双向反射分布函数_BRDF_及其测量
BRDF测量
1 概论 航天领域
光学表面污染检测 表面材料特性检测 外表面热控材料散射检测
材料的模拟和仿真
光学组件表面散射测量
特殊材料的表面散射测量
地质学测量等
1 概论
自 1970 年 F.E. Nicodemus 提出 BRDF 的概念以来，各国学者在理论上、仪器设 备研制的应用上进行了大量的研究。仅由 EI 检索，从 1980 年起已有 200 多篇论文， 其中仪器研制占10％。
主要对常温和低温下物体的 BRDF 进行测
量，与实际应用有较大差异。如弹道导弹 飞行中段表面温度为400~500K；空间卫星 向阳面温度也在400~600K。
主要用激光作光源， BRDF 数据只是几个
波长的数据。这对于红外探测、红外仿真、 红外遥感、目标识别、空间系统的方案论 证和设计等是远远不够的。
4 尚待开展的研究内容 和关键技术
整体上分：在线测量和实验室测量两大
类
在线测量以卫星测量为主，标定测量为
辅，卫星测量以CCD相机为主要探测器
实验室测量大都采用单探测器，由角度
扫描机构实现半球空间内的测量。
4 尚待开展的研究内容 和关键技术
一般来说，实验室测量装置，由以下三
大部分来实现：
光源系统 转角系统
2000年DIEZ【单位13】介绍了用于HIFI
亚毫米吸收度层的BRDF测量。测量波长 为：96.5μm，118.8μm，184.3μm，496μm， 889μm。
3 国内双向反射分布函数研究概 况
国内的研究比较落后，只在可见光的 某个波长下，设计了测试装置。 中国科学院地理科学与资源研究所拥 有测定太阳反射辐射的双向反射分布函数 的成套自动化装置。
2 国外双向反射分布函数研究概况 [10] Geological Survey of Japan
变温下材料表面近红外双向反射分布函数的测量研究
的测量不仅有利于描述不同温度下材料表面完整 光谱偏振反射特性，而且对变温下近红外光谱偏 振 BRDF 模型的建立和相关领域的发展具有推 动作用。
本文基于自行研制的 BRDF 测量装置测量 了变温下黄铜表面的近红外光谱偏振 BRDF，并 对影响测量结果的因素做了分析。论文的结构如 下：第二部分主要介绍本文所采用的测量原理与 装置，第三部分介绍样品的制备和测量过程；第四 部分给出测量结果与讨论；第五部分对全文的工 作进行总结。
BRDF 不是材料的本征物理特性，容易受诸 多因素的影响，其中温度是重要的影响因素之 一。目前，关于 BRDF 测量工作的研究报道大多 是在室温下完成 ， [13-16] 而对变温下测量的研究较 少：戴景民等人[17] 设计了一套变温下 BRDF 测量 装置，并使用此装置测量了 25~500 ℃ 温度范围 内、632.8 nm 波长下铜表面的 BRDF，并分析了温 度对 BRDF 的影响及其形成机理；关洪宇等人[18] 测量了钛合金表面在 25~500 ℃ 温度范围内、1.55 μm 波长下的光学常数，模拟了不同粗糙度和不同温 度下的偏振 BRDF，并详细分析了粗糙度、入射光 偏振和温度对 BRDF 的影响；Albert W. Bailey 等 人[19] 采用 1.06 μm 高能激光对样品进行加热，测 量了不同温度下不锈钢和铜表面的 BRDF，发现 未熔化材料表面的 BRDF 峰值随温度的升高呈 先增加后减小的趋势。他们认为导致 BRDF 峰 值增加的原因是激光束燃烧污染物清洁表面， BRDF 峰值减小的原因是表面氧化，同时，他们发 现熔融的不锈钢表面 BRDF 镜面峰值的位置随 温度的升高会发生变化，认为这是由于样品表面 的形变导致的。然而，以上关于变温下 BRDF 的 测量工作主要集中在单波长下，不能够体现变温 下材料表面偏振 BRDF 在近红外波段随波长的 变化情况。材料在近红外波段特定波长处的光谱 反射吸收特性取决于材料的化学成分和组成结 构，目标材料在近红外波段的光谱偏振 BRDF 能 够反映材料的本征属性，为物质成分的定性和定 量分析、隐身材料的设计和伪装效果的评估方法 等提供数据。因此，变温下近红外光谱偏振 BRDF
《BRDF测量》课件
2
间接测量方法
通过推导和模拟计算反射光线的能量分布
BRDF测量设备和工具
进行BRDF测量的设备和工具是保证测量结果准确性和可重复性的关键。选择合适的设备和工具可以大大提高 测量效率和质量。
设备
高精度光谱测量仪器
工具
标准样品、测量控制软件
BRDF测量实验步骤
进行பைடு நூலகம்RDF测量需要遵循一定的实验步骤，以确保测量结果的准确性和可重复性。以下是一般的实验步骤： 1. 准备样品和测量设备 2. 设置测量条件和参数 3. 进行测量并记录数据 4. 数据处理和分析
