第25课时单摆受迫振动共振(b卷)
人教版(2019)高一物理第一学期选修第一册第二章5. 受迫振动 共振
2020-2021学年高一第一学期物理人教版2019选修第一册第二章5. 受迫振动共振1.一个摆长约1 m的单摆,在下列的四个随时间变化的驱动力作用下振动,要使单摆振动的振幅尽可能增大,应选用的驱动力是( )A. B.C. D.2.下表记录了某振动系统的振幅随驱动力频率变化的关系,若该振动系统的固有频率为f固,则( )固固固固3.下列说法正确的是( )A.洗衣机工作时机壳的振动频率等于其固有频率B.鼓手随音乐敲击鼓面时,鼓面的振动是自由振动C.为了防止桥梁发生共振而坍塌,部队要齐步通过桥梁D.较弱声音可震碎玻璃杯,是因为玻璃杯发生了共振4.如图所示的装置,弹簧振子的固有频率是4 Hz。
现匀速转动把手,给弹簧振子以周期性的驱动力,测得弹簧振子振动达到稳定时的频率为1 Hz,则把手转动的频率为( )A.1 HzB.3 HzC.4 HzD.5 Hz5.下列振动属于受迫振动的是( )A.用重锤敲击一下悬吊着的钟后,钟的摆动B.打点计时器接通电源后,振针的振动C.小孩睡在自由摆动的吊床上,小孩随着吊床一起摆动D.弹簧振子在竖直方向上沿上下方向振动6.在如图所示的振动图像中,在1~3 s的时间范围内,下列时刻中振动物体的动能和势能之和最大的是( )A.1.2 sB.2.0 sC.2.5 sD.3.0 s7.一单摆做阻尼振动,则在振动过程中( )A.振幅越来越小,周期也越来越小B.振幅越来越小,周期不变C.在振动过程中,通过某一位置时,机械能始终不变D.振动过程中,机械能不守恒,频率减小8.下列振动,属于受迫振动的是( )A.用重锤敲击一下悬吊着的钟后,钟的振动B.打点计时器接通电源后,振针的振动C.小孩睡在自由摆动的吊床上,小孩随着吊床一起摆动D.弹簧振子在竖直方向上沿上下方向振动9.洗衣机正常工作时外壳的振动比较平稳,但是切断电源后的洗衣机外壳某一时刻振动非常厉害(如图甲所示,水波波纹大),过一会儿又振动平稳些(如图乙所示,水波波纹小),对此正确的解释是( )A.随着转速变化,固有频率越来越大B.随着转速变化,固有频率越来越小C.随着转速变化,驱动力频率越来越大D.驱动力频率由接近固有频率逐渐远离固有频率10.脱水机把衣服脱水完后,切断电源,电动机还要转一会儿才能停下来,在这一过程中,发现脱水机在某一时刻振动得很剧烈,然后又慢慢振动直至停止运转,其中振动很剧烈的原因是( )A.脱水机没有放平稳B.电动机在这一时刻转快了C.电动机在这一时刻的转动频率跟脱水机的固有频率相近或相等D.是脱水机出现了故障11.在飞机的发展史中有一个阶段,飞机上天后不久,飞机的机翼(翅膀)很快就抖动起来,而且越抖越厉害.后来经过人们的探索,利用在飞机机翼前缘处装置一个配重杆的方法,解决了这一问题.在飞机机翼前装置配重杆的目的主要是( )A.加大飞机的惯性B.使机体更加平衡C.使机翼更加牢固D.改变机翼的固有频率12.如图所示是物体做受迫振动的共振曲线,其纵坐标表示物体( )A.在不同时刻的振幅B.在不同时刻的位移C.在不同驱动力下的振幅D.在不同驱动力下的位移13.部队经过桥梁时,规定不许齐步走,登山运动员登雪山时,不许高声叫喊,主要原因是( )A.减轻对桥的压力,避免产生回声B.减少对桥、雪山的冲击力C.避免使桥发生共振和使雪山发生共振D.使桥受到的压力更不均匀,避免登山运动员耗散能量14.A B、两个单摆,A摆的固有频率为f,B摆的固有频率为4f,若让它们在频率为5f的驱动力作用下做受迫振动,那么A B、两个单摆比较( )A.A摆的振幅较大,振动频率为fB.B摆的振幅较大,振动频率为5fC.A摆的振幅较大,振动频率为5fD.B摆的振幅较大,振动频率为4f15.如图所示的装置,弹簧振子的固有频率是4Hz。
物理一轮复习 专题55 简谐运动及其描述 单摆 受迫振动和共振(讲)(含解析)
专题55 简谐运动及其描述 单摆 受迫振动和共1.知道简谐运动的概念,理解简谐运动的表达式和图象。
2。
知道什么是单摆,知道在摆角较小的情况下单摆的运动是简谐运动,熟记单摆的周期公式。
3.理解受迫振动和共振的概念,掌握产生共振的条件.1. 简谐运动(1)定义:物体在跟位移大小成正比并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动. (2)简谐运动的特征 ①动力学特征:F =-kx .②运动学特征:x 、v 、a 均按正弦或余弦规律发生周期性变化(注意v 、a 的变化趋势相反). ③能量特征:系统的机械能守恒,振幅A 不变. (3)描述简谐运动的物理量①位移x :由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段,是矢量. ②振幅A :振动物体离开平衡位置的最大距离,是标量,它表示振动的强弱.③周期T 和频率f :物体完成一次全振动所需的时间叫做周期,而频率则等于单位时间内完成全振动的次数.它们是表示振动快慢的物理量,二者互为倒数关系:T =错误!。
(4)简谐运动的表达式①动力学表达式:F =-kx ,其中“-”表示回复力与位移的方向相反.②运动学表达式:x =A sin (ωt +φ),其中A 代表振幅,ω=2πf 表示简谐运动的快慢,(ωt +φ)代表简谐运动的相位,φ叫做初相. 2. 单摆(1)定义:如图所示,在细线的一端拴一个小球,另一端固定在悬点上,如果线的伸长和质量都不计,球的直径比摆线短得多,这样的装置叫做单摆.(2)视为简谐运动的条件:摆角小于5°。
(3)回复力:小球所受重力沿圆弧切线方向的分力,即:F =-mg sin θ=-x Lmg=-kx ,F 的方向与位移x 的方向相反.(4)周期公式:gL T π2= (5)单摆的等时性:单摆的振动周期取决于摆长l 和重力加速度g ,与振幅和振子(小球)质量都没有关系. 3. 受迫振动与共振(1)受迫振动:系统在驱动力作用下的振动.做受迫振动的物体,它的周期(或频率)等于驱动力的周期(或频率),而与物体的固有周期(或频率)无关.(2)共振:做受迫振动的物体,它的固有频率与驱动力的频率越接近,其振幅就越大,当二者相等时,振幅达到最大,这就是共振现象.共振曲线如图所示.考点一 简谐运动的基本特征及应用 1.五个概念(1)回复力:使振动物体返回平衡位置的力. (2)平衡位置:物体在振动过程中回复力为零的位置.(3)位移x :由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段,是矢量. (4)振幅A :振动物体离开平衡位置的最大距离,表示振动的强弱,是标量. (5)周期T 和频率f :表示振动快慢的物理量. ①单摆的周期gLT π2= ②弹簧振子的周期与弹簧的劲度系数及弹簧振子的质量有关(km T π2=) 2.三个特征(1)受力特征:F =-kx 。
高中物理(新人教版)选择性必修一课后习题:受迫振动 共振(课后习题)【含答案及解析】
受迫振动共振课后篇巩固提升必备知识基础练1.自由摆动的秋千,摆动的振幅越来越小,下列说法正确的是()A.机械能守恒B.能量正在消失C.总能量守恒,机械能减小D.只有动能和势能的相互转化和势能的相互转化,振动系统是一个开放系统,与外界时刻进行着能量交换,但总能量守恒。
系统由于受到阻力,消耗系统机械能,从而使振动的机械能不断减小。
2.如图所示,把两个弹簧振子悬挂在同一支架上,已知甲弹簧振子的固有频率为9 Hz,乙弹簧振子的固有频率为72 Hz。
当支架在受到竖直方向且频率为9 Hz的驱动力作用下做受迫振动时,两个弹簧振子的振动情况是()A.甲的振幅较大,且振动频率为18 HzB.甲的振幅较大,且振动频率为9 HzC.乙的振幅较大,且振动频率为9 HzD.乙的振幅较大,且振动频率为72 Hz,甲弹簧振子的振幅较大,因为甲弹簧振子的固有频率等于驱动力的频率,做受迫振动的物体的频率等于驱动力的频率,所以选项B正确。
3.(多选)研究单摆受迫振动规律时得到如图所示的共振曲线,下列说法正确的是()A.其纵坐标为位移B.其横坐标为固有频率C.单摆的固有周期为2 sD.图像的峰值表示单摆共振时的振幅,横坐标表示驱动力的频率,峰值表示驱动力频率等于固有频率时,发生共振的振幅。
根据图像可知固有频率为0.5 Hz,故单摆的固有周期为2 s。
4.(多选)用两根完全一样的弹簧和一根细线将甲、乙两滑块连在光滑的水平面上,线上有张力,甲的质量大于乙的质量,如图所示。
当线突然断开后,两滑块都开始做简谐运动,在运动过程中()A.甲的振幅一定等于乙的振幅B.甲的振幅一定小于乙的振幅C.甲的最大速度一定大于乙的最大速度D.甲的最大速度一定小于乙的最大速度,线未剪断时两弹簧所受拉力大小相等,伸长量相同,所以剪断线以后,甲、乙振幅相同,故选项A对,选项B错;又由于线未剪断时弹簧的弹性势能相同,所以甲、乙通过平衡位置时的动能相同,质量大的速度小,故选项C错,选项D对。
2.6 受迫振动 共振 练习题(解析版)
