极限与配合基础知识汇总
4极限与配合制基础(2)
公差等级— 确定尺寸精确程度的等级 不同的零件或零件上不同部位的尺寸，对精确程度的要求往往不 相同的，为此，极限与配合制对标准公差规定了20个等级以满足 生产需要。 标准公差代号用符号IT和公差等级数字表示。 I—ISO T—— Tolerance公差的缩写 如IT8（IT＋数字） 当其与代表基本偏差的字母一起组成公差带时省略IT字母如H8
复习
1、孔和轴、 2、基本尺寸、实际尺寸、极限尺寸 3、极限偏差、尺寸公差 、公差与偏差的区 分 4、公差带图、零线及公差带 5、配合种类、配合性质、配合公差 6、基孔制配合 、基孔制配合
互换性与测量技术
第四讲 2.1极限与配合制基础(2) --尺寸的公差与配合
第二章 尺寸极限与配合 2.1极限与配合制基础(1)--基本术语及其定义 2.1 2.1极限与配合制基础 极限与配合制基础(2)-(2)--尺寸的公差与配合 尺寸的公差与配合 2.2光滑孔、轴的公差与配合设计(1) 2.2光滑孔、轴的公差与配合设计(2) 2.3 其他尺寸公差带规定
补充实例
在实际应用中，标准公差值可直接查表2-1，而不必另行计算。 查表时要注意①尺寸分段 ②公差单位 ③表格附注
2.1极限与配合制基础(2)--尺寸的公差与配合
一、标准公差系列 二、基本偏差系列 二、基本偏差系列 三、极限与配合在图样上的标注 四、一般、常用和优先的公差带与配合
二、基本偏差系列
（大间隙以及 大多数过盈配 合需要加中间 段落）如补充 表所示
又如课本表2-1所示的标准公差教值表的基本尺寸为主要段落
2-1
1800.1-2009
4. 基本尺寸分段
基本尺寸分段后，标准公差是按尺寸分段中首尾两个尺寸的几何 平均值来计算 例如在>50～80mm尺寸段内 D=（50×80）1/2=63.25mm 同一尺寸段内的所有基本尺寸都规定同样的标准公差因子。按首 尾两个尺寸（D1和D2）的几何平均值代入式（2-1）或（2-2）计 算公差因子及用式IT=αi计算公差值
极限配合与技术测量基础复习要点
《极限配合与技术测量基础》复习要点：
§1-1基本术语及其定义
一、孔和轴
二、尺寸的术语及其定义
三、极限尺寸
四、偏差与公差的术语及其定义
1.偏差2、尺寸公差3、零线与尺寸公差带
五、配合的术语及其定义
1.配合间隙与过盈配合的类型
§1-3 公差带与配合的选用
一、公差等级的选用二、配合制的选用三、配合种类的选用
§2-1 技术测量基本知识
一、计量的单位
§2-7 计量器具的维护和保养
§3-1 概述
一、零件的几何要素二、形位公差的项目及符号
§3-3 形位公差的应用和解读
一、形状公差二、形状或位置公差三、位置公差
四、形位公差解读综合举例
§4-1 表面粗糙度概念和评定参数
一、表面粗糙度的概念二、表面粗糙度的评定参数
§5-2 螺纹几何参数误差对螺纹互换性的影响
一、普通螺纹结合的基本要求二、螺纹几何参数误差对螺纹互换性的影响。
极限配合与技术测量基础第一章
ф 40G7
只标注公差带代号的方法（适用于 大批量的生产要求）
只标注上、下极限偏差数值的方法 （适用于单件或小批量的生产要求）
公差带代号与极限偏差值共同标注的方 法（适用于批量不定的生产要求）
3．公差带系列
公称尺寸至500mm的一般、常用和优先轴公差带
公称尺寸至500mm一般、常用和优先孔公差带
基孔制配合
（2）基轴制配合：基本偏差为一定的轴的公差带，与 不同基本偏差的孔的公差带形成各种配合的一种制度。
2．间隙与过盈
间隙——孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸为正，一 般用X表示，其数值前应标“＋”号。
过盈——孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸为负，一 般用Y表示，过盈数值前应标“－”号。
3．配合的类型
间隙配合 过渡配合 过盈配合
（1）间隙配合
间隙配合——孔的公差带在轴的公差带之上且总 是具有间隙（包括最小间隙等于零）的配合。
（4）代号j、J及P~ZC的基本偏差数值与公差等级有关。
三、公差带
1．公差带代号
孔、轴公差带代号由基本偏差代号与公差等级数字组 成。
例如： 孔公差带代号 H9、D9、B11、S7、T7 轴公差带代号h6、d8、k6、s6、u6
2．图样上标注尺寸公差的方法
公称尺寸与公差带代号表示 公称尺寸与极限偏差表示 公称尺寸与公差带代号、极限偏差共同表示
公差带图
【例1－5】绘出孔φ25 图。
mm和轴φ25
mm的公差带
解题过程
四、配合的术语及其定义
1．配合 2．间隙与过盈 3．配合的类型 4．配合公差(Tf)
1．配合
配合——基本尺寸相同的，相互结合的孔和轴公差带 之间的关系。
相互配合的孔和轴其基本尺寸应该是相同的。 孔、轴公差带之间的不同关系，决定了孔、轴结合的 松紧程度，也就是决定了孔、轴的配合性质。
【机械制图】极限与配合的基本知识及举例