分析和解读BRDF测量结果
BRDF测量结果的分析和解读是评估材料表面性质和光学特性的关键步骤。通过分析测量结果，我们可以 了解材料的散射特性、反射率等信息。
1
散射特性
了解材料表面的散射行为和分布
2
反射率
计算和比较不同入射角下的反射率
3
光学特性
分析材料的透明度、折射率等光学特性
BRDF测量的应用领域
《BRDF测量》PPT课件
本课件将介绍BRDF的定义和概述，详解BRDF的测量方法，探讨BRDF测量设 备和工具，阐述BRDF测量实验步骤，解读和分析BRDF测量结果，探讨BRDF 测量的应用领域，并最终总结结论。
BRDF的定义和概述
BRDF (双向反射分布函数) 描述了光线从一个给定方向入射到一个给定方向反射时的光能分布情况。BRDF是计 算机图形学、计算机视觉和光学领域中非常重要的概念。
BRDF测量在各个领域都有广泛的应用，包括： • 计算机图形学和计算机视觉 • 光学元件设计和优化 • 材料科学和表面工程 • 环境光学和光照模拟
结论和总结
通过本课件的学习，希望你已经对BRDF的定义、测量方法、设备和工具、实验步骤、结果分析和应用领域有 了更深入的了解。继续探索BRDF的世界，发现更多创新和应用的可能性。
双向反射分布函数 反射成像
双向反射分布函数反射成像
双向反射分布函数（BRDF）是描述物体表面反射性质的一种数学模型，它能够预测任意入射光线方向下的反射光线方向和强度。
BRDF 在计算机图形学、计算机视觉、遥感、光学等领域都有着广泛应用。
反射成像是指物体表面反射出的图像，它是由光线经过物体表面反射后形成的。
在计算机图形学中，反射成像是绘制真实场景的重要组成部分。
通过使用 BRDF 模型和反射成像技术，我们可以在计算机上渲染出高度逼真的图像。
BRDF 的计算过程可以分为两个部分：入射光线和出射光线的处理。
入射光线通常是通过光线跟踪技术确定的，而出射光线的方向和强度则由 BRDF 模型计算得出。
BRDF 模型通常包括反射率、粗糙度、金属度等参数，这些参数决定了物体表面的反射特性。
反射成像技术可以分为两种：离线渲染和实时渲染。
离线渲染通常用于生成高质量的静态图像，它可以利用 BRDF 模型预先计算出所有入射光线和出射光线的信息。
而实时渲染则需要在每一帧图像中动态计算出入射光线和出射光线的信息，因此需要更快的计算速度和更低的计算成本。
总之，BRDF 模型和反射成像技术对于计算机图形学和计算机视觉等领域都具有重要意义。
它们的应用使得计算机能够模拟真实世界的光学效果，从而生成出逼真的图像和场景。
- 1 -。
双向反射分布函数_BRDF_及其测量
ｆｒ （
θｉ， φｉ，
θｒ， φｒ）
＝
ｄＬｒ（ θｉ， φｉ， θｒ， φｒ） ｄＥｉ（ θｉ， φｉ）
＝
ｄＬｒ（ θｉ， φｉ， θｒ， φｒ） ｄＬｉ（ θｉ， φｉ） ｃｏｓθ ——球坐标下的天顶角和方位角； ｉ— ——
入 射 量 ； ｒ— —— 反 射 量 ； ｄＬｒ（ θｉ， φｉ， θｒ， φｒ） — —— （ θｒ， φｒ） 方 向 的 反 射 亮 度 ； ｄＥｉ （ θｉ， φｉ） — —— （ θｉ， φｉ） 方 向 的 入 射 照 度 ； ｄＬｉ（ θｉ， φｉ） — ——（ θｉ， φｉ） 方 向 的 入 射 亮 度 ； ｄωｉ— ——ｄＬｉ（ θｉ， φｉ） 的辐射立体角； ｆｒ的值可在０￣∞之间变化， 量纲为ｓｒ－１。
式（ １） 是以微分的形式给出的定义式， 它指出ＢＲＤＦ
值是随着入射源立体角的变化而变化的。当假设施照
体是不变的一束平行光， 则入射照度是固定的， 这是实
验室标定ＢＲＤＦ标准板可以满足的条件。另外， 在实验室
外的具体应用研究中， 也可以认为在一个小的入射源立
体角ｄωｉ内， ｆｒ（ θｉ， φｉ， θｒ， φｒ） 在非零区域内近似为常数。对 式（ １） 作进一步推导可得：
双向反射分布函数（ＢＲＤＦ）及其测量
□刘子龙 王煜 李平
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vray 双向反射分布函数
vray 双向反射分布函数一、双向反射分布函数方程双向反射分布函数（BRDF）的方程定义如下：f_r(\vec{x},\vec{\omega_i},\vec{\omega_r})=\frac{dL_r(\vec{x},\vec{\o mega_r})}{dE_i(\vec{x},\vec{\omega_i})}其中，$f_r(\vec{x},\vec{\omega_i},\vec{\omega_r})$表示在空间位置$\vec{x}$上，入射光线入射方向为$\vec{\omega_i}$，出射光线出射方向为$\vec{\omega_r}$情况下，入射光线的辐射度（radiance）与出射光线的辐射度的比值。
