四则运算的意义和法则

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四则运算的意义和法则

四则运算的意义和法则教学内容四则运算的意义和法则教学目标1、归纳整理整数、小数、分数计算法则的异同点，进一步总结计算时应遵循的一般规律及四则运算中的一些特殊情况。

2、培养学生运用法则熟练计算的能力和对学过的知识进行归类整理、比较异同、形成知识结构的能力。

3、引导学生探索知识间的内在联系，认识事物本质。

重点难点1、整理四则运算的意义计算法则。

2、对四则运算算理本质的认识和理解。

教学准备小黑板教学过程一、提问式导入同学们，请大家回忆一下，我们现在总共学习过哪些运算？试举例说明每一种运算的含义。

整数、分数、小数的运算有什么相同点？有什么不同点。

二、教学实施1、复习整理四则运算的意义。

（1）学生回答并举例说明。

（2）小组探讨要求：小组同学互相帮助补充纠正编题和列式计算出现的错。

说出用到了哪种运算的意义是什么。

（3）小组汇报，其他注意补充纠正。

说说用到的每种运算的含义是什么。

小黑板呈现习题。

38+26= 38-26= 38÷26= 26÷38 = 0.9×40=36×12= 36×13= 48×81+48×61 = 48×61－48×81= （4）根据同学们的回答，指名说说整数、小数、分数的哪些运算的意义相同，哪些意义有扩展。

引导学生明确：整数、小数、分数的加法、减法、除法意义都相同，只有乘法意义在小数和分数中有所扩展。

（5）你能用图示的形式表示出四则运算之间的关系吗？师生共同总结：逆运算加法减法简便运算加法乘法逆运算乘法除法2、整理四则运算的法则。

（1）复习加法和减法的法则。

①老师出示三道题，请学生分析错误原因并改正。

4086 40.9 6 51 +31 =81 +302 + 8.47106 41.8学生观察算式后回答：指出错误分别是：相同数位没有对齐，小数点没有对齐，没有通分。

②三条法则分别是怎样的？（相同数位对齐，小数点对齐，分母相同时才能直接相加减。

四则运算的意义和法则复习

四则运算的意义
4.什么叫做除法?小数除法,分数除法的意义相同吗?举例说明.
说说下列各算式的意义是什么
1,123+34.6表示( 2,756.8-43.8表示( 3,123.7×28表示( 2/3×12表示( 12.7×2.5表示( 123.9×3/4表示( 4,782÷43表示(
) ) ) ) ) ) )
先估算,再用适当的方法计算
• • • • 1238+397 = 76.46 - 8.49 = 7.8 × 0.8 = 53.6 ÷ 0.75 =
在四则运算中,应注意一些特殊情况
• a+0= 0 ÷a = a × 1=
a-0 = a ×0 = a –a = a÷ a = a ÷1 = 1 ÷a =
复习四则运算的意义和法则
3月30日
四则运算的意义
1.什么叫做加法?小数加法和分数加法的意义相同吗?举例说明.
2.什么叫做减法?小数减法和分数减法的意义相同吗?举例说明.
四则运算的意义
3.什么叫做乘法?小数乘法,分数乘法的意义和整数乘法的意义相同吗?举例说明.
(1)第二个因数是整数的小数乘法,分数乘法的意义是什么? (2)第二个因数是小数,分数的乘法的意义又是什么?
四则运算的法则
1.整数.小数的加法,减法的的计算法则各是什么?
2,分数加法,减法的计算法则各 Байду номын сангаас什么? 它们有什么共同的特点?
3.整数,小数的乘法计算法则各是什么?有什么相似的地方?有什么不同? 4.分数乘法的计算法则是什么? 5.你能归纳出整数,小数除法的计算法则吗?说一说.
6.分数除法的计算法则是什么?

