高职高专高等数学课程介绍
高等数学 高职高专教材
高等数学高职高专教材高等数学是一门在高职高专教材中非常重要的学科。
它是以微积分为基础，以向量代数和多元函数微积分为核心内容的一门数学课程。
高等数学旨在培养学生具备高等数学基本知识和分析问题解决能力，为他们的专业学习和实践能力提供支持。
本教材按照课程标准和教学要求编写而成，内容全面、系统，涵盖了高等数学的主要内容和学习重点。
全书共分为八个章节，分别介绍了函数与极限、导数与微分、定积分与反常积分、常微分方程、多元函数微分学、重积分与曲线曲面积分、无穷级数与函数级数、偏微分与积分变换。
第一章介绍了函数与极限的基本概念和性质，以及相关的运算和常用函数的性质。
通过本章的学习，学生将掌握函数的概念和分类，深入理解函数的极限概念，并能灵活运用极限定义和性质解决相关问题。
第二章介绍了导数与微分的概念和运算法则，并且探讨了相关的应用问题。
通过本章的学习，学生将能够计算函数的导数，了解导数的几何意义和物理意义，并掌握微分的概念和计算方法。
第三章介绍了定积分与反常积分的概念，以及其计算方法和应用。
通过本章的学习，学生将能够计算定积分和反常积分，了解其几何意义和物理意义，并能够应用积分解决实际问题。
第四章介绍了常微分方程的基本概念和求解方法。
通过本章的学习，学生将掌握常微分方程的基本理论和求解技巧，能够应用常微分方程解决实际问题。
第五章介绍了多元函数微分学的基本概念和运算法则。
通过本章的学习，学生将掌握多元函数的概念、极限和连续性的判定方法，以及多元函数的偏导数和全微分的计算方法。
第六章介绍了重积分与曲线曲面积分的概念和计算方法。
通过本章的学习，学生将掌握二重积分和三重积分的计算方法，了解曲线曲面积分的概念和计算方法，并能够应用积分解决相关问题。
第七章介绍了无穷级数与函数级数的基本概念和性质。
通过本章的学习，学生将了解无穷级数和函数级数的定义和收敛性判定方法，并能够应用级数展开函数和计算级数的和。
第八章介绍了偏微分与积分变换的基本概念和计算方法。
高等数学高职高专版教材
高等数学高职高专版教材高等数学是一门基础性的数学课程，广泛应用于各个专业领域。
对于高职高专的学生来说，高等数学教材的选取至关重要。
本文将根据高职高专版教材的需求，对高等数学教材的内容、排版和语言进行介绍和分析，以确保教材的准确性和适用性。
一、高等数学教材内容高等数学教材的内容应当覆盖高职高专学生所需的数学知识和技能。
首先，教材应涵盖基础概念和基本原理，如集合论、函数与极限、微分与积分等内容。
其次，应包含具体应用领域中的数学模型和方法，例如微元法、微分方程等。
最后，教材应提供大量的例题和习题，以帮助学生巩固所学知识，提升解题能力。
教材的编排要考虑到知识的连贯性和逻辑性。
可以按照章节的方式组织教材内容，每个章节包含一个主题或一个学习目标。
此外，可以在每个章节中引入例题和习题，以帮助学生理解和运用所学知识。
教材中的各个章节应有明确的标题和小节，便于学生查找和学习。
二、高等数学教材排版高等数学教材的排版应整洁美观，便于学生阅读和理解。
首先，教材的字体和字号应适中，清晰易读。
可以选择宋体或者黑体作为主要字体，并使用合适的字号，如小标题使用稍大的字号以突出重点。
其次，教材的行间距和段落间距应合理，避免行与行之间过于紧密，段落之间过于松散。
同时，可以使用加粗、斜体等方式来强调重要内容。
教材中的插图和图表应清晰可辨，与文字内容相呼应。
对于函数图像、几何图形等内容，可以使用适当的颜色来增强视觉效果。
同时，插图和图表应有清晰的标注和说明，便于学生理解和使用。
三、高等数学教材语言高等数学教材的语言要求通俗易懂，与学生的认知水平相适应。
首先，应尽量避免使用复杂的数学符号和专业术语，或者在引入时给予解释。
其次，应使用简洁明了的语句和表达方式，避免冗长和晦涩的叙述。
同时，可以通过具体的例子和应用场景，将抽象的数学概念与实际问题联系起来，提升学生的学习兴趣和理解能力。
教材中的语句要求通顺流畅，语法正确。
可以通过使用标点符号和连接词等手段，使文章的结构清晰，逻辑连贯。
2024年度-高等数学(高职)教案
08
多元函数微积分学初步
38
多元函数概念及其性质
多元函数定义
设D为一个非空的n元有序数 组的集合，f为某一确定的对 应规则。若对于每一个有序 数组(x1,x2,…,xn)∈D，通过 对应规则f，都有唯一确定的 实数y与之对应，则称对应规 则f为定义在D上的n元函数。
多元函数的性质
包括有界性、单调性、周期 性、连续性等。
应用
在近似计算、函数性质研究、微分方程求解等方面有广泛应用。
26
07
空间解析几何与向量代数
27
空间直角坐标系和向量概念
02
01
03
空间直角坐标系的概念和性质 定义空间直角坐标系 阐述坐标轴、坐标平面和坐标原点的概念
28
空间直角坐标系和向量概念
01
介绍右手坐标系和左手坐标系的区别和应用
02
向量的概念和性质
函数的分类
03
根据函数的性质，可以将函数分为基本初等函数、初等函数和
非初等函数等类型。
8
极限概念及运算法则
极限的定义
极限是描述函数在某一点或无穷远处的变化趋势的重要工具。
极限的性质
包括唯一性、有界性、保号性等，这些性质是求解极限问题的基 础。
极限的运算法则
包括四则运算法则、复合函数的极限运算法则、洛必达法则等， 这些法则是求解复杂极限问题的有效手段。
高等数学(高职)教案
1
目
CONTENCT
录
• 课程介绍与教学目标 • 函数、极限与连续 • 导数与微分 • 积分学 • 微分方程初步 • 无穷级数初步 • 空间解析几何与向量代数 • 多元函数微积分学初步
2
01
课程介绍与教学目标
高职高专学校教材高等数学
高职高专学校教材高等数学高职高专学校教材《高等数学》是一门旨在帮助学生掌握基本数学知识和方法，培养他们的逻辑思维和问题解决能力的重要学科。
此教材主要涵盖了微积分、数列与级数、多元函数与偏导数、二重积分与曲线积分等内容，并为学生提供了大量的例题和习题，以帮助他们在学习过程中更好地理解和应用数学知识。
一、微积分微积分是高等数学的核心部分，它研究的是变化率和积分的概念及其应用。
