直线与方程典型基础练习题

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直线与方程单元测试基础试题

直线与方程单元测试姓名成绩注意：考试时间120分钟一、选择题.（50分）1.若直线过点（１，２），（４，２），则此直线的倾斜角是（）（A ）３０° （B ）４５° （C ）６０° （D ）０°2直线2y x =-的倾斜角大小为（）（A ） 45 （B ）135 （C ）120 （D ）903.点P （-1，2）到直线x=1的距离为（）（A ）2 （B ）21 （C ）1 （D ）27 4.已知过点A （-2，m ）和点B （m ，4）的直线与直线2x+y-1=0平行，则m 的值为（）（A ）m ＝－8 （B ）m ＝0 （C ）m ＝2 （D ）m ＝105.以Ａ（１，３），Ｂ（－５，１）为端点的终点坐标是（）（A ）（-4,4）（B ）（-2,2）（C ）（6,2）（D ）（-6，-2）6.直线mx-y+2m+1=0经过一定点，则该点的坐标是（）（A ）（-2，1）（B ）（2，1）（C ）（1，-2）（D ）（1，2）7.直线0202=++=++n y x m y x 和的位置关系是（）（A ）平行（B ）垂直（C ）相交但不垂直（D ）不能确定8.如图1，直线l 1、l 2、l 3的斜率分别为k 1、k 2、k 3，则必有（）（A ） k 1<k 3<k 2 （B ） k 3<k 1<k 2（C ） k 1<k 2<k 3 （D ） k 3<k 2<k 19.已知A （1，2）、B （-1，4）、C （5，2），则ΔABC 的边AB 上的中线所在直线方程为（）（A ）x+5y-15=0 (B)x=3 (C) x-y+1=0 (D)y-3=010.如果直线L 经过两直线2x-3y+1=0和3x-y-2=0的交点，且与直线y=x 垂直，则原点到直线L 的距离为（）（A ）2 （B ）1 （C ）2 （D ）22二、填空题.（25分）11．过点(3,4)A -且斜率为-1的直线方程为 .12.点(2,1)A -到直线3410x y --=距离为 .13.已知点)4,5(-A 和),2,3(B 则过点)2,1(-C 且与B A ,的距离相等的直线方程为14.过点Ｐ（１，２）且在x 轴，y 轴上截距相等的直线方程是 .15.直线5x+12y+3=0与直线10x+24y+5=0的距离是 .三、解答题.16.（Ⅰ）求过点(1,2)A -且平行于直线3x+4y-12=0直线的方程.（Ⅱ）求垂直于直线x+3y-5=0,且过点P(-1,0)的直线的方程.17.直线x+m 2y+6=0与直线（m-2）x+3my+2m=0，没有公共点，求实数m 的值.18.求过直线x-2y+1=0和x+3y-1=0的交点且与直线x=y 3垂直的直线方程.19．已知A （7，8），B （10，4），C （2，-4）三点，求ABC ∆的面积.20.直线5x+4y=2a+1与直线2x+3y=a的交点位于第四象限，求实数a的取值范围.21.直线L与直线x-3y+10=0及2x-y+8=0分别交于M、N两点，如果 MN的中点坐标是（0，1），求直线L的方程.。

(完整版)直线与方程练习题及答案详解

直线与方程练习题及答案详解一、选择题1．设直线0ax by c ++=的倾斜角为α，且sin cos 0αα+=，则,a b 满足（） A ．1=+b aB ．1=-b aC ．0=+b aD ．0=-b a2．过点(1,3)P -且垂直于直线032=+-y x 的直线方程为（）A ．012=-+y xB ．052=-+y xC ．052=-+y xD ．072=+-y x 3．已知过点(2,)A m -和(,4)B m 的直线与直线012=-+y x 平行，则m 的值为（）A ．0B ．8-C ．2D ．104．已知0,0ab bc <<，则直线ax by c +=通过（） A ．第一、二、三象限 B ．第一、二、四象限C ．第一、三、四象限D ．第二、三、四象限5．直线1x =的倾斜角和斜率分别是（）A ．045,1 B ．0135,1- C ．090，不存在 D ．0180，不存在6．若方程014)()32(22=+--+-+m y m m x m m 表示一条直线，则实数m 满足（） A ．0≠m B ．23-≠m C ．1≠m D ．1≠m ，23-≠m ，0≠m 二、填空题1．点(1,1)P - 到直线10x y -+=的距离是________________.2．已知直线,32:1+=x y l 若2l 与1l 关于y 轴对称，则2l 的方程为__________;若3l 与1l 关于x 轴对称，则3l 的方程为_________;若4l 与1l 关于x y =对称，则4l 的方程为___________; 3．若原点在直线l 上的射影为)1,2(-，则l 的方程为____________________。

4．点(,)P x y 在直线40x y +-=上，则22x y +的最小值是________________. 5．直线l 过原点且平分ABCD 的面积，若平行四边形的两个顶点为(1,4),(5,0)B D ，则直线l 的方程为________________。

直线的方程基础练习题

一、直线方程的四种表示形式1、下列四个命题中，真命题是（）A ．经过定点000(,)P x y 的直线都可以用方程00()y y k x x -=-表示B ．经过任意两个不同的点111(,)P x y ，222(,)P x y 的直线都可以用方程121121()()()()y y x x x x y y --=--表示C ．不经过原点的直线都可以用方程1x y a b+=表示 D ．经过定点的直线都可以用方程y kx b =+表示2、二元一次方程0Ax By C ++=表示为直线方程，下列不正确叙述是（）A ．实数AB ，必须不全为零． B ．220A B +≠．C ．所有的直线均可用220(0)Ax By C A B ++=+≠表示．D ．确定直线方程0Ax By C ++=须要三个点坐标待定A B C ，，三个变量． 3、已知直线0Ax By C ++=，⑴系数满足什么关系时，方程表示通过原点的直线；⑵系数满足什么关系时与坐标轴都相交；⑶系数满足什么条件时只与x 轴相交；⑷设()00P x y ，为直线0Ax By C ++=上一点，证明：这条直线的方程可以写成()()000A x x B y y -+-=．二、选择适当形式求解直线方程1、过点（1，3），斜率为1的直线方程是（）A ． 20x y -+=B ．20x y --=C ．40x y +-=D ．40x y -+=2、一条直线过点(52)，，且在x 轴，y 轴上截距相等，则这直线方程为（） A ．70x y +-= B ．250x y -=B ． 70x y +-=或250x y -= D ．70x y ++=或250y x -=3、已知直线经过点(6,4)，斜率为43-，则直线的方程．4、直线l 经过直线3260x y ++=和2570x y +-=的交点，且在两坐标轴上的截距相等，求直线l 的方程．5、直线l 经过点(3,2)，且在两坐标轴上的截距相等，求直线l 的方程．6、已知：ABC ∆的三个顶点是(03)A ,，(33)B ,，(20)C ,，直线:l x a =将ABC ∆分割成面积相等的两部分，求a 的值．7、若ABC ∆的顶点(34)A ,，(60)B ,，(52)C --,，求A ∠的平分线AT 所在的直线的方程．8、在直角坐标系中，过直线230x y --=与直线2320x y --=的交点作一直线，使它与两坐标轴相交所成三角形的面积为5平方单位，求：这条直线的方程．9、已知直线l 过点(12),，并且与点(2.3)A ,和(05)B -,的距离相等，求直线l 的方程．10、已知两条直线1:3120l x y -+=，2:340l x y +-=，过定点(1,2)P -作一条直线l ，分别与直线12l l 、交于M N 、两点，若点P 恰好是MN 的中点，求直线l 的方程．11、求过点(5,4)P --且分别满足下列条件的直线方程：⑴ 与两坐标轴围成的三角形面积为5；⑵ 与x 轴和y 轴分别交于A 、B 两点，且:3:5AP BP =．12、已知抛物线212y x =-与过点(0,1)M -的直线l 相交于,A B 两点，且直线OA 与OB 的斜率之和为1，求直线l 的方程．13、过点(14)P ,引一条直线，使它在两条坐标轴上的截距为正值，且它们的和最小，求这条直线方程．14、已知ABC △的三个顶点分别为(30)A -，，(21)B ，，(23)C -，， ⑴求B 、C 所在直线的方程；⑵求BC 边上的中线AD 所在直线的方程．15、求斜率为34且与两坐标轴围成的三角形的周长是12的直线l 的方程．16、直线l 过点(86)P ，，且与两坐标轴围成等腰直角三角形，求直线l 的方程．17、一直线过点(),0a -()0a >，分割第二象限得一三角形区域，此三角形面积为T ，则直线方程是．。