【机械制图】极限与配合的基本知识及举例1、互换性互换性是指按同一零件图生产出来的零件，不经任何选择或修配，就能顺利地同与其相配的零部件装配成符合要求的成品的性质。
零件具有互换性，既便于装配和维修，也有利于组织生产协作，提高生产率。
2、尺寸公差的概念在实际生产中，受各种因素的影响，零件的尺寸不可能做得绝对精确。
为了使零件具有互换性，设计零件时，根据零件的使用要求和加工条件，对某些尺寸规定一个允许的变动量，这个变动量称为尺寸公差，简称公差。
如图1所示。
孔的公差为0.025，轴的公差为0.016。
(a) 孔、轴的配合尺寸(b) 孔径的允许变动范围(c) 轴径的允许变动范围图13、有关尺寸公差的术语和定义：3.1.零线：在极限与配合的图解（简称公差带图）中，如图1所示，确定偏差的一条基准直线，即零偏差线。
通常零线表示基本尺寸。
零线之上的偏差为正，零线之下的偏差为负。
图23.2.尺寸公差带（简称公差带）：在公差带图中，由代表上、下偏差的两条直线所限定的一个区域。
如图3所示。
标准公差与基本偏差图3标准公差：国家标准表列的，用来确定公差带大小的任一公差。
基本偏差：国家标准表列的，用来确定公差带相对于零线位置的上偏差或下偏差，一般为靠近零线的那个偏差，如图3所示。
国家标准规定由标准公差和基本偏差来确定公差带。
标准公差确定公差带的大小，基本偏差确定公差带相对于零线的位置。
4、公差等级与标准公差系列公差等级是用来确定尺寸的精确程度的。
国家标准将公差等级分为20级，即IT01、IT1、IT2……IT18。
IT表示标准公差，数字表示公差等级。
IT01级的精确度最高，以下逐级降低。
标准公差的数值取决于公差等级和基本尺寸，其选取请参考有关国家标准。
5、基本偏差系列基本偏差一般是指上、下偏差中靠近零线的那个偏差。
国家标准规定了基本偏差系列，如图4所示。
根据不同的基本尺寸和基本偏差代号可以确定轴与孔的基本偏差数值（见有关国家标准）。
极限与配合专业知识讲座
Page 18
5．配合公差（Tf）
(1)定义：允许间隙或过盈旳变动量。
(2)计算:
Tf=Th+Ts=
X max X min 对间隙配合
Ymin Ymax 对过盈配合 X max Ymax 对过渡配合
Page 19
Xmax= Dmax-dmin=ES-ei Xmin= Dmin-dmax=EI-es
鉴定间隙配合有何措施？
答： （1） 用公差带图 （2）用极限尺寸或极限偏差， 即:Dmin≥dmax 或 EI≥es
Page 14
(2)过盈配合
1）定义：具有过盈(涉及最小过盈等于零)旳配合。
Dmax Dmim
Ymax Ymin dmim dmax Ymax Ymin Ymim=0
=60.030mm
Page 11
三、配合及其种类
1.配合旳概念 公称尺寸相同相互结合旳孔和轴旳公差带之间旳关系
φ20 φ20
2．间隙和过盈
间隙（X）孔旳尺寸减去相配合旳轴旳尺寸之差
配合
为正值时,称为间隙。以“X”表达，值加“+”号；
过盈（Y）：孔旳尺寸减去相配合旳轴旳尺寸之差
为负值时称为过盈，以符号Y表达，值前加“-” 号。
数值。
例
查φ70f8旳极限偏差。
解 第一步：f为小写字母，应查轴旳极限偏差表。
第二步：找到基本偏差f下公差等级为8旳一列。 第三步：公称尺寸70属“不小于65至80”尺寸段，找到此段
所
30
76
在旳行，在行和列旳相交处0得.030到极限偏差数值为 0.076
（μm）。
极限与配合
尺寸的定义、符号及说明
尺寸的定义、符号及说明
• 两极限尺寸可能同时大于或同时小于基本尺 寸，因此,基本尺寸并不是零件在制造时一 定要获得的尺寸。
• 零件加工后的实际尺寸未超出两极限尺寸所 限定的范围时，零件尺寸为合格；否则为不 合格。
孔和轴
• 孔与轴的结合是机械装置中最典型的装配关 系，装配后，孔以其内表面包容轴的外表面。
二、形位公差的概念和项目
1.形位公差的概念 形状或位置公差分别是图样上对要素的形
状或位置误差的最大允许值。 2.形位公差的项目及符号
标准规定了14个形位公差项目，其中形状 公差4项，轮廓公差2项，位置公差8项。
三、形位公差的标注方法
1.形位公差代号 2.基准符号 3.形位公差代号和基准符号的标注 4.形位公差标注实例
• 在设计方面，可以使产品标准化、系列化，从而简化零、 部件的设计计算过程，缩短设计周期。
• 在生产制造方面，能组织自动化和专业化的高效生产，应 用现代化的技术设备，有利于提高产品质量、降低成本和 减轻劳动强度。
• 在使用维修方面，可以缩短机器维修的时间、减少费用和 提高机器的使用率。
实现互换性的基本条件
§1－3 极限与配合国家标准的基本规定
• 公差带的两个基本要素是公差带的大小和其 相对零线的位置。
• 为了满足生产和使用的需要，国家标准对公 差大小及公差带位置进行了标准化，相应规 定出标准公差系列和基本偏差系列。
一、标准公差与基本偏差
1.标准公差及其系列
• 标准公差等级
确定尺寸精确程度的等级称为公差等级。标 准规定，标准公差分为20个等级，标准公差代 号由标准公差符号IT和公差等级数字组成。各 级标准公差代号依次为IT01，IT0，IT1，…， IT18。其中IT01精度最高，精度逐级下降， IT18精度最低。