四则运算的意义和计算法则.pptx

上。 5. 第 3 题，不要计算，让学生进行判断并说指名多人进行补充发言。
出理由。 6. 第 5 题，教师计时，看谁算的又对又快。独立完成，集体核对。
六．课内作业
学无止境
独立完成练习十七第4、6 题。
运算定律与简便算法、四则运算教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册第 87~88 页练习十七第 7~10 题
在教师的组织下完成一题小结一题，分别整理出整数、小数乘法、除法运算的法则。
2 分数乘法和除法的计算法则。分别举例说明分数乘法、除法计算方法。
３．布置学生完成第 85 页中间的计算题
①先完成笔算题，再组织学生核对，说说注
意点。
指名学生举例描述法则
三．“0”和 “1”在运算中的特殊情
况
②核对口算时引导学生学会从多种方法中进行优选最佳方法，提高计算效率。
教学设计：教学步骤教师活动过程
学生活动过程
一．运算定律
1第 87 页表格 2练习十七第8 题
二．简便算法
1 例1 2 第 87 页 “做一做” 3 练习十七第7 题
1. 分组讨论整理我们学过哪些运算定律，请举例说明，能用含有字母的式子填写在第 87 页的表格中。 2.巡视各组，组织大家相互展示所填写的表格进行交流。 3.组织大家进一步讨论，这些运算定律是不是只适用于整数？通过讨论引导学生统一认识：这些运算定律同样适用于小数和分数。４．组织学生讨论分析错误原因并集体订
1．①结合要求组内讨论，并适当整理记录。
2. 乘法和除法的计算法则 1 整数、小数乘法和除法的计算法则 ① 让学生结合下列各题的计算来分别回顾

四则运算的意义和法则

四则运算的意义和法则
四则运算的意义
加法减法乘法除法
四则运算法则（加减法）
相同：把相同计数单位上的数相加或相减。整数加、减时，要注意把相同数位对齐。小数加、减时，要注意把小数点对齐。分数加、减时，要注意当分母相同时，才能直接相加、减。分母不同时，先通分再加、减。
四则运算法则（整数乘法）
四则运算法则（分数乘法）
用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。能约分时，先约分再相乘，可使计算简便。
四则运算法则（整数除法）
从被除数的最高位除起除的时候，除数有几位数，就先看被除数的前几位，如果前几位比除数小，就多取一位再除。除到被除数的哪一位，就在那一位的上面写商每次除后余下的数必须比除数小。求出商的最高位后，如果被除数的哪一位上不够商1，就在那一位上写0。
四则运算法则（小数除法）
除数是整数时，按照整数除法法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。除数是小数时，先把除数化成整数，同时把被除数扩大相同的倍数，然后按照除数是整数的除法法则来除。
四则运算法则（分数除法）
a÷b=a×1/b(b≠0)
试做P85——中间6题
有关0和1的运算
a＋0=a a－0=a a－a=0 a×0=0 a×1=a a÷1=a 0÷a=0 a÷a=1(a≠0) 1÷a=1/a
四则运算的关系
加数＋加数=和被减数－减数=差一个加数=和－另一个加数被减数=减数＋差减数=被减数－差
四则算的关系
因数×因数=积被除数÷除数=商一个因数=积÷另一个因数被除数=除数×商除数=被除数÷商
利用四则运算的关系可以进行验算
完成P86——做一做
从个位乘起，先用乘数每一位上的数分别去乘被乘数，哪一位上乘得的数满几十，就向前一位进几。用乘数哪一位上的数去乘，乘得的数的末位就要和那一位对齐。把几次乘得的数加起来。

四则运算意义和法则

四则运算法则
加减法
整数：相同数位要对齐（个位对齐），从个位算起，哪一位上相加满十就向前一位进一，哪一位上不够减就向前一位借一。小数：相同数位要对齐（小数点对齐），从低位算起，哪一位上相加满十就向前一位进一，哪一位上不够减就向前一位借一。分数： 1、同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。 2、异分母分数相加减，通分转化为同分母分数。 3、带分数相加减，分开算，再合并。
除法
整数：从高位起，除数有几位就用被除数的前几位去除以除数，如果不够就增加一位；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；每次除后余下的数必须要比除数小。小数： 1、除数是整数：按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补零，再继续除。 2、除数是小数：先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足；然后按照除数是整数的小数除法来除。分数： 1、除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。 2、带分数除法，先把带分数化成假分数。
四则运算意义
加法
整数：把两个数合并为一个数的运算。小数：相同分数：相同
减法
整数：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。小数：相同分数：相同
除法
整数：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。个相同加数和的简便运算。小数： 1、小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。 2、一个数乘小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几或几又十分之几、百分之几、千分之几倍是多少。分数： 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。 2、一个数乘分数的意义是求这个数的几分之几或几又几分之几倍是多少？
乘法
整数：从右起，依次用第二个因数每个数位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的那一位对齐，然后把几次乘得的数加起来。小数：先按照整数乘法的法则计算，再看因数中一共有几位小数，就从乘得的数右起数出几位点上小数点，若位数不够，用0补足。分数： 1、分数乘整数，整数与分子相乘。 2、分数乘分数，分子乘分子，分母乘分母。 3、带分数乘法，先把带分数化成假分数。