二、双向反射分布函数在哪里双向反射分布函数是计算机图形学和计算机视觉领域中的一个重要概念。
它被广泛应用于光照模型、计算机视觉等领域中，如渲染引擎中的光照计算、物体表面反射模型、计算机视觉中的阴影计算等方面。
三、双向反射分布函数是什么意思双向反射分布函数是描述物体表面微观几何与光线相互作用的函数。
在任意给定的表面点，BRDF消息表面法线方向上的光线与入射光线之间的关系，以及表面粗糙的程度。
表面粗糙度越高，反射分布函数就越广，物体看上去就越模糊。
四、双向反射分布函数多面叫什么双向反射分布函数的多面版本被称为BRDF，并且依赖于入射角、出射角和反射面法线。
五、双向反射分布函数的英文双向反射分布函数的英文名称为Bidirectional Reflectance Distribution Function，简称BRDF。
六、双向反射分布函数表达式在物理上，BRDF通常表达为入射方向$\vec{\omega_i}$，出射方$\vec{\omega_r}$以及表面法线$\vec{n}$的函数。
通常表示为：f_{r}(\vec{\omega_r},\vec{\omega_i},\vec{n})=\frac{dL_{out}(\vec{\ome ga_r})}{dE_{in}(\vec{\omega_i})}其中，$L_{out}$表示从该方向发出的辐射强度，$E_{in}$表示沿着该方向的入射辐射通量。
(完整版)BRAF双向反射分布函数
BRAF（Bidirectional Reflectance Distribution Function）双向反射分布函数自己看书一直没有这么明白这个定义，这个博客解释的确是很不错，收藏了。
物体表面对电磁波的反射有三种形式：" 镜面反射(mirror reflection)反射能量集中在一个方向，反射角=入射角" 漫反射(diffuse reflection)整个表面都均匀地向各向反射入射光称为漫反射" 方向反射(directional reflection)介于漫反射和镜面反射之间，各向都有反射，但各向反射强度不均一。
实际上多数自然表面对辐射的波长而言都是粗糙表面。
当目标物的表面足够粗糙，以致于它对太阳短波辐射的反射辐射亮度在以目标物的中心的2π空间中呈常数，即反射辐射亮度不随观测角度而变，我们称该物体为漫反射体，亦称朗伯体。
漫反射又称朗伯(Lambert)反射，也称各向同性反射。
介于漫反射和镜面反射之间反射称为方向反射，也称非朗伯反射。
产生方向反射的物体在自然界中占绝大多数，即它们对太阳短波辐射的散射具有各向异性性质。
当遥感应用进入定量分析阶段，我们必须抛弃“目标是朗伯体”的假设。
目前大部分应用还都采用朗伯近似。
描述方向反射不能简单用反射率表述，因为各方向的反射率都不一样。
对非朗伯体而言，它对太阳短波辐射的反射、散射能力不仅随波长而变，同时亦随空间方向而变。
所谓地物的波谱特征是指该地物对太阳辐射的反射、散射能力随波长而变的规律。
地物波谱特征与地物的组成成份，物体内部的结构关系密切，通俗讲地物波谱特征也就是地物的颜色特征。
而地物的方向特征是用来描述地物对太阳辐射反射、散射能力在方向空间变化的，这种空间变化特征主要决定于两种因素，其一是物体的表面粗糙度，它不仅取决于表面平均粗糙高度值与电磁波波长之间的比例关系，而且还与视角关系密切。
设波长为λ，空间具有δ分布函数的入射辐射，从(θ0，φ0)方向，以辐射亮度L0 (θ0，φ0，λ)投射向点目标，造成该点目标的辐照度增量为dE (θ0，φ0，λ) = L0 (θ0，φ0，λ) cosθ0 dΩ。
双向反射分布函数(BRDF)及其测量
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（射 光 和 测 的 线 向 夹 ，间 是 射 反 ）线 被 面 法 方 的 角空 角 入
平面 （ 反射平面） 在被测 面上 的投影和初始面之间的夹
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二 、 向反 射 分布 函数 （ Ｒ Ｆ 的 内涵 双 ＢＤ ）
