2018北京市大兴区初三一模数学含答案

2018北京市大兴区初三一模

数 学

考 生

须 知 1．本试卷共8页，共三道大题，28道小题．满分100分，考试时间120分钟．

2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号． 3．试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．

4．考试结束，将答题卡交回． 一、选择题（本题共16分，每小题2分）

下面各题均有四个选项，符合题意的选项只有．．

一个． 1． 若10=a ，则实数a 在数轴上对应的点的大致位置是

A. 点E

B. 点F

C.点G

D.点H

2. 下列运算正确的是 A. 236(2)6=a a B. 325⋅=a a a

C. 224246+=a a a

D. 222(2)4+=+a b a b

3．已知一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，那么这个多边形的边数是

A. 3

B. 4 C ．5 D ． 6 4．如图，AD BC ∥，点E 在BD 的延长线上，若∠A DE=150°，

则DBC ∠的度数为 Ａ．30° Ｂ．50°

Ｃ．60°

Ｄ．150°

5．如图，⊙O 的直径AB 垂直于弦CD ，垂足是E ，∠A=22.5°，

OC=6，则CD 的长为 Ａ．3 Ｂ．3

2

Ｃ．6

Ｄ． 62

6.自2008年实施国家知识产权战略以来，我国具有独立知识产权的发明专利日益增多.下图显示了2010-2013年我国发明专利申请量占世界发明专利申请量的比重.

根据统计图提供的信息，下列说法不合理．．．

的是 A ．统计图显示了2010-2013年我国发明专利申请量占世界发明专利申请量的比重的情况

B ．我国发明专利申请量占世界发明专利申请量的比重，由2010年的19.7%上升至2013年的32.1%

C ．2011年我国发明专利申请量占世界发明专利申请量的比重是28%

D ．2010-2013年我国发明专利申请量占世界发明专利申请量的比重逐年增长

7. 如图，在矩形ABCD 中，AB =2，BC =3，点P 在矩形的边上沿B →C →D →A 运动．设点P 运动的路程为x ，△ABP 的面积为y ，则y 关于x 的函数图象大致是

8.某水果超市为了吸引顾客来店购物，设立了一个如图所示的可以自由转动的转盘，开展有奖购物活动. 顾客购买商品满200元就能获得一次转动转盘的机会, 当转盘停止时, 指针落在“一袋苹果”的区域就可以获得“一袋苹果”的奖品；指针落在“一盒樱桃”的区域就

可以获得“一盒樱桃”的奖品. 下表是该活动的一组统计数据：

转动转盘的次数n

100

150 200 500 800 1000 落在“一袋苹果”区域的次数m 68

108

140 355 560 690

落在“一袋苹果”区域的频率n m

0.68 0.72 0.7

0.71

0.70

0.69

下列说法不正确．．．

的是 A. 当n 很大时，估计指针落在“一袋苹果”区域的频率大约是0.70 B. 假如你去转动转盘一次, 获得“一袋苹果”的概率大约是0.70

C. 如果转动转盘2 000次, 指针落在“一盒樱桃”区域的次数大约有600次

D. 转动转盘10次，一定有3次获得“一盒樱桃” 二、填空题（本题共16分，每题2分）

9.计算： 01

3118272-⎛

⎫⎛⎫--

---= ⎪ ⎪⎝

⎭⎝⎭

.

10．分解因式：3

2

a a

b -=

． 11.请写出一个开口向下，并且对称轴为直线x =1的抛物线的表达式y =

．

12．如图1，将边长为a 的大正方形剪去一个

边长为b 的小正方形，并沿图中的虚线剪开， 拼接后得到图2，根据图形的面积写出

一个含字母a ，b 的等式： . ..

13.在读书活动中，某同学对甲、乙两个班学生的读书情况进行了统计：甲班学生人数比乙班学生人数多3人，甲班学生读书480本，乙班学生读书360本，乙班平均每人读书的本数是甲班平均每人读书的本数的4

5

．求甲、乙两班各有多少人？设乙班有x 人，则甲班有(3)x +人,依题意，可列方程为 . ..

14．23=y x ，则222

569222y x xy y x y x y x y ⎛⎫-+--÷ ⎪--⎝⎭

的值是 .

15．如图, 在Rt△ABC 中，∠C ＝90°，AC= BC ，将Rt△ABC 绕点A 逆时针旋转15°得到Rt△''AB C ，''B C 交AB 于E ，若图中阴影部分面积为23，则'B E 的长为 .

16．下面是“求作∠AOB 的角平分线”的尺规作图过程．

已知：如图，钝角∠AOB. 求作：∠AOB 的角平分线.

作法：

①在OA 和OB 上，分别截取OD 、OE ，使OD ＝OE ； ②分别以D 、E 为圆心，大于

12DE

的长为半径作弧, 在∠AOB 内，两弧交于点C ；

③作射线OC.

所以射线OC 就是所求作的∠AOB 的角平分线.

请回答：该尺规作图的依据是 ．

三、解答题（本题共68分，第17题5分，第18题4分，第19-23题每小题5分，第24、25题每小题6分，第26，27题每小题7分，第28题8分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）

17.解不等式组：⎪⎩⎪

⎨⎧>++≤+x x x x 2

274)3(2 并写出它的所有整数解.

18.我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创造了一幅“弦图”后人称其为“赵爽弦图”（如图1）. 图2是弦图变化得到，它是用八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD,正方形EFGH, 正方形MNKT 的面积分别为

,,,321S S S 若10321=++S S S ,求2S 的值. 以下是求2S 的值的解题过程,请你根据图形补充完整．

解：设每个直角三角形的面积为S

=21-S S （用含S 的代数式表示）①

=32-S S （用含S 的代数式表示）②

由①，②得，

13S S +=

123因为10S S S ++=，

所以10222=+S S .

所以310

2=

S .

19．如图，在△ABC 中，AB =AC ，点D ，点E 分别是BC ，AC 上一点，且DE ⊥AD . 若∠BAD=55°，∠B=50°，求∠DEC 的度数．

20. 已知关于x 的一元二次方程01632=-+-k x x 有实数根，k 为负整数．