电场力的性质,能的性质
电场的力与能的性质对比
电场线与电势的关系:沿电场线的方向电势逐 渐降低
针对性练习:共两题
例1图中a、b为竖直向上的电场线上的两点,一带电质点在a
点静止释放,沿电场线向上运动,到b点恰好速度为零,下
列说法中正确的是(
)
A.带电质点在a、b两点所受的电场力都是竖直向上的
B.a点的电势比b点的电势高
C.带电质点在a点的电势能比在b点的电势能小
(1)在此过程中,电场力对该电荷做了多少功?
(2)A.B两点的电势差UAB为多少?
(3)匀强电场的场强为多大?
答案:(1)-0.1J ;(2)5000V ;(3)5.0×105 V/m
电场力与等式面的联系 :带电体在等差等势面 密集的地方受到的电场力大,并且受力的方向 总是等差等势面垂直
针对性练习:
力的性质
电场力 电场强度 电场线
电场
能的性质
电势能 电势 电势差 等势面
电场力的功就等于电势能的减少量:电场力做正功,电 势能转化为其他形式的能,电势能减少;电场力做负
功,其他形式的能转化为电势能,电势能增加,即W =-ΔEp
针对性练习:
例1 在电场中,把电荷量为4×10-9C的正点电荷从A
点移到B点,克服静电力做功6×10-8J,以下说法中
正确的是
()
A.电荷在B点具有的电势能是6×10-8J
B.B点的电势是15V
C.电荷的电势能增加了6×10-8J
D.电荷的电势能减少了6×10-8J
答案:C
电场中AB二点之间的电势差等于把电荷从A移
到B电场力做的功WAB与电荷量q的比值,即
/q UAB = WAB
针对性练习:
例1如图所示,在匀强电场中,有A.B两点,它们间距为 2cm ,两点的连线与场强方向成60°角。将一个电量为2×10-5C的电荷由A移到B,其电势能增加了0.1J。则:
物理模型.整理(电场)1
= E⋅d
= E⋅d
只适用于
电场的计算⑵ 电场的计算⑵式中的 d 的含义是
点沿电场线方向上的距离, 点沿电场线方向上的距离,或两
在等势面间距。由此可以知道: 在等势面间距。由此可以知道: 间距
强度的方向是电势降落最快的方
平衡条件:在共点力作用下物体的平衡 条件是合力 F 合=0. 可以是只在电力作用下平衡。 可以是在电力和重力作用下平衡。 也可以是在电力,重力与其他力作用下 平衡
场强方向处处相同, 场强大小处处相等 场强方向处处相同, 的区域称之为匀强电场。 的区域称之为匀强电场。 匀强电场中的电场线是等距的平行线。 匀强电场中的电场线是等距的平行线。 电场线是等距的平行线 平行正对的两金属板带等量异种电荷 在两板之间除边缘外的电场就是匀 后, 强电场。 强电场。
1.匀强电场中电势差 U 和电场强 1.匀强电场中电势差 匀强 的关系式为: 的关系式为: U 2. 说明 ⑴ U
电场强度 描述电场的力的 性质
电势 描述电场的能的性 质
电势差 描述电场的做功的本 领
电势能
描述电荷在电场中
做功的本
E = F /q
矢量: 方向为放在 矢量: 电场中的正电荷
ϕ = EP q
标量,有正负, 标量,有正负,正负 只表示大小
U AB = W AB
q
EP = ϕ
标量,有正负, 标量,有正负,正负只 表示电势的高低
负,负负的 负负
由电荷量与该点电
与参考点选
场强为零, 场强为零,电势能
电势为零,电势 电势为零,电势能
= E ⋅d
间沿场强方向上的距离); 电势沿着场强方向降低最快; );电势沿着场强方向降低最快 ( d 为 AB 间沿场强方向上的距离 ); 电势沿着场强方向降低最快 ;
电场力和能的性质(极品)
电场能的性质1.静电力做功的特点(1)在电场中移动电荷时电场力做功与无关,只与有关,可见静电力做功与做功相似.(2)在匀强电场中,电场力做的功W=其中d为沿的位移.2.电势能(1)定义:电荷在电场中具有的势能,等于静电力把它从该点移到位置时所做的功.(2)静电力做功与电势能变化的关系静电力做的功等于,即W AB=.(3)电势能的相对性:电势能是相对的,通常把电荷在离场源电荷的电势能规定为零,或把电荷在表面的电势能规定为零.1.如图6-2-1所示,在绝缘的斜面上方,存在着匀强电场,电场方向平行于斜面向上,斜面上的带电金属块在平行于斜面的力F作用下沿斜面移动.