机械工程基础第七章 极限与配合
第七章 极限与配合
1）零线 在公差带图中，确定偏差
的一条基准直线，即零偏差线。通常， 零线表示基本尺寸。正偏差位于零线的 上方，负偏差位于零线的下方。
2）公差带 在公差带图中，由代表上、 下偏差的两条直线所限定的一个区域，叫 图7-2 公差带图
公差带。在国标中，公差带包括了“公差带大小”与“公差 带位置”两个参数。前者由标准公差确定，后者由基本偏差 确定。
图7-1 公差与配合示意图
第七章 极限与配合
二、尺寸偏差与公差
1．尺寸偏差
某一尺寸减其基本尺寸所得的代数差，称为尺寸偏差。最 大极限尺寸与其基本尺寸的代数差，称为上偏差，用ES（包 容体，例如孔）、es（被包容体，例如轴）表示；最小极限 尺寸与其基本尺寸的代数差，称为下偏差，用EI（包容体， 例如孔）、ei（被包容体，例如轴）表示。上偏差和下偏差 统称为极限偏差。实际尺寸与基本尺寸的代数差，称为实际 偏差。偏差可以为正值、负值或零。合格零件的实际偏差不 应超出规定的极限偏差范围。
2．实际尺寸 通过实际测量获得的尺寸称为实际尺寸。由于测量存在误 差，所以实际尺寸并非真实尺寸的真值。此外，因为加工时 存在形状误差（如孔或轴呈椭圆形，两平面不平行等），所 以在不同部位测量时，其实际尺寸也不尽相同。
第七章 极限与配合
3．极限尺寸 极限尺寸是指尺寸变动的两个界限值，以基本尺寸为基数 来确定。两个极限值中较大的一个称为最大极限尺寸；较小 的一个称为最小极限尺寸。孔的最大极限尺寸和最小极限尺 寸分别用Dmax和Dmin表示；轴的最大极限尺寸和最小极限尺 寸分别用dmax和dmin表示（图7-1）。
第七章 极限与配合
第一节 概述
一、互换性的基本概念 在机械和仪器制造业中，零部件的互换性是指在同一规格 的一批零件或部件中，任取其一，不需任何挑选或附加修配 （如钳工修配）就能装到机器上，达到规定的功能要求，这 样的一批零部件就称为具有互换性的零部件。日常生活中使 用的自行车和手表的零件，就是按互换性要求生产的。当自 行车或手表零件损坏时，修理人员很快就能用同样规格的零 件换上，恢复自行车和手表的功能。 互换性给产品的设计、制造和使用维修带来了很大的方便。 从设计方面看，按互换性进行设计，就可以最大限度地采 用标准件、通用件，大大减少绘图、计算等工作量，缩短设 计周期，并有利于产品多样化和计算机辅助设计。 从制造方面看，互换性有利于组织大规模专业化生产，有 利于采用先进工艺和高效率的专用设备，有利于计算机辅助 制造，实现加工和装配过程的机械化、自动化，从而减轻工 人的劳动强度，提高生产率，保证产品质量，降低生产成本。
第一章极限与配合基础
11
1.间隙配合
–间隙配合是指孔的公差带位于轴的公差带 之上，具有间隙的配合
–最大间隙Xmax 最小间隙Xmin 平均间隙Xav
2020/12/27
机械基础与公差配合
12
2.过盈配合
过盈配合是指孔的公差带位于轴的 公差带之下，具有过盈的配合
最小过盈Ymin 最大过盈Ymax 平均过盈Yav
的两个界限值（以基本尺寸为基准点）
2020/12/27
机械基础与公差配合
3
▪ 最大实体尺寸：对应于孔或轴的最大材料量 （实体大小）的那个极限尺寸。 即孔的最小极限尺寸，轴的最大极限尺寸的 统称。
▪ 最小实体尺寸：对应于孔或轴的最小材料量 （实体大小）的那个极限尺寸。 即孔的最大极限尺寸，轴的最小极限尺寸的 统称。 例：求 12000..017393的基本尺寸、极限尺寸和 实体尺寸。
2020/12/27
机械基础与公差配合
4
2.公差与偏差的基本术语和定义
1)尺寸偏差（偏差） –尺寸偏差是指某一尺寸减去其基本 尺寸所得的代数差 –实际偏差：实际尺寸减基本尺寸所 得的代数差 –极限偏差：极限尺寸减基本尺寸所 得的代数差
2020/12/27
机械基础与公差配合
5
2020/12/27
ES=Dmax—D ， es=dmax—d,
– 标准是对重复性事物和概念所作的统 一的规定
2020/12/27
机械基础与公差配合
2
1.1.2极限的基本术语和定义
1.尺寸的基本术语和定义
▪ 尺寸：尺寸是用特定单位表示的两点之间距 离的数值
▪ 基本尺寸：基本尺寸是设计给定的尺寸，用 D和d表示
▪ 实际尺寸：实际尺寸是通过测量所得的尺寸 ▪ 极限尺寸：极限尺寸是指允许尺寸变化范围
极限与配合的基本知识.
1.1 极限与配合的基本知识
1.1.3 有关尺寸偏差、公差的术语及定义 4
尺寸公差
允许尺寸的变动量称为尺寸公差(简称公差)。公差是用以限制误差的，
工件的误差在公差范围内即合格;反之，则不合格。
公差等于上极限尺寸减下极限尺寸之差，或上极限偏差减下极限偏差之 差。孔公差用Th表示;轴公差用Ts表示。
孔公差
第1章
学习目标
极限与配合及检测
图中，零件的尺寸Φ50
0 -0.025
、8
+0.015 0
等表示的含义分别是什么?
它们的公称尺寸、极限尺寸、极限偏差、公差分别是多少?