第二章机械振动2.6 受迫振动共振一.单选题:1.下列说法中不正确的是()A.实际的自由振动必然是阻尼振动B.在外力作用下的振动是受迫振动C.阻尼振动的振幅越来越小D.受迫振动稳定后的频率与自身物理条件无关B[实际的自由振动由于阻力的作用,振幅会越来越小,所以一定为阻尼振动,故A项正确;物体在周期性驱动力的作用下的振动是受迫振动,故物体在外力作用下的振动不一定是受迫振动,故B项不正确;阻尼振动的振幅会越来越小,故C项正确;受迫振动稳定后的频率取决于驱动力的频率,与自身物理条件无关,故D项正确.]2.如图所示,曲轴上挂着一个弹簧振子.转动摇把曲轴可带动弹簧振子上下振动,开始时不转动摇把,让振子自由振动,测得其频率为2 Hz.现匀速转动摇把,转速为240 r/min.则下列说法正确的是()A.当振子稳定振动时,它的振动周期是0.5 sB.当振子稳定振动时,它的振动频率是4 HzC.当转速为240 r/min时,弹簧振子的振幅最大D.当转速增大时,弹簧振子的振幅增大B[受迫振动中,受迫振动的物体的周期、频率由驱动力的周期、频率决定,驱动力的频率为4 Hz,周期为0.25 s,所以A项错误,B项正确;当驱动力的周期与振子的固有周期相等时,振幅最大,C、D项错误.]3.部队经过桥梁时,规定不许齐步走,登山运动员登雪山时,不许高声叫喊,主要原因是()A.减小对桥的压力,避免产生回声B .减小对桥、雪山的冲量C .避免使桥、雪山发生共振D .使桥受到的压力更不均匀,使登山运动员耗散能量减少C [部队过桥梁时不准齐步走,主要是避免使桥梁发生共振,登山运动员登雪山时不许高喊也是避免雪山发生共振,故C 正确,A 、B 、D 错误.综上本题选C.]4.如图所示装置中,已知弹簧振子的固有频率f 固=2 Hz ,电动机皮带轮的直径d 1是曲轴皮带轮直径d 2的12.为使弹簧振子的振幅最大,则电动机的转速应为( )A .60 r/minB .120 r/minC .30 r/minD .240 r/minD [若使振子振幅最大,则曲轴转动频率为f =2 Hz ,即2 r/s ,由于d 1d 2=r 1r 2=12,ω1r 1=ω2r 2,故ω1ω2=2,所以电动机转速为4 r/s ,即240 r/min.] 5.在飞机的发展史中有一个阶段,飞机上天后机翼很快就抖动起来,而且越抖越厉害,后来人们经过了艰苦的探索,利用在飞机机翼前缘处装置一个配重杆的方法,解决了这一问题.在飞机机翼前装置配重杆的主要目的是( )A .加大飞机的惯性B .使机体更加平衡C .使机翼更加牢固D .改变机翼的固有频率D [当驱动力的频率与物体的固有频率相等时,发生共振,振幅最大,因此要减弱机翼的振动,必须改变机翼的固有频率,选D.]二.多选题:6.下列振动,不属于受迫振动的是( )A .用重锤敲击一下悬吊着的钟后,钟的振动B .打点计时器接通电源后,振针的振动C.小孩睡在自由摆动的吊床上,小孩随着吊床一起摆动D.弹簧振子在竖直方向上沿上下方向振动E.共振筛的振动解析:受迫振动是指在周期性驱动力作用下的振动,故A、C、D都是自由振动,B、E是受迫振动.答案:ACD7.一台洗衣机的脱水桶正常工作时非常平衡,当切断电源后,发现洗衣机先是振动越来越剧烈,然后振动逐渐减弱,下列说法中正确的是()A.洗衣机做的是受迫振动B.正常工作时,洗衣机脱水桶运转的频率比洗衣机的固有频率大C.正常工作时,洗衣机脱水桶运转的频率比洗衣机的固有频率小D.正常工作时,洗衣机脱水桶运转的频率等于洗衣机的固有频率E.当洗衣机振动最剧烈时,脱水桶的运转频率恰好等于洗衣机的固有频率解析:切断电源后,脱水桶的转速越来越小,即脱水桶的运转频率越来越小,由题意可知,当洗衣机脱水桶正常工作时,非常稳定,即正常工作时的频率大于洗衣机的固有频率,A、B选项正确.当振动最剧烈时,洗衣机发生了共振,即脱水桶运转频率等于洗衣机的固有频率,E选项正确.答案:ABE8.如图所示为一个弹簧振子做受迫振动时振幅与驱动力频率之间的关系图像,由图可知()A.让振子自由振动,它的频率可以为f1、f2、f3B.驱动力频率为f2时,振子处于共振状态C.驱动力频率为f3时,振子的振动频率为f3D.假如让振子自由振动,它的频率是f2BCD[由题意可知,当驱动力的频率变化时,做受迫振动的弹簧振子的振幅在变化,当驱动力频率为f 2时,受迫振动的振幅最大,即发生共振,B 正确;弹簧振子做受迫振动的频率等于驱动力的频率,C 正确;假如让振子自由振动,其频率为固有频率,由系统本身决定,应为f 2,故A 错误,D 正确.]9.将一个力传感器接到计算机上,就可以测量快速变化的力,用这种方法测得的某单摆振动时悬线上拉力的大小随时间变化的曲线如图所示.某同学由此图像提供的信息作出下列判断,其中正确的是( )A .t =0.2 s 时摆球正经过最低点B .t =1.1 s 时摆球正经过最低点C .摆球振动过程中机械能减少D .摆球振动的周期为T =1.4 sAC [单摆在做简谐运动过程中,悬线上拉力是周期性变化的.摆球在最低点时悬线拉力最大F max =mg +mv 2L .在摆到最高点v =0时,悬线拉力最小,F =mg cos θ.t =0.2 s 时,拉力最大,即摆球正经过最低点,A 正确;t =1.1 s 时,摆球正经过最高点,B 错误;从题图可看出摆球经过最低点速度逐渐减小,机械能逐渐减少,C 正确;由题图可知,T =2×(0.8-0.2) s =1.2 s ,D 错误.]10.(多选)把一个筛子用四根弹簧支起来,筛子上安一个电动偏心轮,它每转一周,给筛子一个驱动力,这样就做成了一个共振筛,如图所示.筛子做自由振动时,完成10次全振动用时15 s .在某电压下,电动偏心轮转速是36 r/min.已知增大电压可使偏心轮转速提高,增加筛子质量,可以增大筛子的固有周期.那么要使筛子的振幅增大,下列做法正确的是( )A .提高输入电压B .降低输入电压C .增加筛子质量D .减小筛子质量AC [共振筛的工作原理是,当电动偏心轮的转动周期跟筛子的固有周期相等时,就会发生共振.在题给条件下,筛子振动的固有周期T固=1510s=1.5 s,电动偏心轮的转动周期(对筛子来说是驱动力的周期)T驱=6036s=1.67 s.要使筛子振幅增大,就得使这两个周期值靠近,可采用两种做法:第一,提高输入电压使偏心轮转得快一些,减小驱动力的周期;第二,增加筛子的质量使筛子的固有周期增大.正确选项为A、C.]11.如图所示,把两个弹簧振子悬挂在同一支架上,已知甲弹簧振子的固有频率为9 Hz,乙弹簧振子的固有频率为72 Hz,当支架在受到竖直方向且频率为9 Hz的驱动力作用做受迫振动时,则两个弹簧振子的振动情况是()A.甲的振幅较大B.甲的振动频率为9 HzC.乙的振幅较大D.乙的振动频率为9 HzE.甲、乙两振子的振幅、频率均相等解析:根据受迫振动发生共振的条件可知甲的振幅较大,又因为做受迫振动的物体的频率等于驱动力的频率,所以选项A、B、D正确.答案:ABD12.研究单摆受迫振动规律时得到如图所示的图象,则下列说法正确的是()A.其纵坐标为位移B.其纵坐标为振幅C.单摆的固有周期为2 sD.图象的峰值表示共振时的振幅E.单摆的摆长为2 m解析:纵坐标是振幅,不是位移,A说法错误,B说法正确;当f驱=f固时发生共振,振幅最大,由图知T固=1f=2 s,L=T2固g4π2=1 m可见C和D的说法均正确.答案:BCD13.(多选)一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子,如图甲所示的装置可用于研究该弹簧振子的受迫振动.匀速转动把手时,曲杆给弹簧振子以驱动力,使振子做受迫振动.把手匀速转动的周期就是驱动力的周期,改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期.若保持把手不动,给砝码一向下的初速度,砝码便做简谐运动,振动图线如图乙所示.当把手以某一速度匀速转动,受迫振动达到稳定时,砝码的振动图线如图丙所示.若用T0表示弹簧振子的固有周期,T表示驱动力的周期,Y表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅,则()甲乙丙A.由图像可知T0=4 sB.由图像可知T0=8 sC.当T在4 s附近时,Y显著增大;当T比4 s小得多或大得多时,Y很小D.当T在8 s附近时,Y显著增大;当T比8 s小得多或大得多时,Y很小AC[题图乙是弹簧振子未加驱动力时的周期,故由题图乙中的图线读出的周期为其振动的固有周期,即T0=4 s.题图丙是弹簧振子在驱动力作用下的振动图线,做受迫振动的物体,其振动的周期等于驱动力的周期,即T=8 s.当受迫振动的周期与固有周期相同时,其振幅最大;周期差别越大,其振动振幅越小.由以上分析可知,正确选项为A、C.]14.如图所示是一个单摆做受迫振动时的共振曲线,表示振幅A与驱动力的频率f的关系,下列说法不正确的是()A.摆长约为10 cmB.摆长约为1 mC.若增大摆长,共振曲线的“峰”将向右移动D.若增大摆长,共振曲线的“峰”将向左移动E.