弹簧模型(动力学问题)doc高中物理

弹簧模型（动力学问题）doc 高中物理

［模型概述］

弹簧模型是高考中显现最多的模型之一，在填空、实验、运算包括压轴题中都经常显现，考查范畴专门广，变化较多，是考查学生推理、分析综合能力的热点模型。

［模型讲解］

一. 正确明白得弹簧的弹力

例1. 如图1所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F 的拉力作用，而左端的情形各不相同：①中弹簧的左端固定在墙上。②中弹簧的左端受大小也为F 的拉力作用。③中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动。④中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动。假设认为弹簧的质量都为零，以l 1、l 2、l 3、l 4依次表示四个弹簧的伸长量，那么有〔 〕

① ②

③

④

图1

A. l l 21>

B. l l 43>

C. l l 13>

D. l l 24= 解析：当弹簧处于静止〔或匀速运动〕时，弹簧两端受力大小相等，产生的弹力也相等，用其中任意一端产生的弹力代入胡克定律即可求形变。当弹簧处于加速运动状态时，以弹簧为研究对象，由于其质量为零，不管加速度a 为多少，仍旧能够得到弹簧两端受力大小相等。由于弹簧弹力F 弹与施加在弹簧上的外力F 是作用力与反作用的关系，因此，弹簧的弹力也处处相等，与静止情形没有区不。在题目所述四种情形中，由于弹簧的右端受到大小皆为F 的拉力作用，且弹簧质量都为零，依照作用力与反作用力关系，弹簧产生的弹力大小皆为F ，又由四个弹簧完全相同，依照胡克定律，它们的伸长量皆相等，因此正确选项为D 。

二. 双弹簧系统

例2. 〔2004年苏州调研〕用如图2所示的装置能够测量汽车在水平路面上做匀加速直线运动的加速度。该装置是在矩形箱子的前、后壁上各安装一个由力敏电阻组成的压力传感器。

用两根相同的轻弹簧夹着一个质量为2.0kg 的滑块，滑块可无摩擦的滑动，两弹簧的另一端分不压在传感器a 、b 上，其压力大小可直截了当从传感器的液晶显示屏上读出。现将装置沿运动方向固定在汽车内，传感器b 在前，传感器a 在后，汽车静止时，传感器a 、b 的示数均为10N 〔取g m s =102

/〕

图2

〔1〕假设传感器a 的示数为14N 、b 的示数为6.0N ，求现在汽车的加速度大小和方向。 〔2〕当汽车以如何样的加速度运动时，传感器a 的示数为零。

解析：〔1〕F F ma 121-=，a F F m

m s 112240=

-=./ a 1的方向向右或向前。

〔2〕依照题意可知，当左侧弹簧弹力F 10'=时，右侧弹簧的弹力F N 220'= F ma 22'= 代入数据得a F m

m s 22210=

='/，方向向左或向后

［模型要点］

弹簧中的力学咨询题要紧是围绕胡克定律F kx =进行的，弹力的大小为变力，因此它引起的物体的加速度、速度、动量、动能等变化不是简单的单调关系，往往有临界值，我们在处理变速咨询题时要注意分析物体的动态过程，为了快捷分析，我们能够采纳极限方法，但要注意〝弹簧可拉可压〞的特点而忽略中间突变过程，我们也能够利用弹簧模型的对称性。

［模型演练］

〔2005年成都考题〕如图3所示，一根轻弹簧上端固定在O 点，下端系一个钢球P ，球处于静止状态。现对球施加一个方向向右的外力F ，吏球缓慢偏移。假设外力F 方向始终水平，移动中弹簧与竖直方向的夹角θ<90 且弹簧的伸长量不超过弹性限度，那么下面给出弹簧伸长量x 与cos θ的函数关系图象中，最接近的是〔 〕

图3

答案：D