晶体学往届考题示例

晶体学往届考题示例

1．判断正误（共10分）

(1) 等效点系是空间群中对称元素联系起来的一套点系。( )

(2) 四角三八面体是一种定形单形。( )

(3) 在单斜底心格子的一个单位平行六面体中只有一个格点。( )

(4) 玻璃是一种均质体固体，内部的质点短程有序。( )

(5) 如果在一个晶体中发现存在有三个相互垂直的二次轴，那么这种晶体一定属于斜方晶系。( )

(6) 一个晶体的空间群符号是P4/nnc，是由四方双锥和四方柱组成的聚形。( )

(7) 如果一个晶体具有二次轴和对称中心，那么它一定具有一个对称面，并且对称面与二次轴垂直。( )

(8) 自然界不存在具有D3d点群的晶体。( )

(9) 如果描述图形或物体的对称类具有至少一个奇异点，这种对称类称为空间群。（）

(10) 六方晶系的晶体材料不存在二次对称轴。（）

2．分析下列图形。画出每个图形的对称要素，写出一维空间群的国际符号(共15分)

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

3. 分析下列二维图形的对称要素。画出单位格子及单位格子内的对称要素，写

出二维空间群的国际符号。(共16分)

(1)

(2)

(3)

(4)

4.具有mm点群对称的晶体可能出现哪些单形？按照国际符号的定向方法，为

此点群进行定向，画出每个单形代表晶面的极射赤平投影图，写出单形符号。(共12 分)

5. 右图为某晶体的结构示意图, ABCD 和EFHJ 为正方

形，AH 、DF 、CE 和BJ 与下上下两面垂直。 G 、M 、K 分别位于AB 、AD 、CE 的中点。

(1) 确定晶体的坐标轴，写出晶体所属的晶系、点群的国际符号、圣弗利斯符号和习惯符号。

(2) 写出 HMG 、FCM 、FKJ 、FCJ 、ABJH 、ABCD 的晶面符号。(共15 分)

6. 在右图所示的晶体中，ABCDE 和MNOPQR 为正六边形，

AP 、BQ 、CR 、DM 、EN 、FO 与六边形垂直。CS=CR*2/3。 (1) 确定晶体的坐标轴，写出FC, FS, FR, FD, FE 和 FO 的晶向指数（包括三指数和四指数）。

(2) 此晶体包括几个晶带？写出晶带轴的符号（包括三指数和四指数）。(共14分)

7. 分析A 、B 两晶体的对称性，并回答下列问题：

(1) 分析晶体的对称要素，画出对称要素的极射赤平投影图。 (2) 写出晶体所属点群的圣弗利斯符号和国际符号。 (3) 晶体由几个单形组成？写出单形的名称和符号。（共12分）

(A)

(B) 晶体的AB, AC, AD, AE, BC, CD, DE, EB 边长度都相等。

A

B

C E D

F P Q

R

M

N

O

S M

A B

C

D E

F

G

H

J

K

俯视图 由a 方向看

a

由 b 方向看

A

B

F D

A B

C

D F

8. 某矿物的空间群为amd I D h

/4119

4 。

(1) 此矿物属于什么晶系？ (2) 解释空间群符号的含义。

(3) 写出此矿物点群的国际符号和圣弗利斯符号。（6分）

4. 分析每个分子的对称要素，画出对称要素的极射赤平投影图，写出每个分子

点群的国际符号、圣弗里斯符号和习惯符号（共12分）

(1)

(2) (3)

B

C

C C