直线方程练习题

直线方程练习题一、选择题1. 已知直线l过点A(2,3)且与直线3x-4y+5=0平行，求直线l的方程。

A. 3x-4y-1=0B. 3x-4y+13=0C. 4x-3y+6=0D. 4x-3y-6=02. 直线l1: ax+by+c=0与直线l2: cx+dy+e=0平行，那么以下哪个条件是正确的？A. ad-bc=0B. ac-bd=0C. a/c=b/dD. a/c≠b/d3. 已知直线l的方程为y=kx+b，若该直线过点(1,0)且斜率为1，则k 的值为：A. 0B. -1C. 1D. 24. 直线方程x+y-2=0与x-y+2=0的交点坐标是：A. (0,2)B. (2,0)C. (-2,0)D. (0,-2)5. 已知直线l1: 2x-3y+4=0与直线l2: x+y-2=0，求它们之间的距离。

A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题1. 若直线方程为ax+by=c，且a、b不全为0，则直线的斜率k=______。

2. 直线方程y=2x+3与x轴的交点坐标为______。

3. 若直线l过点(-1,2)且斜率为-2，则直线l的方程为______。

4. 已知直线方程为x-2y+4=0，求与该直线垂直的直线方程。

5. 已知直线方程为3x+4y-5=0，求直线上点(1,-1)到该直线的距离。

三、解答题1. 已知直线l1: 2x-y+3=0与直线l2: x+y+1=0，求它们所围成的三角形的顶点坐标。

2. 已知直线l1: ax+by+c1=0与直线l2: cx+dy+c2=0相交，求交点坐标。

3. 已知直线l1: 3x+4y-7=0与直线l2: 6x-8y+15=0，判断它们是否平行或重合，并说明理由。

4. 已知直线l: y=-2x+5与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，求点A和点B的坐标。

5. 已知直线l1: 2x-y+1=0与直线l2: x-2y+2=0，求它们所成的角的正切值。

四、证明题1. 证明：若直线l1: ax+by+c1=0与直线l2: cx+dy+c2=0垂直，则有ad+bc=0。

完整版)直线与方程测试题及答案解析

完整版)直线与方程测试题及答案解析1.若过点(1,2)和(4,5)的直线的倾斜角是多少？A。

30° B。

45° C。

60° D。

90°2.如果三个点A(3,1)。

B(-2,b)。

C(8,11)在同一直线上，那么实数b等于多少？A。

2 B。

3 C。

9 D。

-93.过点(1,2)，且倾斜角为30°的直线方程是什么？A。

y + 2 = (3/√3)(x + 1) B。

y - 2 = 3/2(x - 1) C。

3x - 3y + 6 - 3 = 0 D。

3x - y + 2 - 3 = 04.直线3x - 2y + 5 = 0和直线x + 3y + 10 = 0的位置关系是？A。

相交 B。

平行 C。

重合 D。

异面5.直线mx - y + 2m + 1 = 0经过一定点，则该点的坐标是多少？A。

(-2,1) B。

(2,1) C。

(1,-2) D。

(1,2)6.已知ab < 0，bc < 0，则直线ax + by + c = 0通过哪些象限？A。

第一、二、三象限 B。

第一、二、四象限 C。

第一、三、四象限 D。

第二、三、四象限7.点P(2,5)到直线y = -3x的距离d等于多少？A。

√(23/2) B。

√(2/23) C。

√(23+5) D。

√(22)8.与直线y = -2x + 3平行，且与直线y = 3x + 4交于x轴上的同一点的直线方程是什么？A。

y = -2x + 4 B。

y = (1/2)x + 4 C。

y = -2x - 3 D。

y = (2/3)x - 39.如果直线y = ax - 2和直线y = (a+2)x + 1互相垂直，则a 等于多少？A。

2 B。

1 C。

-1 D。

-210.已知等腰直角三角形ABC的斜边所在的直线是3x - y + 2 = 0，直角顶点是C(3,-2)，则两条直角边AC，BC的方程是什么？A。

3x - y + 5 = 0.x + 2y - 7 = 0 B。

直线与方程单元基础卷PDF版带答案

解得 xB =
7． k+2
因为 P (0, 1) 是 AB 的中点，则
7 3k − 1
+
7 k+2
=
0，解得
k
=
−
1 4
．
故所求直线 l 的方程为 y = − 1 x + 1，即 x + 4y − 4 = 0．
4
22.
(1) (2)
2(−√11,3−．2)．
(3) 2x + y + 4 = 0．
所以 m = 6，
所以两条平行线的距离为 √|5 + 6| = 11 ． 62 + 82 10
11. 令 P 可得
(P3P, 4′)的，中设点对称( 点3 +Pa′
,的4坐+标b 为) 在(a直, b线)，x
−
y
+
6
=
0
上，
2
2
故可得 3 + a − 4 + b + 6 = 0. · · · · · · ①
2 2a c
4
13. 4
14. 15.
x√+ 5
6y − 16 =√0 解析： x2
+ y2
表示直线
2x
+
y
+
5
=
0
上的点与原点的距离，其最小值就是原点到直线
2x + y + 5 = 0 的距离 |0√+ 0 + 5| = √5． 4+1
16.
−
2 3
解析：由题意，可设直线 l 的方程为 y = k (x − 1) − 1(易知直线 l 的斜率存在)，

