(word完整版)三年级轴对称图形练习题
(最新最全)轴对称易错题(全word已整理)
轴对称易错题总结1、 如图：从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是________；2、已知A 、B 两点的坐标分别是（-2，3）和（2，3），则下面四个结论：①A 、B 关于x 轴对称；②A 、B 关于y 轴对称；③A 、B 关于原点对称；④若A 、B 之间的距离为4，其中正确的有（ ）A ：1个B ：2个C ：3个D ：4个3、如图2把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是（ ）4、如图：∠EAF=15°，AB=BC=CD=DE=EF ，则∠DEF 等于（ ）A ：90°B ： 75°C ：70°D ： 60° 5、如图所示，l 是四边形ABCD 的对称轴，AD ∥BC ，现给出下列结论： ①AB ∥CD ；②AB=BC ；③AB ⊥BC ；④AO=OC 其中正确的结论有（ ）A ：1个B ：2个C ：3个D ：4个6、如图,先将正方形纸片对折,折痕为MN,再把B 点折叠在折痕MN 上,折痕为AE,点B 在MN 上的对应点为H,沿AH 和DH 剪下,这样剪得的 △ADH 中 ( )A ：AH=DH ≠ADB ：AH=DH=ADC ：AH=AD ≠DH D ：AH ≠DH ≠AD7、如图：DE 是∆ABC 中AC 边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则∆EBC 的周长为（ ）厘米A ：16B ：18C ：26D ：28 8、如图：点P 为∠AOB 内一点，分别作出P 点关于OA 、OB 的 对称点P 1，P 2，连接P 1P 2交OA 于M ，交OB 于N ，P 1P 2=15，则 △PMN 的周长为 ；9、如图：在△ABC 中，AB=AC=9，∠ABD=120°，AD 是△ABC 的中线， AE 是∠BAD 的角平分线，DF ∥AB 交AE 的延长线于点F ，则DF 的长 为 ；10、如图：AC=AD=DE=EA=BD ，∠BDC=28°∠ADB=42°，则∠BEC= ；11、如图：在△ABC 中，AB=AC ，BC=BD ，DA=DE=EB ，则∠A= 度； 12、如图：△ABC 的三边AB 、BC 、AC 的长分别为20、30、40，其三条角平分C A FE l OCBDAABCDMNHE CEBDAP2P 1P NMOBA EFDCBAEDC BAEDA B线将△ABC 分成三个三角形，则=∆∆∆OAC OBC OAB S S S :: 13、桌面上有A 、B 两球，若要将B 球射向桌面任意一边，使一次反弹后击中A 球，则如图所示8个点中，可以瞄准的点有（ ）个.（A ）1 （B ）2 （C ）4 （D ）6 14、下列语句中正确的有（ ）句.①关于一条直线对称的两个图形一定能重合；②两个能重合的图形一定关于某条直线对称；③一个轴对称图形不一定只有一条对称轴；④两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧.（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）415、已知：如图3，ABC △的顶点坐标分别为(43)A --，，(03)B -，，(21)C -，，如将B 点向右平移2个单位后再向上平移4个单位到达1B 点，若设ABC △的面积为1S ，1AB C △的面积为2S ，则12S S ，的大小关系为（ ）A ．12S S >B ．12S S =C ．12S S <D ．不能确定16.如图，已知AC ∥BD ，OA=OC ，则下列结论不一定成立的是 （ ）（A ）∠B=∠D （B ）∠A=∠B （C ）OA=OB （D ）AD=BC17.等腰三角形的一个角是80°,则它的底角是 （ ） (A) 50° (B) 80° (C) 50°或80° (D) 20°或80°18.如果一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上,那么这个三角形是( ) （A ）锐角三角形. （B ）直角三角形. （C ）钝角三角形. （D ）不能确定. 19.若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个等腰三角形的底角是 （ ） （A ）75°或30° （B ）75° （C ）15° （D ）75°和15°20.已知∠AOB=30°,点P 在∠AOB 内部,P 1与P 关于OB 对称,P 2与P 关于OA 对称,则P 1,O,P 2三点构成的三角形是 ( )(A)直角三角形 (B)钝角三角形 (C)等腰三角形 (D)等边三角形21、（10分）如图：△ABC 和△ADE 是等边三角形，AD 是BC 边上的中线。
小学三年级轴对称图形练习题
小学三年级轴对称图形练习题轴对称图形是小学数学中的一个重要知识点，培养孩子的观察能力和逻辑思维能力。
本文将为小学三年级的学生提供一些轴对称图形的练习题，帮助他们巩固和应用所学知识。
读者可以尝试解答每个练习题，然后对照答案进行自我检验。
问题一：（1）请画一个关于蝴蝶的轴对称图形。
（2）请找出蝴蝶的轴对称线，并用直线将此图形划分为对称的两部分。
问题二：（1）请画一个关于汽车的轴对称图形。
（2）请找出汽车的轴对称线，并用直线将此图形划分为对称的两部分。
问题三：（1）请画一个关于花朵的轴对称图形。
（2）请找出花朵的轴对称线，并用直线将此图形划分为对称的两部分。
问题四：（1）请画一个关于手表的轴对称图形。
（2）请找出手表的轴对称线，并用直线将此图形划分为对称的两部分。
