人教版 七年级上册数学_实际应用题专题训练 (无答案)
人教版七年级上册数学期末实际问题应用题-配套问题提升训练
人教版七年级上册数学期末实际问题应用题-配套问题提升训练1．机械厂加工车间有90名工人，平均每人每天加工大齿轮20个或小齿轮15个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问一天可以生产多少套这样成套的产品？2．某车间为提高生产总量，在原有16名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是调入工人人数的3倍多4人．（1）调入多少名工人；（2）在（1）的条件下，每名工人每天可以生产1200个螺柱或2000个螺母，1个螺柱需要2个螺母，为使每天生产的螺桩和螺母刚好配套，应该安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？3．劳作课上，王老师组织七年级5班的学生用硬纸制作圆柱形笔筒．七年级5班共有学生55人，其中男生人数比女生人数少3人，每名学生每小时能剪筒身30个或剪筒底90个．（1）七年级5班有男生，女生各多少人；（2）原计划女生负责剪筒身，男生负责剪筒底，要求一个筒身配两个筒底，那么每小时剪出的筒身与筒底能配套吗？如果不配套，男生应向女生支援多少人，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套．4．某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1440元，求这一天有几个工人加工甲种零件，几个工人加工乙种零件？5．机械厂加工车间有90名工人,平均每人每天加工大齿轮8个或小齿轮14个,已知1个大齿轮与2个小齿轮配成一6．某车间有27个工人，生产甲、乙两种零件，已知每人每天平均能生产甲种零件22个或乙种零件16个，应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套？（每2个甲种零件和1个乙种零件配成一套）7．某丝巾厂家70名工人义务承接了第十六届亚运会上中国志愿者手上、脖子上的丝巾的制作任务.已知每人每天平均生产手上的丝巾1800条或者脖子上的丝巾1200条，1条脖子上的丝巾要配2条手上的丝巾.（1）为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配多少名工人生产手上的丝巾，多少名工人生产脖子上的丝巾？（2）在（1）的方案中，能配成______套.8．制作一张餐桌要用一个桌面和4条桌腿．某家具公司的木工师傅用31m木材可制作15个桌面或300个桌腿，公司现有318m的木材.（1）应怎样安排用料才能使制作的桌面和桌腿配套？（2）一共可制作多少张桌子？9．某车间每天能制作甲种零件300只，或者制作乙种零件200只，1只甲种零件需要配2只乙种零件．(1)若制作甲种零件2天，则需要制作乙种零件____只，才能刚好配成套．(2)现要在20天内制作最多的成套产品，则甲、乙两种零件各应制作多少天？10．在甲处劳动的工人有29人，在乙处劳动的工人有17人，现在为了赶工期，总公司另调20名工人去支援甲乙两处，使在甲处劳动的工人为在乙处劳动的工人的2倍还多3人，应分别调往甲乙两处各多少名工人？11．某体育用品商场销售某品牌自行车，已知1名熟练工与1名新工人每天共能装配好8辆自行车，3名熟练工与5名新工人每天共能装配好28辆自行车．①1名新工人每天可以装配好多少辆自行车？②根据销售经验，该商场预计元旦期间每天可以售出20辆该品牌自行车，商场现只有2名熟练工，那么至少还需要招多少名新工人？12．在手工制作课上，老师组织七年级（2）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级（2）班共有学生44人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个．（1）七年级（2）班有男生、女生各多少人？（2）要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？13．某工厂接受了20天内生产1200台GH型电子产品的总任务.已知每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成. 工厂现有80名工人，每个工人每天能加工6个G型装置或3个H型装置．工厂将所有工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种装置，并要求每天加工的G、H型装置数量正好全部配套组成GH型产品. （1）按照这样的生产方式，工厂每天能配套组成多少套GH型电子产品？（2）为了在规定期限内完成总任务，工厂决定补充一些新工人，这些新工人只能独立进行G 型装置的加工，且每人每天只能加工4个G型装置. 请问至少需要补充多少名新工人？14．（1）把一批图书分给初一某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则差25本．这个班有多少名学生？（2）读书周，这个班级的学生去图书馆整理图书，已知平均每个学生单独整理这个图书馆的图书需要235小时，上午男生先整理了4个小时，下午女生加入，一起又干了3个小时完成了全部工作，问这个班级男生有多少人？15．制作一张餐桌要用一个桌面和4条桌腿．某家具公司的木工师傅用1m3木材可制作15个桌面或300个桌腿，公司现有18m3的木材．（1）应怎样安排用料才能使制作的桌面和桌腿配套？（2）家具公司欲将制作餐桌全部出售，为尽快回收资金，决定以标价的八折出售，一张餐桌仍可获利28%，这样全部出售后总获利31500元．求每张餐桌的标价是多少？16．公园计划在园内的坡地上栽种树苗和花圃，树苗和花苗的比例是1:25，已知每人每天种植树苗3棵或种植花苗50棵，现有15人参与种植劳动.（1）怎样分配种植树苗和花苗的人数，才能使得种植任务同时完成？（2）现计划种植树苗60棵，花苗1500棵，要求在3天内完成，原有人数能完成吗？如果完成，请说明理由；如不能完成，请问至少派多少人去支援才能保证3天内完成任务？参考答案1．解：设生产大齿轮的为x人，则生产小齿轮的为（90-x）人，由题意得：20x×3=15（90-x）×2，解得：x=30，20×30÷2=300（套）．∴一天可以生产300套这样成套的产品．2．解：（1）设调入x名工人，根据题意得：16+x=3x+4，解得：x=6，故调入6名工人；（2）16+6=22（人），设y名工人生产螺柱，根据题意得：2×1200y=2000（22-y），解得：y=10，22-y=22-10=12（人），则10名工人生产螺柱，12名工人生产螺母．3．解：(1)设七年级5班有男生x人，则有女生（x+3）人，由题意得：x+x+3=55，解得x=26，女生：26+3=29（人）．答：七年级5班有男生26人，女生29人；（2）男生剪筒底的数量：26×90=2340（个），女生剪筒身的数量：29×30=870（个），∵一个筒身配两个筒底，2340:870≠2:1，∴原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，每小时剪出的筒身与筒底不配套．设男生应向女生支援y人，由题意得：90×（26﹣y）=（29+y）×30×2，解得y=4．答：男生应向女生支援4人，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套．4．设这一天加工甲种零件的工人人数为x ，加工乙种零件的工人人数为()16x -由题意可得：()165244161440x x ⨯+⨯-=解得：6x =∴这一天加工甲种零件的工人人数为6人，加工乙种零件的工人人数为10人； 5．解：需安排x 名工人加工大齿轮,则安排(90-x )名工人加工小齿轮才能使每天加工的大小齿轮刚好配套，由题意知，8214(90)x x ⋅=-，16x =1260-14x ，30x =1260，x =42，90-42=48（人），答：需安排42名工人加工大齿轮,则安排48名工人加工小齿轮才能使每天加工的大小齿轮刚好配套.6．解：设分配x 人生产甲零件，则有(27-x)人生产乙零件，根据题意可列方程：22x=2×16(27-x)， 解得：x=16．则27-x=11人．即分配16人生产甲零件，11人生产乙零件．7．（１）为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配x 名工人生产手上的丝巾，(70)x -名工人生产脖子上的丝巾，根据题意，得：1800(70)12002x x =-⨯⨯，解得：40x =．∴70704030x -=-=．答：为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配40名工人生产手上的丝巾，30名工人生产脖子上的丝巾；（2）301200⨯=36000（套），故答是：36000．8．解：（1）设应计划使用3xm 木料制作桌面，则使用3(18)x m -木料制作桌腿，根据题意得：415300(18)x x ⨯=-，解得：15x =，则1818153x -=-=．答：用15立方米做桌面，用3立方米做桌腿才能使制作的桌面和桌腿配套． （2）31m 木材可制作15个桌面，则315m 木料制作1515225⨯=个桌面.答：一共制作225套．9．解：(1)300×2×2＝1200(只)． 故答案为：1200．(2)设应制作甲种零件x 天，则应制作乙种零件(20﹣x)天，依题意，得：2×300x ＝200(20﹣x)， 解得：x ＝5，∴20﹣x ＝15．答：应制作甲种零件5天，乙种零件15天．10．解：设应调往甲处x 名工人，则应调往乙处（20-x ）名工人,()29217203x x +=+-+解得16x =所以204x -=答：应调往甲处16人，乙处4人.11．②解法一：设至少还需要招y 名新工人，由题意得（8﹣2）×2+2y=20， 解得：y=4．答：至少还需要招4名新工人．解法二：[20﹣（8﹣2）×2]÷2=[20﹣6×2]÷2=[20﹣12]÷2=8÷2=4（名）．答：至少还需要招4名新工人．12．（1）设七年级（2）班有男生x 人，依题意得()244x x ++=，解得21x =，223x +=所以，七年级（2）班有男生21人，女生23人；（2）设分配剪筒身的学生为y 人，依题意得()50212044y y ⨯=-，解得24y =，4420y -=，所以，应该分配24名学生剪筒身，20名学生剪筒底.13．试题解析：（1）设有x 名工人加工G 型装置，则有（80-x ）名工人加工H 型装置，根据题意，，解得x=32，则80-32=48（套），答：每天能组装48套GH 型电子产品；（2）设招聘a 名新工人加工G 型装置仍设x 名工人加工G 型装置，（80-x ）名工人加工H 型装置，根据题意，，整理可得，x=，答：至少应招聘30名新工人，14．（1）设有x名学生，根据书的总量相等可得：3x+20=4x﹣25，解得：x=45（名）．答：这个班有45名学生．（2）设男生有y人，则女生有（45﹣y）人，依题意得：（4+3）y+3（45﹣y）=235，解得y=25．答：这个班级男生有25人．15．解：（1）设用x立方米做桌面，则用（18﹣x）立方米做桌腿．根据题意得：4×15x=300（18﹣x），解得：x=15，则18﹣x=18﹣15=3．答：用15立方米做桌面，用3立方米做桌腿才能使制作的桌面和桌腿配套．（2）15×15=225（张），设每张餐桌的标价是y元，根据题意得：225[0.8y﹣0.8y÷（1+28%）]=31500，解得：y=800．故每张餐桌的标价是800元．16．（1）首先设安排x人种植树苗，可得：3x：50（15﹣x）=1：25解得：x=6．答：安排6人种植树苗，安排9人种植花苗；（2）树苗：6020263333==⨯，至少为7人；花苗：1500503⨯=10，至少10人，∴不能完成10+7-15=2（人）答：至少派2人去支援才能保证三天内完成任务．。
人教版七年级上册数学期末实际问题应用题-方案问题提升训练
人教版七年级上册数学期末实际问题应用题-方案问题提升训练1．某商场对一种零售价为每块2元的肥皂，推出两种优惠方案．方案一：凡购买2块以上（含2块），第一块原价，其余按原价的七五折优惠；方案二：全部按原价的八折优惠．（1）若一顾客购买了3块该种肥皂，则选择更优惠（填“方案一”或“方案二”）．（2）求顾客购买多少块该种肥皂时，使用两种方案付费相同．2．为拓宽学生视野，某中学决定组织部分师生去庐山西海开展研学旅行活动，在参加此次活动的师生中，若每位老师带19个学生，还剩11个学生没人带；若每位老师带20个学生，就有一位老师少带7个学生，为了安全，既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆客车上至少要有2名老师．现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示．（1）参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少人？（2）这次活动全部租甲种客车行吗？如果行，怎样安排；如果不行，请说明理由．（3）学校计划此次研学旅行活动的租车总费用不超过4100元，租用乙种客车不少于7辆，你能得出哪几种不同的租车方案？其中哪种租车方案最省钱？请说明理由．3．明德中学某班需要购买20本笔记本和x(x＞40)支圆珠笔作为期末考试的奖品，笔记本每本8元，圆珠笔每支0.8元．现有甲、乙两家文具店可供选择，甲文具店优惠方法：买1本笔记本赠送2支圆珠笔；乙文具店优惠方法：全部商品按九折出售．(1)求单独到甲，乙文具店购买奖品，应各付多少元？(2)圆珠笔买多少支时，单独到甲文具店和单独到乙文具店购买所花的总钱数一样多？(3)若该班需要购买60支圆珠笔，则怎么样购买最省钱？写出购买方案．4．疫情发生以来，要大力开展爱国卫生运动. 在此背景下, 深入开展“清垃圾、扫厕所、勤洗手、净餐馆、常消毒、管集市、众参与”爱国卫生“7个专项行动”. 为了清理垃圾，文山州某县第一批次计划购买甲、乙两种型号的户外环卫垃圾桶共100个，甲种型号50元/个，乙种型号30元/个，若购买这两种户外环卫垃圾桶共用去4400元，则甲、乙两种型号的户外环卫垃圾桶各购买了多少个？5．为参加学校运动会，七年级一班和七年级二班准备购买运动服．下面是某服装厂给出的运动服价格表：已知两班共有学生67人（每班学生人数都不超过60人），如果两班单独购买服装，每人只买一套，那么一共应付3650元．（1）小明通过计算，认为在两个班中一定有一个班的人数大于35人，试说明小明的判断是否正确？（2）求七年级一班和七年级二班各有学生多少人？6．某风景区集体门票的收费标准是：20人以内（含20人）每人25元；超过20人的，超过的人数每人10元．（1）对有x人（x大于或等于20人）的旅行团，应收多少门票费?（用含x的式子表示）．（2）班主任老师带领初一（2）班的全体同学去该风景区游玩，买门票共用去840元，问他们共有多少人?7．某玩具厂出售一种玩具，其成本价每件28元，现有两种方式销售．方式1：直接由玩具厂的门市部销售，每件产品售价为40元，同时每月还要支出其他费用3600元；方式2：委托某一商场销售，出厂价定为每件35元．（1）若每个月销售x件，则方式1可获得利润为，方式2可获得利润为；（2）若每个月销售量达到2000件时，采用哪种销售方式获得利润较多？（3）请列一元一次方程求解：每个月销售多少件时，两种销售方式所得利润相等？8．元旦期间，某超市计划对顾客优惠，优惠如下：一次性购物少于200元；不予惠；低于500元但不低于200元，九折优惠；等于500元或是超过500元的，其中500元部分给予九折优惠，超过500元的部分给予八折优惠．王老师刚好在优惠期间计划采购物品：（1）如果王老师一次性购买600元，他实际付款是多少元？（2）如果王老师两次购物货款合计820元，实际付款共728元，且第一次购物的货款少于第二次购物的货款，求王老师两次购物货款各多少元？9．某校七年级2班为了加强学生的校园体育锻炼生活，准备买一些羽毛球拍和羽毛球，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价72元，羽毛球每盒定价18元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒羽毛球，乙店全部按定价的9折优惠．该班要买球拍5副，羽毛球x盒（x不小于5盒），选择一家商店购买．（1）用代数式分别表示选择在甲、乙两店购买所需的费用；（2）若购买20盒羽毛球，你会选择哪家商店购买？为什么？（3）购买多少盒羽毛球，两家商店费用一样？10．为了美化环境，建设生态桂林，某社区需要进行绿化改造，现有甲、乙两个绿化工程队可供选择，已知甲队每天能完成的绿化改造面积比乙队多200平方米，甲队与乙队合作一天能完成800平方米的绿化改造面积．（1）甲、乙两工程队每天各能完成多少平方米的绿化改造面积？（2）该社区需要进行绿化改造的区域共有12000平方米，甲队每天的施工费用为600元，乙队每天的施工费用为400元，比较以下三种方案：①甲队单独完成；②乙队单独完成；③甲、乙两队全程合作完成．哪一种方案的施工费用最少？11．某中学库存若干套桌凳，准备修理后支援贫困山区学校，现有甲、乙两木工组，甲每天修桌凳16套，乙每天修桌凳比甲多8套，甲单独修完这些桌凳比乙单独修完多用20天，学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费．（1）问该中学库存多少套桌凳？