零件图样
大连理工大学出版社
第1章
学习目标
极限与配合及检测
通过本章的学习，学生应掌握以下知识点: 1.读懂零件尺寸(内径、外径)精度要求。
实际尺寸减其公称尺寸所得的代数差称为实际偏差。
大连理工大学出版社
1.1 极限与配合的基本知识
1.1.3 有关尺寸偏差、公差的术语及定义 3
极限偏差
(1)上极限偏差 上极限尺寸减其公称尺寸所得的代数差称为上极限偏差。孔的上极限 偏差用ES表示;轴的上极限偏差用es表示。 (2)下极限偏差 下极限尺寸减其公称尺寸所得的代数差称为下极限偏差。孔的下极限 偏差用EI表示;轴的下极限偏差用ei表示。
动画 大连理工大学出版社
1.1 极限与配合的基本知识
1.1.3 有关尺寸偏差、公差的术语及定义 5
尺寸公差带
(1)公差带
公差带山代表上极限偏差和下极限偏差或上极限尺寸和下极限尺寸 的两条直线所限定的区域，称为尺寸公差带(简称公差带)。 公差带由公差大小和其相对于零线位置的基本偏差来确定。用图所
极限配合与技术测量基础(第五版)
极限偏差尺寸标注为：公称尺寸下 上极 极限 限偏 偏差 差
精品课件
（2）实际偏差
实际尺寸减其公称尺寸所得的代数差称为实际 偏差。合格零件的实际偏差应在规定的上、下极限偏差 之间。
精品课件
【例1－1】某孔直径的公称尺寸为φ50mm，上极限尺寸 为φ50.048mm，下极限尺寸为φ50.009mm，求孔的上、下极
Ymax=Dmin－dmax=EI－es
最小过盈：孔为上极限尺寸而与其相配的轴为下极 限尺寸，配合处于最松状态。
Ymin=Dmax－dmin=ES－ei
精品课件
过盈配合的孔、轴公差带
精品课件
【例1－7】孔φ32
mm和轴φ32
mm相配合，
试判断其配合类型，并计算其极限间隙或极限过盈。
解题过程
精品课件
寸为φ50mm，孔的公差带代号为H8，轴的公差带代号为f7，
为基孔制间隙配合。
精品课件
3．常用和优先配合
国标在公称尺寸至500mm范围内，对基孔制规定了 59种常用配合，对基轴制规定了47种常用配合。这些配合 分别由轴、孔的常用公差带和基准孔、基准轴的公差带组 合而成。在常用配合中又对基孔制、基轴制各规定了13种 优先配合，优先配合分别由轴、孔的优先公差带与基准孔 和基准轴的公差带组合而成。
精品课件
4．极限尺寸 极限尺寸——允许尺寸变化的两个界限值。
允许的最大尺寸称为上极限尺寸，允许的最小 尺寸称为下极限尺寸。
精品课件
三、偏差与公差的术语及其定义
1．偏差
2．尺寸公差（T）
3．零线与公差带
精品课件
1．偏差
偏差——某一尺寸，如实际尺寸、极限尺寸等减 其公称尺寸所得的代数差。
极限与配合知识点总结
极限与配合知识点总结一、极限的定义和性质1. 极限的定义当自变量x无限接近于某一特定值a时，函数f(x)的取值也无限接近于某一特定值L，我们称L为当x趋于a时函数f(x)的极限，记作lim(x->a)f(x)=L。
其中，x->a表示x无限接近于a，L表示函数f(x)的极限值。
2. 极限的性质（1）唯一性：如果极限存在，则极限值唯一。
（2）有界性：如果函数f(x)在x趋于a时有极限L，则f(x)在x趋于a的邻域内有界。
（3）保号性：如果函数f(x)在x趋于a的邻域内有界且趋近于某一值L，则L的左右邻域内函数f(x)的取值要么都大于L，要么都小于L。
二、极限存在的条件及运算法则1. 极限存在的条件（1）左极限和右极限相等。
（2）夹逼定理成立。
（3）函数在某一点的邻域内有界且趋近于某一值。
2. 极限的运算法则（1）和差法则：lim(x->a)[f(x)±g(x)]=lim(x->a)f(x)±lim(x->a)g(x)。
（2）积法则：lim(x->a)[f(x)×g(x)]=lim(x->a)f(x)×lim(x->a)g(x)。
（3）商法则：lim(x->a)[f(x)/g(x)]=lim(x->a)f(x)/lim(x->a)g(x)（前提是lim(x->a)g(x)≠0）。
三、导数的定义和性质1. 导数的定义函数y=f(x)在点x处的导数定义为：f'(x)=lim(h->0)[f(x+h)-f(x)]/h。
其中，h表示自变量x 的增量，f(x+h)-f(x)表示函数值的增量，f'(x)表示函数在点x处的导数。
2. 导数的性质（1）可导性与连续性：函数在某一点可导，则该点连续；函数在某一点连续，则该点可导。
（2）导数的代数运算性质：导数具有加法、减法、乘法和除法的代数运算法则。
极限配合与技术测量知识点
一、名词解释1、加工误差：零件的实际尺寸和理论上的绝对准确尺寸之差称为加工误差。
2、尺寸误差：加工后零件某处的实际尺寸对理想尺寸的偏差量。
3、形状误差：加工后零件上实际的线或面对理想形状的偏差量。
4、位置误差：实际零件形体上的点、线、面对各自要求的理想方向和理想位置的偏差量。
5、表面轮廓误差：零件加工表面上的较小间距和峰谷所组成的微观几何形状对理想轮廓的偏差量。
6、公差：零件的尺寸、几何形状、几何位置关系及表面轮廓参数数值允许变动的范围。
7、互换性：在制成同一规格的零件中，不需要作任何挑选或附加加工就可以直接使用，组装成部件或整机，并能到达设计要求。
8、孔：通常指工件的圆柱形内表面，也包括非圆柱形内表面（由两个平行平面或切面形成的包容面）9、轴：通常指工件的圆柱形外表面，也包括非圆柱形外表面（由两个平行平面或切面形成的被包容面）10、尺寸：以特定单位表示线性尺寸的数值。
11、基本尺寸：零件的基本尺寸是设计时给定的，是根据零件的使用要求，通过计算、实验或经验确定的。
12、实际尺寸：通过测量获得的某一孔、轴的尺寸。
