缆索吊塔架设计计算书(A3)..

宁波市东外环甬江大桥工程缆索吊设计说明书
一、工程概况
甬江大桥主拱拟采取缆索吊装方案。

由于桥址处航空限高为107m，为减小缆索吊跨中垂度、
保证主跨拱肋安装，在主拱中部加设一座临时索塔，根据本桥钢箱拱肋的结构形式和最大节段重量，
甬江大桥吊装系统采取150m+217m+217m+150m跨径组合的连续四索跨吊装系统。

整个缆索吊系统共设三个索塔。

索塔采用门形全钢结构，塔柱横桥向中心距28m，顶宽42m（边
索塔为41.8m）。

边索塔为双柱式门形结构，分别设在P3、P4主墩承台顶面，采用缆索、扣索合二
为一的方式，索塔底部与主墩承台固结；中索塔为四柱式门形结构，设在主跨跨中位置，仅布置有缆索系统，索塔底部与临时承台固结。

主索长度820多米，采用两组主索。

单组主索由8根φ70mm、公称抗拉强度为1470MPa的密封钢丝绳组成，每根钢丝绳最小破断拉力为4976kN（《密封钢丝绳》GB/T 352-2002）。

单组主索设计吊重1800kN，两组主缆索总设计吊重能力为3600kN，主索安全系数≥3.5。

两组索道均采用独立的起重、牵引、跑车及上、下挂系统，全桥共四套。

每组主索起重系统由4台16t卷扬机、12线φ32mm起重钢丝绳和4台1000kN主索跑车系统组成。

跑车牵引系统由φ32mm钢丝绳，4台16t卷扬机组成。

主索道内侧设2套工作索系统，全桥共4套。

工作索主要用于临时风撑、吊杆等吊装起重作业。

工作索道分别用2φ56mm普通钢丝绳组成，最大设计吊重20t。

缆索系统总体布置见图1-1
二、缆索系统设计
1．主缆系统设计
计算模型：主缆跨度实际布置为：150m ＋217m ＋16m ＋217m ＋150m ，中间16m 跨对主缆受力影响很小，可忽略不计，即简化为双跨缆索系统：150m ＋217m ＋217m ＋150m 。

(1) 主索荷载：
单组主索拟采用8φ70mm-1470MPa 密封钢丝绳，作用于主索上均布荷载总重：
G ＝521kN
跑车、吊具及起重牵引索分配重量等空载集中力：Q 0＝280kN
最大节段ZN1重1800kN ，采取与中索塔抬吊安装，因此取第二大节段ZN9作为设计吊装荷载，跨中设计吊重：Q 吊＝1620kN
则：Q m ＝Q 0+ Q 吊＝1900kN (2) 设计吊重下主索张力
设计吊重下跨中垂度取f m ＝12.5m （矢跨比：1/17.36） 则主索水平分力：
kN a L f Q f GL H m m m m 8921)12217(5
.1241900
5.128217521)(48=-⨯+⨯⨯=-+=
此时，主索张力：kN H T m m 8921=≈
一组主索（8φ70mm-1470MPa 密封钢丝绳）破断拉力：
kN T n 3423586.049768=⨯⨯= 主缆安全系数：384.38921
34235>===
m n T T K .5，满足设计要求。

(3) 空缆初始张力和垂度 两等跨主缆张力方程为：
})],,,(),,,([48{
'
'''2
23m m m m m m m m m m
k x x H a x G Q U a x G Q U H F E H H -++ )],,,(),,,([48
'
'''x x x x x x x x k a x G Q U a x G Q U F E += 式中：
x m H H ,——分别为初始状态和终末状态主缆水平张力；
F E k ——主缆刚度，取：kN N F E k 6951025.31025.383385102.1⨯=⨯=⨯⨯⨯=
),,,(m m m m a x G Q U ——与代梁剪力内积有关的函数，当L a m <<时，其表达式为：
2
24)()1(12
),,,(m
m m m m m m m m m m m Q L
a G G Q Q L x L x a x G Q U -++-= 该函数的参数的意义如下：
Q ——集中荷载总量，共有4个总量Q ，分别为本跨和另一跨，初始状态和终末状态。