（2）在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元生活补助费，现有三种修理方案：①由甲单独修理；②由乙单独修理；③甲、乙合作同时修理．请你通过计算说明哪种方案省钱．12．某超市销售某品牌的羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价102元，羽毛球每桶定价30元．店庆期间该超市开展促销活动，括动期间向顾客提供两种优惠方案．方案一：买一副羽毛球拍送一桶羽毛球；方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定价的90%付款．现某羽毛球培训学校要到该超市购买羽毛球拍5副，羽毛球x桶（x＞5）：（1）若该校按方案一购买，需付款_________元：（用含x的代数式表示），若该校按方案二购买，需付款_________元．（用含x的代数式表示）；（2）当x取何值时，两种方案一样优惠？（3）当x＝30时，通过计算说明按以上两种万案时哪种方案购买较为合算？你能给出一种更为省钱的购买方法吗？请写出你的购买方法，并计算需付款多少元？13．某校球队计划购买12套队服和一批护具(护腕和扩膝)，现从甲、乙两商场了解到：同一品牌的队服报价每套均为200元，护具报价每套均为50元．甲商场的优惠政策为：每购买一套队服赠送一套护具；乙商场的优惠政策为：所有队服和护具均按报价的八五折销售．若设该球队计划购买护具x套，则：（1）用含x的式子分别表示在甲、乙两商场购买队服和护具所需要的费用；（2）当购买多少套护具时，在甲、乙两商场购买队服和护具所需的费用相同？（3）如要购买30套护具，请设计出最省钱的购买方案．14．2020年旅游业收入将迎小高峰，某景区对门票采用灵活的售票方法吸引游客．100元/人的门票，非节假日打a 折售票，节假日按团队人数分段定价售票，即10人以下（含10人）的团队按原价售票；超过10个人的团队，其中10个人仍按原价售票，超过10人的游客打b折售票．部分购票信息如下表：（1）分别求出a，b的值；（2）设节假日期间某旅游团人数为x（x＞10）人，请用含x的代数式表示购票款；（3）导游小李于10月1日（节假日）带A团，10月20日（非节假日）带B团都到该景区旅游，共付门票款3600元，A，B两个团队合计50人，求A，B两个团队各有多少人？15．为了丰富退休职工的生活，甲、乙两家单位准备组织退休职工到某风景区游玩，甲、乙两家单位的退休职工共104人，其中乙单位的人数少于50人，且甲单位的人数不足100人．经了解，该风景区的门票价格如表：如果两家单位分别单独购买门票，那么一共应付5500元．（1）甲、乙两家单位各有多少名退休职工准备参加游玩？（2）如果甲单位有13名退休职工因身体原因不能外出游玩，那么甲、乙两家单位该如何购买门票才最省钱？16．为了丰富老年人的晚年生活，甲、乙两单位准备组织退休职工到某风景区游玩．甲、乙两单位退休职工共102人，其中甲单位人数超过50人又不够100人，乙单位人数少于50人．经了解，该景区门票价格如下表：如果两单位分别单独购买门票，那么一共应付5500元．（1）甲、乙两单位各有多少名退休职工准备参加游玩？（2）如果甲单位有12名退休职工因身体原因不能外出游玩，那么你有几种购买方案？通过比较，你该如何购买门票才能省钱？答案第1页，共1页 参考答案1．（1）方案二．（2）当顾客购买5块该种肥皂时，使用两种方案付费相同2．（1）老师有18人，学生有353人；（2）不行3．（1）甲：0.8128x +，乙：0.72144x +；（2）圆珠笔买200支时，到两家文具店所付金额一样多；（3）去甲店买20本笔记本，去乙店买20支圆珠笔4．购买甲种型号的户外环卫垃圾桶70个，乙种型号的户外环卫垃圾桶30个． 5．（1）小明说法正确；（2）七年级一班有37人，七年级二班有30人；或者七年级一班有30人，七年级二班有37人6．（1）30010x +；（2）54人7．（1）123600x -；7x ；（2）采用方式1直接由厂家门市部出售的利润较多；（3）每月销售720件时，两种销售方式所得利润相等．8．（1）他实际付款是530元；（2）王老师第一次购物110元，第二次购物710元或第一次购物220元，第二次购物600元9．（1）在甲店购买所需的费用为（18270x +）元，在乙店购买所需的费用为（16.2324x +）元；（2）若购买20盒羽毛球，甲店购买费用少，我会选择在甲店购买；（3）购买30盒羽毛球，两家商店费用一样．10．（1）甲队每天能完成绿化的面积是500平方米，乙队每天能完成绿化的面积是300平方米；（2）选择方案①完成施工费用最少11．（1）该中学库存960套桌凳；（2）选择方案③更省时省钱．12．（1）(30x+360)，(27x+459)；（2）当33x =时，两种方案一样优惠；（3）方案一更优惠；更省钱的购买方法为：按方案一购买5副羽毛球拍，用方案二购买25桶羽毛球，需要付款1185元．13．甲：2400（0＜x ≤12）；（50x ＋1800）（x ＞12） 乙：（42.5 x ＋2040） （2）32套 （3）在甲商场购买12套队服和12套护具，其余护具在乙商场购买最省钱14．（1）6,7a b ==；（2）()70300x +元；（3）A 团有30人，B 团有20人．15．（1）甲单位有74名退休职工准备参加游玩，乙单位有30名退休职工准备参加游玩；（2）甲、乙两单位联合购票，购买101张门票最省钱．16．（1）甲单位有62名退休职工准备参加游玩，乙单位有40名退休职工准备参加游玩；（2）甲、乙两单位联合购票，购买101张门票最省钱．。
人教版七年级上册 3.4 一元一次方程解应用题 专题讲义(无答案)
2019年秋四川省泸县五中七年级一元一次方程解应用题专题讲义一．简单应用问题1.某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200 t;如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100t.新、阳旧工艺的废水排量之比为2:5，问两种工艺的废水排量各是多少?2.(2017·荆州)为配合荆州市“我读书,我快乐”读书节活动,某书店推出一种优惠卡,每张卡售价20元,凭卡购书可享受8折优惠.小慧同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了10元；若此次小慧同学不买卡直接购书，则她需付款多少元？3.某单位中秋节给员工发苹果,如果每人分2箱,则剩余20箱;如果每人分3箱,则还缺20箱.问苹果共有多少箱?1.配套问题例1：某车间每天能生产甲种零件120个，或乙种零件100个，或丙种零件200个；甲、乙、丙三种零件分别取3个、2个、1个才能配成一套,要在30天内生产出最多的成套产品，问甲、乙、丙三种零件各应生产多少天？跟踪训练1.某种仪器由1个A部件和1个B部件配套构成,每个工人每天可以加工A部件1000个或者加工B部件600个,现有工人16名,应怎样安排人力,才能使每天生产的A部件和B部件配套?2.一个车间有工人70人,每人平均每天加工轴杆15根或轴承12个,问应怎样分配工人,才能使所生产的轴杆和轴承刚好配套?(一个轴杆、两个轴承才可配成一套)3.某车间共有75名工人生产A，B两种工件,已知一名工人每天可生产A种工件15件或B种工件20件，但要安装一台机械时,同时需A种工件1件,B种工件2件，才能配套,设车间如何分配工人生产，才能保证连续安装机械时,两种工件恰好配套?4.前进车间共有技术工人86人，若每名工人平均每天可以加工甲种部件15个，或乙种部件12个，或丙种部件9个，应如何安排加工甲种部件、乙种部件和丙种部件的人数，才能使加工后的3个甲种部件、2个乙种部件和1个丙种部件恰好配套？5.某工厂现有15m'木料,准备制作名种尺寸的圆桌和方桌,如果用部分木料制作桌面,其余木料制作桌腿. (1)已知一张圆桌由一个桌面和一条桌腿组成,如果1m木料可制作40个桌面,或制作20条桌腿.要使制作出的桌面、桌腿恰好配套,直接写出制作桌面的木料为多少立方米;(2)已知一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成.根据所给条件,解答下列问题:①如果1m木料可制作50个桌面或制作300条桌腿,应怎样计划用料才能使做好的桌面和桌腿恰好配套?②如果3m木料可制作20个桌面或制作320条桌腿,应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子?工程问题题型一例1：一项工作,甲单独做20h完成，乙单独做12h完成.现在先由甲单独做4h，剰下部分由甲、乙一起做.剰下部分需要几小时完成？跟踪训练1.整理一批图书,由一个人单独做要花60 h，现先由一部分人用1h整理，随后增加15人和他们一起又做了2h，恰好完成了整理工作。
人教版七年级上册数学实际问题与一元一次方程--电费水费应用题训练
人教版七年级上册数学3.4实际问题与一元一次方程--电费水费应用题训练一、解答题1．某市对居民用水实行阶梯水费，收费标准如表：（1）甲用户上月用水30吨，其该月水费为元（用含a的代数式表示）；（2）若a＝1.5，乙用户上月水费为30元，求乙用户该月的用水量．2．在今年我区丁宅乡“首届草莓拼比大赛”活动期间，某草莓采摘基地制定了以下促销方案；若一次性购买超过400元，其中400元按九五折优惠，超过400元的部分按八折优惠．（1）假设一次性购买的草莓原价是a超过400时，实际付款______元；（用含有a的代数式表示，并化简）（2）若小聪家购买时一次性付款460元，则所购草莓的原价是多少元？（3）小敏家在促销期间先后两次购买草莓，两次所购的原价之和为800元（第一次所购草莓原价高于和第二次），两次实际共付款740元，则小敏家两次所购草莓的原价分别是多少元？3．某通讯公司有两种移动电话计费方式，如下表：（1）如果一个月主叫时间为350分钟，则方式一需支付的费用是______元；由此可以判断出一个月主叫时间等于或者大于350分钟时，选择方式______费用较少；（2）如果设一个月主叫时间为x（150x ）分钟，则方式一需支付的费用为______（用x表示）；（3）有没有可能两种方式一个月支付的费用一样多？如果有，请求出主叫时间；如果不能，请说明理由．试卷第1页，共6页4．“水是生命之源”，某自来水公司为鼓励用户节约用水，按以下规定收取水费：（1）若某用户11月份共用水25吨，他应缴水费多少元？（2）若该用户的水表有故障，每次用水只有60%记入用水量，在这样的情况下12月份共缴水费41.4元，则该用户12月份实际用水多少吨？5．某地中国移动分公司推出两种移动手机卡，计费方式如表：设一个月累计通话t 分钟，则：（1）用全球通收费______元，用神州行收费______元（两空均用含t 的式子表示）． （2）如果两种计费方式所付话费一样，则通话时间t 等于多少分钟？（列方程解题）．6．“水是生命之源”，市自来水公司为鼓励用户节约用水，按以下规定收取水费： （1）某用户1月份共交水费65元，问1月份用水多少吨？ （2）若该用户水表有故障，每次用水只有60％记入用水量， 这样在2月份交水费43.2元，该用户2月份实际应交水费多少元？7．某市对居民生活用电实行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：今年5月份，该市居民甲用电100度，交电费80元；居民乙用电200度，交电费170元．（1）上表中，a＝，b＝；（2）若该市某居民7月用量250度电，则该居民需交多少电费？（3）若该市某居民8月份交的电费的平均电价为0.9元/度，则该居民8月份用电多少度？8．昭通市某城市出租车的收费标准是：行程小于或等于3千米起步价为5元，行程大于3千米后每千米增收1.5元．某乘客做出租车x千米．（1）试用关于x的式子分情况表示该乘客的付费；（2）如果该乘客坐了8千米，应付费多少元？（3）如果该乘客付费26元，该乘客坐了多少千米？9．某市电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一：A、计时制：0.05元/分钟；B、月租制：50元/月（限一部个人住宅电话上网）．此外，每种上网方式都得加收通信费0.02元/分钟．小玲说：两种计费方式的收费对她来说是一样的．小玲每月上网多少小时？10．某市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示：某用户5月份用水8吨，交水费16元．（1）求a的值；（2）小明家5月份交水费51元，求小明家5月份用水量．试卷第3页，共6页11．某自来水公司按如下规定收取水费：若每月用水不超过10立方米，则按每立方米1.5元收费；若每月用水超过10立方米，超过部分按每立方米2元收费．（1）如果居民甲家去年12月用水量为8立方米，那么需缴纳__________元水费：（2）如果居民乙家去年12月缴纳了22.8元水费，那么乙家去年12月的用水量为__________立方米；（3）如果居民丙家去年12月缴纳了m元水费，那么丙家去年12月的用水量为多少立方米？（用m的式子表示）12．某市为了节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10吨的部分，按2元/吨收费：超过10吨的部分按2.5元/吨收费．(1)若王老师家5月份用水8吨，问应交水费多少元？(2)若王老师家6月份交水费25元，问黄老师家6月份用水多少吨？(3)若王者师家7月份用水a吨，问应交水费多少元？(用a的代数式表示)13．为了鼓励市民节约用水,某市水费实行分段计费制,每户每月用水量在规定用量及以下的部分收费标准相同,超出规定用量的部分收费标准相同.下表是小明家1至4月份用水量和缴纳水费情况,根据表格提供的数据,回答问题:(1)该市规定用水量为吨,规定用量内的收费标准是______元/吨,超过部分的收费标准是___元/吨；(2)若小明家五月份用水10吨,则应缴水费______元；(3)若小明家六月份应缴水费49元,则六月份他们家的用水量是多少吨?14．某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超18立方米时，按1.9元/立方米计费；月用水量超过18立方米时，其中的18立方米仍按1.9元/立方米收费，超过部分按3.4元/立方米计费．设每户家庭月用水量为x立方米．试卷第5页，共6页（1）若小明家某月用水量为20立方米，则这个月的水费为 ．（2）当x 不超过18时，应收水费为 (用含x 的整式表示)：当x 超过18时，应收水费为 (用含x 的整式表示)；（3）小亮家某月应交水费为68.2元，求小亮家本月用水量．15．某市电力公司对全市用户采用分段计费的方式计算电费，收费标准如下表所示：若某用户7月份的电费是139.2元，则该用户7月份用电为多少度？16．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的收费标准如下表：例如：某户居民1月份用水8立方米，应收水费为()2648620⨯+⨯-=（元）． 请根据上表的内容解答下列问题：（1）若某户居民2月份用水5立方米，则应收水费多少元？ （2）若某户居民3月份交水费36元，则用水量为多少立方米？（3）若某户居民4月份用水a 立方米（其中610a <<），请用含a 的代数式表示应收水费．（4）若某户居民5、6两个月共用水18立方米（6月份用水量超过了10立方米），设5月份用水x 立方米，请用含x 的代数式表示该户居民5、6两个月共交水费多少元？17．某市近期公布的居民用天然气阶梯价格听证会方案如下：例：若某户2019 年使用天然气400 立方米，按该方案计算，则需缴纳天然气费为：2.53×360+2.78×(400-360) =1022（元）（1）若小明家2019 年使用天然气300 立方米，则需缴纳天然气费为元（直接写出结果）；（2）若小红家2019 年使用天然气560 立方米，则小红家2019 年需缴纳的天然气费为多少元？18．据了解，九江市居民阶梯电价分档电量标准以年为周期确定．“一户一表”用户用电收费标准如下表所示，比如度收费．某用户一年内累计用电量在第二档时，其中2160度按0.56元/度收费，超过2160度的部分按0.61元/小王想帮父母计算一下实行阶梯电价后，家里电费的支出情况．（1）如果他家去年全年使用1860度电，那么需要交_________元电费．（2）如果他家去年全年使用3120度电，那么需要交__________元电费．（3）如果他家去年需要交1950元电费，他家去年用了多少度电？参考答案1．（1）（20a +48）；（2）乙用户该月的用水量为16.8吨．2．（1）0.8a +60；（2）500元；（3）第一次所购草莓的原价是600元，第二次所购草莓的原价是200元3．（1）108，二；（2）14142x +；（3）270分钟时，支付费用一样多4．（1）60元；（2）30吨5．（1）300.1t +，0.3t ；（2）150t = 6．（1）50吨；（2）82元．7．（1）a= 0.8，b= 1；（2）该居民需交电费220元；（3）该居民8月份用电300度时平均电价为0.9元/度．8．（1）当行程小于或等于3千米，收费为5元；当行程大于3千米，收费为（1.50.5x +）元；（2）乘客坐了8千米，应付费12.5元；（3）该乘客乘坐了17千米 9．小玲每月上网503小时． 10．（1）2；（2）22吨11．（1）12；（2）13.9；（3）①m≤15时，为15m 立方米；②m>15时，为（10+152m -）立方米．12．（1）应交水费16元；（2）黄老师家6月份用水12吨；（3）当a≤10，应交水费2a 元，当a>10，应交水费（2.5a-5）元．13．（1）8；2；3；（2）22；（3）六月份小明家用水量为19吨.14．（1）41元；（2）1.9x 元；(3.4x ﹣27)元；（3）小亮家本月用水量为28立方米． 15．262度16．（1）10；（2）11；（3）（4a-12）元；（4）（-6x+92）元或（-4x+80）元． 17．（1）759；（2）1466.8元18．（1）1041.6；（2）1795.2；（3）3300.。