问题五：（1）请画一个关于房子的轴对称图形。
（2）请找出房子的轴对称线，并用直线将此图形划分为对称的两部分。
问题六：（1）请画一个关于椅子的轴对称图形。
（2）请找出椅子的轴对称线，并用直线将此图形划分为对称的两部分。
以上是一些小学三年级的轴对称图形练习题。
通过练习这些题目，孩子们可以更好地理解轴对称图形的概念，锻炼他们的观察力和创造力。
建议在练习时使用铅笔和直尺，确保图形的对称性和准确性。
（文章内容）在这篇文章中，我们为小学三年级的学生准备了一系列的轴对称图形练习题。
通过解答这些题目，孩子们可以提高他们的观察力和逻辑思维能力。
在练习中，建议使用铅笔和直尺，以确保图形的对称性和准确性。
问题一要求画一个关于蝴蝶的轴对称图形。
蝴蝶是一种美丽而独特的昆虫，具有明显的轴对称特征。
我们可以画一只蝴蝶，然后通过将图形折叠，使得两侧完全重合，以展现它的轴对称性。
根据题目的要求，我们需要找出蝴蝶的轴对称线，这是将蝴蝶图形划分为对称的两部分的直线。
问题二要求画一个关于汽车的轴对称图形。
汽车是一种常见的交通工具，它们通常具有对称的设计。
我们可以画一辆汽车，并以车的中心线作为轴对称线，将汽车图形划分为左右两部分。
轴对称图形练习题及答案
轴对称图形练习题及答案轴对称图形是一种在几何学中常见的图形，它具有对称轴，使得图形的任何一部分都可以沿着这条轴对折，与另一部分完全重合。
下面是一些轴对称图形的练习题及答案，供学生练习和理解轴对称图形的概念。
练习题1：在下列图形中，哪一个是轴对称图形？A. 正方形B. 圆形C. 五角星D. 所有选项答案：D. 所有选项解析：轴对称图形的定义是：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
正方形、圆形和五角星都满足这个条件，因此它们都是轴对称图形。
练习题2：如果一个轴对称图形的对称轴是垂直于地面的直线，那么这个图形的对称轴与地面的夹角是多少度？答案：90度解析：垂直于地面的直线与地面的夹角是90度，这是根据垂直的定义得出的。
练习题3：在平面直角坐标系中，如果点A(2,3)关于x轴对称的点是B，求点B的坐标。
答案：点B的坐标是(2,-3)解析：在平面直角坐标系中，如果一个点关于x轴对称，那么这个点的x坐标保持不变，而y坐标的值变为其相反数。
因此，点A(2,3)关于x轴对称的点B的坐标是(2,-3)。
练习题4：给定一个轴对称图形，如果图形的对称轴是y=x，那么这个图形的中心点是什么？答案：图形的中心点是(0,0)解析：如果一个图形的对称轴是y=x，这意味着图形关于这条直线对称。
对于任何点(x,y)在图形上，其对称点是(y,x)。
因此，图形的中心点是对称轴与原点的交点，即(0,0)。
练习题5：在一个轴对称图形中，如果图形的对称轴是一条斜线y=mx+b，那么这个图形的中心点坐标是什么？答案：图形的中心点坐标是(-b/m, b)解析：对于斜线y=mx+b，这条直线与x轴的交点是(-b/m, 0)，与y轴的交点是(0, b)。
由于图形是轴对称的，图形的中心点将位于这两个交点的中点，即(-b/m, b)。
通过这些练习题，学生可以加深对轴对称图形的理解，并掌握如何识别和应用对称轴。
二年级下册数学《轴对称图形专项练习》含答案精选全文完整版
剪纸对折专项练习
一、下面的图形分别是从哪张对折后的纸上剪下来的？连一连。
二、把正方形纸对折，剪成下图，展开后得到哪一个图形？连一连。
正确？
1.如图裁剪后展开是 ( )
2.如图裁剪后展开是 ( )
3.如图裁剪后展开是 ( )
4.如图裁剪后展开是 ( )
四、一张长条纸，将它一反一正折叠起来，用小刀如图裁剪出字母“F”，请将拉开后的图形补充完整。
剪纸对折专项练习
一、下面的图形分别是从哪张对折后的纸上剪下来的？连一连。
二、把正方形纸对折，剪成下图，展开后得到哪一个图形？连一连。
正确？
1.如图裁剪后展开是 ( × )
2.如图裁剪后展开是 ( √ )
3.如图裁剪后展开是 ( √ )
4.如图裁剪后展开是 ( ×)
四、一张长条纸，将它一反一正折叠起来，用小刀如图裁剪出字母“F”，请将拉开后的图形补充完整。
(完整版)图形的运动及图形与位置练习题(可编辑修改word版)
图形的运动及图形与位置练习题一、认真想，准确填。
1.在平面图上通常确定的方位是：上北下（）、左（）右（）。
右图中，B 点在A 点东偏北的方向上，也可以说B 点在A 点北偏（）的方向上。
2.一个物体的位置可以用数对来描述，如 A（5，3）表示这个物体在第 5 列，第（）行。
B（1，3）表示这个物体在第（）列，（）行。
3.小明看小兰是在南偏东45°的方向上，小兰看小明就是在（）45°方向上。
4.正方形有（）条对称轴，圆有（）条对称轴，等边三角形有（）条对称轴，等腰梯形有（）条对称轴。
5.看图填空。
A 向（）平移了（）；B 向（）平移了（）格；C 向（）平移了（）格。
6.这些现象哪些是“平移”现象，哪些是“旋转”现象：（1）李叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是（）现象。
（2）升国旗时，国旗的升降运动是（）现象。
（3）妈妈用拖布擦地，是（）现象。
（4）自行车的车轮转了一圈又一圈是（）现象。
二、精心比较，准确选择。
1.如图，下面说法正确的是（）A.学校在小明家北偏东45°，600 米方向上。
B.小明家在学校北偏西45°，600 米方向上。
C.学校在小明家南偏东45°，600 米方向上。
2.下列日常生活现象中，不属于平移的是（）。
A.飞机在跑道上加速滑行B.大楼电梯上上下下地迎送来客C.时钟上的秒针在不断地转动D.滑雪运动员在白茫茫的平坦雪地上滑翔3.少年宫为观察点，学校在北偏西30 的方向上，下图中正确的是（）。
