极限与配合详解
极限与配合的基本概念及标注
极限与配合的关系
1
互为支撑
极限需要团队成员之间的配合，而配合的目的是为了更好地突破极限。
2
相辅相成
通过配合，团队成员可以更好地应对极限挑战，发挥出更强的个人和团队实力。
3
共同进步
极限和配合的不断提升，可以带动整个团队的进步和发展，实现共同的目标。
总结和展望
极限与配合是体育运动中的两个重要概念，它们相互影响，共同推动着运动 的不断发展。我们应该不断挑战自己的极限，不断强化团队配合，为体育事 业的发展做出更大的贡献。
极限与配合的基本概念及 标注
在极限体育和团队配合中，极限和配合是两个基本概念。标注的作用是帮助 人们更好地理解和评估运动的难度和要求。
概念介绍
极限指的是运动中所需要达到的最高水平，是追求技术和体验的极致表现。 配合则是指团队成员之间的默契和协同，共同完成挑战。
标注的作用和意义
1 提供参考
标注可以帮助运动员了解 动作的难度和要求，为他 们进行技术分析和评估提 供参考。
2 促进进步
3 安全保障
通过标注，运动员可以更 好地知道自己的不足之处， 进而针对性地进行训练和 提高。
标注可以让运动员了解挑 战的风险和安全问题，以 保证他们的安全和健康。
极限的定义和特点
1 最高水平
极限是某种运动或技术能够达到的最高水平，需要突破自身的能力和极限。
2 挑战性
极限练习通常具有较高的难度和风险，并需要运动员全面发挥自己的力量、速度和技巧。
案例分析和应用
攀岩
攀岩运动需要极限的力量和技巧，同时也需要 climbers 之间的配合和合作。
(最新整理)极限与配合
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点tu4.swf 15
2、基轴制：轴公差带位置固定，改变孔公差带位置而 得到不同的配合性质的一种制度。 基轴制中轴为基准轴 es=0
说明：基孔制和基轴制是两个等效的配合制度，但 实际应用中有所区别。
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（二）标准公差系列
1、公差等级；确定尺寸精确程度的等级。
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尺寸的精确程度。演示 5、尺寸的公差带图
为清晰表达一批轴和孔的公差与配合，引入公差带图。 不画孔、轴的结构，只画放大了的孔、轴公差带。
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4
尺寸公差带
孔的上偏差 孔的下偏差
孔的公差带
基本尺寸
轴的公差带
轴的上偏差
轴的下偏差
轴
孔
上偏差=最大极限尺寸- 基本尺寸 上偏差=最大极限尺寸- 基本尺寸
第一种方案：孔IT7=21 μ m 轴IT6=13μm
第二种方案：孔IT6=13 μ m 轴IT5=9μ m
显然第一种方案较合理。
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3）选择公差带： Xmin=EI-es EI=0 es=- Xmin=0-10=-10 μ m 查表定为g=-7 μ m
（4）验算： Xmax=ES-ei=41 μ m Xmin=EI-es=7 μ m
轴基本偏差相对零线的位置 （2）特征； H—基准孔 EI=0 ; h—基准轴 es=0
JS（js）——公差带对零线对称公布 4. 基本偏差查表和另一极限偏差的计算
例；查表确定 35j6、 72K8、 90R7的基本偏差与另 一极限偏差。
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极限与配合选择原则
软件开发
在商业项目中，使用极限与配合选择原则可以提高
在软件开发过程中，极限与配合选择原则帮助团队
项目管理和团队协作效率，确保项目按时完成。
成员在工作中更好地分配任务和合理安排工作时间。
体育团队
医疗团队
体育团队中，极限与配合选择原则帮助团队成员明
医疗团队中，极限与配合选择原则可以确保医疗资
确每个人的角色和任务，实现更好的配合和协作。
案例一
案例二
案例三பைடு நூலகம்
一个软件开发团队采用极限与
一支体育团队通过明确成员角
一个商业团队使用极限与配合
配合选择原则，根据项目进度
色和任务分工，结合比赛时间
选择原则，在项目开发过程中
设置任务极限，并通过灵活分
限制合理安排训练和比赛，取
合理分配资源和任务，成功推
配工作内容确保项目按时交付。
