吉林省榆树市第一高级中学2019_2020学年高一数学上学期尖子生第二次考试试题理 (1)

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吉林省榆树市第一高级中学2019-2020学年高一语文上学期尖子生考试试题

吉林省榆树市第一高级中学2019-2020学年高一语文上学期尖子生考试试题一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1～3题。

怎样读中国书余英时中国传统的读书法，讲得最亲切有味的无过于朱熹。

古今中外论读书，大致都不外专精和博览两途。

“专精”是指对古代经典之作必须下基础工夫。

古代经典很多，今天已不能人人尽读。

像清代戴震，不但“十三经”文本能背诵，而且“注”也能背诵，只有“疏”不尽记得，这种工夫今天已不可能。

因为我们的知识范围扩大了无数倍，无法集中在几部经、史上面。

但是我们若有志治中国学问，还是要选几部经典，反复阅读，虽不必记诵，但至少要熟。

近人余嘉锡在他的《四库提要辩证》的序录中说：“董遇谓读书百遍，而义自见，固是不易之论。

百遍纵或未能，三复必不可少。

”至少我们必须在自己想进行专门研究的范围之内，作这样的努力。

不但中国传统如此，西方现代的人文研究也还是如此。

精读的书给我们建立了作学问的基地；有了基地，我们才能扩展，这就是博览了。

博览也须要有重点，不是漫无目的地乱翻。

现代是知识爆炸的时代，古人所谓“一物不知，儒者之耻”，已不合时宜了。

所以我们必须配合着自己专业去逐步扩大知识的范围。

博览之书虽不必“三复”，但也还是要择其精者作有系统的阅读，至少要一字不遗细读一遍。

稍稍熟悉之后，才能“快读”、“跳读”。

朱子曾说过：读书先要花十分气力才能毕一书，第二本书只用花七八分功夫便可完成了，以后越来越省力，也越来越快。

这是从“十目一行”到“一目十行”的过程，无论专精和博览都无例外。

读书要“虚心”，这是中国自古相传的不二法门。

朱子说得好：“读书别无法，只管看，便是法。

正如呆人相似，捱来捱去，自己却未先要立意见，且虚心，只管看。

看来看去，自然晓得。

”这似乎是最笨的方法，但其实是最聪明的方法。

我劝青年朋友们暂且不要信今天从西方搬来的许多意见，说甚么我们的脑子已不是一张白纸，我们必然带着许多“先入之见”来读古人的书，“客观”是不可能的等等昏话。

吉林省榆树一中2020学年高一数学上学期竞赛试题(无答案)

榆树一中2020学年度上学期高一竞赛数学试题第I卷（选择题，共60分）一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题的4个选项中只有一项是符合题目要求的)1．已知全集,集合,则( )A. B. C. D.2．如图所示,在三棱台中,截去三棱锥,则剩余部分是( )A.三棱锥B.四棱锥C.三棱柱 D.三棱台3．若直线且直线平面则直线与平面的位置关系是( )A. B. C.或 D.与相交或或4．的斜二侧直观图如图所示,则的面积为( )A. B. C. D.5．如图是一个空间几何体的三视图, 其中正（侧）视图都是边长为1的正方形，则这个几何体的表面积是 ( )A.23π B. 25π C. 27π D. 29π 6．如图,在正方体中,分别为的中点, 则异面直线与所成的角大小等于( )A. B.. C. D.7.若、、是互不相同的空间直线, βα,是不重合的平面,则下列命题正确的是( ) A.若,则 B.若则、、共面 C.若,则D.若、、共点,则、、共面8．如图所示,如果菱形所在平面,那么与的位置关系是( )A.平行B.垂直相交C.垂直但不相交D.相交但不垂直9．函数的定义域为 ( )A. B. C.D.10. 如图,在四面体中,Q P N M ,,,分别为各边中点，且截面MNPQ 是矩形,则下列命题中正确的为 ( )A.B. 异面直线与所成的角为45°C.⊥截面D.11．如图所示,点S 在平面ABC 外, AC SB ⊥,2==AC SB ,F E ,分别是SC 和AB 的中点,则EF 的长是 ( )A. 1B. 2C. 3D.212．如图,三棱柱中,侧棱垂直底面,底面三角形是正三角形,是中点,则下列叙述正确的是( )A.与是异面直线B.与是异面直线,且C.平面D.平面第Ⅱ卷（非选择题, 共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知函数为奇函数,且当时,,则14. 若圆锥的母线长为2，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积为_____________.15.已知圆台的两底半径长分别为2,6.母线长为5，则该圆台的体积是16．已知为三条不同的直线,为两个不同的平面,则下列命题中正确的有①.,,②.,③.,④.,三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题10分）已知：甲几何体(上)与乙几何体(下)的组合体的三视图如图所示,甲、乙几何体的体积分别为,( Ⅰ )写出甲，乙简单几何体的名称（本小题5分）( Ⅱ )求的值（本小题5分）18. （本题10分）在如图所示的长方体中, 棱长CO CB CD ,,的长分别为.2,2,1 ( Ⅰ )求连接和所得的几何体的表面积. （本小题5分）( Ⅱ )求该长方体外接球的表面积（本小题5分）19．（本题15分）如图,已知是平行四边形所在平面外一点,分别是的中点,是的中点( Ⅰ )求证: 平面平面（本小题7分） ( Ⅱ )若,求异面直线与所成角的大小（本小题8分）20. （本题15分）如图,已知在直三棱柱中(直棱柱是侧棱垂直于底面的棱柱), ,点是的中点，( Ⅰ )求证: 平面（本小题7分）( Ⅱ )求证:（本小题8分）21．（本题10分）如图,在直四棱柱中,底面为菱形,且, .( Ⅰ )求证:直线平面;（本小题5分）( Ⅱ )求四面体的体积. （本小题5分）22．（本题10分）如图,在矩形中,点在边上,点在边上, 且,垂足为,若将沿折起,使点位于位置,连接得四棱锥.( Ⅰ )求证:; （本小题5分）( Ⅱ )若E 是AM 的中点，且AB E D '时，求直线与平面所成角的大小. （本小题5分）。

2019～2020学年度学年度吉林省榆树市第一高级中学高一第1学期尖子生第二次考试数学文试卷及参考答案解析

吉林省榆树市第一高级中学2019～2020学年度高一第一学期尖子生第二次考试数学(文)试卷总分150分时间120分一、选择题(本题共12个小题,每题5分,共60分)1.已知集合2{|4}A x x x =<,{|25}B x x =<<,则A B =U ( ) A.{|02}x x <<B.{|45}x x <<C.{|24}x x <<D.{|05}x x <<2.已知函数2()2(21)Z f x x x x x =+-≤≤∈且,则()f x 的值域是( ) A.[0,3]B.{}1,0,3-C.{}0,1,3D.[1,3]-3.若向量(1,2),(3,4)AB BC ==u u u r u u u r,则AC =u u u r ( )A.()4,6B.()4,6--C.(2,2)--D.()2,24.已知tan 3α=,则222sin 2cos sin cos sin ααααα+=+( ).A.38B.916C.1112D.795.若将函数1()cos22f x x =的图像向左平移π6个单位长度,则平移后图像的一个对称中心可以为( )A.π ,012⎛⎫ ⎪⎝⎭B.π,06⎛⎫ ⎪⎝⎭C.π,03⎛⎫⎪⎝⎭ D.π,02⎛⎫ ⎪⎝⎭6.设R m ∈,向量(1,2),(,2)a b m m =-=-r r若a b ⊥r r ,则m 等于( ) A.23- B.23 C.4- D.47.将函数πsin 3y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再将所得的图象向左平移π3个单位,得到的图象对应的解析式是( ) A.1sin 2y x = B.1πsin 26y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭C.1πsin 22y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭D.πsin 26y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭8.函数()()2ln 28f x x x =--的单调递增区间是( ) A.(),2-∞-B.(1),-∞C.(1,)+∞D.(4,)+∞9.函数2sin 2x y x =的图象可能是( )A.B.C. D.10.如果角θ满足sin cos 2θθ+=那么1tan tan θθ+的值是( ) A.-1B.-2C.1D.211.对于幂函数()45f x x =,若120x x <<,则()()1212,22f x f x x x f ++⎛⎫ ⎪⎝⎭的大小关系是( ) A.()()121222f x f x x x f ++⎛⎫>⎪⎝⎭ B.()()121222f x f x x x f ++⎛⎫<⎪⎝⎭C.()()121222f x f x x x f ++⎛⎫=⎪⎝⎭D.无法确定 12.已知偶函数()f x 在区间[0,)+∞上单调递增,则满足(21)(1)f x f -<的x 取值范围是( )A.(1,0)-B.(0,1)C.(1,2)D.(1,1)-二、填空题(本题共4个小题,每个小题5分,共20分)13.若关于x 的方程245x x m -+=有4个互不相等的实数根,则实数m 的取值范围是__________.14.平面内有三点(0,3),(3,3),(,1)A B C x --,且//AB AC u u u r u u u r,则x 为______.15.将函数sin y x =的图象上所有的点向右平行移动10π个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图象的函数解析式是________.16.若不等式22+50x mx m ++≥恒成立,则实数m 的取值范围为 . 三、解答题(本题共6个题,共70分) 17.(本题满分12分)已知向量()3,2a r=,),3(1b r =－,()5,2c r =.(1)求62a b c r r r ＋－；(2)求满足a mb nc r r r＝＋的实数m ,n ；(3)若//()(2)a kc b a r r r r ＋－,求实数k .18.(本题满分12分)已知三个点()()()2,1,3,2,1,4A B D -. 1.求证: AB AD ⊥u u u r u u u r;2.要使四边形ABCD 为矩形,求点C 的坐标,并求矩形ABCD 两对角线所夹锐角的余值。