下
标为m 时表示初始状态，为x 时表示终末状态，上标’表示另一跨，不带上标表示本跨。

其它参数的上下标也具有类似意义；
G ——均布荷载总量，G ＝gL ； x ——集中荷载Q 的位置； a ——集中荷载的间距。

跑车间距12m ，本跨和邻跨跑车位于跨中时：
221900217
412
521)5211900(1900)211(2112),,,(⨯-++⨯⨯-⨯=m m m m a x G Q U
271040.1kN ⨯=
)12,5.108,521,280(),,,(),,,(),,,('
'''''''U a x G Q U a x G Q U a x G Q U x x x x x x x x m m m m ===
22280217412
521)521280(280)211(2112⨯⨯-++⨯⨯-⨯=
251043.9kN ⨯=
则张力方程的二次项系数为：
kN A 3
572
61081.38921]1043.91040.1[8921
481025.3⨯=-⨯+⨯⨯⨯= 常数项为：
kN B 11556
1028.1]1043.91043.9[48
1025.3⨯=⨯+⨯⨯=
代入张力方程有：
112331028.11081.3⨯=⨯+x x H H
解得：kN H x 4030= 空载垂度：
m H a L Q H GL
f x x x 06.74030
4)12217(280403082175214)(80=⨯-⨯+⨯⨯=-+=
(4) 塔前15m 时的主索张力及垂度（吊装ZN1拱肋节段）
此时，跑车与中塔上起重设备协同提升安装重1800kN 、长25m 的ZN1拱节段，根据该段安装工艺，可设跑车分担的提升节段重量为1000kN ，距塔15m ，间距取a ＝0，则：
)0515212801000(),,,(，，，+=U a x G Q U x x x x
221280217
40
521)5211280(1280)217151(2171512⨯-++⨯⨯-⨯
= 2
6
1005.2kN ⨯=
此时张力方程常数项为：
kN B 11566
1003.2]1043.91005.2[48
10
25.3⨯=⨯+⨯⨯=
其它参数同空缆，即此时张力方程为：
112331003.21081.3⨯=⨯+x x H H
解得：kN H x 4840= 吊点垂度：
})(2){1(x
x x x H a L Q H GL L x L x f -+-=
m 44.4}4840
)0217(128040302217521){217151(21715=-⨯+⨯⨯-= 此时的跨中垂度为：
)1,m in(2)(2)1(L
x L x H a L Q H GL L x L x f x x x x --+-=
)217
15
1,21715min(48402)0217(128048402217521)217151(21715-⨯⨯-⨯+⨯⨯⨯-⨯=
m 73.2=
吊点处主索升角γ为：
()()16.021712802175214840
2152217)(22=⎪⎭
⎫
⎝⎛+⨯⨯-=
+-=L
Q L
G H x L tg x
x
γ
中索塔吊装侧的支座反力：kN 45212801)217
151(2521)1(2＝＝⨯-+-+=
x Q L x G Vx 主索张力：kN Tx 50531452484022=+=<8921kN ，比跨中起吊ZN9节段（1620kN ）时的张力小。

中索塔空载跨侧的支座反力0kN 032
280
21520'＝＝++=
Q G V x 忽略支座摩擦，即两跨的主索张力相等，则中索塔另一跨的水平分力：
kN V T H x x x 5021
3005053'2
22'2'=-=-= 此工况下，缆索吊装对中塔产生的荷载：
竖向力：V ＝1452＋300＝1752kN
水平力：H ＝5021－4840＝181kN ，方向指向空载跨。

2． 起重索
跑头拉力计算公式为：
QS P =
上式中：
P ——跑头拉力，
Q ——计算荷载，取Q ＝1800/2=900kN ， S ——省力系数，
t
n n K K K K S 11
1---=
， 式中：
K ——阻力系数，按滚珠轴承，取1.02
n ——绳数，为了与100t 滑车组匹配，起重钢丝绳按走12线布置，取n ＝12 t ——导向滑车个数，跑头由导向滑车引出，取t =6+1＝7， 则省力系数：
0.1091.0202.11
02.1102.17
912
=⨯⨯--=
S 跑头拉力：
kN 8.970.109900＝⨯=P
起重索φ32mm-6×37S ＋IWR-1770MPa ，钢丝绳最小破断拉力：
T n ＝645kN 起重索安全系数：
6~56.68
.97645
≥===
P T K n ，满足设计要求 3． 牵引索
(1) 牵引索牵引阻力计算 1) 跑车运行阻力W 1
KN Q W 218)0.101.016.0(1280)cos (sin 1=⨯+⨯=+=γμγ
2) 起重索运行阻力W 2
()()
KN P W m 4098.01110212102=-⨯⨯=-=η 3) 后牵引索的松弛张力W 3
KN f x g W 3320
8207123.082
2113=⨯⨯==
（gL 为牵引索的线重量，x 1，f 为后牵引索的跨度、垂度） 4) 牵引索总牵引阻力W
KN W W W W 2913340218321=++=++= (2) 牵引索安全系数计算 牵引索的最大拉力：WS T =max
牵引索走“2”布置，转向轮布置3个，则省力系数：
547.002.102.11
02.1102.1111
3122
1=⨯⨯--=--=+--t n n K K K K S kN T 159547.0291max =⨯=
牵引索φ32mm －6×37S ＋IWR －1770MPa ，钢丝绳最小破断拉力T n ＝645kN 牵引索安全系数：
31.4159
645≥===P T K n 满足设计要求
4． 工作索
计算模型同主索。