人教版七年级上册数学实际问题与一元一次方程组(配套问题)应用题训练
人教版七年级上册数学实际问题与一元一次方程组（配套问题）应用题训练1．为积极落实“垃圾分类”，环保公司计划派出13名工人外出安放A、B两种型号的专用垃圾箱，其中每人每天可以安放4个A型垃圾箱或者5个B型垃圾箱．按照规范要求，1个A型垃圾箱要配2个B型垃圾箱．为使每天安放的A型垃圾箱和B型垃圾箱刚好配套，公司应分配多少名工人安放A型垃圾箱？2．某工厂生产茶具，每套茶具有1个茶壶和4只茶杯组成，生产这套茶具的主要材料是紫砂泥，用1千克紫砂泥可做2个茶壶或8只茶杯．现要用6千克紫砂泥制作这些茶具，应用多少千克紫砂泥做茶壶，多少个千克紫砂泥做茶杯，恰好配成这种茶具多少套？3．某车间32名工人生产桌子和椅子，每人每天平均生产15张桌子或50张椅子，一张桌子要配两张椅子．已知车间每天安排x名工人生产桌子．(1)求车间每天生产桌子和椅子各多少张？（用含x的式子表示）(2)当每天安排多少名工人生产桌子时，生产的桌子和椅子刚好配套？4．某服装厂要生产同一种型号的服装，已知3m长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套．(1)现库存有布料300m，应如何分配布料做上衣和做裤子才能恰好配套？可以生产多少套衣服？(2)如果恰好有这种布料227m，最多可以生产多少套衣服？本着不浪费的原则，如果有剩余，余料可以做几件上衣或裤子？（本问直接写出结果）5．某生产车间有60名工人，每人每天可生产200片镜片或50个镜架．已知1个镜架配2 片镜片，为使每天生产的镜片和镜架刚好配套，应安排生产镜片和镜架的工人各多少名？6．某车间有技术工人50人，平均每天每人可加工甲种部件18个或乙种部件14个，1个甲种部件和2个乙种部件配成一套，问加工甲、乙两种部件各安排多少人才能使每天加工的两种部件刚好配套？并求出加工了多少套?7．某车间70名工人承接了制作丝巾的任务，已知每人每天平均生产手上的丝巾1800条或脖子上的丝巾1200条，一条脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾，为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配多少名工人生产脖子上的丝巾，多少名工人生产手上的丝巾？8．一车间加工轴杆和轴承，每名工人每天平均可以加工轴杆12根或者轴承16个，1根轴杆与2个轴承为一套，该车间共有90名工人；(1)应该怎样调配，多少名工人加工轴杆，多少名工人加工轴承，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套？(2)由于急需，又从二车间抽调12名具有相同能力的工人来一车间；问能安排这些新来的工人加工轴杆、轴承，使每天生产的轴承和轴杆正好配套？9．有蓝色和黑色两种布料，其中蓝布料每米30元，黑布料每米50元．(1)若花了5400元买两种布料共136米，两种布料各买了多少米？(2)用蓝布料做上衣，每件上衣需要布料1.5米，用黑布料做裤子，每条裤子需要布料1.2米，一件上衣和一条裤子配成一套．购买这两种布料共162米做上衣和裤子，布料全部用完，且做的上衣和裤子刚好完全配套，购买这162米布料花了多少元？10．某丝巾厂家70名工人义务承接了志愿者手上，脖子上的丝巾的制作任务．已知每人每天平均生产手上的丝巾180条或者脖子上的丝巾120条，一条脖子上的丝巾要配2条手上的丝巾．(1)为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配多少名工人生产手上的丝巾，多少名工人生产脖子上的丝巾？(2)在（1）的方案中，能配成_______套．11．某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，设有x名工人生产螺母，剩下的工人生产螺钉．(1)每天可生产螺母个、螺钉个；（用含x的代数式表示）(2)若1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉与螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？12．某玩具生产厂家A车间原来有30名工人，B车间原来有20名工人，现将新增25名工人分配到两车间，使A A车间工人总数是B车间工人总数的2倍．(1)新分配到A、B车间各是多少人?(2)A车间有生产效率相同的若干条生产线，每条生产线配置5名工人，现要制作一批玩具，若A车间用一条生产线单独完成任务需要30天，问A车间新增工人和生产线后比原来提前几天完成任务?13．某工厂要制作一批糖果盒，已知该工厂共有88名工人，其中女工人数比男工人数的2倍少20人，并且每个工人平均每小时可以制作盒身50个或盒底120个．(1)该工厂有男工、女工各多少人？(2)该工厂原计划男工负责制作盒身，女工负责制作盒底，要求一个盒身配两个盒底，那么调多少名女工帮男工制作盒身时，才能使每小时制作的盒身与盒底恰好配套？14．工业园区某机械厂的一个车间主要负责生产螺丝和螺母，该车间有工人44人，其中女生人数比男生人数的2倍少10人．每个工人平均每天可以生产螺丝50个或螺母120个．(1)该车间有男生、女生各多少人？(2)已知一个螺丝与两个螺母配套，为了使每天生产的螺丝螺母恰好配套，应该分配多少工人负责生产螺丝．15．某校新进了一批课桌椅，七年（2）班的学生利用活动课时间帮助学校搬运部分课桌椅，已知七年（2）班共有学生45人，其中男生的人数比女生人数的2倍少24人，要求每个学生搬运60张桌子或者搬运150张椅子．请解答下列问题：(1)七年（2）班有男生、女生各多少人？(2)一张桌子配两把椅子，为了使搬运的桌子和椅子刚好配套，应该分配多少个学生搬运桌子，多少个学生搬运椅子？16．用方程解答问题：某车间有22名工人，用铝片生产听装饮料瓶，每人每天可以生产1200个瓶身或2000个瓶底，一个瓶身和两个瓶底可配成一套，为使每天生产的瓶身和瓶底刚好配套，应安排生产瓶身和瓶底的工人各多少名？17．某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲，乙两个垃圾处理厂处理．已知甲厂每小时可处理垃圾55吨，每吨需费用10元；乙厂每小时可处理垃圾45吨，每吨需费用11元．（1）甲，乙两厂同时处理该城市的垃圾，每天需多少时间完成？（2）如果该城市每天用于处理垃圾的费用为7300元，那么甲厂每天处理垃圾多少吨？18．某工厂车间有28个工人，每人每天可生产A零件18个或B零件12个（每人每天只能生产一种零件），一个A零件配两个B零件，且每天生产的A零件和B零件恰好配套．设该工厂有x名工人生产A零件：（1）求车间每天生产A零件和B零件各多少个？（用含x的式子表示）（2）求该工厂有多少工人生产A零件？19．某工厂车间有28个工人，生产零件和零件，每人每天可生产A零件18个或B零件12个（每人每天只能生产一种零件），一个A零件配两个B零件，且每天生产的A零件和B零件恰好配套．工厂将零件批发给商场时，每个A零件可获利10元，每个B零件可获利5元．（1）求该工厂有多少工人生产A零件？（2）因市场需求，该工厂每天要多生产出一部分A零件供商场零售使用，现从生产B零件的工人中调出多少名工人生产A零件，才能使每日生产的零件总获利比调动前多600元？20．佳福服装公司为学校加工一批校服，3米长的布料可制作上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的布料加工校服，请你帮该公司计算一下，分别用多少布料生产上衣和裤子，才能配套？共能加工多少套校服？参考答案：1．5名2．应用3千克紫砂泥做茶壶，3千克紫砂泥做茶杯，恰好配成这种茶具6套3．(1)每天生产桌子15x张，椅子（1 600-50x）张(2)当每天安排20名工人生产桌子时，生产的桌子和椅子刚好配套4．(1)做上衣用布料180m，则做裤子用布料120m，可以生成120套衣服(2)最多可以生产90套衣服，余料可以做2条裤子5．20人生产镜片，40人生产镜架，才能使每天生产的配套6．安排14人加工甲部件，安排36人加工乙部件才能使每天加工的两种部件刚好配套，一共加工了252套7．应分配30名工人生产脖子上的丝巾，40名工人生产手上的丝巾．8．(1)调配36个人加工轴杆，54个人加工轴承，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套(2)不能安排这些新来的工人加工轴杆、轴承，使每天生产的轴承和轴杆正好配套9．(1)蓝布料买了70米，黑布料买了66米(2)购买这162米布料花了6300元10．(1)为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配40名工人生产手上的丝巾，30名工人生产脖子上的丝巾(2)360011．(1)2000x，1200（22-x）(2)应安排12名工人生产螺母，安排10名工人生产螺钉．12．(1)新分配到A车间20人，分配到B车间5人(2)A车间新增工人和生产线后比原来提前2天完成任务13．(1)该工厂有男工36人，有女工52人(2)调12名女工帮男工制作盒底，才能使每小时制作的盒身与盒底恰好配套14．(1)男生18人，女生26人；(2)24人生产螺丝，20人生产螺母15．(1)七年（2）班有男生22人、女生23人(2)应该分配25名学生搬运桌子，20名学生搬运椅子16．安排生产瓶身的工人10人，则安排生产瓶底的工人12人.17．（1）7小时；（2）400吨．18．（1）每天生产A零件18x个，生产B零件12（28-x）个；（2）该工厂有7名工人生产A零件．19．（1）该工厂有7名工人生产A零件；（2）从生产B零件的工人中调出5名工人生产A 零件．20．用360米布料生产上衣，则用240米布料生产裤子才能配套，共加工240套校服。
人教版七年级上册实际问题练习卷.docx
1．某商店有两个进价不同的计算器，都卖了64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%。
在这次买卖中，这家商店（ ）A.不赔不赚B.赚了8元C.赔了8元D.赚了32元2．某件商品9折降价销售后每件商品售价为a 元,则该商品每件原价为( )。
A 、0.9aB 、1.1aC 、90.aD 、11.a 3．某物品标价为130元, 若以9折出售,仍可获利10%, 则该物品进价约是( )A 、105元B 、106元C 、 108元D 、118元4.一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后甲乙两人合作x 完成这项工程，则可以列的方程是（ ） Ａ．15040404=++x Ｂ．15040404=⨯+x Ｃ．150404=+x Ｄ．15040404=++x x 5．三个连续偶数的和为18,设最大的偶数为x,则可列方程______.6.一项工程,甲独做10天完成,乙独做比甲晚5天才能完成,甲、乙二人合作需要_____天完成.7．在A 、B 两成之间飞行，顺风速度是每小时m 千米，逆风速度是每小时n 千米，风的速度每小时x 千米，则=-x m 。
8.我校球类联赛期间买回排球和足球共16个，花去900元钱，已知排球每个42元，足球每个80元，则排球买了________个。
9.某车间有技工65人，平均每天每人可加工甲种部件15个或乙种部件10个，2个甲种部件和3个乙种部件配 一套，问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？10.A 、B 两地相距1.8㎞，甲、乙两人从A 、B 两地同时出发相向而行，甲骑自行车的速度为12㎞/h ，乙步行，经过6分钟两人相遇，求乙的速度。
练习卷答案：1. B2. C3. B4. D5. x+x-2+x-4=186. 67. n+x8. 109.解设加工甲部件安排x 人,则加工乙部件安排(65-x)人根据题意列方程得310)65(215⨯-=x x 解得x=20 65-x=45答: 加工甲部件安排20人,则加工乙部件安排45人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套10.解设乙的速度为每小时x 千米根据题意列方程得8.1)12(606=+x 解得x=6答: 乙的速度为每小时6千米初中数学试卷桑水出品。
七年级数学上册 一元一次方程应用题专题练习(无答案) 人教新课标版
一元一次方程应用题专题练习一、年龄问题1.小明今年6年，他爷爷今年72岁，问多少年之后小明年龄是他爷爷年龄的14倍？解：设x 年后小明的年龄是爷爷的14倍，根据题意得方程为 ：二、数字问题2.一个两位数它的个位数字比十位数字大3，那么这个两位数可以表示为什么？如果把个位数字和十位数字对调，新的两位数可以表示为什么？（添表格并完成解答过程） 解：设这个数的十位数字是x ，根据题意得解方程得： 答3.两个连续奇数的和为156，求这两个奇数，设最小的数为x ，列方程得4.一个五位数最高位上的数字是2，如果把这个数字移到个位数字的右边，那么所得的数比原来的数的3倍多489，求原数。
5.将连续的奇数1，3，5，7，9…，排成如下的数表：（1）十字框中的五个数的平均数与15有什么关系？（2）若将十字框上下左右平移，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于315吗？若能，请求出这五个数；若不能，请说明理由.三、日历时钟问题6、你能在日历中圈出2×2的一个正方形,使得圈出的4个数之和是77吗? 如果能,求出这四天分别是几号?如果不能，请说明理由.7、在6点和7点间，时钟分针和时针重合？个位 十位 表示为 原数对调后的新数39373533312927252321191715131197531四、几何等量变化问题（等周长变化，等体积变化）常用公式：三角形面积= ，正方形面积 圆的面积 ， 梯形面积 矩形面积 柱体体积椎体体积 球体体积8、已知一个用铁丝折成的长方形，它的长为9cm ，宽为6cm ，把它重新折成一个宽为5cm 的长方形， 则新的长方形的宽是多少？设新长方形长为xcm ，列方程为9、将棱长为20cm 的正方体铁块没入盛水量筒中，已知量筒底面积为12cm 2，问量筒中水面升高了多少cm ？10、如图所示，两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的六分之一，相当于小长方形面积的四分之一，阴影部分的面积为224cm 2，求重叠部分面积。
人教版七年级上册数学实际问题与一元一次方程--行程问题应用题训练