2019届吉林省榆树一中高三上学期二模考试数学(理)试卷及答案

绝密★启用前2019届榆树一中高三上学期二模考试数学（理）试卷注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分）1．在复平面内，复数12iz i -=-对应的点位于（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．已知集合A ＝{－1，0，1}，B ＝{x|－1≤x<1}，则A ∩B ＝() A ．{0} B ．{－1，0}C ．{0，1}D ．{－1，0，1}3．曲线x y )21(=在0=x 点处的切线方程是( )A ．02ln 2ln =-+y xB ．012ln =-+y xC ．01=+-y xD ．01=-+y x4．已知c a b 212121log log log <<，则 ( )A ． 2b >2a >2cB ．2a >2b >2cC ．2c >2b >2aD ．2c >2a >2b5．sin 240° = （）A ．12 B ．—12 C ．— 6．如果命题p 是假命题，命题q 是真命题，则下列错误的是（）A ．“p 且q ”是假命题B ．“p 或q ”是真命题C ．“非p ”是真命题D ．“非q ”是真命题7．已知函数2tan ,0(2)log (),0x x f x x x ≥⎧+=⎨-<⎩，则(2)(2)4f f π+-=A ．12B ．12-C ．2D ．一28．平面向量a 与b 的夹角为︒60，a ＝(2,0), |b |＝1，则 |a ＋2b |＝AB ．C ．4D ．12 9．已知，则等于. A ． B ． C ． D ．10．已知角α终边上一点P （-4，3），则sin()2πα+的值为（）（A ）45- （B ）35- （C ）45（D ）35 11．函数f (x )＝e x ＋e －x 的图象( )A ．关于x 轴对称B ．关于y 轴对称C ．关于原点对称D ．关于直线y ＝x 对称12．设向量m 和n 的夹角为θ，且()()2,2,24,4m n m =-=-，则cos θ的值为（）A．5．55-C ．15D ．0第II 卷（非选择题）二、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分）13．中，三个内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，如果，那么等于__________．。

2019-2020学年吉林省长春市榆树一中高一上学期尖子生考试数学(文)试题(解析版)

2019-2020学年吉林省长春市榆树一中高一上学期尖子生考试数学（文）试题一、单选题1．已知集合2{|4}A x x x =<，{|25}B x x =<<，则A B =（）A ．{|02}x x <<B ．{|45}x x <<C ．{|24}x x <<D ．{|05}x x <<【答案】D【解析】解出A 集合，再由并集的定义写出A B 即可。

【详解】由2{|4}A x x x =<⇒{|04}A x x =<<，则{|05}A B x x ⋃=<<．故选D ．【点睛】本题主要考查集合的并集，正确求解一元二次不等式，是首要条件。

属于基础题2．与函数()lg 110x y -=的图象相同的函数是( )A ．1y x =-B ．=|1|y x -C ．211x y x -=+D ．2y =【答案】D【解析】根据对数的性质可化简函数()lg 1101(1)x y x x -==->，分析选项的定义域及解析式即可求解. 【详解】因为()lg 1101(1)x y x x -==->，所以A,B 选项定义域为R ，排除，对于C 选项，化简可得211(1)1x y x x x -==-≠-+，定义域不同，排除，对于D 选项，22(1)1(1)1x y x x x -===->-，定义域及解析式相同，故选：D 【点睛】本题主要考查了函数的定义域及函数的解析式，属于中档题.3．tan α3=，则sin cos sin cos αααα+-=A ．2B ．1C ．3D ．4【答案】A【解析】将原式的分子分母同时除以cos α，化为关于tan α的三角式求解。

【详解】将原式的分子分母同时除以cos α，得到：tan 131=2tan 131sin cos sin cos αααααα+++==---；故答案选A 【点睛】本题考查同角三角函数关系，考查学生转化计算能力，属于基础题。

吉林省榆树市第一高级中学2019_2020学年高一化学上学期尖子生考试试题

吉林省榆树市第一高级中学2019-2020学年高一化学上学期尖子生考试试题本试卷满分102分,考试时间70分钟可能用到的相对原子质量：H -1 C -12 N -14 O -16 Na -23 Mg -24 Al -27 S -32Cl -35.5 Fe -56 Cu- 64一、选择题（本题共18小题，每小题3分，共54分，每小题只有一个正确答案）1.下列有关物质组成的说法正确的是（）A. 物质均是由分子构成，分子均是由原子构成B. 只由一种元素组成的物质一定是单质C. 金属氧化物都是碱性氧化物D. 硫酸是纯净物，盐酸是混合物2．下列实验方案中可行的是（）A．用澄清石灰水检验CO中是否含有CO2B．用BaCl2除去NaOH溶液中混有的少量Na2SO4C．用酒精把碘水中的碘萃取出来D．用溶解、过滤的方法分离CaCl2和NaCl固体混合物3．过滤后的食盐水仍含有可溶性的CaCl2、MgCl2、Na2SO4等杂质，通过如下几个实验步骤，可制得纯净的食盐水，则下列操作顺序正确的是（）① 加入稍过量的Na2CO3溶液；② 加入稍过量的NaOH溶液；③ 加入稍过量的BaCl2溶液；④滴入稀盐酸至无气泡产生；⑤过滤。

A．③⑤②①④B．②③①④⑤C．①②③⑤④D．③②①⑤④4．下列变化，需要加入适当的氧化剂才能完成的是（）A．SO2→SO32ˉB．PCl3→PCl5C．MnO4ˉ→Mn2+D．Cl2→HClO5．Na2FeO4是一种高效多功能水处理剂，应用前景十分看好．一种制备Na2FeO4的方法可用化学方程式表示如下：2FeSO4+6Na2O2＝2Na2FeO4+2Na2O+2Na2SO4+O2↑，对此反应下列说法中正确的是( )A．Na2O既不是氧化产物又不是还原产物B．FeSO4是氧化剂C．若有2molFeSO4参与反应，则该反应中共有8mol电子转移D．Na2O2既是氧化剂又是还原剂6.已知M2O7X-+3S2-+14H+=2M3++3S↓+7H2O,则M2O7X-中的M的化合价为（）A、+2价B、 +3价 C 、+4价 D、 +6价7．为除去某物质中所含的杂质，所选用的除杂试剂或操作方法正确的是（）A ．①②③B ．②③④C ．①③④D ．①②③④ 8.据报道，科学家研制了一种间距为50 nm 的“镊子”，利用它可以操控活细胞中的DNA 分子等。