(1) 工作索荷载
工作索拟采用2φ56mm-6×37S ＋IWR-1770MPa 普通钢丝绳，作用于工作索上均布荷载总重：G ＝52kN ，
跑车、吊具及起重牵引索分配重量等空载集中力：Q 0＝50kN 跨中设计吊重：Q 吊＝200kN
则Q m ＝Q 0+ Q 吊＝250kN (2) 设计吊重下工作索张力
设计吊重下跨中垂度取：f m ＝12.5m （矢跨比：1/17.36） 则工作索水平分力：
kN L f Q f GL H m m m m 11982175
.1242505.1282175248=⨯⨯+⨯⨯=+=
此时，工作索张力：kN H T m m 1198=≈
工作索（2φ56mm-6×37S ＋IWR-1770MPa ）最小破断拉力：
kN T n 396021980=⨯= 工作索安全系数：331.31198
3960>===m n T T K 满足设计要求 (3) 工作索起重绳 跑头拉力：QS P = 式中：
P ——跑头拉力，
Q ——计算荷载，取Q ＝200kN ， S ——省力系数，t
n n
K K K K S 11
1---=， 其中：
K ——阻力系数，按滚珠轴承，取1.02
n ——绳数，起重钢丝绳按走“4”布置，取n ＝4
t ——导向滑车个数，跑头由导向滑车引出，取t =2+1＝3， 则省力系数：
0.2731.0202.11
02.11
02.1334
=⨯⨯--=
S 跑头拉力：
kN 6.540.273200＝⨯=P
起重绳φ22mm －6×37S ＋IWR －1770MPa ，最小破断拉力T n ＝305kN 起重绳安全系数
6~56.56
.54305
≥===
P T K n 满足设计要求 (4) 工作索牵引绳 1) 牵引阻力 A ）跑车运行阻力W 1
KN Q W 34)0.101.016.0(200)cos (sin 1=⨯+⨯=+=γμγ
B ）起重索运行阻力W 2 ()()
KN P W m 498.016.54142=-⨯=-=η C ）后牵引索的松弛张力W 3
kN f x g W 1720821702.082
2113=⨯⨯==
总牵引阻力W ：
kN W W W W 5517434321=++=++= 2) 牵引绳索安全系数
牵引绳走单线，转向轮布置2个，则牵引力：
kN T 5702.1552max =⨯=
牵引绳φ18mm －6×37S ＋FC －1770MPa ，钢丝绳最小破断拉力T n ＝189kN 牵引绳安全系数：
33.357
189≥===
P T K n 满足设计要求 5． 压塔索
塔顶主跨侧主缆水平夹角：136.08921
21900
52121=⨯+=+=
m m H Q G tg γ 塔顶边跨侧主缆水平夹角：150
1002=
γtg 。