人教版七年级上册数学3.4实际问题与一元一次方程--行程问题应用题训练一、解答题1．（用方程解答）甲、乙两地相距3千米，小王从甲地出发步行到乙地，小李从乙地出发步行到甲地．两人同时出发，20分钟后两人相遇，已知小王的速度比小李的速度每小时快1千米，求两人的速度．2．已知A，B两地相距200千米，甲车的速度为每小时70千米，乙车的速度为每小时50千米．（1）若两车分别从A，B两地同时同向而行（甲车在乙车后面），问经过多长时间甲车追上乙车？（2）若两车同时从A，B两地相向而行，问经过多长时间两车相距20千米？3．一人从家走到汽车站，第一小时走了3千米，他看了下表，估计按这个速度要迟到40分钟，因此，他以每小时4千米的速度走剩余的路，结果反而提前45分钟到达．求此人的家到汽车站的距离．4．一个自行车赛车队进行训练，训练时所有队员都以35km/h的速度前进，突然一号队员以45km/h的速度独自行进10km后掉转车头，仍以45km/h的速度往回骑，直到与其他队员会合，一号队员从离队开始到与队员重新会合，经过了多长时间？5．一个通信员需要在规定时间内把信件送到某地．若通信员每小时走15 km，则早到24分钟；若通信员每小时走12 km，则迟到15分钟．规定时间是多少小时？他去该地的路程有多远？6．（选自《课堂导报》30期）我校七（2）班准备外出活动，需要租用一辆大客车一天，现有甲、乙两种车的租用方案：甲车每天租金为180元，另按实际行程每千米加收2元；乙车每天租金为140元，另按实际行程每千米加收2．5元．（1）当行程为多少千米时，两种方案的费用相同?（2）若实际路程为100千米，为了节省费用，你认为租用哪辆车合算?7．“今有善行者行一百步，不善行者行六十步”（出自《九章算术》）意思是：同样时间段内，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步假定两者步长相等，据此回答以下问题：今不善行者先行两百步，善行者追之，问几何步及之?即：走路慢的人先走200步，请问走路快的人走多少步才能追上走路慢的人?8．（列方程解应用题）双“11”期间，某快递公司的甲、乙两辆货车分别从相距335km的A、B两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，两车行驶2h时，甲车先到达配货站C地，此时两车相距35km，甲车在C地用1h配货，然后按原速度开往B地；乙车继续行驶0.5h时，乙车也到C地，但未停留直达A地．（1）乙车的速度是_______km/h，B、C两地的距离是______km．（2）求甲车的速度．（3）乙车出发_______小时，两车相距65km．9．A、B两地相距900km，甲车从A地驶向B地，2h后距B地800km，与此同时乙车以100km/h的速度沿着相同的道路从A地驶向B地．（1）甲车的速度为km/h；甲车出发h，乙车能追上甲车；（2）甲、乙两车，谁先到达B地？提前多长时间？（3）甲车出发h．两车相距20km．10．甲、乙两人从A，B两地同时出发，甲骑自行车，乙开汽车，沿同一条路线相向匀速行．出发后经3小时两人相遇．已知在相遇时乙比甲多行了90千米，相遇后经1小时乙到达A地问：（1）甲车速度是________千米/小时，乙车速度是_________千米/小时．A，B距离是_______千米．（2）这一天，若乙车晚1小时出发，则再经过多长时间，两车相距20千米？11．甲、乙两城相距800千米，一辆客车从甲城开往乙城，车速为a千米/时（0＜a＜100），同时一辆出租车从乙城开往甲城，车速为90千米/时，两车相遇时客车行驶的路程比出租车少100千米．（1）求a的值．（2）求客车与出租车相距100千米时客车的行驶时间．12．甲、乙两地相距750km，一列快车和一列慢车分别从甲地和乙地同时出发，相向而行．已知快车的速度是120km/h，慢车的速度是80km/h，求当快车出发多少小时后，两车相距50km?，两市之间开通了“复兴号”与“和谐号”13．2020年年底我国高铁总运营里程将达3.9万公里居世界第一．已知A B高铁列车．某日“和谐号”列车以每小时200km的速度匀速从A市驶向B市，1小时后“复兴号”列车以每小时300km 的速度也匀速从A市驶向B市．（1）“复兴号”列车出发多少小时后，两列车的车头相距50km？（2）若“复兴号”与“和谐号”列车的车长都为200m，从“复兴号”列车的车头追上“和谐号”列车的车尾开始计时，直到“复兴号”列车刚好完全超过“和谐号”列车为止，共持续了多长时间？14．甲乙两人分别从相隔56km的A、B两地同时出发，甲骑自行车的速度为每小时20千米，乙步行的速度为每小时8千米．（1）甲、乙分别从A、B两地同时出发，相向而行，求经过几小时两人相遇？（2）甲、乙两人从A地出发，同向而行，当甲到达B地时立刻掉头返回A地，求经过几小时两人相遇？15．甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里．（1）慢车先开出1小时，快车再开．两车相向而行．问快车开出多少小时后两车相遇？（2）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？16．A、B两地相距480千米，一列慢车从A地出发，每小时走60千米，一列快车从B地出发，每小时走65千米．（1）两车同时出发相向而行，x小时相遇，可列方程________；（2）两车同时出发相背而行，x小时后两车相距620千米，可列方程________；（3）慢车出发1小时后快车从B地出发，同向而行，请问快车出发几小时后追上慢车？17．1号探测气球从海拔2m处出发，以0.6m/s的速度匀速上升．与此同时，2号探测气球从海拔8m处出发，以0.4m/s的速度匀速上升．（1）经x秒后，求1号、2号探测气球的海拔高度（用含x的代数式表示）；（2）出发多长时间1号探测气球与2号探测气球的海拔高度相距4m．18．动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，3s后．两点相距15cm （单位长度为1cm）．已知动点A、B的速度比是1：4 （速度单位：cm/s）．（1）求出3s后，A、B两点在数轴上对应的数分别是多少？（2）若A、B两点从（1）中的位置同时向数轴负方向运动，经过几秒，原点恰好处在两个动点的正中间？参考答案1．小李的速度为每小时4千米，小王的速度为每小时5千米2．（1）10小时；（2）经过32或116小时两车相距20千米 3．此人的家到汽车站的距离为20千米4．1h 45．规定时间为3小时，他去该地的路程为39 km ．6．（1）80千米；（2）租用甲车合算7．5008．（1）70，175；（2）80km/h ；（3）1.8或3.29．（1）50，4；（2）乙车先到达B 地，提前7h ；（3）3.6或4.4．10．（1）15，45，180；（2）2912小时或3712小时 11．（1）70；（2）358小时或458小时 12．快车出发3.5或4小时后，两车相距50km ．13．（1）1.5小时或2.5小时；（2）1250小时 14．（1）2小时；（2）4小时15．（1）3923小时；（2）9.6小时 16．（1）6065480x x +=；（2）6065480620x x ++=；（3）快车出发108小时后追上慢车． 17．（1）1号探测气球的海拔高度为（0.6x+2）m ；2号探测气球的海拔高度为（0.4x+8）m ；（2）上升了10或50秒后1号探测气球与2号探测气球的海拔高度相距4m ． 18．（1）点A 表示的数是﹣3，点B 表示的数是12；（2）1.8。
人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》应用题专题训练(一)
人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》应用题专题训练（三）1．如图，将长方形ABCD分割成1个灰色长方形与148个面积相等的小正方形．若灰色长方形之长与宽的比为5：3，则AD：AB＝（）A．5：3 B．7：5 C．23：14 D．47：292．小李年初向建设银行贷款5万元用于购房，年利率为5%，按复利计算，若这笔借款分15次等额归还，每年1次，15年还清，并从借后次年年初开始归还，问每年应还大约（）A．4819元B．4818元C．4817元D．4816元3．正方形ABCD的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在A处，乙在C处，它们沿着正方形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒1cm，乙的速度为每秒5cm，已知正方形轨道ABCD的边长为2cm，则乙在第2018次追上甲时的位置（）A．AB上B．BC上C．CD上D．AD上4．李飒的妈妈买了几瓶饮料，第一天，他们全家喝了全部饮料的一半零半瓶；第二天，李飒招待来家中做客的同学，又喝了第一天剩下的饮料的一半零半瓶；第三天，李飒喝了剩下的一半零半瓶，正好喝完，则妈妈买的饮料一共有（）A．5瓶B．6瓶C．7瓶D．8瓶5．某企业接到为地震灾区生产活动房的任务，此企业拥有九个生产车间，现在每个车间原有的成品活动房一样多，每个车间的生产能力也一样．有A、B两组检验员，其中A组有8名检验员前两天时间将第一、二车间的所有成品（原来的和这两天生产的）检验完毕后，再去检验第三、四车间所有成品，又用去三天时间；同时这五天时间B组检验员也检验完余下的五个车间的所有成品．如果每个检验员的检验速度一样快，那么B组检验员人数为（）A．8人B．10人C．12人D．14人6．桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形的杯子，杯深均为15公分，各装有10公分高的水，且表记录了甲、乙、丙三个杯子的底面积．今小明将甲、乙两杯内一些水倒入丙杯，过程中水没溢出，使得甲、乙、丙三杯内水的高度比变为3：4：5．若不计杯子厚度，则甲杯内水的高度变为多少公分？（）底面积（平方公分）甲杯60乙杯80丙杯100A．5.4 B．5.7 C．7.2 D．7.57．在某月的月历中圈出相邻的3个数，其和为15．这3个数的位置可能是（）A．B．C．D．8．小淇在某月的日历中圈出相邻的三个数，算出它们的和是19，那么这三个数的位置可能是（）A．B．C．D．9．一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利24元，则这种服装每件的成本是（）A．100元B．180元C．200元D．205元10．有一玻璃密封器皿如图①，测得其底面直径为20厘米，高20厘米，先内装蓝色溶液若干．若如图②放置时，测得液面高10厘米；若如图③放置时，测得液面高16厘米；则该玻璃密封器皿总容量为（）立方厘米．（结果保留π）A．1250πB．1300πC．1350πD．1400π11．将连续的奇数1，3，5，7，9，……排成如图所示的数表，则十字形框中的五数之和能等于2020吗？能等于2021吗？（）A．能，能B．能，不能C．不能，能D．不能，不能12．某超市正在热销一种商品，其标价为每件12元，打8折销售后每件可获利2元，该商品每件的进价为（）A．7.4元B．7.5元C．7.6元D．7.7元13．某商场购进一批服装，又恰巧碰到双十一的促销活动，商场决定将这批服装按标价的五折销售，若打折后每件服装可获纯利润60元，其利润率为10%；若双十一过后，该商场按这批服装的标价打八折出售，那么获得的纯利润是（）A．264元B．396元C．456元D．660元14．小明和小亮进行100米赛跑，两人在同一起跑线上，结果第一次比赛时小明胜10米；在进行第二次比赛时，小明的起跑线比原来起跑线推后10米，如果两次他们速度不变，则第二次结果（）．A．小亮胜B．小明胜C．同时到达D．不能确定15．在古代生活中，有很多时候也要用到不少的数学知识，比如有这样一道题：隔墙听得客分银，不知人数不知银．七两分之多四两，九两分之少半斤．（注：古秤十六两为一斤）请同学们想想有几人，几两银？（）A．六人，四十四两银B．五人，三十九两银C．六人，四十六两银D．五人，三十七两银16．如图，小刚将一个正方形纸片剪去一个宽为5cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为6cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，求两个所剪下的长条的面积之和为（）A．215cm2B．250cm2C．300cm2D．320cm217．某商场为换季大清仓，以每件120元的价格出售两件衬衫，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，那么在这次买卖中商场（）A．不亏不赚B．亏了10元C．赚了10元D．赚了20元18．甲、乙两地相距1500千米．飞机从甲地到乙地是顺风，需2小时；从乙地返回甲地是逆风，需2.5小时．则飞机往返的平均速度是（）千米/时．A．700 B．666C．675 D．65019．小华在某月的日历上圈出相邻的四个数，算出这四个数的和是36，则这个数阵的形式可能是（）A．B．C．D．20．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载，“三百七十八里关；初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是；有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到关口，则此人第一和第六这两天共走了（）A．102里B．126里C．192里D．198里21．将连续的奇数1、3、5、7、9、，按一定规律排成如图：图中的T字框框住了四个数字，若将T字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数．若将T字框上下左右移动，则框住的四个数的和不可能得到的数是（）A．22 B．70 C．182 D．20622．小明在某月的日历上圈出了三个数a，b，c，并求出了它们的和为39，则这三个数在日历中的排位位置不可能的是（）A．B．C．D．23．某套课外书的进价为80元/套，标价为200元/套，“双11”期间某网店打x折销售，此时可获利25%，则x为（）A．7 B．6 C．5 D．424．如图，在矩形ABCD中，BC＝15cm，动点P从点B开始沿BC边以每秒2cm的速度运动；动点Q从点D开始沿DA边以每秒1cm的速度运动，点P和点Q同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设动点的运动时间为t秒，则当t＝（）秒时，四边形ABPQ为矩形．A．3 B．4 C．5 D．625．运动场环形跑道周长400米，小林跑步的速度是爷爷的二倍，他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发，5min 后小林第一次与爷爷相遇，小林跑步的速度是（）米/分．A．120 B．160 C．180 D．200参考答案1．解：设灰色长方形的长上摆5x个小正方形，宽上摆3x个小正方形，2（5x+3x）+4＝148x＝95x＝45，3x＝27，AD＝45+2＝47，AB＝27+2＝29，＝．故选：D．2．解：设每年应还x元，则根据题意可知：50000×（1+0.05）15＝x×（1+0.05）14+x×（1+0.05）13+ (x)用计算器得出：x＝4817故选：C．3．解：设乙走x秒第一次追上甲．根据题意，得5x﹣x＝4解得x＝1．∴乙走1秒第一次追上甲，则乙在第1次追上甲时的位置是AB上；设乙再走y秒第二次追上甲．根据题意，得5y﹣y＝8，解得y＝2．∴乙再走2秒第二次追上甲，则乙在第2次追上甲时的位置是BC上；同理：∴乙再走2秒第三次次追上甲，则乙在第3次追上甲时的位置是CD上；∴乙再走2秒第四次追上甲，则乙在第4次追上甲时的位置是DA上；乙在第5次追上甲时的位置又回到AB上；∴2018÷4＝504 (2)∴乙在第2018次追上甲时的位置是BC上．故选：B．4．解：设妈妈买的饮料一共有x瓶，则第一天喝了（x+0.5）瓶，那么剩下（x﹣x﹣0.5）瓶，则第二天喝了（x﹣x﹣0.5）+0.5（瓶），那么剩下（x﹣x﹣0.5）﹣[（x﹣x﹣0.5）+0.5]（瓶），所以第三天喝了{（x﹣x﹣0.5）﹣[（x﹣x﹣0.5）+0.5]}+0.5（瓶），（x+0.5）+[（x﹣x﹣0.5）+0.5]+{（x﹣x﹣0.5）﹣[（x﹣x﹣0.5）+0.5]}+0.5＝x，解得x＝7．故选：C．5．解：设每个车间原有成品a件，每个车间每天生产b件产品，根据检验速度相同得：，解得a＝4b；则A组每名检验员每天检验的成品数为：2（a+2b）÷（2×8）＝12b÷16＝b．那么B组检验员的人数为：5（a+5b）÷（b）÷5＝45b÷b÷5＝12（人）．故选：C．6．解：设后来甲、乙、丙三杯内水的高度为3x、4x、5x，根据题意得：60×10+80×10+100×10＝60×3x+80×4x+100×5x，解得：x＝2.4，则甲杯内水的高度变为3×2.4＝7.2（公分）．故选：C．7．解：A、设最小的数是x．x+x+7+x+7+1＝15x＝0故本选项不符合题意；B、设最小的数是x．x+x+6+x+7＝15，x＝．故本选项不符合题意．C、设最小的数是x．x+x+1+x+8＝15，x＝2，故本选项符合题意．D、设最小的数是x．x+x+1+x+7＝15，x＝，故本选项不符合题意．故选：C．8．解：A、设最小的数是x．x+x+7+x+7+1＝19x＝故本选项不符合题意；B、设最小的数是x．x+x+6+x+7＝19，x＝2．故本选项符合题意．C、设最小的数是x．x+x+1+x+7＝19，x＝，故本选项不符合题意．D、设最小的数是x．x+x+1+x+8＝19，x＝，故本选项不符合题意．故选：B．9．解：设这种服装每件的成本是x元，依题意，得：80%×（1+40%）x﹣x＝24，解得：x＝200．故选：C．10．解：设该玻璃密封器皿总容量为Vcm3，π×102×10＝V﹣π×102×（20﹣16），解得，V＝1400π，故选：D．11．解：由表格中的数据可知，这五个数的和等于十字形中间的数的5倍，设十字形中间的数为x，令5x＝2020，解得x＝404，∵404不是奇数，∴十字形框中的五数之和不能等于2020，再令5x＝2021，得x＝404.2，∵404.2不是奇数，∴十字形框中的五数之和不能等于2021，故选：D．12．解：设该商品每件的进价为x元，依题意，得：12×0.8﹣x＝2，解得：x＝7.6．故选：C．13．解：设该服装的标价为x元，由题意得，0.5x﹣60＝，解得：x＝1320．所以1320×80%﹣＝456（元）故选：C．14．解：第一次小明跑100米和小亮跑90米的时间相等，则设小明的速度是a，小亮的速度是a，设第二次比赛，小明经过x秒追上小亮，ax＝x+10，∴x＝，∴a×＝90米，∴小亮跑了90米时，就被小明追上，∴小明胜．故选：B．15．解：设有x两银，，解得，x＝46，则人数为：＝6，即有6个人，46两银，故选：C．16．解：设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是5cm，第二次剪下的长条的长是（x ﹣5）cm，宽是6cm，则5x＝6（x﹣5），解得：x＝3030×5×2＝300（cm2），答：两个所剪下的长条的面积之和为300cm2．故选：C．17．解：设两件衣服的进价分别为x、y元，根据题意得：120﹣x＝20%x，y﹣120＝20%y，解得：x＝100，y＝150，∴120+120﹣100﹣150＝﹣10（元）．即亏了10元．故选：B．18．解：设飞机往返的平均速度是x千米/时，根据题意，得（2.5+2）x＝1500×2．解得x＝666．故选：B．19．解：设第一个数为x，根据已知：A：得得x+x+6+x+7+x+8＝36，则x＝3.75不是整数，故本选项不可能．B：得x+x+1+x+8+x+9＝36，则x＝4.5不是整数，故本选项不可能．C：得x+x+1+x+7+x+8＝36，则x＝5，为正数符合题意．D：得x+x+1+x+6+x+7＝36，则x＝5.5不是整数，故本选项不可能．故选：C．20．解：设第六天走的路程为x里，则第五天走的路程为2x里，依此往前推，第一天走的路程为32x里，依题意，得：x+2x+4x+8x+16x+32x＝378，解得：x＝6．32x＝192，6+192＝198，答：此人第一和第六这两天共走了198里，故选：D．21．解：由题意，设T字框内处于中间且靠上方的数为2n﹣1，则框内该数左边的数为2n﹣3，右边的为2n+1，下面的数为2n﹣1+10，∴T字框内四个数的和为：2n﹣3+2n﹣1+2n+1+2n﹣1+10＝8n+6．故T字框内四个数的和为：8n+6．A、由题意，令框住的四个数的和为22，则有：8n+6＝22，解得n＝2．符合题意．故本选项不符合题意；B、由题意，令框住的四个数的和为70，则有：8n+6＝70，解得n＝8．符合题意．故本选项不符合题意；C、由题意，令框住的四个数的和为182，则有：8n+6＝182，解得n＝22．符合题意．故本选项不符合题意；D、由题意，令框住的四个数的和为206，则有：8n+6＝206，解得n＝25．由于数2n﹣1＝49，排在数表的第5行的最右边，它不能处于T字框内中间且靠上方的数，所以不符合题意．故框住的四个数的和不能等于206．故本选项符合题意；故选：D．22．解：A、设最小的数是x，则x+（x+1）+（x+8）＝39，解得x＝10，故本选项不符合题意；B、设最小的数是x，则x+（x+8）+（x+14）＝39，解得x＝，故本选项符合题意；C、设最小的数是x，则x+（x+8）+（x+16）＝39，解得x＝5，故本选项不符合题意；D、设最小的数是x，则x+（x+1）+（x+2）＝39，解得：x＝12，故本选项不符合题意．故选：B．23．解：根据题意得：200×﹣80＝80×25%，解得：x＝5．故选：C．24．解：设动点的运动时间为t秒，由题意，得15﹣t＝2t．解得t＝5．故选：C．25．解：设爷爷的速度为x米/分钟，则小林的速度为2x米/分钟，根据题意得：5×（2x﹣x）＝400，解得：x＝80，∴2x＝160．答：爷爷的速度为80米/分钟，小林的速度为160米/分钟．故选：B．。