直线与方程基础练习题

直线与方程基础练习题一、选择题1．过点(1,0)且与直线220x y --=平行的直线方程是（）A ．210x y +-=B ．210x y -+=C ．220x y +-=D ．210x y --= 2．已知直线l 过点（0，7），且与直线42y x =-+平行，则直线l 的方程为（）. A. 47y x =-- B. 47y x =- C. 47y x =-+ D. 47y x =+ 3．过点(－1,3)且垂直于直线x －2y ＋3＝0的直线方程是( )A ．x －2y ＋7＝0B ．2x ＋y －1＝0C ．x －2y －5＝0D ．2x ＋y －5＝0 4．已知直线l 的方程为20(0)x y a a --=≠,则下列叙述正确的是( ) A. 直线不经过第一象限B. 直线不经过第二象限C. 直线不经过第三象限 D. 直线不经过第四象限5．过点(1,3)-且平行于直线032=+-y x 的直线方程为（）A.072=+-y xB.012=-+y x C ．250x y --= D ．052=-+y x 6．已知两条直线01:1=-+y x l ，023:2=++ay x l 且21l l ⊥，则a =A. 31-B ．31C ． -3D ．37．在同一直角坐标系中，表示直线y ax =与y x a =+正确的是（）A ．B ．C ．D ． 8．若三点(2,3),(5,0),(0,)(0)A B C b b ≠共线，则b =A ．2B ．3C ．5D ．19．如果直线（m+4）x+（m+2）y+4=0与直线(m+2)x+(m+1)y-1=0互相平行，则实数m 的值等于( )A 、0B 、2C 、-2D 、0或-210．已知直线αsin :1x y l =和直线c x y l +=2:2，则直线1l 与2l （）。

A.通过平移可以重合B.不可能垂直C.可能与x 轴围成等腰直角三角形 D.通过1l 上某一点旋转可以重合11．已知点A(0, –1)，点B 在直线x –y+1=0上，直线AB 垂直于直线x+2y –3=0，则点B 的坐标是( )A.(–2, –3)B.(2, 3)C.(2, 1)D.(–2, 1)12．已知直线方程：1l ：2x-4y+7=0, 2l :x-2y+5=0,则1l 与2l 的关系（） A.平行 B.重合 C.相交 D.以上答案都不对13．如果直线220ax y -+=与直线320x y --=平行，那么系数a 等于（）.A ． 6B ．－3CD 14．若直线20mx y m +-=与直线(34)10m x y -++=垂直，则m 的值是（）A.1-或B.1或或1- 1 15．两条平行线l 1：3x-4y-1=0与l 2：6x-8y-7=0间的距离为（）A 、1 16．已知直线l 方程为25100x y -+=,且在x 轴上的截距为a ,在y 轴上的截距为b ，）A ．3B ．7C ．10D ．517．直线02=++by ax ，当0,0<>b a 时，此直线必不过 ( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限D ．第四象限18在y 轴上的截距是（）A B ．2b - C ．b 2D ．±b 19．若直线Ax ＋By ＋C=0与两坐标轴都相交，则有A 、0AB ⋅≠ B 、0A ≠或0B ≠C 、0C ≠D 、A 2＋B 2=020．点(a,b)关于直线x+y=0对称的点是 ( )A 、 (－a,－b)B 、 (a,－b)C 、 (b,a)D 、 (－b,－a) 21．已知点(x ，-4)在点(0，8)和(-4，0)的连线上，则x 的值为 (A)-2 (B)2 (C)-8 (D)-622．已知两点A （1，2）．B （2，1）在直线10mx y -+=的异侧，则实数m 的取值范围为（） A ．（,0-∞）B ．（1,+∞）C ．（0，1）D ．（,0-∞）(1,)+∞23．对任意实数m ,直线(1)260m x m y -++=必经过的定点是A.(1,0)B.(0,3)-C.(6,3)- 24．过点P （4，-1）且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是A 、4x+3y-13=0B 、4x-3y-19=0C 、3x-4y-16=0D 、3x+4y-8=0 25．点P （2，5）关于直线x 轴的对称点的坐标是（） A ．（5，2） B ．（－2，5）C ．（2，－5） D ．（－5，－2）26．直线l 1: ax+3y+1=0, l 2: 2x+(a+1)y+1=0, 若l 1∥l 2,则a=A ．-3B ．2C ．-3或2D ．3或-2 27．已知点(1,2),(3,1)A B ，则线段AB 的垂直平分线的方程是（） A ．524=+y x B ．524=-y x C ．52=+y x D ．52=-y x 28．直线:10l x y -+=关于y 轴对称的直线方程为（）A ．10x y -+=B ． 10x y +-=C ．10x y ++=D ．10x y --= 29．过点(1-,3)且垂直于直线032=+-y x 的直线的方程为A ．2x ＋y －1＝0B ．2x ＋y －5＝0C ．x ＋2y －5＝0D ．x －2y ＋7＝030．已知过点A （-2，m ）和B （m ，4）的直线与直线012=-+y x 垂直，则m 的值为 A. -8 B. 0 C. 10 D. 231．过点（1，0）且与直线022=--y x 平行的直线方程是A. 012=--y xB. 012=+-y xC. 022=-+y xD. 012=-+y x32．过点(1,3)P -且垂直于直线032=+-y x 的直线方程为（）A 、012=-+y xB 、052=-+y x C 、052=-+y x D 、072=+-y x 33．经过点)1,2(的直线l 到A )1,1(、B )5,3(两点的距离相等，则直线l 的方程为（） A ．032=--y xB ．2=xC ．032=--y x 或2=xD ．都不对34．过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（）A 、4x+3y-13=0B 、4x-3y-19=0C 、3x-4y-16=0D 、3x+4y-8=035．AB C ∆中，(2,0)A - 、(2,0)B C(3,3)、，则 AB 边的中线对应方程为( ) A ．x y = B ．3)x x(0y ≤≤= C ．x y -= D ．3)x x(0y ≤≤-= 36．无论m 取何值，直线210mx y m -++=经过一定点，则该定点的坐标是（）. A.（-2，1） B.（2，1） C.（1，-2） D.（1，2） 37．直线02=+--m y mx 经过一定点，则该点的坐标是（） A ．)2,1(- B ．)1,2(- C ．)2,1( D ．)1,2( 38．直线l 与直线0432=+-y x 垂直，则直线l 的方程可能是（）A.0123=-+y xB.0723=+-y xC.0532=+-y xD.0832=++y x39．若n m ,满足012=-+n m , 则直线03=++n y mx 过定点 (A. B. C. D.40．已知点P （3，2）与点Q （1，4）关于直线l 对称，则直线l 的方程为 A ．01=+-y x B ．0=-y x C ．01=++y x D ．0=+y x 41．.已知点A (1,2)、B (3,1),则线段AB 的垂直平分线的方程是 A.4x +2y =5 B.4x －2y =5 C.x +2y =5 D.x －2y =5 42．直线210x y -+=关于直线1x =对称的直线方程是（）A.210x y +-=B.210x y +-=C.230x y +-=D.230x y +-= 43．过点（-1，3）且平行于直线032=+-y x 的方程是（）A ．052=+-y xB ．052=-+y x ．012=-+y x D ．072=+-y x 44．已知两直线1l ：08=++n y mx 和012:2=-+my x l 若21l l ⊥且1l 在y 轴上的截距为 –1，则n m ,的值分别为（）A ．2 ，7B ．0，8C ．-1，2D ．0，-845．已知过点(2,)A m -和(,4)B m 的直线与直线012=-+y x 平行，则m 的值为（）A ．0B ．8-C ．2D ．1046．若动点P 到点(1,1)F 和直线340x y +-=的距离相等，则点P 的轨迹方程为（）A ．360x y +-=B ．320x y -+=C ．320x y +-=D ．320x y -+= 47．若直线0=++C By Ax 经过第一、二、三象限，则（） A ．AB<0,BC<0 B ．AB>0,BC<0 C ．AB<0,BC>0D ．AB>0,BC>0二、填空题48．直线01052=--y x 与坐标轴围成的三角形的面积为 .49．直线过点 (－3,－2)且在两坐标轴上的截距相等，则这直线方程为 .直线与方程基础练习题（二）参考答案1．D 【解析】试题分析：因为所求直线与直线220x y --=平行，所以，设为20x y c -+=，将(1,0)代入得c=1-，故过点(1,0)且与直线220x y --=平行的直线方程是210x y --=，选D 。

