Mathematica软件快速上手指南11

Mathematica 软件快速上手指南(11)
———数学课件制作简介
梁肇军
(华中师范大学数学系,湖北　武汉　430079)
中图分类号:G 434 文献标识码:B 文章编号:0488-7395(2001)09-0005-02
收稿日期:2001-02-20
作者简介:梁肇军(1938—
),男,广西柳州人,华中师范大学数学系教授.1　课件制作的基本程序　一篇优秀的数学课件,必须具备下述三个条件:
1.能体现现代、先进的教育思想,符合教育的科学
原理.2.能充分反映计算机在教学中的独特作用,利用其超强的计算能力,精确、快速的图形效果,能实时调控以及具有动画功能等.3.符合数学的基本原理,内容科学.因此,我们分下述三步来进行一篇数学课件的制作.
1.1　选取数学课件的脚本　
数学课件的脚本,可以是一本教材,也可以是一个讲稿,或者是课本中的某一章某一节内容,按照讲义的要求处理,力求简练.
内容选取以后,我们需要把讲授的文稿设计成框图,框图里的信息力求简明扼要,框图里的内容要有先后顺序安排.同时,要设计一定的师生交流以及人机交流的内容.当然,巩固练习的安排也是必不可少的.由于计算机的内存有限,在这里我们还要考虑课件所需计算机存贮空间的分配.
1.2　按照教育教学原理,把脚本进行适当的编排、
增补　
在排列学习项目时,应注意分析问题、逻辑推理的合理性和思维过程的流畅性.同时,适当地安排一些具有意外性的内容,对学生具有挑战性,能引起学生学习上的兴趣.为了避免学生在长期的紧张、连续的学习中产生疲劳,把学习过程分为若干个阶段是适宜而且应该的.在学习结束时,针对学生在练习中反映的问题,课件的最后应安排一定的小结内容.
在利用计算机进行辅助教学中,对计算机的实时调控,图形的逼真,动画的直观,以及教师与学生的对话、人机互动等等,要能深刻体现教育教学基本规律,要能充分调动学生学习的积极性.
1.3　数学式的软件语言处理　
我们可以把课件内容大致分为两部分:一类是静态的,如中西文文字说明,图形,表格数据等,这部分内容制作者只需将其按Mathematica 系统的对其的输入要求录入到课件中即可;另一类是动态的,如代数式的实时运算,作图,动画,比较(包括代数式中某此数据修改后的结果对比,图形叠加,加色,数学模型中的适时调控等).下面将从中西文文字、作图、动画等三个方面来说明如何用Mathematica 软件语言处理上述数学式.至于Mathematica 系统在建立数学模型、开放实验等方面的有关问题,我们将另文说明.
中西文文字、图形、表格、数据(含代数式)在数学课件中主要起说明作用,除图形外其它的都可以直接利用键盘输入,只不过代数式的输入要按照Mathem 2
atica 系统规定的格式对它进行处理.对于图形,我们
可以通过函数作图或者是图元作图,即先输入一行正确的命令,然后运行它,输出结果即为需要的图形,存盘后即可保留在文稿上.对某些需要输出结果的代数式,也可如上办理.需要运算的代数式要放在独立的单元Cell 里,一个完整代数式建立一个独立的单元.由于计算机的计算速度快,一般几秒钟即可完成,为了教学的需要,我们需要把代数式分成几个部分,一步一步地让计算机执行.如化简一个代数式,我们可
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2001年第9期 数学通讯
以先作代数式的通分(或约分)运算,合并同类项等,这样就能让学生看得清楚些,便于掌握.
作图之前,我们首先要调用相应的软件包.在课件中,我们只须输入作图命令,在讲课时再去运行它,这里要设计一些相应的情况,准备适时调整的数据.如我们在考察抛物线的开口与其方程系数的关系时,我们可设计几种不同a 值的抛物线方程以及作图的方式(如把它们叠加在一起、着色、粗细分开等).