在 这个 基 本定 义 中 ， 键 字 “ 射 ” 关 反 显然 指 的 是入 射 光 在 材 料 表 面发 生 了反 射现 象 。 这里 提 出关键 字 “ 向” 双 的 两种 理解 。一 是 可 以认 为Ｂ ＤＦ Ｒ 的影 响 因子 有 “ 入射
午 琳 ． ＩＪ 仝 Ｈ 是 日 圳 化 州 。 一 足 则 上 】 仕 儿 ｌｒ州 疋 尘 Ｊ
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义 条件 引进 入 射 平 面 （ 射 平 面 ） 概 念 。 所谓 入 射平 反 的 图 １ 双 向反射分 布 函数 原理 图 面 （ 射平 面 ） 指 入 射 （ 射 ） 中心 线 和 被测 面 的法 反 是 反 的
值是随着入射源立体角的变化而变化 的。当假设施照
体 是 不 变 的一 束 平 行 光 ， 入 射照 度 是 固定 的 ， 是 实 则 这
验 室 标定 Ｂ ＤＦ 准 板可 以满 足 的条 件 。 外 ， 实 验室 Ｒ 标 另 在 外 的具 体应 用 研究 中 ， 可 以认 为在 一 个 小 的入 射 源立 也
《 规则 反 射 面或 漫射 面 的 光散 射测 量 角 度定 义 》 中
Ｂ Ｄ 的 准确 定 义 ， 是一 个 基 本 的概 念 型定 义 ： ＲＦ 这 茕光 均 匀 投 射 到 足 够 大 的均 匀 且 各 向 同 性 的 材 料
双向反射分布函数测量光路设计
ｒ ｅ ａ ｃ ｈ ｅ ｓ １ ０ 一 ｐ ｐ ｍ（ ｃ ｏ ｒ ｒ ｅ ｓ ｐ ｏ ｎ ｄ ｉ ｎ ｇ ｔ ｏ １ ０ 一 ） ，ｗｈ ｉ ｌ ｅ ｔ ｈ ｅ ｐ ｏ ｗｅ ｒ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｌ ａ ｓ ｅ ｒ ｉ ｓ １ ｍＷ ， ｗｈ ｉ ｃ ｈ ｉ ｓ ｉ ｍｐ ｒ ｏ ｖ ｅ ｄ ａ ｌ ｏ ｎ ｇ ｗｉ ｔ ｈ
第 ３ ６卷 第 １ Ｏ期
２ ０ １ ６年 １ ０月
西
安
工
业
大
学
学
报
Ｖｏ Ｉ ． ３ ６ Ｎｏ ． １ Ｏ
Ｏｃ ｔ ． ２０１ ６
Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｘｉ ’ ａ ｎ Ｔｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｉ ｃ ａ ｌ Ｕｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ
ＤＯ Ｉ ： １ ０ ． １ ６ １ ８ ５ ／ ｊ ． ｊ ｘ ａ ｔ ｕ ． ｅ ｄ ｕ ． ｃ ｎ ． ２ ０ １ ６ ． １ ０ ． ０ ０ １
双 向反 射 分 布 函数 测 量 光 路 设 计
闫丽 荣 ，高 爱 华 ，王 少 刚
（ 西 安 工 业 大 学 陕 西 省 薄 膜 技 术 与光 学检 测 重 点 实 验 室 ／ 光 电工 程 学 院 ， 西安 ７ １ ０ ０ ２ １ ）
量 的影 响． 结 果表 明 ： 在 光 源功率 为 １ ｍｗ 时 ， 该Ｂ Ｒ Ｄ Ｆ测 量 系统达 到 １ Ｏ 散 射 率 的测 量 ， 有
效提 高 了 Ｂ Ｒ Ｄ Ｆ测量精 度 ． 关键 词 ： 双 向反射 分 布 函数 ； 光路 结构 ； 散射率； 光阑
中图号 ： Ｔ Ｎ２ ４ ７ 文 献标 志码 ： Ａ 文章 编号 ： １ ６ ７ ３ — ９ ９ ６ ５ （ ２ ０ １ ６ ） １ ０ — ０ ７ ７ ５ — ０ ６
双向反射分布函数
• Radiant energy is denoted by Q and measured in Joule (J)(焦耳)
Radiant Flux (光通量)
• Radiant energy does not stay fixed in one position, but moves • Radiant Flux describes:
Solid Angle(立体角)
• Light generally arrives at or leaves a surface point from a range of directions that is denoted by solid angles. solid angles represents a 3D generalization of angle formed by a region on a sphere. • Max value of a solid angle is 4 , which is given by a sphere.