4.在下列图案中，属于轴对称图案的是( )。
A. ①②B.①②③C.②③④D.①②④A B C D5.下面四组图形中，经过轴对称可以重合的是( )。
6.图案是从（）号纸上剪下来。
三、操作我最棒。
1.按要求画出下面四位同学家的位置。
（1）李红家在学校西偏南40°方向，距离 300 米。
（2）王华家在学校北偏西15°方向，距离 200 米。
冀教版三年级数学练习题
一、对称1．1对称一、填一填1、如果把一个图形沿着一条虚线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是（）。
这条虚线叫做（）。
2、先试着画一画它们的对称轴，再填空。
我知道了：长方形有（）条对称轴；正方形有（）条对称轴；圆有（）条对称轴。
3、中国传统的剪纸艺术大量运用了（）的方法。
二、下列图形中是轴对称图形的，在括号里打“√”，不是的打“×”（）（）（）（）（）（）（）（）三、数学冲浪下面的英文字母哪些是轴对称图形？二、加减法2．1不进位加不退位减一、用竖式计算下面各题260+525 572+326 253―121 793―480619―207 230+136二、连线三、解决问题1、同学们到科技馆参观，三年级去了158人，四年级去了131人，两个年级一共去了多少人？2、小羊上山走了425米，下山走了462米，小羊一共走了多远的路？3、菜市场运来西红柿364千克，比黄瓜少135千克，菜市场运来黄瓜多少千克？四、数学冲浪2．2进位加一、请把错误找出来，并改正2 6 5 2 2 73 2 2+ 2 7 9 + 2 9 + 1 9 74 3 45 1 7 4 1 9二、用竖式计算165+230 596+325 270+459 237+92+4151、三年级同学植树368棵，四年级同学植树545棵。
三四年级同学一共植树多少棵?四年级比三年级多植多少棵？2、大象的身高是325厘米，长颈鹿比大象高275厘米，长颈鹿的身高是多少？五、数学冲浪红光服装厂一月份生产服装340件，二月份生产430件，三月份比二月份多生产50件，三个月一共生产服装多少件？2．3退位减一、竖式计算806－542 460－127 809－205787－298 336－119－84 951－560－183二、解决问题1、有一本203页的书，娜娜看了一些后还有149页没看完。
娜娜看了多少页？2、商店运来一批牙膏，第一天卖了235支，第二天卖了253支，这两天哪天卖得多，多多少？四、数学冲浪将下面的六个数字填入方框中，=2．4 估算一、每个加数都看作整百，大约等于几百？306+204 489+392 615+208 599+297 596+402 228+395 196+729 704+399 二、用简便方法计算下面各题452－199 765+297 528－199 340+498312+95 256+198 377－97 825－298 三、看图填一填195元 404元 302元 298元 96①买台灯和手表大约（）元②买录音机和电熨斗大约（）元③买保温壶和台灯大约（）元④买录音机和手表大约( )元四、150元 74元①妈妈到商场买书包和玩具车，带了260元，估计一下，她带的钱够不够？②妈妈花了多少元，应该找回多少钱？五、数学冲浪根据每组第一个算式的得数，写出第二个算式的结果（1）562+200=762 （2）823－100=723562+199=( ) 823－98= ( )2．5 加减法的验算一、计算下面各题并验算635+182 287+309 672+228 321+486851－359 741－562 457－149 965－288二、检验下列各题，把错误改正过来5 1 8 3 3 8－ 2 1 9 + 6 4 33 9 7 9 7 1三、写算式1、根据上面的算式分别写出两道减法算式① 294+312=606 ② 189+671=8602、根据下面的算式，分别写出与它有关的算式① 382－147=235 ② 920－641=279四、解决问题1、少先队员去爬山，这座山高625米，大家第一小时爬了289米，第二小时比第一小时少爬了106米。
(完整word版)三年级轴对称图形练习题
三年级数学下册轴对称图形练习题一、填空。
1、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是（），折痕所在的直线叫做（）。
2、圆的对称轴有（）条，半圆形的对称轴有（）条。
3、在对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的（）相等。
4、（）三角形有三条对称轴，（）三角形有一条对称轴。
5、正方形有（）条对称轴，长方形有（）条对称轴，等腰梯形有（）条对称轴。
6、如果把一个图形沿着一条直线折过来，直线两侧部分能够完全重合，那么这个图形就叫做___________，这条直线叫做________．7、对称轴_______连结两个对称点之间的线段．8、宋体的汉字“王”、“中”、“田”等都是轴对称图形，•请再写出三个这样的汉字：_________．9、长方形有_____条对称轴，正方形有_____条对称轴，圆有_____条对称轴．10、如图是一种常见的图案，这个图案有_____条对称轴，请在图上画出对称轴．11、右图是从镜中看到的一串数字，这串数字应为.12、下列图形中是轴对称图形的在括号里画“√”。
二、选择题。
1、下列英文字母中，是轴对称图形的是（）A、SB、HC、PD、Q2、下列各种图形中，不是轴对称图形的是（）8题）3、下图是一些国家的国旗，其中是轴对称图形的有（）A、4个B、3个C、2个D、1个4、下列图形中：角、线段、直角三角形、等边三角形、长方形，其中一定是轴对称图形的有（）A、2个B、3个C、4个D、5个5、下列图形中，对称轴最多的是（）。