已知金属块在移动的过程中,力F做功32 J,金属块克服电场力做功8J,金属块克服摩擦力做功16 J,重力势能增加18 J,则在此过程中金属块的()A.动能减少10 J B.电势能增加24 JC.机械能减少24 J D.内能增加16 J3.电势(1)定义:试探电荷在电场中某点具有的与的比值.(2)定义式:(3)矢标性:电势是,其大小有正负之分,其正(负)表示该点电势比高(低).(4)相对性:电势具有,同一点的电势因的选取的不同而不同4.等势面(1)定义:电场中的各点组成的面.(2)特点:①等势面一定与电场线,即跟场强的方向.②在上移动电荷时电场力不做功.③电场线总是的等势面指向的等势面.④等差等势面越密的地方电场强度;反之.2.位于A、B处的两个带有不等量负电的点电荷在平面内电势分布如图所示,图中实线表示等势线,则()A.a点和b点的电场强度相同B.正电荷从c点移到d点,电场力做正功C.负电荷从a点移到c点,电场力做正功D.正电荷从e点沿图中虚线移到f点,电势能先减小后增大5,电势差1.定义:2.定义式:UAB=. 3.静电力做功与电势差的关系:4.单位:,符号.5.影响因素:电势差U AB由决定,与移动的电荷q及电场力做功,与零势点的选取.3.将一正电荷从无限远处移入电场中M点,静电力做功W1=6×10-9 J,若将一个等量的负电荷从电场中N 点移向无限远处,静电力做功W2=7×10-9 J ,则M 、N 两点的电势φM 、φN ,有如下关系( )A .φM <φN <0B .φN >φM >0C .φN <φM <0D .φM >φN >0 题型方法一、电势、电势能变化与电场力做功的关系1, 如图6-2-3所示,某区域电场线左右对称分布,M 、N 为对称线上的两点.下列说法正确的是( )A .M 点电势一定高于N 点电势B .M 点场强一定大于N 点场强C .正电荷在M 点的电势能大于在N 点的电势能D .将电子从M 点移动到N 点,电场力做正功二、与带电粒子轨道有关的问题2, 如图44-4甲所示,实线是一族未标明方向的由点电荷产生的电场线,虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹,a 、b 是轨迹上的两点.若带电粒子在运动过程中只受电场力作用,根据此图可以判断的是( )A.带电粒子所带电荷的符号B.带电粒子在a 、b 两点的受力方向C.带电粒子在a 、b 两点的速度何处较大D.带电粒子在a 、b 两点的电势能何处较大三、求匀强电场中的电场强度的大小和方向3,如图44-5所示,A 、B 、C 三点都在匀强电场中,已知AC ⊥BC ,∠ABC =60°,BC =20 cm.把一个电荷量q =1×10-5 C 的正电荷从A 移到B ,静电力做功为零;从B移到C ,静电力做功为-1.73×10-3 J .则该匀强电场的场强大小和方向是( )A.865 V/m ,垂直AC 向左B.865 V/m ,垂直AC 向右C.1000 V/m ,垂直AB 斜向上D.1000 V/m ,垂直AB 斜向下四、运用功能关系解决电场中的有关问题4,如图所示,匀强电场场强的大小为E ,方向与水平面的夹角为θ(θ≠45°),场中有一质量为m 、电荷量为q 的带电小球,用长为L 的绝缘细线悬挂于O 点,当小球静止时,细线恰好水平.现用一外力将小球缓慢拉至竖直方向最低点,小球电荷量保持不变,在此过程中( )A .该外力所做的功为mgL cot θB .带电小球的电势能增加qEL (sin θ+cos θ)C .带电小球的电势能增加2mgL cot θD .该外力所做的功为mgL tan θ5,如图所示,绝缘水平面上固定一正点电荷Q ,另一电荷量为-q 、质量为m 的滑块(可看作点电荷)从a 点以初速度v 0沿水平面向Q 运动,到达b 点时速度为零.已知a 、b 间距离为s ,滑块与水平面间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g .以下判断正确的是( )A .滑块在运动过程中所受Q 的库仑力有可能大于滑动摩擦力B .滑块在运动过程的中间时刻速率大于v 02C .此过程中产生的内能为mv 202D .Q 产生的电场中a 、b 两点间的电势差U ab =m (v 20-2μgs )2q。