Spherical Coordinate (球面坐标)
• Since light are mostly expressed in terms of directions, it is generally more convenient to describe them by spherical coordinates rather than by cartesian coordinate vectors. • As illustrated in the figure, a vector in spherical coordinates is specified by three elements.
– The flow of energy through an area per unit time – To represent radiant energy in motion, we have
基于双向反射分布函数实验测量的目标散射特性的分析
第32卷第2期2006年3月 光学技术OPT ICAL T ECHN IQU EVol.32No.2M ar. 2006文章编号:1002-1582(2006)02-0180-03基于双向反射分布函数实验测量的目标散射特性的分析X张百顺,刘文清,魏庆农,高闽光,连翠华,胡军,汪世美(中国科学院安徽光学精密机械研究所,安徽合肥 230031)摘 要:介绍了一种用双向反射分布函数(BRDF)测定仪进行目标双向反射分布函数测量的方法。
以聚四氟乙烯(F 4)粉压制板作为反射标准板,给出了F4标准板及所测样品在双向反射分布函数测定仪上的测量数据。
被测样片的反射光强度经标定过的漫反射标准板传递,最终在较高分辨率的半球空间内分析计算出了样品在红外(1106L m 和0186L m)波段的双向反射分布函数。
实验结果表明,该方法是一种分析目标散射特性的可行性方法。
关键词:双向反射分布函数(BRDF);目标;散射特性中图分类号:O434;O435.1 文献标识码:AAnalysis of scattering characteristic of the samplebased on BRDF experiment measurementsZH AN G Ba-i shun,LIU Wen -qing,WEI Qin g -nong,GAO Min -guang,LIAN Cu -i hua,H U Jun ,WAN G Sh -i mei(Anhui Institute of Optics and Fine M echanics,Chinese Academy of Sciences,Hefei 230031,China)Abstract:A method for the measurement of scattering character istic of the sample by BRDF measurement is proposed.T he powder pressboard o f F4(po lytetrafluoroethylene (P T FE))w as used as reflection standar d board.T he data of sample and standard bo ard measured by BRDF were obtained.T he r eflection luminous intensity of sample w as transmitted throug h reflec -tion standard board,the sample .s BRDF at hemisphere space (K =1.06L m and K =0.86L m)w as obtained.T he exper imental result indicates that this method is a feasible method to analyse the scattering characteristic o f the sample.Key words:bidirectional r eflectance distribution functio n(BRDF);sample;scatter ing characterist ic1 引 言随着激光制导、跟踪、引信,电磁波(光波)遥感等技术的发展,各种目标、环境表面双向反射分布函数(Bidirectional Reflectance Distribution Function,BRDF)的研究越来越受到重视,并在光波段和微波段的散射、辐射以及遥感等领域得到了广泛的应用[1,2]。
