12-13章练习06-T07-风险与收益率-作业及答案-2015秋

第十二章

1.【基础】【计算报酬率】 假定某股票起初的价格是每股72美元，但年每股派发了1.20美元股利，期末的价格为每股79美元。计算总报酬率。

解：(7972) 1.20

100%11.39%72

R -+=⨯=

2.【基础】【计算报酬率】 在第1题中，股利收益率是多少？资本利的收益率是多少？

解： 1.20

100% 1.67%72

=

⨯=股利收益率 7972

100%9.72%

72

-=

⨯=资本利得收益率 13. 【中级】计算投资回报率 你在1年前已1,030美元的价格购买了一张Great White Shark Repellant 公司的利率为8%的债券。这些债券每年付一次利息，14年后到期 。假如你决定在债券的必要报酬率为7%的今天把它卖掉。如果上一年通货膨胀率是4.2%，那么你在这项投资上的总实际报酬率是多少？ 解：根据债券估值模型1(1)

(1)n

t t n t I M

P YTM YTM ==+++∑可得， P 1 = $80(PVIFA 7%,14) + $1,000(PVIF 7%,14) =808.74551,0000.3878⨯+⨯=$1,087.44

解得该项投资的名义回报率为：

R = [($1,087.44 – 1,030) + 80]/$1,030 = 13.34% 根据费雪公式，该项投资的实际总回报率应等于： 1 + R = (1 + r)(1 + h)

r = (1.1,334/1.042) – 1 = 8.78%

第十三章

10. 【基础】报酬率和标准差 考虑下列信息：

a.你的投资组合在股票A 和股票C 上各投资了30%、在股票B 上投资了40%。这个投资组合的期望报酬率是多少？

b ．这个投资组合的方差是多少？标准差是多少？ 解：

a.由题可得，在各种不同的经济状况下，该投资组合的期望收益率分别为： 极好时：10.3530%0.4540%0.2730%36.6%P R =⨯+⨯+⨯= 较好时：20.1630%0.1040%0.0830%11.2%

P R =⨯+⨯+⨯=

较差时：()3(0.01)30%0.0640%(0.04)30% 3.9%

p R =-⨯+-⨯+-⨯=-

极差时：

4(0.12)30%(0.20)40%(0.09)30%14.3%

p R =-⨯+-⨯+-⨯=-

综上，整个投资组合的期望收益率是：

0.1536.6%0.5511.2%0.25( 3.9%)0.05(14.3%)9.96%

p R =⨯+⨯+⨯-+⨯-=b.由题可得

()

2

2

1

2222()

(36.6%9.96%)0.15(11.2%9.96%)0.55(3.9%9.96%)0.25(14.3%9.96%)0.050.01848

n

p

i i i R R P R σ==-=-⨯+-⨯+--⨯+--⨯=∑0.1359

p σ==

13．【基础】【利用CAPM 】 一只股票的贝塔系数是1.05，市场的期望报酬率是10%，无风险报酬率是3.8%。这只股票的期望报酬率是多少？

解：根据CAPM 模型，()i f i m f R R R R β=+-

3.8% 1.05(10% 3.8%)=10.31%i R =+⨯-

25. 【挑战】【分析投资组合】 你有100000美元可以投资在一个包括股票X 和股票Y 的投资组合上。你希望构建一个期望报酬率为17％的投资组合。如果股票X 的期望报酬率是14.8％，贝塔系数是1.35；股票Y 的期望报酬率是11.2％，贝塔系数是0.90.你应该投资多少钱在股票X 和股票Y 上？如何解释你的答案？你的投资组合的贝塔系数是多少？

解：设投资于股票X 与Y 上的资金占资金总量的比重分别为,X Y w w 由题可得 1X Y w w +=……………①

由于目标投资组合的期望收益率为17%，根据投资组合的期望收益计算公式可得：

1

14.8%11.2%17%n

p i i X Y i R W R w w ===⨯+⨯=∑……………②

联立上述两个方程得方程组：1

14.8%11.2%17%

X Y X Y w w w w +=⎧⎨

⨯+⨯=⎩

解得， 1.61110.6111X Y

w w ≈⎧⎨≈-⎩

因为本金是100,000美元，所以我应投资在X 股票上的资金量为

=161,110100,000100,000 1.6111X w ⨯=⨯

也就是说我应借入价值61,110美元的股票Y 并卖出（即卖空），同时，将所得现金用于购买股票X 。

整个投资组合的贝塔系数为：1

1.6111 1.35(0.6111)0.9 1.625n

i

i

i W ββ

==

=⨯+-⨯=∑

26. 【挑战】【系统风险和非系统风险】 考虑关于股票I 和股票II 的下列信息：

市场的风险溢价是7％，无风险报酬率是4％。哪一只股票的系统风险更高？哪一只股票的

非系统风险更高？哪一只股票更具“风险性”？请解释。 解：（1）股票的系统性风险用β指标衡量

根据1

n

i i i R r P ==

∑得10.250.020.50.210.250.060.125R =⨯+⨯+⨯=

20.250.250.50.090.250.440.0925R =-⨯+⨯+⨯=

根据CAPM ()i f i m f R R R R β=+-且已知4%f R =；7%m f R R -= 得10.1254%7%β=+⨯解得1 1.21β=