BP神经网络的预测理论的及程序 学习
BP神经网络详解-最好的版本课件(1)
月份 1
销量 月份 销量
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BP神经网络学习算法的MATLAB实现
➢%以每三个月的销售量经归一化处理后作为输入
P=[0.5152
0.8173 1.0000 ;
0.8173
计算误差函数对输出层的各神经元的偏导
数
。 o ( k )
p
e e yio w ho y io w ho
(
yio(k) h who
whohoh(k)bo)
who
hoh(k)
e
yio
(12oq1(do(k)yoo(k)))2 yio
(do(k)yoo(k))yoo(k)
(do(k)yoo(k))f(yio(k)) o(k)
1.0000 0.7308;
1.0000
0.7308 0.1390;
0.7308
0.1390 0.1087;
0.1390
0.1087 0.3520;
0.1087
0.3520 0.0000;]';
➢%以第四个月的销售量归一化处理后作为目标向量
T=[0.7308 0.1390 0.1087 0.3520 0.0000 0.3761];
BP神经网络模型
三层BP网络
输入层 x1
x2
隐含层
输出层
-
y1
z1
1
T1
y2
z2
-
2
bp神经网络算法的基本流程
bp神经网络算法的基本流程下载温馨提示:该文档是我店铺精心编制而成，希望大家下载以后，能够帮助大家解决实际的问题。
文档下载后可定制随意修改，请根据实际需要进行相应的调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种各样类型的实用资料，如教育随笔、日记赏析、句子摘抄、古诗大全、经典美文、话题作文、工作总结、词语解析、文案摘录、其他资料等等，如想了解不同资料格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by theeditor. I hope that after you download them,they can help yousolve practical problems. The document can be customized andmodified after downloading,please adjust and use it according toactual needs, thank you!In addition, our shop provides you with various types ofpractical materials,such as educational essays, diaryappreciation,sentence excerpts,ancient poems,classic articles,topic composition,work summary,word parsing,copy excerpts,other materials and so on,want to know different data formats andwriting methods,please pay attention!BP 神经网络算法的基本流程如下：1. 数据准备：收集和整理用于训练和测试神经网络的数据。
BP神经网络算法步骤
BP神经网络算法步骤
<br>一、概述
BP神经网络（Back Propagation Neural Network，BPNN）是一种经
典的人工神经网络，其发展始于上世纪80年代。
BP神经网络的原理是按
照误差反向传播算法，以及前馈神经网络的模型，利用反向传播方法来调
整网络各层的权值。
由于其具有自动学习和非线性特性，BP神经网络被
广泛应用在很多和人工智能、计算智能紧密相关的诸如计算机视觉、自然
语言处理、语音识别等领域。
<br>二、BP神经网络的结构
BP神经网络经常使用的是一种多层前馈结构，它可以由输入层，若
干隐藏层，以及输出层三部分组成。
其中，输入层是输入信号的正向传输
路径，将输入信号正向传送至隐藏层，在隐藏层中神经元以其中一种复杂
模式对输入信号进行处理，并将其正向传送至输出层，在输出层中将获得
的输出信号和设定的模式进行比较，以获得预期的输出结果。
<br>三、BP神经网络的学习过程
BP神经网络的学习过程包括正向传播和反向传播两个阶段。
其中，
正向传播是指从输入层到隐藏层和输出层，利用现有的训练数据，根据神
经网络结构，计算出网络每一层上各结点的的激活值，从而得到输出结果。
正向传播的过程是完全可以确定的。
用matlab编BP神经网络预测程序
求用matlab编BP神经网络预测程序求一用matlab编的程序P=[。
];输入T=[。
];输出% 创建一个新的前向神经网络net_1=newff(minmax(P),[10,1],{'tansig','purelin'},'traingdm')% 当前输入层权值和阈值inputWeights=net_1.IW{1,1}inputbias=net_1.b{1}% 当前网络层权值和阈值layerWeights=net_1.LW{2,1}layerbias=net_1.b{2}% 设置训练参数net_1.trainParam.show = 50;net_1.trainParam.lr = 0.05;net_1.trainParam.mc = 0.9;net_1.trainParam.epochs = 10000;net_1.trainParam.goal = 1e-3;% 调用TRAINGDM 算法训练BP 网络[net_1,tr]=train(net_1,P,T);% 对BP 网络进行仿真A = sim(net_1,P);% 计算仿真误差E = T - A;MSE=mse(E)x=[。