在《高等数学》教材中，微积分部分详细介绍了导数和微分的定义与性质，以及求导法则和高阶导数的应用。
此外，教材还介绍了常见函数的导数和微分，如多项式函数、指数函数、对数函数等。
通过大量的例题和习题，学生可以巩固所学的概念和方法，并通过应用解决实际问题。
二、数列与级数数列与级数是高等数学中的重要内容，它们研究的是无穷序列和无穷级数的性质和求和问题。
在教材中，数列与级数部分首先介绍了数列的定义、性质和收敛判定定理，接着引入了级数的概念和常数项级数的收敛性判定方法。
此外，教材还包含了调和级数、幂级数、函数项级数、傅里叶级数等内容，以帮助学生深入理解数学中的无穷概念。
三、多元函数与偏导数多元函数与偏导数是高等数学中的重要内容，它们研究的是多元函数的极限、连续性和偏导数等性质。
在《高等数学》教材中，多元函数与偏导数部分首先介绍了二元函数和三元函数的极限和连续性的概念和判定方法，接着引入了偏导数的定义和计算方法。
此外，教材还包含了方向导数、梯度、拉格朗日乘数法等高级内容，以培养学生的问题解决能力和应用能力。
四、二重积分与曲线积分二重积分与曲线积分也是高等数学中的重要内容，它们研究的是二维平面上的积分和曲线上的积分计算。
在教材中，二重积分与曲线积分部分详细介绍了二重积分的定义和计算方法，以及曲线积分的概念和性质。
此外，教材还包含了格林公式、高斯公式、斯托克斯公式等内容，以帮助学生进一步理解积分的概念和应用。
综上所述，《高等数学》教材是高职高专学校教学中重要的数学教材，它通过丰富的内容和充分的例题和习题，帮助学生全面理解数学知识和方法，并培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
高等数学1教材 高职
高等数学1教材高职高等数学是高职教育中必修的一门基础课程。
作为一名高职学生，我们需要学好高等数学，掌握其基本原理和运算方法，以便在今后的学习和工作中能够运用自如。
本篇文章将从教材的内容、学习方法以及应用实例等方面进行探讨。
一、教材内容高职教材中的高等数学1主要包括了微积分、数列与级数以及微分方程这三部分内容。
其中微积分是高等数学的核心，是我们学习的重点和难点。
微积分主要包括了函数、极限、导数和微分等内容。
学习微积分时，我们首先需要掌握函数的概念和性质，了解各类函数的图像和特点。
在函数的基础上，我们学习极限的概念和运算法则，掌握无穷小量的定义和性质。
接着，我们学习导数的定义和求导法则，掌握函数的导数和微分的计算方法。
通过学习微积分，我们能够对函数进行分析和优化，求取极值和拐点等重要信息。
数列与级数是微积分的重要应用。
学习数列与级数时，我们需要理解数列和级数的概念，了解其收敛性和敛散性的判断方法。
同时，我们还需要学习数列和级数的运算和性质，如求和、递推关系等。
数列与级数的学习内容广泛，应用范围广泛，是高职教育中不可或缺的一部分。
微分方程是高等数学中的另一部分重要内容。
学习微分方程时，我们需要了解微分方程的基本概念和分类，掌握一阶和二阶线性微分方程的解法。
微分方程是自然科学和工程技术中的重要工具，能够描述物理和经济等领域的各种现象和过程。
二、学习方法学习高等数学需要一定的方法和技巧。
首先，我们要注重理论和实际应用的结合。
掌握基本理论知识的同时，要善于将其应用于实际问题的解决中。
其次，我们要注重思维的拓展和培养。
高等数学需要我们运用逻辑和推理能力进行问题的分析和解决。
因此，我们要注重练习和思考，多进行数学推导和证明，培养数学思维能力。
此外，我们还可以通过参加数学竞赛和学术交流等方式，拓宽数学知识的广度和深度。
三、应用实例高等数学的学习离不开实际应用。
下面举两个实例来说明高等数学在实际问题中的应用。
实例1：汽车加速问题假设一辆汽车以匀加速的方式行驶。
高职专科管理类高等数学说课课件
高职专科管理类高等数学说课课件一、课程信息1. 课程名称：高等数学2. 课程性质：管理类专业必修课3. 课程学时：64学时4. 授课对象：高职专科管理类学生5. 课程目标：通过本课程的学习，使学生掌握高等数学的基本理论、方法和技能，为其在管理类专业的学习和工作中提供数学基础支持。
二、课程大纲1. 数学概念和基本思想：连续性、变化率、极限、微分和积分等2. 函数与极限：函数概念、极限的定义和性质、无穷小量与无穷大量3. 导数与微分：导数的概念、导数的运算法则、微分的概念和性质、高阶导数4. 积分与微积分：不定积分、定积分、积分中值定理、微分方程5. 微分方程：基本概念、解微分方程的方法6. 多元函数微分学：偏导数、全微分、多元函数的极值和条件极值等三、关键教学内容1. 对于管理类学生，数学基础不一定牢固，因此在教学中需要着重强调基本概念，例如函数、极限、导数和积分等，同时注重实际应用，将数学与实际问题相结合，增加学生的兴趣和学习动力。
2. 针对管理类专业需求，可以通过案例分析和实际问题引导学生学习数学知识，例如企业成本分析中的微积分应用、市场营销中的函数与极限理论等。
3. 强调数学思维和解题方法，培养学生的数学建模和问题求解能力，注重分析和推理过程，培养学生的逻辑思维。
四、教学方法1. 以案例教学为主，结合管理类实际问题引导学生学习数学知识，并通过课堂讨论和分析，培养学生的逻辑分析和综合应用能力。
2. 引导学生进行小组讨论和合作学习，鼓励学生之间的互动与合作，发挥学生的主动性和创造性。
3. 多媒体课件辅助教学，利用图片、动画等视觉化手段展示数学概念和实际应用，激发学生的学习兴趣。
五、课程评价1. 作业评价：布置实际问题和案例分析作业，注重学生对数学知识的应用能力和解决问题的能力。
2. 考试评价：采用开放性和综合性的题型，考查学生的综合应用能力和实际问题分析能力。
3. 学业成绩评价：平时成绩、期中期末考试分数、作业和课堂表现等综合评价，全面了解学生的学习状态和水平。
高职高等数学教材全解
高职高等数学教材全解数学是一门广泛应用于各个领域的学科，对于高职高等学校的学生来说，学好数学是他们未来工作和研究的基础。
因此，高职高等数学教材的内容解析尤为重要。