13、局部实际尺寸：一个孔或轴的任意横截面中的任一距离，即在任何两相对点之间测得的距离。
14、极限尺寸：一个孔或轴允许的尺寸的两个界限值。
15、尺寸偏差：某一尺寸（实际尺寸、极限尺寸）减去其基本尺寸所得的代数差。
16、上偏差：最大极限尺寸减去其基本尺寸所得的代数差。
17、下偏差：最小极限尺寸减去其基本尺寸所得的代数差。
18、极限偏差：上偏差、下偏差称为极限偏差。
19、尺寸公差：允许尺寸的变动量，大小等于最大极限尺寸与最小极限尺寸之差，或上偏差与下偏差之差。
20、配合：基本尺寸相同、相互结合的孔和轴公差带之间的位置关系。
21、间隙配合：孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸之差为正值，即具有间隙（包括最小间隙等于零）的配合。
22、过盈配合：孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸之差为负值，即具有过盈（包括最小过盈等于零）的配合。
极限与配合的基本概念及标注(课堂PPT)
极限与配合、形状和位置公差
上偏差 = 最大极限尺寸－基本尺寸 代号： 孔为ES 轴为es
下偏差 = 最小极限尺寸－基本尺寸
代号： 孔为EI 轴为ei
尺寸公差(简称公差):
允许实际尺寸的变动量。
公差 = 最大极限尺寸－最小极限尺寸 = 上偏差－下偏差
例： 500.008 上偏差 = 50.008－50 = +0.008 下偏差 = 49.992－50 = -0.008 公差 = 0.008－(-0.008) = 0.016
例如：
30 H8 基孔制间隙配合 f7
40
H7 n6
基孔制过渡配合
17
30
轴
17
八 .公差与配合在图样上的标注
1 .在装配图上的标注
极限与配合、形状和位置公差
采用基轴制时，分母为基准轴代号h及公差等级。
例如：
12
F8 h7
基轴制间隙配合
12
J8 h7
基轴制过渡配合
18
12Fh87 销轴
滑轮
12Jh87 开口销
极限与配合、形状和位置公差
第一节 极限与配合的基本概念及标注
1
1一 .互换性极限与配合、状和位置公差● 互换性：
同一批零件，不经挑选和辅助加工，任取一个就可顺利地 装到机器上去，并满足机器的性能要求。 ● 保证零件具有互换性的措施： 由设计者确定合理的配合要求和尺寸公差大小。
2
2
二 .极限尺寸与公差
图例： 孔
轴
11
11
最大极限尺寸 最小极限尺寸
最大过盈 最小过盈 最小极限尺寸 最大极限尺寸 最大过盈 最小过盈
极限与配合、形状和位置公差
六 .配合
极限与配合基础知识汇总
《极限与配合》基础知识前言国家标准《极限与配合》是一项涉及面广、影响深远的重要基础标准。
它的应用几乎涉及国民经济的各个部门，特别对于机械工业具有更重要的作用。
现代化的机械工业要求机器散件具有互换性，以便在装配时不经选择和修配就能达到预期的的配合性能，从而有利于机械工业广泛地组织协作、进行高效率的专业化生产。
为使散件具有互换性，必须保证散件的尺寸、几何形状和相互位置以及表面粗糙度技术要求的一致性。
就尺寸而言，互换性要求尺寸的一致性，但并不是要求散件都准确地制成一个指定的尺寸，而只是要求在某一合理的范围之内。
对于相互结合的散件，这个范围既要保证相互结合的尺寸之间形成一定的关系，以满足不同的使用要求；又要在制造上是经济合理的，这样就形成了“极限与配合”的概念。
由此可见，“极限”是用于协调机器散件使用要求与制造经济性之间的矛盾；“配合”则是反映散件组合时相互之间的关系。
因此，极限与配合决定了机器散件相互配合的条件和状况，直接影响到产品的精度、性能和使用寿命，它是评定产品质量的重要技术指标。
极限与配合的标准化，是使机械工业能广泛组织专业化协作生产、实现互换性的一个基本条件，对发展我国机械工业起着极为重要的作用。
由于极限与配合标准应用广泛，影响深远，涉及到各个工业部门，所以国际标准化组织（ISO）和世界各主要工业国家对它都给予高度的重视，并认为它是特别重要的基础标准之一。
东江科技（深圳）有限公司目前正在积极推行从设计、制造、试模、运输、保养、品检等一系列环节上的标准化工作，《极限与配合》则是我们建立所有这些标准的一个基础性工作。
一、极限与配合的发展与现状１．极限与配合制的萌芽极限与配合制的萌芽出现在资本主义机器大工业生产代替手工业生产的历史变革中。
机器的产生是工业革命的起点，而工业革命则大大促进了机器制造业的发展。
机器的制造由初期的单件生产发展到小批、大批量生产，散件的加工由效率很低的“配件”方式发展到高效率的“互换性”生产，即按分工协作的原则组织生产。
极限与配合
极限与配合基础知识一、名词定义1）、基本尺寸：设计者给定的尺寸称基本尺寸。
基本尺寸通常又称为零线。
2）、实际尺寸：指测量所得的尺寸，由于存在测量误差，所以实际尺寸并非给定尺寸的真值。
3）、极限尺寸：指允许尺寸变化的两个界限值。
其中较大的一个称为最大极限尺寸；较小的一个称为最小极限尺寸。
它以基本尺寸为基数来确定。
4）、尺寸偏差：某一测量尺寸减其基本尺寸所得的代数差称尺寸偏差，简称偏差。
最大极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差称为上偏差（孔为ES,轴为es）;最小极限尺寸减其基本尺寸所得代数差称为下偏差（孔为EI,轴为ei）。
上、下偏差统称为极限偏差。
偏差可以为正、负或零。
5）、基本偏差：指用以确定公差带相对于零线位置的上偏差或下偏差,即基本偏差系列的各上、下偏差中靠近零线的那个偏差称基本偏差。
基本偏差只表示公差带的位置,与公差等级无关。