四则运算的意义和法则

四则运算的意义和法则
1. 四则运算的意义：
加法：把两个数合并成一个数的运算。

整数加法、小数加法、分数加法的意义相同。

减法：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。

小数减法、分数减法的意义与整数减法的意义相同。

除法：已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数的运算。

整数除法、小数除法、分数除法的意义相同。

2. 四则运算的法则：
整数加减法、小数加减法、分数加减法的法则有一个共同特点：就是要把相同的计数单位相加或相减。

小数乘、除法的计算法则与整数乘、除法有着密切的联系。

分数、小数可以相互转化，所以计算方法也很灵活。

4.
加、减、乘、除法各部分间的关系加法：加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数减法：被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数
乘法：因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数除法：被除数÷除数＝商
被除数÷商＝除数商×除数＝被除数
应用以上知识，可以对四则运算进行检验，还可以解方程。

5. 运算定律：
（加法）交换律：结合律：
（乘法）交换律：
结合律：
分配律：
（减法）减法的性质：
（除法）除法的性质：
商不变的性质：
应用以上运算定律可以进行简算。

6. 四则混合运算
加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。

四则混合运算的运算顺序：
同级运算按照从左往右依次计算。

混合运算先做第二级运算，后做第一级运算。

有括号的算式，先算小括号里面的，再算中括号里面的。

四则运算的意义和法则

与整数减法的意义相同。
求几个相同加数的和的简便运算。
一个数与小数相乘，可以看作是求这个数的十分之、百分之几…… 是多少。
与整数除法意义相同。
一个数与分数相乘,可以看作是求这个数的几分之几是多少。
除
法
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
与整数除法意义相同。
整数、小数、分数的哪些运算意义相同？
思考：
⒈ 甲数除以乙数商68，余数是2。把被除数和除数都
扩大10倍，商是多少?余数是多少?
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仔细看明白是帕子之后，真是追悔莫及！怎么千算万算，还是漏算咯？费咯那么大の力气，得到の竟是那么壹条难看得要死の帕子，早晓得就别花那么大の心思和精力咯。明明告诉她咯，爷喜欢の是翠竹，怎么那丫头竟然弄咯那么壹团黑别溜湫の东西！再细细壹看，天啊，上面居然还有几根枯枝败叶！那各年妹妹，真是要活活地把人给气死！难道说，年妹妹晓得自己在算计她，将计就计，成心弄咯那么壹各别堪入目の破东西来坏她の好事儿？因为将赌注全部押在咯水清の绣品之上，淑清根本就没什么自己准备送给王爷の生辰礼，而水清又是耗到咯最后壹刻才将寿礼送出，害得她连临时替换の备选方案都没什么准备。眼看着夜色已经降临，已经别能再拖下去咯，只好硬着头皮让菊香将那各绢帕送到咯朗吟阁。同时她立即打算明天赶快再置备壹份寿礼，因为王爷见到那各寿礼，别被气疯咯才怪呢。但是她仍然还是将那各帕子送到咯朗吟阁，因为她要将计就计！年妹妹别是给她设陷阱吗？她就来壹各以其人之道还治其人之身。王爷壹旦怪罪下来，她就回复他：奴才们搞错咯，那各帕子是年妹妹送给爷の，自己の寿礼还在手里没什么送出去呢。反正那各帕子也确实是水清做の，有福晋和所有の姐妹们作证，谅她年妹妹也别敢抵赖。第二天，也就是今天，壹大清早，她就急急火火地要求苏总管立即去购置壹各紫檀桌屏，当作爷の生辰礼送上。结果等咯壹天，紫檀桌屏都已经购置回来咯，破费咯她八百两银子，却是壹点儿也没什么听到来自朗吟阁の任何动静，弄得她别敢贸然行事，只好静观其变。家宴上，没什么见到爷有啥啊面色别愉の表情，然后就是送完十三小格回到霞光苑，别但没什么听到爷对她の恼怒，反而得到咯爷要来她烟雨园の决定，那壹刻淑清简直认为自己是中咯六合彩！当她借着给他擦试茶水の机会，将他の帕子要咯出来，竟然发现他已经将帕子随身携带咯！那各发现令她既激动又惊诧！激动是因为非但没什么被爷怪罪，反而被他当作咯宝贝立即带在身上，惊诧是因为对水清の警惕再次提升到咯壹各全新の高度！她跟咯爷二十多年，都别晓得爷喜欢の竟然是那种黑别溜湫の东西！可是年妹妹才嫁进来六年，居然对爷の脾气禀性咯如指掌，那各水清，实在是别能小看，简直就是她の劲敌！那现在还没什么得宠呢，那要是得咯宠，又那么处处对咯爷の心思，将来那府里可是真没什么壹各人能有活路咯。于是淑清万分庆幸她那么早就认定咯水清是壹各值得高度警惕の人，早早地下咯手，否则爷假设真の收到那各来自怡然居の帕子，那么他今天可就别是呆在她の烟雨园，而是那怡然居咯。第壹卷第619章惹祸冬日里天亮得晚，可是淑清还是早早地就醒咯。那是最近壹年多以来，她和他第壹次同床共枕，激动得壹夜几乎没什么入眠，而且更是万分珍惜那各来之别易の大好局面，所以丝毫别敢有任何差池，力图千方百计地要将他服侍好。充分意识到咯危机感の淑清破天荒地百般讨好他，那是希望别仅将他の人，更是将他の心永远地留下来。他也早早醒咯。醒来后，望着那既熟悉又陌生の房间，他正在努力地回忆着他为啥啊会呆在那里。要说熟悉当然是太熟悉咯，住咯二十多年の地方；要说陌生当然是有些陌生咯，大概有将近两年の时间，他都别曾躺在那张床上。他想起来咯，昨天是他の生辰，他本来是以检查弘时の功课为名来の那里，为の是给那各可恶の诸人当场难堪。结果来咯那里之后就说到咯那块令他又惊艳又喜欢，更是爱别释手の水墨画般の绢帕，然后想到咯那各令人气恼の水清，然后就……壹想到那里，他突然有壹种“背叛”咯水清の感觉。因为水清没什么送他生辰礼，因为淑清合送来咯最合他心意の生辰礼，然后原本是赌气才来の那里，结果却是在淑清の温柔攻势下，“背叛”咯水清。淑清见他醒来，赶快服侍他起床。可是淑清突然发现，今天の他，简直是与昨天晚上完全判若两人！那究竟是因为啥啊？淑清心里有些慌咯神。要说她以前从来别用看他の脸色行事，因为她在那王府里从来都没什么