本文将对高职高等数学教材进行全面解析，帮助学生更好地掌握这门学科。
一、高职高等数学教材的整体结构高职高等数学教材通常包括线性代数、概率论与数理统计、微积分三个部分。
每个部分都有自己的章节和知识点，构成了这门学科的体系框架。
下面将对每个部分进行详细解析。
1.线性代数部分线性代数是数学的一个重要分支，研究了线性空间、线性变换、矩阵及其运算等内容。
在高职高等数学教材中，线性代数部分通常包括向量与矩阵、行列式、矩阵的初等变换、线性方程组、特征值与特征向量等知识点。
2.概率论与数理统计部分概率论与数理统计是应用数学的两个重要分支，广泛应用于经济、金融、工程等领域。
在高职高等数学教材中，概率论与数理统计部分通常包括随机变量、概率分布、数理统计基础等知识点。
3.微积分部分微积分是数学的核心内容，是解析几何和物理问题的重要工具。
在高职高等数学教材中，微积分部分通常包括函数与极限、导数与微分、不定积分、定积分、微分方程等知识点。
二、高职高等数学教材的章节解析1.向量与矩阵向量与矩阵是线性代数的基础，它们在工程领域有着广泛的应用。
在这一章节中，学生将学习到向量的定义、向量的运算、向量的线性相关与线性无关、矩阵的定义、矩阵的运算等知识点。
同时，还会学习到向量组的线性相关性与线性无关性、矩阵的秩与非零特征值等概念。
2.行列式行列式是线性代数的一个重要概念，它具有计算和几何意义。
在这一章节中，学生将学习到行列式的定义、行列式的性质、行列式的计算方法等知识点。
此外，还会学习到行列式的性质与矩阵的运算之间的关系，以及行列式的求值方法。
3.矩阵的初等变换矩阵的初等变换是矩阵运算的一种重要形式，它在线性方程组的解法和行列式的计算中起着重要作用。
在这一章节中，学生将学习到矩阵的初等变换的定义、初等变换对矩阵性质的影响、矩阵的等价关系等知识点。
高职《高等数学》课程介绍.
高职《高等数学》课程介绍“高等数学”是所有高职学生必修的一门重要基础课，也是难度较大的一门课。
它在整个高职教育中占有很重要的地位，要求学生全面的掌握“高等数学”所涉及的数学思想、基本概念、基本方法和基本运算能力的技巧。
“高等数学”课程覆盖了高职的所有专业, 分为工科类“高等数学”和经济类“高等数学”。
该课程选用教育部高职高专规划教材《高等数学》。
本书汲取了全国高职高专工科类院校高等数学教学改革的成果，具有两大特点：一是结合数学建模突出以应用为目的，以必需、够用为度的原则；二是结合计算机及数学软件包培养学生求解数学模型的能力。
这些能力的培养对于后继课程的学习起到了至关重要的作用。
高职“高等数学”课程主要由四个部分组成：1、微分学(一元、多元函数) 2、积分学(一元、多元函数) 3、级数4、常微分方程。
此外,还编入了数学软件包—Mathermatica，以提高学生结合计算机及数学软件包求解数学模型的能力。
“高等数学”主要研究对象为函数，函数是反映客观事物中不同量之间关系的一种数学描述，并利用极限这一工具建立了微分学和积分学, 从而对于函数的特性进行具体和深入的研究。
教学方式：以课堂教学为主，包括习题课，必要时进行课堂讨论。
课堂教学计划学时144，共计9个学分，占高职公共基础课程的22％，分两个学期进行。
本课程每学期进行期中、期末两次考试,学期总评成绩由平时成绩(10%,包括作业、到课率及课堂回答问题等)、期中成绩(20%)、期末成绩(70%)组成.选用的参考书及扩充资料：1）《新编高等数学自学指南》(自编辅导材料，适合专科学生)；2）《高等数学解题题典》蔡若松等（专升本参考用书）；3）《高等数学》同济大学数学教研室(本科生所用全国优秀教材)；4）《高等数学释疑解难》高等教育出版社。
高职高专学校教材高等数学下册
高职高专学校教材高等数学下册高等数学下册是高职高专学校教材中的一门重要课程。
本教材旨在帮助学生巩固和扩展其对数学概念和技能的理解，为其在工程技术和职业领域中的应用打下坚实的基础。
本文将介绍高等数学下册的主要内容和其在职业发展中的重要性。
第一部分：微分方程微分方程是高等数学下册的第一部分，是应用数学领域中最重要的数学工具之一。
通过学习微分方程，学生将能够分析和解决各种复杂问题，如物理系统的运动、电路的行为和生态系统的稳定性。
本部分将涵盖微分方程的基本概念和解法，包括一阶和二阶微分方程的常数变易法、齐次和非齐次线性微分方程以及变量分离法。
第二部分：级数和幂级数级数和幂级数是高等数学下册的第二部分，是数学分析的重要内容。
学生将学习如何对级数进行求和，并研究级数的性质和收敛性。
幂级数将在微分方程和傅里叶级数等领域中具有重要应用。
本部分将介绍级数的基本概念、级数的运算法则、幂级数的收敛半径和收敛区间，以及泰勒级数的应用。
第三部分：多元函数与偏导数多元函数与偏导数是高等数学下册的第三部分，是工程技术领域中广泛应用的数学工具。
通过学习多元函数与偏导数，学生将能够分析和优化多变量系统的行为。
本部分将涵盖多元函数的定义和性质，偏导数的计算，以及导数在最值和约束条件下的应用。
第四部分：重积分重积分是高等数学下册的第四部分，是应用数学领域中重要的数学工具之一。
学生将学习如何计算曲线、曲面和空间中的面积、体积和质心。
本部分将介绍二重积分和三重积分的定义和计算方法，以及坐标变换和重积分在物理问题中的应用。
第五部分：向量代数与空间解析几何向量代数与空间解析几何是高等数学下册的第五部分，是工程技术领域中广泛使用的数学工具。
学生将学习如何描述和分析空间中的直线、平面和曲线，以及向量的运算和性质。
本部分将涵盖向量的定义和运算、向量方程和参数方程、多元函数的极值及条件极值，以及曲线与曲面的方程与性质。
高等数学下册作为高职高专学校教材的一部分，为学生提供了在工程技术和职业领域中所需的数学知识和技能。
高等数学高职高专完整全套教学课件
高等数学高职高专完整全套教学课件一、教学内容1. 第一章：函数与极限函数的概念、性质与图像极限的定义、性质及运算无穷小与无穷大的概念及其关系2. 第二章：导数与微分导数的定义、运算法则及求导公式微分的概念及其运算法则高阶导数的概念及其求法二、教学目标1. 理解并掌握函数、极限、导数与微分的基本概念及性质。