主缆钢丝绳与索鞍摩擦系数取μ＝0.15，则背索可提供的张力为：
kN e e T T atg atg m 100351
cos 8921)]
150100(136.0[15.0)21(==
=+⨯+γγγμ 需要压塔索提供的水平力为：
kN H 572210035cos 9218=-γ＝需
设压塔索倾角与背索相同，则其张力为：kN T 6872
cos 572
=γ＝需
每组主缆压塔索（2φ56mm －6×37S ＋IWR －1770MPa ）最小破断拉力：
kN T n 396021980=⨯= 压塔索安全系数：
5.28.5687
3960≥===
P T K n 满足设计要求 6． 背索及塔柱
1) 背索
主跨缆索张力：9003m T kN =
压塔索受力不计，塔柱自身分担的水平力也不计，则边缆（背索）张力为：
kN T T m 107229003832
.0991
.02cos 1cos =⨯==
γγ 背索安全系数：5.22.310722
34235
][>===m n T T K 三、塔架结构荷载计算
1．主缆系统对塔顶的作用力
（1）中塔
见前面计算，控制工况为靠中塔起吊，主缆系统对中塔的作用力为：
竖向力：V ＝1752kN 水平力：H ＝181kN （2）边塔
主缆系统对边塔的竖向力为：
kN
T T V m 7158555.010722136.089212sin 1sin =⨯+⨯≈+=γγ
2．抬吊ZN1时
作用在中塔塔顶单根挑梁的竖向荷载1000P kN = 3. 抬吊合拢段时
作用在中塔塔顶单根挑梁的竖向荷载530P kN = 4．塔架结构自重 5．风荷载
正常施工条件6级风速 13.8/v m s = 台风情况下12级风速 34.0/v m s =
（1）塔架立柱风荷载标准值：0k z s z w w βμμ=（见《建筑结构荷载规范》GB50009-2001） 式中 k w ——风荷载标准值(2/kN m )
z β——高度z 处的风振系数
s μ——风荷载体型系数
z μ——风压高度变化系数
0w ——基本风压(2/kN m )
1）基本风压0w ：
根据《港口工程荷载规范》JTJ 215-98中11.0.2条规定
6级风：2
2
2013.8
0.12/16001600
v w kN m =
== 12级风：22
2034.00.72/16001600
v w kN m =
== 2）风压高度变化系数z μ：
将塔架立柱沿高度方向每20m 划分为一个计算节段，荷载作用于节段中间位置处，查规范表7.2.1知
0m ～20m 取10m 高度处为荷载作用点 1.38z μ= 20m ～40m 取30m 高度处为荷载作用点 1.80z μ= 40m ～60m 取50m 高度处为荷载作用点 2.03z μ= 60m ～80m 取70m 高度处为荷载作用点 2.20z μ= 80m ～100m 取90m 高度处为荷载作用点 2.34z μ= 3）体型系数s μ： 经计算得知0.4n
A A
φ=
= φ——桁架的挡风系数
n A ——桁架杆件和节点挡风净投影面积
A ——桁架的轮廓面积
由《建筑结构荷载规范》表7.3.1中34项计算 6级风：220 1.380.120.80.1050.015z w d μ=⨯⨯=> 12级风：220 1.380.720.80.640.015z w d μ=⨯⨯=> 查得：20.6 1.2s μ=⨯= 4）高度z 处的风振系数z β： 《建筑结构荷载规范》7.4.2条规定
1z
z z
ξνϕβμ=+
ξ——脉动增大系数 ν——脉动影响系数
z ϕ——振型系数
z μ——风压高度变化系数
①根据附录E 中E.1.1取得10.0130.013100 1.3T H ==⨯=（H ——塔架高度） 对6级风：22010.12 1.30.2w T =⨯= 查表7.4.3得 2.04ξ=
对12级风：22010.72 1.3 1.2w T =⨯= 查表7.4.3得 2.58ξ= ②查表7.7.4－1取得 0.89ν=
③根据附录F 中F.1.1规定，对塔架结构的振型系数取值分别如下 0m ～20m 取10m 高度处/0.1z H = 0.02z ϕ= 20m ～40m 取30m 高度处/0.3z H = 0.14z ϕ= 40m ～60m 取50m 高度处/0.5z H = 0.34z ϕ= 60m ～80m 取70m 高度处/0.7z H = 0.59z ϕ= 80m ～100m 取90m 高度处/0.9z H = 0.86z ϕ= ④对于6级风速由以上参数可得： 0m ～20m 取10m 高度处 2.040.890.02
1 1.031.38
z β⨯⨯=+=
20m ～40m 取30m 高度处 2.040.890.14
1 1.141.8
z β⨯⨯=+=
40m ～60m 取50m 高度处 2.040.890.34
1 1.302.03z β⨯⨯=+=
60m ～80m 取70m 高度处 2.040.890.59
1 1.492.20
z β⨯⨯=+=
80m ～100m 取90m 高度处 2.040.890.86
1 1.672.34
z β⨯⨯=+=
⑤对于12级风速由以上参数可得：
0m ～20m 取10m 高度处 2.580.890.02