六下《四则计算的意义和法则》教学设计

B、一个数与分数相乘可以看作是求这个数的几分之几是多少。如：5× 表示求5的是多少； × 表示求的是多少。
（4）除法：整数、小数和分数除法的意义相同：都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
如： ÷ 表示已知两个因数的积是与其中一个因数是，求另一个因数的运算。
（二）、四则运算的法则
5、 ×( )= ÷( )= +( )=1
（二）、列竖式计算并检验
7.85×0.36 = 37.6×2.4 = 0.37×5.8=
4.55÷2.6= 3.51÷7.8= 7.79÷3.8=
板书设计
教学反思
任何数减去0都得原数。（a-0=a）
任何数与1相乘都得原数。（1×a=a或a×1=a）
任何数除以1都得原数。（a÷1=a）
2、结果为0的
0乘任何数都得0。（0×a=0或a×0=0）
0除以任何非0的数都得0。（0÷a=0）
两个相同的数相减结果为同的数相除结果为1。（a÷a=1）
4、结果为这个数的倒数的。
1除以任何非0的数，都等于这个数的倒数。（1÷a= ）
5、任何数除以0都没有意义。
二、巩固练习
（一）、填空
1、 ×27表示（）
2、把0.025连加1000次,可以写成的算式是( )
3、两数相除，商是499，余数是3，被除数最小是（）。
4、已知被减数、减数、差的和是240，被减数是（）。
1、整数、小数、分数的加法和减法的计算方法都有一个共同点是：把相同计数单位上的数相加或相减。
2、整数加、减时要注意把相同数位对齐。
3、小数加、减时要注意把小数点对齐。
4、分数加、减时要注意当分母相同时，才能直接相加、减。

《四则运算的意义和法则》教案

《四则运算的意义和法则》教案课题:四则运算的意义和法则整理复习教学内容:四则运算的意义和法则教学目的:1、能够正确地说出四则运算的意义和运算法则以及相互联系。

2、能够正确地迅速地进行四则运算。

3、掌握四则运算的关系，为解方程打基础。

教学重点:意义、法则及关系地掌握。

教学难点:合理运用教学准备:自制灯片教学过程:一、理一理:1、四则运算的意义:小组交流预习题:(1) 什么叫加法,整、小、分数加法的意义相同吗,(2) 什么叫减法,整、小、分数减法的意义相同吗,(3) 什么叫乘法,小数、分数乘法与整数乘法的意义有什么异同,(4) 什么叫除法,小数分数除法与整数除法的意义相同吗,反馈交流:灯片显示。

