直线与方程典型基础练习题

直线与方程练习题 一、选择题1. 设直线0ax by c ++=的倾斜角为α，且sin cos 0αα+=，则,a b 满足（ ）

A. 1=+b a

B. 1=-b a

C. 0=+b a

D. 0=-b a 2. 过点(1,3)P -且垂直于直线032=+-y x 的直线方程为（ ）A. 012=-+y x B. 052=-+y x C. 052=-+y x D. 072=+-y x 3. 已知过点(2,)A m -和(,4)B m 的直线与直线012=-+y x 平行，则m 的值为（ ）A. 0 B. 8- C. 2 D. 10

4. 已知0,0ab bc <<，则直线ax by c +=通过（ ）A. 第一、二、三象限

B. 第一、二、四象限

C. 第一、三、四象限

D. 第二、三、四象限

5.点P （-1，2）到直线8x-6y+15=0的距离为（ ）

A 2

B 21

C 1

D 2

7 6. 直线mx-y+2m+1=0经过一定点，则该点的坐标是

A （-2，1）

B （2，1）

C （1，-2）

D （1，2）

7. 直线0202=++=++n y x m y x 和的位置关系是 A 平行 B 垂直 C 相交但不垂直 D 不能确定

8.已知A （1，2）、B （-1，4）、C （5，2），则ΔABC 的边AB 上的中线所在的直线方程为（ ）

A x+5y-15=0

B x=3

C x-y+1=0

D y-3=0

9.若直线l:y=kx-1与直线x+y-1=0的交点位于第一象限,则实数k 的取值范围是( )

A.(-∞,-1)

B.(-∞,-1］

C.(1,+∞)

D.［1,+∞)

10．若方程014)()32(22=+--+-+m y m m x m m 表示一条直线，则实数m 满足

A. 0≠m

B. 23-≠m

C. 1≠m

D. 1≠m ，2

3-≠m ，0≠m 11．将直线y=3x 绕原点逆时针旋转90°,再向右平移1个单位,所得到的直线为

A.y=3131+-x

B.y=13

1+-x C.y=3x-3 D.y=13

1+x

12．若动点P 到点(1,1)F 和直线340x y +-=的距离相等，则满足点P 的集合为

A ．360x y +-=

B ．320x y -+=

C ．320x y +-=

D ．320x y -+= 二、填空题13.点(1,1)P -到直线10x y -+=的距离是________________.

14.点(,)P x y 在直线40x y +-=上，则22x y +的最小值是________________

15．过点Ｐ（１，２）且在x 轴，y 轴上截距相等的直线方程是 .

16．直线5x+12y+3=0与直线10x+24y+5=0的距离是 .

17．原点Ｏ在直线l 上的射影为点Ｈ（－２，１），则直线l 的方程

18.直线l 过原点且平分ABCD 的面积，若平行四边形的两个顶点为(1,4),(5,0)B D ，则直线l 的方程为________________.

为 .

三、解答题

19.求经过直线0323:,0532:21=--=-+y x l y x l 的交点且平行于直线032=-+y x 的直线方程.

20. ①求平行于直线3x+4y-12=0,且与它的距离是7的直线的方程; ②求垂直于直线x+3y-5=0, 且与点P(-1,0)的距离是105

3的直线的方程.

21.直线x+m 2y+6=0与直线（m-2）x+3my+2m=0没有公共点，求实数m 的值.

22.过点(5,4)A --作一直线l ，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5.

23. 已知点(1,1)A ，(2,2)B ，点P 在直线x y 21=

上，求22PB PA +取得最小值时P 点的坐标。