直线与方程典型题

直线与方程典型题1、光线从点()3,2A 射出在直线01:=++y x l 上，反射光线经过点()1,1B , 则反射光线所在直线的方程2、在等腰直角三角形ABC 中，AB=AC=4，点P 是边AB 上异于A ，B 的一点，光线从点P 出发，经BC ，CA 发射后又回到点P （如图）．若光线QR 经过△ABC 的重心（三角形三条中线的交点），则AP=______3、点A （1，3），B （5，－2），点P 在x 轴上使|AP |－|BP |最大，则P 的坐标为:4、5、已知直线l：kx－y＋1＋2k＝0(k∈R)．(1)证明：直线l过定点；(2)若直线l不经过第四象限，求k的取值范围；(3)若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，设△AOB的面积为4，求直线l的方程．6、78、（1）要使直线l 1：m y m m x m m 2)()32(22=-+-+与直线l 2：x -y=1平行，求m 的值. （2）直线l 1：a x +(1-a)y=3与直线l 2：(a -1)x +(2a+3)y=2互相垂直，求a 的值.9、已知∆A B C 中，A (1, 3)，AB 、AC 边上的中线所在直线方程分别为x y -+=210 和y -=10，求∆A B C各边所在直线方程．10、11、已知函数x a x x f +=)(的定义域为),0(∞+，且222)2(+=f . 设点P 是函数图象上的任意一点，过点P 分别作直线x y =和y 轴的垂线，垂足分别为N M 、．（1）求a 的值；（2）问：||||PN PM ⋅是否为定值？若是，则求出该定值，若不是，则说明理由；（3）设O 为原点，若四边形OMPN 面积为求P 点的坐标。

直线与直线方程-练习

直线与直线方程
索引
1.直线 x＋ 3y＋3＝0 的倾斜角 α 为( D )
A.30° C.120°
B.60° D.150°
解析由已知得斜率 k＝－ 33＝tan α，
又倾斜角 0°≤α<180°，所以 α＝150°.
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2.直线ax2－by2＝1 在 y 轴上的截距是( B )
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(2)若直线l在x轴、y轴上的截距均不为0，点P(a，b)在直线l上，求3a＋3b的最小值. 解由题意及(1)得l的方程为x＋y－3＝0， ∵点P(a，b)在直线l上， ∴a＋b＝3， ∴3a＋3b≥2 3a·3b＝2 3a＋b＝6 3，当且仅当 a＝b＝32时等号成立.
∴3a＋3b 的最小值是 6 3.
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5.(多选)若方程(2m2＋m－3)x＋(m2－m)y－4m＋1＝0表示一条直线，则实数m
可以取下列哪些值( ACD )
A.0
B.1
C.2
D.3
解析因为方程(2m2＋m－3)x＋(m2－m)y－4m＋1＝0表示一条直线，
所以2m2＋m－3＝0，m2－m＝0不能同时成立，
两式同时成立时解得m＝1，所以m≠1.故选ACD.
7.过点(1，3)且在x轴上的截距为2的直线方程是__3_x_＋__y_－__6_＝__0. 解析由题意知直线过点(2，0)和点(1，3)，由两点式可得3y－－00＝x1－－22，整理得 3x＋y－6＝0.
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8.若直线(2t－3)x＋y＋6＝0不经过第一象限，则t的取值范围为___32_，__＋__∞__ . 解析方程可化为 y＝(3－2t)x－6，因为直线不经过第一象限，所以 3－2t≤0，得 t≥32.