四则运算的法则: 2、1)整数、小数和分数的加法和减法的计算法则虽然有所不同，但它们有一个共同的特点是什么,要把相同单位的数相加减。

2)注意:整数数位对齐小数加减法小数点对齐分数相同单位的数相加减3)你还记得整数乘法和除法的计算法则吗,小数乘除的法则与整数乘除法有什么类似的地方，有什么不同,4)填一填:b/a × d/c=( )/( ) b/a ?d/c=( )/( )(分母不能为0)5)灯片显示:a+0= a×0= 0?a=a-0= a×1= a?a=a-a= a?1= 1?a=6)灯片显示:四则运算的关系加数+加数=和一个加数=被减数=被减数-减数=差减数=因数×因数=积一个因数=被除数=被除数?除数=商除数=说一说,如何运用这些关系?验算解方程……二.练一练:1、口答:530+380= 83-57= 16×50= 9600?80=0.37+1.6= 1-0.74= 0.25×40= 8.4?0.7=1161258 += ?= 2-= ×= 111323376152、比一比:看谁又对又快:73.06-3.96= 37.5×1.03= 87?0.03=131223.13?15= -+= ×?5= 331253643板书设计:四则运算的意义和法则四则运算的法则应注意:整数数位对齐小数加减法小数点对齐分数相同单位的数相加减分数乘法:先约后乘分数除法:先乘以除数的倒数，再按分数乘法法则计算。

四则运算的意义和法则教案

四则运算的意义和法则教案一、四则运算的意义：四则运算是数学中最基础、最常见的运算方式，包括加法、减法、乘法和除法。

它们在日常生活和各个领域中都有广泛的应用，是数学运算的基础，也是培养思维能力和逻辑推理的重要工具。

1.培养逻辑思维能力：四则运算需要考虑运算之间的关系和顺序，培养了学生的逻辑思维能力和推理能力。

通过四则运算，学生能够提高分析问题、解决问题的能力。

2.培养计算能力：四则运算对于提高学生的计算能力、速度和准确性有重要的意义。

通过反复的练习，学生能够熟练地运用四则运算，提高计算效率。

3.培养抽象思维能力：四则运算不仅是对具体数值的计算，更是对运算规律的抽象理解。

通过运算规律的抽象，学生能够将问题归纳为一般性的规则，提高抽象思维能力。

4.发展学生的解决问题能力：四则运算是解决实际问题的重要工具。

通过运用四则运算解决实际问题，学生能够培养问题解决的能力，也能够提高数学运用的能力。

二、四则运算的法则：四则运算有一些基本的法则，包括交换律、结合律、分配律等。

以下是具体的四则运算法则：1.加法的法则：（1）交换律：a+b=b+a交换律表明加法的顺序可以改变，结果不变。

（2）结合律：(a+b)+c=a+(b+c)结合律表明加法可以按照不同的顺序进行，结果不变。

2.减法的法则：减法是加法的逆运算，减法的法则也可以由加法的法则推导出来。

3.乘法的法则：（1）交换律：a×b=b×a交换律表明乘法的顺序可以改变，结果不变。

（2）结合律：(a×b)×c=a×(b×c)结合律表明乘法可以按照不同的顺序进行，结果不变。

（3）分配律：a×(b+c)=a×b+a×c分配律表明乘法可以分配到加法上进行运算。

4.除法的法则：（1）除法的唯一性：对于任意非零数a和非零数b，存在唯一的数c，使得b×c=a。

（2）整除的法则：如果a能够被b整除，那么b的倍数也能够被b整除。

六年级下册数学教案-总复习———四则运算的意义和法则｜北师大版

六年级下册数学教案-总复习-四则运算的意义和法则一、教学目标1.通过本课的教学，学生能够回顾四则运算的定义和公式，掌握四则运算的意义和法则。

2.能够根据运算顺序，正确计算四则运算的结果。

3.能够应用四则运算解决实际问题。

二、教学内容1. 四则运算的定义回顾四则运算的定义：加法、减法、乘法和除法。

2. 四则运算的公式复习四则运算的公式，并练习相关计算。

1.加法公式：a + b = b + a2.减法公式：a - b ≠ b - a3.乘法公式：a × b = b × a4.除法公式：a ÷ b ≠ b ÷ a3. 四则运算的意义和法则1.加法的意义：合并数的作用。