得了显著的成绩。
出了一款热门产品。
极限与配合选择原则
在团队合作中，极限与配合选择原则扮演着重要角色。本演示将详细介绍这
一原则的定义、应用领域以及它在团队合作中的作用。
极限与配合选择原则的重要性
1
提高效率
通过在工作中设置极限，团队成员可以更好地控制自己的时间和资源，从而提高工作效
率。
2
优化资源利用
配合选择原则使团队可以更好地分配资源和任务，确保每个人都能发挥自己的专长。
的成果。
实施极限与配合选择原则的挑战
1
时间限制
确保任务的极限和时间限制能够合理平衡，避免任务过于紧张或过于宽松。
2
团队沟通
确保团队成员之间的沟通畅通无阻，保持信息的及时传递和共享。
3
个人能力
【机械制图】极限与配合的基本知识及举例
【机械制图】极限与配合的基本知识及举例1、互换性互换性是指按同一零件图生产出来的零件，不经任何选择或修配，就能顺利地同与其相配的零部件装配成符合要求的成品的性质。
零件具有互换性，既便于装配和维修，也有利于组织生产协作，提高生产率。
2、尺寸公差的概念在实际生产中，受各种因素的影响，零件的尺寸不可能做得绝对精确。
为了使零件具有互换性，设计零件时，根据零件的使用要求和加工条件，对某些尺寸规定一个允许的变动量，这个变动量称为尺寸公差，简称公差。
如图1所示。
孔的公差为0.025，轴的公差为0.016。
(a) 孔、轴的配合尺寸(b) 孔径的允许变动范围(c) 轴径的允许变动范围图13、有关尺寸公差的术语和定义：3.1.零线：在极限与配合的图解（简称公差带图）中，如图1所示，确定偏差的一条基准直线，即零偏差线。
通常零线表示基本尺寸。
零线之上的偏差为正，零线之下的偏差为负。
图23.2.尺寸公差带（简称公差带）：在公差带图中，由代表上、下偏差的两条直线所限定的一个区域。
如图3所示。
标准公差与基本偏差图3标准公差：国家标准表列的，用来确定公差带大小的任一公差。
基本偏差：国家标准表列的，用来确定公差带相对于零线位置的上偏差或下偏差，一般为靠近零线的那个偏差，如图3所示。
国家标准规定由标准公差和基本偏差来确定公差带。
标准公差确定公差带的大小，基本偏差确定公差带相对于零线的位置。
4、公差等级与标准公差系列公差等级是用来确定尺寸的精确程度的。
国家标准将公差等级分为20级，即IT01、IT1、IT2……IT18。
IT表示标准公差，数字表示公差等级。
IT01级的精确度最高，以下逐级降低。
标准公差的数值取决于公差等级和基本尺寸，其选取请参考有关国家标准。
5、基本偏差系列基本偏差一般是指上、下偏差中靠近零线的那个偏差。
国家标准规定了基本偏差系列，如图4所示。
根据不同的基本尺寸和基本偏差代号可以确定轴与孔的基本偏差数值（见有关国家标准）。
极限与配合标准课件
极限与配合的分类
极限与配合的分类
根据使用要求和工作场合的不 同，极限与配合可分为尺寸极 限、配合制限和公差带限制三
类。
尺寸极限
指对机械零件尺寸标注的基本 要求，包括基本尺寸和极限尺 寸。
配合制限
指孔轴配合时所容许的间隙或 过盈的范围。
公差带限制
指在加工过程中控制实际尺寸 偏离基本尺寸的程度，从而保
影响耐磨性、抗腐蚀性、疲劳强度、配合性质等。
表面粗糙度的评定标准
Ra/Rz
轮廓算数平均偏差/微观不平度十点高度。
Ra/Rz值的选取
根据零件的工作状况、材料、加工方法等因素综合考虑。
Ra/Rz值的测量
使用表面粗糙度测量仪进行测量。
表面粗糙度的标注方法与应用
01
02
03
04
标注方法
在图纸上用符号和数值表示表 面粗糙度。
公差带是指在零件的尺寸、形 状和位置等方面规定的允许变 动范围。
配合是指具有相同公差带的两 个零件之间形成的相对关系。
根据使用要求的不同，可以选 择不同的配合类型，如间隙配 合、过渡配合和过盈配合等。
尺寸极限与配合的选择与应用
根据使用要求和制造经济性等因 素综合考虑，合理选择尺寸极限
和配合类型。
在满足功能要求的前提下，应尽 量选用较低的公差等级和较经济
通过测量其他相关尺寸来间接获取 零件的尺寸，如通过测量两个孔的 孔距来获取孔的直径。
组合测量
将多个测量结果组合在一起，以确 定零件的尺寸，如通过坐标测量机 获取多个点的坐标值，再计算出所 需尺寸。
形位公差的检测方法
直接测量
通过使用测量工具直接获取零件的形位公差，如使用百分表、千分 表等测量零件的平行度、垂直度等。
机械工程基础第七章 极限与配合
第七章 极限与配合
1）零线 在公差带图中，确定偏差
的一条基准直线，即零偏差线。通常， 零线表示基本尺寸。正偏差位于零线的 上方，负偏差位于零线的下方。