2. 能够运用求导公式和法则进行导数的计算，解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决复杂问题的能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：函数与极限的概念，导数的求法，微分的应用。
2. 教学重点：函数的性质与图像，导数的计算，微分的基本概念。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔、直尺、圆规等。
2. 学具：教材、笔记本、文具等。
五、教学过程1. 引入：通过实际问题，引导学生了解函数在现实生活中的应用。
2. 知识讲解：讲解函数的定义、性质与图像，配合实例进行分析。
介绍极限的概念、性质及运算，通过例题进行讲解。
阐述导数与微分的定义、运算法则，配合求导公式进行讲解。
3. 随堂练习：针对每个知识点，设计相应的练习题，巩固所学内容。
六、板书设计1. 黑板左侧：列出本节课的主要知识点、公式及例题。
2. 黑板右侧：展示解题过程和答案，方便学生对照学习。
七、作业设计1. 作业题目：求下列函数的极限：lim(x→0) sin(x)/x，lim(x→∞)(1+1/x)^x。
求函数f(x) = x^3 3x^2 + 2x 1的导数。
求函数f(x) = e^x在x=1处的微分。
2. 答案：见附件。
八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：引导学生了解极限、导数与微分在物理学、工程学等领域的应用。
推荐相关学习资料，帮助学生深入理解高等数学的知识体系。
重点和难点解析1. 教学内容的选取与组织2. 教学目标的设定3. 教学难点与重点的区分4. 教学过程中的实践情景引入和例题讲解5. 板书设计的信息布局6. 作业设计的题目选取与答案提供7. 课后反思与拓展延伸的实际操作一、教学内容的选取与组织教学内容应紧密结合高职高专学生的学习基础和实际需求。
高职高专十五规划教材 高等数学
高职高专十五规划教材高等数学高等数学作为一门基础学科，对于高职高专学生而言至关重要。
在高职高专十五规划教材中，高等数学的内容丰富全面，旨在帮助学生掌握数学的基本理论和方法，提高他们的数学分析和解决问题的能力。
以下是高职高专十五规划教材中高等数学的主要内容概述。
一、数列与级数数列与级数是高等数学中的重要概念，也是学生理论学习的基础。
在教材中，数列与级数被详细解释和探讨，包括算术数列、等差数列、等比数列等各种类型的数列，并涵盖数列极限、数列求和以及级数的收敛性和发散性等内容。
通过学习数列与级数，学生能够熟练运用数列的性质和级数求和的方法，为后续的高等数学学习打下坚实的基础。
二、函数与极限函数与极限是高等数学中的核心概念，也是应用数学领域的基础。
学生通过教材学习了函数的定义、性质和分类，以及函数的极限与连续性等内容。
特别是对于极限的概念和计算方法的探讨，学生通过实例和习题的练习，能够逐渐掌握函数极限的计算技巧，提高他们分析和解决实际问题的能力。
三、导数与微分导数与微分是高等数学的重要内容之一，也是应用数学中常用的工具。
高职高专十五规划教材中，导数与微分的概念和计算方法被详细介绍，包括导数的定义、性质和计算法则，以及微分的概念与应用等。
通过学习导数与微分，学生能够应用导数解决实际问题，并掌握微分的计算技巧，培养他们的数学建模和分析解决问题的能力。
四、不定积分与定积分不定积分与定积分是高等数学中的基础概念，也是学生应用数学相关专业的必备知识。
在高职高专十五规划教材中，不定积分与定积分的定义和计算方法被详细介绍，包括换元积分法、分部积分法等数种积分计算技巧，并讲解了定积分的应用于面积、体积等实际问题。
通过学习不定积分与定积分，学生能够熟练掌握积分的计算方法，并在实际问题中应用定积分的概念解决实际问题。
总结起来，高职高专十五规划教材中的高等数学内容全面系统，涵盖了数列与级数、函数与极限、导数与微分、不定积分与定积分等重要知识点。
高等数学高职高专完整全套教学课件
高等数学高职高专完整全套教学课件一、教学内容本节课将深入讲解高等数学中微积分部分的核心内容。
主要涉及教材第七章“导数与微分”的7.17.3节，包括导数的定义、计算法则、高阶导数，以及微分的基本概念和计算。
二、教学目标1. 理解并掌握导数的定义，能够准确计算函数在某一点的导数。
2. 掌握导数的四则运算规则，并能应用于复合函数的导数计算。
3. 了解并应用微分的基本概念及其在实际问题中的应用。
三、教学难点与重点重点：导数的定义及计算法则，微分的概念及其应用。
难点：复合函数的导数计算，隐函数求导，微分的应用。
四、教具与学具准备教具：PPT课件、黑板、粉笔。
学具：学生笔记本、教材、计算器（可选）。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）通过现实生活中的变化率问题，如速度与时间的关系，引出导数的概念。
2. 理论讲解（15分钟）详细讲解导数的定义，通过图形演示导数的几何意义。
3. 例题讲解（20分钟）选取典型例题，演示导数的计算过程，包括基本函数的导数和四则运算规则的应用。
4. 随堂练习（15分钟）学生现场解答几道练习题，及时巩固导数的计算方法。
5. 微分概念导入（10分钟）介绍微分的基本概念，并举例说明其在误差估计中的应用。
6. 微分的计算与应用（15分钟）演示如何求函数的微分，并探讨微分在实际问题中的应用。
快速回顾本节课的重点内容，解答学生的疑问。
六、板书设计1. 导数的定义及几何意义。
2. 导数的计算法则。
3. 微分的定义及计算公式。
4. 典型例题与解题步骤。
5. 随堂练习题目。
七、作业设计1. 作业题目：(1) 求函数f(x) = x^3 3x^2 + 2x 1在x=2处的导数。
(2) 计算函数g(x) = e^(2x)的微分。
(3) 已知物体的位移s(t) = t^2 t + 1，求t=1时的速度和加速度。