A、等边三角形 B 、正方形 C 、圆D、长方形6、下面不是轴对称图形的是（）。
A、长方形B、平行四边形C、圆D、半圆7、要使大小两个圆有无数条对称轴，应采用第（）种画法。
A 、B、c8、图中的图形中是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是( )9、找出下面图形中是轴对称图形，并且有两条对称轴的是（）A．B．C．D．三、操作题：1、下列图形是轴对称图形吗？如果是，分别画出它们的对称轴。
(完整word版)与轴对称相关的最值问题
图（5）CEDPBA 与轴对称相关的最值问题【典型题型一】:如图，直线l 和l 的异侧两点A 、B ，在直线l 上求作一点P,使PA+PB 最小.【典型题型二】如图，直线l 和l 的同侧两点A 、B,在直线l 上求作一点P ，使PA+PB 最小。
【练习】1、(温州中考题）如图（5），在菱形ABCD 中，AB=4a ，E 在BC 上，EC=2a ，∠BAD=1200,点P 在BD 上，则PE+PC 的最小值是（ ）解:如图（6），因为菱形是轴对称图形，所以BC 中点E 关于对角线BD 的对称点E 一定落在AB 的中点E 1，只要连结CE 1，CE 1即为PC+PE 的最小值。
这时三角形CBE 1是含有300角的直角三角形，PC+PE=CE 1=23a 。
所以选(D ）。
2、如图（13),一个牧童在小河南4英里处牧马,河水向正东方流去，而他正位于他的小屋B 西8英里北7英里处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家，他能够完成这件事所走的最短距离是（ ）（A ） 4+185英里 （B ） 16英里（C ） 17英里 （D) 18英里3．如图，C 为线段BD 上一动点，分别过点B 、D 作AB ⊥BD,ED ⊥BD,连接AC 、EC 。
已知AB=5,DE=1,BD=8，设CD=x.请问点C 满足什么条件时，AC ＋CE 的值最小？4．如图，在△ABC 中,AC ＝BC ＝2，∠ACB ＝90°，D 是BC 边的中点，E 是AB 边上 一动点，则EC ＋ED 的最小值为_______。
即是在直线AB 上作一点E ，使EC+ED 最小作点C 关于直线AB 的对称点C ’，连接DC'交 AB 于点E,则线段DC ’的长就是EC+ED 的最小值。
在直角△DBC'中DB=1，BC=2， 根据勾股定理可得,DC'=错误!5．如图，等腰Rt △ABC 的直角边长为2，E 是斜边AB 的中点，P 是AC 边 上的一动点,则PB+PE 的最小值为 即在AC 上作一点P ，使PB+PE 最小 作点B 关于AC 的对称点B',连接B ’E ，交AC 于点P,则B’E = PB'+PE = PB+PE B ’E 的长就是PB+PE 的最小值 在直角△B'EF 中，EF = 1,B'F = 3根据勾股定理，B'E = 错误!6．如图所示,正方形ABCD 的面积为12，△ABE 是等边三角形，点E 在正方形ABCD 内， 在对角线AC 上有一点P ，使PD ＋PE 的和最小,则这个最小值为（ ） A ．2错误! B ．2错误! C ．3 D ．错误!即在AC 上求一点P ，使PE+PD 的值最小点D 关于直线AC 的对称点是点B ，连接BE 交AC 于点P,则BE = PB+PE = PD+PE ，BE 的长就是PD+PE 的最小值BE = AB = 2 37．如图,若四边形ABCD 是矩形， AB = 10cm,BC = 20cm ，E 为边BC 上的一个动点，P 为BD 上的一个动点,求PC+PD 的最小值; 作点C 关于BD 的对称点C ’，过点C'，作C ’B ⊥BC ，交BD 于点P ，则C ’E 就是PE+PCFP B'EＡＣＢＣ'DＡＣＢEPE BCD A H PEC'D ACB的最小值直角△BCD 中，CH = 错误!错误！未定义书签。
(完整版)《轴对称》知识点总结及章节检测
轴对称1.1轴对称图形如果一个图形沿某一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，？这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴•（有的轴对称图形的对称轴不止一条，如圆就有无数条对称轴。
）轴对称有一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，？那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点.两个图形关于直线对称也叫做轴对称.图形轴对称的性质性质1:若两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线注：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，也叫线段的中垂线.性质1的证明如下:交对称轴，于点P.证明：将厶皿。
和4 匚沿I折叠后，点A与二重合，则有宀匸一二一-，/仁/ 2=90° ,即对称轴把-丄丁垂直平分，同样也能把° -都垂直平分，于是得出性质1 .如图所示，4 ABC与△亠关于I对称，其中点A、-巴是对称点，设4屮性质2 :轴对称图形的对称轴也是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.证明类似性质1.轴对称与轴对称图形的区别轴对称是指两个图形之间的形状与位置关系，？成轴对称的两个图形是全等形，且有特殊位置关系；轴对称图形是一个具有特殊形状的图形，把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形是全等形，并且成轴对称•如图所示：12线段的垂直平分线性质1:线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等证明：如图所示，I是线段AB的垂直平分线，F为I上任意一点，求证性质1.性质2 :与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.证明：如图所示，F在线段AB上方，且PA二FB,求证P在线段AB的垂直平分线上。