吉林省榆树市第一高级中学2019-2020学年高一上学期尖子生考试语文试卷

语文试题（1）一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1～3题。

怎样读中国书余英时中国传统的读书法，讲得最亲切有味的无过于朱熹。

古今中外论读书，大致都不外专精和博览两途。

“专精”是指对古代经典之作必须下基础工夫。

古代经典很多，今天已不能人人尽读。

像清代戴震，不但“十三经”文本能背诵，而且“注”也能背诵，只有“疏”不尽记得，这种工夫今天已不可能。

因为我们的知识范围扩大了无数倍，无法集中在几部经、史上面。

但是我们若有志治中国学问，还是要选几部经典，反复阅读，虽不必记诵，但至少要熟。

近人余嘉锡在他的《四库提要辩证》的序录中说：“董遇谓读书百遍，而义自见，固是不易之论。

百遍纵或未能，三复必不可少。

”至少我们必须在自己想进行专门研究的范围之内，作这样的努力。

不但中国传统如此，西方现代的人文研究也还是如此。

精读的书给我们建立了作学问的基地；有了基地，我们才能扩展，这就是博览了。

博览也须要有重点，不是漫无目的地乱翻。

现代是知识爆炸的时代，古人所谓“一物不知，儒者之耻”，已不合时宜了。

所以我们必须配合着自己专业去逐步扩大知识的范围。

博览之书虽不必“三复”，但也还是要择其精者作有系统的阅读，至少要一字不遗细读一遍。

稍稍熟悉之后，才能“快读”、“跳读”。

朱子曾说过：读书先要花十分气力才能毕一书，第二本书只用花七八分功夫便可完成了，以后越来越省力，也越来越快。

这是从“十目一行”到“一目十行”的过程，无论专精和博览都无例外。

读书要“虚心”，这是中国自古相传的不二法门。

朱子说得好：“读书别无法，只管看，便是法。

正如呆人相似，捱来捱去，自己却未先要立意见，且虚心，只管看。

看来看去，自然晓得。

”这似乎是最笨的方法，但其实是最聪明的方法。

吉林省长春市榆树市第一高级中学校2019-2020学年高一第二学期联考数学试卷

数学试卷注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题)一、单选题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．cos 210︒=（） A ．3 B ．12-C ．12D ．322．设向量(),1a x =，()4,b x =，且a ，b 方向相反，则x 的值是（） A ．2B ．2-C ．2±D ．03．已知甲乙两组数据的茎叶图如右图所示，若甲的众数与乙的中位数相等，则图中x 的值为（） A ．2B ．3C ．4D ．64．在区间[1,4]-内随机取一个实数a ，使得关于x 的方程2420x x a ++=有实数根的概率为（） A ．25 B ．35 C ．13D ．23 5．某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人.为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为42的样本，则老年人、中年人、青年人分别应抽取的人数是（） A ．7，11，18B ．6，12，18C ．6，13，17D ．7，14，216．程大位是明代著名数学家，他的《新编直指算法统宗》是中国历史上一部影响巨大的著作.它问世后不久便风行宇内，成为明清之际研习数学者必读的教材，而且传到朝鲜、日本及东南亚地区，对推动汉字文化圈的数学发展起了重要的作用.卷八中第33问是：“今有三角果一垛，底阔每面七个，问该若干？”如图是解决该问题的程序框图.执行该程序框图，求得该垛果子的总数S 为( ) A ．84 B ．56C ．35D ．28第3题图第6题图第9题图7．在平行四边形ABCD 中，下列计算错误的是（） A ．AB AD AC += B ．AC CD DO OA ++= C ．AB AC CD AC ++= D ．0AC BA DA ++= 8．已知(0,)απ∈，3cos()65πα+=，则sin α的值为（） A 43-3B 33-4C ．710D 239．函数()sin y A ωx φ=+ ()00,A ϕωπ>><，的图象如上图所示，则该函数解析式为（）A．7212y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭ B．7212y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭ C．45318y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭ D．413318y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭10．将函数y ＝sin （4x 3π+）的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，再向右平移3π个单位，得到的函数图象的一条对称轴的方程为（） A ．x 12π=-B ．x 16π=C ．x 4π=D ．x 2π=11．已知()4sin 5πα+=且α是第三象限的角，则()cos 2πα-的值为（） A ．54-B ．53C ．54±D ．53-12．已知(),0A a ,()0,C c ,2AC =,1BC =,0AC BC ⋅=,O 为坐标原点,则OB 的取值范围是（） A．(1⎤⎦B．(1⎤⎦C．1⎤⎦D．)1,+∞第II 卷（非选择题)二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

吉林省榆树市第一高级中学2019_2020学年高一数学上学期尖子生考试试题文

吉林省榆树市第一高级中学2019-2020学年高一数学上学期尖子生考试试题文总分150分时间120分一、选择题（本题共12个小题，每题5分，共60分） 1.已知集合2{|4},{|25}A x x x B x x =<=<<，则A B =( )A.{|02}x x <<B.{|45}x x <<C.{|24}x x <<D.{|05}x x <<2.与函数()lg 110x y -=的图象相同的函数是( )A.1y x =-B.1y x =-C.211x y x -=+ D.2y =3.tan 3α=则sin cos sin cos αααα+=-（）A. 2B. 1C. 3D. 44.若()()314,1,,1a x a x f x ax x ⎧-+<⎪=⎨-≥⎪⎩是定义在(),-∞+∞上的减函数,则a 的取值范围是( )A.11,83⎡⎫⎪⎢⎣⎭ B.11,83⎛⎤ ⎥⎝⎦ C.10,3⎛⎫ ⎪⎝⎭ D.1,3⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦5.函数()πsin 23f x x =+⎛⎫ ⎪⎝⎭的最小正周期为（）A.4πB.2πC.πD.π26.函数2sin(2)π3y x =- ([0,π])x ∈为增函数的区间是（）A ．5π[0,]12 B ．π[0,]2C ．5π11π[,]1212 D ．11π[,π]127.23log 9log 4⋅= ( )A.14 B. 12C. 2D. 4 8.设D 为ABC △所在平面内一点，3BC BD =，则（） A ．23AC AB AD =-+B ．32AC AB AD =-C ．34AC AB AD =-+ D ．43AC AB AD =-9.已知向量(),6a x =，()3,4b =，且a 与b 的夹角为锐角，则实数x 的取值范围为（） A ．[)8,-+∞B ．998,,22⎛⎫⎛⎫-+∞ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭C ．998,,22⎡⎫⎛⎫-+∞⎪ ⎪⎢⎣⎭⎝⎭D ．()8,-+∞10.如果向量如果向量()()14a k b k ==，与，共线且方向相反，则k =( ) A.2±B.2-C.2D.011.已知.2230log 7,log 0.8,3c a b === ,则,,a b c 的大小关系为（） A. c b a <<B. a b c <<C. b c a <<D. c a b <<12.已知函数2log ,0()21,0x x f x x x ⎧>⎪=⎨+-≤⎪⎩,若函数()1y f x m =-+有四个零点,零点从小到大依次为,,,a b c d ,则a b cd ++的值为( )A.2B.-2C.-3D.3二、填空题（本题共4个小题，每个小题5分，共20分） 13.设α是第三象限角，5tan 12α=，则cos(π)α-=___________ 14.已知函数2,0,()ln(1),0,x x f x x x ⎧<=⎨+≥⎩，则不等式()1f x <的解集为_____.15.函数23()sin 4f x x x =-([0,])2x π∈的最大值是_____ 16.给出下列命题:①函数2cos 32y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭是奇函数;②将函数cos 23y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象向左平移3π个单位长度,得到函数cos2y x =的图象;③若,αβ是第一象限角且αβ<,则tan tan αβ<; ④8x π=是函数5sin 24y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象的一条对称轴;⑤函数sin 23y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象关于点,012π⎛⎫⎪⎝⎭中心对称,其中,正确命题的序号是__________.三、解答题（本题共6个题，满分70分） 17.（本题满分12分）已知,i j 是互相垂直的两个单位向量，3a i j =+，3b i j =--. (1)求a 和b 的夹角；(2)若()a a b λ⊥+，求λ的值. 18（本题满分12分）如图是函数在一个周期内的图像,试确定的值。

吉林省长春市榆树一中高一上学期尖子生第二次考试数学(文)试题(解析版)

2019-2020学年吉林省长春市榆树一中高一上学期尖子生第二次考试数学（文）试题一、单选题1．已知集合2{|4}A x x x =<，{|25}B x x =<<，则A B =（）A ．{|02}x x <<B ．{|45}x x <<C ．{|24}x x <<D ．{|05}x x <<【答案】D【解析】解出A 集合，再由并集的定义写出A B 即可。