对一定的基本尺寸当基本偏差的代号确定后,不论公差等级是多少,其基本偏差的数值是一样的。
国标对孔、轴各规定了28种基本偏差,分别用大写拉丁字母和小写拉丁字母表示。
其中轴从a至h,基本偏差为上偏差es;从j至zc,基本偏差为下偏差ei。
孔从A 至H,基本偏差为下偏差ES;从J至ZC,基本偏差为上偏差EI。
6）、尺寸公差与标准公差：允许尺寸变动的量称为尺寸公差。
它等于最大极限尺寸与最小极限尺寸代数差的绝对值,也等于上偏差与下偏差代数差的绝对值,简称公差。
用以确定公差带大小的任一公差称标准公差。
标准公差数值是根据不同的尺寸分段和公差等级，按规定的标准公式计算后化整而得。
7）、公差等级与尺寸精度：确定尺寸精确程度的等级称公差等级。
属于同一公差等级的公差，对所有基本尺寸，虽数值不同，但具有同等的精确程度。
国标规定了20个标准公差等级，即IT01、IT02、・・・..IT18,等级依次降低，公差依次增大。
零件的尺寸精度就是零件要素的实际尺寸接近理论尺寸的准确程度，愈准确者精度愈高，它由公差等级确定，精度愈高，公差等级愈小。
极限与配合基本术语及定义
极限与配合基础
二、有关“偏差与公差” 的术语及定义
1. 尺寸偏差： 某一尺寸减去基本尺寸所得的代数差。包括实
际偏差和极限偏差。极限偏差又分上偏差（ES、 es）和下偏差（EI、ei）。
ES=Dmax-D EI=Dmin-D
es=dmax-d ei=dmin-d
极限与配合基础
2. 尺寸公差： 允许尺寸的变动量。等于最大极限尺寸与最
轴
+
孔
孔
0
-
轴
孔轴
基本尺寸
1)间隙配合
+ 0
-
具有间隙（包括最小间隙为
零）的配合称为间隙配合。此时，
孔的公差带在轴的公差带之上。
基本尺寸
孔 轴
其特征值是最大间隙X max和最小间隙X min。 孔的最大极限尺寸减去轴的最小极限尺寸所得的代数差 称为最大间隙，用X max表示。
X max=D max- dmin=ES – ei
• 位置误差：各要素之间实际相对位置与理想位置的差值。
•
加工误差是不可避免的，其误差值在一定范围内变
化是允许的，加工后的零件的误差只要不超过零件的公
差，零件是合格的。所以，公差是设计给定的，用于限
制加工误差的；误差则是加工过程中产生的。
极限与配合基础
三、有关“配合” 的术语及定义
es ei
D（d）
机械工程基础
极限与配合基础
D2
一、有关“尺寸”的术语及定义
1.尺寸 用特定单位表示线性值的数字。
2.孔和轴
孔通常指工件的圆柱形内表面，也
包括非圆柱形内表面（由两平行平面或
切面形成的包容面）。其尺寸由D表示；
轴通常指工件的圆柱形的外表面，也包
第二章+++极限与配合基础
注意：标注和计算偏差时前面必须加注“+‖或 “－”号（零除外）。例如： 0.020
250.033
尺寸公差（Tolerance） 尺寸公差是指允许尺寸的变动量
公差与偏差是两个不同的概念。 孔： 公差表示制造精度的要求，反映加工的难易程度。 偏差表示与基本尺寸远离程度，它表示公差带的位置， 轴： 影响配合的松紧程度。 问题：比较公差与偏差
Dmin D EI 60 0 60m m
-0.01 -0.03
d max d es 60 (0.01) 59.99m m d min d si 60 (0.03) 59.97m m
Th Dmax Dmin 60.03 60 0.03m m Ts d max d min 59.99 59.97 0.02m m
测量和检验是保证
3、圆柱体结合互换性的标准体系
§2–2 极限与配合的基本术语和定义
一. 有关尺寸的术语
广义的孔与轴：孔为包容面（尺寸之间无材料）， 孔与轴（hole and shaft） 在加工过程中，尺寸越加工越大；而轴是被包容面 （尺寸之间有材料），尺寸越加工越小。
孔通常指工件的圆柱形内表面，也包括非圆柱 型的表面（由两个平行平面或切面的包容面）。 轴是指工件的圆柱型外表面（由两个平行平面 或切面而形成的被包容面）。
具有间隙（含最小间隙等于零）的配合。
孔的公差带位于轴的公差带之上，通常指孔 大、轴小的配合。
间隙配合（Clearance fit）
Smax=Dmax-dmin=ES-ei Smin=Dmin-dmax=EI-es
过盈配合（ Interference fit）
具有过盈（含最小过盈等于零）的配合。
极限与配合的基本知识.共58页
36、如果我们国家的法律中只有某种 神灵， 而不是 殚精竭 虑将神 灵揉进 宪法， 总体上 来说， 法律就 会更好 。—— 马克·吐 温 37、纲纪废弃之日，便是暴政兴起之 时。— —威·皮 物特
38、若是没有公众舆论的支持，法律 是丝毫 没有力 量的。 ——菲 力普斯 39、一个判例造出另一个判例，它们 迅速累 聚，进 而变成 法律。 ——朱 尼厄斯
Than不 容忽视 的。— —爱献 生
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
极限与配合的基本知识.共58页文档
谢谢
11、越是没有本领的就越加自命不凡。——邓拓 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。——爱尔兰 13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。——老子 14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。——歌德 15Байду номын сангаас最具挑战性的挑战莫过于提升自我。——迈克尔·F·斯特利
极限与配合的基本知识.