C! B以上两点性质可得出：线段的垂直平分线可看作是与线段两个端点距离相等的所有点的集合1.3轴对称变换由一个平而图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换.？成轴对称的两个图形中的任何一个可以看着由另一个图形经过轴对称变换后得到.对称轴的作法若两个图形成轴对称，其对称轴就是任何一对对应点所连线段的垂直平分线对对应点，再作出连接•因此只要找到一它们的线段的垂直平分线就可以得到这两个图形的对称轴•轴对称图形的对称轴作法相同. 例如：A、B两点关于某直线对称，连接AB,作线段AB的垂直平分线就是A、B两点的对称轴，作法如下：（1）分别以点A、B为圆心，以大于1/2AB的长为半径作弧（若两弧半径小于或等于1/2AB ,则两弧没有交点或切于一点），两弧交于C、D两点；（2）连CD,得直线CD,直线CD即为所求•如图所示：KC■ 一■A B说明：作对称轴的方法也就是作线段垂直平分线的方法•用此方法把线段平分.轴对称变换将一个图形进行轴对称变换（作一个图形关于某直线的对称图形）•关键是作某些点（关键点）关于这条直线的对称点.如：作点A关于直线I的对称点.先作A0丄I于0;再延长A0至工使，则忙就是A关于I的对称点，如下图所示:IA ------ Z：«主要有两步：第一步，过己知点作对称轴的垂线，得到一个垂线段；第二步，将这个垂线段延长一倍所到达的点就是己知点关于这条直线（对称轴）的对称点.等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角轴对称变换的性质(1) 经过轴对称变换得到的图形与原图形的形状、大小完全一样(2) ?经过轴对称变换得到的图形上的每一点都是原图形上的某一点关于对称轴的对称点. (3) 连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.关于坐标轴对称1.4等腰三角形有两条边相等的三角形是等腰三角形.相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边.两腰所夹的 角叫做顶角，腰与底边的夹角叫做底角. 等腰三角形的性质性质1：等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角” )性质2:等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.(简称“三线合一”).在厶PAB 中，PA=PB PCX AB 交于C,求证/ A= / B 且PC 为顶角平分线、底边上的中线。
图形的平移与轴对称
图形的平移与轴对称一、平移把一个图形整体沿着某一条直线方向上移动，会得到一个新的图形，图形的这种变化叫做平移。
特征：图形平移后，对应线段相等且平行，对应点所连的线段平行且相等。
平移后，对应角相等，且对应角的两边分别平行，方向相同，平移前后的图形全等。
二、轴对称1. 轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就叫轴对称图形，把这条直线叫做对称轴，这个时候，我们说这个图形关于这条直线成轴对称。
2. 轴对称图形的性质（1）轴对称图形的对应线段相等，对应角相等，对称点所连线段被对称轴垂直平分。
（2）轴对称变换的特征是不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。
（3）成轴对称的两个图形，如果它们的对应线段或者延长线相交，则交点一定在对称轴上。
三、线段垂直平分线性质：线段垂直平分线上的点与这条线段的两端点的距离相等判定：与一条线段两端点距离相等的点，在这条直线的垂直平分线上。
四、经典练习题A．坐标的平移如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A的对应点A′的坐标是（）B、轴对称C.轴对称图形D、线段垂直平分线的应用E、利用平移求图形的面积五、总结1.在解答图形平移的问题中，找准平移的方向和平移的距离是最重要的，在平面直角坐标系中求图形平移后的点的坐标，一般遵循“上加下减、左减右加”的原则，这个千万不要跟二次函数的图像平移相混淆，二次函数图象平移的原则是“上加下减，左加右减”。
2.在解答轴对称类的问题时，一般要运用轴对称图形的对应线段相等，对应角相等，对应点所连线段被对称轴垂直平分等性质，尤其要特别注意，折叠是一种轴对称，折叠前后图形全等。
3.图形成轴对称和轴对称图形是两个不同的概念，链各个概念之间也有很密切的关系，图形成轴对称是一种关系，轴对称图形是“图形”。
我们通常会说某两个图形关于某直线对称，或某两个图形成对称轴，又会说某一个图形是轴对称图形。
(完整版)轴对称图形练习题
轴对称图形练习题
姓名_________ 家长签字_______________
一、判断下列哪些图形是轴对称图形,在方框内打“√”，不是的在方框内打“×”.
二、画出下列轴对称图形的对称轴。
三、填空。
1、如果把一个图形沿着一条虚线对折,两侧的图形能够___________,这个图形就是_________________。
这条虚线叫做____________.