2）公差带 在公差带图中，由代表上、 下偏差的两条直线所限定的一个区域，叫 图7-2 公差带图
公差带。在国标中，公差带包括了“公差带大小”与“公差 带位置”两个参数。前者由标准公差确定，后者由基本偏差 确定。
图7-1 公差与配合示意图
第七章 极限与配合
二、尺寸偏差与公差
1．尺寸偏差
某一尺寸减其基本尺寸所得的代数差，称为尺寸偏差。最 大极限尺寸与其基本尺寸的代数差，称为上偏差，用ES（包 容体，例如孔）、es（被包容体，例如轴）表示；最小极限 尺寸与其基本尺寸的代数差，称为下偏差，用EI（包容体， 例如孔）、ei（被包容体，例如轴）表示。上偏差和下偏差 统称为极限偏差。实际尺寸与基本尺寸的代数差，称为实际 偏差。偏差可以为正值、负值或零。合格零件的实际偏差不 应超出规定的极限偏差范围。
2．实际尺寸 通过实际测量获得的尺寸称为实际尺寸。由于测量存在误 差，所以实际尺寸并非真实尺寸的真值。此外，因为加工时 存在形状误差（如孔或轴呈椭圆形，两平面不平行等），所 以在不同部位测量时，其实际尺寸也不尽相同。
第七章 极限与配合
3．极限尺寸 极限尺寸是指尺寸变动的两个界限值，以基本尺寸为基数 来确定。两个极限值中较大的一个称为最大极限尺寸；较小 的一个称为最小极限尺寸。孔的最大极限尺寸和最小极限尺 寸分别用Dmax和Dmin表示；轴的最大极限尺寸和最小极限尺 寸分别用dmax和dmin表示（图7-1）。
第七章 极限与配合
第一节 概述
一、互换性的基本概念 在机械和仪器制造业中，零部件的互换性是指在同一规格 的一批零件或部件中，任取其一，不需任何挑选或附加修配 （如钳工修配）就能装到机器上，达到规定的功能要求，这 样的一批零部件就称为具有互换性的零部件。日常生活中使 用的自行车和手表的零件，就是按互换性要求生产的。当自 行车或手表零件损坏时，修理人员很快就能用同样规格的零 件换上，恢复自行车和手表的功能。 互换性给产品的设计、制造和使用维修带来了很大的方便。 从设计方面看，按互换性进行设计，就可以最大限度地采 用标准件、通用件，大大减少绘图、计算等工作量，缩短设 计周期，并有利于产品多样化和计算机辅助设计。 从制造方面看，互换性有利于组织大规模专业化生产，有 利于采用先进工艺和高效率的专用设备，有利于计算机辅助 制造，实现加工和装配过程的机械化、自动化，从而减轻工 人的劳动强度，提高生产率，保证产品质量，降低生产成本。
极限与配合详解
极限与配合详解极限与配合是一种广泛应用于各种领域的概念，它指的是在不同条件下，不同要素之间的最佳结合点。
在生物学、物理学、工程学以及人际关系等多个领域中，极限与配合都扮演着重要的角色。
本文将详细解释极限与配合的概念及其在各个领域中的应用。
一、极限的概念和特性在数学中，极限是指函数在一个点上的值接近某个数值的过程。
极限存在的条件包括确界、单调有界和收敛等。
它在数学分析中具有重要作用，能够描述函数的趋势和性质。
在工程学中，极限意味着系统或设备的最大耐受能力或最大性能。
例如，在设计桥梁时，工程师需要考虑桥梁所能承受的最大负荷，以确保其安全性能。
在体育运动中，极限是指体能、技术或心理素质等方面的极限状态。
运动员通过超越自己的极限，不断挑战和突破自我，取得更好的成绩。
二、配合的概念和意义配合是指合作、配合、协调和互动等多个要素之间的和谐关系。
在各个领域，配合都是实现最佳效果和最高效率的重要因素之一。
在团队工作中，配合发挥着至关重要的作用。
一个团队成员的能力再出色，如果缺乏与他人的良好配合，很难取得优异的结果。
通过团队成员之间的有效配合，可以协同才能，相互补充，实现更高的效能。
在音乐表演中，乐器之间的配合是非常重要的。
各种乐器需要在合适的时间、音调和音量上互相呼应，才能演奏出悦耳的音乐。
正是因为良好的配合，乐团才能够给人们带来无尽的音乐享受。
三、极限与配合的应用案例1. 生物学领域：在生物学中，极限与配合的应用非常广泛。
例如，在自然选择中，物种需要通过适应环境和生存竞争，才能够生存下来。
只有适应环境的种群才能够在竞争中生存，并逐渐进化。
2. 物理学领域：在物理学中，极限与配合是描述物质性质和物理现象的重要工具。
例如，在原子核物理学中，科学家通过不断靠近物质结构的极限，发现了微观粒子的构成和性质。
3. 工程学领域：在工程学中，极限及配合的概念被广泛应用于设计和制造过程中。
工程师需要考虑材料的极限强度，以确保设备或结构的安全性能。
极限与配合全解
4-1 概述
一、互换性