若减小摆长,共振曲线的“峰”将向左移动解析:当驱动力的频率f等于单摆的固有频率f固时,发生共振,由图可知f固=0.5 Hz,则有2πlg=1f固=2 s,摆长l=1 m,选项A错误,B正确;若增大摆长,固有频率f固减小,共振曲线的“峰”将向左移动,选项C错误,D正确.同理知E错误.答案:ACE15.有一根张紧的水平绳上挂有5个双线摆,其中b摆摆球质量最大,另4个摆球质量相等,摆长关系为L c>L b=L d>L a>L e,如图所示,现将b摆垂直纸面向里拉开一微小角度,放手后让其振动,经过一段时间,其余各摆均振动起来,达到稳定时()A.周期关系为T c=T d=T a=T eB.频率关系为f c=f d=f a=f eC.振幅关系为A c=A d=A a=A eD.四个摆中,d的振幅最大,且A e<A aE.四个摆中c摆的振幅最大解析:b 摆的振动,作为一种驱动力迫使其他四个摆做受迫振动,受迫振动的周期(或频率)等于驱动力的周期(或频率),而和自身的固有周期(固有频率)无关,A 、B 正确.四个摆做受迫振动的振幅与驱动力的频率跟自身的固有频率之差有关,这个差越小,做受迫振动的振幅越大.在a ,c ,d ,e 四个摆中,d 的摆长跟b 的摆长相等.因此d 的固有频率和驱动力的频率相等,d 摆做受迫振动的振幅最大.同理e 摆做受迫振动的振幅最小,D 正确.答案:ABD16.某简谐振子,自由振动时的振动图象如图甲中的曲线Ⅰ所示,而在某驱动力作用下做受迫振动时,稳定后的振动图象如图甲中的曲线Ⅰ所示,那么,关于此受迫振动对应的状态下列说法正确的是( )甲 乙A .可能是图乙中的a 点B .可能是图乙中的b 点C .可能是图乙中的c 点D .一定不是图乙中的c 点E .一定不是图乙中的b 点解析:振子的固有周期与驱动力周期的关系是T 驱=32T 固,所以受迫振动的状态一定不是图乙中的b 点和c 点,可能是a 点,故A 、D 、E 正确.答案:ADE17.如图所示,在一条张紧的绳上挂7个摆,摆球质量均相同,先让A 摆振动起来,则其余各摆也随之振动.已知A 、B 、F 三摆的摆长相同,则下列判断正确的是( )A.7个摆的固有频率都相同B.振动稳定后7个摆的振动频率都相同C.B、F摆的摆长与A摆相同,它们的振幅最大D.除A摆外,D、E摆离A摆最近,它们的振幅最大BC[7个摆的摆长不完全相同,固有频率不完全相同,选项A错误;A摆振动起来后,带动其余6个摆做受迫振动,振动稳定后7个摆的振动频率都相同,选项B正确;B、F摆的摆长与A摆相同,发生共振,振幅最大,选项C正确,D错误.]18.(多选)如图为单摆在两次受迫振动中的共振曲线,则下列说法正确的是()A.若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行,且摆长相同,则图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线B.若两次受迫振动是在地球上同一地点进行,则两次摆长之比lⅠⅠlⅠ=25Ⅰ4C.图线Ⅰ若是在地面上完成的,则该摆摆长约为1 mD.若摆长均为1 m,则图线Ⅰ是在地面上完成的ABC[受迫振动的频率与固有频率无关,但当驱动力的频率与物体固有频率相等时,受迫振动的振幅最大,所以,可以根据物体做受迫振动的共振曲线判断出物体的固有频率.根据单摆振动周期公式T=2πlg,可以得到单摆固有频率为f=1T=12πgl,根据图像中f的信息可以推断摆长或重力加速度的变化情况.图像中振幅最大处对应频率应与该单摆的固有频率相等,从图像上可以看出,固有频率fⅠ=0.2 Hz,fⅠ=0.5 Hz.当单摆在月球和地球上分别做受迫振动且摆长相等时,根据公式f=1T=12πgl可知,g越大,f也越大,所以gⅠ>gⅠ,又因为g地>g月,可以推知图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线,所以A正确;若两次受迫振动在地球上同一地点进行,g相同,摆长长的f小,且有fⅠfⅠ=0.20.5=lⅠlⅠ.所以lⅠⅠlⅠ=25Ⅰ4,B正确;由地面上的受迫振动共振图线,可知fⅠ=12πglⅠ=0.5 Hz,g=9.8 m/s2,可以计算出lⅠ=1 m,所以C正确,D错误.]三.非选择题:19.如图所示为两个单摆受迫振动的共振曲线.两个单摆的固有周期之比为TⅠⅠTⅠ=________.若两个受迫振动分别在月球上和地球上进行,且摆长相等,则图线________是月球上的单摆的共振曲线.解析:由共振曲线及共振的条件可知,Ⅰ和Ⅰ的固有频率分别为0.2 Hz和0.5 Hz,周期之比TⅠⅠTⅠ=5Ⅰ2.当摆长相等时,重力加速度越大,频率越大,月球表面重力加速度小于地球表面重力加速度,故图线Ⅰ是月球上的单摆的共振曲线.答案:5Ⅰ2Ⅰ20.如图所示,在曲轴A上悬挂一个弹簧振子,如果转动把手,曲轴可以带动弹簧振子上下振动.问:(1)开始时不转动把手,而用手往下拉振子,然后放手让振子上下振动,测得振子在10 s内完成20次全振动,振子做什么振动?其固有周期和固有频率各是多少?若考虑摩擦和空气阻力,振子做什么振动?(2)在振子正常振动过程中,以转速4 r/s匀速转动把手,振子的振动稳定后,振子做什么运动?其周期是多少?解析:(1)用手往下拉振子使振子获得一定能量,放手后,振子因所受回复力与位移成正比,方向与位移方向相反(F=-kx),所以做简谐运动,其周期和频率是由它本身的结构性质决定的,称固有周期(T固)和固有频率(f固),根据题意T固=tn=1020s=0.5 s,f固=1T固=10.5Hz=2 Hz.由于摩擦和空气阻力的存在,振子克服摩擦力和阻力做功消耗能量,使其振幅越来越小,故振动为阻尼振动.(2)由于把手转动的转速为4 r/s,它给弹簧振子的驱动力频率为f驱=4 Hz,周期T驱=0.25 s,故振子做受迫振动.振动达稳定状态后,其频率(或周期)等于驱动力的频率(或周期),而跟固有频率(或周期)无关.即f=f驱=4 Hz,T=T驱=0.25 s.又因为振子做受迫振动得到驱动力对它做的功,补偿了振子克服阻力做功所消耗的能量,所以振子的振动属于受迫振动.答案:(1)简谐运动 0.5 s 2 Hz 阻尼振动 (2)受迫振动 0.25 s21.如图所示是一个单摆的共振曲线.(1)若单摆所处的环境重力加速度g 取9.8 m/s 2,试求此摆的摆长.(2)若将此单摆移到高山上,共振曲线的“峰”将怎样移动?[解析] (1)由图像可知,单摆的固有频率f =0.3 Hz ,由频率公式f =12πg l ,得l =g 4π2f 2=9.84×3.142×0.32m =2.8 m. (2)由f =12πg l 知,单摆移到高山上,重力加速度g 减少,其固有频率减小,故共振曲线的“峰”向左移.[答案] (1)2.8 m (2)峰将向左移22.汽车的重力一般支撑在固定于轴承上的若干弹簧上,弹簧的等效劲度系数k =1.5×105 N/m.汽车开始运动时,在振幅较小的情况下,其上下自由振动的频率满足f =12πg l(l 为弹簧的压缩长度).若人体可以看成一个弹性体,其固有频率约为2 Hz ,已知汽车的质量为600 kg ,每个人的质量为70 kg ,则这辆车乘坐几个人时,人感到最难受?[解析] 人体的固有频率f 固=2 Hz ,当汽车的振动频率与其相等时,人体与之发生共振,人感觉最难受,即f =12πg l =f 固,得l =g 4π2f 2固,代入数据l =0.062 1 m ,由胡克定律得kl =(m 1+nm 2)g n =kl -m 1g m 2g =1.5×105×0.062 1-600×9.870×9.8=5(人). [答案] 5人。
《第五节 受迫振动 共振》(同步训练)高中物理选择性必修 第一册_粤教版_2024-2025学年
《第五节受迫振动共振》同步训练(答案在后面)一、单项选择题(本大题有7小题,每小题4分,共28分)1、一个物体在水平方向上受到周期性驱动力的作用,发生振动。
如果驱动力的频率逐渐增加,直到与物体质频率相同,此时物体的振幅将会如何变化?•A、增大•B、减小•C、保持不变•D、先增大后减小2、某一气球以很慢的速度向上飘升。
在一个与气球连接的弹簧下方悬挂一个摆球,弹簧的固有频率与摆球的固有频率相同。
为了使气球能够更稳定地携带该摆球上升,应该调整哪个因素?•A、提升气球的上升速度•B、增加弹簧长度•C、增加悬挂摆球的重量•D、降低悬挂摆球的重量3、一个质量为(m),阻尼系数为(c)的单摆在理想状态下做简谐运动,其驱动力频率为(f),振动的最大振幅为(A),当驱动力频率接近单摆的固有频率时,下列说法正确的是:A. 阻尼作用阻止了振动的发生B. 单摆的运动形式不再为简谐运动C. 振幅将无限增大,导致共振现象D. 振幅达到最大值,这种现象称为受迫振动4、一个质量为(0.1)kg 的质点,受到驱动力(F(t)=5cos(10t))(单位:N)作用,阻尼系数为(0.5)kg/s,质点的运动方程为(x+5x″+4x′=0)。
开始时,质点在位置(x(0)=0.01)米处,速度(v(0)=0)m/s。