]';%测试sim(net_1,x) %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%不可能啊我200928对初学神经网络者的小提示第二步：掌握如下算法:2.最小均方误差,这个原理是下面提到的神经网络学习算法的理论核心,入门者要先看《高等数学》（高等教育出版社，同济大学版）第8章的第十节：“最小二乘法”。
3.在第2步的基础上看Hebb学习算法、SOM和K-近邻算法，上述算法都是在最小均方误差基础上的改进算法，参考书籍是《神经网络原理》（机械工业出版社，Simon Haykin著，中英文都有）、《人工神经网络与模拟进化计算》（清华大学出版社，阎平凡，张长水著）、《模式分类》（机械工业出版社，Richard O. Duda等著，中英文都有）、《神经网络设计》（机械工业出版社，Martin T. Hargan等著，中英文都有）。
BP神经网络PPT全文
输出层与隐含层的激活函数可以不同，并且输出层
各单元的激活函数可有所区别
2024/8/16
26
2 多层网络的表达能力
按照Kolmogorov定理,任何一个判决均可用 前式所示的三层神经网络实现。
即： 只要给定足够数量的隐含层单元、适 当的非线性函数、以及权值， 任何由输入向输 出的连续映射函数均可用一个三层前馈神经网络 实现。
神经网络的计算通过网络结构实现；
不同网络结构可以体现各种不同的功能；
网络结构的参数是通过学习逐渐修正的。
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(1)基本的人工神经元模型
McCulloch-Pitts神经元模型
输入信号；链接强度与权向量；
信号累积
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激活与抑制
8
人工神经元模型的三要素 :
一组连接 一个加法器 一个激励函数
➢ 树突(dendrites), 接收来自外接的信息 ➢ 细胞体(cell body), 神经细胞主体，信息加工 ➢ 轴突(axon), 细胞的输出装置，将信号向外传递，
与多个神经元连接 ➢突触 （synapsse), 神经元经突触向其它神经元（胞体 或树突）传递信号
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5
(2)生物神经元的基本特征
5 假定：第l层为当前处理层；
其前一层l 1、当前层l、后一层l 1的计算单元序号为i, j,k；
位于当前层第j个计算单元的输出为Olj，j 1,..., nl
前层第i个单元到本层第j个单元的连接权值为ilj , i 1,..., nl1
本层第j个单元到后层第k个单元的连接权值为
l 1 jk
,
连接权值，突触连接强度
BP神经网络概述
BP神经网络概述BP神经网络由输入层、隐藏层和输出层组成。
输入层接收外界输入的数据，隐藏层对输入层的信息进行处理和转化，输出层输出最终的结果。
网络的每一个节点称为神经元，神经元之间的连接具有不同的权值，通过权值的调整和激活函数的作用，网络可以学习到输入和输出之间的关系。
BP神经网络的学习过程主要包括前向传播和反向传播两个阶段。
前向传播时，输入数据通过输入层向前传递到隐藏层和输出层，计算出网络的输出结果；然后通过与实际结果比较，计算误差函数。
反向传播时，根据误差函数，从输出层开始逆向调整权值和偏置，通过梯度下降算法更新权值，使得误差最小化，从而实现网络的学习和调整。
BP神经网络通过多次迭代学习，不断调整权值和偏置，逐渐提高网络的性能。
学习率是调整权值和偏置的重要参数，过大或过小的学习率都会导致学习过程不稳定。
此外，网络的结构、激活函数的选择、错误函数的定义等也会影响网络的学习效果。
BP神经网络在各个领域都有广泛的应用。
在模式识别中，BP神经网络可以从大量的样本中学习特征，实现目标检测、人脸识别、手写识别等任务。
在数据挖掘中，BP神经网络可以通过对历史数据的学习，预测未来的趋势和模式，用于市场预测、股票分析等。
在预测分析中，BP神经网络可以根据历史数据，预测未来的房价、气温、销售额等。
综上所述，BP神经网络是一种强大的人工神经网络模型，具有非线性逼近能力和学习能力，广泛应用于模式识别、数据挖掘、预测分析等领域。
尽管有一些缺点，但随着技术的发展，BP神经网络仍然是一种非常有潜力和应用价值的模型。
BP神经网络算法预测模型
BP神经网络算法预测模型
BP神经网络（Back Propagation Neural Network，BPNN）是一种常
用的人工神经网络，它是1986年由Rumelhart和McClelland首次提出的，主要用于处理有结构的或无结构的、离散的或连续的输入和输出的信息。
它属于多层前馈神经网络，各层之间存在权值关系，其中权值是由算法本
身计算出来的。
BP神经网络借助“反向传播”（Back Propagation）来
实现权值的更新，其核心思想是根据网络的输出，将错误信息以“反馈”
的方式传递到前面的每一层，通过现行的误差迭代传播至输入层，用来更
新每一层的权值，以达到错误最小的网络。
BP神经网络的框架，可以有输入层、隐含层和输出层等组成。
其中
输入层的节点数即为输入数据的维数，输出层的节点个数就是可以输出的
维数，而隐含层的节点数可以由设计者自由设定。
每一层之间的权值是
BP神经网络算法预测模型中最重要的参数，它决定了神经网络的预测精度。
BP神经网络的训练步骤主要有以下几步：首先，规定模型的参数，
包括节点数，层数，权值，学习率等；其次，以训练数据为输入，初始化
权值，通过计算决定输出层的输出及误差；然后，使用反向传播算法，从
输出层向前，层层地将误差反馈到前一层。
神经网络中BP算法的原理与Python实现源码解析
神经⽹络中BP算法的原理与Python实现源码解析最近这段时间系统性的学习了 BP 算法后写下了这篇学习笔记，因为能⼒有限，若有明显错误，还请指正。