电场力的性质,电场能的性质,恒定电流知识梳理
电场力的性质,电场能的性质,恒定电流知识梳理静电场:1.库仑定律:________________适用条件真空、静止、_________特别强调:适用于点电荷:当两个带电体之间的距离________自身的大小才能看成点电荷。
当两个带电球体之间的距离没有远大于球体自身大小时,不能看成点电荷。
2.场强E:______量,如果题目中说两个场强相同,必须要_______和_______都相同,才能称为场强相同。
1.定义式:_______,方向的定义______________________;_____________________.场强由________来决定与试探电荷无关,某个点的场强与试探电荷的种类______.与放不放试探电荷________。
2.电场线如何描述场强:_________________表示场强的大小;_____________表示_____________的方向。
(电场线不_____、不______.)3.点电荷的场强公式:____________,此公式中的Q指的是_______电荷。
正点电荷产生的电场场强方向:__________;负点电荷产生的电场场强方向:__________4.匀强电场场强的公式:______________注意:公式中的d指的是______________5.等差等势面越密集的地方__________越大。
________________叫做等差等势面,等差等势面越密集说明d越小,则场强_______电场中能的性质:1.电势:_______量,无方向,有正负。
.电势和电势能________表示大小1.电势的定义式:__________ ,此公式的注意事项:_________.电势由_________来决定,与试探电荷无关。
2.电场线如何描述电势:________________________。
3.电势差:U AB=_____________,电势差有正负,如果___________电势差为正;_________电势差为负电场中某个点的电势_______________,此点可以用在电容器中,判某个点的电势升高还是降低。
高中复习 电场的能的性质
一、概念:1.静电力做功:(1)特点:静电力做功与路径无关,只与初、末位置有关。
(2)计算方法:①W=qEd,只适用于匀强电场,其中d为沿电场方向的距离,计算时q不带正负号。
②W AB=qU AB,适用于任何电场,计算时q要带正负号。
2.电势能:(1)定义:电荷在电场中由于受到电场力的作用而具有的与其相对位置有关的能量叫做电势能,用符号E p表示。
(2)静电力做功与电势能变化的关系:静电力做的功等于电势能的减少量,即W AB=E p A-E p B。
(3)大小:电荷在某点的电势能,等于将电荷从该点移到零势能位置时静电力做的功。
注意事项:(1)电势能由电场和电荷共同决定,属于电场和电荷系统所共有的,我们习惯说成电场中的电荷所具有的。
(2)电势能是相对的,与零势能位置的选取有关,但电势能的变化是绝对的,与零势能位置的选取无关。
(3)电势能是标量,有正负,无方向。
电势能为正值表示电势能大于在参考点时的电势能,电势能为负值表示电势能小于在参考点时的电势能。
(4)零势能位置的选取是任意的,但通常选取大地或无穷远处为零势能位置。
二、电势(1)定义:电荷在电场中某一点的电势能E p与它的电荷量q的比值。
(2)定义式:φ=E p q。
(3)矢标性:电势是标量,有正负之分,其正(负)表示该点电势比零电势高(低)。
(4)相对性:电势具有相对性,同一点的电势与选取零电势点的位置有关。
一般选取无穷远处为零电势点,在实际应用中常取大地的电势为零。
三、等势面:(1)定义:电场中电势相同的各点构成的面。
(2)四个特点:①在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。
②等势面一定与电场线垂直。
③电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。
④等差等势面越密的地方电场强度越大,反之越小。