这是关于质点受迫振动的情况,以下说法正确的是:A. 饱和振幅不超过(0.01)米B. 饱和振幅为(0.02)米C. 初始时质点的位移随时间减少D. 质点可能不会发生振动5、一个单摆在无阻尼的情况下做受迫振动,当驱动力的频率与单摆的固有频率相同时,以下说法正确的是:A. 单摆的振幅会逐渐减小B. 单摆的振幅会逐渐增大C. 单摆的振幅保持不变D. 单摆的运动状态会变得无规律6、关于受迫振动和自由振动的区别,以下说法正确的是:A. 受迫振动是由外力驱动的振动,自由振动是由内部能量驱动的振动B. 受迫振动和自由振动都是由外力驱动的振动C. 受迫振动和自由振动都是由内部能量驱动的振动D. 受迫振动和自由振动没有区别7、一个质量为(m)的物体固定在一个劲度系数为(k)的弹簧下端,弹簧悬挂在天花板上,物体处于静止状态,此时弹簧的形变量为(x0)。
2-1-02-06:受迫振动 共振(含答案)
第6节:受迫振动共振学习目标:1.了解固有振动、固有频率、阻尼振动的概念。
2.知道受迫振动的概念,知道其振动频率与驱动力频率的关系。
3.了解共振的概念,知道发生共振的条件。
4.了解共振的防止和应用。
模块一:知识点梳理知识点一、振动中的能量损失1.固有振动和固有频率(1)固有振动:不受外力作用的振动。
(2)固有频率:固有振动的频率。
2.阻尼振动(1)阻尼:当振动系统受到阻力作用时,振动受到了阻尼。
(2)阻尼振动是振幅逐渐减小的振动,如图所示。
[基础过关试小题]1.判断正误。
(1)将单摆摆球偏离平衡位置后释放,小球所做的振动为固有振动。
(√)(2)单摆摆球往复运动一段时间后,其振幅越来越小,则单摆的振动为阻尼振动。
(√)(3)物体做阻尼振动的过程,振动周期逐渐减小。
(×)2.思考题。
前面我们学习过的弹簧振子的运动是属于简谐运动还是阻尼振动呢?提示:实际的弹簧振子在运动中除受到弹力之外,还受到摩擦力等阻力的作用,振幅逐渐减小,即做的是阻尼振动。
如果阻力很小,可以忽略,那么振子的运动就是只在回复力作用下的运动,是简谐运动。
知识点二、受迫振动与共振现象及其应用1.驱动力:作用于振动系统的周期性外力。
2.受迫振动(1)定义:系统在驱动力作用下的振动,叫作受迫振动。
(2)受迫振动的频率(周期):做受迫振动的物体,其振动频率总等于驱动力的频率,与系统的固有频率无关。
3.共振现象及其应用(1)条件:驱动力的频率等于系统的固有频率。
(2)特征:在受迫振动中,共振时受迫振动的振幅最大。
(3)共振曲线:如图所示。
(4)应用:共振转速计。
(5)防止:桥梁、码头等各种建筑的设计施工中,飞机、汽车、轮船的发动机等机器设备的设计、制造、安装中,都必须防止共振产生危害。
[基础过关试小题]1.判断正误。
(1)受迫振动的频率等于振动系统的固有频率。
(×)(2)驱动力频率越大,振幅越大。
(×)(3)生活中应尽量使驱动力的频率接近振动系统的固有频率。
高二物理受迫振动和共振试题答案及解析
高二物理受迫振动和共振试题答案及解析1.如图所示,在曲轴上悬挂一个弹簧振子,曲轴不动时让其上下振动,振动周期为T1。
现使把手以周期T2匀速转动,T2>T1,当其运动达到稳定后,则()A.弹簧振子的振动周期为T1B.弹簧振子的振动周期为T2C.要使弹簧振子的振幅增大,可以减小把手的转速D.要使弹簧振子的振幅增大,可以增大把手的转速【答案】 BD【解析】试题分析: 曲轴上把手匀速转动时,弹簧振子做受迫振动,其振动周期等于驱动力的周期,与自己的固有周期无关,即为T2;故A错误,B正确;由题可知,弹簧振子的固有周期为T1,受迫振动的周期为T2,而且T2>T1,要使弹簧振子的振幅增大,可让把手转速增大,周期减小,与弹簧振子的固有周期接近时或相等时,振幅可增大;故C错误,D正确;【考点】受迫振动;产生共振的条件.2.下列说法正确的是().A.只有受迫振动才能发生共振现象B.一切振动都能发生共振现象C.只要振动受到阻力,它一定做阻尼振动D.若振动受到阻力,它也可能做无阻尼振动【答案】AD【解析】发生共振的条件是f固=f驱,所以A对、B错.无阻尼振动是振幅不变的振动.当受阻力时,若外界补充能量,则也可能做无阻尼振动.3.如图所示为一个自制的振动系统.在泡沫上插上两根弹性很好的细竹片,并用塑料夹夹在竹片上端做成两个“单摆”A、B.A、B除塑料夹高度不同外,其他条件完全相同.当底座沿某一方向做周期性振动时,A、B也跟着振动起来.下述说法正确的是().A.摆A的固有频率比B的大B.当摆座做周期性振动时,A摆的振动频率比B的大C.当底座振动频率由零开始从小到大变化(保持振幅不变)时,B开始振幅大,随着频率变大,摆A的振幅比B的大D.当底座振动频率由零开始从小到大变化(保持振幅不变)时,A开始振幅大,随着频率变大,摆B的振幅比A的大【答案】AC【解析】塑料夹夹在竹片上端做成两个“单摆”,可运用单摆的周期公式来判断摆A、B的周期和频率关系,由于固定点在下方,由T=2π,lB >lA,所以TB>TA,fB<fA,选项A正确;当底座振动频率由零开始从小到大变化时,先要接近B的固定频率,而后才能接近A的频率,所以C选项正确.4.如图所示,铁道上每根钢轨长12.5 m,若支持车厢的弹簧和车厢组成的系统周期为0.6 s,求车厢振动的最厉害时列车的行驶速度.【答案】20.8 m/s【解析】本题应用共振产生的条件来求解.火车行驶时,每当通过铁轨的接缝处就受到一次冲击力,该力即为驱动力.当驱动力周期和车厢与弹簧的固有周期相等时,即发生共振,车厢振动得最厉害.车厢振动最厉害时发生共振,由共振条件得T驱=T固=0.6 s ①又T驱=②将①式代入②,解得v==m/s=20.8 m/s.5.下表记录了某受迫振动的振幅随驱动力频率变化的关系,若该振动系统的固有频率为f固,则()驱动力频率/Hz304050607080固B.60 Hz<f固<70 HzC.50 Hz<f固<60 HzD.以上三个答案都不对【答案】C【解析】当驱动力频率等于振动系统的固有频率时,振幅最大,从表中可以看出,振动系统的固有频率在50 Hz<f固<60 Hz之间,C正确。
陕西省交大附中高三物理 第25课时 单摆 受迫振动 共振
第25 课时单摆受迫振动共振(A卷)考测点导航1.单摆(1)单摆是一种物理模型,悬点固定,摆球的直径与摆长相比可忽略。
(2)单摆的回复力由重力的切向分力提供,当摆角小于10°时做简谐运动(3)单摆做简谐振动时周期公式为T=2πgL/,其中L为悬点到摆球重心之间的距离,g为单摆所在地的重力加速度,大小与振幅、摆球质量无关(4)应用:①计时器②测定重力加速度g=4π2L/T22.受迫振动是物体在周期性驱动力作用下的振动。
受迫振动的频率等于驱动力的频率,与物体的固有频率无关3.共振是受迫振动的特例。
当物体的固有频率等于驱动力的频率时即f驱=f固,其振幅最大,振幅的大小与频率的关系可用共振曲线25-A-1表示,要利用共振需使f驱靠近或等于f固;要避免共振需使f驱远离f固典型题点击1.关于单摆在做简谐振动时回复力的说法中,正确的是()A.摆球所受的回复力是重力和摆线对摆球拉力的合力B.摆球所受回复力是重力沿切线方向的分力,重力的另一个分力与摆线对摆球的拉力相平衡C.球经过平衡位置时,所受合力为零D.摆球所受回复力是重力沿切线方向的分力,重力的另一个分力小于或等于摆线对摆球的拉力(该题考查单摆做简谐运动过程中的受力情况,注意三个不同的位置:最低点即平衡位置、两个边界点、边界点到平衡位置之间任一位置)2.如图25-A-2所示,当A振动起来后,通过水平挂绳迫使B、C振动,下列说法中,正确的是()A.只有A、C振动周期相等B.A的振幅比B小C.C的振幅比B大 D.A、B、C的振动周期相等(受迫振动的频率与固有频率、摆球的质量无关,都等于驱动力的频率;当f驱=f固,振幅最大)3.在下述哪些情况中单摆的振动周期会增大()A.摆球质量增大 B.单摆由海平面移到高山上C.单摆由上海移到北京 D.摆长减小(该题考查影响单摆周期的各种可能的因数)4.如图25-A-3所示,一单摆摆长L,做小振幅振动,当摆球经平衡位置O运动的瞬间,小球正以速度v 从O正下方的A点通过并向右匀速运动,与竖直墙 B 碰撞后以原速率返回。
受迫振动 共振 -2022-2023学年高二物理(人教版2019选择性必修第一册)
课堂练习
1.(2022·全国·高三专题练习) ( 多 选 ) 如图所示,某儿童玩具由卡通人物、具有一定质量的弹簧和小球三部分组成,这三部 分自上而下紧密连接在一起,手握卡通人物并保持静止,将小球下拉一定距离后由静止释放(弹簧在弹性限度内),可以观察 到小球在上下振动过程中其振幅快速减小,依据上述现象,下列说法正确的是( ) A.小球在运动过程中动能一直在减小 B.小球和弹簧组成的系统机械能保持不变 C.小球向上运动时,小球的机械能可能减小 D.小球每次经过同一位置时,弹簧的机械能都相等
2.(2022·全国·高二课时练习)下列说法不正确的是( ) A.受到阻力作用的振动一定是阻尼振动 B.阻尼振动的振幅逐渐减小,机械能逐渐减小 C.受迫振动的振幅越来越大 D.受迫振动稳定后的频率与振动系统的固有频率无关