人教版七年级上册数学期末实际问题应用题-行程问题提升训练
人教版七年级上册数学期末实际问题应用题-行程问题提升训练1．甲、乙两人同时从A地到B地，甲骑摩托车，乙骑自行车．甲、乙时速之比为6：1，甲先到达B地以后停留45分钟，然后从B地返回A地．在返回途中遇见乙，此时，距他们出发时间为3小时．若A地、B地相距82.5千米，求甲、乙两人的速度各是多少．2．A、B两地相距480千米，一列慢车从A地出发，每小时走60千米，一列快车从B地出发，每小时走65千米．（1）两车同时出发相向而行，几小时后相遇？（2）慢车出发1小时后快车从B地出发，同向而行，请问快车出发几小时后追上慢车？3．小明和小亮练习一百米赛跑，小明的速度是6米/秒，小亮的速度是7.5米/秒．（1）列方程求解：若小明先跑3秒，小亮经过多长时间追上小明？（2）若小明先跑4秒，小亮能否追上小明？（直接写出结果，不必说明理由）4．李明针对自行车和长跑项目进行专项训练某次训练中，李明骑自行车的平均速度为每分钟600米，跑步的平均速度为每分钟200米，自行车路段和长跑路段共5千米，用时15分钟，求自行车路段和长跑路段的长度．5．某中学学生步行到郊外旅行．七年级（1）班学生组成前队，步行速度为4千米/时，七（2）班的学生组成后队，速度为6千米/时；前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回联络，他骑车的速度为10千米/时．（1）后队追上前队需要多长时间？（2）后队追上前队时间内，联络员走的路程是多少？（3）两队何时相距2千米？6．我校组织七年级两个班的学生从学校步行到越秀公园进行社会实践．七（11）班同学组成前队，步行速度为4km/h，七（12）班的同学组成后队，速度为6km/h．前队出发30分钟后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12km/h．（1）如果两队同时到达目的地，求学校与目的地的距离；（2）在（1）的条件下，当后队的联络员第二次与前队相遇时，此时距越秀公园还有多远？7．如图，数轴上点A，B表示的数为a，b满足2++-=，动点P从A点出发，以每秒5个单位的长度|14|(8)0b at>）．沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒（0（1）直接写出a=________，b=________；（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位的速度沿数轴向右匀速运动，若P、Q同时出发，问多少秒后P，Q之间的距离为2？（3）若M为AP的中点，N为BP的中点，在点P运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出MN的长度．8．甲乙两地相距900千米，一列快车从甲地出发匀速开往乙地，速度为120千米/时；快车开出30分钟时，一列慢车从乙地出发匀速开往甲地，速度为90千米/时．设慢车行驶的时间为x小时，快车到达乙地后停止行驶，根据题意解答下列问题：（1）当快车与慢车相遇时，求慢车行驶的时间；（2）当两车之间的距离为315千米时，求快车所行的路程；（3）在慢车从乙地开往甲地的过程中，直接写出快慢两车之间的距离；（用含x的代数式表示）9．甲乙两站的距离为360千米，一列快车从乙战开出，每小时行驶72千米；一列慢车从甲站开出，每小时行驶48千米，请问：（1）两车同时开出，相向而行，经过多少小时后两车相距40千米？（2）快车先开出25分钟，两车相向而行，慢车行驶多长时间两车相遇？10．甲乙两车站间的路程为360km，一列慢车从甲站开出，每小时行驶48km，一列快车从乙站开出，每小时行驶72km．（Ⅰ）两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？（Ⅱ）快车先开出25分钟，两车相向而行，慢车行驶多少小时两车相遇？11．（用一元一次方程解决问题）A、B两地相距480千米，一列慢车从A地开出，每小时走70千米，一列快车从B地开出，每小时走90千米．（1）两车同时开相向而行，多少小时相遇？（2）两车同向而行，慢车先开1小时，快车开出多少小时后追上慢车？12．从镇江乘“K”字头列车A、“T”字头列车B都可直达南京，已知A车的平均速度为100km/h，B车的平均速度为A车的1.5倍，且走完全程B车所需时间比A车少10分钟．（1）求镇江至南京的铁路里程；（2）若两车以各自的平均速度分别从镇江、南京同时相向而行，问经过多少时间两车相距25km？13．甲、乙两车站相距450km，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65km，一列快车从乙站开出，每小时行驶85km．（1）两车同时开出，相向而行，多长时间两车相遇．（2）快车先开30分钟，两车相向而行，慢车行驶多长时间两车相遇．14．轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回少用3h ．若船速为26km/h ，水速为2km/h ．（1）求从A 港顺流行驶到B 港所用时间．（2）求A 港和B 港相距多少km ．15．甲、乙两人相距40km ，甲先出发1.5小时后，乙再出发，甲的速度为8/km h ，乙的速度为6/km h ． （1）甲在后，乙在前，两人同向而行，甲出发几小时后追上乙？（2）两人相向而行，乙用了几小时与甲相遇？16．甲、乙两站相距360千米，一列快车从甲站开出，每小时行160千米，一列慢车从乙站开出，每小时行80千米．（1）两车同时开出，相向而行多少小时后两车相遇？（2）两车同向而行，快车在慢车的后面，且慢车提前半小时出发，经过多少小时后快车追上慢车？答案第1页，共1页 参考答案1．甲的速度是60千米/时，乙的速度是10千米/时2．（1）9625小时后相遇；（2）快车出发108小时后追上慢车 3．（1）12秒；（2）不能.4．自行车路段的长度为3000米，长跑路段的长度为2000米．5．（1）2小时；（2）20千米；（3）当七年级（1）班出发0.5小时或当七年级（2）班出发1小时后或3小时后，两队相距2千米．6．（1）学校与目的地的距离为6km ；（2）2km7．（1）8，14-；（2）点P 、Q 同时出发，2.5或3秒后，P 、Q 之间距离恰好等于2；（3）线段MN 的长度不发生变化，其值为11．8．（1）4小时；（2）60千米或720千米；（3）当04x ≤<时，（840210x -）千米；当47x ≤<时，（210840x -）千米；当710x ≤≤时，90x 千米．9．（1）经过83小时或103后两车相距40千米；（2）慢车行驶114小时两车相遇 10．（Ⅰ）经过3小时两车相遇；（Ⅱ）慢车行驶了114小时两车相遇． 11．（1）3；（2）27.512．（1）镇江至南京的铁路里程是50 km ；（2）经过0.1 h 或0.3h 两车相距25km 13．（1）两车3小时相遇；（2）慢车行驶16360小时两车相遇． 14．（1）18小时；（2）504km15．（1）15.5小时；（2）2小时．16．（1）1.5小时；（2）5小时．。
人教版七年级上册数学实际问题与一元一次方程--古代问题应用题训练
人教版七年级上册数学3.4实际问题与一元一次方程--古代问题应用题训练1．巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧，三百六十四只碗，看看用尽不差争，•三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹，请问先生明算者，算来寺内几多僧．2．我国古代数学著作《九章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出九；盈十一；人出六；不足十六，问人数、鸡价各几何？”其大意是：今有人合伙买鸡，若每人出9钱，则多11钱：若每人出6钱，则差16钱，问合伙人数、鸡价各是多少？3．列方程求解：《九章算术》是中国古代第一部数学专著，是《算经十书》中的一种．该书内容十分丰富，系统总结了战国、秦、汉时期的数学成就．《九章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？”意思是：假设有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：有几个人共同出钱买鸡？鸡的价钱是多少？3．妇人洗碗在河滨，路人问他客几人？答曰：“不知客数目，六十五碗自分明，二人共食一碗饭，三人共吃一碗羹，四人共肉无余数，请君细算客几人？”本题的大意是：有一名妇人在河边洗碗，一个过路的人问她有多少个客人吃饭，妇人说“人数不知道，一共65个碗，其中两个人共用一碗饭，三个人共喝一碗汤，四个人共吃一碗肉，请你算算一共有多少个客人？”5．《九章算术》是我国古代第一部数学专著，成于公元一世纪左右，此专著中有这样一道题：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六，问人数、鸡价几何？这道题的意思是：今有若干人共买一只鸡，若每人出9文钱，则多出11文钱；若每人出6文钱，则仍然相差16文钱，求买鸡的人数和这头鸡的价格．6．我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.诗中后两句的意思是：如果每间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每间客房住9人，那么就空出一间房.求该店有客房多少间？房客多少人？7．我国古代有一道著名的算术题，原文为：吾问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空，问几房几客？意为：一批客人来到李三的旅店住宿，如果每个房间住7人，那么有7位客人没房住；如果每个房间住9人，那么有1间空房，问共有多少位客人？多少间房？请你用初中数学知识方法求出上述问题的解．8．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一、书中记载:“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数几何？”意思是:“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱、问共有几个人？”9．在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的数学问题：“今有凫（凫：野鸭）起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海，今凫雁俱起，问何日相逢？意思是：野鸭从南海起飞，7天飞到北海；大雁从北海起飞，9天飞到南海，野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，问经过几天相遇.请根据题意，列方程（组）解决问题.10．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一，其中《均输》卷记载了一道有趣的数学问题：“今有凫（注释：野鸭）起南海，九日至北海；雁起北海，六日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”译文：“野鸭从南海起飞，9天飞到北海；大雁从北海起飞，6天飞到南海．现野鸭与大雁分别从南海和北海同时起飞，问经过多少天相遇？请列方程解答上面问题．试卷第2页，共4页11．（列方程解答）2000多年前的《九章算术》一书中曾记载这样一个故事：今有共买鸡，人出九，盈十八；人出六，不足十二．问人数、物价各几何？大意是：有若干人一起买鸡，如果每人出9文钱，就多出18文钱；如果每人出6文钱，还差12文钱．问买鸡的人数、鸡的价钱各是多少？12．列方程组解古算题：今有共买物，人出八，赢三；人出七，不足四，问人数、物价几何？题目大意是：几个人共同买一件物品，每人出8钱，余3钱；每人出7钱，缺4钱，求参与共同购物的有几人？物品价值多少钱？13．“城有二姝，小艺与迎迎．小艺行八十步，迎迎行六十．今迎迎先行百步，小艺追之，问几何步及之？（改编自《九章算术》）”（步：古长度单位，1步约合今1．5米．）大意：在相同的时间里，小艺走80步，迎迎可走60步．现让迎迎先走100步，小艺开始追迎迎，问小艺需走多少步方可追上迎迎？（1）在相同的时间里：①若小艺走160步，则迎迎可走________步；②若小艺走a步，则迎迎可走_________步；（2）求小艺追上迎迎时所走的步数．14．列方程解应用题《九章算术》是中国古代数学专著，在数学上有其独到的成就，不仅最早提到了分数问题，也首先记录了“盈不足”等问题．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元．问：共有多少人？这个物品的价格是多少？请用一元一次方程的知识解答上述问题．15．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十六两，问金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了16两（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两？16．程大位是珠算发明家，他的名著《直指算法统宗》详述了传统的珠算规则，确立了算盘用书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人？17．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作之一．其中记载的“百鹿入城”问题很有趣．原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿不尽，又三家共一鹿适尽，问城中家几何？大意为：现在有100头鹿进城，每家领取一头后还有剩余，剩下的鹿每三家分一头，则恰好取完．问城中共有多少户人家？试卷第4页，共4页参考答案1．6242．合伙人数为9人，鸡价为70钱；3．9人出钱买鸡，鸡的价钱是70钱．4．605．买鸡的人数为9,价格是70元.6．客房8间,房客63人7．共有63位客人，8间房．8．99．经过6316天能相遇.10．经过185天相遇11．买鸡的人数为10人，鸡的价钱为72文．12．参与共同购物的有7个人，物品价值53钱13．（1）①120，②34a；（2）400步.14．共有7人，这个物品的价格是53元．15．黄金每枚重44两，白银每枚重36两．16．大和尚有25人，小和尚有75人17．75户\。
七年级数学上册应用题30道
七年级数学上册应用题30道1. 小明有50元，买了一个书包和一本数学书，书包的价格是30元，数学书的价格是20元。
请问小明还剩下多少钱？2. 一辆火车每小时行驶60公里，行驶了4小时后，火车离起点有多少公里？3. 一家水果店有苹果、香蕉和橙子三种水果，苹果的价格是3元/斤，香蕉的价格是2元/斤，橙子的价格是4元/斤。
小明买了2斤苹果、3斤香蕉和4斤橙子，一共花了多少钱？4. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求这个长方形的面积。
5. 一辆汽车的速度是每小时80公里，行驶了3小时后，汽车离起点有多少公里？6. 一个正方形的边长是8厘米，求这个正方形的面积。