1.互换性的基本概念 同一规格的同一批零部件，任取其一，不需要任何挑选和修
配就能装在机器上，并能满足使用要求。 也就是，零部件所具有的
不经任何挑选和修配便能在同规格范围内互相替换作用的特性即为 互换性。
1.互换性的概念
优点：提高生产率，有利于专业化大生产，
3. 配合类型
(1)间隙配合：当孔的公差带在轴的公差带之 上，形成具有间隙的配合。（间隙代数差为正值
3.公差带图及公差带
如
+
—
+50
——零线，表示基本尺寸
0
Ts
——零线上方为“+”，下方为“—” 基 本 尺 ——按适当比例画出上、下 寸 偏差 所在的位置 Φ40
-30
——单位为微米μm
3.公差带图及公差带
在公差带图中，由代表上、下偏差两条直线 所限定的一个区域称为公差带。
在国家标准中，公差带包括： 公差带大小 由标准公差确定 公差带位置 由基本偏差确定
尺寸
1.基本尺寸（L、l）
基本尺寸是：设计者经过计强度、刚度 或机械结构等方面计算或考虑确定的， 一般取整数。它和上、下偏差构成完 整的尺寸。 L—表示孔的尺寸 l—表示轴的尺寸
1.基本尺寸
20
2.实际尺寸
实际尺寸是通过测量所得的尺寸。
测量时，由于量具、人员、测量方法等因素， 造成实际尺寸和零件的真实尺寸有差异。
（2）尺寸公差（公差T）
尺寸公差是指尺寸允许的变动量。 尺寸公差 = 最大极限尺寸—最小极限尺寸 = 上偏差—下偏差
2.尺寸公差（公差T）
1)从极限尺寸入手：
Th = ∣ Lmax -Lmin∣ 孔的公差 Ts = ∣ lmax - lmin ∣ 轴的公差 2)从极限偏差看：
第三章 极限与配合
按上述方法即可得到标准公差数值表中IT5～IT18级各个 公差数值。 33
第一章 极限与配合
练习 下列配合属于哪种基准制的哪种配合，确定其配合的极 限间隙（过盈）和配合公差。并画出其公差带图。 ø 50H8/f7， ø 30K7/h6， ø 30H7/p6
+0.039 + 0 -0.025 + 0 +0.006 + 0 -0.015 -0.013
◆ 根据公差等级不同，国标规定标准公差分为20个等级，即IT01， IT0，IT1，T2，…，IT18。从IT01到IT18，等级依次降低，而相应的 标准公差值依次增大。
公差等级
精度最高 ---------------------------------------------------------IT01
孔的最大实体尺寸为：Dm 轴的最大实体尺寸为：dm
最大实体尺寸是零件开始合格的始极限，没有到这个极 限，零件不合格。
6
第一章 极限与配合
7、最小实体极限与最小实体尺寸
Minimum Material Limit, Least Material Size
孔的最小实体尺寸为：DL 轴的最小实体尺寸为：dL
第一章 极限与配合
◆ 对于轴：a~h的基本偏差为上偏差es，其绝对值依次减 小，j~zc的基本偏差为下偏差ei，其绝对值依次增大。
◆ 对于孔：A~H的基本偏差为下偏差EI，其绝对值依次减
小，J～ZC的基本偏差为上偏差ES，其绝对值依次增大。 H为基准孔代号，基本偏差为下偏差，值为0； h为基准轴代号，基本偏差为上偏差，值为0。
32
第一章 极限与配合
【例】某轴的基本尺寸为φ25mm，求IT6和IT7的标准公差数 值。 φ25 mm在>18～30mm的尺寸段内
极限与配合知识点总结
极限与配合知识点总结一、极限的定义和性质1. 极限的定义当自变量x无限接近于某一特定值a时，函数f(x)的取值也无限接近于某一特定值L，我们称L为当x趋于a时函数f(x)的极限，记作lim(x->a)f(x)=L。
其中，x->a表示x无限接近于a，L表示函数f(x)的极限值。
2. 极限的性质（1）唯一性：如果极限存在，则极限值唯一。
（2）有界性：如果函数f(x)在x趋于a时有极限L，则f(x)在x趋于a的邻域内有界。
（3）保号性：如果函数f(x)在x趋于a的邻域内有界且趋近于某一值L，则L的左右邻域内函数f(x)的取值要么都大于L，要么都小于L。
二、极限存在的条件及运算法则1. 极限存在的条件（1）左极限和右极限相等。
（2）夹逼定理成立。
（3）函数在某一点的邻域内有界且趋近于某一值。
2. 极限的运算法则（1）和差法则：lim(x->a)[f(x)±g(x)]=lim(x->a)f(x)±lim(x->a)g(x)。
（2）积法则：lim(x->a)[f(x)×g(x)]=lim(x->a)f(x)×lim(x->a)g(x)。