【答案】AC 【详解】A.受到阻力的振动若同时有能量的补充,不一定是阻尼振动,故A错误,符合题意;B.振幅越来越小的 振动一定是阻尼振动,阻尼振动振幅逐渐减小,机械能逐渐减小,故B正确,不符合题意;C.当驱动力频率等于物 体的固有频率时,物体的振幅最大,不能说受迫振动的振幅越来越大,故C错误,符合题意;D.物体在周期性驱 动力作用下做受迫振动,受迫振动的频率等于驱动力的频率,与固有频率无关,故D正确,不符合题意。故选AC。
受迫振动实例: ①跳板在人走过时发生的振动 ②机器底座在机器运转时发生的振动
振针
③听到声音时耳膜的振动 ④电磁打点计时器的振针所做的振动
单摆_受迫振动复习(有例题、配套习题_有答案)
第二讲 单摆 受迫振动 振动中的能量一、单 摆(1)单摆:一条不可伸长的、忽略质量的细线,一端固定,另一端拴一质点,这样构成的装置叫单摆.这是一种理想化的模型,实际悬线(杆)下接小球的装置都可作为单摆. (2)单摆振动可看作简谐运动的条件是最大偏角α<5°. (3)摆球做简谐运动回复力:是重力在切线方向的分力F 回=G 1;重力的另一分力G 2和摆线的拉力合力提供向心力;F-G 2=mv 2/l 在最大位移处v=0,F=G 2. (4)周期公式:式中L 为小球摆动的圆孤半径即摆长,量取时应从圆心量到球心.g 为当地重力加速度(受力复杂时有“等效重力加速度”之说).(5)单摆的等时性:在小振幅摆动时,单摆的振动周期跟振幅和振子的质量都没关系. (6)几种单摆模型【例1】把实际的摆看作单摆的条件是……………………………………………… ( C ) ①细线的伸缩可以忽略;②小球的质量可以忽略;③细线的质量可以忽略;④小球的直径比细线的长度小得多;⑤小球的最大偏角足够小A 、①②③④⑤B 、①②③④C 、①③④⑤D 、②③④⑤【例2】下列有关单摆运动过程中受力的说法中,正确的是……………………………( B ) A 、回复力是重力和摆线拉力的合力B 、回复力是重力沿圆弧方向的一个分力C 、单摆过平衡位置时合力为零D 、回复力是摆线拉力的一个分力【例3】单摆运动到达其平衡位置时,摆球所受回复力的方向或数值正确的是……( C ) A 、指向地面 B 、指向悬点 C 、数值为零 D 、垂直于摆线【例4】甲、乙两个单摆摆长相等,将两个单摆的摆球由平衡位置拉开,使摆角αα>乙甲,(αα乙甲、都小于10)由静止开始释放,则……………………………………… ( C )aA 、甲先到达平衡位置B 、乙先到达平衡位置C 、甲、乙同时到达平衡位置D 、无法判断【例5】将秒摆(周期为2 s )的周期变为1 s ,下列措施可行的是…………………( D ) A 、将摆球的质量减半 B 、振幅减半C 、摆长减半D 、摆长减为原来的14【例6】一个打磨得很精细的小凹镜,其曲率很小可视为接近平面.将镜面水平放置如图所示.一个小球从镜边缘开始释放,小球在镜面上将会往复运动,以下说法中正确的是( C )A .小球质量越大,往复运动的周期越长B .释放点离最低点距离越大,周期越短C .凹镜曲率半径越大,周期越长D .周期应由小球质量、释放点离平衡位置的距离,以及曲率半径共同决定【例7】.关于小孩子荡秋千,有下列四种说法:①质量大一些的孩子荡秋千,它摆动的频率会更大些 ②孩子在秋千达到最低点处有失重的感觉 ③拉绳被磨损了的秋千,绳子最容易在最低点断开 ④自己荡秋千想荡高一些,必须在两侧最高点提高重心,增加势能 ( B )上述说法中正确的是A.①②B.③④C.②④D.②③【例8】细长轻绳下端拴一小球构成单摆,在悬挂点正下方21摆长处有一个能挡住摆线的钉子A ,如图所示.现将单摆向左方拉开一个小角度,然后无初速地释放,对于以后的运动,下列说法中正确的是 ( AB )A. B.摆球在左、右两侧上升的最大高度一样C.摆球在平衡位置左右两侧走过的最大弧长相等D.摆线在平衡位置右侧的最大摆角是左侧的两倍【例9】一只单摆在第一行星表面上的周期为T 1,在第二行星表面上的周期为T 2,若这两个行星的质量之比M 1∶M 2=4∶1,半径之比R 1∶R 2=2∶1,则 ( A ) A.T 1∶T 2=1∶1 B.T 1∶T 2=4∶1 C.T 1∶T 2=2∶1 D.T 1∶T 2=22∶1 【例10】(1)某同学在做“利用单摆测重力加速度”实验中,先测得摆线长为97.50cm ;用50分度的游标卡尺(测量值可准确到0.02mm)测得小球的读数如图所示,则摆球直径为 cm ;然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间为99.9s .则①该摆摆长为_______cm,周期为 s②(单选题)如果他测得的g值偏小,可能的原因是 [ ]A.测摆线长时摆线拉得过紧B.摆线上端未牢固地系于悬点,振动中出现松动,使摆线长度增加了C.开始计时,秒表过迟按下D.实验中误将49次全振动数为50次(2.00,98.50,2.00 ,A)(2)在一次用单摆测定加速度的实验中,图A的O点是摆线的悬挂点,a、b点分别是球的上沿和球心,摆长L= m.图B 为测量周期用的秒表,长针转一圈的时间为30s ,表盘上部的小圆共15大格,每一大格为lmin ,该单摆摆动n=50次时,长、短针位置如图中所示,所用时间t = s .用以上直接测量的物理量的英文符号表示重力加速度的计算式为 g= (不必代入具体数值).为了提高测量精度,需多次改变L 的值并测得相应的T 值.现测得的六组数据标示在以L 为横坐标、T 为纵坐标的坐标纸上,即图中用“⨯”表示的点。
受迫振动 共振(解析版)—2024-2025学年高二物理同步讲练(人教版2019选择性必修第一册)
受迫振动共振1.知道什么是阻尼振动和受迫振动,会用能量观点分析阻尼振动的振幅变化和受迫振动的共振现象。
2.通过实验认识固有频率、驱动力频率与振动频率之间的区别和联系,了解产生共振的条件,认识共振是受迫振动的一种特殊情况。
3.能够根据实际生活中的振动特点,应用振动的规律解释与解决相关问题考点一、振动中的能量损失1.固有振动和固有频率(1)固有振动:振动系统在不受外力作用下的振动.(2)固有频率:固有振动的频率.2.阻尼振动(1)阻尼:当振动系统受到阻力的作用时,振动受到了阻尼.(2)阻尼振动:振幅逐渐减小的振动,如图所示.(3)振动系统能量衰减的两种方式①振动系统受到摩擦阻力作用,机械能逐渐转化为内能.②振动系统引起邻近介质中各质点的振动,能量向外辐射出去.考点二、受迫振动1.驱动力作用于振动系统的周期性的外力.2.受迫振动(1)定义:系统在驱动力作用下的振动.(2)受迫振动的频率(周期)物体做受迫振动达到稳定后,其振动频率总等于驱动力的频率,与系统的固有频率无关.考点三、共振现象及其应用1.定义驱动力的频率f等于系统的固有频率f0时,受迫振动的振幅最大,这种现象叫做共振.2.共振曲线(如图2所示)共振是十分普遍的现象,在工程技术的许多领域都可以观察到它,都要应用到它。
把一些不同长度的钢片安装在同一个支架上,可以制作转速计。
把这样的转速计与开动着的机器紧密接触,机器的振动引起转速计的轻微振动,这时固有频率与机器转速一致的那个钢片发生共振,振幅最大。
读出这个钢片的固有频率,就可以知道机器的转速。
有的情况下需要避免共振。
例如,在桥梁、码头等各种建筑的设计施工中,以及飞机、汽车、轮船的发动机等机器设备的设计、制造、安装中,都必须考虑防止共振产生的危害,以保证建筑和设备的安全。
题型1阻尼振动和受迫振动[例题1](多选)(2024春•济南期末)广州虎门大桥曾发生过一次异常振动,是由于气流旋涡给大桥施加一个周期性的力,从而引起大桥的周期性振动。
2025版新教材高中物理第2章机械振动6受迫振动共振达标检测新人教版选择性必修第一册
6.受迫振动共振一、固有振动,受迫振动1.(多选)下列说法中正确的是( ACD )A.实际的自由振动必定是阻尼振动B.在外力作用下的振动是受迫振动C.阻尼振动的振幅越来越小D.受迫振动稳定后的频率与自身的物理条件无关解析:物体的实际自由振动都要受到阻力,所以振动能量会削减,所以是阻尼振动,A、C对;受迫振动是在周期外力作用下的振动,所以B错;受迫振动的频率与固有频率无关,所以D对。
2.(多选)一单摆在空气中振动,振幅慢慢减小,下列说法正确的是( AD )A.振动能量慢慢转化为其他形式的能B.后一时刻的动能确定小于前一时刻的动能C.后一时刻的势能确定小于前一时刻的势能D.后一时刻的机械能确定小于前一时刻的机械能解析:阻尼振动的能量慢慢减小,振幅在不断减小,振动系统的机械能。
慢慢转化为其他形式的能,所以机械能在不断减小;若单摆是从平衡位置摇摆时,动能在减小,重力势能在增大。
3.下列振动属于受迫振动的是( B )A.用重锤敲击一下悬吊着的钟后钟的摇摆B.打点计时器接通电源后,振针的振动C.小孩睡在自由摇摆的吊床上,小孩随着吊床一起摇摆D.弹簧振子在竖直方向上沿上下方向振动解析:受迫振动是振动系统在驱动力作用下的振动,故只有B是受迫振动,A、C是阻尼振动。
D是简谐运动。