2、蝴蝶左右两边的形状____________，所以是__________图形。
3、五角星是_________图形，它有______条对称轴。
4、等边三角形有_____条对称轴,长方形有_____条对称轴,正方形有_____条对称轴，圆形有____条对称轴。
四、判断正误，正确的在括号内打“√”，错误的在括号内打“×”。
1、圆形和三角形都是轴对称图形。
﹙﹚２、树叶都是轴对称图形，有一条对称轴。
﹙﹚３、长方形和正方形都有四条对称轴。
﹙﹚
五、在方格纸上画出轴对称图形的另一半，并把图形涂上你喜欢的颜色。
2020-2021学年北师大版三年级下册期中模拟测试数学试卷(word版 含答案)
2020-2021学年北师大版三年级下册期中模拟测试数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．345÷8的商是（________）位数；52×48的积是（________）位数。
2．口算60×80时，可以先算（______）×（______）＝（______），再在末尾添（______）个0，得（______）。
3．15的20倍是（______）；540是9的（______）倍。
4．用“平移”或“旋转”填空。
（______）（______）（______）（______）（______）5．800÷5的商的末尾有（________）个0；40×15的积的末尾有（________）个0。
6．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
480÷4（______）60÷5 30×40（______）29×38420÷3÷4（______）420÷7 25×40（______）50×207．要使72k÷5的商没有余数，k可以填（______）或（______）。
8．在☆÷9＝10…□中，□最大是_____，☆最小是_____。
二、判断题9．对称轴是一条线段。
（______）10．0除以任何不是0的数都得0。
（________）11．算式5k×90的积的末尾至少有1个0。
（______）12．如果被除数的末尾有0，那么商的末尾一定有0。
（________）13．把76个苹果放入盘子中，每个盘子装5个，至少要15个盘子才能装完。
（________）三、选择题14．624÷6的商的个位上是（）。
A．6 B．0 C．415．8个同学踢毽子，一共踢了162个，平均每人大约踢（）个。
小学三年级数学轴对称图形练习题
《轴对称图形与成轴对称》练习题姓名：班别: 学号：一．填空。
1．如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是（），折痕所在的直线叫做（）。
2．在对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的（）。
二．判断。
1．通过一个圆的圆心的直线是这个圆的对称轴。
( )2．圆是轴对称图形，每一条直径都是它的对称轴。
（）3.等腰梯形是对称图形。
( )4.正方形只有一条对称轴。
( )三．选择。
1．4、下列图形中对称轴条数最多的是( )A.正方形B.长方形C.等腰三角形D.等腰梯形E.等边三角形F.角G.线段H.圆I.正五角星2．下面不是轴对称图形的是（）。
①长方形②平行四边形③圆④半圆3．一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像（如图所示），此时，它所看到的全身像是( )4.（2004·安徽）如图14－18所示，下列图案中，是轴对称图形的是( )A.（1）（2）B.（1）（3）C.（1）（4）D.（2）（3）5.(2004·厦门)如图14－19所示，下列图案中，是轴对称图形的是( )图14-19A.（1）（2）B.（1）（3）（4）C.（2）（3）D.（1）（4）6、下列英文字母属于轴对称图形的是（）A、NB、SC、LD、E7、下列各时刻是轴对称图形的为（）A、B、C、D、8、将写有字“B”的字条正对镜面，则镜中出现的会是（）A、B、C、D、9、和点P（－3，2）关于y轴对称的点是（）A.（3，2）B.（－3，2）C. （3，－2）D.（－3，－2）10．小强从镜子中看到的电子表的读数如图所示，则电子表的实际读数是 . 四．作图题。
画下面图形的对称轴．B：第10题图五．解答题。
1. 判断下列图形（如图14－6所示）是不是轴对称图形.2、判断下面每组图形（如图14－7所示）是否关于某条直线成轴对称.3、如图14－8所示，它们都是对称图形，请观察并指出哪些是轴对称图形，哪些图形成轴对称.4、两个大小不同的圆可以组成如图14－12中的五种图形，请找出每个图形的对称轴，并说一说它们的对称轴有什么共同的特点.5、(2003·吉林）在图14－17中，从几何图形的性质考虑，哪一个与其他三个不同？请指出这个图形，并简述你的理由.答：图形；理由是： .6、求右图阴影部分的面积。
2020年沪科版数学中考专题复习《轴对称图形与等腰三角形》过关检测(Word版附答案)
《轴对称图形与等腰三角形》过关检测时间:90分钟满分:150分一、选择题(每题4分,共40分)1.江永女书是现在世界上唯一存在的一种女性专用文字,一般书写在精制手写本、扇面、布帕等物品上.下列四个文字依次为某女书传人书写的“女书文化”四个字,基本是轴对称图形的是()A B C D2.将点A(2,3)向左平移2个单位长度得到点A',点A'关于x轴的对称点是A″,则点A″的坐标为()A.(0,-3)B.(4,-3)C.(4,3)D.(0,3)3.三角形中,到三个顶点距离相等的点是 ()A.三条高线的交点B.三条中线的交点C.三条角平分线的交点D.三边垂直平分线的交点4.如图,AB∥CD,∠A=70°,OC=OE,则∠C的度数为()A.25°B.35°C.45°D.55°5.将一张四条边都相等的四边形纸片按下图中①②的方式沿虚线依次对折后,再沿图③中的虚线裁剪,最后将图④中的纸片打开铺平,所得图案应是()A B C D6.如图,将△ABC沿直线DE折叠后,使得点B与点A重合.若AC=5 cm,△ADC的周长为14 cm,则BC的长为 ()A.9 cmB.12 cmC.14 cmD.22 cm第6题图第7题图7.如图,已知在△ABC中,CD是AB边上的高,BE平分∠ABC,交CD于点E.若BC=8,DE=4,则△BCE的面积等于()A.32B.16C.8D.48.