直线与方程基础练习题1

直线与方程基础练习题一、选择题1．过点(1,0)且与直线220x y --=平行的直线方程是（）A ．210x y +-=B ．210x y -+=C ．220x y +-=D ．210x y --= 3．过点(－1,3)且垂直于直线x －2y ＋3＝0的直线方程是( )A ．x －2y ＋7＝0B ．2x ＋y －1＝0C ．x －2y －5＝0D ．2x ＋y －5＝0 4．已知直线l 的方程为20(0)x y a a --=≠,则下列叙述正确的是( )A. 直线不经过第一象限B. 直线不经过第二象限C. 直线不经过第三象限D. 直线不经过第四象限 6．已知两条直线01:1=-+y x l ，023:2=++ay x l 且21l l ⊥，则a =A. 31-B ．31C ． -3D ．3 7．在同一直角坐标系中，表示直线y ax =与y x a =+正确的是（）A ．B ．C ．D ．8．若三点(2,3),(5,0),(0,)(0)A B C b b ≠共线，则b =（）A ．2 B ．3 C ．5 D ．1 9．如果直线（m+4）x+（m+2）y+4=0与直线(m+2)x+(m+1)y-1=0互相平行，则实数m 的值等于( ) A 、0 B 、2 C 、-2 D 、0或-210．以Ａ（１，３），Ｂ（－５，１）为端点的线段的垂直平分线方程是（） A 3x-y-8=0 B 3x+y+4=0C C 3x-y+6=0 D 3x+y+2=011．已知点A(0, –1)，点B 在直线x –y+1=0上，直线AB 垂直于直线x+2y –3=0，则点B 的坐标是( ) A.(–2, –3) B.(2, 3) C.(2, 1) D.(–2, 1)12．已知直线方程：1l ：2x-4y+7=0, 2l :x-2y+5=0,则1l 与2l 的关系（） A.平行 B.重合 C.相交 D.以上答案都不对13．如果直线220ax y -+=与直线320x y --=平行，那么系数a 等于（）. A. 6 B ．－3 C ．－23 D ．3214．若直线20mx y m +-=与直线(34)10m x y -++=垂直，则m 的值是（） A.1-或13B.1或13C.13-或1- D.13-或1 15．两条平行线l 1：3x-4y-1=0与l 2：6x-8y-7=0间的距离为（）A 、21 B 、53 C 、56D 、1 16．已知直线l 方程为25100x y -+=,且在x 轴上的截距为a ,在y 轴上的截距为b ，则a b +等于（）A ．3 B ．7 C ．10 D ．517．直线02=++by ax ，当0,0<>b a 时，此直线必不过 ( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限D ．第四象限18．直线x a y b221-=在y 轴上的截距是（）A ．b B ．2b - C ．b 2D ．±b 19．若直线Ax ＋By ＋C=0与两坐标轴都相交，则有A 、0AB ⋅≠ B 、0A ≠或0B ≠C 、0C ≠D 、A 2＋B 2=020．点(a,b)关于直线x+y=0对称的点是 ( )A 、 (－a,－b)B 、 (a,－b)C 、 (b,a)D 、 (－b,－a) 21．已知点(x ，-4)在点(0，8)和(-4，0)的连线上，则x 的值为 A ．-2 B.2 C.-8 D.-622．已知两点A （1，2）．B （2，1）在直线10mx y -+=的异侧，则实数m 的取值围为（） A ．（,0-∞）B ．（1,+∞）C ．（0，1）D ．（,0-∞）(1,)+∞23．对任意实数m ,直线(1)260m x m y -++=必经过的定点是 A.(1,0) B.(0,3)- C.(6,3)- D. 63(,)1m m-- 25．点P （2，5）关于直线x 轴的对称点的坐标是（） A ．（5，2） B ．（－2，5）C ．（2，－5） D ．（－5，－2）26．直线l 1: ax+3y+1=0, l 2: 2x+(a+1)y+1=0, 若l 1∥l 2,则a=A ．-3B ．2C ．-3或2D ．3或-2 28．直线:10l x y -+=关于y 轴对称的直线方程为（）A ．10x y -+=B ． 10x y +-=C ．10x y ++=D ．10x y --=33．经过点)1,2(的直线l 到A )1,1(、B )5,3(两点的距离相等，则直线l 的方程为（） A ．032=--y xB ．2=xC ．032=--y x 或2=xD ．都不对35．AB C ∆中，(2,0)A - 、(2,0)B C(3,3)、，则 AB 边的中线对应方程为( ) A ．x y = B ．3)x x(0y ≤≤= C ．x y -= D ．3)x x(0y ≤≤-= 36．无论m 取何值，直线210mx y m -++=经过一定点，则该定点的坐标是（）. A.（-2，1） B.（2，1） C.（1，-2） D.（1，2） 37．直线02=+--m y mx 经过一定点，则该点的坐标是（） A ．)2,1(- B ．)1,2(- C ．)2,1( D ．)1,2( 38．直线l 与直线0432=+-y x 垂直，则直线l 的方程可能是（）A.0123=-+y xB.0723=+-y xC.0532=+-y xD.0832=++y x 39．若n m ,满足012=-+n m , 则直线03=++n y mx 过定点 ( ) A. )61,21( B. )61,21(- C. )21,61(- D. )21,61(-40．已知点P （3，2）与点Q （1，4）关于直线l 对称，则直线l 的方程为（） A ．01=+-y x B ．0=-y x C ．01=++y x D ．0=+y x 42．直线210x y -+=关于直线1x =对称的直线方程是（）A.210x y +-=B.210x y +-=C.230x y +-=D.230x y +-=44．已知两直线1l ：08=++n y mx 和012:2=-+my x l 若21l l ⊥且1l 在y 轴上的截距为 –1，则n m ,的值分别为（） A ．2 ，7 B ．0，8 C ．-1，2 D ．0，-8 46．若动点P 到点(1,1)F 和直线340x y +-=的距离相等，则点P 的轨迹方程为（） A ．360x y +-= B ．320x y -+= C ．320x y +-= D ．320x y -+= 47．若直线0=++C By Ax 经过第一、二、三象限，则（） A ．AB<0,BC<0 B ．AB>0,BC<0 C ．AB<0,BC>0D ．AB>0,BC>0二、填空题48．直线01052=--y x 与坐标轴围成的三角形的面积为 .49．直线过点 (－3,－2)且在两坐标轴上的截距相等，则这直线方程为 . 50.与直线5247=+y x 平行，并且距离等于3的直线方程是____________三、解答题52. ①求平行于直线3x+4y-12=0,且与它的距离是7的直线的方程;②求垂直于直线x+3y-5=0, 且与点P(-1,0)的距离是1053的直线的方程.53.直线x+m2y+6=0与直线（m-2）x+3my+2m=0没有公共点，数m 的值.圆与圆的方程一、选择题1．圆的方程是(x －1)(x+2)+(y －2)(y+4)=0，则圆心的坐标是( ) A 、(1,－1) B 、(12,－1) C 、(－1,2) D 、(－12,－1) 2．过点A(1,－1)与B(－1，1)且圆心在直线x+y －2=0上的圆的方程为( )A ．(x －3)2+(y+1)2=4B ．(x －1)2+(y －1)2=4C ．(x+3)2+(y －1)2=4D ．(x+1)2+(y+1)2=4 3．方程()22()0x a y b +++=表示的图形是（）A 、以(a,b)为圆心的圆B 、点(a,b)C 、(－a,－b)为圆心的圆D 、点(－a,－b)4．两圆x 2+y 2－4x+6y=0和x 2+y 2－6x=0的连心线方程为( )A ．x+y+3=0B ．2x －y －5=0C ．3x －y －9=0D ．4x －3y+7=0 5．方程052422=+-++m y mx y x 表示圆的充要条件是( ) A ．141<<m B ．141><m m 或 C ．41<m D ．1>m7．圆22220x y x y +-+=的周长是（）A ． B ．2π C D ．4π 9．点(1,2-a a )在圆x 2+y 2－2y －4=0的部，则a 的取值围是( ) A ．－1<a <1 B ． 0<a <1 C ．–1<a <51 D ．－51<a <1 10．点P （5a +1，12a ）在圆（x －1）2+y 2=1的部，则a 的取值围是( ) A.｜a ｜＜1 B.a ＜131C.｜a ｜＜51 D .｜a ｜＜131 二、填空、解答题11．若方程x 2+y 2+Dx+Ey+F=0，表示以（2，－4）为圆心，4为半径的圆，则F=_____ 15．求过点A （2，0）、B （6，0）和C （0，－2）的圆的方程。