（3）商法则：lim(x->a)[f(x)/g(x)]=lim(x->a)f(x)/lim(x->a)g(x)（前提是lim(x->a)g(x)≠0）。
三、导数的定义和性质1. 导数的定义函数y=f(x)在点x处的导数定义为：f'(x)=lim(h->0)[f(x+h)-f(x)]/h。
其中，h表示自变量x 的增量，f(x+h)-f(x)表示函数值的增量，f'(x)表示函数在点x处的导数。
2. 导数的性质（1）可导性与连续性：函数在某一点可导，则该点连续；函数在某一点连续，则该点可导。
（2）导数的代数运算性质：导数具有加法、减法、乘法和除法的代数运算法则。
《极限与配合》课件
间隙配合主要用于孔与轴的活动 连接，如滑动轴承、气瓶压力表
等。
间隙配合的选择主要取决于工作 条件、材料性能和加工工艺等因
素。
过盈配合
过盈配合是指孔与轴的基本偏差代号相同的配合，其特点是孔的实际尺寸小于轴的 实际尺寸，装配后存在过盈量。
过盈配合主要用于固定连接，如齿轮、键等。
过盈配合的选择主要取决于过盈量的大小、工作温度的变化以及材料性质等因素。
在选择配合时，需要考虑孔与 轴的相对运动方式、载荷大小 和方向、工作温度等因素。
在实际应用中，应根据具体的 工作条件和要求选择合适的配 合类型，以保证机器或部件的 正常工作。
04
CATALOGUE
极限与配合的检测
检测方法
01
02
03
04
尺寸检测
通过测量工具对零件的尺寸进 行精确测量，确保其符合设计
概念
极限与配合旨在确保机械零件在 制造、装配和使用过程中的互换 性和功能性，以满足机械系统的 性能要求。
极限与配合的分类
01
02
03
尺寸极限与配合
涉及零件尺寸的公差和偏 差的确定，以确保零件之 间的尺寸匹配。
功能极限与配合
根据使用要求，确定零件 之间的功能参数，如间隙 、过盈等。
几何公差与配合
涉及形状、位置、方向等 几何参数的公差和配合。
表面粗糙度检测
在零件表面选取几个代表 性位置进行测量，取平Байду номын сангаас 值作为结果。
检测步骤与注意事项
形位公差检测
材料成分检测
根据图纸要求，检查零件的形状和位置公 差，判断是否满足要求。
按照标准操作流程进行检测，确保数据的 准确性和可靠性。
极限与配合
极限与配合基础知识一、名词定义1）、基本尺寸：设计者给定的尺寸称基本尺寸。
基本尺寸通常又称为零线。
2）、实际尺寸：指测量所得的尺寸，由于存在测量误差，所以实际尺寸并非给定尺寸的真值。
3）、极限尺寸：指允许尺寸变化的两个界限值。
其中较大的一个称为最大极限尺寸；较小的一个称为最小极限尺寸。
它以基本尺寸为基数来确定。
4）、尺寸偏差：某一测量尺寸减其基本尺寸所得的代数差称尺寸偏差，简称偏差。
最大极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差称为上偏差（孔为ES,轴为es）;最小极限尺寸减其基本尺寸所得代数差称为下偏差（孔为EI,轴为ei）。
上、下偏差统称为极限偏差。
偏差可以为正、负或零。
5）、基本偏差：指用以确定公差带相对于零线位置的上偏差或下偏差,即基本偏差系列的各上、下偏差中靠近零线的那个偏差称基本偏差。
基本偏差只表示公差带的位置,与公差等级无关。
对一定的基本尺寸当基本偏差的代号确定后,不论公差等级是多少,其基本偏差的数值是一样的。
国标对孔、轴各规定了28种基本偏差,分别用大写拉丁字母和小写拉丁字母表示。
其中轴从a至h,基本偏差为上偏差es;从j至zc,基本偏差为下偏差ei。
孔从A 至H,基本偏差为下偏差ES;从J至ZC,基本偏差为上偏差EI。
6）、尺寸公差与标准公差：允许尺寸变动的量称为尺寸公差。
它等于最大极限尺寸与最小极限尺寸代数差的绝对值,也等于上偏差与下偏差代数差的绝对值,简称公差。
用以确定公差带大小的任一公差称标准公差。
标准公差数值是根据不同的尺寸分段和公差等级，按规定的标准公式计算后化整而得。
7）、公差等级与尺寸精度：确定尺寸精确程度的等级称公差等级。
属于同一公差等级的公差，对所有基本尺寸，虽数值不同，但具有同等的精确程度。
国标规定了20个标准公差等级，即IT01、IT02、・・・..IT18,等级依次降低，公差依次增大。
零件的尺寸精度就是零件要素的实际尺寸接近理论尺寸的准确程度，愈准确者精度愈高，它由公差等级确定，精度愈高，公差等级愈小。
机械制图第七章 第4节 极限与配合
配合代号识读举例
下极限尺寸 Φ79.94
在公分差析带公图差中时，表为示了公形称象尺地寸表的示一公条称直尺线寸，、称偏为差零和线公。差零三线者上的方关的系偏， 差常为画正出，公零差线带下图方。的偏差为负。