1 1.031.38
z β⨯⨯=+=
20m ～40m 取30m 高度处 2.580.890.14
1 1.181.8
z β⨯⨯=+
=
40m ～60m 取50m 高度处 2.580.890.34
1 1.382.03z β⨯⨯=+=
60m ～80m 取70m 高度处 2.580.890.59
1 1.622.20
z β⨯⨯=+=
80m ～100m 取90m 高度处 2.580.890.86
1 1.842.34
z β⨯⨯=+
=
综上各参数，塔架立柱风荷载标准值计算如下： 1）对于6级风速
0m ～20m 取10m 高度处 2
1.03 1.2 1.380.120.2/k w kN m =⨯⨯⨯= 20m ～40m 取30m 高度处 2
1.14 1.2 1.80.120.3/k w kN m =⨯⨯⨯= 40m ～60m 取50m 高度处 21.30 1.2
2.030.120.38/k w kN m =⨯⨯⨯= 60m ～80m 取70m 高度处 21.49 1.2 2.200.120.47/k w kN m =⨯⨯⨯= 80m ～100m 取90m 高度处 21.67 1.2 2.340.120.56/k w kN m =⨯⨯⨯= 2）对于12级风速
0m ～20m 取10m 高度处 21.03 1.2 1.380.72 1.23/k w kN m =⨯⨯⨯= 20m ～40m 取30m 高度处 21.18 1.2 1.800.72 1.84/k w kN m =⨯⨯⨯= 40m ～60m 取50m 高度处 21.38 1.2 2.030.72 2.42/k w kN m =⨯⨯⨯= 60m ～80m 取70m 高度处 21.62 1.2 2.200.72 3.08/k w kN m =⨯⨯⨯= 80m ～100m 取90m 高度处 21.84 1.2 2.340.72 3.72/k w kN m =⨯⨯⨯= （2）塔架联系桁架风荷载标准值：0k gz s z w w βμμ=
（见《建筑结构荷载规范》GB50009-2001） 式中 k w ——风荷载标准值(2/kN m )
gz β——高度z 处的阵风系数
s μ——风荷载体型系数 z μ——风压高度变化系数
0w ——基本风压(2/kN m )
1）基本风压0w ：
根据《港口工程荷载规范》JTJ 215-98中11.0.2条规定
6级风：22
2013.80.12/16001600v w kN m =
== 12级风：22
2034.00.72/16001600
v w kN m =
== 2）风压高度变化系数z μ：
取各桁架片沿高度方向的中心位置处为荷载计算作用点，查规范表7.2.1知 自塔架底部向上各桁架高度变化系数分别为
第一层桁架 1.19z μ= 第二层桁架 1.98z μ= 第三层桁架 2.23z μ= 第四层桁架 2.40z μ=
3）体型系数s μ（此处为桁架整体体型系数stw μ）： 经计算得知0.2n
A A
φ=
= φ——桁架的挡风系数
n A ——桁架杆件和节点挡风净投影面积
A ——桁架的轮廓面积
由《建筑结构荷载规范》表7.3.1中32项计算
st s μφμ=
st μ——单榀桁架的体型系数
s μ——桁架构件的体型系数（按角钢取用，查表7.3.1中31项得 1.3s μ=） 可知0.2 1.30.26st μ=⨯=
由《建筑结构荷载规范》表7.3.1中32项
11n
stw
st ημμη
-=-
stw μ——n 榀桁架的整体体型系数
st μ——单榀桁架的体型系数 η——影响系数数
n ——桁架榀数
因0.2φ=，
1b
h
=（b 为迎风桁架前后间距，h 桁架迎风高度）查表得：0.85η= 对2榀桁架
2
10.85
0.260.4810.85
stw μ-=⨯
=-
对3榀桁架
3
10.850.260.6710.85
stw
μ-=⨯=-
4）高度z 处的阵风系数gz β：
取各桁架片沿高度方向的中心位置处为荷载计算作用点，查规范表7.5.1知 自塔架底部向上各桁架阵风系数分别为 第一层桁架 1.70gz β= 第二层桁架 1.52gz β= 第三层桁架 1.48gz β= 第四层桁架 1.46gz β=
综上各参数，塔架联系桁架风荷载标准值计算如下： 自塔架底部向上各桁架风荷载标准值分别为 1）对于6级风速下的2榀桁架
第一层桁架 21.700.48 1.190.120.12/k w kN m =⨯⨯⨯= 第二层桁架 21.520.48 1.980.120.17/k w kN m =⨯⨯⨯= 第三层桁架 21.480.48 2.230.120.19/k w kN m =⨯⨯⨯= 第四层桁架 21.460.48 2.400.120.20/k w kN m =⨯⨯⨯= 2）对于6级风速下的3榀桁架
第一层桁架 21.700.67 1.190.120.16/k w kN m =⨯⨯⨯= 第二层桁架 21.520.67 1.980.120.24/k w kN m =⨯⨯⨯= 第三层桁架 21.480.67 2.230.120.27/k w kN m =⨯⨯⨯=
第四层桁架 21.460.67 2.400.120.28/k w kN m =⨯⨯⨯= 3）对于12级风速下的2榀桁架