直线与方程习题(带答案)

直线与方程习题(带答案)直线与方程题（带答案）一、选择题1.若直线x=1的倾斜角为α，则α()．A。

等于0B。

等于π/2C。

等于πD。

不存在斜率2.图中的直线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，则()．A。

k1＜k2＜k3B。

k3＜k1＜k2C。

k3＜k2＜k1D。

k1＜k3＜k23.已知直线l1经过两点(－1，－2)、(－1，4)，直线l2经过两点(2，1)、(x，6)，且l1∥l2，则x＝()．A。

2B。

－2C。

4D。

14.已知直线l与过点M(－3，2)，N(2，－3)的直线垂直，则直线l的倾斜角是()．A。

π/3B。

2π/3C。

π/4D。

3π/45.如果AC＜0，且BC＜0，那么直线Ax＋By＋C＝0不通过()．A。

第一象限B。

第二象限C。

第三象限D。

第四象限6.设A，B是x轴上的两点，点P的横坐标为2，且|PA|＝|PB|，若直线PA的方程为x－y＋1＝0，则直线PB的方程是()．A。

x＋y－5＝0B。

2x－y－1＝0C。

2y－x－4＝0D。

2x＋y－7＝07.过两直线l1：x－3y＋4＝0和l2：2x＋y＋5＝0的交点和原点的直线方程为()．A。

19x－9y＝0，19y＝0B。

9x＋19y＝0C。

19x－3y＝0D。

3x＋7y＝08.直线l1：x＋a2y＋6＝0和直线l2:(a－2)x＋3ay＋2a＝0没有公共点，则a的值是()．A。

3B。

－3C。

1D。

－19.将直线l沿y轴的负方向平移a(a＞0)个单位，再沿x轴正方向平移a＋1个单位得直线l'，此时直线l'与l重合，则直线l'的斜率为()．A。

a/(a＋1)B。

－a/(a＋1)C。

(a＋1)/aD。

－(a＋1)/a10.点(4，5)关于直线5x＋4y＋21＝0的对称点是()．A。

(－6，8)B。

(6，－8)C。

(－6，－8)D。

(6，8)二、填空题11.已知直线l1的倾斜角α1＝15°，直线l1与l2的交点为A，把直线l2绕着点A按逆时针方向旋转到和直线l1重合时所转的最小正角为60°，则直线l2的斜率k2的值为tan(75°)或2＋√3.12.若三点A(－2，3)，B(3，－2)，C(1，m)共线，则m的值为－1.13.已知长方形ABCD的三个顶点的坐标分别为A(0，1)，B(1，0)，C(3，2)，求第四个顶点D的坐标为D(2，3)。

直线与方程试题及答案

直线与方程试题及答案1. 已知直线方程为 \(y = 2x + 3\)，求该直线与 \(x\) 轴的交点坐标。

答案：将 \(y\) 设为 0，解方程 \(0 = 2x + 3\) 得到 \(x = -\frac{3}{2}\)。

因此，直线与 \(x\) 轴的交点坐标为 \((-\frac{3}{2}, 0)\)。

2. 已知直线 \(y = mx + b\) 经过点 \(A(1, 2)\) 和点 \(B(3,4)\)，求直线的方程。

答案：将点 \(A(1, 2)\) 和点 \(B(3, 4)\) 代入方程 \(y = mx + b\)，得到两个方程：\[2 = m \cdot 1 + b\]\[4 = m \cdot 3 + b\]解这个方程组，得到 \(m = 1\)，\(b = 1\)。

因此，直线的方程为\(y = x + 1\)。

3. 已知直线方程为 \(3x - 4y + 5 = 0\)，求该直线的斜率。

答案：将方程 \(3x - 4y + 5 = 0\) 转换为斜截式 \(y = mx + b\)，得到\(y = \frac{3}{4}x - \frac{5}{4}\)。

因此，直线的斜率为\(\frac{3}{4}\)。

4. 求过点 \(C(2, 3)\) 且与直线 \(y = 2x - 1\) 平行的直线方程。

答案：与直线 \(y = 2x - 1\) 平行的直线具有相同的斜率，即斜率为 2。

因此，所求直线方程为 \(y = 2x + b\)。

将点 \(C(2, 3)\) 代入方程，得到 \(3 = 2 \cdot 2 + b\)，解得 \(b = -1\)。

因此，所求直线方程为 \(y = 2x - 1\)。

5. 已知直线 \(y = 3x + 7\) 与 \(x\) 轴相交于点 \(D\)，与 \(y\) 轴相交于点 \(E\)，求点 \(D\) 和点 \(E\) 的坐标。