【详解】由2{|4}A x x x =<⇒{|04}A x x =<<，则{|05}A B x x ⋃=<<．故选D ．【点睛】本题主要考查集合的并集，正确求解一元二次不等式，是首要条件。

属于基础题 2．已知函数()()2221f x x x x x Z =+-≤≤∈且，则()f x 的值域是（）A ．[]0,3B ．{}1,0,3-C ．{}0,1,3D ．[]1,3-【答案】B【解析】试题分析：求出函数的定义域，然后求解对应的函数值即可．函数()()2221f x x x x x Z =+-≤≤∈且，所以2101x =--，，，；对应的函数值分别为：0103-，，，；所以函数的值域为：{}1,0,3-故答案为B ．【考点】函数值域 3．若向量=（1,2），=（3,4），则=A ．（4,6）B ．(-4，-6)C ．(-2，-2)D ．(2,2) 【答案】A 【解析】.4．已知tan 3α=，则222sin 2cos sin cos sin ααααα+=+( ).A ．38B ．916C ．1112D ．79【答案】C【解析】分子分母同时除以2cos α，利用同角三角函数的商关系化简求值即可. 【详解】因为tan 3α=，所以2cos 0α≠，于是有2222222222sin 2cos sin 2cos 211sin cos sin sin cos sin tan tan 1tan cos cos 2ααααααααααααααα+++===+++，故本题选C.【点睛】本题考查了同角三角函数的商关系，考查了数学运算能力. 5．若将函数1()cos 22f x x =的图像向左平移6π个单位长度，则平移后图像的一个对称中心可以为（） A ．(,0)12πB ．(,0)6πC ．(,0)3πD ．(,0)2π【答案】A【解析】通过平移得到1cos(2)23y x π=+，即可求得函数的对称中心的坐标，得到答案. 【详解】向左平移6π个单位长度后得到1cos 223y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图像，则其对称中心为(),0122k k Z ππ⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭,或将选项进行逐个验证,选A. 【点睛】本题主要考查了三角函数的图象变换，以及三角函数的图象与性质的应用，其中解答中根据三角函数的图象变换，以及熟记三角函数的图象与性质是解答的关键，着重考查了推理与运算能力.6．设m R ∈，向量(1,2),(,2)b a m m =-=-，若a b ⊥，则m 等于( )A ．23-B ．23C ．－4D ．4【答案】D【解析】直接利用向量垂直的充要条件列方程求解即可. 【详解】因为(1,2),(,2)b a m m =-=-，且a b ⊥，所以()(1,2)(,2)220a m m m m b ⋅=-⋅-=--=，化为40m -=，解得4m =，故选D. 【点睛】利用向量的位置关系求参数是命题的热点，主要命题方式有两个：（1）两向量平行，利用12210x y x y -=解答；（2）两向量垂直，利用12120x x y y +=解答. 7．将函数sin 3y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移3π个单位，得到的图象对应的解析式是（） A ．1sin2y x = B ．1sin 22y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭C ．1sin 26y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭D ．sin 26y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭【答案】C【解析】【详解】将函数y=sin(x －3π)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）得到y=sin(12x －3π)，再向左平移3π个单位得到的解析式为y=sin(12（x+3π）－3π)=y=sin(12x －6π)，故选C8．函数2()ln(28)f x x x =--的单调递增区间是 A ．(,2)-∞- B ．(,1)-∞ C ．(1,)+∞ D ．(4,)+∞【答案】D【解析】由228x x -->0得：x ∈(−∞,−2)∪(4,+∞)，令t =228x x --，则y =ln t ，∵x ∈(−∞,−2)时,t =228x x --为减函数； x ∈(4,+∞)时,t =228x x --为增函数； y =ln t 为增函数，故函数f (x )=ln(228x x --)的单调递增区间是(4,+∞)，故选：D.点睛：形如()()y f g x =的函数为()y g x =,() y f x =的复合函数，() y g x =为内层函数,()y f x =为外层函数. 当内层函数()y g x =单增，外层函数()y f x =单增时，函数()()y f g x =也单增；当内层函数()y g x =单增，外层函数()y f x =单减时，函数()()y f g x =也单减；当内层函数()y g x =单减，外层函数()y f x =单增时，函数()()y f g x =也单减；当内层函数()y g x =单减，外层函数()y f x =单减时，函数()()y f g x =也单增. 简称为“同增异减”.9．函数y =2x sin2x 的图象可能是A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】分析:先研究函数的奇偶性，再研究函数在π(,π)2上的符号，即可判断选择.详解：令()2sin 2xf x x =，因为,()2sin 2()2sin 2()x x x R f x x x f x -∈-=-=-=-，所以()2sin 2xf x x =为奇函数，排除选项A,B;因为π(,π)2x ∈时，()0f x <，所以排除选项C ，选D.点睛：有关函数图象的识别问题的常见题型及解题思路：（1）由函数的定义域，判断图象的左、右位置，由函数的值域，判断图象的上、下位置；（2）由函数的单调性，判断图象的变化趋势；（3）由函数的奇偶性，判断图象的对称性；（4）由函数的周期性，判断图象的循环往复．10．如果角θ满足sin cos θθ+=1tan tan θθ+的值是（） A ．-1 B ．-2 C ．1 D ．2 【答案】D【解析】试题分析：sin cos θθ+=()2sin cos 12sin cos 2θθθθ∴+=+=，1sin cos 2θθ∴=． 221sin cos sin cos 1tan 21tan cos sin sin cos 2θθθθθθθθθθ+∴+=+===．故D 正确．【考点】同角三角函数基本关系式．11．对于幂函数f(x)=45x ，若0＜x 1＜x 2，则12()2x x f +，12()()2f x f x +的大小关系是( ) A ．12()2x x f +＞12()()2f x f x + B ．12()2x x f +＜12()()2f x f x + C ．12()2x x f +=12()()2f x f x + D ．无法确定【答案】A【解析】本题考查幂函数图象及性质。

2019-2020学年吉林省长春市榆树一中高一上学期尖子生第二次考试数学(理)试题(解析版)

2019-2020学年吉林省长春市榆树一中高一上学期尖子生第二次考试数学（理）试题一、单选题1．已知集合2{|4}A x x x =<，{|25}B x x =<<，则A B =U （） A ．{|02}x x << B ．{|45}x x << C ．{|24}x x << D ．{|05}x x <<【答案】D【解析】解出A 集合，再由并集的定义写出A B U 即可。

【详解】由2{|4}A x x x =<⇒{|04}A x x =<<，则{|05}A B x x ⋃=<<．故选D ．【点睛】本题主要考查集合的并集，正确求解一元二次不等式，是首要条件。