(3)注意事项:电场中某点的电势大小是由电场本身的性质决定的,与在该点是否放有电荷和所放电荷的电性、电荷量及电势能均无关。
四、电势差:(1)定义:电场中两点间电势的差值。
电场力和能的性质总结
电场巩固总结基本知识:1.电场强度E的计算方法:2.电势差U的计算方法:3.电势 的计算方法:4.电势能Ep的计算方法:5.电场力做功的计算方法:①匀强电场中W=②由功能关系W=③与电势差关系W=④多个力做功(变力)W=6.高中阶段的几个功能关系①重力做功与重力势能:②弹力做功与弹性势能:③电场力做功与电势能:④合外力做功与动能:⑤其他力做功与机械能:7.能量守恒定律的应用类型一:电场线与轨迹问题1.如图所示,虚线a、b、c表示电场中的三个等势面与纸平面的交线,且相邻等势面之间的电势差相等。
实线为一带正电荷粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹,M、N是这条轨迹上的两点,则下列说法中正确的是()A.三个等势面中,a的电势最高B.对于M、N两点,带电粒子通过M点时电势能较大C.对于M、N两点,带电粒子通过M点时动能较大D.带电粒子由M运动到N时,加速度增大2.一粒子从A点射入电场,从B点射出,电场的等势面和粒子的运动轨迹如图所示,图中左侧前三个等势面彼此平行,不计粒子的重力。
下列说法正确的有()A.粒子带负电荷B.粒子的加速度先不变,后变小C.粒子的速度不断增大D.粒子的电势能先减小,后增大3.如图中虚线为匀强电场中的等势线,两粒子M、N质量相等,所带电荷的绝对值也相等。
现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出,两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示。
点a、b、c为实线与虚线的交点,已知O点电势高于c点。
若不计重力,则( ) 带负电荷,N带正电荷带正电荷,N带负电荷在从O点运动至a点的过程中电势降低在O点和b点电势能相同类型二:几种功能关系的应用1. 带电小球在从A点运动到B点的过程中,重力做功为3 J,电场力做功1 J,克服空气阻力做功为J,则在A点的()A.重力势能比B点大3 J B.电势能比B点小1 JC.动能比B点小J D.机械能比B点小J2.质量为m的带电小球射入匀强电场后,以方向竖直向上、大小为2g的加速度向下运动,在小球下落h的过程中( )A.小球的重力势能减少了2mghB.小球的动能减少了2mghC.电场力做负功2mghD.小球的电势能增加了3mgh3.如图所示,在O点放置一个正电荷,在过O点的竖直平面内的A点,自由释放一个带正电的小球,小球的质量为m、电荷量为q。
电场的力、能的性质
电场的两个重要性质 1电场的力的性质例1有三个完全相同的金属球A 、B 、C ,A 带电量7Q ,B 带电量-Q ,C 不带电.将A 、B 固定,且A 、B 间距离远大于其半径.然后让C 反复与A 、B 接 触,最后移走C 球.试问A 、B 间的相互作用力变为原来的多少倍? 解答 C 球反复与A 、B 接触,最后三个球带相同的电量,其电量7()'23+-==Q Q Q Q . 设A 、B 球间距离为r ,其原先的相互作用力大小 21222277===q q Q Q Q F k kk r r r . A 、B 球碰后的相互作用力大小 212222''22'4===q q Q Q Q F k k k r r r,4'7=F F . 故A 、B 间的相互作用力变为原来的47倍. 点评:本题涉及中和、接触起电等现象及电荷守恒定律、库仑定律等知识,在审题时,能从“C 反复与A 、B 接触”这句话中挖掘出最终三球带电量相同这一隐含条件是至关重要。