答案：点 \(D\) 位于 \(x\) 轴上，因此 \(y = 0\)。

高二数学直线与方程精选50题

直线与方程精选50题1、求过点()5,3，倾斜角等于直线13+=x y 的倾斜角的一半的直线方程.★2、已知直线l 的倾斜角为α，53sin =α，且这条直线经过点()5,3P ，求直线l 的一般式方程.★3、已知矩形OACB 的顶点的坐标分别为()()()5,00,80,0B A O 、、，求该矩形的对角线所在直线方程.4、已知直线0632=+-y x ，这条直线的点方向式可以是________________★5、求过点P 且平行于直线0l 的一般式方程：（1）()04:,1,20=+x l P ★（2）()07143:,2,10=++y x l P6、求过点P 且垂直于直线1l 的直线的一般式方程：（1）()03:,1,21=-y l P（2）4231:),1,2(1+=---y x l P ★7、求满足下列条件的直线方程（1）直线l 经过()()7,3,0,2B A 两点★（2）直线l 经过点()4,3P ，且与向量()1,1-=d 平行★（3）直线l 经过点()4,3P ，且与向量()1,1-=d 垂直★8、已知直线()0816:1=--+y t x l 与直线()()01664:2=-+++y t x t l（1）当t 为何值时，21l l 与相交？（2）当t 为何值时，21l l 与平行？（3）当t 为何值时，21l l 与重合？（4）当t 为何值时，21l l 与垂直？★9、已知直线08:1=++n y mx l 与直线012:2=-+my x l .当直线1l 与直线2l 分别满足下列条件时，求实数m 、n 的值（1）直线1l 与直线2l 平行；（2）直线1l 与直线2l 垂直，且直线1l 在y 轴上的截距为1-..★10、根据下列条件，写出满足条件的直线的一般式方程.★（1）经过直线012=+-y x 与直线0122=-+y x 的交点，且与直线05=-y x 垂直.（2）经过直线01=+-y x 与直线022=+-y x 的交点，且与直线1243=+y x 平行.11、已知直线2:1++=k kx y l 与直线42:2+-=x y l 的交点在第一象限，求实数k 的范围.★12、已知集合(){}R y x y x y x A ∈=--=、,01|,,集合(){}R y x y ax y x B ∈=+-=、,02|,,且φ=⋂B A ，求实数a 的值.13、是否存在实数a ，使直线()()0121:1=--+-y a x a l 与直线()03326:2=--+y a x l 平行？若存在，求a 的值；若不存在，请说明理由.★14、求过点()3,2P 且与直线012=+-y x 垂直的直线方程★15、若坐标原点O 在直线l 的射影H 的坐标为()2,4-，求直线l 的方程★16、已知平面内三点()()()2,14,33,1---C B A 、、，点P 满足BC BP 23=，则直线AP 的方程是17、已知()()4,1,1,3--B A ，则线段AB 的垂直平分线方程是★18、已知三点()()()a C B a A 2,4,1,5,2,-共线，则实数a 的值是___________________19、不论m 取何实数，直线()()()01131=--+--m y m x m 恒过什么象限？20、分别写出下列直线的一个方向向量d 和一个法向量n ★（1）0543=-+y x（2）152=+y x （3）()5413+-=-x y （4）1=x（5）01=+y21、已知0,0<<bc ac ，则直线0:=++a cy bx l 不通过_______________象限22、直线l 的倾斜角的正弦值为54，则其斜率为______________★ 23、过()()a B a a A 2,3,1,1+-的直线的倾斜角为钝角，求实数a 的取值范围★24、直线l 的斜率k 满足13<≤-k ，求其倾斜角的取值范围★25、直线l 的倾斜角是()()2,6,1,2--B A 两点连线的倾斜角的两倍，求直线l 的倾斜角的大小26、直线l 过点()2,1且与两坐标轴围成等腰直角三角形，求l 的方程★27、求直线()R y x ∈=-+αα010cos 的倾斜角的取值范围28、直线()()039372:222=+-++-a y a x a a l 的倾斜角大小是4π，求实数=a __________★29、方程x k y =与方程()0>+=k k x y 的曲线有两个不同的公共点，则实数k 的取值范围是____________________30、过点()()3,0,0,4B A 的直线的倾斜角大小是________________★31、将直线033=++y x 绕着它与x 轴的交点顺时针旋转︒30后，所得的直线方程是★32、将直线0943=+-y x 绕其与x 轴的交点逆时针旋转︒90后得到直线l ，求直线l 的方程★33、ABC ∆的一个顶点()4,3B ，AB 边上的高CH 所在直线方程是01632=-+y x ，BC 边上的中线AM 所在的直线方程是0132=+-y x ，求边AC 所在直线方程.34、已知直线l 沿x 轴的负方向平移3个单位，再沿y 轴的正方向平移1个单位，又回到原来的位置，求直线l 的斜率k 和倾斜角α★35、过点()4,5-P 作一直线l ，使它与两坐标轴相交且与两坐标轴围成的三角形面积为5个面积单位，求直线l 的方程★36、直线()()01213:=----y a x a l （其中a 为实数）★（1）求证：不论a 取何值，直线l 恒过定点；（2）已知直线l 不通过第二象限，求实数a 的取值范围37、已知()()2211,,,y x B y x A 为直线()0≠+=k b kx y 上的两点（1）求证：2121x x k AB -+=；（2）根据（1）的形式特征，用21,,y y k 表示AB38、已知ABC ∆中，顶点()7,2-A ，AC 边上的高BH 所在直线方程为0113=++y x ，AB 边上中线CM 所在的直线方程072=++y x ，求ABC ∆三边所在直线方程39、从点()2,5A 发出的光线经过x 轴反射后，反射光线经过点()3,1-B ，求发射光线所在直线与x 轴的夹角大小★40、求经过0332:01:21=++=++y x l y x l 和的交点且与直线0523=-+y x 的夹角为4π的直线方程★'41、已知等腰直角三角形ABC 的斜边AB 的中点是()2,4，直角边AC 所在的直线方程是02=-y x ，求斜边AB 和直角边BC 所在直线的方程42、光线沿直线052=+-y x 的方向入射到直线0723=+-y x 后反射出去，求反射光线所在的直线方程43、已知()()8,4,3,2-B A 两点，直线l 经过原点，且A 、B 两点到直线l 的距离相等，求直线l 的方程★44、已知平行直线21l l 与的距离为5，且直线1l 经过原点，直线2l 经过点()3,1，求直线1l 和直线2l 的方程★45、已知直线l 过点()1,0P ，且被平行直线0243:0843:21=++=-+y x l y x l 与所截得的线段的长为22，求直线l 的方程46、求与直线032012=+-=+-y x y x 和距离相等的点的轨迹47、已知点()4,3P 到直线l 的距离为5，且直线l 在两坐标轴上的截距相等，则满足条件的直线是___________________★48、过点()2,1P 的所有直线中，与原点距离最大的直线方程是______________49、直线l 经过直线002477=-=-+y x y x 与直线的交点，且原点到直线l 的距离为512，则直线l 的方程为★50、经过直线032=-+y x 和直线0624=--y x 的交点，且与y 轴平行的直线方程为★。

直线与方程典型基础练习题

直线与方程典型基础练习题一、选择题1. 下列哪个方程表示一条斜率为2，经过点(-3，4)的直线？A. y = 2x - 10B. y = -2x + 10C. y = 2x + 10D. y = -2x - 102. 如果两条直线的斜率为相反数，它们是否一定垂直？A. 是B. 否3. 如何表示一条过点(4，6)且垂直于x轴的直线？A. y = 6B. y = 4C. x = 6D. x = 44. 斜率为零的直线与x轴的夹角是多少？A. 0°B. 45°C. 90°D. 180°5. 以下哪个方程表示x轴？A. x = 0B. y = 0C. x = 1D. y = 1二、填空题1. 过点(2, 5)和(4, 9)的直线的斜率是 ________。

2. 方程y = 3x - 2表示的直线与y轴的交点为 ________。

3. 方程2x + 5y = 10的斜率是 ________。

4. 过点(3, -2)且斜率为4的直线的方程为 ________。

5. 如果两条直线的斜率相等，它们是否一定平行？三、应用题1. 一辆汽车以每小时60英里的速度行驶，行驶了2小时后，汽车离起点多远？2. 通过点(1, 4)和(7, -2)的直线方程是什么？同时求出它与x轴的交点。