7. 一家书店有小说、散文和诗歌三种书，小说的价格是20元/本，散文的价格是15元/本，诗歌的价格是10元/本。
小明买了2本小说、3本散文和4本诗歌，一共花了多少钱？8. 一个圆的半径是5厘米，求这个圆的面积。
9. 一辆自行车每小时行驶20公里，行驶了2小时后，自行车离起点有多少公里？10. 一个长方形的长是12厘米，宽是6厘米，求这个长方形的面积。
11. 一家服装店有上衣、裤子和裙子三种服装，上衣的价格是100元/件，裤子的价格是80元/件，裙子的价格是60元/件。
小明买了2件上衣、3条裤子和4条裙子，一共花了多少钱？12. 一个正方形的边长是10厘米，求这个正方形的面积。
13. 一辆火车每小时行驶80公里，行驶了4小时后，火车离起点有多少公里？14. 一个圆的半径是6厘米，求这个圆的面积。
15. 一辆自行车每小时行驶25公里，行驶了3小时后，自行车离起点有多少公里？16. 一个长方形的长是15厘米，宽是7厘米，求这个长方形的面积。
17. 一家超市有牛奶、鸡蛋和面包三种食品，牛奶的价格是5元/瓶，鸡蛋的价格是3元/斤，面包的价格是10元/个。
小明买了2瓶牛奶、3斤鸡蛋和4个面包，一共花了多少钱？18. 一个正方形的边长是12厘米，求这个正方形的面积。
人教版七年级上册数学实际问题与一元一次方程应用题专题训练
人教版七年级上册数学实际问题与一元一次方程应用题专题训练1.某一天，水果经营户花380元从水果批发市场批发了香蕉和哈密瓜共50kg，到市场去卖，已知香蕉和哈密瓜当天的批发价和零售价如下表所示：品名香蕉哈密瓜批发价(元/kg)510零售价(元/kg)815(1) 该水果经营户批发的香蕉和哈密瓜各是多少kg？(2) 他当天卖完这些香蕉和哈密瓜可赚多少元？2.接种疫苗是阻断新冠病毒传播的有效途径，针对疫苗急需问题，某制药厂紧急批量生产，计划每天生产疫苗16万剂，但受某些因素影响，有10名工人不能按时到厂．为了应对疫情，回厂的工人加班生产，由原来每天工作8小时增加到10小时，每人每小时完成的工作量不变，这样每天只能生产疫苗15万剂．(1) 该厂当前参加生产的工人有多少人？(2) 生产4天后，未到的工人同时到岗加入生产，每天生产时间仍为10小时．若上级分配给该厂共760万剂的生产任务，则该厂共需要多少天才能完成任务？3.抗震救灾重建家园，为了修建在地震中受损的一条公路，若由甲工程队单独修建需3个月完成，每月耗资12万元；若由乙工程队单独修建需6个月完成，每月耗资5万元．(1) 请问甲、乙两工程队合修需几个月完成？共耗资多少万元？(2) 若要求最迟4个月完成修建任务，请你设计一种方案，既保证按时完成任务，又最大限度地节省资金．（时间按整月计算）4.某制衣厂接受一批服装订货任务，按计划天数进行生产，如果每天平均生产20套服装，就比订货任务少100套，如果每天生产23套服装，就可超过订货任务20套，问这批服装的订货任务是多少套？原计划几天完成？5.某旅行社组织一批游客外出旅游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元．(1) 这批旅客的人数是多少？原计划租用多少辆45座客车？(2) 若租用同一种车，要使每位游客都有座位，应该怎样租用才合算？6.某校九年级学生参加社会实践活动，原计划租用30座客车若干辆，但还有15个人无座位．(1) 设原计划租用30座客车x辆，试用含x的代数式表示该校九年级学生的总人数；(2) 现决定租用40座客车，可比原计划租30座客车少1辆，且所租40座客车中有一辆没有坐满，只坐35人，请你求出该校九年级学生的总人数．7.如图，由12块一样大小的长方形木板拼成一个矩形图案，且宽度为40厘米，求这种长方形木块的长和宽．8.在某体育用品商店，购买30根跳绳和60个毽子共用720元，购买10根跳绳和50个毽子共用360元．(1) 跳绳、毽子的单价各是多少元？(2) 该店在青年节期间开展促销活动，所有商品按同样的折数打折销售．节日期间购买100根跳绳和100个毽子只需1800元，该店的商品按原价的几折销售？9.为支援雅安灾区，某学校计划用”义捐义卖”活动中筹集的部分资金用于购买甲、乙两种型号的学习用品共1000件，已知甲型学习用品的单价为20元，乙型学习用品的单价为30元．(1) 若购买这批学习用品用了26000元，则购买甲、乙两种学习用品各多少件？(2) 若购买这批学习用品的钱不超过28000元，则最多购买乙型学习用品多少件？10.某城市居民用水实行阶梯收费，收费价格见价目表：每月用水量价格/(元/吨)用水量不超过26吨 1.9用水量超过26吨部分 2.9(1) 小华家用水15吨，应交水费多少元？(2) 小华家10月份共交水费61元，则用水量是多少吨？11.商场计划用9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．(1) 若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你设计一个商场的进货方案．(2) 若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号的电视机的方案中，为使销售时获利最多，该选择哪种进货方案？12.某次义务劳动，有甲、乙两个工地，甲工地有27人在劳动，乙工地有19人在劳动．现在又有20人来参加义务劳动，要使甲工地人数为乙工地人数的2倍．问应分别调往甲、乙两工地各多少人？13.某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾处理厂处理．已知甲厂每小时可处理垃圾55吨，每吨需费用10元；乙厂每小时可处理垃圾45吨，每吨需费用11元．(1) 甲、乙两厂同时处理该城市的垃圾，每天需多少时间完成？(2) 如果该城市每天用于处理垃圾的费用为7300元，那么甲厂每天处理垃圾多少吨？14.公园门票价格规定如下表：购票张数1∼50张51∼100张100张以上每张票的价格13元11元9元某校初一（1），（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不足50人．经估算，若两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元．问：(1) 两班各有多少学生？(2) 如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？(3) 如果初一（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？15.如图，足球的表面是由若干黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑、白皮块的数目比为3:5．一个足球的表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少？16.某家电商场为回馈新老顾客，特推出全场8折优惠活动，但凡持有该商场金卡的会员凭卡可以再享受9.5折的折上折，某顾客持金卡买了商品，共节省2400元，问：(1) 这位顾客买了标价为多少的商品？(2) 若商品是按成本价提高60%后标价的，则商场获利多少？17.某旅游景点门票价格规定如下．购票数量1∼45张46∼90张91张以上门票单价90元80元70元某校七年级组织甲、乙两个班共92人去该景点游玩，其中甲班人数多于乙班人数且甲班人数不到90，人如果两个班单独购买门票，一共应付7760元，(1) 如果甲、乙两个班一起购买门票，那么比单独购买门票节省多少钱？(2) 甲、乙两个班各有多少学生？(3) 如果甲班有10名学生因学校有任务不能参加这次旅游，请你为两个班设计购买门票的方案，并选出最省钱的方案．18.下图是一位同学用一个九宫格框出某年某月份的日历表中的一部分．567131415212223(1) 这个图表中的数有无错误？若有错误，请加以改正（写出一种修改方案即可）．(2) 在九宫格中，是否存在九个数使它们的和为225?若存在，求出它们；若不存在，说明理由，19.某汽车运输公司为了满足市场需要，推出商务车和轿车对外租赁业务．下面是乐山到成都两种车型的限载人数和单程租赁价格表：车型每车限载人数租金/(元/辆)商务车6300轿车4(1) 如果单程租赁2辆商务车和3辆轿车共需付租金1320元，求一辆轿车的单程租金为多少元？(2) 某公司准备组织34名职工从乐山赴成都参加业务培训，拟单程租用商务车或轿车前往．在不超载的情况下，怎样设计租车方案才能使所付租金最少？20.小林在某店购买A，B商品共三次，只有一次购买时，商品A，B同时打折，其余两次均按标价购买．三次购买商品A，B的数量和费用如下表．购买商品A的数量/个购买商品B的数量/个购买总费用/元第一次购物651140第二次购物371110第三次购物981062(1) 小林以折扣价购买商品A，B是第次购物．(2) 求出商品A，B的标价．(3) 若商品A，B的折扣相同，商店是打几折出售这两种商品的？21.某校利用暑假进行田径场的改造维修，项目承包单位派遣一号施工队进行施工，计划用40天时间完成整个工程，当一号施工队工作5天后，承包单位接到通知，有一大型活动要在该校田径场进行，要求比原计划提前14天完成整个工程，于是承包单位派遣二号施工队与一号施工队共同完成剩余工程，结果按通知要求如期完成整个工程．(1) 若由二号施工队单独施工，完成整个工程需要多少天？(2) 若此项工程由一号、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要多少天？22.为了节能减排，我市某校准备购买某种品牌的节能灯，已知3只A型节能灯和5只B型节能灯共需50元，2只A型节能灯和3只B型节能灯共需31元．(1) 求1只A型节能灯和1只B型节能灯的售价各是多少元？(2) 学校准备购买这两种型号的节能灯共200只，要求A型节能灯的数量不超过B型节能灯的数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．答案1. 【答案】(1) 设水果经营户批发香蕉x千克，哈密瓜(50−x)千克，由题意可知，5x+10(50−x)=380.解得x=24.则50−24=26，答：水果经营户批发香蕉24千克，哈密瓜26千克．(2) 由题意得，24×(8−5)+26×(15−10)=72+130=202（元），答：当天卖完这些香蕉和哈蜜罐可赚202元．2. 【答案】(1) 设该厂当前参加生产的工人有x人．根据题意，得168(x+10)=1510x.解得x=30.经检验，x=30是原方程的解，且符合题意．∴该厂当前参加生产的工人有30人．(2) 每人每小时完成的数为16÷8÷(30+10)=0.05（万剂）．设还需要生产y天才能完成任务．根据题意，得4×15+(30+10)×10×0.05y=760.解得y=35.此时35+4=39（天）．∴该厂共需要39天才能完成任务．3. 【答案】(1) 设甲、乙两工程队合修需x个月完成，由题意，得(13+16)x=1.解得x=2.(12+5)×2=34（万元）．答：甲、乙两工程队合修需要2个月完成，共耗资34万元．(2) 由于要最大限度地节省资金，故尽可能多的由乙工程队完成．设甲、乙合修y个月，剩下的由乙来完成．由题意，得(13+16)y+4−y6=1.解得y=1.故甲、乙合修1个月，剩下的由乙来修3个月即可．4. 【答案】设原计划x天完成，根据题意得：20x+100=23x−20,解得x=40.∴20x+100=900（套）．答：这批服装的订货任务是900套，原计划40天完成．5. 【答案】(1) 设原计划租用45座客车x辆．根据题意，得45x+15=60(x−1),解得x=5,此时这批游客的人数是45x+15=240．答：这批游客的人数是240人，原计划租用5辆45座客车．(2) 租45座客车：240÷45≈5.3（辆），∴需租6辆45座客车，租金为220×6=1320（元），租60座客车：240÷60=4（辆），∴ 需租 4 辆 60 座客车，租金为 300×4=1200（元）． ∵1200<1320，∴ 租用 4 辆 60 座客车合算． 答：租用 4 辆 60 座客车合算．6. 【答案】(1) 该九年级学生的总人数为 (30x +15) 人．(2) 租用 40 座客车时，该九年级学生的总人数为 40(x −2)+35， ∴30x +15=40(x −2)+35， 解得 x =6，30x +15=195（人）．答：该九年级学生的总人数为 195 人．7. 【答案】设长方形的长为 x cm ，则宽为 (40−x )cm ．由题可知：长方形上边长度为 3x ，下底长度为 2x +3×(40−x )． 即3x =2x +3×(40−x ),4x=120,x =30.40−30=10(cm )． ∴ 长为 30 cm ，宽为 10 cm ．8. 【答案】(1) 设跳绳单价 x 元/根，毽子单价 y 元/个．{30x +60y =720,10x +50y =360,{x =16,y =4.答：跳绳 16 元/根，毽子 4 元/个．(2) 设按原价 m 折销售，(100×16+100×4)×m10=1800,200m =1800,m =9.答：按原价 9 折销售．9. 【答案】(1) 设购买甲型学习用品 x 件，则购买乙型学习用品为 (1000−x ) 件．根据题意，得20x +30(1000−x )=26000.解方程，得x =400,则 1000−x =1000−400=600． 答：购买甲型学习用品 400 件，购买乙型学习用品 600 件．(2) 设最多购买乙型学习用品 m 件，则购买甲型学习用品为 (1000−m ) 件，据题意，得20(1000−m )+30m ≤28000.解不等式，得m ≤800.答：最多购买乙型学习用品 800 件．10. 【答案】(1) 1.9×15=28.5（元）． (2) 设用水量是 x 吨．因为 1.9×26=49.4 元 <61 元，所以他家10月份的用水量超过26吨．列方程，得1.9×26+2.9(x−26)=61.解得x=30(吨).答：小华家10月份的用水量是30吨．11. 【答案】(1) ①设购进甲种电视机x台，则购进乙种电视机(50−x)台．依题意，得1500x+2100(50−x)=90000.解方程，得x=25(台).则50−x=25（台）．故第一种进货方案是购甲、乙两种型号的电视机各25台．②设购进甲种电视机y台，则购进丙种电视机(50−y)台．依题意，得1500y+2500(50−y)=90000.解方程，得y=35(台).则50−y=15（台）．所以第二种进货方案是购进甲种电视机35台，丙种电视机15台．③设购进乙种电视机z台，则购进丙种电视机(50−z)台，依题意，得2100z+2500(50−z)=90000.解方程，得z=87.5.(不合题意)所以此种方案不可行．答：进货方案有两种：第一种进货方案是购甲、乙两种型号的电视机各25台；第二种进货方案是购进甲种电视机35台，丙种电视机15台．(2) 上述的第一种方案可获利：150×25+200×25=8750（元），第二种方案可获利：150×35+250×15=9000（元），因为8750<9000，所以应选择第二种进货方案．答：应选择第二种进货方案．12. 【答案】设应调往甲工地x人，则调往乙工地(20−x)人，根锯题意，得27+x=2[19+(20−x)],去括号，得27+x=38+40−2x,解得x=17.答：应调往甲工地17人，调往乙工地3人．13. 【答案】(1) 设每天需x小时完成，则(55+45)x=700.解得x=7.(2) 设甲厂每天处理垃圾x吨，则10x+11(700−x)=7300.解得x=400.14. 【答案】(1) 设初一（1）班的人数为x人，则初一（2）班的人数为（104−x）人．依题意，得13x+11(104−x)=1240,解得x=48.104−x=104−48=56（人）．答：初一（1）班的人数为48分，初一（2）班的人数为56人．(2) 由表格及题意，得两班联合购票的钱为104×9=936（元），1024−936=304（元）．答：作为一个团体购票可省304元．(3) 由（1）得初一（1）班的人数为48人．当以48人去购票时，需花费48×13=624（元）；当以51人去购票时，则需花费51×11=561（元）．答：购买51张门票时最省钱．15. 【答案】设黑色皮块有3x个，则白色皮块有5x个．根据题意，得3x+5x=32.解得x=4.黑色皮块有12个，白色皮块有20个．16. 【答案】(1) 设商品的标价为x元．0.8×0.95x+2400=x,解得x=10000.答：这位顾客买了标价10000元的商品．(2) 设商场获利x元．x+10000÷1.6=0.8×0.95×10000.解得x=1350.答：获利1350元．17. 【答案】(1) 如果甲、乙两班一起购买门票需70×92=6440元，比单独购买门票共可以节省7760−6440=1320元．(2) 设甲班有学生x人（依题意知46<x<90）．则乙班有学生(92−x)人，依题意，得80x+90×(92−x)=7760,解得x=52,则92−52=40（人）故甲班有52人，乙班有40人.(3) 方案一：各自购买门票需42×90+40×90=7380（元）；方案二：一起购买门票需(42+40)×80=6560（元）；方案三：一起购买91张门票需91×70=6370（元）．因为7380>6560>6370，所以甲、乙两班一起购买91张门票最省钱．18. 【答案】(1) 有误，其中一种修改方案为：567121314 192021(2) 若存在，则九宫格中九个数可设为：x−8x−7x−6x−1x x+1x+6x+7x+8由题意，有9x=225,x=25.