已知△ABC的三边长分别为4,4,6,顶点为A,在△ABC所在平面内画一条直线,将△ABC分割成两个三角形,使其中的一个是等腰三角形,则这样的直线最多可画()A.3条B.4条C.5条D.6条9.如图,等腰三角形ABC的底边BC长为4,面积是16,腰AC的垂直平分线EF分别交AC,AB 边于E,F两点.若点D为BC边的中点,点M为线段EF上一动点,则△CDM周长的最小值为()A.6B.8C.10D.12第9题图第10题图10.如图,C为线段AE上一动点(不与点A,E重合),在AE同侧分别作等边三角形ABC和等边三角形CDE,AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连接PQ.给出下列结论:①AD=BE;②AP=BQ;③PQ∥AE;④∠AOB=60°;⑤DE=DP.其中正确的有()A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题(每题5分,共20分)11.如图,在3×3的正方形网格中,已有两个小正方形被涂黑.再将图中其余小正方形任意涂黑一个,使整个图案构成一个轴对称图形的方法有种.第11题图第13题图第14题图12.等腰三角形的一个内角为50°,另外两个内角的度数为.13.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC= 36°,DE是线段AC的垂直平分线,若BE=a,AE=b,则△ABC的周长为.(用含a,b的代数式表示)14.如图,在Rt△ABC中,CM平分∠ACB交AB于点M,过点M作MN∥BC交AC于点N,且MN平分∠AMC,若AN=1,则BC的长为.三、解答题(共90分)15.(8分)如图,在平面直角坐标系xOy中,A(-1,5),B(-1,0),C(-4,3),直线m的函数表达式为x=2.(1)作出△ABC关于直线m对称的△A1B1C1;(2)直接写出A1,B1,C1的坐标;(3)求出△A1B1C1的面积.16.(8分)如图,两个班的学生分别在C,D两处参加植树劳动,现要在道路AO,OB的交叉区域内(∠AOB的内部)设一个茶水供应点M,要求M到两条道路的距离相等,且MC=MD,这个茶水供应点的位置应建在何处?请作出图形.(保留作图痕迹,不写作法)17.(8分)如图,在△ABC中,点D在边AC上,点E在边AB上,且AB=AC,BD=BC,AD=DE=BE.求∠A 的度数.18.(8分)如图,已知△ABC是边长为 3 cm的等边三角形,动点P,Q同时从A,B两点出发(点P 不与点A,B重合,点Q不与点B,C重合),分别沿AB,BC方向匀速移动,它们的速度都是1 cm/s,当点P到达点B时,P,Q两点停止运动,设点P的运动时间为t s,则当t为何值时,△PBQ是直角三角形?19.(10分)如图,四边形ABCD中,AD=2,∠A=∠D=90°,∠B=60°,BC=2CD.(1)在AD上找到点P,使PB+PC的值最小,保留作图痕迹,并简述作法;(2)求出PB+PC的最小值.20.(10分)如图,已知AD垂直平分BC,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F.求证:(1)∠ABD=∠ACD;(2)DE=DF.21.(12分)如图,已知∠ABC=90°,AD∥BC,AB=BC,E是AB的中点,CE⊥BD,AC交DE于点G.求证:(1)BE=AD;(2)AC是线段ED的垂直平分线.22.(12分)如图,在△ABC中,∠CAB的平分线AD和边BC的垂直平分线ED交于点D,过点D 分别作DM⊥AB于点M,DF⊥AC,交AC的延长线于点F.求证:(1)CF=BM;(2)AB-AC=2CF.23.(14分)在△ABC中,AB=AC,点D是直线BC上一点(不与点B,C重合),以AD为一边在AD 的右侧作△ADE,使AD=AE,∠DAE=∠BAC,连接CE.(1)求证:△ABD≌△ACE;(2)如图1,当点D在线段BC上运动时.①若∠BAC=48°,则∠BCE=度;②猜想∠BAC与∠BCE之间的数量关系,并证明你的结论.(3)当点D在线段BC的反向延长线上运动时,(2)②中的结论是否仍然成立?若成立,试加以证明;若不成立,请你直接写出正确的数量关系.(不要求说明理由)图1备用图参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 A A D B A A B B C C11.512.65°,65°或50°,80°13.2a+3b 14.615. (1)△A1B1C1如图所示.(2)A1(5,5),B1(5,0),C1(8,3).(3)由图,可得△A1B1C1的面积为12×5×3=152.16. 如图,点M即所求.17. ∠A=45°.18.当t=1或t=2时,△PBQ是直角三角形.19. (1)如图,延长CD 到点E 使DE=CD ,连接BE 交AD 于点P ,点P 即所求.(2) PB+PC 的最小值为4. 20.略 21. 略 22. 略 23. (1)略 (2)①132②∠BAC+∠BCE=180°(3)∠BAC=∠BCE.1、只要朝着一个方向奋斗，一切都会变得得心应手。
考点梳理：对称图形涉及的16个必考点全梳理(精编Word)
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考点 3轴对称的性质与运用
轴对称的性质：对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对
称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等，对应的角、线段都相等．
例题 3 如图，P 为∠AOB 内一点，分别画出点 P 关于 OA，OB 的对称点 P1，P2，连接 P1P2．交 OA 于点
M，交 OB 于点 N．若 P1P2＝5cm，则△PMN 的周长为
．
【分析】根据中垂线的性质：中垂线上的点到线段的两个端点的距离相等，可求得△PMN 的周长．
【解析】如图所示： ∵P 与 P1 关于 OA 对称，∴OA 为线段 PP1 的垂直平分线．∴MP＝MP1．同理可得：NP＝NP2． ∵P1P2＝5cm，∴△PMN 的周长＝MP+MN+NP＝P1M+MN+NP2＝P1P2＝5cm．故答案为 5cm． 【小结】本题考查了求作关于直线的对称点的作法和中垂线的性质，利用轴对称的性质得出对应线段相等是
