【20套试卷合集】江苏省扬州市扬州中学2019-2020学年数学高二上期中模拟试卷含答案

2019-2020学年高二上数学期中模拟试卷含答案

数学(文科)试题 时间：120(分钟) 主命题学校：襄州一中

分值：150

参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式 1

2

2

1

ˆn

i i

i n

i

i x y nx y

b

x

nx ==-⋅=-∑∑，^

ˆa

y b x =- 第Ⅰ卷(50分)

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

求的．

1．问题：①有1000个乒乓球分别装在3个箱子内，其中红色箱子内有500个，蓝色箱子内有200个，黄色箱

子内有300个，现从中抽取一个容量为100的样本；②从20名学生中选出3名参加座谈会．方法：Ⅰ．简单随机抽样 Ⅱ．系统抽样 Ⅲ．分层抽样．其中问题与方法能配对的是( ) A ．① Ⅰ，② Ⅱ B ．① Ⅲ，② Ⅰ C ．① Ⅱ，② Ⅲ

D ．① Ⅲ ，② Ⅱ

2．在对吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是( )

A ．若随机变量2的观测值k ＞6.635，我们有99%的把握说明吸烟与患肺病有关，则若某人吸烟，那么他有

99%的可能患有肺病

B ．若由随机变量求出有99%的把握说吸烟与患肺病有关，则在100个吸烟者中必有99个人患有肺病

C ．若由随机变量求出有95%的把握说吸烟与患肺病有关，那么有5%的可能性使得推断错误

D ．以上说法均不正确

3．用反证法证明命题“2

2

0,0(a b a a +=∈若则、b 全为、b R)”,其反设正确的是( ) A ．0a b 、至少有一个不为 B ．0a b 、至少有一个为 C ．0a b 、全不为

D ．0a b 、中只有一个为

4．下列命题中是错误命题的个数有( ) ①对立事件一定是互斥事件；

②A 、B 为两个事件，则P (A ∪B )＝P (A )＋P (B )； ③若事件A 、B 、C 两两互斥，则P (A )＋P (B )＋P (C )＝1； ④若事件A 、B 满足P (A )＋P (B )＝1，则A ，B 是对立事件．

5．如图是将二进制数11111(2)化为十进制数的一个程序框图，判断框内应填入的条件是(

) A ．i ≤5 B ．i ≤4 C ．i ＞5

D ．i ＞4

6．在抽查产品尺寸的过程中，将其尺寸分成若干组，［a ，b ］是其中的一组，抽查出的个体

在该组上的频率为m ，该组上的直方图的高为h ，则=-||b a ( )

A ．

h m

B ．hm

C ．m

h

D ．m h +

7．圆1C 2266480x y x y +-+-=与圆222:48440C x y x y ++--=公切线的条数是( ) A ．0条

B ．1条

C ．2条

D ．3条

8．已知 1a ＝ 3, 2a ＝ 6,且 2n a +＝1n a + －n a ,则2012a ＝( ) A ．3

B ．–3

C ．6

D ．－ 6

9．设a 、b 、c 分别为 ABC 中∠A 、∠B 、∠C 对边的边长，则直线xsinA ＋ay ＋c ＝0与直线bx －ysinB ＋sinC ＝0

的位置关系( ) A ．平行

B ．重合

C ．垂直

D ．相交但不垂直

10．方程3)2(42+-=-x k x 有两个不等实根，则k 的取值范围是( )

A ．)12

5,

0( B ．]4

3,31[

C ．),12

5

(

+∞ D ．]4

3,125(

第Ⅱ卷(100分)

二．填空题本大题共7小题，每小题5分，共35分，请将答案填在答题卡上．

11．在空间直角坐标系中，点B 是)3,2,1(A 在yOz 坐标平面内的射影，O 为坐标原点，则OB 等于

______________

13．直线x m

y 2

=

与圆0422=-+++ny mx y x 交于M 、N 两点，且M 、N 关于直线0=+y x 对称，则弦MN 的长为 ______________

14．下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是________．

15．在等差数列{}n a 中，若010=a ，则有等式n a a a +⋅⋅⋅++21

),19(1921+-∈<+⋅⋅⋅++=N n n a a a n 成立，类比上述性质，相应地：在等比数列{}n b 中，若19=b ，则

有等式___________________成立．

已知多项式6

4

3

2

()25436f x x x x x x =--+-，用秦九韶算法计算当5x =时的值时若

22,__a b v v +==则， 00a >>，b 则14

a b

+的最小值为______________ ．

17．甲，乙两人约定在晚上7时到8时之间在“钓鱼岛”餐厅会面，并约定先到者应等候另一人一刻钟，过时

即可离去，则两人能会面的概率为______________

三、解答题：本大题共5小题，共65分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

18．(12)某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1

至6月份每月10日的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，

得到如下资料：

该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验．

(1)若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2至5月份的数据，求出y 关于x 的线性回归方程； (2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方

程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想？ 参考数据

19．(12)投掷一个质地均匀的、每个面上标有一个数字的正方体玩具，它的六个面中，有两个面标的数字是0，

两个面标的数字是2，两个面标的数字是4，将此玩具连续抛掷两次，以两次朝上一面出的数字分别作为点P 的横坐标和纵坐标．

(1)求点P 落在区域C ：2

2

10x y +≤内的概率；

(2)若以落在区域C 上的所有点为顶点作面积最大的多边形区域M ，在区域C 上随机撒一粒豆子，求豆子落

在区域M 上的概率．