二、共振4.如图所示是物体做受迫振动的共振曲线,其纵坐标表示了物体( C )A.在不同时刻的振幅B.在不同时刻的位移C.在不同驱动力下的振幅D.在不同驱动力下的位移解析:此图符合物体受迫振动的A -f 曲线,故纵坐标为物体在不同驱动力下的振幅,故选C 。
5.(多选)(2024·佛山高二期中)我国古代有一种利用共振原理的古琴调弦技术,将一小纸人放在须要调整音准的弦上,然后拨动另一个音调精确的古琴上对应的琴弦,小纸人跳动越明显代表音调越精确,调准音调后,下列说法正确的是( ABC )A .拨动其他音调的琴弦,小纸人跳动不明显B .敲击对应音调的音叉,也可以让小纸人跳动明显C .拨动对应音调的琴弦力气越大,小纸人跳动幅度越大D .调弦过程中琴弦的机械能将全部转化为纸人的机械能解析:小纸人跳动明显,表明小纸人所在弦发生了共振,振幅最大,古琴上对应的琴弦与小纸人所在弦的固有频率相等,而拨动其他音调的琴弦,由于频率与小纸人所在弦的固有频率不相等,没有发生共振,小纸人跳动不明显,A 正确;敲击对应音调的音叉,其振动频率等于小纸人所在弦的固有频率,小纸人所在的弦发生共振,纸人跳动明显,B 正确;拨动对应音调的琴弦力气越大,对应的能量越大,小纸人跳动幅度越大,C 正确;调弦过程中琴弦的振动导致其他弦也发生受迫振动,因此调弦过程中琴弦的机械能只有部分转化为纸人的机械能,D 错误。
人教版选择性必修第一册高二物理同步易混易错2.6受迫振动 共振(原卷版+解析)
第二章机械运动第6节受迫振动共振知识点一振动中的能量损失1.固有频率弹簧振子与单摆在的情况下做简谐运动,周期或频率与无关,仅由系统自身的性质决定,我们把这种振动称为固有振动,其振动频率称为固有频率。
2.阻尼振动由于实际的振动系统都会受到摩擦力、黏滞力等阻力作用,必然逐渐。
这种随时间的振动称为阻尼振动。
3.能量衰减的方式(1)由于振动系统受到摩擦阻力作用,使振动系统的逐渐转化为。
(2)由于振动系统引起邻近介质中各质点的振动,使能量向四周辐射出去,从而自身机械能减少。
知识点二受迫振动1.驱动力作用于振动系统的外力。
2.受迫振动系统在作用下的振动叫作受迫振动。
3.受迫振动的频率物体做受迫振动达到稳定后,物体振动的频率等于的频率,与物体的——无关。
知识点三共振现象及其应用1.共振现象当驱动力频率固有频率时,物体做受迫振动的振幅达到,这种现象称为共振。
2.共振的应用与防止(1)共振的应用在应用共振时,驱动力频率接近或等于振动系统的。
例如转速计。
(2)共振的防止在防止共振时,驱动力频率与系统的相差越大越好。
例如:部队过桥时用便步;火车过桥时减速;轮船航行时,改变航向或航速。
目的都是使驱动力的频率物体的固有频率。
易错易混点一阻尼振动易错易混点1.1对阻尼振动的运动性质认识不清。
例1.单摆做阻尼振动的振动图像如图所示,下列说法正确的是()A.摆球A时刻的动能等于B时刻的动能B.摆球A时刻的势能等于B时刻的势能C.振动过程中摆球的动能不断减小D.振动过程中摆球的势能不断减小易错易混点1.1剖析1.对阻尼振动的理解(1)同一简谐运动能量的大小由振幅大小确定。
(2)阻尼振动振幅减小的快慢跟所受阻尼的大小有关,阻尼越大,振幅减小得越快。
(3)物体做阻尼振动时,振幅虽不断减小,但振动的频率仍由自身结构特点所决定,并不会随振幅的减小而变化。
如用力敲锣,由于锣受到空气的阻尼作用,振幅越来越小,锣声减弱,但音调不变。
(4)阻尼振动若在一段不太长的时间内振幅没有明显的减小,可以把它当成简谐运动来处理。
(必考题)高中物理选修一第二章《机械振动》测试(含答案解析)(3)
一、选择题1.(0分)[ID:127387]如图所示,曲轴上挂一个弹簧振子,转动摇把,曲轴可带动弹簧振子上下振动。
开始时不转动摇把,让振子自由振动,测得其频率为2Hz。
现匀速转摇把,转速为240r/min。
则()A.当振子稳定振动时,它的振动周期是0.5sB.当振子稳定振动时,它的振动频率是4HzC.当转速增大时,弹簧振子的振幅增大D.振幅增大的过程中,外界对弹簧振子做负功2.(0分)[ID:127375]把一个筛子用四根弹簧支起来,筛子上装一个电动偏心轮,它每转一周,给筛子一个驱动力,这就做成了一个共振筛,如图所示。
不开电动机让这个筛子自由振动时,完成20次全振动用15 s,在某电压下,电动偏心轮的转速是50 r/min。
已知增大电动偏心轮电压可使其转速提高,而增加筛子的总质量可以增大筛子的固有周期。
为使共振筛的振幅增大,以下做法可行的是()①降低输入电压②提高输入电压③增加筛子质量④减小筛子质量A.①③B.①④C.②③D.②④3.(0分)[ID:127368]下列说法中不正确的是( )A.将单摆从地球赤道移到南(北)极,振动频率将变大B.将单摆从地面移至距地面高度为地球半径的高度时,则其振动周期将变到原来的2倍C.将单摆移至绕地球运转的人造卫星中,其振动频率将不变D.在摆角很小的情况下,将单摆的振幅增大或减小,单摆的振动周期保持不变4.(0分)[ID:127367]在科学研究中,科学家常将未知现象同已知现象进行比较,找出其共同点,进一步推测未知现象的特性和规律.法国物理学家库仑在研究异种电荷的吸引力问题时,曾将扭秤的振动周期与电荷间距离的关系类比单摆的振动周期与摆球到地心距离的关系.已知单摆摆长为l,引力常量为G,地球质量为M,摆球到地心的距离为r,则单摆振动周期T与距离r的关系式为()A.T=2GMlB.T=2lGMC .T =2πGM r lD .T =2πl r GM5.(0分)[ID :127366]某弹簧振子在水平方向上做简谐运动,其位移x 随时间t 变化的函数关系式为sin x A t ω=,振动图像如图所示,下列说法不正确的是( )A .弹簧在第1s 末与第3s 末的长度相同B .简谐运动的圆频率rad /s 4πω= C .第3s 末振子的位移大小为22A D .从第3s 末到第5s 末,振子的速度方向发生变化6.(0分)[ID :127362]一弹簧振子振动过程中的某段时间内其加速度的值越来越大,则在这段时间内( )A .振子的速度越来越大B .振子的振幅越来越大C .振子的速度方向与回复力方向相反D .振子正在向平衡位置运动 7.(0分)[ID :127352]两个弹簧振子甲的固有频率为f ,乙的固有频率为10f 。
2.6 受迫振动 共振(同步训练)(附答案)—2022-2023学年高二上学期物理选择性必修1
2.6 受迫振动共振(同步训练)一、选择题1.(多选)关于共振现象,下列说法中正确的是()A.军队士兵过桥时使用便步,是为了防止桥发生共振现象B.防止共振现象时要尽量使驱动力的频率与物体固有频率一致C.洗衣机切断电源后会经历一个剧烈的振动阶段,是共振现象D.只有发生共振时,受迫振动的频率才等于驱动力的频率2.下列说法与振动有关,其中正确的是()A.周期是1 s的单摆叫作秒摆B.摆钟走得快了必须调短摆长,才可能使其走时准确C.挑水时为了防止水从桶中荡出,可以加快或减慢走路的频率D.在连续均匀的海浪冲击下,停在海面的小船上下振动,是共振现象3.(多选)如图所示,A球振动后,通过水平细绳迫使B、C振动,下面说法中正确的是()A.只有A、C振动周期相等B.A的振幅比B小C.C的振幅比B的振幅大D.A、B、C的振动周期相等4.关于受迫振动和共振,下列说法正确的是()A.火车过桥要减速慢行,是为了防止火车因共振而倾覆B.受迫振动的频率与振动系统的固有频率有关C.在连续均匀的海浪冲击下,停在海面的小船上下振动,是共振现象D.汽车以3 m/s的速度通过某减速带时颠簸最厉害的现象属于共振5.(多选)单摆在振动过程中,摆动幅度越来越小,这是因为()A.单摆做的是阻尼振动B.能量正在逐渐消灭C.动能正在转化为势能D.机械能不守恒6.(多选)下列振动,不属于受迫振动的是()A.用重锤敲击一下悬吊着的钟后,钟的振动B.打点计时器接通电源后,振针的振动C.小孩睡在自由摆动的吊床上,小孩随着吊床一起摆动D.弹簧振子在竖直方向上沿上下方向振动7.自由摆动的秋千,摆动的幅度越来越小,下列说法中正确的是()A.机械能守恒B.总能量守恒,机械能减少C.能量正在消失D.动能减少,重力势能不变8.(多选)为了提高松树上松果的采摘率和工作效率,工程技术人员利用松果的惯性发明了用打击杆、振动器使松果落下的两种方法,如图甲、乙所示.则()A.针对不同树木,落果效果最好的振动频率可能不同B.随着振动器频率的增加,树干振动的幅度一定增大C.打击杆对不同粗细树干打击结束后,树干的振动频率相同D.稳定后,不同粗细树干的振动频率始终与振动器的振动频率相同9.一个单摆在地面上做受迫振动,其共振曲线(振幅A与驱动力频率f的关系)如图所示,则()A.此单摆的固有周期约为0.5 s B.此单摆的摆长约为1 mC.若摆长增大,单摆的固有频率增大D.若摆长增大,共振曲线的峰将向右移动10.(多选)把一个筛子用四根弹簧支起来,筛子上一个电动偏心轮,它每转一周,给筛子一个驱动力,这样就做成了一个共振筛(如图所示),筛子做自由振动时,完成10次全振动用时15 s,在某电压下,电动偏心轮转速是36 r/min.已知增大电压可使偏心轮转速提高;增加筛子的质量,可以增大筛子的固有周期,那么要使筛子的振幅增大,下列哪些做法是正确的()A.提高输入电压B.降低输入电压C.增加筛子质量D.减小筛子质量11.两个弹簧振子,甲的固有频率为f,乙的固有频率为4f,当它们均在频率为3f的驱动力作用下做受迫振动时()A.甲的振幅比乙大,振动频率为f B.乙的振幅比甲大,振动频率为3fC.甲的振幅比乙大,振动频率为3f D.乙的振幅比甲大,振动频率为4f12.在实验室可以做“声波碎杯”的实验。