第一层桁架 21.700.48 1.190.720.70/k w kN m =⨯⨯⨯= 第二层桁架 21.520.48 1.980.72 1.04/k w kN m =⨯⨯⨯= 第三层桁架 21.480.48 2.230.72 1.14/k w kN m =⨯⨯⨯=
第四层桁架 21.460.48 2.400.72 1.21/k w kN m =⨯⨯⨯= 4）对于12级风速下的3榀桁架
第一层桁架 21.700.67 1.190.720.98/k w kN m =⨯⨯⨯= 第二层桁架 21.520.67 1.980.72 1.45/k w kN m =⨯⨯⨯= 第三层桁架 21.480.67 2.230.72 1.59/k w kN m =⨯⨯⨯= 第四层桁架 21.460.67 2.400.72 1.69/k w kN m =⨯⨯⨯= （3）塔架顶部结构风荷载标准值：0k gz s z w w βμμ=
（见《建筑结构荷载规范》GB50009-2001） 式中 k w ——风荷载标准值(2/kN m )
gz β——高度z 处的阵风系数
s μ——风荷载体型系数 z μ——风压高度变化系数
0w ——基本风压(2/kN m )
1）基本风压0w ：
根据《港口工程荷载规范》JTJ 215-98中11.0.2条规定
6级风：22
2013.80.12/16001600v w kN m =
== 12级风：22
2034.00.72/16001600
v w kN m =
== 2）风压高度变化系数z μ：
查规范表7.2.1知 2.40z μ= 3）体型系数s μ
查表7.3.1中31项知 1.3s μ=0
4）高度z 处的阵风系数gz β： 查规范表7.5.1知 1.46gz β=
综上各参数，塔架顶部结构风荷载标准值计算如下：
6级风：21.46 1.3 2.400.120.55/k w kN m =⨯⨯⨯= 12级风：2
1.46 1.3
2.400.72
3.23/k w kN m =⨯⨯⨯=
6．边塔扣索对塔架的竖向作用力
计算结果详见下表：
7．中塔抬吊ZN1对塔架顶部单根挑梁的竖向作用力 1000V kN = 8．中塔抬吊合拢段时对塔架顶部单根挑梁的竖向作用力 530V kN = 四、塔架结构计算工况 （1）边塔结构计算工况
1）工况一：扣索挂装完毕后6级风横桥向作用于塔架
荷载：合拢段时扣索下压力＋主缆系统对塔顶的作用力+横桥向6级风载＋结构自重
2）工况二：扣索挂装完毕后6级风纵桥向作用于塔架
荷载：合拢段时扣索下压力＋主缆系统对塔顶的作用力+纵桥向6级风载＋结构自重
3）工况三：扣索挂装完毕后12级风横桥向作用于塔架（加设风缆）
荷载：合拢段时扣索下压力＋主缆系统对塔顶的作用力+横桥向12级风载＋结构自重
4）工况四：扣索挂装完毕后12级风纵桥向作用于塔架（加设风缆）
荷载：合拢段时扣索下压力＋主缆系统对塔顶的作用力+纵桥向12级风载＋结构自重 （2）中塔结构计算工况
1）工况一：双塔起吊最大节段时6级风横桥向作用于塔架
荷载：主缆系统对塔顶的作用力+横桥向6级风载＋结构自重
2）工况二：双塔起吊最大节段时6级风纵桥向作用于塔架
荷载：主缆系统对塔顶的作用力+纵桥向6级风载＋结构自重
3）工况三：单塔起吊最大节段时6级风横桥向作用于塔架
荷载：主缆系统对塔顶的作用力+横桥向6级风载＋结构自重
4）工况四：单塔起吊最大节段时6级风纵桥向作用于塔架 荷载：主缆系统对塔顶的作用力+纵桥向6级风载＋结构自重
5）工况五：空载时12级风横桥向作用于塔架
荷载：主缆系统对塔顶的作用力+横桥向12级风载＋结构自重
6）工况六：空载时12级风纵桥向作用于塔架
荷载：主缆系统对塔顶的作用力+纵桥向12级风载＋结构自重
7）工况七：单边悬挑3米抬吊ZN1节段时6级风横桥向作用于塔架 荷载：ZN1抬吊作用力+横桥向6级风载＋结构自重
8）工况八：单边悬挑3米抬吊ZN1节段时6级风纵桥向作用于塔架 荷载：ZN1抬吊作用力+纵桥向6级风载＋结构自重
9）工况九：塔中抬吊合拢段时6级风横桥向作用于塔架
荷载：合拢段抬吊作用力+塔架两边ZN1节段作用力＋横桥向6级风载＋结构自重
10）工况十：塔中抬吊合拢段时6级风纵桥向作用于塔架
荷载：合拢段抬吊作用力+塔架两边ZN1节段作用力＋纵桥向6级风载＋结构自重 五、塔架结构有限元程序分析 （1）建模参数选取
1）单元选取：
空间梁单元beam188模拟钢管立柱和中塔顶部挑梁 空间杆单元link8模拟塔架联系桁架组成杆件 索单元link10模拟边塔抗台时风缆系统 2）参数设定
①钢管立柱、桁架角钢及中塔顶部挑梁 弹性模量 52.110E MPa =⨯ 泊桑比 0.2ν= 材料密度 37850/kg m ρ= ①风缆
弹性模量 75600E MPa = 泊桑比 0.2ν= 材料密度 37850/kg m ρ= 3）边界条件
①钢管立柱底部约束节点
X U ，Y U ，Z U ，X ROT ，Y ROT ，Z ROT ，
②钢管立柱与桁架杆系连接 由单元特性自动按铰连接处理 ③中塔塔架顶部挑梁与顶层桁架连接
在顶层桁架上将与挑梁投影重叠处的节点选为主节点，对应的挑梁节点为子节点 采用对X U ，Y U ，Z U 进行耦合处理 4）荷载施加