属于基础题 2．已知函数()()2221f x x x x x Z =+-≤≤∈且，则()f x 的值域是（）A ．[]0,3B ．{}1,0,3-C ．{}0,1,3D ．[]1,3-【答案】B【解析】试题分析：求出函数的定义域，然后求解对应的函数值即可．函数()()2221f x x x x x Z =+-≤≤∈且，所以2101x =--，，，；对应的函数值分别为：0103-，，，；所以函数的值域为：{}1,0,3-故答案为B ．【考点】函数值域 3．若向量=（1,2），=（3,4），则=A ．（4,6）B ．(-4，-6)C ．(-2，-2)D ．(2,2) 【答案】A 【解析】.4．已知tan 3α=，则222sin 2cos sin cos sin ααααα+=+( ).A ．38B ．916C ．1112D ．79【答案】C【解析】分子分母同时除以2cos α，利用同角三角函数的商关系化简求值即可. 【详解】因为tan 3α=，所以2cos 0α≠，于是有2222222222sin 2cos sin 2cos 211sin cos sin sin cos sin tan tan 1tan cos cos 2ααααααααααααααα+++===+++，故本题选C.【点睛】本题考查了同角三角函数的商关系，考查了数学运算能力. 5．若将函数1()cos 22f x x =的图像向左平移6π个单位长度，则平移后图像的一个对称中心可以为（） A ．(,0)12πB ．(,0)6πC ．(,0)3πD ．(,0)2π【答案】A【解析】通过平移得到1cos(2)23y x π=+，即可求得函数的对称中心的坐标，得到答案. 【详解】向左平移6π个单位长度后得到1cos 223y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图像，则其对称中心为(),0122k k Z ππ⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭,或将选项进行逐个验证,选A. 【点睛】本题主要考查了三角函数的图象变换，以及三角函数的图象与性质的应用，其中解答中根据三角函数的图象变换，以及熟记三角函数的图象与性质是解答的关键，着重考查了推理与运算能力.6．设m R ∈，向量(1,2),(,2)b a m m =-=-r r ，若a b ⊥r r，则m 等于( )A ．23-B ．23C ．－4D ．4【答案】D【解析】直接利用向量垂直的充要条件列方程求解即可. 【详解】因为(1,2),(,2)b a m m =-=-r r ，且a b ⊥r r ，所以()(1,2)(,2)220a m m m m b ⋅=-⋅-=--=rr ，化为40m -=，解得4m =，故选D. 【点睛】利用向量的位置关系求参数是命题的热点，主要命题方式有两个：（1）两向量平行，利用12210x y x y -=解答；（2）两向量垂直，利用12120x x y y +=解答. 7．将函数sin 3y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移3π个单位，得到的图象对应的解析式是（） A ．1sin2y x = B ．1sin 22y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭C ．1sin 26y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭D ．sin 26y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭【答案】C【解析】【详解】将函数y=sin(x －3π)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）得到y=sin(12x －3π)，再向左平移3π个单位得到的解析式为y=sin(12（x+3π）－3π)=y=sin(12x －6π)，故选C8．函数2()ln(28)f x x x =--的单调递增区间是 A ．(,2)-∞- B ．(,1)-∞ C ．(1,)+∞ D ．(4,)+∞【答案】D【解析】由228x x -->0得：x ∈(−∞,−2)∪(4,+∞)，令t =228x x --，则y =ln t ，∵x ∈(−∞,−2)时,t =228x x --为减函数； x ∈(4,+∞)时,t =228x x --为增函数； y =ln t 为增函数，故函数f (x )=ln(228x x --)的单调递增区间是(4,+∞)，故选：D.点睛：形如()()y f g x =的函数为()y g x =,() y f x =的复合函数，() y g x =为内层函数,()y f x =为外层函数. 当内层函数()y g x =单增，外层函数()y f x =单增时，函数()()y f g x =也单增；当内层函数()y g x =单增，外层函数()y f x =单减时，函数()()y f g x =也单减；当内层函数()y g x =单减，外层函数()y f x =单增时，函数()()y f g x =也单减；当内层函数()y g x =单减，外层函数()y f x =单减时，函数()()y f g x =也单增. 简称为“同增异减”.9．函数y =2x sin2x 的图象可能是A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】分析:先研究函数的奇偶性，再研究函数在π(,π)2上的符号，即可判断选择.详解：令()2sin 2xf x x =，因为,()2sin 2()2sin 2()x x x R f x x x f x -∈-=-=-=-，所以()2sin 2xf x x =为奇函数，排除选项A,B;因为π(,π)2x ∈时，()0f x <，所以排除选项C ，选D.点睛：有关函数图象的识别问题的常见题型及解题思路：（1）由函数的定义域，判断图象的左、右位置，由函数的值域，判断图象的上、下位置；（2）由函数的单调性，判断图象的变化趋势；（3）由函数的奇偶性，判断图象的对称性；（4）由函数的周期性，判断图象的循环往复．10．如果角θ满足sin cos 2θθ+=，那么1tan tan θθ+的值是（） A ．-1 B ．-2 C ．1 D ．2 【答案】D【解析】试题分析：sin cos 2θθ+=Q ，()2sin cos 12sin cos 2θθθθ∴+=+=，1sin cos 2θθ∴=． 221sin cos sin cos 1tan 21tan cos sin sin cos 2θθθθθθθθθθ+∴+=+===．故D 正确．【考点】同角三角函数基本关系式．11．对于幂函数f(x)=45x ，若0＜x 1＜x 2，则12()2x x f +，12()()2f x f x +的大小关系是( )A ．12()2x x f +＞12()()2f x f x + B ．12()2x x f +＜12()()2f x f x + C ．12()2x x f +=12()()2f x f x + D ．无法确定【答案】A【解析】本题考查幂函数图象及性质。

吉林省榆树市第一高级中学2019_2020学年高一英语上学期尖子生第二次考试试题2020041302

吉林省榆树市第一高级中学2019-2020学年高一英语上学期尖子生第二次考试试题第I卷选择题（共7分）第二部分阅读理解（共两节，满分40分）第一节（共15小题；每小题2分，满分30分）阅读下列短文，从每题所给的四个选项（A、 B、C和D）中，选出最佳选项。