16、自己选择的路、跪着也要把它走 完。 17、一般情况下)不想三年以后的事， 只想现 在的事 。现在 有成就 ，以后 才能更 辉煌。
18、敢于向黑暗宣战的人，心里必须 充满光 明。 19、学习的关键--重复。
20、懦弱的人只会裹足不前，莽撞的 人只能 引为烧 身，只 有真正 勇敢的 人才能 所向披 靡。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《极限与配合》基础知识前言国家标准《极限与配合》是一项涉及面广、影响深远的重要基础标准。
它的应用几乎涉及国民经济的各个部门，特别对于机械工业具有更重要的作用。
现代化的机械工业要求机器散件具有互换性，以便在装配时不经选择和修配就能达到预期的的配合性能，从而有利于机械工业广泛地组织协作、进行高效率的专业化生产。
为使散件具有互换性，必须保证散件的尺寸、几何形状和相互位置以及表面粗糙度技术要求的一致性。
就尺寸而言，互换性要求尺寸的一致性，但并不是要求散件都准确地制成一个指定的尺寸，而只是要求在某一合理的范围之内。
对于相互结合的散件，这个范围既要保证相互结合的尺寸之间形成一定的关系，以满足不同的使用要求；又要在制造上是经济合理的，这样就形成了“极限与配合”的概念。
由此可见，“极限”是用于协调机器散件使用要求与制造经济性之间的矛盾；“配合”则是反映散件组合时相互之间的关系。
因此，极限与配合决定了机器散件相互配合的条件和状况，直接影响到产品的精度、性能和使用寿命，它是评定产品质量的重要技术指标。
极限与配合的标准化，是使机械工业能广泛组织专业化协作生产、实现互换性的一个基本条件，对发展我国机械工业起着极为重要的作用。
由于极限与配合标准应用广泛，影响深远，涉及到各个工业部门，所以国际标准化组织（ISO）和世界各主要工业国家对它都给予高度的重视，并认为它是特别重要的基础标准之一。
东江科技（深圳）有限公司目前正在积极推行从设计、制造、试模、运输、保养、品检等一系列环节上的标准化工作，《极限与配合》则是我们建立所有这些标准的一个基础性工作。
一、极限与配合的发展与现状１．极限与配合制的萌芽极限与配合制的萌芽出现在资本主义机器大工业生产代替手工业生产的历史变革中。
机器的产生是工业革命的起点，而工业革命则大大促进了机器制造业的发展。
机器的制造由初期的单件生产发展到小批、大批量生产，散件的加工由效率很低的“配件”方式发展到高效率的“互换性”生产，即按分工协作的原则组织生产。
这样就导致标定量规和极限量规的产生，应用标定量规，使互相配合的散件可以分开单独制造，而装配时又可保证配合要求，也就是散件具有一定的互换性。
极限量规的出现，使散件不必按一个确定的尺寸制造，而可以改用由两个极限尺寸构成的范围即按“公差”制造。
通过下列图样上的尺寸标注方法的变化，可以看出极限与配合制发展演变的情况：只标一个基本尺寸（例：Φ10mm）——注明配合的间隙或过盈（例：Φ10mm，间隙0.05mm）——分别注孔与轴的尺寸（例：孔径Φ10mm，轴径Φ9.95mm，用标定量规检验）——注明间隙或过盈范围（例：间隙0.015mm到0.08mm）——分别标注孔与轴的极限尺寸（例：孔｜10.003/10.0|mm,轴｜9.985/9.95|mm,用极限量规检验）——标注极限偏差（例：孔Φ10mm,轴Φ10）。
２．初期的极限与配合制最早的极限与配合制标准是1902年在英国出现的纽瓦尔（Newall）标准。
而极限与配合制标准作为国家标准，最早的是英国标准B.S.27，发表于1906年。
早期的极限与配合制基本结构都比较简单，它只有基孔制，配合数较少，主要特点是用一个代号或名称表示一对极限偏差，或者说公差带大小与位置是联在一起的，同时用一个代号或名称表示。
所以，初期的极限与配合制都叫极限制。
我们可以用下图表示其基本结构：３．旧的极限与配合制在极限与配合制的发展历史上，德国标准（DIN）中的老极限与配合制占有重要位置，它在总结和继承英、美初期极限与配合制的基础上有较大的发展。
其有以下特点：同时规定了基孔制与基轴制，但优先采用基孔制。
明确提出公差单位的概念，将精度等级与配合代号区分开来，分四个精度等级，各级规定若干配合。
规定了标准基准温度为20℃(68℉)。
原苏联旧极限与配合制（OCT、ГOCT）、日本旧极限与配合制标准（JES）都是参考DIN 极限与配合制标准而制定的。
我国旧的国家标准《公差与配合》（GB159~174－59）是参考原苏联旧极限与配合制制定的。
这些旧的极限与配合制的基本结构可用下图表示：４．国际极限与配合制现在我们使用的极限与配合制是由国际标准化协会ISA（1926年4月成立）负责制定的。
第二次世界大战后，国际标准化组织重建，改名ISO（成立于1947年2月），国际标准化组织建立以后，在“极限与配合制”标准的制定、修订方面，作了大量有益的工作。
这主要包括目前正在使用的标准：国际标准化组织于1988年6月至9月间先后发布了两项国际标准：ISO 286－1－1988《ISO 极限与配合制第1部分：公差、偏差和配合的基础》ISO 286－2－1988《ISO 极限与配合制第2部分：标准公差等级和孔、轴极限偏差数值表》1971年版的国际推荐标准：ISO/R 1938－1－1971《ISO 极限与配合制第1部分：光滑工件的检验》1991年版的国际推荐标准：ISO/R 1938－2－1991《ISO 极限与配合制第2部分：平面工件的检验》1975年版的国际标准：ISO 1829－1975《一般用途公差带的选择》1973年版的国际标准：ISO 2768－1973《未注公差尺寸的允许偏差》1989年底的国际标准：ISO 2768－1－1989《一般公差第1部分：未注出公差的线性和角度尺寸的公差》ISO 2768－2－1989《一般公差第2部分：未注出公差的要素的几何公差》。