什么是梯度下降和链式求导法则假设我们有⼀个函数 J(w)，如下图所⽰。
梯度下降⽰意图现在，我们要求当 w 等于什么的时候，J(w) 能够取到最⼩值。
从图中我们知道最⼩值在初始位置的左边，也就意味着如果想要使 J(w) 最⼩，w的值需要减⼩。
⽽初始位置的切线的斜率a > 0（也即该位置对应的导数⼤于0），w = w – a 就能够让 w 的值减⼩，循环求导更新w直到 J(w) 取得最⼩值。
如果函数J(w)包含多个变量，那么就要分别对不同变量求偏导来更新不同变量的值。
所谓的链式求导法则，就是求复合函数的导数：链式求导法则放个例题，会更加明⽩⼀点：链式求导的例⼦神经⽹络的结构神经⽹络由三部分组成，分别是最左边的输⼊层，隐藏层（实际应⽤中远远不⽌⼀层）和最右边的输出层。
层与层之间⽤线连接在⼀起，每条连接线都有⼀个对应的权重值 w，除了输⼊层，⼀般来说每个神经元还有对应的偏置 b。
神经⽹络的结构图除了输⼊层的神经元，每个神经元都会有加权求和得到的输⼊值 z 和将 z 通过 Sigmoid 函数（也即是激活函数）⾮线性转化后的输出值 a，他们之间的计算公式如下神经元输出值 a 的计算公式其中，公式⾥⾯的变量l和j表⽰的是第 l 层的第 j 个神经元，ij 则表⽰从第 i 个神经元到第 j 个神经元之间的连线，w 表⽰的是权重，b 表⽰的是偏置，后⾯这些符号的含义⼤体上与这⾥描述的相似，所以不会再说明。
下⾯的 Gif 动图可以更加清楚每个神经元输⼊输出值的计算⽅式（注意，这⾥的动图并没有加上偏置，但使⽤中都会加上）动图显⽰计算神经元输出值使⽤激活函数的原因是因为线性模型（⽆法处理线性不可分的情况）的表达能⼒不够，所以这⾥通常需要加⼊ Sigmoid 函数来加⼊⾮线性因素得到神经元的输出值。
BP神经网络学习及算法
BP神经网络学习及算法1.前向传播：在BP神经网络中，前向传播用于将输入数据从输入层传递到输出层，其中包括两个主要步骤：输入层到隐藏层的传播和隐藏层到输出层的传播。
(1)输入层到隐藏层的传播：首先，输入数据通过输入层的神经元进行传递。
每个输入层神经元都与隐藏层神经元连接，并且每个连接都有一个对应的权值。
输入数据乘以对应的权值，并通过激活函数进行处理，得到隐藏层神经元的输出。
(2)隐藏层到输出层的传播：隐藏层的输出被传递到输出层的神经元。
同样，每个隐藏层神经元与输出层神经元连接，并有对应的权值。
隐藏层输出乘以对应的权值，并通过激活函数处理，得到输出层神经元的输出。
2.反向传播：在前向传播后，可以计算出网络的输出值。
接下来，需要计算输出和期望输出之间的误差，并将误差通过反向传播的方式传递回隐藏层和输入层，以更新权值。
(1)计算误差：使用误差函数（通常为均方差函数）计算网络输出与期望输出之间的误差。
误差函数的具体形式根据问题的特点而定。
(2)反向传播误差：从输出层开始，将误差通过反向传播的方式传递回隐藏层和输入层。
首先，计算输出层神经元的误差，然后将误差按照权值比例分配给连接到该神经元的隐藏层神经元，并计算隐藏层神经元的误差。
依此类推，直到计算出输入层神经元的误差。
(3)更新权值：利用误差和学习率来更新网络中的权值。
通过梯度下降法，沿着误差最速下降的方向对权值和阈值进行更新。
权值的更新公式为：Δwij = ηδjxi，其中η为学习率，δj为神经元的误差，xi为连接该神经元的输入。
以上就是BP神经网络的学习算法。
在实际应用中，还需要考虑一些其他的优化方法和技巧，比如动量法、自适应学习率和正则化等，以提高网络的性能和稳定性。
此外，BP神经网络也存在一些问题，比如容易陷入局部极小值、收敛速度慢等，这些问题需要根据实际情况进行调优和改进。
BP神经网络数值预测方法的研究
第25卷第5期V ol 125 N o 15长春师范学院学报(自然科学版)Journal of Changchun N ormal Un iv ersity (N atural Science )2006年10月Oct 2006BP 神经网络数值预测方法的研究胡志军,王鸿斌(忻州师范学院计算机科学与技术系,山西忻州 034000)[摘 要]人工神经网络作为一个具有高度非线性映射能力的的计算模型,具有广泛的应用前景。
在数值预测方面,它不需要预选确定样本的数学模型,仅通过学习样本数据即可以进行预测。
本文在对其进行深入研究的基础上,探讨了利用BP 神经网络进行数值预测的方法和应该注意的问题,并给出了一些有益的建议。
[关键词]人工神经网络;BP 网络;数值预测[中图分类号]T P38911 [文献标识码]A [文章编号]1008-178X (2006)05-0049204[收稿日期]6[作者简介]胡志军(),男,山西交城人,忻州师范学院计算机系讲师,硕士,从事人工神经网络研究。
0 引言人工神经网络[1](A NN -artificial neural netw orks )是属于人工智能(A rtificial I ntelligence )范畴的一种计算技术,它根据人们对生物神经网络的研究成果设计出来,具有良好的数学描述,可以方便的用计算机程序加以模拟。
作为一种具有高度非线性映射能力的计算模型,它已被广泛应用于模式识别、自动控制等诸多领域。
在数值预测[2]方面,它不需要预先确定样本数据的数学模型,仅通过学习样本数据即可以进行相当精确的预测。
这项技术也在众多领域有所应用。
但笔者经研究发现,一方面这些文献所采用的算法还有需要改进的地方,另一方面对于神经网络算法具体应用时的关键技术也没有作系统的阐述。
正是在此背景下,本文对神经网络的基础理论知识尤其是对利用神经网络进行数值预测进行了深入研究,给出了解决此类问题的详细算法,对应当注意的问题提出了有益建议,试图能起到抛砖引玉的作用,对国内外同行的研究有所帮助。
机器学习-BP(back propagation)神经网络介绍