AAccommodation at University College Cork, IrelandOn-campus accommodationUCC Campus accommodation is more than just a place to eat and sleep---it provides social, cultural and sporting shops and the chance to develop friendships that will last a lifetime. Our accommodation services are divided into our two areas of operation, one being the safe, modern accommodation for those studying during the academic year. The other one is the excellent summer accommodation for holiday or summer course visitors who are seeking what is a very special environment to stay in with every modern convenience but dipped in history and the atmosphere of one of Europe's oldest and most highly regarded universities.Rental HousingThis is where the student lives with a family and 1~5 other students and you get your breakfast, evening meal and light supper. Rates are available for both single and shared rooms, five days or seven-day board. Prices are set and no landlady can charge over this agreed rate. This is a very economical and safe accommodation option and particularly well suited to freshmen. Lists of landladies are available free from the Accommodation Office by post, fax and email.Shared Student HousingAvailable rooms are advertised in the Accommodation Office throughout the year. Updated lists of them are provided daily. Lifetime friendship is easily developed here.Living with a LandlordUsually this provides more mature students with a high standard of accommodation at reasonable rents, usually a little below the market price. Vacancies are advertised in the Accommodation Office throughout the year.21. What is special about the environment of on-campus accommodation?A. It benefits freshmen a lot during holidays.B. It is the most highly regarded accommodation in Europe.C. It helps develop a lifelong friendship between roommates.D. It is a perfect mix of modern equipment and historical surroundings.22. Which is recommended to first-year students at their university?A. On-campus accommodation.B. Living with a Landlord.C. Shared Student Housing.D. Rental Housing.23. What do we know about the Accommodation Office?A. It doesn't deal with rents for students.B. It serves students and gets paid for what it does.C. It provides information on the accommodation choices.D. It is seen as a bridge between the university and students.BThere are only a few people who actually enjoy public speaking. Most of the population dislikes the experience and many find it fearful. What can you do? First of all remember the following information. Most of your audience would not want to trade places with you. They can't imagine how you do it. They are your allies and not your critics. They are just people like you.Second, don't make this more difficult than it needs to be. While it is good to have some eye contact with lots of people, you should try to begin by finding just one friendly face in the crowd. Pretend it's not public speaking and you are just having a conversation with that person. Now you can speak with your everyday voice and the sound equipment does the rest. So relax and talk normally.Third, have a sense of humor. Even the best of speakers has an embarrassing moment now and then. Don't take yourself too seriously. If you make a mistake it is not the end of the world. If you appropriately begin your talk with some humor, it helpsto relax you and the audience as well.Fourth, there are many different kinds of public speaking. Some can be prepared and some are extempore(即兴的). If you have time to prepare then do it. Write the content well and practice ahead of time. Use a mirror and use a friend or two. If you have no time to practice at least get the key ideas clear in your mind before you begin.Lastly, transform your nerves into passion for your topic. If you have no energy,if you aren't a bit nervous your voice is flat and uninteresting.Public speaking isn't for everyone. However, it is a skill that can be developed.If you need to, or want to have a try to be a toastmasters. It will teach you and give you lots of experience.24,The underlined word "allies" in Paragraph 2 probably refers to.A. supportersB. guardsC. teachersD. relatives25:Which of the following can help make the audience feel easy and comfortable?A. Telling some funny stories.B. Speaking with some suitable humor.C. Making a few mistakes.D. Taking yourself seriously enough.26You can make a better preparation for an extempore speech by.A. making use of a mirrorB. meeting an old friendC.writing the content well.D. clearing the main points before you start.27.Which of the following is TRUE according to this passage?A. Feeling a bit nervous during speaking gives you passion.B. Speaking in public can please most of the people.C. The sound equipment is actually useless to speaking.D. It is rather difficult to learn to speak well in public.CI went nose to nose with a mouse last week, and I'd rather not say who won.I was cooking when my friend phoned me to help her catch a mouse she had foundin the kitchen. The mouse was under the fridge when I arrived. The cat was standing guard, slowly swinging its tail. I tried to put a broom handle beneath the fridge to force it out, but there were too many wires. My friend pulled up a chair at the table and I pulled a chair beside the fridge, armed with a plastic box as my trap. It was a good plan, but as is usually the case, it didn't go according to plan. After a while, the mouse put its head out. I knelt down on the floor in front of the fridge and angled the box to create a no-escape trap. The mouse moved out farther and I put the box down immediately. Unfortunately, the only thing inside the box was the mouse's tail, still attached to the mouse, which was now struggling with its little legs in an attempt to take to its heels. The cat just sat.The mouse crawled (爬) up on the broom handle I'd used earlier, and we were now eyeball to eyeball. If I'd wanted to---and I didn't---I could have seized it with my teeth. I shouted I needed something else to get the mouse. My friend handed me another container. I lowered box two over the mouse's body, still on the broom handle, with its tail still in box one. Despite my two-box move, the mouse escaped and shot back under the fridge.Shortly after I left, my friend found the mouse. It was bathed in the sunlight in her bedroom. The cat was sitting next to it, enjoying the rays as well. She said they were a cute couple. Learning from my mistakes, she got a box---and a lid---and said the mouse all but jumped in the box and helped her seal the lid. Just a small change brought about an unexpected result.28. What does the last sentence in Paragraph 2 suggest?A. The plan ended in failure. .B. The plan wasn't worth carrying out.C. The plan wasn't carried out properly.D. The plan proved to be an unexpected29. What does the underlined part “take to its heels" m ean?A. Go back.B. Stand up.C. Fight back.D. Get away.30. What were the mouse and the cat doing in the bedroom?A. Enjoying the harmony,B. Comforting each other.C. Celebrating the escape.D. Appreciating the view.31. Who had the last laugh?A. The author.B. The author’s friend.C. The mouse.D. The cat.DIn a perfect world there would be no social differences. Everybody would get along no matter what their social or financial standing (地位) is. However ,there is no such thing as a perfect world, only a world filled with prejudice( 偏见) and anger. The theme of Great Expectations shows that social class and a lot of money are worth less than love，and family.A high social standing and money do not provide the necessities of a happy life. Great Expectations shows that people of a high social class are only popular among them- selves. The reason for this is that to keep their social standing, they arenot to have relationships with lower class people. If it is found that they do accept these people as part of society, they are their friends. Similarly , money does not provide a happy future. Money can only buy materials. For a truly happy life , one must have healthy relationships ,like that of Joe and Biddy. A person with money and no social skills will often become depressed due to their lack of relationships. Even the poorest person can lead a richer life than the wealthiest man in the world. Happiness comes easy to a happy family that gets along. Money isn't needed for a fun time either. A poor family can entertain each other with good conversation. Low class people get along with a variety of people. Life is much easier socially for a person who is not concerned about what others think of them.The message that social classes and money are worth less than love and family is important to remember in everyday life. The central theme of Great Expectations is not simple. It sends a good message to readers.32. What does the writer think of the present world?A. It's not perfect at all.B. There aren't many social differences.C. People get along quite well.D. Money is nothing compared with love.33. Why are Joe and Biddy mentioned in the passage?A. They belong to a high social class.B. They don't keep their social standing.C. Their relationship is healthy enough.D. Their friends are all lower class people.34. The underlined word" depressed" probably means“A. excitedB. surprisedC. frightenedD. disappointed35. The main purpose of this passage is to______A. call on people to value love and familyB. show how difficult it is to be successfulC. encourage people to work for their dreamsD. prove social differences are hard to solve第二节（共5小题：每小题2分，满分10分）根据短文内容，从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项。

吉林省长春市榆树一中2019-2020学年高一数学上学期尖子生考试试题文(含解析)