A．A 点
B．B 点
C．C 点
D．D 点
【分析】根据反射角与入射角的定义作出图形，可知每 6 次反弹为一个循环组依次循环，用 2020 除以 6，根
据商和余数的情况确定所对应的点的坐标即可．
【解析】如图所示，经过 6 次反弹后动点回到出发点 P， ∵2020÷6＝336…4，∴当点 P 第 2020 次碰到长方形的边时为第 337 个循环组的第 4 次反弹， ∴第 2020 次碰到长方形的边时的点为图中的点 D，选 D． 【小结】此题主要考查了点的坐标的规律以及生活中的轴对称现象，作出图形，观察出每 6 次反弹为一个循
相重合，这个图形叫做轴对称图形．
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三年级数学下册轴对称图形练习题
一、填空。
1、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是（），折痕所在的直线叫做（）。
2、圆的对称轴有（）条，半圆形的对称轴有（）条。
3、在对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的（）相等。
4、（）三角形有三条对称轴，（）三角形有一条对称轴。
5、正方形有（）条对称轴，长方形有（）条对称轴，等腰梯形有（）条对称轴。
6、如果把一个图形沿着一条直线折过来，直线两侧部分能够完全重合，那么这个图
形就叫做___________，这条直线叫做________．
7、对称轴_______连结两个对称点之间的线段．
8、宋体的汉字“王”、“中”、“田”等都是轴对称图形，•请再写出三个这样的汉字：_________．
9、长方形有_____条对称轴，正方形有_____条对称轴，圆有_____条对称轴．
10、如图是一种常见的图案，这个图案有_____条对称轴，请在图上画出对称轴．
11、右图是从镜中看到的一串数字，这串数字应为
. 12、下列图形中是轴对称图形的在括号里画“√”。
二、选择题。
1、下列英文字母中，是轴对称图形的是（）
A、S B 、H C、P D、Q
2、下列各种图形中，不是轴对称图形的是（）
3、下图是一些国家的国旗，其中是轴对称图形的有（）
A、4个
B、3个
C、2个
D、1个
4、下列图形中：角、线段、直角三角形、等边三角形、长方形，其中一定是轴对称
图形的有（）
A、2个
B、3个
C、4个
D、5个
5、下列图形中，对称轴最多的是（）。
A、等边三角形 B 、正方形 C 、圆 D、长方形
6、下面不是轴对称图形的是（）。
8题）
A、长方形
B、平行四边形
C、圆
D、半圆
7、要使大小两个圆有无数条对称轴，应采用第（）种画法。
A
B、c
8、图中的图形中是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是 ( )
9、找出下面图形中是轴对称图形，并且有两条对称轴的是（）
A．B．C．D．
三、操作题：
1、下列图形是轴对称图形吗？如果是，分别画出它们的对称轴。
2、画出下列图形的对称轴。
3、已知图中的图形都是轴对称图形，请你画出它们的对称轴．
4、画出下面图形的对称轴，使得他们是轴对称图形。
5、两个大小不同的圆可以组成多种图形，请找出每个图形的对称轴，并指出它们的
对称轴有什么共同特点．
6、试找出如图所示的每个正多边形的对称轴的条数，并填下表格中．
正多边形的边数 3 4 5 6 7 8
对称轴的条数
青岛版小学数学三年级下册第二单元《对称》检测题
一、下面哪些图形是轴对称图形，如果是轴对称图形请圈出来。
（20分）
二、哪两个图形能拼成轴对称图形？把它们连起来。
（20分）
三、下面的图案，请在轴对称图形下面的（）里打√。
（10分）
（）（）（）（）（）
四、填一填，选一选（18分）
1．如果从轴对称图形的中间画一条直的线，它的左右两边完全（）。
2．下面的数字中，是轴对称图形的有（）。
0 1 3 6 8 9
3．下面的英文字母，是轴对称图形的有（）。
A C M N S X Z
4．下面的汉字中，是轴对称图形的有（）
王田品工用中水清甲
5．下面的交通标志中，是轴对称图形的有（）填序号。
6．下面的国旗中，是轴对称图形的有（）填序号。
④
③
②
①⑤
五、画出轴对称图形的另一半。
（12分）
2．三年级共有学生476人，平均分成4批参观恐龙馆，每批有多少人？
5．世界遗产大会召开期间，新城花园小学三年级107名学生去公园，公园门票每张9元，带900元钱买门票够不够？
6．三年级学生参加广播操比赛，共排了38列，每列27人，三年级共有多少人参加了比赛？7．食堂里原来有24袋大米，又运来了42袋；食堂平均每周需要3袋大米．这些大米能够吃多少周？
8．720节电池，每9节装一盒，5盒装一箱．一共可以装多少箱？
9．王老师花了80元钱买了4盒钢笔作为奖品，每盒5枝，请你帮王老师算一算，每支钢笔多少钱？10．运动会开幕式，160名同学组成了2个花束队，每个花束队4行，平均每行有多少名同学？
11．实验小学图书馆新购进一批图书，图书馆从这些图书中拿出780本分给6个年级，每个年级2个班．平均每个班能分多少本图书？
12．“六一”儿童节，五（2）班的学生做了462朵花，每6朵扎成一束．如果每班分7束，可以分给几个班？
13．学校买了8盒羽毛球，每盒有4袋，每袋有12个羽毛球民．一共买了多少个羽毛球？
14．一辆汽车上午10：30从甲地出发，下午7：30到达乙地，这辆汽车平均每小时行46千米，甲乙两地相距多少千米？
15．青蛙：我8天吃了608只害虫，照这样计算，这只青蛙30天能吃多少只害虫？
16．三年级同学做操，如果每排站12人，可以站20排；如果每排站8人，可以站几排？
17．天线宝宝有一些跳跳球，每4个装一盒可以装72盒，如果将这些跳跳球每8个装一盒，可以装多少盒？
18．一批圆珠笔，如果每袋装6支，可以装36袋．如果每袋装4支，可以装多少袋？
①②③④⑤
19．小兰从家出发到邮局用了8分钟，她用同样的速度从邮局到学校用了12分钟．邮局到学校的路程是多少米
？
21．张爷爷家今年樱桃大丰收，平均每棵樱桃树结樱桃40千克，共有35棵樱桃树．
（1）张爷爷家今年一共收获多少千克樱桃？
（2）如果每5千克樱桃装一箱，300个箱子够吗？
22．学校会议室共21排座位，每排有26个座位．请你算一算，500名学生同时去会议室参加会议，能坐得下吗？
23．月季花每行栽18棵，可以栽12行．如果栽成9行，每行会有多少棵月季花？。