第25课时单摆受迫振动共振(b卷)

第25课时单摆受迫振动共振（b 卷）

易错现象

1．因为单摆运动具有周期性，往往容易漏解 2．不能正确认识单摆周期公式中的等效摆长和等效重力加速度

3．对受迫振动中的共振条件不能灵活运用

纠错训练

1、如图25-B-1所示，小球在光滑圆槽内做简谐振动，为了使小球的振动周期变为原先的2倍，可采纳的方法是〔 〕

A ． 将小球质量减为原先

的一半

B ．将其振幅变为原先的2倍

C ．将圆槽从地面移到距地面为地球半径1倍高空

D ．将圆槽半径增为原先的2倍

2、部队过桥时，规定不许齐步走，缘故是〔 〕 A ． 减轻对桥的压力 B ．减小对桥的冲击作用 C ．幸免使桥发生共振 D ．使桥受到的压力平均

3、一个单摆在地面上的周期是 T ，当将单摆放到离地面某一高度的地点时，周期变为3T ，那么此高度为地球半径的几倍？〔 〕

检测提高

一、选择题

1．两个单摆在做简谐振动，当第一个单摆完成5次全振动时，第二个单摆完成8次全振动，那么第一个单摆与第二个单摆长度之比为〔 〕 A ．5︰8 B ．8︰5 C ．25︰64 D ．64︰25

2．如图25-B-2所示，地面上有一段光滑圆弧槽，其弧长10cm ，半径为2m ，在圆弧轨道的B 点放有一质量为m 1的光滑小球〔可视为质点〕，在圆弧的圆心处放一静止小球m 2，且m 1≠m 2，现将它们同时无初速开释〔C 为圆

弧的中心〕那么〔 〕 A ． m 1先到达C 点 B ． m 2先到达C 点 C ．两者同时到达C 点

D ．因为它们质量不等，无法判定谁先到达C 点 3．如图25-B-3所示，固定曲面是一段半径为的光滑圆弧形成的，圆弧与水平方向相切

于点，现将一小物体先

后从斜面顶端和斜面圆弧中点处由静止开释，到达斜曲面底端时的速度分不为v 1和v 2，所需时刻为t 1和t 2，以下讲法正确的选项是〔 〕 A ．v 1＞v 2，t 1=t 2 B ．v 1＞v 2，t 1＞t 2 C ．v 1＜v 2，t 1=t 2 D ．v 1＜v 2，t 1＞t 2 4．有一个单摆在地面上一定时刻内振动了n 次，将此单摆移到某高山顶上，在相等的时刻内振动了n-1次，那么由此可推算出山的高度约为地球半径的倍数为 〔 〕 A ．1/〔n ＋1〕 B ．1/n

C ．1/〔n -1〕

D ．〔n -1〕/〔n +1〕

5．用弹簧支起的筛子上装有一个电动偏心轮，它转动一周给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛。筛子做自由振动时，完成10次全振动用15秒。在某电压下，电动偏心轮转速是36转/分，降低电压或升高电压能够使偏心轮转速降低或提高，增、减筛子的质量可减小、增大筛子的固有频率，要使筛子的振幅增大，可行的方法是〔 〕 A ． 提高输入电压 B ． 降低输入电压 C ． 增加筛子质量 D ．减小筛子质量

6．通过空心球的一个小孔用水充满空心球，再用一根长线把这球悬挂起来，然后让水从球的底部小孔慢慢地滴出来，这时振动周期的变化是〔空心球的质量不可忽略〕〔 〕 A ． 周期变小 B ． 周期变大

C ． 周期先变小而后变大

D ．周期先变大而后变小 二、填空题

7．如图25-B-4为一单摆的振动图象，设t 3=3π

/2

图25-B-1

图25-B-2

B

A C D

图25-B-3

秒，那么单摆的摆

长为米，其

动能变化的周期为

秒，速度变化的周

期为秒。

8．有一双线摆，如图25-B-5每根

摆线到球心的长度均为L，且两根

线与竖直方向的夹角差不多上α，

那么摆球做小幅度的振动时其周

期是。

三、运算题

9．有一单摆，当摆线与竖直方向成α角〔α＜10°＝时，摆球的速度为零，摆球运动到最低点时的速度为v，求单摆的周期。

10．悬挂在地面邻近的摆长为L的单摆的振动周期为T，地球半径为R，万有引力常量为G，那么地球的平均密度是多大？

11．水星半径与地球半径之比是1︰3，平均密度之比是3︰5，那么同一单摆在地球上和水星上的周期之比是多少？12．如图25-B-6小球A、B的质量分不为m A、m B，且m B=2m A，现把小球A由平稳位置O拉到其悬线与竖直方向成α角〔cosα=0.9875〕轻轻开释。A球摆向O时与静止在那儿的B球发生正碰，碰后A 球以碰前速率的1/3返回，球B在光滑水平轨道上运动，后又滑上倾角为30°的光滑斜轨道〔轨道足够长〕。那么水平光滑轨道的长度x应满足什么条件才能使小球B从斜面上返回后正好与小球A在平稳位置O处迎面相碰？〔摆长L=1m，g=10m/s,π

≈g〕

13.如图25-B-7，AB为半径为R=7.50m的光滑的圆弧形导轨，BC为长s=0.90m的光滑水平导轨，在B点与圆弧导轨相切，BC离地高度h=1.80m，一质量m1=0.10kg的小球置于C点，另一质量m2=0.20kg 的小球置于B点，现给小球m1一个瞬时冲量使它获得大小为0.90m／s的水平速度，当m1运动到B时与m2发生弹性正碰，g取10m／s2，求(1)两球落地的时刻差Δt；(2〕两球落地点之间的距离Δs；

L L α

图25-B-5 t/s

x/cm

0 t1

t2

t3t4

图25-B-4

x

A

B

α

图25-B-6

图25-B-7