六年级同步奥数

目录

本内容适合六年级学生培优拔尖使用。要求在掌握基础知识、训练基本技能、领悟基本思想、积累基本活动经验的同时，培养发现问题的能力,提出问题的能力,分析问题的能力,解决问题的能力。做到会说、会辩、会用。使同学们具有数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象和数据分析等素养。

教学内容难度适中，讲练结合，由浅入深，是学生提高数学水平的好资料。另外，在本次培训中，我们在紧扣教材的同时也做了适当的拓展延伸，将有效提高学生的学习兴趣、拓展知识面、提升学习能力。

一圆

第一讲圆的周长

第二讲圆的面积（一）第三讲圆的面积（二）第四讲圆的面积（三）检测题（一）

二分数混合运算

第一讲画图解决问题

第二讲列方程解决问题第三讲工程问题

第四讲假设法解决问题第五讲倒推法解决问题第六讲单位“1”的转化检测题（二）

三观察物体

第一讲观察物体（一）第二讲观察物体（二）四百分数

检测题（三、四）

五数据处理

六比

第一讲巧妙求比

第二讲比的应用（一）

第三讲比的运用（二）

数学好玩

第一讲看图找关系

第二讲画图与列表

检测题（五、六）

六百分数的应用

第一讲折扣问题

第二讲行程问题

第三讲利润问题

第四讲设数法解决百分数问题检测题（七）

说明：1. 老师在教学的过程中，根据学生的具体情况和教学进度灵活的处理资料，要求讲清讲透，不能盲目的赶资料的进度。

2. 为了丰富内容，绝大部分资料按120分钟／次编排，老师可以根据学生实际从中选取80分钟内容讲授，余下的部分作为同学们自由练习用。

第一章、圆

第一讲圆的周长

知识框架

计算与圆有关的不规则图形的周长，常用的方法有两种：一是利用图形的平移、旋转等方法，先把不规则的图形转化为规则图形，在计算出图形的周长；另一种是先把图形分割，然后将分割的弧进行重新接拼，组成规则的圆或者半圆，再计算出周长。

王牌例题

【例1】下面图形的周长是多少厘米？

【举一反三】

1、下面图形的周长是多少厘米？

2、下面图形的周长是多少厘米？

3、下面图形的阴影部分的周长是多少厘米?

【例2】如图所示，AB=10cm，请分别求出外面大圆的周长和里面两个小圆的周长并比较

【举一反三】

1、大圆的周长与里面三个小圆的周长之和哪个比较长？

2、AB=10cm，求下图各圆的周长之和

3、如图所示，已知AB=CD，左边半圆周长与右边所有小半圆的周长之和哪个长？为什么？

【例3】下面图形的阴影部分的周长是多少厘米？

第二讲圆的面积（一）

知识框架

有一些组合图形结构复杂，不能直接运用公式求出面积。通过观察，可以将不规则的面积划分成几个部分，再利用这几部分图形的面积之和或面积之差计算出图形的面积。

王牌例题

【例1】求下面图形中阴影部分的面积。

【方法分享】此题的阴影部分不是规则图形，用正方形的面积减去空白部分的面积即可求出阴影部分的面积

【试一试】你能求出下面图形中的阴影部分的面积吗？【举一反三】求下面图形中阴影部分的面积。

第三讲圆的面积（二）

知识框架

有一些组合图形结构复杂，不能直接运用公式求出面积。通过观察，可以将不规则的面积划分成几个部分，再利用这几部分图形的面积之和或面积之差计算出图形的面积。

王牌例题

【例1】如图所示，圆中图中的半径为10m。求阴影部分的面积。

【举一反三】求阴影部分的面积。

【例2】求下面图形中阴影部分的面积。

【举一反三】求阴影部分的面积。

在解决有关圆的面积的问题时，有时需要利用特殊的数据进行计算。如在正方形内画一个最大的圆，圆的面积就是正方形面积的

200

157

（或78.5%），还有在计算圆的面积时，如果无法直接得到半径r 的大小，可以利用计算半径2r 的方法进行解答。

知识框架

第四讲 圆的面积（三）

王牌例题

【例1】在一个正方形内画一个最大的圆，如果圆的面积是3.142

cm，那么正方形的面积是多少平方厘米？

【举一反三】

1、在一个正方形内画一个最大的圆，圆的面积是12.56dm2。这个正方形的面积是多少平方分米？

2、在一个正方形内画四个同样大的圆，每个圆的面积是28.26cm2。这个正方形的面积最小是多少平方厘米？

3、在一个长方形内画三个同样大的圆，每个圆的面积是3014cm2。这个长方形的面积最小是多少平方厘米？

【例2】如图所示，正方形的面积为16cm2。圆的面积是多少平方厘米？

【试一试】如果上题中正方形的面积是20cm 2，你还会解答吗？

【举一反三】

1、下面图形中正方形的面积是60cm 2，圆的面积是多少平方厘米？

2、下面图形中阴影部分的面积为64m 2，求环形的面积。

3、下面图形中阴影部分的面积为25m 2，求环形的面积。

检测题（一）

时间：50分钟 分值：50分

一、选择。（10分）

1、一个圆的周长是直径的（ ）倍。 A 、

π21 B 、π

1

C 、3倍多一些

D 、π 2、在下面关于π的叙述中，错误的是（ ）。

）π是一个无限小数（114.32 ）π（14

.33）π＞（

的比值）π是圆的周长与半径（4

A 、（2）（3）

B 、（1）(2)

C 、（1）（3）

D 、（2）（4）