2　中西文录入　
进入Mathematica 系统后,打开记事本(notebo 2
ok ),在Windows98
的下方单击En 即可选择中文状
态的录入方式.Notebook 是具有多级单元的交互式文件.每个单元中包容了一种特殊的材料.文本、图形和Mathematica 的输入或输出等,这些有序的单元可以分成组来代表相关的内容.这样的一组单元可以与用户文件中的一节或一章相对应.下面我们将介绍的是数学课件的输入格式.
首先,我们在记事本notebook 的子目录下建立课件的文件名,确认后进入Mathematica 系统的交互状态下,然后在第一单元里录入课程名称,如“第一章　幂函数、指数函数和对数函数”,按回车键,移动光标使之成为一个独立的单元Cell .(这样可方便地进行文字编辑,如选择字体大小、颜色等)随后可在新的单元Cell 里记述录入内容.在输入过程中,中西文(包括不需作运算的数学表达式等)文字符号可以在同一个单元Cell 里存在,此时输入状态为中文输入状态.遇到需作运算的数学表达式时,一是必须把输入状态转换为英文状态,二是一个数学表达式(可以直接运算的、独立的)应有一个独立的单元Cell .内容属于同一个单元Cell 的标志是屏幕最右端用方括号将其括起来,一个独立的单元Cell 里的内容输入后会在最右端自动形成一个方括号.分单元Cell 的方法是:输入内容完成后,按回车键,则系统会自动生成一新的单元Cell ,供你输入新的内容.如果在一段已输入的文字中夹杂了需要演算的数学表达式时,由于此时是在中文系统状态下输入的数学表达式,系统认为其只是一段中西文符号,不予运算.此时可以通过下述操作将其独立出来:把光标移至数学表达式前与中西文文字连接的地方,通过鼠标器点击系统的图标Cell ,打开Cell 栏目,在Divide Cell 栏上点击它,则方括号在光标所在行自动断开.然后,把光标移至数学表达式的尾部,如上操作,数学表达式就与中西文文字部分脱离,成为一个独立的
单元Cell .但是,此时的数学表达式还不能进行运算,我们可通过下述方法:先击活它,然后将其剪下,按回车键,产生一个新的单元,将上述数学表达式重新输入即可.
文字编辑方法是:单击Format ,再单击ChooseF 2
ont ,即弹出所要选择的字体、大小的子菜单.即可克
服录入过程中的乱码.
3　公式的运算　
Mathematica 系统最大的特点是可以进行符号
计算,具有智能化.例如我们要对三角函数sin (x +
y )展开,第一步用鼠标选中(将Sin [x +y ]用光标涂
黑);第二步单击File 中的Palettes 选项,弹出对话框,再单击TrigExpand [■],即得
Cos [y ]Sin [x ]+Cos [x ]Sin [y ]
上述显示方式与教科书略有差别,为此,必要时,第三步:化为常规形式.方法是:只要将上述表达式选中(将Cos [y ]Sin [x ]+Cos [x ]Sin [y ]用光标涂黑),单击Cell ,通过Convert To 中的TraditionlForm 即可将所要的表达式化为常规形式.
Cos (y )Sin (x )+Cos (x )Sin (y )4　图形进一步处理　
由于软件是通用的.图形的坐标系中没有标出原点,方向,字母,为了与教科书一致,将其补上.通过下面例子,可以看到解决问题的办法
In [1]:=Plot [Sin [x ],{x ,0,2pi},
AxesLabel →{“x ”,“y ”},Plotstyle →{Text [“^”,{0,1}],Text [“>”,{7.1,0}],Text [“O ”,{-0.1,
0.1}]}]5　文件压缩　
如果每一节课内容由若于细胞段落组成,选中每个细胞后,可在Cell 中.单击“Group cells ”,这样将多个细胞合成一个大的细胞组,同
一组的用“]”标识,再双击它,即可将文件压缩.
如果是一组动画命令生成的图形,也可用同样方法来压缩成“一个”图形,再播放动画.
6　课件后期创作　
由于涉及技术问题较多,如创建按扭及超级连接,此处略.
作者感谢美国Wolf ram 公司提供M athem atica
4.0试用版.
6数学通讯 2001年第9期。