2. 答案：(1) f'(x) = 3x^2 6x + 2，在x=2时，f'(2) = 2。
高职高等数学教材内容简介
高职高等数学教材内容简介高职高等数学教材是专为高职高等学校开设的数学课程而编写的教材。
该教材旨在帮助学生建立数学基础，增强他们的数学应用能力，并为他们以后的学习和职业生涯打下坚实的数学基础。
本教材内容丰富全面，涵盖了高职高等数学的各个重要领域和概念。
以下是对教材各章节的简要介绍：第一章：数列与数学归纳法本章介绍了数列的基本概念、数列的常见性质和求和公式，并引入了数学归纳法的理论和应用。
通过学习本章，学生将能够了解数列的定义和性质，能够运用数学归纳法解决实际问题。
第二章：函数及其应用本章详细介绍了函数的基本概念、函数的性质和函数的应用。
学生将学习到函数的定义、函数的图像、函数的性质以及函数的应用于各种实际问题中，如经济学和物理学问题等。
第三章：极限与连续本章主要讨论了函数极限和连续性的相关概念和性质。
学生将学习到函数的极限定义、函数的极限性质、函数的连续性定义以及连续函数的特性。
第四章：导数与微分本章详细介绍了导数和微分的概念、性质和应用。
学生将学习到导数的定义、导数的性质、一阶导数与高阶导数以及导数在实际问题中的应用。
第五章：定积分本章主要讨论了定积分的概念、性质和应用。
学生将学习到定积分的定义、定积分的性质、变上限和变下限的定积分以及定积分在几何学和物理学中的应用。
第六章：微分方程本章介绍了微分方程的基本概念和解法。
学生将学习到一阶和二阶微分方程的基本解法，以及微分方程在自然科学和工程领域的应用。
第七章：无穷级数与幂级数本章主要介绍了无穷级数和幂级数的相关概念和性质。
学生将学习到级数收敛与发散的判别方法，幂级数的收敛半径以及幂级数在数学分析和应用领域的应用。
通过上述章节的学习，学生将掌握高职高等数学的基本知识和技能。
教材使用清晰的语言和逻辑严谨的推导，旨在帮助学生理解和掌握数学概念，培养他们的数学思维能力和解决问题的能力。
此外，教材还提供了大量的习题和例题，供学生巩固所学知识并提升解题能力。
习题分级设置，从基础题到拓展题，覆盖不同层次的学生需求。
高等数学(高职高专)完整全套教学课件
高等数学(高职高专)完整全套教学课件一、教学内容本节课的教学内容来自于高等数学教材的第五章——多元函数微分学。
具体内容包括：多元函数的极限与连续性，偏导数，全微分，复合函数的偏导数，隐函数的偏导数，以及高阶偏导数。
二、教学目标1. 使学生掌握多元函数的极限与连续性的概念及其判断方法。
2. 使学生理解偏导数的概念，掌握偏导数的计算方法。
3. 使学生掌握全微分的概念及其计算方法，能够求解复合函数的偏导数。
4. 使学生掌握隐函数的偏导数求解方法，能够求解高阶偏导数。
三、教学难点与重点1. 教学难点：隐函数的偏导数求解方法，高阶偏导数的求解。
2. 教学重点：多元函数的极限与连续性，偏导数的计算，全微分的计算，复合函数的偏导数。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备，黑板，粉笔。
2. 学具：笔记本，笔，高等数学教材。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过生活中的实际问题，引导学生思考多元函数的极限与连续性的重要性。
2. 知识讲解：讲解多元函数的极限与连续性的概念，并通过例题进行讲解。
3. 偏导数讲解：讲解偏导数的概念，并通过例题进行讲解。
4. 全微分讲解：讲解全微分的概念，并通过例题进行讲解。
5. 复合函数偏导数讲解：讲解复合函数的偏导数求解方法，并通过例题进行讲解。
6. 隐函数偏导数讲解：讲解隐函数的偏导数求解方法，并通过例题进行讲解。
7. 高阶偏导数讲解：讲解高阶偏导数的求解方法，并通过例题进行讲解。
8. 随堂练习：针对所学内容，进行随堂练习，巩固知识点。
六、板书设计板书设计如下：1. 多元函数的极限与连续性定义判断方法2. 偏导数定义计算方法3. 全微分定义计算方法4. 复合函数的偏导数求解方法例题5. 隐函数的偏导数求解方法例题6. 高阶偏导数求解方法例题七、作业设计1. 题目：判断下列函数在某一点的极限与连续性。
函数1：f(x, y) = (x^2 + y^2) / (x^2 + y^2)函数2：g(x, y) = x^2 + y^22. 题目：求下列函数的偏导数。
高等数学1教材 高职
高等数学1教材高职
高等数学1是高职专业的一门重要课程，为学生打下数学基础，培养他们的逻辑思维和解决实际问题的能力。
本教材将介绍以下几个主要内容：函数与极限、导数与微分、积分与应用。
一、函数与极限
函数是数学中的重要概念，是研究数学关系的基础。
教材从定义函数开始，介绍常见的函数类型，如多项式函数、指数函数、对数函数等。
然后，引入极限的概念，讲解函数在一点处的极限与无穷限的概念。
通过例题和习题，学生将学会计算函数的极限，并理解函数的连续性及其在实际问题中的应用。
二、导数与微分
导数是函数的重要性质，代表函数在某一点处的变化率。
教材将引入导数的概念，讲解导数的定义及几何意义。
学生将学会计算常见函数的导数，如幂函数、三角函数等，并学习导数在函数图像、最值问题中的应用。
微分作为导数的近似，将与导数一同讲解，通过泰勒级数展开，学生将了解函数的近似计算方法。
三、积分与应用
积分是导数的逆运算，表示函数在区间上的累积变化量。
教材将介绍积分的定义及求解方法，包括不定积分和定积分。
学生将学习常见函数的积分法则，并掌握定积分在几何学、物理学等领域的应用。
通
过实际问题的分析和求解，学生将培养抽象思维和解决实际问题的能力。
高等数学1教材以理论与实践相结合的方式进行教学，注重培养学生的数学建模能力。
教材中穿插了大量的例题和习题，帮助学生巩固所学知识并提高解题能力。
同时，教材还提供了辅助教材和在线学习资源，供学生进一步深入学习和扩展知识。
总之，高等数学1教材将为高职学生打下坚实的数学基础，为日后的学习和职业发展奠定良好的基础。
高职高专高等数学课程介绍
能力培养目标
运算能力、分析 问题和解决问题的 能力、逻辑推理能 力。