例2 有一个点电荷Q 的电场中,Ox 坐标轴与它的一条电场线重合,坐标轴上A 、B 两点的坐标分别为2.0m 和5.0m.已知放在A 、B 两点的试探电荷受到的电场力方向都跟x 轴的正方向相同,电场力的大小跟试探电荷所带电荷量大小的关系如图中直线A 、B 所示,放在A 点的电荷带正电,放在B 点的电荷带负电.求: (1)B 点的电场强度的大小和方向;(2)试判断点电荷Q 的电性,并确定点电荷Q 的位置坐标.解析:(1)由图可得B 点电场强度的大小5.2==qF E B N/C . 因B 点的试探电荷带负电,而受力指向x 轴的正方向,故B 点场强的方向沿x 轴的负方向. (2)因A 点的正电荷受力和B 点的负电荷受力均指向x 轴的正方向, 故点电荷Q 位于A 、B 两点之间,带负电.设点电荷Q 的坐标为x ,则2)2(-=x Q kE A ,2)5(x Q kE B -=由图可得40=A E N/C ,解得x=2.6m.2 电场的能的性质例3.两个带等量正电的点电荷,固定在图中P 、Q 两点,MN 为PQ 连线的中垂线,交PQ 于O 点,A 点为MN 上的一点。
电场的能的性质
电场的能的性质一、电势能1.定义:因电场对电荷有作用力而产生的由电荷相对位置决定的能量叫电势能。
2.电势能具有相对性,通常取无穷远处或大地为电势能的零点。
3.电势能大小:电荷在电场中某点的电势能在数值上等于把电荷从这点移到电势能为零处电场力所做的功4.电场力做功是电势能变化的量度:电场力对电荷做正功,电荷的电势能减少;电荷克服电场力做功,电荷的电势能增加;电场力做功的多少和电势能的变化数值相等,这是判断电荷电势能如何变化的最有效方法。
二、电势1.电势:电场中某点的电势,等于单位正电荷由该点移动到参考点(零电势点)时电场力所做的功。
电势用字母φ表示。
①表达式:qW AO A =ϕ 单位:伏特(V ),且有1V=1J/C 。
②意义:电场中某一点的电势在数值等于单位电荷在那一点所具有的电势能。
③相对性:电势是相对的,只有选择零电势的位置才能确定电势的值,通常取无限远或地球的电势为零。
④标量:只有大小,没有方向,但有正、负之分,这里正负只表示比零电势高还是低。
⑤高低判断:顺着电场线方向电势越来越低。
三、等势面:电场中电势相等的点构成的面。
①意义:等势面来表示电势的高低。
②典型电场的等势面:ⅰ匀强电场;ⅱ点电荷电场;ⅲ等量的异种点电荷电场;ⅳ等量的同种点电荷电场。
③等势面的特点: ⅰ同一等势面上的任意两点间移动电荷电场力不做功;ⅱ等势面一定跟电场线垂直;ⅲ电场线总是从电势较高的等势面指向电势较低的等势面。
四、电势差1.电势差:电荷q 在电场中由一点A 移动到另一点B 时,电场力所做的功W AB 与电荷量的q 的比值。
U AB = qW AB 注意:电势差这个物理量与场中的试探电荷无关,它是一个只属于电场的量。
电势差是从能量角度表征电场的一个重要物理量。
电势差也等于电场中两点电势之差①BA AB A B BA B A AB U U U U -=⎭⎬⎫-=-=ϕϕϕϕ ②电势差由电场的性质决定,与零电势点选择无关。
高三一轮复习:电场能的性质(含答案)
第二讲电场能的性质一、静电力做功的特点在电场中将电荷夕从A点移动到3点,静电力做功与路径无关,只与A、8两点的位置有关.说明:〔1〕静电力做功的特点不仅适用于匀强电场,而且适用于任何电场;〔2〕只要初、末位置确定了,移动电荷q做的功就是叱3就是确定值.二、电势能1、定义:电荷在电场中具有的势能叫电势能.类似于物体在重力场中具有重力势能.用Ep表示©2、静电力做功与电势能变化的关系1匕8 = -AE p = E pA- EpB3、电势能与重力势能的类比重力势能电势能〔1〕重力做功与路径无关,只与始末位置有关, 引出了重力势能〔1〕电场力做功与路径无关,只与始末位置有关,引出了电势能〔2〕重力做功是重力势能转化为其他形式的能的量度〔2〕电场力做功是电势能转化为其他形式的能的量度〔3〕= ->Ep = mgh A -mgh B⑶=-△/=E P A -E P B〔4〕重力势能的数值具有相对性,可以是正值, 也可以是负值.〔4〕电势能的数值具有相对性,可以是正值, 也可以是负值1、定义:电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值,叫做这一点的电势,用伊表示.