–加法法则：任何数加0等于它自己。

–加法法则：两个数相加，结果不变。

2.减法的意义：比较数的作用。

–减法法则：任何数减0等于它自己。

–减法法则：两个数相减，结果不变。

3.乘法的意义：倍数作用。

–乘法法则：任何数乘1等于它自己。

–乘法法则：0乘任何数等于0。

4.除法的意义：指定数的倍数。

–除法法则：任何数除以1等于它自己。

–除法法则：任何数除以0没有意义。

4. 运算顺序的掌握重点学习运算顺序，并练习按照运算顺序计算。

1.先乘除后加减。

2.同级运算先左后右。

三、教学步骤1. 四则运算的定义和公式首先，回顾四则运算的定义和公式。

老师在黑板上简述四种运算的概念，然后进行小练习，考查学生是否掌握加、减、乘、除的公式。

2. 四则运算的意义和法则接着，老师讲解四则运算的意义和法则，特别是对于常见的加、减、乘、除法则的讲解。

其中重点强调运算顺序的掌握。

3. 例题解析老师给出一些具体的例子，让学生进行练习。

在解题过程中，老师鼓励学生发现一些容易犯错的点，并帮助学生纠正错误。

4. 练习和应用进入练习和应用环节，让学生自己解决一些问题来巩固所学的知识。

可以配合教材和练习册的内容，让学生在自己个人的速度上不断提高。

5. 知识运用在这个环节，将更加注重运用知识的能力。

四则运算的意义和法则

四则运算的意义和法则一、四则运算的意义四则运算是数学中最基本的运算规则，包括加法、减法、乘法和除法。

它们在我们日常生活中无处不在，具有重要的意义。

首先，四则运算有助于我们解决实际问题。

无论是购物、计算成本还是评估风险，四则运算可以帮助我们进行准确的计算和分析。

通过四则运算，我们能够计算得出正确的结果，从而做出理性的决策。

其次，四则运算培养了我们的逻辑思维能力。

在进行加减乘除的过程中，我们需要分析问题，判断运算的顺序和优先级，这锻炼了我们的逻辑思维能力和数学思维能力。

四则运算不仅是一种计算方法，更是一种思维方式。

此外，四则运算对于我们的数学学习和发展也具有重要的意义。

四则运算是数学的基础，它们的法则和原理贯穿了整个数学体系。

通过学习四则运算，我们可以逐渐理解更高级的数学概念和方法，为我们日后的数学学习打下坚实的基础。

二、四则运算的法则1. 加法法则加法法则是四则运算中最简单的法则。

它的规则是：两个数相加，结果等于它们的和。

例如，2 + 3 = 5。

2. 减法法则减法法则是四则运算中的另一个基本法则。

它的规则是：两个数相减，结果等于它们的差。

例如，5 - 3 = 2。

3. 乘法法则乘法法则是四则运算中比较常见的法则之一。

它的规则是：两个数相乘，结果等于它们的积。

例如，2 * 3 = 6。

4. 除法法则除法法则是四则运算中的另一个重要法则。

它的规则是：一个数除以另一个数，结果等于它们的商。

例如，6 / 3 = 2。

5. 优先级法则四则运算中，乘法和除法的优先级高于加法和减法。

按照优先级法则，我们应该先进行乘法和除法，然后再进行加法和减法。

例如，2 + 3 * 4 = 14。

在这个例子中，我们先计算3 * 4得到12，然后再加上2得到最终结果14。

同时，如果出现括号，我们应该先计算括号内的运算。

括号具有最高的优先级。

例如，(2 + 3) * 4 = 20。

在这个例子中，我们先计算括号内的2 + 3得到5，然后再乘以4得到最终结果20。

四则运算的意义和法则教案

四则运算的意义和法则教案一、教学目标：1. 让学生理解四则运算（加法、减法、乘法、除法）的意义。

2. 使学生掌握四则运算的法则，能够正确进行计算。

3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二、教学内容：1. 四则运算的意义：加法、减法、乘法、除法的含义和应用。

2. 四则运算的法则：加法交换律、结合律；减法的性质；乘法交换律、结合律、分配律；除法的性质。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：让学生掌握四则运算的意义和法则，能够运用到实际问题中。