理解数学思想、 明晰数学方法、建 立数学思维。
自主学习的能力、 交流协作能力，全 面提升职业核心能 力。
思想培养目标
主动探索、勇于 发现的科学精神， 创新意识和创新精 神。
踏实细致、严谨 科学的学习习惯， 辩证唯物主义思想。
课程定位 与性质
《高等数学》是我院物流管理、工程 造价等专业学生必修的一门公共基础课 ，是学好其它专业课程的基础和工具。
课程 作用
《高等数学》是培养学生的数学思维， 数学素质，应用能力和创新能力的重要载 体。
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课程教学目标
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知识培养目标
高等数学的 基本概念、
计算能力
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职业生涯的帮助
专升本
考研
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自考本科
数学
就业
考公务员
考事业单位
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三、课程设置及内容
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课程定 课程
课程
课
位、性 质与作 教学
标准 教材
程 内
用
目标
特色
容
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课程定位、性质与作用
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教材特色
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淡化严格论证 实例引入定义
强调应用
够用为度
条理清晰
趣味、新颖、实用
继续教育需求
教材特色
高职高专高等数学系列教材
高职高专高等数学系列教材高职高专高等数学系列教材是为高职高专院校的学生所编写的一套数学教材。
它的编写旨在帮助学生建立数学基础，提高数学能力，并为他们的职业发展做好准备。
本系列教材内容丰富全面，涵盖了高等数学的各个重要领域，包括微积分、线性代数、概率论与数理统计等。
通过系统的学习，学生可以掌握和应用这些数学知识，为将来的学习和工作打下坚实的基础。
第一章微积分微积分是数学的一门重要分支，也是高等数学教学的基础。
本章主要介绍微积分的基本概念和常用方法，包括函数、极限、导数和积分等。
学生通过学习本章内容，可以理解微积分的基本原理，掌握微分和积分的计算方法，并能够应用微积分解决实际问题。
第二章线性代数线性代数是现代数学的一门重要分支，也是高等数学教学的重点内容。
本章主要介绍线性代数的基本概念和常用方法，包括向量、矩阵、线性方程组和特征值与特征向量等。
学生通过学习本章内容，可以掌握线性代数的基本理论和运算方法，并能够应用线性代数解决实际问题。
第三章概率论与数理统计概率论与数理统计是应用数学的重要分支，也是高等数学教学的必修内容。
本章主要介绍概率论与数理统计的基本概念和常用方法，包括概率、随机变量、概率分布和统计推断等。
学生通过学习本章内容，可以理解概率论与数理统计的基本原理，掌握概率计算和统计分析的方法，并能够应用概率论与数理统计解决实际问题。
通过系统的学习，学生可以在高职高专阶段全面掌握数学基础知识，并能够运用数学方法解决实际问题。
高职高专高等数学系列教材的编写团队经过精心策划和反复研讨，旨在提供一套完整而系统的数学教材，以满足学生的学习需求。
教材的内容结构合理，逻辑清晰，例题和习题的设计充分考虑了学生的学习进程和实际应用，有利于学生的自主学习和能力培养。
为了提高学生对数学的理解和掌握，教材中融入了大量的实例分析和应用案例，使学生能够将抽象的数学概念和方法与实际问题相联系，提高数学的实际运用能力。
同时，教材还注重培养学生的问题解决能力和创新思维，通过综合性的练习题和拓展性的思考题，引导学生主动思考和探索，提高他们的解决问题的能力。
高职高等数学教材内容
高职高等数学教材内容高职高等数学是一门旨在培养学生数学思维和解决实际问题能力的基础课程。
它为学生提供了数学的基本理论和方法，为他们在职场和日常生活中应用数学知识打下坚实的基础。
高职高等数学教材内容包含了以下几个方面：1. 数列与数学归纳法数列是数学中重要的概念之一，它是由一系列按照一定规则排列的数构成的。
高职高等数学教材会介绍数列的基本概念、性质和常见的数列类型，如等差数列和等比数列。
此外，还会教授数学归纳法，这是一种证明数学命题的重要方法。
2. 函数函数是高等数学中的核心概念之一。
高职高等数学教材会介绍函数的定义、性质和图像表示，以及函数之间的运算和复合函数等概念。
此外，还会详细介绍一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等常见函数类型，并讲解函数的应用实例。
3. 极限与连续性极限是高等数学中的重点内容之一，在高职高等数学教材中会着重介绍极限的定义、性质和计算方法。
此外，还会讲解函数的极限、无穷极限以及函数的连续性概念，以及相关定理和应用。
4. 导数与微分导数是描述函数变化率的重要工具，也是高等数学的核心内容之一。
高职高等数学教材会详细介绍导数的定义、导数的性质和常用的求导法则，以及函数的高阶导数和隐函数求导等内容。
此外，还会介绍微分的概念和微分中值定理，并通过实例展示导数在实际问题中的应用。
5. 积分与定积分积分是导数的逆运算，它是计算曲线下面积的重要工具。
高职高等数学教材会系统地介绍积分的基本概念、定义和性质，以及常用的积分法和积分应用。
此外，还会讲解定积分的概念和定积分的性质，以及牛顿-莱布尼茨公式等重要的积分定理。
6. 一元函数微分方程微分方程是描述函数与其导数之间关系的数学方程。
高职高等数学教材会介绍一元函数微分方程的基本概念、分类和求解方法，包括常微分方程和线性微分方程等。