①塔架外部作用荷载采用集中力形式对作用点处节点进行施加 ②塔架自重在模型中输入重力加速度由有限元程序自动施加
（2）采用有限元程序10.0ANSYS 对结构进行空间建模分析，有限元模型如下：
图5-1边塔6级风速下模型
图5-2边塔12级风速下模型
图5-3中塔无抬吊时模型图5-4中塔抬吊时模型六、塔架结构有限元程序分析结果汇总
（1）边塔塔架结构计算结果汇总（应力单位：MPa 位移单位：mm）
类别项目工况一工况二工况三工况四
立柱
Φ800x20
轴应力101 131 108 141
弯应力15.1 19.0 24.3 25.7
联杆2L200x20 轴应力112 112 117 124
联杆2L100x10 轴应力86.9 111 106 119
塔顶位移
顺桥向 1.0 185 30 196
横桥向8.9 3.0 41 3.1
垂向37 41 40 41
（2
类别项目
工况
一
工况
二
工况
三
工况
四
工况
五
工况
六
工况
七
工况
八
工况
九
工况
十
立柱
Φ800x20
轴应
力
54.5 60.5 47.4 52.9 74.0 70.2 62.4 69.2 69.6 69.3
弯应
力
14.6 9.7 11.7 10.6 27.7 28.8 16 17 21.7 21.2
联杆
2L200x20
轴应
力
20.9 21.9 18.5 20.8 32.3 33.7 142 141 104 106
联杆
2L100x10
轴应
力
30.2 32.8 24.4 28.8 55.6 59.2 38.2 36.4 47.3 45.3 塔顶位移
顺桥
向
45 59 34 48 1.0 92 58 73 46 60
横桥
向
14 1.0 14 2.0 70 1.0 18 4.7 18 4.5
垂
向
18 18 14 16 9 13 36 36 35 35.4
图6－1边塔立柱Φ800x20最大轴向应力图6－2边塔立柱Φ800x20最大弯应力图6－3边塔角钢2L200x20最大轴向应力图6－4边塔角钢2L100x10最大轴向应力
图6－5边塔顺桥向最大位移图6－6边塔垂向最大位移
图6－7边塔横桥向最大位移
图6－8中塔立柱Φ800x20最大轴向应力
图6－9中塔立柱Φ800x20最大弯应力图6－10中塔角钢2L200x20最大轴向应力图6－11中塔角钢2L100x10最大轴向应力图6－12中塔顺桥向最大位移
图6－13中塔垂向最大位移图6－14中塔横桥向最大位七、塔架结构各构件强度、刚度及稳定性验算
（1）边塔塔架
1）钢管立柱Φ800x20(材料Q345)
已知
26
l m
=0.28
i m
=，则
26
93
0.28
l
i
λ===，查表得0.601
ϕ=
由计算汇总表得：141MPa
σ=
轴压
，25.7MPa
σ=
弯
故
141
25.7260310
0.601
MPa f MPa
σ
σσ
ϕ
=+=<=
轴压
弯
＋＝
2）联系桁架角钢2L200x20(材料Q235)
已知
2.83
l m
=0.04
i m
=，则
2.83
71
0.04
l
i
λ===，查表得0.745
ϕ=
由计算汇总表得：124MPa
σ=
轴压
故
124
166215
0.745
MPa f MPa
σ
σ
ϕ
==<=
轴压＝
3）联系桁架角钢2L100x10(材料Q235)
已知
1.41
l m
=0.02
i m
=，则
1.41
71
0.02
l
i
λ===，查表得0.745
ϕ=
由计算汇总表得：119MPa
σ=
轴压
故
119
160215
0.745
MPa f MPa
σ
σ
ϕ
==<=
轴压＝
4）塔顶最大水平位移
[]100
196200
500500
H m
D mm D mm
=<===
综上可知边塔塔架结构各构件强度、刚度及稳定性均满足设计要求（2）中塔塔架
1）钢管立柱Φ800x20(材料Q235)
已知
32
l m
=0.28
i m
=，则
32
114
0.28
l
i
λ===，查表得0.470
ϕ=
由计算汇总表得：74.0MPa
σ=
轴压
，27.7MPa
σ=
弯
故
74.0
27.7185215
0.470
MPa f MPa
σ
σσ
ϕ
=+=<=
轴压
弯
＋＝
2）联系桁架角钢2L200x20(材料Q235)
已知0 2.83l m = 0.04i m =，则 2.83
710.04
l i λ===，查表得0.745ϕ=
由计算汇总表得：142MPa σ=轴压
故142
1912150.745MPa f MPa σσϕ==<=轴压＝ 3）联系桁架角钢2L100x10(材料Q235)
已知0 2.83l m = 0.02i m =，则 2.83
1420.02
l i λ===，查表得0.337ϕ=
由计算汇总表得：59.2MPa σ=轴压
故59.2
1762150.337MPa f MPa σσϕ==<=轴压＝ 4）塔顶最大水平位移
[]10092500200200
H m D mm D mm =<===
综上可知中塔塔架结构各构件强度、刚度及稳定性均满足设计要求 八、后锚承台验算
后锚主要作用在P1、P6号墩承台上。