BRDF（双向反射分布函数）
BRDF（双向反射分布函数）作者：Maple链接：https:///p/21376124来源：知乎著作权归作者所有。
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在计算机图形学领域，着⾊（Shading）是指根据表⾯或者多边形相对光源和相机的⾓度和距离来计算它的颜⾊的过程。
不同的⽤途可以使⽤不同的着⾊算法，CAD等追求响应速度的交互式图形领域可以使⽤简单快速的着⾊算法，卡通油画等艺术效果可以使⽤⾮真实感（Nonphotorealistic）着⾊算法，⽽追求真实感的CG电影或游戏则可以使⽤基于物理建模的着⾊算法。
本⽂关注基于物理着⾊的BRDF模型，希望能将BRDF的来龙去脉讲清楚，并分析Cook-Torrance BRDF公式的推导过程。
本⼈⽔平有限，如有错误，请不吝指教。
要模拟真实光照，我们先要弄清光照的现象。
光照现象光由光⼦组成，光⼦既具有粒⼦的特性，⼜表现出波的特性。
从波的⾓度看，光是电磁波的⼀种，不同频率（波长）的光波能量不同，频率越⾼（波长越短），能量越⾼，频率越低（波长越长），能量越低，其中波长在380nm－780nm范围内的光波能被⼈类的视⽹膜感知到，这个范围的光波称为可见光，不同频率的可见光被⼈感知为不同的颜⾊，频率越⾼的光偏蓝，频率较低的光则偏红。
光学根据研究的尺度可以分为波动光学（Wave Optics）和⼏何光学（Geometric Optics），波动光学⽐⼏何光学复杂，⽽由于图形学领域关注的尺度远⼤于可见光的波长（380nm－780nm），也很少涉及光的偏振、⼲涉和衍射等波动光学才能解释的现象，所以我们⼀般⽤⼏何光学来建⽴光照模型。
光学平⾯边界上的散射我们在中学物理课上学过光学平⾯边界的散射。
平⾯边界两边物质的折射率（Refractive Index）不同，当⼀束光线从⼀种物质照射到平⾯边界上时，其中⼀部分在平⾯边界被反射回这种物质，反射⽅向为⼊射⽅向关于平⾯法线的对称向量：其中是反射向量，是光线⼊射向量，是平⾯法线向量间的表⽰向量的点积，两个单位向量的点积等于它们夹⾓的余弦。
双向反射分布函数
双向反射分布函数
双向反射分布函数（Bi-directional Reflectance Distribution Function，BRDF）是指每个物体对入射光线的反射条件及强度，包括
反射方向以及反射强度。
它是描述物体表面反射机制的重要数字模型，是计算机图形学、渲染、虚拟建模和图像处理的重要的一部分。
一般情况下，BRDF通常用一个4维表示，其中三维表示反射来源方向（从该点看去），深度表示该点对物体的反射强度，而反射来源的角度，一般用三角函数表示，如logθ,ϕ，这样就可以简化BRDF的表示。
BRDF在公式上表示为: F(θ, ϕ, Ω, Φ) = S(Ω, Φ)R (θ, ϕ)，其
中F代表BRDF，S代表反射方式，R代表反射强度，θ，ϕ分别代表出
射角度，Ω，Φ分别代表入射角度。
BRDF可以应用到渲染、计算机图形学和图像处理等多个领域，用于模
拟真实物体表面反射的模型，比如可以用来模拟不同物体的贴图，模
拟可以让物体有真实感的贴图，提高渲染的真实性。
此外，BRDF 还可
以用于光照计算，可以模拟物体真实的光照和阴影效果。
BRDF也可以用于光照转换，即将入射光源转化为出射光源，用来模拟
虚拟照明环境中的光源效果，以及体素场渲染，用来模拟不同的反射
环境。
总之，双向反射分布函数（BRDF）是模拟物体真实反射情况的重要数
学模型，它比传统的模型更加精确，能够更好地模拟真实的光照、阴
影和反射情况，在计算机图形学、渲染、虚拟建模及图像处理等领域
都有广泛的应用。
BRDF的名词解释
BRDF的名词解释在计算机图形学和计算机视觉领域中，BRDF是一个重要的名词，它代表了物体如何吸收和反射光线的特性。
BRDF（双向反射分布函数，Bidirectional Reflectance Distribution Function）是一个用于描述光线相互作用的函数，其定义了入射方向、出射方向和表面法线之间的关系。