2.配合
公称尺寸相同的、相互结合的孔和轴公差带之间的关系，称为配合。
孔
轴
φ80
间隙配合
孔的公差带在轴的公差带之上 （轴比孔细）
第四节 极限与配合
一、基本概念
孔
1.尺寸及其公差
轴
（1）公称尺寸
通过它应用上、下 极限偏差可算出极限尺 寸的尺寸，如：φ80 。
φ80
（2）极限尺寸 孔、轴允许的最大尺寸，称为上极限尺寸。 孔、轴允许的最小尺寸，称为下极限尺寸。
上极限尺寸 Φ80.065
下极限尺寸 Φ80.020
下极限尺寸 Φ79.94
（5）公差带
由代表上极限偏差和下极限偏差（或上极限尺寸和下极限尺寸）的两 条直线所限定的一个区域，称为公差带。
孔的公差带（可用斜线填充）
+
+0.065 +0.020
轴的公差带（可用涂黑填充）
0
零线
-
-0.03 -0.06
尺寸公差带图
上极限尺寸 Φ80.065
下极限尺寸
Φ8公0.0称20尺寸
上极限尺寸 Φ79.97
用于孔、轴间有相对运动的活动 联结
过盈配合
孔的公差带在轴的公差带之下 （轴比孔粗）
用于孔、轴间不许产生相对运动 的紧固联结
极限与配合
c cd d
e
ef
f
fg
g
h
js j
k
轴
0
b
a
⑶ 公差带代号
公差带代号由基本偏差代号和标Байду номын сангаас公差等级组成。
例：F8
上、下偏差的计算
下偏差=基本偏差 上偏差=基本偏差+标准公差
上偏差
标准公差
基本偏差
0
+
—
下偏差
上偏差
0
基本偏差
下偏差
标准公差
基本尺寸
上偏差=基本偏差 下偏差=基本偏差－标准公差
⒌ 配合
标准公差
基本偏差
0
+
—
0 基本偏差
标准公差
基本尺寸
⑵ 基本偏差
用以确定公差带相对于零线的位置。 一般为靠近零线的那个偏差。
A
基本偏差系列
B
+
CCD D E EF F FG
孔
零线
0-
G
H
JS J
K
M
N
P
R
S
T
UV
X Y Z ZA ZB
0
ZC
基本尺寸
基本尺寸
zc
0
+
-
m n p r s t u v x y z zazb 零线
孔的公差带 在轴的公差 带之上
图例： 孔 轴
最大极限尺寸 最小极限尺寸
最大过盈 最小过盈 最小极限尺寸 最大极限尺寸 最大过盈 最小过盈
② 过盈配合 具有过盈(包括最小过盈等于零)的配合。
图例： 孔 轴
孔的公差带在轴 的公差带之下
③ 过渡配合 可能具有间隙或过盈的配合。
第二章 极限与配合
二、极限制与配合制
配合制是指同一极限制的孔和轴组成配合的一种制度。
满足同一使用要求的孔、轴公差带的大小和位置是无限多的。如图 2-l0 a、b、c所示的三个配合，均能满足同样的使用要求，其配合公差 带图均为图2-l0d所示。 如果不对满足同一使用要求的孔、轴公差带 的大小和位置作出统一规定，将给生产过带来混乱，不利于工艺过程 的经济性，也不便于产品的使用和维修。因此，应该对孔、轴尺寸公 差带的大小和公差带的位置进行标准化。
配合公差带图是以零间隙（零过盈）为零线，用适当比例画出极限 间隙或极限过盈，以表示间隙或过盈允许变动范围的图形，如图2-8所 示。通常，零线水平放置，零线以上表示间隙，零线以下表示过盈。 因此，配合公差带完全在零线之上为间隙配合；完全在零线以下为过 盈配合；跨在零线上、下两侧则为过渡配合。
配合公差带的大小取决于配合公差的大小，配合公差带相对于零线 的位置取决于极限间隙或极限过盈的大小。前者表示配合精度，后者 表示配合的松紧。 一对孔轴结合的合用条件表示为
利用公式计算极限间隙、平均间隙：
Smax ＝Es-ei=21－（－33）＝＋54m Smin ＝EI-es=0－（－20） ＝＋20m
S max S min 2
Sav＝
=＋37m
Tf＝Smax－Smin＝54－20=34m
例5 mm与轴φ30 mm 配合的极限过盈、平均过盈和配合公 差，并画出孔、轴公差带和配合公差带 图。
第二章 极限与配合
机械设计包括： 1、原理设计:运动分析 运动机构 2、零件设计：刚度设计包括：
零件的精度 尺寸精度
形状精度 位置精度 零件与零件之间 部件与部件之间的相互 位置精度
位置精度包括：
1．两零件之间的距离。 2．两零件空间的位置。 3．两相联接零件联接的松紧程度。
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极限与配合
极限与配合的基本概念
标准公差与基本偏差
配合
公差与配合在图样上的标注
极限与配合的基本概念
为什么要制定极限
与配合的标准?