按照设计图，该承台为7根φ120cm 钻孔灌注桩，同时根据一号招标文件补遗第16条规定，引桥标准断面桥墩桩基采用6根钻孔灌注桩，因此P1、P6号墩按6根钻孔灌注桩进行验算。

经过初步验算，原设计6根钻孔灌注桩无法满足后锚系统的荷载要求，因此必须进行结构加强处理，拟采取在原设计的外侧补钻3根φ120cm
钻孔灌注桩、承台作相应的放大处理，见下图：
说明：1) 因尚未得到按照一号招标文件补遗第16条规定修改桩数后的设计图纸，上图中，原设计承台仍按照原设计图表示。

2) 锚柱钢管内填充混凝土。

图8－1后锚承台结构加固示意图
(1) 单桩水平力
P1墩承台桩基布置3×3根，桩距3.0×3.8m ，承台尺寸为9.8×8.2m 。

主缆通过承台传递给桩基群的作用力有：
水平力：kN 8500100
150150100352
2
=+⨯
上拔力：kN 5600100
150100100352
2
=+⨯
弯矩：M ＝3×5500-1.5×8500＝3750kN.m
式中，1.5m 、3.0m 分别为主缆锚点与群桩顶部形心的水平和竖向距离。

弯矩引起的单桩上拔力为：kN x Mx N j
i i 2083233
375022=⨯⨯⨯==
∑ 承台自重对桩基群的竖向压力为：9.8×8.2×2.2×25＝4420kN 单桩承受的水平力为：H ＝8500÷9＝950kN
单桩承受的上拔力为：N ＝（5600－4420）÷9＋208＝340kN 可见，桩基承受的上拔力很小，主要受水平承载力控制。

(2) 单桩水平承载力 单桩水平承载力：oa x
h EI
a R χν3=
x ν——桩顶水平位移系数，940.0=x ν； EI ——桩抗弯刚度，2
85.085.000d
W E I E EI c c == ； 桩径：d ＝1.2m ；
C30砼混凝土弹模：E c ＝3.0 ×104MPa ；
换算截面系数W 0为：
3222
020185.0]1.1%87.0)17(22.1[322.1])1(2[32
m d d d
W g E =⨯⨯-⨯+=
-+=
π
ραπ
式中：
钢砼弹模比7=E α；
配筋率%87.0=g ρ；
扣除钢筋保护层后的桩径d 0＝1.1m 。

20
982.22
2.1185.010385.0285.0Nm e e d W E EI c =⨯⨯⨯== a ——水平变形系数，50
EI
mb a =， 桩侧水平抗力系数的比例系数取：m ＝4.8×106 N/m 4； 桩身计算宽度：b 0＝0.9（d ＋1）＝1.98m ；
15
320.09
82.298
.168.4-=⨯=m e e a ；
oa χ——桩顶水平位移容许值，因配筋率%65.0%87.0≥=g ρ，按位移控制
mm oa 10=χ；
单桩水平承载力：kN e R h 98301.0940
.09
82.2320.03=⨯⨯=
(3) 群桩效应综合系数 综合系数：b l r i h ηηηηη++=
i η——桩的相互影响效应系数，9.1210.0115.0)(45
.02015.0++=+n n d S n a i η
d S a /为沿水平荷载方向的距径比，5.2/=d S a ；
桩的排数和列数均为n 1=n 2=3；
594.09
.1310.0315.05.245
.03015.0=+⨯+⨯=+⨯i η
r η——桩顶约束系数，取07.2=r η； l η——承台侧向土抗力效应系数，h
c
c oa l R n n h
B m 2122'χη=；
承台计算宽度m B c 8.1018.9'=+=； 承台高度m h c 2.2=；
142.0583.93322.28.1001.068.42122
2'=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==e e R n n h B m h c c oa l χη
b η——承台底摩阻效应系数，取0=b η； 群桩效应综合系数：
37.10142.007.2594.0=++⨯=h η (4) 群桩水平承载力
考虑群桩效应的单桩水平承载力：
kN R R h h h 134798337.11=⨯==η
(5) 按桩身强度确定的桩基水平承载力
参照混凝土结构设计规范，单桩水平承载力（截面抗剪）为：
N h s
A f bh f V sv
yv
t u 07.025.17.000-+= 式中：
f t ——混凝土抗拉设计强度，C30砼，f t ＝1.43MPa b ——计算宽度，b ＝1.76r ＝1.76×600＝1060mm ； h 0——计算高度，h 0＝1.6r ＝960mm ；
s A f sv yv
——配箍（螺旋筋）强度，mm N s A f sv yv /169200
1
.157215=⨯＝； N ——单桩上拔力，N kN N 340000340== 单桩水平承载力（截面抗剪）为：
34000007.096016925.1960106043.17.0⨯-⨯⨯+⨯⨯⨯=u V
6024.06203.06015.1e e e -+=kN N e 11946194.1==
(6) 桩基水平承载力验算
根据上面计算，单根桩基水平承载力设计值取：
kN V R H u h u 1194}1194,1347{},m in{1===
主缆产生的单桩水平力kN H kN H u 1194950=≤=，经加强后桩基水平承载力满足要求。