所以排列为171819242526313233因每月不超过31天，故不存在．19. 【答案】(1) 设租用一辆轿车的单程租金为x元．由题意，得：300×2+3x=1320.解得x=240.答：租用一辆轿车的单程租金为240元．(2) ①若只租用商务车，∵346=523∴只租用商务车应租6辆，所付租金为300×6=1800（元）；②若只租用轿车，∵344=8.5∴只租用轿车应租9辆，所付租金为240×9=2160（元）；③若混合租用两种车，设租用商务车m辆，租用轿车n辆，租金为w元．由题意，得 {6m +4n =34,w =300m +240n,由 6m +4n =34，得 4n =−6m +34，∴w =300m +60(−6m +34)=−60m +2040，∵−6m +34=4n ≥0，∴m ≤173，∴1≤m ≤5，且 m 为整数．∵w 随 m 的增大而减小，∴ 当 m =5 时，w 有最小值 1740，此时 n =1．综上，租用商务车 5 辆和轿车 1 辆时，所付租金最少，为 1740 元．20. 【答案】(1) 三(2) 商品 A 的标价为 90 元，商品 B 的标价为 120 元．(3) 设商店是打 a 折出售这两种商品，由题意得(9×90+8×120)×a 10=1062.解得a =6.故商店是打六折出售这两种商品的．【解析】(1) ∵ 第三次购物较多，但是价格较便宜，∴ 小林以折扣价购买商品 A ，B 是第三次购物．21. 【答案】(1) 设由二号施工队单独施工，完成整个工程需要 x 天，由题意，得140×5+(140+1x )(40−14−5)=1.解得x =60.经检验，x =60 是所列方程的根，且符合题意．答：若由二号施工队单独施工，完成整个工程需要 60 天．(2) 设此项工程由一号，二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要 y 天，由题意，得(140+160)y =1.解得y =24.答：若此项工程由一号、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要 24 天．22. 【答案】(1) 1 只 A 型节能灯的售价是 5 元，1 只 B 型节能灯的售价是 7 元．(2) 设购买 A 型节能灯 a 只，购买 B 型节能灯 (200−a ) 只，费用为 w 元，则w =5a +7(200−a )=−2a +1400,∵a ≤3(200−a ),∴a ≤150.∴ 当 a =150 时，w 取得最小值，此时 w =1100，200−a =50．答：当购买 A 型节能灯 150 只，B 型节能灯 50 只时最省钱．。
人教版七年级上册数学 实际问题与一元一次方程 专项训练1
3.4一.选择题1.一商店在某一时间以每件a元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件号损25%，卖两件衣服总共亏损4元，则a的值为（）A．30B．40C．50D．602.某商店出售两件衣服，每件售价600元，其中一件赚了20%，而另一件赔了20%，那么这家商店销售这两件衣服的总体收益情况是（）A．赚了50元B．赔了50元C．赚了80元D．赔了80元3.已知八年级某班30位学生种树100棵，男生每人种3棵树，女生每人种2树，设男生有x人，则（）A．3x+2(30−x)=100B．3x+2(100−x)=30C．2x+3(30−x)=100D．2x+3(100−x)=304.一件商品以进价120%的价格标价，后又打八折出售，最后这件商品是（）A．赚了B．亏了C．不赚不亏D．不确定盈亏5.一件工程甲独做50天可完，乙独做75天可完，现在两个人合作，但是中途乙因事离开几天，从开工后40天把这件工程做完，则乙中途离开了（）天．A．10B．20C．30D．256.婷婷要代表班级参加学校举办的消防知识竞赛，共有25道题，规定答对一道题得6分，答错或不答一道题扣2分，若婷婷得了94分，则婷婷答对的题数是（）道．A．17B．18C．19D．206．某足球比赛的记分办法为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.一个队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了（）A． 3场B．4场C．5场D．6场7．一名旅客携带了30 kg行李从A飞往B，按民航规定，旅客最多可免费携带20 kg行李，超重部分每千克按飞机票价格的1.5%购买行李票．现该旅客购买了120元的行李票，则他的飞机票价格应是（）A．1000元B．800 元C．600 元D．400 元8．乐乐去银行存人本金1 000元，作为一年期的定期储蓄，到期后乐乐税后共取了1 018元，已知银行税率为20%，则一年期储蓄的利率为（）A．2.25% B．4.5% C．22.5% D．45%二.填空题米/秒，火车长为400米，则隧道长9．一辆火车用30秒通过一条笔直的隧道，已知火车的速度为1003为米.10．某文具店二月份销售各种水笔300支，三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，那么该11．已知A，B两件服装的成本共500元，鑫洋服装店老板分别以30%和20%的利润率定价后进行销售，该服装店共获利130元，则A的成本是元，B的成本是元.12．爷爷和孙子下棋，爷爷赢一盘记1分，孙子赢一盘记为3分，两人下了12盘(末出现和棋)后，得分相同，则爷爷赢盘.13．商店有两种书包，每个小书包比大书包的进价少10元，而它们的售后利润额相同．其中，每个小书包的利润率为30%，每个大书包的利润率为20%，如果该商店某日出售大书包5个，小书包10 个，则这一天该商店出售书包的利润额是元．三.解答题14．用铝片做听装易拉饮料瓶，每张铝片可制瓶身16个或瓶底43个，1个瓶身配2个瓶底，现有150张铝片，用多少张铝片制瓶身，多少张铝片制瓶底，可以正好制成成套的饮料瓶？15．某文艺团体为某次募捐组织了一场义演，共售出2000张票，筹得票款13600元．已知学生票5元/张，成人票8元/张，问成人票与学生票各售出多少张？16．初一年级学生在5名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人30元，现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都7.5折收费.（1）若有m名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？（2）当m=70时，采用哪种方案优惠？17．乐乐用的练习本可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买．已知两店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是买10本以上，从第11本开始按标价的7折卖；乙商店的优惠条件是购买10本以上，每本按标价的8折卖．（1）乐乐要买20本练习本，到哪个商店较省钱？（2）乐乐要买10本以上练习本，买多少本时到两个商店付的钱一样多？（3）乐乐现有32元钱，最多可买多少本练习本？18．琪琪要购买珠子串成一条如图所示的手链，黑色珠子需要3个，白色珠子需要4个，此手链共花855。
人教版七年级上册数学实际问题与一元一次方程--配套问题应用题训练
人教版七年级上册数学3.4实际问题与一元一次方程--配套问题同步练习1．列方程，解应用题：新型冠状肺炎疫情正在全球蔓延肆虐，口罩成了人们生活中必不可少的物品，某口罩厂有40名工人，每人每天可以生产1000个口罩面或1200根耳绳．一个口罩面需要配两根耳绳，为使每天生产的口罩面与耳绳刚好配套，应安排多少名工人生产口罩面？2．（1）某种仪器由1个A部件和1个B部件配套构成，每个工人每天可以加工A部件1000个或加工B部件600个．现有工人16人，应该怎样安排人力，才能使每天生产的A部件和B部件配套？（2）整理一批图书，由一个人做要40小时完成．现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？3．某车问有60名工人，生产某种由一个螺栓及两个螺母为一套的配套产品．每人每天平均生产螺栓15个或螺母20个，问应分配多少人生产螺母，多少人生产螺栓，才能使每天生产出的螺栓与螺母恰好配套?4．某罐头厂用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身16个或盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有108张白铁皮，用多少张制作盒身，多少张制作盒底，可以正好制成配套罐头盒？5．某车间有工人24名，生产一种由一个螺栓和两个螺母配套的产品，平均每人每天生产螺栓14个或者螺母20个．如果你是这个车间的主任，你应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套?6．某机械厂加工车间有90名工人，平均每人每天加工大齿轮20个或小齿轮15个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，应安排加工大齿轮和小齿轮的工人各多少名？一天最多可以生产多少套这样成套的产品？7．用边长为12 cm的正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子的侧面为长方形，底面为等边三角形．（1）每个盒子需______个长方形，______个等边三角形；（2）硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面．现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．①用x的代数式分别表示裁剪出的侧面个数______和底面的个数______；②若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子?8．东方红机械厂加工车间有90名工人，平均每人每天加工大齿轮20个或小齿轮15个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问一天可以生产多少套这样成套的产品？9．某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元，求钢笔和毛笔的单价各为多少元？10．某车间每天能生产甲种零件120个，或者乙种零件100个．甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？11．某工厂计划生产一种新型豆浆机，每台豆浆机需3个A种零件和5个B种零件正好配套。
人教版七年级上册数学期末实际问题应用题-比例及几何问题提升训练
人教版七年级上册数学期末实际问题应用题-比例及几何问题提升训练1．学校组织植树活动，已知在甲处植树的有6人，在乙处植树的有10人，在丙处植树的有8人，现调来若干人去支援，使在甲、乙、丙三处植树的总人数之比为2：3：4．设支援后在甲处植树的总人数有2x人．（1）根据信息填表：（2）已知支援丙处的人数是支援乙处的人数的2倍，求支援甲、乙、丙三处各有多少人？2．学校组织植树活动，已知在甲处植树的有220人，在乙处植树的有96人.（1）若要使甲处植树的人数是乙处植树人数的3倍，应从乙处调多少人去甲处?（2）为了尽快完成植树任务，现调m人去两处支援，其中90100m<<，若要使甲处植树的人数仍然是乙处植树人数的3倍，则应调往甲，乙两处各多少人?3．某地实施农村义务教育学校营养计划——“蛋奶工程”.该地农村小学每份营养餐的标准是质量为300 g，蛋白质含量为8%，包括一盒牛奶、一包饼干和一个鸡蛋．已知牛奶的蛋白质含量为5%，饼干的蛋白质含量为12.5%，鸡蛋的蛋白质含量为15%，一个鸡蛋的质量为60 g.(1)一个鸡蛋中含蛋白质的质量为多少克？(2)每份营养餐中牛奶和饼干的质量分别为多少克？4．某中学会议厅主席台上方有一个长12.8 m的长方形会议横标框，铺红色衬底.开会前将会议名称用白色厚纸贴起来.由于会议名称不同，一般每次字数都不等.为了制作及贴字时方便美观，会议厅工作人员作了如下规定:边空:字宽:字距=9: 6: 2.如图所示:根据这个规定，当会议名称的字数为11时，边空、字宽、字距各是多少?5．某建筑公司有甲.乙两个施工队，甲队的技术人员人数是乙队技术人员人数的2倍.今年公司进行人员调整，从甲施工队调出10名技术人员到乙施工队，结果两队技术人员相等了.（1）原来甲.乙两施工队各有多少技术人员（2）若这个建筑公司的人员人数比例是：领导:技术人员:工人=0.2:1:10，那么这个公司有多少人员？6．如图，点A，B在数轴上表示的数分别是8-，10．动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向终点B运t>）秒．动，动点Q同时从点B出发，以每秒3个单位长度的速度向终点A运动．设点P的运动时间为t（0（1）点P到达点B用时____________秒，点Q到达点A用时___________秒；（2）点B与点Q之间的距离为_____________，点Q表示的数为_____________；（用含t的代数式表示）（3）当点P与点Q之间的距离为15个单位长度时，求t的值．7．如图，已知数轴上的点A表示的数为6，点B表示的数为﹣4，点C到点A、点B的距离相等，动点P从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t大于0）秒．（1）点C表示的数是．（2）求当t等于多少秒时，点P到达点A处？（3）点P表示的数是（用含字母t的式子表示）（4）求当t等于多少秒时，P、C之间的距离为2个单位长度．8．根据下列问题，设未知数并列出方程：（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？（2）一台计算机已使用1700h，预计每月再使用150h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450h？（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？9．如图，小刘和小周分别站在正方形的对角A､C两点处，小刘以2m/s的速度走向点D处，途中位置记为P；小周AE=，记三角形AEP 以3m/s的速度走向点B处，途中位置记为Q．已知正方形的边长为8m，E在AB上，6m的面积为1S，三角形BEQ的面积为2S．假设两人同时出发，运动的时间为()s t．（1）用含t的代数式表示下列线段的长度：AP=________；PD=________；CQ=________；BQ=________；=?（2）当t为何值时，PD CQ（3）他们出发多少秒时，S S1210．如图，数轴上点A对应有理数为12，点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，点Q以每秒2个单位长度的速度从原点O出发，且P、Q两点同时向数轴正方向运动，设运动时间为t秒．t=时，P、Q两点对应的有理数分别为___________；（1）填空，当2PQ=时，求t的值．（2）当811．在数轴上，点A，B分别对应实数－10和25，点M从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动；点N从A点出发，以每秒7个单位长度的速度向右匀速运动．M，N两点到达B点后均停止运动．若点M 出发1秒后点N才出发．（1）点N出发后需要多长时间才追上点M？（2）从点M出发开始到点Ｍ停止运动期间，点M出发几秒后，M，N两点之间的距离刚好为1个单位长度？12．如图①，点O为数轴原点，OA＝3，正方形ABCD的边长为6，点P从点O出发，沿射线OA方向运动，速度为每秒2个单位长度，设运动时间为t秒，回答下列问题．（1）点A表示的数为______，点D表示的数为______．（2）t秒后点P对应的数为______（用含t的式子表示）．（3）当PD＝2时，求t的值．（4）如图②，在点P运动过程中，作线段PE＝3，点E在点P右侧，以PE为边向上作正方形PEFG，当正方形PEFG与正方形ABCD重叠面积为6时，直接写出t的值．13．小方家新买的房子要装修，住房户型呈长方形，平面图如下（单位：米）．现准备铺设地面，三间卧室铺设木地板，其它区域铺设地砖．（1）a __________；（2）铺设地面需要木地板和地砖各多少平方米（用含x的代数式表示）？（3）按市场价格（含安装费），木地板单价为300元/平方米，地砖单价为100元/平方米．已知卧室2的面积为21平方米，则小方家铺设地面总费用是多少？14．如图是某市民健身广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形A的边长是2米，设图中最大的正方形B的边长为x米．（1）用含x的代数式表示出正方形,F C的边长分别为________米、_________米；（2）观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的，请根据这个等量关系，求出x的值；（3）现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙2个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成．如果两队从同一点开始，沿相反的方向同时施工3天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，求还要多少天完成？