BP神经网络BP神经网络，也称为反向传播神经网络（Backpropagation Neural Network），是一种常见的人工神经网络类型，用于机器学习和深度学习任务。
它是一种监督学习算法，用于解决分类和回归问题。
以下是BP神经网络的基本概念和工作原理：神经元（Neurons）：BP神经网络由多个神经元组成，通常分为三层：输入层、隐藏层和输出层。
输入层接收外部数据，隐藏层用于中间计算，输出层产生网络的最终输出。
权重（Weights）：每个连接两个神经元的边都有一个权重，表示连接的强度。
这些权重是网络的参数，需要通过训练来调整，以便网络能够正确地进行预测。
激活函数（Activation Function）：每个神经元都有一个激活函数，用于计算神经元的输出。
常见的激活函数包括Sigmoid、ReLU（Rectified Linear Unit）和tanh（双曲正切）等。
前向传播（Forward Propagation）：在训练过程中，输入数据从输入层传递到输出层的过程称为前向传播。
数据经过一系列线性和非线性变换，最终产生网络的预测输出。
反向传播（Backpropagation）：反向传播是BP神经网络的核心。
它用于计算网络预测的误差，并根据误差调整网络中的权重。
这个过程分为以下几个步骤：1.计算预测输出与实际标签之间的误差。
2.将误差反向传播回隐藏层和输入层，计算它们的误差贡献。
3.根据误差贡献来更新权重，通常使用梯度下降法或其变种来进行权重更新。
训练（Training）：训练是通过多次迭代前向传播和反向传播来完成的过程。
目标是通过调整权重来减小网络的误差，使其能够正确地进行预测。
超参数（Hyperparameters）：BP神经网络中有一些需要人工设置的参数，如学习率、隐藏层的数量和神经元数量等。
这些参数的选择对网络的性能和训练速度具有重要影响。
BP神经网络在各种应用中都得到了广泛的使用，包括图像分类、语音识别、自然语言处理等领域。
bp神经网络的使用流程
bp神经网络的使用流程什么是bp神经网络？bp神经网络，全称为Back Propagation Neural Network，是一种常见的人工神经网络模型。
它是一种有向无环的多层前馈神经网络，通过反向传播算法进行优化，可以用于解决分类和回归问题。
bp神经网络的使用流程使用bp神经网络进行分类或回归任务通常需要按照以下步骤进行：1.数据准备：首先，我们需要准备用于训练和测试的数据集。
数据集应该包括输入和输出的特征向量。
例如，如果我们要训练一个用于分类任务的bp神经网络，我们需要将输入数据和对应的类别标签组织成训练集和测试集。
2.数据预处理：在训练神经网络之前，我们通常需要对数据进行预处理。
这包括数据清洗、数据归一化、数据平衡等。
数据预处理的目的是提高神经网络的训练效果和泛化能力。
3.神经网络结构设计：接下来，我们需要确定神经网络的结构。
这包括确定神经网络的层数、每层的神经元个数、激活函数的选择等。
通常，我们会使用一种层次结构设计，比如输入层、隐藏层和输出层。
4.网络训练：在神经网络结构确定后，我们可以开始进行网络训练。
训练的目标是通过调整神经网络的权重和偏置，使网络的输出与真实值的差距最小化。
常用的优化算法包括随机梯度下降（SGD）和Adam等。
5.网络评估：训练完成后，我们需要对神经网络进行评估。
这可以通过使用测试集计算预测准确率、回归误差或其他评价指标来完成。
评估结果将帮助我们了解神经网络的性能和泛化能力。
6.网络优化：根据评估结果，我们可以进一步优化神经网络。
这可能包括调整网络结构、调整超参数（学习率、迭代次数等）或增加训练数据等。
通过不断优化，我们可以提高神经网络的性能。
7.网络应用：最后，我们可以将训练好的神经网络应用于实际问题中。
这包括对新数据进行预测、分类或回归等任务。
使用训练好的神经网络可以快速且准确地完成这些任务。
总结bp神经网络是一种强大的人工神经网络模型，可以用于解决分类和回归问题。
神经网络预测
6.1 概述在众多的人工神经网络模型当中，Hopfield 网络和BP 网络是应用得比较广泛的神经网络模型，其在预测科学中有着重要的用途。
在此，我们简要探讨这两种模型。
6.1.1 Hopfield 神经网络简介Hopfield 神经网络的数学模型为⎪⎩⎪⎨⎧==++-=∑=N i u g V V T I R u t u C i i Nj jij i i i,,2,1)(d d 1 上述模型可以简化为如下形式：⎪⎩⎪⎨⎧==+=∑=N i u g V I V T t u C i i Nj ij ij i,,2,1)(d d 1 定义系统的能量函数为∑∑∑===--=N j Ni i i j i ij Ni I V V V T E 111,21可以证明：0d d ≤t E 且0d d =tV i 的充要条件是]13[0d d =t E，即系统的稳定平衡点就是函数E 的极小点。
因此该网络的运算过程实际上就是一个局部极小的寻优过程，目标函数就是该网络系统的能量函数。
6.1.2 BP 神经网络简介1.BP 算法的步骤如下：（1）初始化，选定合理的网络结构，置所有可调参数（权和阈值）为均匀分布的较小数值。