第2讲:单摆、受迫振动、共振
与小球相比可以忽略,与小球相比可以忽略,小球的小球的小球的 与线的长度相比可以忽略,与小球受到重力和线的拉力相比,球受到重力和线的拉力相比,空气的空气的空气的 可以忽略,这样的装置叫单摆。
单摆是理想模型。
2.单摆振动的回复力是.单摆振动的回复力是 ,在平衡位置振子所受回复力是______,但合力________________________。
3.当单摆的摆角很小时时,单摆做简谐振动(自己证明)其周期为T= ,与摆球质量、振幅________关。
其中l 为摆长,表示从_________到_______ 5.单摆的应用:①计时器.单摆的应用:①计时器②测定重力加速度g 。
(2)振动系统受阻力作用时,振幅逐渐___________的振动叫做阻尼振动.的振动叫做阻尼振动. 2.受迫振动:物体在.受迫振动:物体在 (既周期性外力)作用下的振动叫受迫振动。
(既周期性外力)作用下的振动叫受迫振动。
⑴物体做受迫振动的频率等于__________频率,与物体的固有频率频率,与物体的固有频率 关。
关。
⑵物体做受迫振动的振幅由驱动力频率和物体的固有频率共同决定:两者越接近,受迫振动的振幅________,两者相差越大受迫振动的振幅____________。
3.共振:.共振:当驱动力的频率当驱动力的频率当驱动力的频率 。
第2讲:单摆、受迫振动、共振『知识归纳』一、单摆1.单摆:.单摆:细线的细线的细线的 的距离,要区分摆长和摆线长。
摆长和摆线长。
秒摆:周期为2s 的单摆.其摆长约为lm 4.等效单摆:.等效单摆: 小球在光滑小球在光滑圆弧圆弧上的往复滚动,和单摆完全等同。
只要摆角足够小,这个振动就是动就是简谐运动简谐运动。
若圆弧和小球半径分别为R 和r ,则T = ,224TL g p =二、外力作用下的振动 1.阻尼振动振动(1)振动系统不受外力作用的振动,叫固有振动,其振动频率叫)振动系统不受外力作用的振动,叫固有振动,其振动频率叫 系统的固有频率时,系统的固有频率时,受迫振动的振幅受迫振动的振幅________,这种现象叫共振。
2024_2025年新教材高中物理第二章机械振动6受迫振动共振课堂检测含解析新人教版选择性必修第一册
受迫振动共振1.(2024·黑龙江省鹤岗一中高二下学期月考)一单摆做阻尼振动,则在振动过程中( B )A.振幅越来越小,周期也越来越小B.振幅越来越小,周期不变C.在振动过程中,通过某一位置时,机械能始终不变D.振动过程中,机械能不守恒,频率减小解析:单摆做阻尼振动,其振幅越来越小,周期为T=2πlg,与是否有阻尼无关,则周期不变,故A项错误,B项正确。
单摆做阻尼振动过程中,振幅渐渐减小,振动的能量也在削减,即机械能不守恒,通过某一位置的机械能越来越小,由于周期不变,则频率不变,故CD项错误。
2.(2024·山东省泰安一中高二检测)如图所示为受迫振动的演示装置,当单摆A振动起来后,通过张紧的水平悬绳迫使单摆B、C振动,则下列说法正确的是( D )A.只有A、C摆振动周期相等B.A摆的周期比B摆的小C.B摆的振幅比C摆的振幅大D.A、B、C三摆的振动周期相等解析:当单摆A振动起来后,单摆B、C做受迫振动,稳定后,做受迫振动的单摆B、C 的周期(或频率)等于单摆A(驱动力)的周期(或频率),选项A、B错误,D正确;因为单摆A、C的摆长相等,所以单摆C的固有频率等于单摆A(驱动力)的频率,单摆C发生共振,振幅最大,选项C错误。
3.(2024·浙江宁波九校高二联考)为了交通平安,常在马路上设置如图所示的减速带,减速带使路面略微拱起以达到使车辆减速的目的。
假如某路面上的一排减速带的间距为1.5 m,一辆固有频率为2 Hz的汽车匀速驶过这排减速带,下列说法正确的是( C )A.当汽车以5 m/s的速度行驶时,其振动频率为2 HzB.当汽车以5 m/s的速度行驶时,其振动频率为0.3 HzC.当汽车以3 m/s的速度行驶时颠簸最厉害D .汽车速度越大,颠簸越厉害解析:当汽车以5 m/s 的速度行驶时,振动的驱动力周期为T =L v =1.55s =0.3 s ,受迫振动的周期等于驱动力的周期,故其振动周期为0.3 s ,振动频率f =1T =10.3Hz =3.3 Hz ,故A 、B 错误;由T =1f 可知汽车的固有周期为T 0=12 s ,则汽车的速度为v =L T 0=1.50.5m/s =3 m/s 时,汽车发生共振,颠簸最厉害,故C 正确,D 错误。
2021-2022学年新教材高中物理 课后练习7 受迫振动 共振(含解析)粤教版选择性必修第一册
受迫振动共振(建议用时:40分钟)◎考点一阻尼振动与受迫振动1.单摆在振动过程中,摆动幅度越来越小,这是因为( )A.能量正在逐渐消灭B.动能正在转化为势能C.机械能守恒D.总能量守恒,减少的机械能转化为内能D [能量不能被消灭,只能发生转化或转移,故A错误;单摆在运动中由于受到空气阻力,要克服空气阻力做功,机械能逐渐减小,转化为内能,由能量守恒定律可知,总能量是守恒的,故B、C错误,D正确.]2.(多选)弹簧振子在振动过程中振幅逐渐减小,这是由于( )A.振子开始振动时振幅太小B.在振动过程中要不断克服外界阻力做功,消耗能量C.动能和势能相互转化D.振子的机械能逐渐转化为内能BD [由于阻力作用,振子的机械能减小,振幅减小.]3.(多选)下列说法正确的是( )A.实际的自由振动必然是阻尼振动B.在外力作用下的振动是受迫振动C.阻尼振动的振幅越来越小D.受迫振动稳定后频率与自身物理条件无关ACD [实际的自由振动,必须不断克服外界阻力做功而消耗能量,振幅会逐渐减小,必然是阻尼振动,故A、C对;只有在周期性外力(驱动力)的作用下,物体所做的振动才是受迫振动,B错;受迫振动稳定后的频率由驱动力的频率决定,与自身物理条件无关,D对.]◎考点二 共振现象4.(多选)如图所示,一根水平张紧的绳子上系着五个单摆,摆长从左至右依次为3l 2、l 、l 2、l 、2l ,若让D 摆先摆动起来,周期为T ,稳定时A 、B 、C 、E 各摆的情况是( )A .B 摆振动的振幅最大B .E 摆振动的振幅最大C .C 摆振动的周期为TD .A 摆振动的周期大于TAC [这是一个受迫振动的问题,由D 摆提供驱动力,使A 、B 、C 、E 摆做受迫振动,其振动的频率和周期等于D 摆的振动频率和周期,故C 选项正确;因为B 摆的摆长与D 摆的摆长相等,所以B 摆的固有周期等于驱动力的周期,满足发生共振的条件,B 摆发生共振,振幅最大,故A 选项正确.]5.如图所示,把两个弹簧振子悬挂在同一支架上,已知甲弹簧振子的固有频率为9 Hz ,乙弹簧振子的固有频率为72 Hz ,当支架在受到竖直方向且频率为9 Hz 的驱动力作用做受迫振动时,则两个弹簧振子的振动情况是( )A .甲的振幅较大,且振动频率为18 HzB .甲的振幅较大,且振动频率为9 HzC .乙的振幅较大,且振动频率为9 HzD .乙的振幅较大,且振动频率为72 HzB [根据受迫振动发生共振的条件可知甲的振幅较大,又因为做受迫振动的物体的频率等于驱动力的频率,所以B选项正确.]6.如图所示是用来测量各种发动机转速的转速计原理图.在同一铁支架MN上焊有固有频率依次为80 Hz、60 Hz、40 Hz、20 Hz的四个钢片a、b、c、d.将M端与正在转动的电动机接触,发现b钢片振幅最大,则电动机转速可能为多少?a、b、c、d此时振动频率分别为多少?[解析] 钢片b振幅最大,说明可能发生了共振现象,根据共振的条件知,f驱=f60 Hz,电动机的转速为60 r/s,钢片a、c、d做的是受迫振动,其频率f迫=f驱固==60 Hz.[答案] 60 r/s 均为60 Hz◎考点三共振曲线7.(多选)一洗衣机在正常工作时非常平稳,当切断电源后发现先是振动越来越剧烈、然后振动逐渐减弱,这一过程中洗衣机振幅随波轮转速(国际单位制中,转速与波轮对洗衣机施加的力的频率数值上相等)变化的关系图线如图所示,对这一现象下列说法正确的是( )A.正常工作时,洗衣机波轮的转速数值上大于洗衣机的固有频率B.正常工作时,洗衣机波轮的转速数值上小于洗衣机的固有频率C.当洗衣机振动最剧烈时,洗衣机的固有频率最大D.当洗衣机振动最剧烈时,波轮转速数值上恰等于洗衣机的固有频率AD [当波轮振动频率等于洗衣机固有频率时,发生共振,振幅最大,所以根据图像可知,正常工作时,洗衣机波轮的转速数值上大于洗衣机的固有频率,故A正确,B 错误;固有频率是自身属性,不随外界变化,故C错误;当波轮振动频率等于洗衣机固有频率时,发生共振,振动最剧烈,故D正确.故选A、D.]8.(多选)某简谐振子,自由振动时的振动图像如图甲中的曲线Ⅰ所示,而在某驱动力作用下做受迫振动时,稳定后的振动图像如图甲中的曲线Ⅱ所示,那么,此受迫振动对应的状态可能是图乙中的( )甲乙A.a点B.b点C.c点D.一定不是c点AD [振子的固有周期与驱动力周期的关系是T驱=32T固,所以受迫振动的状态一定不是图乙中的b点和c点,可能是a点,故A、D正确.]9.(多选)如图表示一弹簧振子做受迫振动时的振幅与驱动力频率的关系,由图可知( )A.驱动力频率为f2时,振子处于共振状态B.驱动力频率为f3时,振子振动频率为f3C.假如让振子自由振动,它的频率为f2D.振子做自由振动时,频率可以为f1、f2、f3ABC [理解共振曲线是关键,驱动力频率为f2时弹簧振子的振幅最大,f2也就等于弹簧振子的固有频率,故振子自由振动时,它的频率为固有频率f2,D错误;当驱动力频率为f1、f3时,弹簧振子只做受迫振动,其频率与振子固有频率无关.A、B、C正确.]。