电势是表征电场中某点能的性质的物理量,仅与电场中某点性质有关,与电场力做功的值及试探电荷的电荷量、电性无关.E2、定义式:夕=一匕q3、单位:电势的单位是伏特〔V〕, 1V=1J/C4、电势上下与电场线的关系:沿电场线方向,电势降低,四、等势面1、定义:电场中电势相同的各点构成的面,叫做等势而.2、等势而的特点:〔1〕在同一等势而上各点电势相等,所以在同一等势而上移动电荷,电场力不做功;〔2〕电场线跟等势面一定垂直,并且由电势高的等势而指向电势低的等势而: 〔3〕等势面越密,电场强度越大:〔4〕等势而不相交,不相切.3、几种电场的电场线及等势面 〔1〕孤立正点电荷〔3〕等量同种电荷匀强电场 的等势而注意:①等量同种电荷连线和中线上 连线上:中点电势最小②等量异种电荷连线上和中线上连线上:由正电荷到负电荷电势逐渐减小, 中线上:各点电势相等且都等于零. 五、电势差1、定义:电荷夕在电场中A 、8两点间移动时,电场力所做的功也is 跟它的电荷量夕 的比值,叫做A 、8间的电势差,也叫电压.3、单位:伏(V)4、电势差与电势的关系:U AB =(p A - (p,,电势差是标量,可以是正值,也可以是负 值. 六、电场强度的另一种表述中线上:由中点到无穷远电势逐渐减小, 无穷远电势为零.〔2〕等量异种电荷〔4〕匀强电场:电场线、等学面1、表述:在匀强电场中,电场强度的大小等于两点间的电势差与两点间沿电场强度方向距离的比值.2、公式:石=巴也d3、数值:电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势.4、单位:伏特每米(V/m),且lV/m=lN/C.注恚:(1)电场强度的方向就是电势降低最快的方向,但是,电势降落的方向不一定是电场强度的方向.(2)电场线与等势而处处垂直,并且电场线由高等势面指向低等势面.(3)在同一幅图中,等差等势而越密(即相邻等势而间距越小)的地方,场强越大.(4)电场强度与电势无直接关系.、物理量内容电场强度E电势. 电势差U区别定义放入电场中某一点的电荷受到的电场力跟它的电荷量的比值电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值在电场中两点间移动电荷时,电场力所做的功跟电荷量的比值定义式E=r q9上 q W U= —q 方向规定为正电荷在该点所受电场力的方向标量,无方向标量,无方向大小数值上等于单位电荷受到的力数值上等于单位正电荷具有的电势能数值上等于单位正电荷从一点移到另一点时,电场力所做的功物理意义描述电场的力的性质描述电场的能的性质描述电场的能的性质联系①场强的方向是电势降落最快的方向,但电势降落的方向不一定是场强的方向②电势与场强大小之间不存在任何关系,电势为零的点,场强不一定为零;电势高的地方,场强不一定大:场强为零的地方,电势不一定为零:场强大的地方,电势不一定高③场强的大小等于沿场强方向每单位长度上的电势降落,即石=2或U=E4(匀强电场) d④电势差等于电场中两点电势间的差,即%-6【例1】如下图,在.点处放置一个正电荷.在过.点的竖直平面内的A 点,自由释放一个带正电的小球,小球的质量为〃人电荷量为小小球落下的轨迹如图中虚线所示,它 与以.为圆心、H 为半径的圆〔图中实线表示〕相交于8、.两点,.、.在同一水平线上, N8OC=30° , A 距离0c 的竖直高度为人假设小球通过8点的速度为%那么以下说法中正确 的是〔〕A.小球通过.点的速度大小是历B.小球通过.点的速度大小是"GC.小球由A 到C 电场力做功是2D.小球由A 到C 机械能的损失是机 22解析:B 、C 两点电势相等,5-C 电场力不做功. 由动能定理,B —C, 1/2 WP C 2-1/2 ,nv 2 =mgRsin 300小球由A 到C 机械能的损失即克服电场力做功是」E=mgh-l/2 m*「=〃gS-R/2〕 - 1/2 〃八「 答案:BD 【练习1]如下图,竖直向上的匀强电场中,绝缘轻质弹簧竖直立于水平地面上,上 而放一质量为,〃的带正电小球,小球与弹簧不连接,施加外力厂将小球向下压至某位置静 止.现撤去R 小球从静止开始运动到离开弹簧的过程中,重力、电场力对小球所做的功分 别为明和1%,小球离开弹簧时速度为打不计空气阻力,那么上述过程中〔〕A.小球与弹簧组成的系统机械能守恒 /B.小球的重力势能增加一叱 1 1 Q Ec.小球的机械能增加W/+L 〞/叁2 D.小球的电势能减少W,■解析:此题考查势能大小和机械能守恒.