第一章谐振回路x

vsme joo z e j
Ime j( ) Ime j
2
2
arctg x R
arct
gQ
o
o
arctgQ
2 o
arctg
❖回路电流的相角为阻抗幅角的负值 = –，回路电流 的相角是与外加电压相比较而言的。若超前，则 > 0； 若滞后，则 < 0。
❖ Q值不同时，相频特性曲线的陡峭程度不同，图中
=
Q0 0。
•
2 0
Q0
•
2f f0
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谐振曲线
串联谐振回路中电流幅值与外加信号源频率之间的
关系曲线称为谐振曲线。
可用N (f )表示谐振曲线的函数。
N (f )
vs
失谐处电流 N( f ) 谐振点电流
IIo
R j(L 1 ) C
vs
R
R
R j(L
1
)
C
1
1
L 1 1 j
1
C
R
简单振荡回路 阻抗变换及抽头振荡回路的阻抗变换 耦合振荡回路
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简单振荡回路
• 简单振荡回路由电感线圈和电容组成的单个振荡回路 称为简单振荡回路或单振荡回路。分为：
1. 串联谐振（振荡）回路 2. 并联谐振（振荡）回路 3. LC 串、并联谐振回路比较
• 谐振特性：简单振荡回路的阻抗在某一特定频 率上具有最大或最小值的特性称为谐振特性， 这个特定频率称为谐振频率。
高频电路中的其它组件：平衡调制（混频）器、 正交调制（混频）器、移相器、匹配器与衰减器、 分配器与合路器、定向耦合器、隔离器与缓荡回路
振荡回路就是由电感和电容串联或并联形成 的回路。是高频电路中应用最广的无源网络，也 是构成高频放大器和振荡器的主要部件，在电路 中完成阻抗变换、信号选择(选频)等任务，并可 作为负载。
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高频电路中的元件、器件和组件概述
高频电路中的元器件：
各种高频电路基本上是由有源器件、无源元件和无 源网络组成的。
高频电路中的有源器件主要是二极管、晶体管和集 成电路，用以完成信号的放大、非线性变换等功能。
高频电路中使用的元器件与低频电路中使用的元器 件基本相同，但要注意它们的高频特性。
3
高频电路中的电阻
✓能量W是一个不随着时间变化的常数，这说明整个回路中储存 的能量保持不变，只是在线圈和电容器之间相互转换，电 抗元件不消耗外加电源的能量。
✓外加电源只是提供回路电阻所消耗的能量，以维持回路的 等幅振荡，谐振时振荡器回路中的电流最大。
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谐振回路Q与能量的关系
电路R上消耗的平均功率为：
P
1 2
RI
2 om
从原理上看，用于高频电路的各种有源器件与低 频或其它电子线路的器件没有什么根本不同。只 是由于工作在高频范围，对器件的某些性能要求 更高。
随着半导体和集成电路技术的高速发展，能满足 高频应用要求的器件越来越多，也出现了一些专 门用途的高频半导体器件。
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二极管
类型
（1）非线性变换二极管。主要用于调制、检波（解调）及 混频等电路中，一般工作于低电平。它们的极间（结） 电容小，工作频率高。常用点接触式（如2AP系列）和 表面势垒式（肖特基）两种形式。
高频电感器也具有自身谐振频率SRF，在SRF上，高频电感
的阻抗的幅值最大，而相角为零。如图3所示。
RFCs（RF coils）高频扼流线圈
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高频电路中的电感（续1）
相角
SRF
阻抗与相角
阻抗
0
频率 f
图 3 高频电感器的自身谐振频率SRF
7
高频电路中的有源器件
高频电路中的有源器件主要是各种二极管、晶体 管以及半导体集成电路。
当
I Io
1 1
12 2
时
1
而 Q 2 o
所以
207
0
Q
也可用频率f0表示，即
B=
2f 0.7
f0 Q
N(f )
I
1
N(f)= I0 1
2
Q2 Q1
1' 1 2 '2
(f)
0 (f0)
Q1> Q2
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相频特性曲线
回路电流的相角随频率变化的曲线。 ψ
Q2
Q1
回路电流的相频特性曲线为
0
I
vs z
20
信号源内阻及负载对串联谐振回路的影响
通常把没有接入信号源内阻和负载电阻时回路本身的Q值叫做无
载Q（空载Q值），如式
Q
oL
R
Qo
把接入信号源内阻和负载电阻的Q值叫做有载Q值，用QL表示：
QL
R
0 L RS
RL
其中R为回路本身的损耗，RS为信号源内阻，RL为负载
L Rs
+ Vs
–
RC RL
可见QL Q
信号源频率F =1MHz。电压 振幅V=0.1V。将1-1端短接，
Z 电容C调到100PF时谐振。
此时，电容C两端的电压为 10V。
如1-1端开路再串接一阻抗为Z（电阻和电容串联），则回路 失谐，电容C调到200PF时重新谐振。此时,电容C两端 的电压为2.5V。
Q2
Q1 f
f0
Q1> Q2
Q值不同即损耗R不同时，对曲线有很大影响，Q值大 曲线尖锐，选择性好，Q值小曲线钝，通带宽。
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通频带
当回路外加电压的幅值不变时，改变频率，回路电
流通频I下带降用到B表Io 示的，12 时所对应的频率范围称为谐振回路的
B 20.7 2 1或B 2f0.7 f2 f1
0时X 0
且X L X C , 呈现容性
2)谐振时电流最大且与电源同相
I0
VS R
. UL
. U
0
.