吉林省长春市榆树一中2019-2020学年高一数学上学期尖子生考试试题文（含解析）一、选择题（本题共12个小题，每题5分，共60分） 1.已知集合2{|4}A x x x =<，{|25}B x x =<<，则A B =（）A. {|02}x x <<B. {|45}x x <<C. {|24}x x <<D.{|05}x x <<【答案】D 【解析】【分析】解出A 集合，再由并集的定义写出AB 即可．【详解】由2{|4}A x x x =<⇒{|04}A x x =<<，则{|05}A B x x ⋃=<<．故选D ．【点睛】本题主要考查集合的并集，正确求解一元二次不等式，是首要条件．属于基础题2.与函数()lg 110x y -=的图象相同的函数是( )A. 1y x =-B. =|1|y x -C. 211x y x -=+D.2y =【答案】D 【解析】【分析】根据对数的性质可化简函数()lg 1101(1)x y x x -==->，分析选项的定义域及解析式即可求解. 【详解】因为()lg 1101(1)x y x x -==->，所以A,B 选项定义域为R ，排除，对于C 选项，化简可得211(1)1x y x x x -==-≠-+，定义域不同，排除，对于D选项，22(1)1(1)1x y x x x -===->-，定义域及解析式相同，故选：D【点睛】本题主要考查了函数的定义域及函数的解析式，属于中档题. 3.tan α3=，则sin cos sin cos αααα+-=A. 2B. 1C. 3D. 4【答案】A 【解析】【分析】将原式的分子分母同时除以cos α，化为关于tan α的三角式求解．【详解】将原式的分子分母同时除以cos α，得到：tan 131=2tan 131sin cos sin cos αααααα+++==---；故答案选A【点睛】本题考查同角三角函数关系，考查学生转化计算能力，属于基础题．4.()()()()314,1,1a x a x f x ax x ⎧-+<⎪=⎨-≥⎪⎩是定义在(),-∞+∞上的减函数，则a 的范围是( ) A . 10,3⎡⎤⎢⎥⎣⎦B. 11,83⎡⎫⎪⎢⎣⎭C. 10,3⎛⎫ ⎪⎝⎭D. 1,3⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦【答案】B 【解析】【分析】由一次函数的单调性以及端点处的函数值的关系结合分段函数的单调性即可得到a 的范围. 【详解】解：要使得()f x 在(),-∞+∞上是单调减函数需满足3100(31)141a a a a a -<⎧⎪-<⎨⎪-⋅+-⋅⎩，解得1183a < 故选:B.【点睛】本题主要考查了分段函数的单调性，属于中档题. 5.函数π()sin(2)3f x x =+的最小正周期为（）A. 4πB. 2πC. πD.π2【答案】C 【解析】由题意22T ππ==，故选C ．【名师点睛】函数()sin (0,0)y A x B A ωϕω=++>>的性质： (1)max min =+y B A y B A =-，. (2)最小正周期2.T πω=(3)由()ππ2x k k Z ωϕ+=+∈求对称轴. (4)由()ππ2π2π22k x k k Z ωϕ-+≤+≤+∈求增区间;由()π3π2π2π22k x k k Z ωϕ+≤+≤+∈求减区间. 6.函数2sin(2)3y x π=- ([0,])x π∈为增函数的区间是（）A. 5[0,]12πB. [0,]2πC. 511[,]1212ππ D.11[,]12ππ 【答案】C 【解析】【分析】根据复合函数单调性的关系，结合三角函数单调性的性质进行转化求解即可．【详解】2sin 22sin 233y x x ππ⎛⎫⎛⎫=-=-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,∴求2sin 23y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的递增区间，等价于求2sin 23y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的递减区间，由3222,232k x k k z πππππ+≤-≤+∈得511222,66k x k k z ππππ+≤≤+∈得511,1212k x k k z ππππ+≤≤+∈当k ＝0时，5111212x ππ≤≤，即函数2sin 23y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭的递减区间为511,1212ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦，则函数2sin 23y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的单调递增区间为511,1212ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦. 故选C ．【点睛】本题主要考查三角函数单调性以及单调区间的求解，利用复合函数单调性之间的关系以及三角函数的单调性是解决本题的关键．根据y =sin t 和t x ωϕ=+的单调性来研究，由+22,22k x k k ωϕππ-π≤+≤+π∈Z 得单调增区间；由+22,22k x k k ωϕπ3ππ≤+≤+π∈Z 得单调减区间.7.23(log 9)(log 4)⋅=（）A.14B.12C. 2D. 4【答案】D 【解析】因23lg 9lg 4(log 9)(log 4)224lg 2lg 3⋅=⋅=⨯=，选D 8.设D 为△ABC 所在平面内一点，3BC BD =，则（） A. AC ＝﹣2AB +3AD B. AC ＝3AB ﹣2AD C. AC ＝﹣3AB +4AD D. AC ＝4AB ﹣3AD【答案】A 【解析】【分析】根据3BC BD =，即可得出()3AC AB AD AB -=-，进行向量的数乘运算即可得出结果. 【详解】3BC BD =，()3AC AB AD AB ∴-=-，23AC AB AD ∴=-+，故选A.【点睛】本题主要考查向量减法的几何意义，以及向量的数乘运算，属于简单题. 向量的运算有两种方法：（１）平行四边形法则（平行四边形的对角线分别是两向量的和与差）；（２）三角形法则（两箭头间向量是差，箭头与箭尾间向量是和）.9.已知向量(,6)a x =，(3,4)b =，且a 与b 的夹角为锐角，则实数x 的取值范围为（） A. [8,)-+∞B. 998,,22⎛⎫⎛⎫-⋃+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ C. 998,,22⎡⎫⎛⎫-⋃+∞⎪ ⎪⎢⎣⎭⎝⎭D. (8,)-+∞【答案】B 【解析】【分析】先排除a b ∥时x 的值，再利用夹角为锐角的平面向量的数量积为正数即可求得结果. 【详解】若a b ∥，则418x =，解得92x =. 因为a 与b 的夹角为锐角，∴92x ≠. 又324a b x ⋅=+，由a 与b 的夹角为锐角， ∴0a b ⋅>，即3240x +>，解得8x >-. 又∵92x ≠，所以998,,22x ⎛⎫⎛⎫∈-⋃+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.所以本题答案为B.【点睛】本题考查利用平面向量的数量积判断角的类型，注意排除向量平行的可能，属基础题.10.如果向量如果向量()1)4(a k b k ==，与，共线且方向相反，则k =( ) A. 2± B. 2- C. 2 D. 0【答案】B 【解析】根据向量共线的条件可得214k =⨯，根据方向相反选择k 的取值即可. 【详解】因为向量()1)4(a k b k ==，与，共线，所以214k =⨯，解得2k =或2k =-，因为向量方向相反，所以2k =-，故选：B【点睛】本题主要考查了向量共线的条件，方向相反的向量，属于中档题. 11.已知2log 7a =，3log 8b =，0.20.3c =，则,,a b c 的大小关系为 A. c b a << B. a b c << C. b c a << D. c a b <<【答案】A 【解析】【分析】利用利用0,1,2等中间值区分各个数值的大小．【详解】0.200.30.31c =<=；22log 7log 42>=； 331log 8log 92<<=．故c b a <<．故选A ．【点睛】利用指数函数、对数函数的单调性时要根据底数与1的大小区别对待．12.已知函数2|log ,0(),21,0x x f x x x ⎧⎪=⎨+-≤⎪⎩若函数()1y f x m =-+有四个零点,零点从小到大依次为,,,,a b c d 则a b cd ++的值为( ) A. 2 B. 2-C. 3-D. 3【答案】C【分析】函数()1y f x m =-+有四个零点，即()y f x =与1y m =-的图象有4个不同交点，可设四个交点横坐标a b c d ,,,满足a b c d <<<，由图象，结合对数函数的性质，进一步求得1cd =，利用对称性得到4a b +=-，从而可得结果.【详解】作出函数()2log ,021,0x x f x x x ⎧>⎪=⎨+-≤⎪⎩的图象如图,函数()1y f x m =-+有四个零点，即()y f x =与1y m =-的图象有4个不同交点，不妨设四个交点横坐标a b c d ,,,满足a b c d <<<，则，()()f a f b =，2121a b +-=+-, 可得31a b --=+, 4a b +=-由()()f c f d =，得22log log c d =，则22log log c d -=，可得2log 0cd =，即1cd =，413a b cd ++=-+=-，故选C.【点睛】函数性质问题以及函数零点问题是高考的高频考点，考生需要对初高中阶段学习的十几种初等函数的单调性、奇偶性、周期性以及对称性非常熟悉；另外，函数零点的几种等价形式：函数()()y f x g x =-的零点⇔函数()()y f x g x =-在x 轴的交点⇔方程()()0f x g x -=的根⇔函数()y f x =与()y g x =的交点.二、填空题（本题共4个小题，每个小题5分，共20分） 13.设α是第三象限角，5tan 12α=，则()cos πα-=______．【答案】1213【解析】由α是第三象限的角，根据tan α的值，利用同角三角函数间的基本关系求出cos α的值即可．【详解】解：5tan 12α=， 2211691tan cos 144αα∴=+=， 2144cos 169α∴=，又α为第三象限角，12cos 13α∴=-， ()12cos cos 13παα∴-=-=，故答案为1213．【点睛】此题考查了同角三角函数间的基本关系，熟练掌握基本关系是解本题的关键．14.已知函数2,0,()ln(1),0,x x f x x x ⎧<=⎨+≥⎩则不等式()1f x <的解集为__________．【答案】(1,1)e -- 【解析】【分析】由题意结合函数的解析式分类讨论求解不等式的解集即可. 【详解】结合函数的解析式分类讨论：当0x <时，21x <，解得：11x -<<，此时10x -<<，当0x ≥时，()ln 11x +<，解得1x e <-，此时01x e ≤<-，综上可得，不等式()1f x <的解集为()1,1e --.【点睛】本题主要考查分段函数不等式的解法，分类讨论的数学思想等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.15.函数()23s 4f x in x =+-（0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦）的最大值是__________．【答案】1 【解析】【详解】化简三角函数的解析式，可得()22311cos cos 44f x x x x x =--=-+=2(cos 1x --+，由[0,]2x π∈，可得cos [0,1]x ∈，当cos x =时，函数()f x 取得最大值1．16.给出下列命题：①函数2cos 32y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭是奇函数；②将函数cos 23y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭的图像向左平移3π个单位长度，得到函数()cos 2y x =的图像； ③若,αβ是第一象限角且αβ<，则tan tan αβ<；④8x π=是函数5sin 24y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图像的一条对称轴；⑤函数sin 23y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭的图像关于点,012π⎛⎫⎪⎝⎭中心对称．其中，正确的命题序号是______________ 【答案】①④ 【解析】分析：利用诱导公式、正弦函数和余弦函数性质以及图像特征，还有正切函数的性质，逐一判断各个选项是否正确，从而得到正确的结果.详解：①函数22cos 323y x sin x π⎛⎫=+=- ⎪⎝⎭是奇函数，故①正确； ②若将函数cos 23y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭的图像向左平移3π个单位长度，其图像对应的函数解析式为cos[2()]33y x ππ=+- cos(2)3x π=+，而不是()cos 2y x =，故②错误；③令13,36ππαβ==，则有，此时tan tan αβ>，故③错误； ④把8x π=代入函数5sin 24y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭，得1y =-，为函数的最小值，故8x π=是函数5sin 24y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭的图像的一条对称轴，故④正确； ⑤因为函数sin 23y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图像的对称中心在函数图像上，而点,012π⎛⎫⎪⎝⎭不在图像上，所以⑤不正确；故正确的命题的序号为①④.点睛：该题考查的是有关三角函数的图像和性质的有关问题，在求解的过程中，需要对正余弦的诱导公式、三角函数的图像和性质、以及图像的变换的有关要求都非常清楚，逐一判断，求得结果.三、解答题（本题共6个题，满分70分）17.已知i ，j 是互相垂直的两个单位向量，3a i j =+，3b i j =--. （1）求a 和b 的夹角；（2）若()a a b λ⊥+，求λ的值.【答案】（1）5=6πθ；（2）223=·3a ab λ-=. 【解析】试题分析：（1）分别运用向量的代数形式和坐标形式的数量积公式建立方程求解；（2）依据题设条件及向量的数量积公式建立方程求解：解：（1）因为i ，j 是互相垂直的单位向量，所以，，()()3323a b i j i j ⋅=+⋅--=-设a 与b 的夹角为，故，又，故（2）由()a a b λ⊥+得，即，又故【解法二】设a 与b 的夹角为，则由i ，j 是互相垂直的单位向量，不妨设i ，j 分别为平面直角坐标系中x 轴、y 轴方向上的单位向量，则，， 132a =+=， 312b =+=， ()()133123a b ⋅=⋅-+⋅-=-，故．又，故．（2）由a 与a b λ+垂直得，即，又24,23a b a =⋅=-，故 18.如图是函数sin()(0,0,0)y A x A ωϕωϕ=+>>>在一个周期内的图像,试确定,,A ωϕ的值。