由于电场力做正功,故小球与弹簧组成的系统 机械能增加,机械能不守恒,故A 选项错误;重力做功是重力势能变化的量度,由题意知 重力做负功,重力势能增加,故B 选项正确;小球增加的机械能在数值上等于除重力和弹 力外,外力所做的功即卬2.故C 选项错误;根据电场力做功是电势能变化的量度,电场力做 正功电势能减少,电场力做负功电势能增加,故D 选项正确.答案:BD【方法总结】电场中的功能关系: 1 .功能关系〔1〕假设只有电场力做功,电势能与动能之和保持不变;(2)假设只有电场力和重力做功,电势能、重力势能、动能之和保持不变; (3)除重力之外,其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化;vj =i 广+&R(4)所有力对物体所做的功,等于物体动能的变化.2 .带电粒子在电场中做曲线运动时正负功的判断(1)粒子速度方向一定沿轨迹的切线方向,粒子受力方向一定沿电场线指向轨迹凹侧;⑵电场力与速度方向间夹角小于90.,电场力做正功;夹角大于90.,电场力做负功.3 .电场力做功的计算方法(1)由公式计算,此公式只适用于匀强电场,可变形为(2)由W=*U来计算,此公式适用于任何形式的静电场⑶由动能定理来计算:叱也场力+卬其他力⑷由电势能的变化计算:W t^=E pl-E p2【例2】如下图,在竖直平面内固定的圆形绝缘轨道的圆心在.点,半径为八内壁光滑,A、8两点分别是圆弧的最低点和最高点.该区间存在方向水平向右的匀强电场,一质量为〃人带负电的小球在轨道内侧做完整的圆周运动(电荷量不变),经.点时速度最大, 0、C连线与竖直方向的夹角8=60.,重力加速度为g. --------- -ff --------- -(1)求小球所受到的电场力大小:(.,女一(2)小球在A点速度小多大时,小球经B点时对轨道的压力最小?年号沙匚^解析:(1)对小球受力分析如下图,小球在C点速度最大,那么"在该点电场力与重力的合力沿半径方向,所以小球受到的电场力大小F=/nj?tan 8=小〃发_______ 口(2)小球要到达8点,必须到达.点时速度最小;在.点速度一D 最小时,小球经8点时对轨道的压力也最小.设在.点轨道 .童/ ), 对小球的压力恰为零,那么有--- 3^ ------------ *施=心得丫=痂由轨道上A点运动到.点的过程,由动能定理得〃?g・r(l+cos 6)+F・rsin 0=^nv(r—^mv2解得:%=2也获答案:(2)2•7茄【练习2】如下图,在场强大小为E的匀强电场中,一根不可伸长的绝缘细线一端拴一个质量为,〃电荷量为g的带负电小球,另一端固定在.点,把小球拉到使细线水平的位置A,然后将小球由静止释放,小球沿弧线运动到细线与水平成分60.的位置8时速度为零.以下说法正确的选项是〔〕A.小球重力与电场力的关系是=J5功力一^77B.小球重力与电场力的关系是“=C.球在8点时,细线拉力为7 =D.球在8点时,细线拉力为7=2%解析:从 A 到8 由动能定理得/^/sin60o^E/〔l-cos600〕=0 /. Eq =旧mg由圆周运动规律得T - mg sin 60s - qEcos6O0 = 0 ,7 =答案:BC【例3】某静电场中的电场线如下图,带电粒子在电场中仅受电场力作用,其运动轨迹如图中虚线所示,由M运动到N,以下说法正确的选项是〔〕A.粒子必定带正电荷/ / /B.粒子在M点的加速度大于它在N点的加速度/C.粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度/D.粒子在时点的动能小于它在N点的动能解析:根据电荷运动轨迹弯曲的情况,可以确定点电荷受电场力的方向沿电场线方向, 故此点电荷带正电,A选项正确.由于电场线越密,场强越大,点电荷受电场力就越大,根据牛顿第二定律可知其加速度也越大,故此点电荷在N点加速度大,C选项正确.粒子从M 点到N点,电场力做正功,根据动能定理得此点电荷在N点动能大,故D选项正确.答案:ACD【练习3】如下图,xQv平面内有一匀强电场,场强为E,方向未知,电场线跟x轴的负方向夹角为仇电子在坐标平面xOy内,从原点.