I0
. UC
串联回路在谐振时的电流、 电压关系图
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谐振特性续1
3) 电感及电容两端电压模值相等，且等于外加电压的Q倍
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谐振特性续2
品质因数Q定义
谐振时回路感抗值（或容抗值）与回路电阻R的比值称为回路的品质因数， 以Q表示，它表示回路损耗的大小。
Q1>Q2。
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能量关系
谐振时 i I0m sin t
1
vc C
idt
1
C
I0m
sin(t
90o
)
VCm
cost
Wc
1 2
cv 2
1 2
cv
2 cm
cos 2
t
Wcm
1 2
cv
2 cm
1 2
c
Q
2v
2 sm
Q 1 L RC
1 2
CVc2m
1 2
CQ
2Vs2m
1C 2
1 R2
L C
Vs2m
1 2
电容定义:由介质隔开的两导体即构成电容。 每个电容器都有一个自身谐振频率SRF（Self Resonant
Frequency）。当工作频率小于自身谐振频率时，电容器呈 正常的电容特性，但当工作频率大于自身谐振频率时，电容 器将等效为一个电感。参见《高频电路原理与分析》(P10)
理想特性
RC LC
C
0
> 0 ，x>0呈感性，电流滞后电压，z>0
= 0 ，|z| = R ， x = 0达到串联谐振，阻抗为纯阻R。
当回路谐振时的感抗或容抗，称之为特性阻抗。用表示
1 X L0 XC0 0 L 0C
L C
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谐振特性
1) 0时X 0
0时X 0
Z R 为最小值，且为纯电阻 且X L X C , 呈现感性
图2 电容器(a)的高频等效电路
阻抗
频率 f (b)
(a) 电容器的等效电路; （b） 电容器的阻抗特性
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高频电路中的电感
高频电感器一般由导线绕制（空心或有磁芯、单层或多层） 而成（也称电感线圈）。
品质因数Q定义为高频电感器的感抗与其串联损耗电阻之比。 Q值越高，表明该电感器的储能作用越强，损耗越小。因此， 在中短波波段和米波波段，高频电感可等效为电感和电阻的 串联或并联。若工作频率更高，等效电路应考虑电感两端总 的分布电容，它应与电感并联。
一个实际的电阻器，在低频时主要表现为电阻特性，但在高 频使用时，还表现有电抗特性的一面。
电阻器的高频特性与制作电阻的材料、电阻的封装形式和尺寸大小有密 切关系。
一个电阻R的高频等效电路如下图所示, 其中, CR为分布电容, LR为引线电感, R为电阻。
CR LR
R
图 1 电阻的高频等效电路
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高频电路中的电容
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集成电路（IC）
用于高频电路的集成电路分为通用型IC和专用型 IC（ASIC）。
通用型IC主要是宽带集成放大器和模拟乘法器。 ASIC主要是集成锁相环（PLL）、FM信号解调器、 单片接收机等。另外还有一些功放的组件或模块。
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高频电路中的组件
高频电路中的无源组件或无源网络主要有高频振 荡（谐振）回路、高频变压器、谐振器与滤波器 等。它们完成信号的传输、频率选择及阻抗变换 等功能。
• 简单振荡回路具有谐振特性和频率选择作用， 这是它在高频电子线路中得到广泛应用的重要 原因。
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一、串联谐振回路
串联振荡回路：由电压源与电容、电感串联构成的振荡回路。
阻抗Z（Zs＝
Vs I
）
z = R + jx = R+ j (L – 1 )
I
c
z e j
Z R 2 X2 R 2 (L 1 )2 C
每一周期时间内消耗在电阻上的能量为：