第二节 辐射体及其辐射特性 光电成像课件

查表 yi f xi
M 0i,T B T 5•fx i
绘制 ~M0,T
光电成像原理 15
2、波段辐射计算
0 12M M 0 0 ,,T Td d 0 2M 0,T 0 M d0 ,T 0 1M d 0,Td
12M 0 T 4 ,T0 x2fx dx f x0 xd 1x fxdxzx2zx1 0
给定温度下，辐射出射度随波长连续变 化，每条曲线只有一个最大值。
温度越高，辐射出射度越大，不同温度 的曲线不同，具有唯一性。
随着温度的升高，辐射出射度峰值所对 应的波长向短波方向移动。
光电成像原理 11
其他表述方式
M0(,T)
2
c3
h5
h
e kT 1
L 0(,T)M 0,T2 hc 52ehc1 kT1
－－距离平方反比定律
光电成像原理 2
2、点源向圆盘发射的辐射功率
点源到微面元辐射功率的积分
l
dPEdA
O
其中
E
I
cos
l2
dAdd
l0
P AdP2I11lR0212
当圆盘距点源足够远，即 l0 R l l 0
P I R2 I S
l02
l02
光电成像原理
cos1 时
d d
R
3
光电成像原理
光电成像原理
5、 成像系统像平面的辐照度
物空间面元ds0，亮度为L0，成像在像空间面元ds1，确定其照度E
ds0发射的光通量
dPL0ds0sin2u0
ds1上的照度
EddsP1 L0
n12 n02
sin2u1
ds0 u0
n0
D D’
f’
， ， 一般情况下，n0 n1 1 D D 1 l f
Zt
t
0
f
xdx
0
f
xdx
则 M ,T 1 2 M 0 ,T d Z x 2 Z x 1 •T 4
光电成像原理 16
例题
已知太阳峰值辐射波长 m0.48m
基尔霍夫定律(Kirchhoff Law)
——热平衡条件下，物体的辐射出射度与其吸收本领之比，
和物体本身性质无关，是波长和温度的普适函数
ห้องสมุดไป่ตู้ 一定温度下，物体对某一波长的
M 11M 22 ...M0fT
辐射产生强吸收，则发射该波长 的辐射越强；若为弱吸收，则辐 射亦弱。
M 11 M 22...M 0f,T
半功率(3db)波长
1 •T 1728
2•T5270
0 ~ 1, 4% 1 ~2,67%
2 ~,29%
中心波长
光3电•成T像原4理110
0~3,50% 3 ~,50%13
黑体辐射的计算
M M 00m ,,T T m 5 eex x p ph h ccm kkT T 1 1 1
令 y M0 ,T M0 m,T
x m
c2hck1.4388 10 2m •K
则 x•m •T2898x
yfx142.32
x5
exp4.9651x 1
M 0 , T M 0 m , T • f x B T 5 f x
光电成像原理 14
1、光谱辐射计算
设定黑体温度T
确定 m M0m,T
选择 i
xi i m
物体不能吸收某波长的辐射，则 它也不能发射该波长的辐射，反 之亦然。
只要确定物体的温度和吸收系数， 就可以确定物体的热辐射强度。
光电成像原理 8
黑体(Black Body)
通过Kirchhoff Law，我们定义一类物体，能完全吸收 入射在它表面的辐射能的理想物体，称为黑体(Black Body) 或绝对黑体。
l
E14L0D f2 114D f2
由于一般光学系统的 D/f’ 比较小，实际应用中简化为
ds1 u1
n1 l’
2
E光电14成像L原0理 Df
6
黑体及其辐射定律
热辐射及其性质
——物体因温度而辐射能量的现象称为热辐射
➢ 任何温度高于绝对零度(-273.15C)的物体，均以电磁波 的形式向外辐射能量，同时也吸收外来电磁波辐射。
➢ 物体吸收的辐射能多于同一时间放出的辐射能，其总能 量增加，温度升高；反之，总能量减少，温度降低。
➢ 辐射能入射到物体表面，一般发生三种作用：吸收、反 射、透射。对于不透明物体定义：
吸收本领 反射本领
且 1
光电成像原理 7
➢ 物体的发射本领(辐射出射度)与吸收本领间存在确定的比 例关系
黑体 1
灰体 1 与波长无关 选择体 1 随波长及温度而变化
➢ 任意辐射体的辐射：
M T T •M 0 T
光电成像原理 10
黑体辐射定律
1、普朗克辐射定律 ( Planck’s radiation law) ——描述黑体辐射出射度随波长、温度变化的函数关系
M0(,T)2h 5c2ehc/1kT1
3、维恩位移定律（Wien’s Displacement Law）
——黑体的光谱辐射是单峰函数，利用极值条件，求得黑 体辐射出射度峰值波长。
m a x• T b 2 8 9 7 .9m •K
特征随波着长温度的升高，辐射最大关值系对式应的峰值波长向短波能方量向分移布动。
峰值波4长、最大M 辐0m射M 定0律m ,T maB xT •5 T2B 89 81.28621011W 0mm ~~2• m,m ,27• 55K % %5
2、斯蒂芬－玻尔兹曼定律（Stefan-Boltzman Law）
M0(T) M0,TdT4
5.67108Wm2K4
0
反映黑体全辐射出射度随温度变化的定量关系；黑体全辐射出 射度随温度的增加而迅速增加，它与温度的四次方成正比，因此， 温度的微小变化，就会引起辐射出射度很大的变化。
光电成像原理 12
第二节 辐射体及其辐射特性
朗伯辐射体及其辐射特性 黑体及其辐射定律 典型辐射源及其辐射特性
光电成像原理 1
几种典型情况光辐射量的计算
1、 点源对微面元的照度 点源的辐射强度为I，向立体
n l
O
d
角d发射的辐通量为
dA
dpI•dI•dAl•2cos
Edp Icos
dA l2
点源在微面元法线上时
I
E l2
1
➢ 黑体的光谱辐射出射度与温度之间存在精确的定量关系。
M0 f ,T
➢ 自然界中不存在绝对黑体，为了描述非黑体的辐射特性， 引入“辐射发射率”及“比辐射率”
e e0
M M0
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➢ 非透明物体的比辐射率与吸收率相等。
➢ 是波长和温度的函数，与辐射体表面性质有关。
➢ 0,1 根据比辐射率不同，一般将辐射体分为三类：