（2）对每个输入样本作如下计算：① 前向计算 对第l 层的j 单元∑=-=pi l i l ji l jn y n V 1)1()()()()(ω其中，)()1(n y l i -为前一层（)1(-l 层）的单元i 送来的工作信号（0=i 时置)()(,1)()()(0)1(0n n n y l j l j l θω=-=-），若单元j 的作用函数为Sigmoid 函数，则))(exp(11)()()(n v n y l j l j -+=且))(1)(())(()()(n y n y n V l j l j j j -=ϕ若神经元j 属于第1隐层（1=l ），则有)()()0(n x n y j j =若神经元j 属于输出层（L l =），则有)()()(),()()(n Q n d n e n Q n y j j j j L j -==②反向计算δ对输出单元))(1)(()()()()(n O n O n e n j j L j L j -=δ对隐单元∑++-=kl kj l k l j l j l j n n n y n y n )()()](1)[()()1()1()()()(ωδδ③按下式修正权值：)()()()1()1()()()(n y n n n l j l j l ji l ji -+=+ηδωω（3）1+=n n ，输出新的样本（或新一周期样本）直至∑∑=∈Nn Cj j n e N 12)(21达到预定要求。
bp算法流程
bp算法流程BP算法流程。
BP（Back Propagation）算法是一种常用的神经网络训练算法，它通过不断地调整神经网络的权重和偏置来最小化神经网络的输出与实际值之间的误差，从而使神经网络能够更好地完成特定的任务。
下面将详细介绍BP算法的流程。
1. 初始化神经网络。
首先，我们需要初始化神经网络的结构，包括输入层、隐藏层和输出层的神经元数量，以及它们之间的连接权重和偏置。
通常情况下，这些参数可以随机初始化，然后通过BP算法来不断调整以适应具体的任务。
2. 前向传播。
在前向传播过程中，输入样本会经过输入层，通过隐藏层逐层传播至输出层，最终得到神经网络的输出结果。
在每一层中，神经元会根据输入和当前的权重、偏置计算出输出，并将输出传递给下一层的神经元。
整个过程可以用数学公式表示为：\[a^l = \sigma(w^la^{l-1} + b^l)\]其中，\(a^l\)表示第l层的输出，\(\sigma\)表示激活函数，\(w^l\)和\(b^l\)分别表示第l层的权重和偏置，\(a^{l-1}\)表示上一层的输出。
3. 计算误差。
在前向传播过程中，我们得到了神经网络的输出结果，接下来需要计算输出结果与实际值之间的误差。
通常情况下，我们会使用均方误差（MSE）来衡量输出结果与实际值之间的差异。
\[E = \frac{1}{2}\sum_{i=1}^{n}(y_i o_i)^2\]其中，\(E\)表示总误差，\(n\)表示样本数量，\(y_i\)表示第i个样本的实际值，\(o_i\)表示第i个样本的输出值。
4. 反向传播。
在反向传播过程中，我们需要根据误差来调整神经网络的权重和偏置，以减小误差。
这一过程可以通过梯度下降法来实现，即沿着误差下降最快的方向调整参数。
\[w^l \leftarrow w^l \eta\frac{\partial E}{\partialw^l}\]\[b^l \leftarrow b^l \eta\frac{\partial E}{\partialb^l}\]其中，\(\eta\)表示学习率，\(\frac{\partial E}{\partial w^l}\)和\(\frac{\partial E}{\partial b^l}\)分别表示误差对权重和偏置的偏导数。
BP神经网络预测模型
BP 神经网络模型 基本原理( 1) 神经网络的定义简介神经网络是由多个神经元组成的广泛互连的神经网络, 能够模拟生物神经系统真实世界及物体之间所做出的交互反应. 人工神经网络处理信息是通过信息样本对神经网络的训练, 使其具有人的大脑的记忆, 辨识能力, 完成名种信息处理功能. 它不需要任何先验公式, 就能从已有数据中自动地归纳规则, 获得这些数据的内在规律, 具有良好的自学习, 自适应, 联想记忆, 并行处理和非线性形转换的能力, 特别适合于因果关系复杂的非确定性推理, 判断, 识别和分类等问题. 对于任意一组随机的, 正态的数据, 都可以利用人工神经网络算法进行统计分析, 做出拟合和预测.基于误差反向传播(Back propagation)算法的多层前馈网络(Multiple-layer feedforward network, 简记为BP 网络), 是目前应用最成功和广泛的人工神经网络.( 2) BP 模型的基本原理[3]学习过程中由信号的正向传播与误差的逆向传播两个过程组成. 正向传播时, 模式作用于输入层, 经隐层处理后, 传入误差的逆向传播阶段, 将输出误差按某种子形式, 通过隐层向输入层逐层返回, 并“分摊”给各层的所有单元, 从而获得各层单元的参考误差或称误差信号, 以作为修改各单元权值的依据. 权值不断修改的过程, 也就是网络学习过程. 此过程一直进行到网络输出的误差准逐渐减少到可接受的程度或达到设定的学习次数为止. BP 网络模型包括其输入输出模型, 作用函数模型, 误差计算模型和自学习模型.BP 网络由输入层, 输出层以及一个或多个隐层节点互连而成的一种多层网,这种结构使多层前馈网络可在输入和输出间建立合适的线性或非线性关系, 又不致使网络输出限制在-1和1之间. 见图( 1) .O 1 O 2 O i O m输入层输出层 隐含层 …… …… ……( 大于等于一层) W (1)…W (L)( 3) BP 神经网络的训练BP 算法通过“训练”这一事件来得到这种输入, 输出间合适的线性或非线性关系. “训练”的过程可以分为向前传输和向后传输两个阶段：[1]向前传输阶段：①从样本集中取一个样本,i j P Q , 将i P 输入网络；②计算出误差测度1E 和实际输出(1)(2)()21(...((())...))L i L iO F F F PW W W =； ③对权重值L W W W ,...,)2()1(各做一次调整, 重复这个循环, 直到i E ε<∑.[2]向后传播阶段——误差传播阶段：①计算实际输出p O 与理想输出i Q 的差；②用输出层的误差调整输出层权矩阵； ③211()2mi ij ij j E Q O ==-∑； ④用此误差估计输出层的直接前导层的误差, 再用输出层前导层误差估计更前一层的误差. 如此获得所有其他各层的误差估计；⑤并用这些估计实现对权矩阵的修改. 形成将输出端表现出的误差沿着与输出信号相反的方向逐级向输出端传递的过程.网络关于整个样本集的误差测度：i iE E =∑几点说明:一般地，BP 网络的输入变量即为待分析系统的内生变量（影响因子或自变量）数，一般根据专业知识确定。
