邯郸市2018-2019学年八年级下第一次月考数学试卷(含答案)

八年级下学期第一次月考数学试题

一、 选择题（每题3分，共16题，共48分）

1、以下列各组数为边长，能够成直角三角形的是（ ）

A.

543，， B.

532，， C. 32，42，52 D. 1，1，2

2、在直角坐标系中，点P （－2，3）到原点的距离是（ ）

A.

5 B. 13 C. 11 D. 2

3、直角三角形两直角边长分别为5cm 和12cm ，则斜边上的高是（ ）

A. 6cm

B. 8cm

C.

1380cm D. 13

60cm 4、已知在平行四边形ABCD 中，则下列各图中∠1与∠2不相等的是（ ）

5、如图，矩形OABC 的边OA 长为2，边AB 长为1，OA 在

数轴上，以原点O 为原心，对角线OB 的长为半径画弧，交数轴上原点右边于一点，则这个点表示的实数是（ ）

A. 2.5

B. 22

C.

3 D. 5

6、矩形对角线AC 、BD 相交于点O ，∠AOD=120°，AC=8，则△ABO 的周长是（ ） A. 16 B. 12 C. 24 D. 20

7、满足下列条件的三角形不是直角三角形的是（ ）

A. ∠A=∠B －∠C

B. ∠A ：∠B ：∠C=1：1：2

C. b 2＝a 2－c 2

D. a ：b ：c =1：1：2 8、菱形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，且AC=8，BD=6，菱

形的边长是（ ）

A. 5

B. 6

C. 7

D. 8 9、如图，梯子AB 长25分米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7分米。如果梯子的顶端下滑了4分米，那么梯子的底端在水平方向滑动了多少分米（ ） A. 4分米 B. 5分米 C. 8分米 D. 9分米 10、平行四边形的一个内角平分线将该平行四边形的一边分为3cm 和4cm 两部分，则该平行四边形的周长为（ ） A. 20cm B. 21cm C. 20cm 或22cm D. 20cm 或21cm 11、如图，在平行四边形中，AB=4，∠BAD 的平分线与BC 的

延长线交于点E ，与DC 交于点F ，且点F 为边DC 的中点，

DG ⊥AE ，垂直为G ，若DG=1，AE 的长为（ ） A. 32 B. 34 C. 4 D. 8

12、如图，在R t △ABC 中，∠C=90°，D 为AC 上一点，且DA=DB=5，

又△DAB 的面积为10，那么DC 的长为（ ） A. 4 B. 3 C. 5 D. 4.5 13、下列命题是真命题的是（ ）

A. 对角线互相平分的四边形是平行四边形

B. 对角线相等的四边形是矩形

C. 对角线互相垂直的四边形是菱形

D. 对角线相等的四边形是菱形

14、如图，四边形ABCD 为平行四边形，延长AD 到E ，使

DE=AD ，连接EB ，EC ，DB ，添加一个条件，不能使四边形DBCE 成为矩形的是（ ）

A. AB=BE

B. BE ⊥DC

C. ∠ADB=90°

D. CE ⊥DE

15、已知，一轮船以16海里/时的速度从港口A 出发向东北方向航行，

另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A 出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（ ）

A. 25海里

B. 30海里

C. 35海里

D. 40海里 16、如图，在矩形ABCD 中，O 为AC 中点，EF 过O 点且EF ⊥AC

分别交DC 于F ，交AB 于E ，点G 是AE 中点且∠AOG=30°，则下列结论正确的个数为（ ）

（1）DC=3OG ；

（2）OG=

BC 21

； （3）△OGE 是等边三角形；（4）S △AOE =6

1

S ABCD

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个 二、 填空题（每题3分，共12分）

17、菱形的边长为4cm ，一个内角为60°，此菱形的面积是_____cm 2。 18、如图，一个圆桶，底面直径为16cm ，高为18cm ，则一只小虫底部点A

爬到上底B 处，则小虫所爬的最短路径长是（π取3）_____cm 。 19、如图，DE 为△ABC 的中位线，点F 在DE 上，且∠AFB=90°，若AB=6，BC=8，则EF 的长为______

。

20

、在平面直角坐标系内已知点

O

（

，

0）A （3，0）B （1，1），已

知以O 、A 、B 、C 为顶点的四边形为平行四边形，则C 点坐标为____________________________________。

三、解答题（共60分）

21、（12分）嘉琪同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，她先用

尺规作出了如图的四边形，并写出了如下不完整的已知和求证。

已知：如图，在四边形ABCD中，BC=AD，AB=______

求证：四边形ABCD是______四边形。

（1）填空，以补全已知和求证；

（2）按嘉琪的想法写出证明；

（3）用文字叙述所证命题的逆命题。

22、（10分）如图，长方形ABCD沿对角线AC折叠，设点D落在

D′处，BC交AD′于点E，AB=4，BC=8

（1）求BE的长度；

（2）求阴影部分的面积。

23、（12分）如图，E，F分别是矩形ABCD的边AD，AB上的点，若EF=EC，且EF⊥EC。（1）求证：AE=DC；

（2）已知DC=2，求BE的长。

24、（12分）如图，在△ABC中，AD是BC边上

的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行

线交BE的延长线与点F，连接CF.

（1）求证：AF=DC；

（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论。

（3）要使四边形ADCF是矩形，则在三角形ABC中应添加什么条件？（不需要说明理由）25、（14分）如图，在R t△ABC中，∠B=90°，BC=3

4，∠C=30°，

点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长度的速度向

点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1

个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点

时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是

t秒（t＞0）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．

（1）AC=______AB=______；

（2）AE=______DF=______（用含t的式子表示）；

（3）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由．

八年级下学期第一次月考数学试题答案