国际极限与配合制的基本结构如图所示：这里需要特别提一下极限与配合制中关于长度计量单位的问题。
早在ISA制建立时，在1932~1936年间，大多数欧洲国家都以ISA草案为基础修订了本国极限与配合制。
1953年1~2月，美国、英国和加拿大在纽约召开三国标准化协调会议（ABC协调会），决定从ISA制选取适当配合转换为英制，制定ABC草案，作为英制单位国家的极限与配合制，并先后按此修订了本国极限与配合制。
ISO标准发布后，在1970年以前，美国、英国等英制单位国家都先后修订了本国标准，采用国际ISO极限与配合制。
而在1988年发布的新的极限与配合制国际代替标准ISO 286－1－1988和ISO 286－2－1988这最基础的标准中已经删去了英寸值，其它相应的国际标准中已不再使用英制长度计量单位。
（这对于我们东江正在进行的标准化工作亦有指导意义）５．我国的极限与配合制自1994年开始，我们国家积极采用国际标准，制定、修订了许多国家标准，其中的一部分基础性的标准列举如下：GB/T 1800.1－1997《极限与配合基础第1部分：词汇》是等效国际标准ISO 286－1－1988中“4 术语和定义”部分。
GB/T 1800.2－1998《极限与配合基础第2部分：公差、偏差和配合的基本规定》是等效国际标准ISO 286－1－1988中“5 公差、偏差和配合的代号、标注和解释，6 图解表示，7 基准温度”部分。
GB/T 1800.3－1998《极限与配合基础第3部分：标准公差和基本偏差数值表》是等效国际标准ISO 286－1－1988中“8 基本尺寸至3150mm的标准公差，9 基本尺寸至3150mm的标准偏差，附录A ISO极限与配合制的基础，附录B ISO 286－1应用举例”。
GB/T 1801－1999《极限与配合公差带和配合的选择》是等效国际标准ISO 286－2－1988GB/T 1804－2000《一般公差未注公差的线性和角度尺寸的公差》是等效国际标准ISO 2768－1－1989中未注出公差的线性尺寸的公差部分。
GB/T 3177－1997《光滑工件尺寸的检验》是参照国际标准草案ISO/DIS 1938和法国等国家标准制定的。
GB/T 16857.2－1997《坐标计量学第2部分：坐标测量机的性能评定》是等效国际标准ISO 10360－2－1994《坐标计量学第2部分：坐标测量机的性能评定》。
其中GB/T 1800.1－1997、GB/T 1800.2－1998、GB/T 1800.3－1998三项国家标准是“极限与配合制”中最基础的标准，也是制定其他相关标准的基础，也是我们后面的培训中重点讨论的内容。
二极限与配合基础术语和定义（GB/T 1800.1－1997 eqv ISO 286―1―1998）GB/T 1800.1－1997《极限与配合基础第1部分：词汇》对极限与配合的基本术语作了规定。
我们在制定和编写各种技术标准时，凡涉及极限与配合的词汇时，都必须遵循GB/T 1800.1－1997所确定的术语和定义。
GB/T .1800.1－1977包括正文和一个提示的附录。
在正文中给出了极限与配合方面39条基础性的术语和定义，术语为：轴、基准轴、孔、基准孔、尺寸、基本尺寸、实际尺寸、局部实际尺寸、极限尺寸、最大极限尺寸、最小极限尺寸、极限制、零线、偏差、极限偏差、上偏差、下偏差、基本偏差、尺寸公差、标准公差、标准公差等级、公差带、标准公差因子、间隙、最小间隙、最大间隙、过盈、最小过盈、最大过盈、配合、间隙配合、过盈配合、过渡配合、配合公差、配合制、基轴制配合、基孔制配合、最大实体极限、最小实体极限。
一．有关“轴”、“孔”和“尺寸”的术语定义。
1．轴和孔轴：通常，指工件的圆柱形外表面，也包括非圆柱形外表面（由二平行平面或切面形成的被包容面）。
孔：通常，指工件的圆柱形内表面，也包括非圆柱形内表面（由二平行平面或切面形成的包容面）。
有关“轴、孔”的示例如图2-1所示2．尺寸尺寸是指以特定单位表示线性尺寸值的数值，它由数字和长度单位（如mm）组成。
在技术制图尺寸标准注中，以mm为通用长度单位，在图样上可只写数字，不写单位。
本标准中这一定义的含义较窄，从几何要素看，它不包括用角度单位表示的角度尺寸。
3．基本尺寸基本是指通过它应用上、下偏差可算出极限尺寸的尺寸，即决定偏差和极限尺寸的一个基准尺寸（起始尺寸）。
基本尺寸在图样上标柱。
基本尺寸可以是一个整数或一个小数值，标准中没有公称尺寸这一术语，但是在有些标准中还需要用它来指名义值，例如普通螺纹的螺纹公称直径。
公称尺寸通常是基本尺寸相同的，但是，公称尺寸并不总是和基本尺寸相同。
4．实际尺寸实际尺寸是指在允许的测量误差内，通过测量获得的某一孔、轴的尺寸。
通过测量所获得的尺寸，由于存在测量误差，所以实际尺寸并非尺寸的真值。
这说明，在实际尺寸中包含有允许的测量误差的影响，至于允许的测量误差是多少和如何确定等问题，在GB/T 3177—1997中作了规定。
对于用量规检验，在“光滑极限量规”标准中给予规定。
实际上，还有一个影响实际尺寸的因素，这就是形状误差。
由于存在形状误差，工件上各件处的实际尺寸往往是不同的，造成同一表面上尺寸的“不定性”，且影响孔、轴配合的实际状态。