1. 零件的互换性
在相同规格的一批零件或部件中，不需选择，不经修配就能装在机器上，达到规定的性能要求，零件的这种性质就称为互换性。
零件的互换性是现代化机械工业的重要基础，既有利于装配或维修机器又便于组织生产协作，进行高效率的专业化生产。
极限与配合制度，是实现互换性的一个基本条件。
零件的互换性
2. 尺寸公差
为保证零件的互换性，必须将零件的尺寸控制在允许的变动范围内，这个允许的尺寸变动量称为尺寸公差。
1）基本尺寸D(d)
30基本尺寸
设计给定的尺寸。
2）实际尺寸
零件制成后，通过测量所得的尺寸。
3）极限尺寸
允许零件实际尺寸变化的两个极限值，其中较大的一个尺寸称为最大极限尺寸，较小的一个称为最小极限尺寸。
φ30.020
φ30
本尺寸
φ29.980
小极限尺寸
大极限尺寸
零件合格的条件：
最小极限尺寸≤实际尺寸≤最大极限尺寸
4）尺寸偏差
某一尺寸减去基本尺寸所得的代数差。
上偏差= 最大极限尺寸—基本尺寸。
上偏差代号：孔为ES，轴为es
下偏差= 最小极限尺寸—基本尺寸。
下偏差代号：孔为EI，轴为ei
实际偏差= 实际尺寸—基本尺寸。
上偏差与下偏差统称为极限偏差。
4）尺寸偏差
最小极限尺寸
最大极限尺寸
φ30.020
φ30
基本尺寸
φ29.980
+0.020上偏差
–0.020下偏差
5）尺寸公差
允许的尺寸变动量。
公差= 最大极限尺寸—最小极限尺寸= 上偏差—下偏差
5）尺寸公差
最小极限尺寸
最大极限尺寸
φ30.020
φ30
基本尺寸
φ29.980
+0.020上偏差
–0.020上偏差
0.016
公差
6）尺寸公差带
公差带表示公差范围和相对零线位置的一个区域。
6）尺寸公差带
为简化起见，一般只画出孔和轴的上、下偏差围成的方框简图，称为公差带图。
其中零线是表示基本尺寸的一条直线。
6）尺寸公差带
下偏差
公差带
+0.008-0.008
+0.008
+0.024
-0.006-0.022
公差带图可以直观地表示出公差的大小及公差带相对于零线的位置。
Φ50+0.024+0.008 Φ50-0.006-0.022
＋
－
基本尺寸
φ50例:Φ50±0.008
上偏差
φ50
标准公差与基本偏差
为便于生产，实现零件的互换性及满足不同的使用要求，国家标准《极限与配合》规定了公差带由标准公差与基本偏差两个要素组成。
标准公差用于确定公差带的大小，基本偏差用于确定公差带的位置。
基本偏差
(确定公差带位置)
标准公差
(确定公差带大小)
—
+基本尺寸
1. 标准公差
标准公差的代号为IT ，其数值由基本尺寸和公差等级来决定。
标准公差分为20级，即IT01, IT0, IT1, …，IT18。
尺寸精确程度依次降低。
标准公差
(确定公差带大小)
—
+基本尺寸
0上偏差= 下偏差+ 公差下偏差= 上偏差-公差
2. 基本偏差
基本偏差是用于确定公差带相对零线位置的那个极限偏差。
它可以是上偏差或下偏差，一般指靠近零线的那个偏差。
当公差带在零线上方时，基本偏差为下偏差；反之，则为上偏差。
孔的基本偏差代号为大写字母，轴的为小写字母。
2. 基本偏差
基本偏差(下偏差)
基本偏差(上偏差)
基本尺寸
+—
00
根据尺寸公差的定义，基本偏差和标准公差有以下的计算式：
ES = EI + IT 或EI = ES –IT
ei = es –IT 或
es = ei + IT
2. 基本偏差
基准孔
基准轴
R S T P
C D EF FG
CD
E
H Y A B G JS K M N U V X
Z ZA
ZB
ZC
F 基本尺寸
零线
+
-
孔
J 0
+
r fg d ef
cd
b h js j k m n p s t
u x z