BP神经网络模型与学习算法
BP神经网络模型与学习算法BP（Back Propagation）神经网络模型是一种常用的人工神经网络模型，主要用于分类和回归问题。
BP网络由输入层、隐含层和输出层组成，利用反向传播算法进行学习和训练。
下面将详细介绍BP神经网络模型和学习算法。
-输入层：接受外界输入的数据，通常是特征向量。
-隐含层：对输入层特征进行非线性处理，并将处理后的结果传递给输出层。
-输出层：根据隐含层的输出结果进行分类或回归预测。
前向传播：从输入层到输出层逐层计算神经元的输出值。
对于每个神经元，输入信号经过带权和的线性变换，然后通过激活函数进行非线性变换，得到神经元的输出值，该值作为下一层神经元的输入。
-具有较强的非线性映射能力，可以用来解决复杂的分类和回归问题。
-学习能力强，能够从大量的训练样本中学习到隐藏在数据中的模式和规律。
-适用于处理多输入多输出问题，可以构建具有多个输入和输出的神经网络模型。
然而，BP神经网络模型也存在一些不足之处，包括：-容易陷入局部最优解，当网络层数较多时，很容易陷入局部极小点。
-对输入数据的数值范围敏感，需要对输入数据进行归一化处理，以避免权值的不平衡。
-训练时间较长，需要较大的训练集和较多的迭代次数才能达到较好的训练效果。
总结来说，BP神经网络模型是一种常用的人工神经网络模型，通过反向传播算法来实现网络的学习和训练。
BP神经网络模型具有较强的非线性映射能力和学习能力，适用于解决复杂的分类和回归问题。
然而，BP 神经网络模型也存在局部最优解问题和对输入数据的敏感性等不足之处。
因此，在实际应用中需要根据具体问题选择合适的算法和模型。
(完整版)BP神经网络原理
BP 神经网络原理2。
1 基本BP 算法公式推导基本BP 算法包括两个方面：信号的前向传播和误差的反向传播.即计算实际输出时按从输入到输出的方向进行,而权值和阈值的修正从输出到输入的方向进行.图2—1 BP 网络结构Fig.2-1 Structure of BP network图中：jx 表示输入层第j 个节点的输入，j =1,…，M ;ijw 表示隐含层第i 个节点到输入层第j 个节点之间的权值；iθ表示隐含层第i 个节点的阈值;()x φ表示隐含层的激励函数；ki w 表示输出层第k 个节点到隐含层第i 个节点之间的权值,i =1，…，q ；ka 表示输出层第k 个节点的阈值，k =1,…,L ； ()x ψ表示输出层的激励函数；ko 表示输出层第k 个节点的输出.(1）信号的前向传播过程 隐含层第i 个节点的输入net i ：1Mi ij j ij net w x θ==+∑ （3—1）隐含层第i 个节点的输出y i ：1()()Mi i ij j i j y net w x φφθ===+∑ (3-2）输出层第k 个节点的输入net k ：111()qqMk ki i k ki ij j i ki i j net w y a w w x a φθ====+=++∑∑∑ （3—3）输出层第k 个节点的输出o k :111()()()qq M k k ki i k ki ij j i k i i j o net w y a w w x a ψψψφθ===⎛⎫==+=++ ⎪⎝⎭∑∑∑ （3—4）(2）误差的反向传播过程误差的反向传播，即首先由输出层开始逐层计算各层神经元的输出误差，然后根据误差梯度下降法来调节各层的权值和阈值,使修改后的网络的最终输出能接近期望值。
对于每一个样本p 的二次型误差准则函数为E p ：211()2Lp k k k E T o ==-∑ （3—5）系统对P 个训练样本的总误差准则函数为:2111()2P Lp p k k p k E T o ===-∑∑ （3—6)根据误差梯度下降法依次修正输出层权值的修正量Δw ki ，输出层阈值的修正量Δa k ,隐含层权值的修正量Δw ij ，隐含层阈值的修正量i θ∆。
bp神经网络预测原理
bp神经网络预测原理
BP神经网络是一种常见的前向人工神经网络，它主要用于解
决回归和分类问题。
其预测原理基于反向传播算法，该算法通过不断调整网络中连接权重来实现模型的训练和优化。
BP神经网络由输入层、隐藏层（可以有多个）和输出层组成。
每个层都由多个神经元节点构成，这些神经元通过加权和激活函数实现信息的传递与转换。
训练过程中，首先将输入数据通过输入层传递到隐藏层。
每个隐藏层的神经元根据输入和连接权重进行加权求和，并通过激活函数（如Sigmoid函数）映射到一个非线性输出。
这个输出
再传递到下一层的隐藏层，直至传递到输出层。
然后，将网络输出与实际值进行比较，计算误差。
接下来，反向传播算法根据误差大小调整连接权重，从输出层开始逐层向前调整。
调整过程使用梯度下降法，即根据误差关于权重的导数来更新权重，使误差逐步减小。
重复上述过程，直到网络输出的误差达到预定的精度要求或训练次数达到预定的上限。
此时，BP神经网络已经通过训练得
到了一组适应性较好的连接权重，可以用于预测新的输入数据。
通过上述预测原理，BP神经网络能够学习输入与输出之间的
复杂映射关系，实现对未知数据的预测。
然而，需要注意的是，在实际应用中，选择适当的网络结构和参数设置对BP神经网
络的预测性能至关重要。
BP神经网络模型预测未来
BP神经网络模型预测未来BP神经网络算法概述:简介与原理BP神经网络是一种多层前馈神经网络，该网络的主要特点是：信号前向传递，误差反向传播。
在前向传递中，输入信号从输入层经隐含层逐层处理，直至输出层，每一层的神经元状态只影响下一层神经元状态。