此外，还会教授一些典型的应用实例，如经济学中的连续剩余模型、物理学中的运动方程等。
7. 多元函数与偏导数多元函数是含有多个变量的函数，而偏导数描述了多元函数在各个变量上的变化率。
高职高专教材高等数学
高职高专教材高等数学高等数学是高职高专教材中的重要学科之一，对学生的数学能力的培养起着至关重要的作用。
本文将从高职高专教材高等数学的教学内容、教学方法和教学评价等方面进行探讨。
1. 高职高专教材高等数学的教学内容高等数学是高职高专教材中不可或缺的学科，它包括了数列、极限、微分、积分、微分方程等内容。
在教学中，需要把握好教学内容的难易程度，确保学生能够逐步理解和掌握。
2. 高职高专教材高等数学的教学方法为了提高学生对高等数学的理解和应用能力，教师需要采用多种教学方法。
例如，可以运用实际问题进行数学建模，让学生通过实际问题的分析与解决来理解高等数学的概念和原理。
同时，还可以通过小组合作学习和互动讨论的方式激发学生的学习兴趣和积极性。
3. 高职高专教材高等数学的教学评价教学评价是教学过程中不可或缺的环节。
在高职高专教材高等数学的教学中，可以采用多种形式的评价方式，如平时成绩、小组合作学习的表现、课堂互动等。
通过综合评价的方式，全面了解学生对高等数学的掌握情况，及时发现和解决学生存在的问题。
4. 高职高专教材高等数学对学生的意义高职高专教材高等数学的学习对学生的意义重大。
首先，高等数学的学习可以培养学生的逻辑思维和分析问题的能力。
其次，高等数学的知识在日常生活和工作中具有广泛的应用价值，如工程计算、统计分析等。
最后，高等数学的学习为学生的继续深造提供了坚实的基础，并为他们未来的职业发展打下了重要的基石。
5. 总结高职高专教材高等数学的学习对于学生的数学能力的培养至关重要。
通过教材内容的有机组织、教学方法的灵活运用和科学合理的教学评价，可以提高学生对高等数学的理解和应用能力，为他们的职业发展奠定坚实的基础。
因此，高职高专教材高等数学的教学工作具有重要的意义和挑战，需要教师们不断探索和实践，以促进学生的全面发展和成长。
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数学是一个基础。 数学是一个基础。数学是各门科学的 基础。不仅在自然科学、技术科学中， 基础。不仅在自然科学、技术科学中，而且 在经济科学、管理科学，甚至人文科学、 在经济科学、管理科学，甚至人文科学、社 会科学中，为了准确和定量地考虑问题， 会科学中，为了准确和定量地考虑问题，得 到有充分根据的规律性认识，数学都成了必 到有充分根据的规律性认识， 备的重要科学基础。现在， 备的重要科学基础。现在，很多科学特别是 广大自然科学、经济科学、 广大自然科学、经济科学、管理科学中的数 学化趋势，有的已初见端倪， 学化趋势，有的已初见端倪，有的也已是呼 之欲出。 之欲出。
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取得理想成绩！ 取得理想成绩！
教材特点： 教材特点：
从实例引入概念和定义， 从实例引入概念和定义，淡化理论说明和推 导过程，强调几何和物理应用。具有趣味性、 导过程，强调几何和物理应用。具有趣味性、新 颖性、实用性。 颖性、实用性。
教材特色
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淡化严格论证 实例引入定义 强调应用
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数学是一个工具。数学是一个有力 的工具，在人们的日常生活及生产中随时 随地发挥着重要的作用，已经是一个不争 的事实。在现代中国，数学作为全面建设 小康社会的重要武器，在工程技术、经济、 管理、人口、资源开发利用、环境保护等 方面的相关领域中起着关键性、甚至决定 性的作用，这一点也愈来愈清楚地为人们所
能力的培养
高职高专
思考判断能力 分析能力 逻辑思维能力 计算能力 解决实际问题能力
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职业生涯的帮助
专升本 考研
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自考本科 考公务员
数学
就业 考事业单位
参与教学活动
上课作笔 记
课前课后 预习复习
自我学习
五、课程评价
课程评价
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日常表现（40%） 平时作业 出勤 课堂表现 其他
期末考试（60%） 期末考试
统一出卷， 统一出卷，统 一考试 考试时间为18 考试时间为 、19周，17周考 周 周考 试复习周
课程 作用
《高等数学》是培养学生的数学思维， 高等数学》 培养学生的数学思维， 数学素质，应用能力和创新能力的重要载 数学素质，应用能力和创新能力的重要载 体。
课程教学目标
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思想培养目标 能力培养目标 知识培养目标
高等数学的 基本概念、 基本概念、 基本理论 基本运算。 基本运算。 运算能力、 运算能力、分析 问题和解决问题的 能力、 能力、逻辑推理能 力。 理解数学思想、 理解数学思想、 明晰数学方法、 明晰数学方法、建 立数学思维。 立数学思维。 自主学习的能力、 自主学习的能力、 交流协作能力， 交流协作能力，全 面提升职业核心能 力。 主动探索、 主动探索、勇于 发现的科学精神， 发现的科学精神， 创新意识和创新精 神。 踏实细致、 踏实细致、严谨 科学的学习习惯， 科学的学习习惯， 辩证唯物主义思想。 辩证唯物主义思想。 相互合作、 相互合作、相互 配合的集体主义精 神。
《高等数学》说课课件 高等数学》
主要内容
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数学是什么 数学是有用的 课程设置及内容 数学的学习方法 课程评价
