数字电子技术第4章_组合逻辑电路习题解答

习题

4.1写出图所示电路的逻辑表达式，并说明电路实现哪种逻辑门的功能。

习题4.1图

解：B A B A B A B A B A F ⊕=+=+= 该电路实现异或门的功能

4.2分析图所示电路，写出输出函数F 。

习题4.2图 解：[]B A B B

B A F ⊕=⊕⊕⊕=)(

4.3已知图示电路及输入A 、B 的波形，试画出相应的输出波形F ，不计门的延迟．

图

解：B A B A B A AB B AB A AB B AB A F ⊕=•=•••=•••=

4.4由与非门构成的某表决电路如图所示。其中A 、B 、C 、D 表示4个人，L=1时表示决议通过。

（1） 试分析电路，说明决议通过的情况有几种。 （2） 分析A 、B 、C 、D 四个人中，谁的权利最大。

解：（1）ABD BC CD ABD BC CD L ++=••= （2）

L B A =1 =1 =1

F

F B A

(3)根据真值表可知，四个人当中C 的权利最大。

4.5分析图所示逻辑电路，已知S 1﹑S 0为功能控制输入，A ﹑B 为输入信号，L 为输出，求电路所具有的功能。

习题4.5图

解：（1）011011)(S S B S A S S B S A L ⊕⊕+⊕=⊕⊕•⊕= (2)

4.6试分析图所示电路的逻辑功能。

习题4.6图

解：（1）ABC C B A F )(++=

10

(2)

电路逻辑功能为：“判输入ABC 是否相同”电路。

4.7已知某组合电路的输入A 、B 、C 和输出F 的波形如下图所示，试写出F 的最简与或表达式。

习题4.7图 解：（1）根据波形图得到真值表：

C AB BC A C B A F ++=

4.8、设∑=)14,12,10,9,8,4,2(),,,(m D C B A F ，要求用最简单的方法，实现的电路最简

单。

1）用与非门实现。 2）用或非门实现。 3) 用与或非门实现。

F

C

B A

解：（1）将逻辑函数化成最简与或式并转换成最简与非式。

C

B A D

C B

D A D C B C B A D C B D A D C B C B A D C B D A D C B F •••=+++=+++=

根据最简与非式画出用与非门实现的最简逻辑电路：电路略。

(2 ）由上述卡偌图还可得到最简或与表达式：

D

B C B A C B A D C D B C B A C B A D C F +++++++++=++++++=))()()((

即可用或非门实现。

（3） 由上步可继续做变换：

BD BC A C B A CD F +++=

根据最简与或非式画出用与或非门实现的最简逻辑电路。（图略）

4.9、设计一个由三个输入端、一个输出端组成的判奇电路，其逻辑功能为：当奇数个输入信号为高电平时，输出为高电平，否则为低电平。要求画出真值表和电路图。 解：（1）根据题意，设输入逻辑变量为A 、B 、C ，输出逻辑变量为F ，列出真值表为：

（2）由真值表得到逻辑函数表达式为：

C B A ABC C B A C B A C B A F ⊕⊕=+++=

F

(3)画出逻辑电路图

4.10、试设计一个8421BCD 码的检码电路。要求当输入量DCBA ≤4，或≥8时，电路输出L 为高电平，否则为低电平。用与非门设计该电路。 解：（1）根据题意列出真值表为：

（2）由真值表可得到输出逻辑函数表达式为：

)15,14,13,12,11,10()9,8,4,3,2,1,0()(0123m m D D D D L ∑+∑=

(3)将输出逻辑函数表达式化简并转换为与非与非式为：

0120120123)(D D D D D D D D D D L •=+=

(4)画出逻辑电路图

4.11、一个组合逻辑电路有两个功能选择输入信号C 1、C 0，A 、B 作为其两个输入变量，F 为电路的输出。 当C 1C 0取不同组合时，电路实现如下功能：

1．C 1C 0=00时，F=A 2．C 1C 0=01时，F= A ⊕B 3．C 1C 0=10时，F=AB 4．C 1C 0=11时，F=A+B

试用门电路设计符合上述要求的逻辑电路。 解：（1）根据题意，列出真值表

(2)由真值表列出逻辑函数表达式为：

B A

C AB C B A C A C C m B A C C F 0100101)15,14,13,11,6,5,3,2(),,,(+++=∑=

(3)根据逻辑函数表达式画出逻辑电路图。

B A =1 =1

C F

D L

4.12、用红、黄、绿三个指示灯表示三台设备的工作情况：绿灯亮表示全部正常；红灯亮表示有一台不正常；黄灯亮表示两台不正常；红、黄灯全亮表示三台都不正常。列出控制电路真值表，并选用合适的集成电路来实现。 解：（1）根据题意，列出真值表

由题意可知，令输入为A 、B 、C 表示三台设备的工作情况，“1”表示正常，“0

”表示不正常，令输出为R ，Y ，G 表示红、黄、绿三个批示灯的 状态，“1”表示亮，“0”表示灭。

F

(2)由真值表列出逻辑函数表达式为：

∑=)6,5,3,0(),,(m C B A R ∑=)4,2,1,0(),,(m C B A Y

7),,(m C B A G =

(3)根据逻辑函数表达式,选用译码器和与非门实现，画出逻辑电路图。

4.13、 8-3线优先编码器74LS148在下列输入情况下，确定芯片输出端的状态。 （1） 6=0，3=0，其余为1； （2） EI=0，6=0，其余为1；

（3） EI=0，6=0，7=0，其余为1； （4） EI=0，0~7全为0； （5） EI=0，0~7全为1。 解：（1）74LS148在输入6=0，3=0，其余为1时，输出所有端均为1。

（2）74LS148在输入EI=0，6=0，其余为1时，输出A 2 A 1 A 0 =001，CS=0，EO=1。

（3）74LS148在输入EI=0，6=0，7=0，其余为1时，输出A 2 A 1 A 0 =000，CS=0，EO=1。 （4）74LS148在输入EI=0，0~7全为0时，输出A 2 A 1 A 0 =000，CS=0，EO=1。 （5）74LS148在输入EI=0，0~7全为1时，输出A 2 A 1 A 0 =111，CS=1，EO=0。 4.14、试用8-3线优先编码器74LS148连成32-5线的优先编码器。 解：

A B C

R Y G 0 0 0

0 0 1

0 1 0

0 1 1

1 0 0

1 0 1

1 1 0

1 1 1

1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1