是________
3.下列四个命题中，说法错误的为( A ) A．棱柱中两个互相平行的平面一定是棱柱的底面 B．棱柱的各个侧面都是平行四边形 C．棱柱的两底面是全等的多边形 D．棱柱的面中，至少有两个面互相平行
C C
E'
A
B
A
C
B
A
D
B
底面 侧面
D
Baidu Nhomakorabea
C
B
C
A
A
B
E
C
1.棱柱的定义
A
B
侧棱 顶点
有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并 且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些 面所围成的几何体叫做棱柱.
2.棱柱的表示 如：棱柱ABCDE- ABCDE
3.棱柱的分类
(1) 按照底面多边形的边数，我们把棱柱分为 D 三棱柱、四棱柱、五棱柱、……
S
棱锥的顶点 棱锥的侧棱
D
E A B
C
棱锥的底面 1.棱锥的定义 有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的 三角形， 由这些面所围成的几何体叫做棱锥
2.棱锥的表示 棱锥S-ABCDE
3.棱锥的分类
(1)按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、
四棱锥、五棱锥、……
三棱锥
四棱锥
五棱锥
(2)如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在 底面的射影是底面的中心，这样的棱锥是正棱锥.
1.1空间几何体的结构 1.1.1棱柱、棱锥、棱台的结构特征
观察下面的图片, 这些图片中的物体具有怎 样的形状?
如果我们只考虑物体的形状和大小，而不考虑 其它因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形 就叫做空间几何体.
探究一
空间几何体的分类
观察这些空间几何体，我们如何描述它们的形状？ 可以怎样给它们分类？
判断下列几何体是不是棱台,为什么?
(1)
(2)
注意：棱台的侧棱的延长线交于一点，
达标训练
1、下列命题正确的是（ C ）
A.有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱；
B.有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱. C.有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四 边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱. D.用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何