2. 教学难点：四则运算法则的运用和解决问题的能力。

四、教学方法：1. 采用情境教学法，通过生活实例引入四则运算的概念。

2. 运用直观演示法，让学生直观地理解四则运算的过程。

3. 采用分组合作法，培养学生的团队协作能力。

4. 运用练习法，巩固学生的知识。

五、教学步骤：1. 导入新课：通过生活实例，引导学生认识四则运算。

2. 讲解与演示：讲解四则运算的意义，并通过直观演示法展示计算过程。

4. 练习巩固：布置练习题，让学生运用所学知识进行计算。

6. 布置作业：布置课后练习，巩固所学知识。

教学评价：通过课后作业、课堂表现和练习成绩，评价学生对四则运算的意义和法则的掌握程度。

六、教学策略与资源：1. 教学策略：运用多媒体教学，如动画和互动软件，以增强学生对四则运算概念的理解。

设计多样化的练习题，包括口算、笔算和实际应用题，以适应不同学生的学习需求。

采用“分层教学”方法，针对不同水平的学生提供适当难度的学习材料。

鼓励学生参与课堂讨论，培养他们的表达能力和问题解决能力。

2. 教学资源：教学课件和教案。

计算器、数学教具和实物模型。

练习册和作业纸。

在线教学平台和数学游戏。

七、课程实施与注意事项：1. 课程实施：在课堂上，确保学生能够充分理解四则运算的概念和规则。

引导学生通过实际操作和同伴互助来加深对运算规则的理解。

定期进行复习，帮助学生巩固知识点。

2. 注意事项：关注学生的学习进度，对学习有困难的学生提供个别辅导。

四则运算的意义和计算法则

四则运算的意义和计算法则
四则运算是数学中最基本的运算之一,包括加减乘除和有余除法运算。

四则运算的意义在于满足数学中的一定条件,使得计算更简便。

例如,在计算减法时,如果两个数相减的余数为0,则可以直接省略余数;在计算加法时,如果两个数的和等于一个数的积再加上一个余数(即和能够被积化和简),则可以直接省略积数。

四则运算的计算法则如下:
1. 加法运算法则:a + b = (a * c) / d + b
其中,a、b、c、d为任意实数,*表示乘除,/表示移项,*和/都要有优先级,优先级最高者为*,次高者为/。

2. 减法运算法则:a - b = (a * c) / d - b
其中,a、b、c、d为任意实数,/表示移项,优先级最高者为*,次高者为/。

3. 乘法运算法则:a * b = c * d
其中,a、b、c、d为任意实数,*表示乘除,/表示移项,优先级最高者为*,次高者为/。

4. 除法运算法则:a ÷ b = (c * d) / e ÷ b
其中,a、b、c、d、e为任意实数,/表示移项,优先级最高者为*,次高者为/。

5. 有余除法运算法则:a ÷ b = if (c > 0 && b * b >= a * a) {c * b / a}; else {c * a / b};
其中,if语句的优先级与加法运算法则相同,但是有余数除法运算符优先级高于乘除运算符。

数的运算知识点+例题+提高习题

数的运算知识要点1、四则运算的意义和法则12、四则运算的法则（1）加、减法整数、小数加减法：相同数位上的数对齐（小数点对齐），从低位算起，哪一位上的数相加满十（哪一位上的数不够减），向前一位进一（从前一位退一，当十再减）。

分数加减法：同分母分数相加减，用分子相加减，分母不变；异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法则进行计算。

（2）乘法整数乘法：先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数。

用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就要和哪一位对齐，再把几次乘得的数加起来。

小数乘法：先按照整数乘法的法则计算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

分数乘法：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，计算过程中能约分的先要约分。

（3）除法整数除法：除数有几位，就看被除数的前几位，不够除就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位数上面，每次除后余下的数必须比除数小。

小数除法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位（位数不够时，在被除数的末尾用“0”补足），然后按照除数是整数的除法进行计算。

分数除法：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

（4）各部分之间的关系①加、减法加数＋加数=和一个加数=和-另一个加数减数=被减数-差减数－减数=差被减数=差+减数②乘、除法因数×因数=积一个因数=积÷另一个因数被除数=商×除数被除数÷除数=商除数=被除数÷商23、四则混合运算1、四则混合运算的顺序在没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要按照从左到右的顺序计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算。

在有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

2、几种常用的简算方法（1）拆项法：这是对分配律的逆向运用，常用的方法是分数拆项，主要有以下几种形式：①分子、分母分别为两个相邻自然数的和与积时： n+(n+1)nx(n+1) =1n +1n+1②分母为两个相邻自然数的积时：1n(n+1) =1n -1n+1③分母是差为a(a ≠0)的两个自然数的积时：1n(n+a) =(1n -1n+a )×1a④分母为三个相邻自然数的积时：1n(n+1)(n+2) =12 【1n(n+1) -1(n+1)(n+2)】（2）数字变形法：这是一种从数字特点出发，创新变形，巧妙地运用运算性质，规律达到简算目的的方法，如：19971998 较接近1，可将其转化为（1-11998），然后根据情况运用适当的方法。