吉林省榆树一中2019届高三上学期二模考试数学(文)试卷

绝密★启用前吉林省榆树一中2019届高三上学期二模考试数学（文）试卷本试题卷共8页，23题（含选考题）。

全卷满分150分。

考试用时120分钟。

★祝考试顺利★注意事项：1、考试范围：高考范围。

2、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。

3、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。

4、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。

如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

5、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。

答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。

6、保持卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。

7、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。

第I 卷（选择题）一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分） 1．在复平面内，复数12iz i-=-对应的点位于（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限2．已知集合A ＝{－1，0，1}，B ＝{x|－1≤x<1}，则A ∩B ＝( ) A ． {0} B ． {－1，0} C ． {0，1} D ． {－1，0，1}3．曲线x y )21(=在0=x 点处的切线方程是( ) A ．02ln 2ln =-+y x B ． 012ln =-+y xC ． 01=+-y xD ． 01=-+y x4．已知c a b 212121log log log <<，则 ( )A ． 2b >2a >2cB ．2a >2b >2cC ．2c >2b >2aD ．2c >2a >2b5．sin 240° = （） A ．12 B ．—12 C．2 D ．—26．如果命题p 是假命题，命题q 是真命题，则下列错误的是（）A ．“p 且q ”是假命题B ．“p 或q ”是真命题C ．“非p ”是真命题D ．“非q ”是真命题7．已知函数2tan ,0(2)log (),0x x f x x x ≥⎧+=⎨-<⎩，则(2)(2)4f f π+-=A ．12B ．12-C ．2D ．一28．平面向量与的夹角为︒60，＝(2,0), ||＝1，则 |＋2|＝ AB ．C ．4D ．129．已知，则等于.A ．B ．C ．D ．10．已知角α终边上一点P （-4，3），则sin()2πα+的值为（）（A ）45- （B ）35- （C ）45（D ）3511．在等比数列{a n }中，错误！未找到引用源。

吉林省榆树市第一高级中学2019_2020学年高一英语上学期尖子生第二次考试试题2020041302

2019-2020学年吉林省榆树市第一高级中学高一上学期尖子生第二次考试化学试题

吉林省榆树市第一高级中学2019-2020学年高一上学期尖子生第二次考试试题本试卷满分100分,考试时间70分钟可能用到的相对原子质量：H -1 C -12 N -14 O -16 Na -23 Mg -24 Al -27 S -32Cl -35.5 Fe -56 Cu- 64一、选择题（本题共18小题，每小题3分，共54分，每小题只有一个正确答案）1.下列化学实验操作或事故处理方法正确的是（）A. 潮湿的或具有腐蚀性的药品，必须放在玻璃器皿内称量B. 实验室制取氧气时，先加入药品，然后再检查装置的气密性C. 不慎将浓碱溶液沾到皮肤上，要立即用大量水冲洗，然后涂上稀碳酸氢钠溶液D. 粗盐提纯时，将制得的晶体转移到新制过滤器中用大量水进行洗涤2.下列实验中所选用的仪器合理的是（）①用50 mL量筒量取5.2 mL稀硫酸②用分液漏斗分离苯和四氯化碳的混合物③用托盘天平称量11.7g氯化钠晶体④用250 mL容量瓶配制250 mL 0.2 mol/L的NaOH溶液⑤用坩埚蒸发NaCl溶液⑥用烧杯溶解KNO3晶体A. ①⑤⑥B. ③④⑥C. ①③④D. ②③④3高中化学学习过程中的物质颜色是需要注意的。

下列关于颜色的描述正确的个数是( ) ①AgBr见光分解会生成浅黄色的银②KI溶液中加入淀粉溶液会变成蓝色③溴水中加入CCl4振荡静置后,CCl4层无色④钾元素的焰色反应透过蓝色的钴玻璃观察呈紫色A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4.下列有关物质分类的叙述正确的是( )A.CaCl2、NaOH、HCl、O2 四种物质都属于化合物B.硫酸、纯碱、醋酸钠和生石灰分别属于酸、碱、盐和氧化物C.溶液、浊液、胶体都属于混合物D.CO2、CO等非金属氧化物均属于酸性氧化物5.下列物质能导电且属于电解质的是( )A.固态氯化镁(2MgCl )B.液态氯化镁(2MgCl )C.氯化钠溶液D.铝6.下列各组数据中，前者刚好是后者两倍的是( ) A. 2 mol 水的摩尔质量和1 mol 水的摩尔质量 B. 200 mL 1 mol·L－1氯化钙溶液中c(Cl －)和100 mL 2 mol·L－1氯化钾溶液中c(Cl －)C. 64 g 二氧化硫中氧原子数和标准状况下22.4 L 一氧化碳中氧原子数D. 20% NaOH 溶液中NaOH 的物质的量浓度和10% NaOH 溶液中NaOH 的物质的量浓度 7.下列溶液中物质的量浓度为1 mol·L －1的是( )A. 将20 g NaOH 溶解在500mL 水中B. 将22.4 L HCl 气体溶于水配成1 L 溶液C. 从1 L 2 mol·L－1的H 2SO 4溶液中取出0.5 L ，该溶液的浓度为1 mol·L －1D. 配制250 mL CuSO 4溶液，需62.5 g 胆矾8.下列各组离子能够在碱性溶液中大量共存，且溶液呈无色透明的是（）A.+2+-24K Cu Cl SO -、、、B.+22-34Na CO SO Cl --、、、C.+22+33NO Na CO Ba --、、、D.++234Na NO H SO --、、、 9.能正确表示下列反应的离子方程式是( ) A. 2Cl 通入NaOH 溶液: -2Cl +OH--2Cl +ClO +H OB. 3NaHCO 溶液中加入稀盐酸: 2-+3CO +2H22CO +H O ↑C. 3AlCl 溶液中加入过量稀氨水: 3+32Al +4NH H O ⋅=== -+242AlO +4NH +2H OD. Cu 溶于稀3HNO :+-33Cu+8H +2NO 2+23Cu +2NO +4H O ↑10．用1L1.0mol·L -1的NaOH 溶液吸收0.6molCO 2，所得溶液中的CO 32-和HCO 3-的物质的量浓度之比约是（） A ．1∶3B ．2∶1C ．2∶3D ．3∶211．洁厕灵与“84”消毒液混合会产生氯气：2HCl+NaClO===NaCl+Cl 2↑+H 2O ，下列说法错误的是( )A ．NaClO 作氧化剂B ．n(氧化剂)∶n(还原剂)=1∶2C ．氧化性：NaClO ＞Cl 2D ．Cl 2 既是氧化产物又是还原产物 12.下列反应中，反应后固体物质增重的是( )A.氢气通过灼热的CuO 粉末B.二氧化碳通过22Na O 粉末C.铝与23Fe O 发生铝热反应D.将锌粒投入32Cu(NO )溶液13.工业上以铝土矿(主要成分为23Al O ,含23Fe O 杂质)为原料冶炼铝的工艺流程如下:下列叙述正确的是( )A.试剂X 可以是氢氧化钠溶液,也可以是盐酸B.反应①过滤后所得沉淀为氢氧化铁C.反应②的化学方程式为()22233NaAlO +CO +2H O =Al OH NaHCO ↓+D.图中所有反应都不是氧化还原反应14.向NaOH 和23Na CO 的混合溶液中滴加0.11mol L -⋅稀盐酸, 2CO 的生成量与加入盐酸的体积(V)的关系如下图所示。