如果输出层得不到期望输出，则转入反向传播，根据预测误差调整网络权值和阈值，从而使BP神经网络预测输出不断逼近期望输出。
BP神经网络的拓扑结构如下图所示：X1X2Y1Xn输入层隐含层输出层BP神经网络结构图图中是BP神经网络的输入值，是BP神经网络的预测值，为BP神经网络权值。
BP神经网络预测前首先要训练网络，通过训练使网络具有联想记忆和预测能力。
BP神经网络的训练过程包括一下几个步骤。
步骤一：网络初始化。
根据系统输入输出序列(,)X Y确定网络输入层节点数,n隐含层节点数l、输出层节点数m、初始化输入层、隐含层和输出层神经元之间的连接权值,,ωω初始化隐含层阈值a，给ij jk定输出层阈值b，给定学习速率和神经元激励函数。
步骤二：隐含层输出计算。
根据输入向量，输入层和隐含层间连接权值，以及隐含层阈值，计算隐含层输出。
步骤三：输出层输出计算。
根据隐含层输出，连接权值和阈值，计算BP神经网络预测输出。
步骤四：误差计算根据网络输出和预期输出，计算网络预测误差。
步骤五：权值更新。
根据网络预测更新网络连接权值步骤六：阈值更新。
根据网络预测误差更新网络节点阈值。
步骤七：判断算法迭代是否结束，若没有结束，返回步骤二。
下面是基本BP算法的流程图。
BP神经网络的拓扑结构如下图所示：X1X2Y1n X输入层 隐含层 输出层BP 神经网络预测的算法流程如下：步骤一：对初始数据进行标准化。
步骤二：利用原始数据对网络进行训练。
步骤三：对未来第t 年第i 类污染程度的河流长度比例进行预测。
步骤四：利用第年预测得到的数据作为样本再对网络进行训练。
步骤五：然后令1t t =+，回到Step2，直到10t =。
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12、智能算法12.1 人工神经网络 1、人工神经网络的原理假如我们只知道一些输入和相应的输出，但是不清楚这些输入和输出之间的具体关系是什么，我们可以把输入和输出之间的未知过程看成是一个“网络”,通过不断的网络输入和相应的输出进行“训练”（学习），网络根据输入和对应输出不断调整连接网络的权值，直到满足我们的目标要求，这样就训练好了一个神经网络，当我们给定一个输入，网络就会计算出一个相应的输出。
2、网络结构神经网络一般有一个输入层，多个隐层，和一个输出层。
隐层并非越多越好。
如下图所示：神经网络工具箱几乎 MATLAB 12.2 Matlab 神经网络工具箱 BP 网络和涵盖了所有的神经网络的基本常用模型，如感知器、nntool nftool,nctool,nprtool,nntraintool 和等。
它由RBFNN函数逼近和数据拟合、信息处理和预测、神经网组成。
主要应用于在实际应用中，针对具体的问题，首先络控制和故障诊断等领域。
．需要分析利用神经网络来解决问题的性质，然后依据问题的特点，提取训练和测试数据样本，确定网络模型，最后通过对网络进行训练、仿真等检验网络的性能是否满足要求。
具体过程如下：(1)确定信息表达的方式，主要包括数据样本已知；数据样本之间相互关系不明确；输入/输出模式为连续的或离散的；数据样本的预处理；将数据样本分成训练样本和测试样本。
(2)网络模型的确定。
确定选择何种神经网络以及网络层数。
(3)网络参数的选择，如输入输出神经元个数的确定，隐层神经元的个数等。
(4)训练模式的确定，包括选择合理的训练算法、确定合适的训练步数、指定适当的训练目标误差等(5)网络测试，选择合理的样本对网络进行测试。
简单来讲就是三个步骤：建立网络(newXX)—训练网络(trainXX)—仿真网络(sim)12.3 BP 神经网络的 Matlab 相关函数BP 算法的基本思想：学习过程由信号的正向传播与误差的反向传播两个过程组成。
正向传播时，输入样本从输入层传入，经各隐层逐层处理后，传向输出层。
若输出层的实际输出与期望输出（教师信号）不符，则转入误差的反向传播阶段。
误差反传是将输出误差以某种形式通过隐层向输入层逐层反传，并将误差分摊给各层的所有单元，从而获得各层单元的误差信号，此误差信号作为修正各单元权程就是神经网络的学习训练过程。
值的依据。
权值不断调整的过．BP 神经网络的设计内容：（1）网络层数的确定。
模式样本较少时，选用较少的隐层节点，一般采用两层 BP 网络；当模式样本较多时，减少网络规模，可以增加一个隐层。
（2）输入层节点数的确定。
输入层起到缓冲存储器的作用，其节点个数取决于输入矢量的维数。
（3）输出层节点数的确定。
取决于两个方面，输出数据类型和表示该类型所需的数据大小。
当 BP 网络用语模式分类时，以二进制形式来表示不同模式的输出结果，则输出层的节点数可根据分类模式数来确定。
若待分类模式的总数为 m，则有两种方法确定输出层的节点数：1）节点数即待分类模式总数 m，输出为对应的第 j 个分量为 1，其余为 0；2）节点数取经验值 log2 m ，对应 m 种输出模式的二进制编码。
（4）隐层节点数的确定。
一般通过反复测试获取较好的节点数。
对+??+a??，n1 为网络，于模式识别/分类的 BP 根据经验公式n=√01输入节点数，n0 为输出节点数，a 取1~10 之间的常数。
1)(训练方法及其参数f S 型函数=x传输函数。
（5）一般采用???1+??选择。
Matlab 工具箱提供了多种训练函数可供选择。
6）训练方法及其参数选择。
Matlab 工具箱提供了多种训练函数可供选择。