1. BRDF的基本概念BRDF是一个经验性的函数，用于描述于一个物体的光交互作用时，入射光线如何被散射或反射的模式。
它的基本输入包括入射方向、出射方向和观察者方向，以及物体的表面法线。
BRDF函数的输出是在给定入射和出射方向下，观察者在该方向上感知到的辐照度或亮度。
2. BRDF的用途BRDF的使用广泛应用于计算机图形学和计算机视觉中的渲染和光照模拟。
通过使用BRDF函数，我们可以模拟出非常逼真的光照效果，使得渲染图像看起来更加真实和细致。
在渲染过程中，BRDF用于计算物体在不同光照条件下的表面反射率。
根据物体的不同材质和纹理，使用适当的BRDF函数可以模拟出金属、塑料、木材等各种材质的反射特性。
3. BRDF的成分和模型BRDF函数可以通过多种数学模型进行建模和描述，其中两个最常见的模型是Lambertian模型和Phong模型。
Lambertian模型（也称为漫反射模型）是BRDF函数的一个简单形式，用于描述不同表面的均匀漫反射特性。
这种模型假设表面对任何方向的入射光都均匀地散射光线，使其在所有出射方向上的辐照度相等。
Phong模型是一种比Lambertian模型更复杂的BRDF函数，它用于更精细地模拟光的反射特性。
Phong模型分为三个成分：环境光、漫反射光和镜面光。
环境光成分表示物体表面对周围光源环境的反射，漫反射成分表示物体表面对入射光的散射，而镜面光成分则描述了物体表面对光源的高光反射。
4. BRDF的挑战和发展尽管BRDF在计算机图形学和计算机视觉中的应用非常广泛，但其建模和计算仍然面临着许多挑战。
紫铜粗糙表面的光谱双向反射分布函数测量研究
对 于 均 匀 性、稳 定 性 和 准 直 性 较 好 的 光 源，
Ｌｏ（０，０，０，０，λ）是 与 波 长 有 关 的 函 数，完 全 由 光 源决定，可以在安放样品前对光源进行测量得到。
对于固定的测量装置，探测立体角 Ωｒ是常数，可 以根据探测器的探测孔径和探测距离计算得到；
角度因子 ｃｏｓθｉ由入射天顶角得到。根据测量原 理知，只需测量反射辐亮度 Ｌｒ（θｉ，φｉ，θｒ，φｒ，λ）即 可得到待测目标的 ＢＲＤＦ。
１３８６
１ 引 言
中国光学
第 １２卷
讨论；第五部分给出基于 Ｇａｕｓｓ和 Ｌｏｒｅｎｔｚ分布的 拟合结果与分析；最后对全文工作进行了总结。
双 向 反 射 分 布 函 数 （ＢｉｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌＲｅｆｌｅｃｔａｎｃｅ ＤｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎＦｕｎｃｔｉｏｎ，ＢＲＤＦ）是表征目标表面空间 光学反射特性的物理量，能够有效描述目标表面 的光学反射特性［１２］。ＢＲＤＦ在目标光散射计算、 杂光分析、计算机图像处理、地物遥感、目标识别 和材料的光学性能研究等领域有着广泛应用 。 ［３７］ 因此，近几十年来关于 ＢＲＤＦ的研究工作从未间 断过，这些工作主要集中在 ＢＲＤＦ测量装置的研 制［６，８１２］、材料 ＢＲＤＦ的测量、ＢＲＤＦ模型的建立和 ＢＲＤＦ的应用等方面［１３１５］。准确描述目标表面的 视觉特性是 ＢＲＤＦ的重要应用之一。众所周知， 目标的颜色与光在介质中的吸收和散射特性有 关，光泽则与 光 的 反 射 方 向 和 强 度 有 关［１６］，光 谱 ＢＲＤＦ能够很好地描述目标的视觉特性，对工艺 品视觉效果方面的设计具有重要意义。
本文的主要工作是基于自行研制的 ＢＲＤＦ测 量装置测量了可见光波段紫铜表面的面内光谱 ＢＲＤＦ，并对影响测量结果的因素做了分析。论文 的结 构 如 下：第 二 部 分 主 要 介 绍 本 文 所 采 用 的 ＢＲＤＦ测量方法与测量装置，第三部分介绍样品 加工、测试和实验过程；第四部分给出测量结果与
基于六轴串联机械手的双向反射分布函数测量装置