za zb
zc g e c f v y
基本尺寸
零线
0-
轴
基本偏差系列
2. 基本偏差
孔和轴的公差带代号用基本偏差代号与公差等级代号组成。
基本偏差代号，如：H、f。
标准公差等级代号如：8、7。
例如: ø50H8
其中: H8——孔的公差带代号
H——孔的基本偏差代号
８——公差等级代号ø50f7
f7——轴的公差带代号f——轴的基本偏差代号７——公差等级代号
配合
基本尺寸相同的、相互结合的孔和轴公差带之间的关系，称为配合。
φ20
φ20
配合
根据使用要求的不同，孔和轴之间的配合有松有紧，因而国标规定，配合分三类：
间隙配合、过盈配合、过渡配合。
1. 配合种类
孔与轴装配时有间隙（包括最小间隙等于零）的配合。
孔的公差带在轴的公差带之上。
1）间隙配合
孔
轴
最小极限尺寸最大极限尺寸
最大间隙最小间隙
最大极限尺寸最小极限尺寸
最大间隙
最小间隙
最小间隙是零
孔与轴装配时可能有间隙或过盈的配合。
孔的公差带与轴的公差带互相交叠。
2）过渡配合
最大过盈
最大过盈
最大间隙
最大间隙最大极限尺寸最小极限尺寸
最小极限尺寸最大极限尺寸
孔与轴装配时可能有过盈的配合。
孔的公差带在轴的公差带之下。
3）过盈配合
最小极限尺寸
最大极限尺寸最大极限尺寸
最小极限尺寸最小过盈
最大过盈最小过盈
最大过盈
最小过盈是零
2. 基准制
在制造配合的零件时，使其中一种零件作为基准件，它的基本偏差固定，通过改变另外一种非基准件的基本偏差来获得各种不同性质配合的制度称为基准制。
根据生产实际的需要，国家标准规定了两种基准制：基孔制和基轴制。
1）基孔制
基本偏差为一定的孔的公差带与不同基本偏差的轴的公差带形成各种配合的一种制度。
基孔制的孔称为基准孔，其基本偏差代号为H，其下偏差为零。
基准孔间隙配合过渡配合过盈配合
公差带图：
-0+
（2）基轴制
基本偏差为一定的轴的公差带与不同基本偏差的孔的公差带形成各种配合的一种制度。
基轴制的轴称为基准轴，其基本偏差代号为h，其上偏差为零。
基准轴
间隙配合
过盈配合
过渡配合
公差带图：
-+
００
基轴制：A ～H
形成间隙配合
J ～N 形成过渡配合
P ～ZC 形成过盈配合
基孔制：a ～h 形成间隙配合j ～n 形成过渡配合
p ～zc 形成过盈配合
N K JS 基准孔公差带
基准轴公差带
r fg ef h js j
k m
n
p
s
t u
g f 轴
H FG
F J M
G R S T
P
U
孔
EF 2）基准制
3）配合代号
配合代号由孔和轴的公差带代号组成，写成分数形式，分子为孔的公差带代号，分母为轴的公差带代号。
通常分子中含H 的为基孔制配合，通常分母中含h的为基轴制配合。
例如：
基孔制间隙配合
基孔制过渡配合
φ
2
5
H
7
g
6
φ
3
5
H
7
n
6
轴
轴套
箱体
φ25H7
g6
φ35H7 n6
基本尺寸基准孔的公差带代号基准孔的公差带代号
3）配合代号
底座
滑轮
销轴开口销例如：基轴制间隙配合基轴制过渡配合
φ12F8
h 7φ12F8
h7
φ12J8h7
φ12
h 7
J8
公差与配合在图样上的标注
1. 在装配图上的标注
基本尺寸
孔的公差带代号
轴的公差带代号
装配图上的标注采用组合式注法。
φ25H 7g 6
φ35H 7n 6
2. 在零件图上的标注
零件图上的标注有三种形式：只注公差带代号
35H 7
2. 在零件图上的标注
零件图上的标注有三种形式：只注极限偏差数值
φ25+0.045+
0.016
φ35+0.029+0.018
2. 在零件图上的标注
零件图上的标注有三种形式：注出公差带代号及极限偏差数值
25g 6(+0.045+0.016)
结束放映。