15．图1是边长为30cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍．（1）设：长方体的高为x cm，则其宽为___________cm．（2）求长方体的体积．16．如图，将一条数轴在N和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”图中点A表示－10，点N表示－1，点B表示10，点C表示18，我们称点A和点C在数轴上相距28个长度单位．动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点N运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点N期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速，设运动的时间为t秒．问：（1）动点Q从点C运动至点B需要_____秒；动点P从点A运动至C点需要______秒；（2）P、Q两点相遇时，求出相遇点M所对应的数是多少?（3）求当t为何值时，P、N两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等．（直接写答案）答案第1页，共1页 参考答案1．（1）填表见解析；（2）支援甲、乙、丙处各有6人、8人，16人2．（1）应从乙处调7人去甲处；（2）当m=92时： 则应调往甲处各86人，乙处6人 当m=96时： 则应调往甲处各89人，乙处7人3．(1)9g;(2) 每份营养餐中牛奶200克，饼干40克4．边空为72cm ，字宽为48cm ，字距为16cm ．5．(1)甲队有40名技术人员，乙队有20名技术人员；（2）总人数是672；6．（1）9；6；（2）3t ；103t -；（3）35或152． 7．（1）1，（2）5，（3）﹣4+2t ；（4）1.5或3.5秒8．（1）设正方形的边长为cm x ，424x =；（2）设x 月后这台计算机的使用时间达到2450h ，17001502450x +=；（3）设这个学校的学生数为x ，()0.5210.5280x x --=9．（1）2t ，82t -，3t ，83t -；（2）8s 5t =；（3）8s 910．（1）14；4； （2）t 的值为4秒或20秒．11．（1）2.5秒；（2）0.2秒或3秒或4秒或6.8秒12．（1）3；9；（2）2t ；（3）72t =或112；（4）1t =或72t =． 13．（1）3a =；（2）铺设地面需要木地板()2576x m -+；铺设地面需要地砖()2525x m +；（3）25000元14．（1）()2x -，22x +；（2）14x =；（3）还要7.5天完成任务 15．（1）3022x - （2）10003cm 16．（1）8，19.5；（2）5；（3）1、6.25、11.5或17.5。
人教版七年级上册数学 实际问题与一元一次方程 专项训练4
人教版七年级上册数学3.4实际问题与一元一次方程专项训练一.单选题1．甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，一共得了22分，设甲队胜了x 场，则列方程为（）A．x-3（10-x）=22B．3x-（10-x）=22C．x+3（10-x）=22D．3x+（10-x）=222.一项工作，甲单独完成需要20分钟，乙单独完成需要16分钟．若先由甲单独工作4分钟，余下的工作再由两人合作用了x 分钟，则根据题意可列方程（）A．()11412016x x ++=B．()11412016x x ++=C．()11412016x x -+=D．()11412016x x +-=3．某次篮球积分赛，每队均比赛14场，胜一场记2分，平一场记1分，负一场记0分．某中学篮球队的胜场数是负场数的3倍，这个足球队在这次积分赛中积分可能为（）A．12B．17C．20D．224.某校教师举行茶话会．若每桌坐10人，则空出一张桌子；若每桌坐8人，还有6人不能就坐．设该校准备的桌子数为x，则可列方程为（）A．10（x﹣1）=8x﹣6B．10（x+1）=8x+6C．10（x+1）=8x﹣6D．10（x﹣1）=8x+65．甲、乙两人分别从相距2000米的A，B 两地步行出发相向而行，两人速度保持不变，若两人同时出发，则他们10分钟之后相遇；若乙比甲先出发4分钟，则甲出发8分钟之后，甲乙两人相遇，则甲的速度为（）A．70米/分钟B．80米/分钟C．90米/分钟D．100米/分钟6.某校在举办“读书月”的活动中，将一些图书分给了七年一班的学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本：如果每人分4本，则还缺25本．若设该校七年一班有学生x 人，则下列方程正确的是()A．3x﹣20＝24x+25B．3x+20＝4x﹣25C．3x﹣20＝4x﹣25D．3x+20＝4x+257.商场将某种商品按原价的8折出售，仍可获利20元，已知这种商品的进价为140元，那么这种商品的原价是（）A．160元B．180元C．200元D．220元8.若数轴上表示数1a -和5a +的点到原点的距离相等，则a 的值为（）A．-2B．-1C．1D．29.已知儿子现在的年龄是爸爸的13，5年后，儿子的年龄是爸爸的25，若根据题意可得的方程是()23555x x +=+，则x 表示的意义是（）A．爸爸现在的年龄B．爸爸5年后的年龄C．儿子现在的年龄D．儿子5年后的年龄10.某风景区的门票价格在2023年国庆期间有如下优惠：购票人数为1～50人时，每人票价格为50元；购票人数为51～100人时，每人门票价格45元；购票人数为100人以上时，每人门票价格为40元．某初中初一有两班共103人去该风景区，如果两班都以班为单位分别购票，一共需付4860元，则两班人数分别为（）A．56，47B．57，48C．58，45D．59，44二.填空题11.某人要在规定时间内由甲地赶往乙地，若他以每小时50千米的速度行驶，就会迟到24分钟；若以每小时75千米的速度行驶，则可提前24分钟到达，那么甲、乙两地的距离是______千米．12.一项工程，甲队单独完成需要12天，乙队单独完成需要24天，现在由甲、乙两队共同工作3天后甲队另有任务离开，剩下的工程由乙队完成，求完成这项工程所用的时间．若设完成此项工程共用x 天，则可列得方程是______．13.一张方桌由一个桌面、四条桌腿组成，如果1m 3木料可以做方桌的桌面40个或做桌腿240条，现有6m 3设用x 立方米木料做桌面，由题意列方程，得__________．14.某班计划奖给期中考试进步学生每人一件同样的奖品，班主任从班费中拨出一笔款项，如果购买一种单价为40元的创意笔记本，则可购得20本；若购买单价为50元的笔记本与保温杯套装，则可购得___________．15.某次数学竞赛总决赛，第二轮比赛中共有20道选择题，答对一道题得5分，答错或不答一题倒扣2分，选手A 得到了72分设她做对了x 道题，则可列方程为______．16.某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售，同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案获得相应的奖券（奖券购物不再享受优惠）.根据上述促销方法，顾客在该商场购物可获得双重优惠.如果胡老师在该商场购的商品获得优惠额为240元（折扣金额+奖券金额）,则这家购的商品的标价为__________元.消费金额x/元100≤x＜200200≤x＜400400≤x＜600…获得奖券的金额/元50100150…三.解答题17．某车间每天能生产甲种零件120个，或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，现要在18天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？18.琪琪和同学在“五一”假期去森林公园玩，在溪流边的A码头租了一艘小艇，逆流而上，划行速度8千米/时．到B地后沿原路返回，速度增加50%，回到A码头比去时少花了20分钟．求A、B两地之间的路程．19.某种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的九折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？（2）购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？20.在一块正方形的苗圃中，分别栽种不同种类的树苗．其中，阴影部分的两个长方形的宽分别是4米、6米，它们面积相等，那么长方形的面积是多少？21.2023年“双十一”期间，很多国货品牌受到人们的青睐，销量大幅增长．某平台的体育用品旗舰店实行优惠销售，规定如下：对原价160元/件的某款运动速干衣和20元/双的某款运动棉袜开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案A：买一件运动速干衣送一双运动棉袜；方案B：运动速干衣和运动棉袜均按9折付款．某户外俱乐部准备购买运动速干衣30件，运动棉袜x双（）．(1)若该户外俱乐部按方案A购买，需付款_______元（用含x的代数式表示）；若该户外俱乐部按方案B购买，需付款_______元（用含x的代数式表示）．(2)若x＝40，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算：(3)当购买运动棉袜多少双时两种方案付款相同．22.某次篮球联赛积分榜如下表所示：(1)通过观察积分表，填空：胜一场得分，负一场得分．(2)X队也参加了本次篮球联赛，获得积分25分，问X队的胜、负场次情况．(3)联赛中还有一个队伍，队长电话向当地组织者汇报，说队伍在比赛中获得胜场和负场的积分一样多，请你通过数学计算判断该队长是否说谎．。
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实际应用题专题复习
知识点1：打折销售问题（注意进价、原价（标价）、售价、利润的区别）
1．一种商品进价为50元，为赚取20%的利润，该商品的标价为________元．
2．某商品的标价为220元，九折卖出后盈利10%，则该商品的进价为______元．
3.某件商品进价为200元，标价为300元，要使利润为20%，则商品应（）
A．六折销售 B.七折销售 C.八折销售 D.九折销售
4．为了拓展销路，商店对某种照相机的售价作了调整，按原价的八折出售，此时的利润率为14%，若此种照相机的进价为1200元，问该照相机的原售价是多少元？
5．两件商品都卖84元，其中一件亏本20%，另一件赢利40%，则两件商品卖后（）．
A．赢利16.8元B．亏本3元C．赢利3元D．不赢不亏
6．某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多打几折．
7．一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”．经顾客投拆后，拆法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价．
8．（北京海淀区）白云商场购进某种商品的进价是每件8元，销售价是每件10元（销售价与进价的差价2元就是卖出一件商品所获得的利润）．现为了扩大销售量，•把每件的销售价降低x%出售，•但要求卖出一件商品所获得的利润是降价前所获得的利润的90%，则x应等于（）．
A．1 B．1.8 C．2 D．10
知识点2：方案选择问题
1..
甲班分两次共购买苹果70千克（第二次多于第一次）共付出189元，乙班则一次性购买70千克
（1）乙班比甲班少付多少元？
（2）甲班第一次，第二次分别购买苹果多少千克？
2.一家游泳馆每年6-8月出售夏季会员证，每张会员证80元，只限本人使用，凭证购入场券每张1元，不凭证购入场券每张3元。
（1）在这个游泳馆游泳多少次时，购会员证与不购证所付的钱数一样？
（2）某人今年计划要游泳60次，购会员证与不购会员证哪些合算？
3．某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50•元月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.2元；“神州行”不缴月基础费，每通话1•分钟需付话费0.4元（这里均指市内电话）．若一个月内通话x分钟，两种通话方式的费用分别为y1元和y2元．
（1）写出y1，y2与x之间的关系式（即等式）．
（2）一个月内通话多少分钟，两种通话方式的费用相同？
（3）若某人预计一个月内使用话费120元，则应选择哪一种通话方式较合算？
4.小明用的练习本可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买，已知两商店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是，购买10本以上，从第11本开始按标价的70%卖，乙商店的优惠条件是，从第一本开始按标价的80%卖。
（1）小明要买20本时，到哪家商店省钱？
（2）买多少本时到两个商店买都一样？
（3）小明现在又31元钱，最多可以买多少本？
5．某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，•经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是：
如果对蔬菜进行精加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，•但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工．
方案二：尽可能多地对蔬菜进行粗加工，没来得及进行加工的蔬菜，•在市场上直接销售．
方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成．
你认为哪种方案获利最多？为什么？
6.李叔在某商店工作，工资可有两种选择方式，第一种是日工资30元，第二种是日工资15元加上提成，提成的方法是每卖1000元的货物提成10元。
（1）李叔每天卖出多少钱货物时，按两种方式所得的工资一样多？
（2）请你给李叔提个建议，什么情况下按第一种方式计工资合算？什么情况下按第二种方式计工资合算？
知识点3：储蓄利息问题
1．利息税的计算方法是：利息税=利息×20%．某储户按一年定期存款一笔，•年利率2.25%，一年后取出时，扣除了利息税90元，据此分析，•这笔存款的到期利息是____元，本金是_______元，银行向储户支付的现金是________元．
2．小刚的爸爸前年买了某公司的二年期债券4500元，今年到期，扣除利息税后，共得本利和约4700元，问这种债券的年利率是多少（精确到0.01%）．
3．为了准备小明三年后上高中的学费，他的父母准备现在拿出3000元参加教育储蓄，已知教育储蓄一年期利率为1.98%，二年期利率为2.25%，三年期利率为2.52%，•请你帮小明的父母计算一下如何储蓄三年后得到的利息最多．
4.李明以某两种形式共储蓄了500元,甲种储蓄的年利率是1.5%，乙种是2%，一年后共得到利息6元8角，两种储蓄各存入多少钱？（其中利息税率为20%）
知识点4：调配问题
1.某班女生人数比男生的
32还少2人，如果女生增加3人，男生减少3人，那么女生人数等于男生人数的9
7，那问男、女生各多少人？
2.某车间有工人85人，平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10人，又知二个大齿轮和三个小齿轮配成一套，问应如何安排劳力使生产的产品刚好成套？
3.甲仓库有煤200吨,乙仓库有煤80吨，如果甲仓库每天运出15吨，乙仓库每天运进25吨，问多少天后两仓库存煤相等?
4.两个水池共贮有水50吨，甲池用去水5吨，乙池注进水8吨后,这时甲池的水比乙池的水少3吨，甲、乙水池原来各有水多少吨？
5.某队有55人，每人每天平均挖土2.5方或运土3方，为合理安排劳力，使挖出的土及时运走，应如何分配挖土和运土人数？
6．甲、已两个车站相距168千米，一列慢车从甲站开出，速度为36千米/小时，一列快车从乙站开出，速度为48千米/小时。
（1）两列火车同时开出，相向而行，多少小时相遇？
（2）慢车先开1小时，相向而行，快车开几小时与慢车相遇？
7．甲、乙两人从同地出发前往某地。
甲步行，每小时走4公里，甲走了16公里后，乙骑自行车以每小时12公里的速度追赶甲，问乙出发后，几小时能追上甲？
29．甲、乙两人练习50米短距离赛跑，甲每秒钟跑7米，乙每秒钟跑6.5米，
（1）几秒后，甲在乙前面2米？
（2）如果甲让乙先跑4米，几秒可追上乙？
8.小名与小美家相距1.8千米，有一天，小名与小美同时从各自家里出发，向对方家走去，小名家的狗和小名一起出发，小狗先跑去和小美相遇，又立刻回头跑向小名，又立刻跑向小美…一直在小名与小美之间跑动。
已知小
名50米/分，小美40米/分，小名家的狗150米/分，求小名与小美相遇时，小狗一共跑了多少米？
9.甲、乙两人在400米的环行形跑道上练习跑步，甲每秒跑5.5米，乙每秒跑4.5米。
（1）乙先跑10米，甲再同向出发，还要多长时间首次相遇？
（2）乙先跑10米，甲再背向出发，还要多长时间首次相遇？
（3）甲、乙同时同地同向出发，经过多长时间二人首次相遇？。