基于六轴串联机械手的双向反射分布函数测量装置李俊麟;张黎明;司孝龙;陈洪耀;王戟翔;沈政国【摘要】由于现有的双向反射分布函数(BRDF)测量装置多为3轴系统,不能完全实现样品表面以上2π空间的全角度BRDF测量,本文研制了新型BRDF测量装置.该新型装置采用高精密六轴串联机械手作为待测目标的定位机构,使待测目标在测点进行三维转动;采用竖转台作为探测器探头的定位机构,使探头指向绕测点进行一维转动,从而形成4维转动以构建BRDF测量所需的4角几何关系.研制的装置可测量的入射和反射光束角度为:方位角0～360°、天顶角0～70°;光谱可扫描区350～2 500 nm.BRDF测量过程由测控软件控制,可高精度、无遮挡、全自动、快速地构建BRDF测量几何关系,一次待测目标和探测器定位以及光谱扫描、传输、显示、存储平均用时约8 s,测量不确定度优于2.5％(k=2).【期刊名称】《光学精密工程》【年(卷),期】2014(022)011【总页数】7页(P2983-2989)【关键词】定量遥感;双向反射分布函数测量仪;串联六轴机械手;漫射板【作者】李俊麟;张黎明;司孝龙;陈洪耀;王戟翔;沈政国【作者单位】中国科学院安徽光学精密机械研究所通用光学定标与表征技术重点实验室,安徽合肥230031;中国科学院安徽光学精密机械研究所通用光学定标与表征技术重点实验室,安徽合肥230031;中国科学院安徽光学精密机械研究所通用光学定标与表征技术重点实验室,安徽合肥230031;中国科学院安徽光学精密机械研究所通用光学定标与表征技术重点实验室,安徽合肥230031;中国科学院安徽光学精密机械研究所通用光学定标与表征技术重点实验室,安徽合肥230031;中国科学院安徽光学精密机械研究所通用光学定标与表征技术重点实验室,安徽合肥230031【正文语种】中文【中图分类】TP73;TP241.31 引言双向反射分布函数（Bidirectional Reflectance Distribution Function，BRDF）反映了物体的固有属性，因此测量目标的BRDF，建立目标的BRDF特征光谱数据库和遥感模型，在精准农业、环境监测、资源勘探和军事侦察等领域都有着重要的应用价值。
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值是随着入射源立体角的变化而变化的。当假设施照
体是不变的一束平行光， 则入射照度是固定的， 这是实
验室标定ＢＲＤＦ标准板可以满足的条件。另外， 在实验室
外的具体应用研究中， 也可以认为在一个小的入射源立
体角ｄωｉ内， ｆｒ（ θｉ， φｉ， θｒ， φｒ） 在非零区域内近似为常数。对 式（ １） 作进一步推导可得：
ｆｒ（
θｉ，
φｉ，
θｒ，
φｒ）
＝
ｄＬｒ（ θｉ， φｉ， ｄＥｉ（ θｉ，
θｒ， φｒ） φｉ）
＝ Ｌｒ（ θｒ， φｒ） Ｅｉ（ θｉ， φｉ）
（ ２）
通常情况下所说的双向反射分布函数指的就是式
（ ２） 。它表示不同入射条件下材料表面在任意观测角的
反射特性。
二、双向反射分布函数（ ＢＲＤＦ） 的内涵
在这个基本定义中， 关键字“反射”显然指的是入射
光 在 材 料 表 面 发 生 了 反 射 现 象 。这 里 提 出 关 键 字 “双 向 ”
的两种理解。一是可以认为ＢＲＤＦ的影响因子有 “入射
角”和“反射角”两个方向， 所以是“双向”。还应该强调的
是这两个角度都是用两个角度刻画的， 即平面角（ 或称
义条件引进入射平面（ 反射平面） 的概念。所谓入射平
面（ 反射平面） 是指入射（ 反射） 的中心线和被测面的法
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一、双向反射分布函数（ ＢＲＤＦ） 的定义 在 美 国 材 料 试 验 学 会 标 准 ＡＳＴＭ Ｓｔａｎｄａｒｄ Ｅ１３９２－ １９９６ 《规则反射面或漫射面的光散射测量角度定义》中 已经有ＢＲＤＦ的准确定义， 这是一个基本的概念型定义： 当一束光均匀投射到足够大的均匀且各向同性的材料 表面上， 材料表面的反射辐亮度与入射辐照度的比值定 义为ＢＲＤＦ， 它是关于入射角 、反射 角和 波长 的函 数（ 见 式１） 角） φ。所谓平面角是入射
（ 反射） 光线和被测面的法线方向的夹角， 空间角是入射
平面（ 反射平面） 在被测面上的投影和初始面之间的夹
角。这样理解， 这个入射和反射的“双向”在整个被测面
的 半 球 空 间 是 自 由 变 化 的 。 二 是 如 上 所 述 在 ＢＲＤＦ的 定
双向反射分布函数（ＢＲＤＦ）及其测量
□刘子龙 王煜 李平
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技术篇┃ 科 研 与 实 践
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