苏教版六年级数学下-比例

比例

一、图形的放大与缩小

1、放大：对一个确定的长方形，将长方形的每条边都扩大到原来的2倍，放大后的长方形与原长方形对应边长之比是2：1，即称为把原来的长方形按2：1的比放大。

2、缩小：对一个确定的长方形，将长方形的每条边都缩小到原来的

2

1

，缩小后的长方形与原长方形对应边长之比是1：2，即称为把原来的长方形按1：2的比缩小。

注意：放大或缩小是指图形的各边按照相同的比发生变化，图形的形状及各个角的度数不发生变化。

3、在方格纸上按照一定比例将图形放大或缩小可以分为3步： 一看，看原图形每边占几格；

二算，按给定的比计算出图形的各边放大或缩小后得到的新图形每边各占的格数； 三画，按照计算的结果画出原图形放大或缩小后的图形。

练习：

（1）一张长方形图片，长12厘米，宽9厘米。按1 : 3的比缩小后，新图片的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，这张图片（ ）不变，大小（ ）。

（2）一块正方形的花手帕，边长10厘米，将其按（ ）的比放大后，边长变为30厘米。 （3）按2 : 1的比画出平行四边形放大后的图形，按1 : 3的比画出长方形缩小后的图形。

二、比例的意义

1、比值

比号、除号以及分号（“：”“÷”“—”）的意义是相同的，求比值时，直接将比号看成另外两种符号，计算即可。

如： 6.4：4=1.6

9.6：6=1.6

2、比例的意义

如：6.4：4=9.6：6 这样，表示两个比值相等的式子叫做比例。

练习：

（1）甲数的25% 等于乙数的75%，那么甲数与乙数的比是（）∶（）。

（2）把一个长是6厘米，宽3厘米的长方形各边扩大到原来的2倍，扩大后长方形的长与宽的比值是（）

（3）15：12的比值是（），5：4的比值是（），把这两个比组组成比例为（）

（4）判断：用10倍的放大镜看三角板上的直角，看到的角的度数也放大到原来的10倍。（）

（5）判断：把一个正方形按1：3的比放大，放大后正方形的边长扩大到原来的3倍。（）

三、根据比例的意义组成比例

1、放大和缩小的图形，变化前后长的比和宽的比能组成比例

2、判断两个比能否组成比例，关键要看它们的比值是否相等。若比值相等，则能组成比例；反之，则不能。

练习：

（1）（2）在2∶5、12∶0.2、310∶15 三个比中，与5.6∶14 能组成比例的一个比是（）

（2）从6、24、20、18与5这五个数中选出四个数组成一个比例是：（）

（3）应用比例的意义，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例？

6∶10和9∶15 20∶5和4∶1 5∶1和6∶2

（4）从12的因数中选出四个数组成比例（）：（）=（）：（）

（5）用5根相同的小棒摆成五边形，若用长度相同的小棒摆一个边长放大到原来4倍的五边形，还需要小棒多少根？

（6）把一个长3厘米，宽1厘米的长方形的各边放大到原来的3倍，它的周长和面积各发生了怎

样的变化？

三、比例的基本性质

1、比例的各部分的名称：

组成比例的四个数叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。 例如：6：3=4：2

两端的6与2是比例的外项，3与4是比例的内项。任意一个比例都是由两个内项和两个外项组成的。

2、比例的基本性质

在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。 分数形式的比，把等号两端的分子、分母交叉相乘，结果也相等。 用字母表示比例的四个项，即或

d

c

b a ，那么比例的基本性质可以表示为。

练习：

（1）在比例里，两个（ ）的积和两个（ ）积相等。 （2）如果A ×3×5，那么A ∶ ( ) ∶ ( )。

根据3×8 = 4×6写成的比例是（ ）、（ ）或（ ）。

（3）在一个比例里，两个外项的积是30，已知一个内项是10，另一个内项是（ ） 4、解比例

将比号看成除号或分号，直接进行运算。

练习：

（1）解比例

x∶3 = ∶ =

∶ = ∶x ∶ x = 3∶12

∶ x = 5％∶0.6 =

（2）应用比例的基本性质判断下面哪一组的两个比可以组成比例，把组成的比例写下来，并指出所组成的比例的外项和内项

6：45与2：15 200：50与1：4

0.2：2.5与4：50 0.6：0.2与6：3

（3）填一填

24：9=8：（）（）：3=8：（）

（4）一个晒盐场用100克海水可以晒出3克盐，照这样计算，如果一块盐田一次放入4600吨海水，可以晒出多少吨盐？多少吨海水可以晒出6吨盐？

（5）法国巴黎的埃菲尔铁塔高320米，北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔模型，它的高度与原塔高度的比是1：10，这座模型高多少米？

（6）把左边的平行四边形按比例缩小后得到右边的平行四边形，求未知数x 。（单位：厘米）

24 x 36 24

（7）一个玻璃瓶内装有盐水，原来盐是水的111，加入15克盐后，盐占盐水的9

1

，问玻璃瓶内原有盐水多少克？

（8）甲、乙两种商品的价格比是5：3，它们价格分别上涨了420元后，价格比是6：5，问甲、乙商品原来各是多少元？

四、比例尺

1、比例尺的意义

比例尺是一个比，图上距离是比的前项，实际距离是比的后项，它表示图上距离与实际距离的倍比

关系，没有单位。

即 图上距离：实际距离=比例尺 或

实际距离

图上距离

=比例尺