Matlab 工具箱中与 BP 神经网络相关的函数： (1)创建一个在对话框中创建 net=newff();调用形式为： newff,网络的函数BP 一个 BP 网络 net=newff(PR,[S1 S2 ... SN],{TF1TF2...TFN},BTF,BLF,PF); PR:由每组输入(共 R 组)元素的最大值和最小值组成的 R×2 维德矩阵；Si：第 i 层的长度，共有 N 层;TFi:第 i 层的传递函数，默认为 tansig；BTF:BP 网络的训练函数，默认为 trainlm；BLF:权值和阈值的学习算法，默认为learngdm;PF 网络的性能函数，默认为 mse. (2)传递函数有 logsig,dlogsig(导函数),tansig(双曲正切),dtansgi,purelin,dpurelin 等 (3)学习函数有 learngd(梯度下降权值/阈值学习函数)，learngdm(梯度下降动量学习函数)等(4)训练函数有 trainbfg(BFGS 准牛顿算法),traingd,traingdm 等; (5)性能函数有 mse,msereg,mae 等 (6)显示函数有plotperf,plotes(误差曲面),plotep,errsurf 等.举例1：>> p=[1 2;-1 1;-2 1;-4 0]';>> t=[0.2 0.8 0.8 0.2];1],[5net=newff([-1>>1;-11],{'logsig','logsig'},'traingd');>> net.trainParam.epochs=5000;>> [net,tr]=train(net,p,t);>> save BPnet1 net;>> load BPnet1 net;>> p1=[1 2;-1 1;-2 1;-4 0]';>> a2=sim(net,p1);>> a2=a2>0.5a2 =0 1 1 0另一新版本程序：>> p=[1 2;-1 1;-2 1;-4 0]';>> t=[0.2 0.8 0.8 0.2];>> feedforwardnet(5,'traingd'); >>>>net=newff([-11],[51;-11],{'logsig','logsig'},'traingd');>> net.trainParam.epochs=5000;>> [net,tr]=train(net,p,t);>> save BPnet1 net;>> load BPnet1 net;>> p1=[1 2;-1 1;-2 1;-4 0]';>> a2=sim(net,p1);>> a2=a2>0.5a2 =1 1 1 0程序解释：1;-2 p=[1 2;-1 Matlab 程序如下： %定义输入向量和目标向量网络并定义训练函数创建 BP 1;-4 0]'; t=[0.2 0.8 0.80.2]; %1],[5net=newff([-11;-1数及参1],{'logsig','logsig'},'traingd');训%net.trainParam.goal=0.001; net.trainParam.epochs=5000; [net,tr]=train(net,p,t);练神经网络load 仿真网络BPnet1 save net;%保存网络 %1250]'; 1;-2 1;-4 加BPnet1 net; %载网络 p1=[1 2;-1中，创建前注：在新版本的 Matlab a2=sim(net,p1); a2=a2>0.5 为函络的数已经更新经馈 BP神网定 %feedforwardnet(hiddenSizes,trainFcn)，相应的程序修改为： p=[1 2;-1 1;-2 1;-4 0]'; t=[0.2 0.8 0.8 义输入向量和目标向量及参数数义网建 BP 络并定训练函创0.2]; % 络网训%练神经feedforwardnet(5,'traingd');[net,tr]=train(net,p,t); save BPnet1 net;%保存网络。
网络用于曲线拟合BP ： 2例>> p=-1:0.1:0.9;>> t=[-0.832 -0.423 -0.024 0.344 1.282 3.456 4.02 3.232 2.102 1.504 ...0.248 1.242 2.344 3.262 2.052 1.684 1.022 2.224 3.022 1.984] t =Columns 1 through 8-0.8320 -0.4230 -0.0240 0.3440 1.28203.45604.0200 3.2320Columns 9 through 162.3440 2.1020 1.5040 0.2480 1.24203.2620 2.0520 1.6840Columns 17 through 201.02202.22403.0220 1.9840>> net=feedforwardnet(15);>> net.trainParam.epochs=2500;>> net.trainParam.goal=0.001;>> net.trainParam.show=10;>> net.trainParam.lr=0.005;>> net=train(net,p,t);>> save BPnet2 net;>> p=-1:0.1:0.9;t=[-0.832 -0.423 -0.024 0.344 1.282 3.456 4.02 3.232 2.102 1.504 ...0.248 1.242 2.344 3.262 2.052 1.684 1.022 2.224 3.022 1.984]; >> hold on>> plot(p,t,'r*');>> load BPnet2 net;>> r=sim(net,p);>> plot(p,r);>> perf=perform(net,t,r)perf =0.6447>> hold off;Matlab 相关函数12.4 RBF 神经网络的神经网络只有一个隐层，结构）RBF 神经网络的主要特点有：（1RBF神经网络的隐层神经元和输出层神经元的模型不同， RBF （简单；2）神经网络的隐层是非线RBF 3）（在网络中起到的作用也是不同的；数计算的是输入神经网络的基函）性的，输出层是线性的；（4RBF 神经网络使用局RBF ）向量和中心的欧式距离，以此作为自变量；（5指数衰减的非线性函数对非线性输入输出映射进行局部逼近。