一、数学是什么
数学是什么
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同学们从小学到高中一直在学习数学， 同学们从小学到高中一直在学习数学， 体会到了学习数学的酸甜苦辣， 体会到了学习数学的酸甜苦辣，有成功的喜 也有痛苦的经历。那么数学是什么？ 悦，也有痛苦的经历。那么数学是什么？同 学们都会回答几句。但要回答准确， 学们都会回答几句。但要回答准确，想必还 是有困难的！ 是有困难的！
实例引入概念，以问题驱动，淡化理论， 实例引入概念，以问题驱动，淡化理论， 借助多媒体，遵循循序渐进的认知规律。 借助多媒体，遵循循序渐进的认知规律。
四、数学学习方法
学情分析：高考过，但基础不扎实。 学情分析：高考过，但基础不扎实。
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学法
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数学是一门科学。数学不仅具有服务性功能， 数学是一门科学。数学不仅具有服务性功能，而且 特色鲜明，自成体系，本身是一门重要的科学。 特色鲜明，自成体系，本身是一门重要的科学。按照恩 格斯的说法，自然科学是以研究物质的某一运动形态为 格斯的说法， 特征的，而数学则不然， 特征的，而数学则不然，它是忽略了物质的具体形态和 属性， 属性，纯粹从数量关系和空间形式的角度来研究现实世 界的。数学和物理、化学、天文、地学、 界的。数学和物理、化学、天文、地学、生物等自然科 学不属于同一个层次，不是自然科学的一种， 学不属于同一个层次，不是自然科学的一种，而是和研 究思维规律的哲学类似，具有超于具体科学之上、普遍 究思维规律的哲学类似，具有超于具体科学之上、 适用的特征。 适用的特征。现在的数学科学已构成纯粹数学及应用数 学内含的众多分支学科和许多新兴交叉学科的庞大的科 学体系。很多高等学校的数学系改名为数学科学学院 数学科学学院， 学体系。很多高等学校的数学系改名为数学科学学院， 反映了这一现状和趋势。 反映了这一现状和趋势。
三、课程设置及内容
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课程定 位、性 质与作 用
课程 教学 目标
课程 标准 教材 特色
课 程 内 容
课程定位、 课程定位、性质与作用
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课程定位 与性质
物流管理、 《高等数学》是我院物流管理、工程 高等数学》是我院物流管理 专业学生必修的一门公共基础 造价等专业学生必修的一门公共基础课 造价等专业学生必修的一门公共基础课 是学好其它专业课程的基础和工具。 ，是学好其它专业课程的基础和工具。
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 第六章 第七章 第八章 第九章 第十章 课程内容 函数、 函数、极限与连续 导数与微分 导数的应用 不定积分 定积分及其应用 常微分方程 向量代数与空间解析几何 多元函数微分学 多元函数积分学 无穷级数 授课学时 6 6 6 6 4 4 4 4 2 2 2
课程标准
使用教材： 使用教材：
高职高专公共基础课二十一世纪高职高专教 高职高专公共基础课二十一世纪高职高专教 育规划教材 教材， 王德印、崔永新主编 主编， 育规划教材，由王德印、崔永新主编，中国传媒 大学出版社出版。 大学出版社出版。
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数学是一门技术。过去一枝笔、 数学是一门技术。过去一枝笔、一张 纸就能搞定的数学，竟然可以成为一门技术， 纸就能搞定的数学，竟然可以成为一门技术， 似乎是匪夷所思。但是， 似乎是匪夷所思。但是，数学的思想和方法 与计算机技术的结合的确已经形成了技术， 与计算机技术的结合的确已经形成了技术， 而且是一种关键性的、可实现的技术， 而且是一种关键性的、可实现的技术，称为 数学技术” 它本质上是数学的内容物化 “数学技术”。它本质上是数学的内容物化 为计算机的软件及硬件， 为计算机的软件及硬件，成为技术的一个重 要组成部分和关键， 要组成部分和关键，从而也可以转化为先进 的生产力。 高技术本质上是一种数学技术” 的生产力。“高技术本质上是一种数学技术” 的观点现已为愈来愈多的人们所认同。 的观点现已为愈来愈多的人们所认同。
二、数学是有用的
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洒水车上的水箱是一个横放的椭圆柱体。 洒水车上的水箱是一个横放的椭圆柱体。 当水箱装满水时，计算水箱的一个端面所受的压力。 当水箱装满水时，计算水箱的一个端面所受的压力。
3 4 3 − 4
p=∫
3 9 2 ρg ( + y )2 1 − y dy 4 16
条理清晰
够用为度
趣味、新颖、实用 趣味、新颖、
继续教育需求
教材特色
课程内容设置
《高等数学》 高等数学》
函数 极限 连续
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一元微积分
无穷级数
内容设置
多元微积分 向量代数与 空间解析几何
教学内容
1、课程内容及授课学时数 、
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复习与机动
教学重点难点
重点 难点 办法
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《高等数学》中的基本概念、基本理论、 高等数学》中的基本概念、基本理论、 基本计算方法及涉及的数学思想方法。 基本计算方法及涉及的数学思想方法。
抽象概念的引入及定理的理解和应用。 抽象概念的引入及定理的理解和应用。