用样本估计总体复习ppt 通用

基础知识梳理
(4)茎叶图 统计中还有一种被用来表示数据 的图叫做茎叶图．茎是指中间 的一列 数，叶是从茎的旁边 生长出来的数．
基础知识梳理
2．用样本的数字特征估计总体 的数字特征 (1)众数、中位数、平均数 频率分布 众数：在样本数据中， 最大值所对应的样本数据； 中位数：样本数据中，累积频率 为0.5时所对应的样本数据值(累积频 率：样本数据小于某一数值的频率叫 做该数值点的累积频率)；
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(2)次数在110次以上(含110次)的 频率和为 17×0.02＋15×0.02＋9×0.02＋ 3×0.02＝0.34＋0.3＋0.18＋0.06＝0.88. 则高一学生的达标率约为 0.88×100%＝88%.
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(3)在这次测试中，学生跳绳次数 的中位数落在第四组． 因为中位数为平分频率分布直方 图的面积且垂直于横轴的直线与横轴 交点的横坐标．
3．甲、乙两支女子曲棍球队在 去年的国际联赛中，甲队平均每场进 球数为3.2，全年比赛进球个数的标准 差为3；乙队平均每场进球数为1.8， 全年比赛进球个数的标准差为0.3.下 列说法正确的个数为( )
三基能力强化
①甲队的技术比乙队好；②乙队 发挥比甲队稳定；③乙队几乎每场都 进球；④甲队的表现时好时坏． A．1 B． 2 C．3 D． 4 答案：D
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【思路点拨】
利用面积求得每组的频率 → 求样本容量 → 求频率和 → 求达标率 → 分析中位数
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【解】 (1)由已知可设每组的频 率为2x,4x,17x,15x,9x,3x. 则2x＋4x＋17x＋15x＋9x＋3x＝1 解得x＝0.02. 则第二小组的频率为0.02×4＝ 0.08， 样本容量为12÷0.08＝150.
三基能力强化
4．如图是CBA篮球联赛中，甲乙两 名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图， 则平均得分高的运动员是________．
答案：甲
三基能力强化
5．(2009年高考湖北卷改编)样本容 量为200的频率分布直方图如图所示，根 据样本的频率分布直方图估计，样本数 据落在[6,10)内的频数为________．数据 落在[2,14)内的概率约为________．
三基能力强化
答案：64 0.76
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考点一 频率分布表和频率分布直方图
用样本的分布估计总体的分布 的关键是画出样本频率分布表和样 本频率分布直方图．其步骤是：
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计算最大值与最小值的差——选 择组数，计算组距——决定分点—— 列出频率分布表——画出频率分布直 方图． 或者利用频率分布直方图求总体 的概率分布情况．
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例1
为了了解高一学生的体能情况， 某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次 数测试，将所得数据整理后，画出频 率分布直方图，图中从左到右各小长 方形面积之比为 2∶4∶17∶15∶9∶3，第二小组频数 为12.
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(1)第二小组的频率是多少？样本容 量是多少？ (2)若次数在110以上(含110次)为达 标，试估计该学校全体高一学生的达标 率是多少？ (3)在这次测试中，学生跳绳次数的 中位数落在哪个小组内？请说明理由．
三基能力强化
2．下列关于频率直方图的有关说法正确的 是( ) A．直方图的高表示取某数的频率 B．直方图的高表示该组上的个体在样 本中出现的频率 C．直方图的高表示取该组上的个体在样本 中出现的频数与组距的比值 D．直方图的高表示取该组上的个体在样本 中出现的频率与组距的比值 答案：D
三基能力强化
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2 解： (1)依题意知第二小组的频率为 ＝ 25 0.08， 又因第二小组的频数为 12，则样本容量 12 为： ＝150. 0.08 (2)次数在 120 以上(含 120)的频率为： 14 14 ＝ ＝ 0.56. 1＋ 2＋8＋7＋4＋ 3 25 所以全体高一学生的优秀率为 56%.
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考点二 茎叶图
Baidu Nhomakorabea
运用茎叶图表示样本数据，有 两大突出优点：(1)统计图上没有原 始信息的损失，所有数据信息都可 以从茎叶图中得到；(2)茎叶图可以 随时记录，方便表示与比较．
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一般制作茎叶图的方法是：将所 有两位数的十位数字作“茎”，个位数 字作“叶”，茎相同者共用一个茎，茎 按从小到大顺序由上到下列出，共茎 的叶按从大到小(或从小到大)的顺序 同行列出．
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【名师点评】 由于图中各小长 方形的面积等于相应各组的频率，这 个图形的面积的形式反映了数据落在 各个小组的频率的大小．在反映样本 的频率分布方面，频率分布表比较确 切，频率分布直方图比较直观，它们 起着相互补充的作用．在得到了样本 的频率后，就可以对相应的总体情况 作出估计．
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基础知识梳理
1 平均数：样本数据的算术平均数，即 x ＝ (x 1＋x2 n ＋…＋xn)． (2)标准差的计算公式 1 s＝ [(x1－ x )2＋(x2－ x )2＋…＋(xn－ x )2]. n
三基能力强化
1．(教材习题改编)一个容量为32 的样本，已知某组样本的频率为 0.375，则该组样本的频数为( ) A．4 B．8 C．12 D．16 答案：C
互动探究 把例1中“图中从左到右各长方形 面积之比为2∶4∶17∶15∶9∶3”改 为“图中从左到右各长方形的高的比 为1∶2∶8∶7∶4∶3”，第二小组的 频数为12.
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(1)第二小组的频率是多少？样本 容量是多少？ (2)若次数在120以上(含120次)为 优秀，试估计该学校全体高一学生的 优秀率是多少？
第2课时
用样本估计总体
基础知识梳理
1．用样本的频率分布估计总体 分布 (1)频率分布表与频率分布直方图 频率分布表和频率分布直方图， 是从各个小组数据在样本容量中所占 比例大小的角度，来表示数据分布规 律，它可以使我们看到整个样本数据 的频率分布情况．
基础知识梳理
(2)频率分布折线图 连接频率分布直方图中 各小长方 形上端的中点 ，就得到频率分布折线 图． (3)总体密度曲线 总体密度曲线反映了总体在各个 范围内取值的百分比，它能给我们提 供更加精细的信息．