3. 通过点(-1, 2)且与x轴垂直的直线方程是什么？同时求出它与y轴的交点。

4. 通过点(-2, 5)和(4, -3)的直线方程是什么？同时求出它与y轴的交点。

5. 求方程3x + 2y = 10的斜率，并判断这条直线与x轴的夹角是锐角、直角还是钝角。

四、解答题1. 已知直线L1的斜率为-3，直线L2经过点(2, 5)且与L1垂直，求直线L2的方程。

2. 求过点(3, -2)且平行于直线y = 2x + 1的直线方程。

3. 通过点(1, -1)且与直线2x + 3y = 6平行的直线方程是多少？4. 求通过点(4, -3)且与直线y = -x + 2垂直的直线方程。

直线与方程练习题总

直线与方程练习题一、选择题1.若直线过点(1,2)，(4,2+,则此直线的倾斜角是（）Ａ 030 Ｂ 045 Ｃ 060 Ｄ 0902. 如果直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0平行，则系数a=（） A 、 -3 B 、-6 C 、23- D 、323. 设直线0ax by c ++=的倾斜角为α，且sin cos 0αα+=，则,a b 满足（）A. 1=+b aB. 1=-b aC. 0=+b aD. 0=-b a 4. 过点(1,3)P -且垂直于直线032=+-y x 的直线方程为（）A. 012=-+y xB. 052=-+y xC. 052=-+y xD. 072=+-y x 5.点P （-1，2）到直线8x-6y+15=0的距离为（）A 2B 21 C 1 D 276. 点Ｍ（４，m ）关于点Ｎ（n, － 3）的对称点为Ｐ（６，－９），则（）Ａ m ＝－３，n ＝１０Ｂ m ＝３，n ＝１０Ｃ m ＝－３，n ＝５Ｄ m ＝３，n ＝５7.以Ａ（１，３），Ｂ（－５，１）为端点的线段的垂直平分线方程是（）Ａ 3x-y-8=0 B 3x+y+4=0 C 3x-y+6=0 D 3x+y+2=08.过点Ｍ（２,１）的直线与x 轴，y 轴分别交于Ｐ,Ｑ两点，且｜ＭＰ｜＝｜ＭＱ｜,则l 的方程是（）Ａ x-2y+3=0 B 2x-y-3=0 C 2x+y-5=0 D x+2y-4=0 9. 直线mx-y+2m+1=0经过一定点，则该点的坐标是 ( )A （-2，1）B （2，1）C （1，-2）D （1，2） 10. 直线0202=++=++n y x m y x 和的位置关系是 ( ) （A ）平行（B ）垂直（C ）相交但不垂直（D ）不能确定 11. 如图1，直线l1、l2、l 3的斜率分别为k 1、k 2、k 3，则必有( ) A. k 1<k 3<k 2 B. k 3<k 1<k 2C. k 1<k 2<k 3D. k 3<k 2<k 112.已知A （1，2）、B （-1，4）、C （5，2），则ΔABC 的边AB 上的中线所在的直线方程为（）（A ）x+5y-15=0 (B)x=3 (C) x-y+1=0 (D)y-3=013. 已知0,0ab bc <<，则直线ax by c +=通过（）A. 第一、二、三象限B. 第一、二、四象限C. 第一、三、四象限D. 第二、三、四象限14. 若直线l:y=kx-1与直线x+y-1=0的交点位于第一象限,则实数k 的取值范围是( )A.(-∞,-1)B.(-∞,-1］C.(1,+∞)D.［1,+∞) 15．若方程014)()32(22=+--+-+m y m m x m m 表示一条直线，则实数m 满足( )A. 0≠mB. 23-≠mC. 1≠mD. 1≠m ，23-≠m ，0≠m16. 已知直线1l 和2l 夹角的平分线所在直线的方程为x y =,如果1l 的方程是),0(0>=++ab c by ax 那么2l 的方程是（）Ａ bx+ay+c=0 B ax-by+c=0 C bx+ay-c=0 D bx-ay+c=017．将直线y=3x 绕原点逆时针旋转90°,再向右平移1个单位,所得到的直线为( )A.y=3131+-xB.y=131+-xC.y=3x-3D.y=131+x18．下列说法的正确的是（）A ．经过定点()P x y 000，的直线都可以用方程()y y k x x -=-00表示B ．经过定点()b A ，0的直线都可以用方程y kx b =+表示C ．不经过原点的直线都可以用方程x a yb+=1表示D ．经过任意两个不同的点()()222111y x P y x P ，、，的直线都可以用方程 ()()()()y y x x x x y y --=--121121表示二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）19.已知点(5,4)A -和(3,2)B 则过点(1,2)C -且与A,B 的距离相等的直线方程为 .20．过点Ｐ（１，２）且在x 轴，y 轴上截距相等的直线方程是 . 21．直线5x+12y+3=0与直线10x+24y+5=0的距离是 . 22．原点Ｏ在直线l 上的射影为点Ｈ（－２，１），则直线l 的方程为 .23. 点(,)P x y 在直线40x y +-=上，则22x y +的最小值是________________直线与方程练习题参考答案：1.A ；2.B3.D ；4.A ；5.B ；6.D ；7.B ；8.D ；9.A ；10.C.11.A.12.A 13.C 14.C 15.C 16.A 17.A 18.D19.x+4y-7=0或x=-1; 20.x+y-3=0或2x-y=0; 21.261; 22.2x-y+5=0;23.8。

直线与方程专题训练

直线与方程基础练习题一、填空1、直线623=-y x 的斜率k 是_________.2、过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是 _________3、过点(1,3)P -且垂直于直线032=+-y x 的直线方程为________4、已知过点(2,)A m -和(,4)B m 的直线与直线012=-+y x 平行，则m 的值为_________5、如果直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0平行，则系数a=_________6、点P （-1，2）到直线8x-6y+15=0的距离为_______7、已知直线12:(3)(4)10,:2(3)230,l k x k y l k x y -+-+=--+=与平行，则k 得值是________8、原点到直线052=-+y x 的距离为________9、直线5x-2y-10=0在x 轴上的截距为a,在y 轴上的截距为b,则a =___,b=______10、已知点()1,2A ，()3,1B ，则线段AB 的垂直平分线的方程是____________.11、过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程12、已知A(-4,-6),B(-3,-1),C(5,a)三点共线，则a 的值为13、两直线2x+3y －k=0和x －ky+12=0的交点在y 轴上，则k 的值是14、两平行直线0962043=-+=-+y x y x 与的距离是 15如果直线l 与直线x ＋y －1＝0关于y 轴对称，则直线l 的方程是。

16、点P （2，5）关于直线 x ＋y ＝0 的对称点坐标是。

二、解答题17、已知两条直线)(12:12,:2416l x m y m l mx y ++=-+=-. m 为何值时, 12:l l 与（1）相交（2）平行（3）垂直18、求经过直线0323:,0532:21=--=-+y x l y x l 的交点且平行于直线032=-+y x 的直线方程.19、求平行于直线20,x y --=且与它的距离为22的直线方程。