《第五节 受迫振动 共振》(同步训练)高中物理选择性必修 第一册_粤教版_2024-2025学年
《第五节受迫振动共振》同步训练(答案在后面)一、单项选择题(本大题有7小题,每小题4分,共28分)1、一个单摆在周期为T的平衡位置受到一个周期为T/2的正弦波驱动力作用,要使单摆发生共振,单摆的固有周期T应该是:A. TB. 2TC. T/2D. 4T2、一个阻尼振动系统中,阻尼系数为c,质量为m,弹簧劲度系数为k。
当阻尼振动系统达到稳定状态时,系统的振动幅度A与其初始振动幅度A0的关系是:A. A = A0B. A = A0 / (1 + c√(k/m))C. A = A0 / (1 + (c^2 / 4k2))0.5D. A = A0 / e^(-ct)3、关于受迫振动的描述,下列说法中正确的是()。
A、受迫振动的频率总等于振动物体的固有频率。
B、受迫振动的振幅取决于驱动力的大小和系统的阻尼。
C、受迫振动的频率只需与驱动力的频率相等。
D、受迫振动的频率取决于振动体系的结构与质量分布。
4、当一个物体发生共振时,对其破坏力最大的是()。
A、较低频率、较低振幅的振动力。
B、较低频率、较高振幅的振动力。
C、较高频率、较低振幅的振动力。
D、较高频率、较高振幅的振动力。
5、题干:一个质量为m的物体,悬挂在一个劲度系数为k的弹簧上,当物体受到周期性驱动力F= F0sinωt的作用时,物体的振动属于:A. 自由振动B. 受迫振动C. 无振动D. 简谐振动6、题干:一个质量为m的物体,悬挂在一个劲度系数为k的弹簧上,当周期性驱动力F= F0sinωt作用在物体上时,若要使物体发生共振,以下哪个条件是必须满足的?A. 驱动力频率ω小于固有频率ω0B. 驱动力频率ω等于固有频率ω0C. 驱动力频率ω大于固有频率ω0D. 驱动力频率ω与固有频率ω0没有关系7、一个弹簧振子,在无阻尼情况下做自由振动,其固有周期为T₀。
当该系统受到频率为f的外力作用时,若要使振幅达到最大,则外力的频率f应该满足什么条件?A. f < T₀B. f = T₀ / (2π)C. f > T₀D. f = 1 / T₀二、多项选择题(本大题有3小题,每小题6分,共18分)1、以下关于受迫振动的说法中,正确的是:A. 受迫振动是指系统在周期性外力作用下的振动B. 受迫振动的频率总是等于外力的频率C. 当系统阻尼大于临界阻尼时,系统将不会发生振动D. 共振现象一定发生在阻尼小于临界阻尼的情况下2、关于共振现象,以下说法正确的是:A. 共振现象只会发生在无阻尼或阻尼极小的系统中B. 共振时,系统的振幅达到最大,但能量并不增加C. 共振时,系统的振动频率等于外力的频率D. 共振现象会导致系统损坏,因为振幅过大3、以下关于受迫振动和共振的现象描述正确的是:A. 当受迫振动的频率等于系统的自然频率时,系统发生共振,振幅达到最大。
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第25课时单摆受迫振动共振(b 卷)
易错现象
1.因为单摆运动具有周期性,往往容易漏解 2.不能正确认识单摆周期公式中的等效摆长和等效重力加速度
3.对受迫振动中的共振条件不能灵活运用
纠错训练
1、如图25-B-1所示,小球在光滑圆槽内做简谐振动,为了使小球的振动周期变为原先的2倍,可采纳的方法是〔 〕
A . 将小球质量减为原先
的一半
B .将其振幅变为原先的2倍
C .将圆槽从地面移到距地面为地球半径1倍高空
D .将圆槽半径增为原先的2倍
2、部队过桥时,规定不许齐步走,缘故是〔 〕 A . 减轻对桥的压力 B .减小对桥的冲击作用 C .幸免使桥发生共振 D .使桥受到的压力平均
3、一个单摆在地面上的周期是 T ,当将单摆放到离地面某一高度的地点时,周期变为3T ,那么此高度为地球半径的几倍?〔 〕
检测提高
一、选择题
1.两个单摆在做简谐振动,当第一个单摆完成5次全振动时,第二个单摆完成8次全振动,那么第一个单摆与第二个单摆长度之比为〔 〕 A .5︰8 B .8︰5 C .25︰64 D .64︰25
2.如图25-B-2所示,地面上有一段光滑圆弧槽,其弧长10cm ,半径为2m ,在圆弧轨道的B 点放有一质量为m 1的光滑小球〔可视为质点〕,在圆弧的圆心处放一静止小球m 2,且m 1≠m 2,现将它们同时无初速开释〔C 为圆
弧的中心〕那么〔 〕 A . m 1先到达C 点 B . m 2先到达C 点 C .两者同时到达C 点
D .因为它们质量不等,无法判定谁先到达C 点 3.如图25-B-3所示,固定曲面是一段半径为的光滑圆弧形成的,圆弧与水平方向相切
于点,现将一小物体先
后从斜面顶端和斜面圆弧中点处由静止开释,到达斜曲面底端时的速度分不为v 1和v 2,所需时刻为t 1和t 2,以下讲法正确的选项是〔 〕 A .v 1>v 2,t 1=t 2 B .v 1>v 2,t 1>t 2 C .v 1<v 2,t 1=t 2 D .v 1<v 2,t 1>t 2 4.有一个单摆在地面上一定时刻内振动了n 次,将此单摆移到某高山顶上,在相等的时刻内振动了n-1次,那么由此可推算出山的高度约为地球半径的倍数为 〔 〕 A .1/〔n +1〕 B .1/n
C .1/〔n -1〕
D .〔n -1〕/〔n +1〕
5.用弹簧支起的筛子上装有一个电动偏心轮,它转动一周给筛子一个驱动力,这就做成了一个共振筛。
筛子做自由振动时,完成10次全振动用15秒。
在某电压下,电动偏心轮转速是36转/分,降低电压或升高电压能够使偏心轮转速降低或提高,增、减筛子的质量可减小、增大筛子的固有频率,要使筛子的振幅增大,可行的方法是〔 〕 A . 提高输入电压 B . 降低输入电压 C . 增加筛子质量 D .减小筛子质量
6.通过空心球的一个小孔用水充满空心球,再用一根长线把这球悬挂起来,然后让水从球的底部小孔慢慢地滴出来,这时振动周期的变化是〔空心球的质量不可忽略〕〔 〕 A . 周期变小 B . 周期变大
C . 周期先变小而后变大
D .周期先变大而后变小 二、填空题
7.如图25-B-4为一单摆的振动图象,设t 3=3π
/2
图25-B-1
图25-B-2
B
A C D
图25-B-3
秒,那么单摆的摆
长为米,其
动能变化的周期为
秒,速度变化的周
期为秒。
8.有一双线摆,如图25-B-5每根
摆线到球心的长度均为L,且两根
线与竖直方向的夹角差不多上α,
那么摆球做小幅度的振动时其周
期是。
三、运算题
9.有一单摆,当摆线与竖直方向成α角〔α<10°=时,摆球的速度为零,摆球运动到最低点时的速度为v,求单摆的周期。
10.悬挂在地面邻近的摆长为L的单摆的振动周期为T,地球半径为R,万有引力常量为G,那么地球的平均密度是多大?
11.水星半径与地球半径之比是1︰3,平均密度之比是3︰5,那么同一单摆在地球上和水星上的周期之比是多少?12.如图25-B-6小球A、B的质量分不为m A、m B,且m B=2m A,现把小球A由平稳位置O拉到其悬线与竖直方向成α角〔cosα=0.9875〕轻轻开释。
A球摆向O时与静止在那儿的B球发生正碰,碰后A 球以碰前速率的1/3返回,球B在光滑水平轨道上运动,后又滑上倾角为30°的光滑斜轨道〔轨道足够长〕。
那么水平光滑轨道的长度x应满足什么条件才能使小球B从斜面上返回后正好与小球A在平稳位置O处迎面相碰?〔摆长L=1m,g=10m/s,π
≈g〕
13.如图25-B-7,AB为半径为R=7.50m的光滑的圆弧形导轨,BC为长s=0.90m的光滑水平导轨,在B点与圆弧导轨相切,BC离地高度h=1.80m,一质量m1=0.10kg的小球置于C点,另一质量m2=0.20kg 的小球置于B点,现给小球m1一个瞬时冲量使它获得大小为0.90m/s的水平速度,当m1运动到B时与m2发生弹性正碰,g取10m/s2,求(1)两球落地的时刻差Δt;(2〕两球落地点之间的距离Δs;
L L α
图25-B-5 t/s
x/cm
0 t1
t2
t3t4
图25-B-4
x
A
B
α
图25-B-6
图25-B-7。