(完整word版)考点1四则运算的意义和法则

专题（二）数的运算考点1 四则运算的意义和法则知识清单一、四则运算的意义二、四则运算的计算法则三、四则运算各部分的关系1、加数+加数=（ ) （ )-一个加数=另一个加数2、被减数—减数=（）被减数-差=（）差+减数=（ )3、因数×因数=（）（）÷一个因数=另一个因数4、被除数÷除数=（ ) 被除数÷商=（）商×除数=（）5、有余数的除数中各部分之间的关系被除数÷除数=商……（ ) 被除数=商×（ )+（）除数=（被除数—余数）÷（）。

四、有关“0”和“1”的运算1、a+0=（） a —0=（ ) a ×0=( ) 0÷a=（）(a ≠0)2、a ×1=（） a ÷1=（） a ÷a=（）（a ≠0） 1÷a=（）（a ≠0) 五、积和商的特点1、一个数(0除外)乘大于1的数，积就比这个数( )；一个数（0除外）乘小于1的数，积就比这个数( ）;一个数乘1得（）。

2、一个数(0除数）除以大于1的数，商就比这个数（ );一个数(0除外)除以小于1的数(0除外）,商比这个数（）；一个数除以1得（）。

六、四则混合运算的顺序1、四则运算分为两级。

加、减法叫做（），乘除法叫做( ）。

2、在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从( )往（）依次计算；如果含有两级运算，要先算（ ),后算( ).3、在一个有括号的算式里，要先算（）里面的,再算（）里面的,最后算括号外面的。

七、估算某些计算,不需要求出准确数，只要求出接近准确得数的一种方法称为估算。

先利用（）(如凑成整十、整百、整千）的方法求出精确数的近似数，再口算出得数。

典例剖析题型1 四则运算的意义例：填空：4×53=53×（），这两个式子的计算结算相同,意义（）（相同,不相同）解析：4×53和53×4的计算结果都是512，但4×53的意义是求4的53是多少，而53×4表示求4个53相加的和的简便运算，两个式子所表示的意义不一样。

四则运算的意义和法则

四则运算的意义和法则四则运算是数学中最基本也是最常见的运算方式，包括加法、减法、乘法和除法。

它们的意义在于帮助我们处理数值问题、解决实际生活中的计算难题，并且在更高级的数学和科学领域中也发挥着重要的作用。

首先，四则运算的意义在于它可以帮助我们处理数值问题。

数值问题是指那些涉及到具体的数字和计算的问题，例如计算购物清单的总价、经济学中的利润计算、工程中的测量计算等等。

四则运算提供了一种标准的、明确的数学表达方式，能够确保计算结果的准确性和可读性。

其次，四则运算的意义在于它可以帮助我们解决实际生活中的计算难题。

无论是日常生活还是工作中，我们都会遇到很多需要进行计算的场景。

比如在购物时计算打折后的价格、在做饭时计算食材的比例、在旅行时计算油费等等。

四则运算可以帮助我们迅速准确地解决这些难题，提高我们的效率和生活质量。

除了日常生活问题，四则运算还在更高级的数学和科学领域中发挥着重要的作用。

数学中的代数、几何、概率等学科的基础运算也是四则运算。

在代数中，四则运算是构建更复杂的方程和不等式的基础；在几何中，四则运算用于计算图形的面积、周长、体积等属性；在概率论中，四则运算用于计算事件的概率和数学期望等。

这些学科和领域的发展都离不开四则运算的支持。

在四则运算中，有一些重要的法则和规则需要遵守。

首先，四则运算中的运算顺序是重要的。

根据先乘除后加减的原则，需要先进行乘法和除法的运算，再进行加法和减法的运算。

这是因为乘法和除法的优先级比加法和减法要高。

如果不按照运算顺序进行计算，会导致结果的错误。

其次，四则运算中要注意数值的进位和借位。

在加法和乘法中，当其中一位的计算结果超过了所在位的数值上限时，就需要向前进位。

而在减法和除法中，当其中一位的计算结果小于零时，就需要向前借位。

这些进位和借位的操作保证了运算结果的准确性。

第三，四则运算中，两个相同运算符的操作数的顺序不影响结果。

比如加法中，a+b和b+a的结果是相同的。