以大小为vo方向沿x正方向的初速度射入电场,最后打在y轴上的M 点.电子的质量为加,电荷量为e,重力不计.那么〔〕A..点电势高于M点电势B.运动过程中电子在M点电势能最大C.运动过程中,电子的电势能先减少后增加D.电场对电子先做负功,后做正功\\\\\解析:由电子的运动轨迹知,电子受到的电场力方向斜向上,故电场方向斜向下,M点电势高于O点,A 错误,电子在M点电势能最小,B错误,运动过程中,电子先克服电场力做功,后电场力对电子做正功,故C 错误,D正确.答案:D【方法总结】4 .比拟电势上下的方法(1)沿电场线方向,电势越来越低.(2)判断出U AB的正负,再由U48=(P.— %,比拟%、%的大小,假设U ,、8>0 ,那么%假设U A8<°,那么% V%.5 .电势能大小的比拟方法(1)做功判断法电场力做正功时电势能减小;电场力做负功时电势能增大.(对正、负电荷都适用).(2)依据电势上下判断正电荷在电势高处具有的电势能大,负电荷在电势低处具有的电势能大.【例4】图示的实线为某电场中的电场线,虚线是一个负的检验电荷在这个电场中运动的轨迹,假设电荷是从a处运动到〃处,不计重力作用°以下判断正确的选项是()A.电荷从〃到〃加速度减小B.电荷在〃处的电势能比〃处小C.,,处电势比“处高D.电荷在〃处速度比a处小解析:此题考察的是电场线的相关知识答案:D【练习4】如下图,实线为不知方向的三条电场线,从电场中M点以相同速度飞出“、〃两个带电粒子,运动轨迹如图中虚线所示.那么A. “、〃的电性一定相反B. “的速度将减小,〃的速度将增加C. “的加速度将减小,8的加速度将增加D.两个粒子的电势能一个增加一个减小答案:AC【例5】如下图,虚线,八乐c代表电场中的三个等势面,相邻等势而之间的电势差相等,即“月⑨篦,实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹,P、 . .是这条轨迹上的两点.据此可知()A.三个等势而中,.的电势最高B.带电质点通过P点时的电势能较.点大C.带电质点通过尸点时的动能较.点大D.带电质点通过尸点时的加速度较.点大解析:等差等势面密集的地方场强大,稀疏的地方场强小,由图知尸点的场强大,那么质点通过尸点时的加速度大,应选项D对.根据电场线与等势面垂直,定性画出过P、.两点的电场线,假设质点从.向尸运动,根据初速度的方向和轨迹偏转方向可判定质点在Q 点所受电场力F的方向如下图,可以得出等势面.的电势最高,选项A正确.由.向尸运动过程中,电场力做负功,动能减少,电势能增加,应选项B对C错.假设质点从尸向. 运动,也可得出选项B正确.答案:ABD【练习5】某同学研究电子在匀强电场中的运动时,得到了电子由〃点运动到b点的轨迹(虚线所示),图中一组平行实线可能是电场线,也可能是等势而,那么以下说法正确的选项是 ()A.不管图中实线是电场线还是等势面,“点的电势都比〃点的电势低B.不管图中实线是电场线还是等势而,〞点的场强都比〃点的场强小C.如果图中实线是电场线,电子在〃点动能较大D.如果图中实线是等势面,电子在点动能较小解析:如果实线是电场线,由运动轨迹判断,电子受水平向右的电场力,场强方向水平向左,“点的电势低于〃点的电势,电子在“点动能较小;如果实线是等势面,由运动轨迹判断,电子受竖直向下的电场力,场强方向竖直向上,〃点的电势高于〃点的电势,电子在〃点动能较小.故D项正确,其他三项都不正确.答案:D【例6】如图甲所示,ABCD是匀强电场中一正方形的四个顶点,己知A、B、C三点的电势分别是%=15V,%=3V,外.=-3V,由此可以推断D点电势..是多少伏?4 ------------------- 线 ---------------- 不DI I 、// «! :!y J;! M \।! I s'!: :、工可•:;:“/、;I __________ 上二 ........ .....B C B C甲乙解析:解法一:由于等势面跟电场线垂直,匀强电场的等势面和电场线都是等间距的平行的直线,所以可以先选取一条直线,在直线上找出与A、B、C、D四点对应电势相等的点,由此确定与D点等势的点,从而确定D点的电势.根据A、B、C三点电势的特点,连接AC并在AC连线上取三分点M、N两点,使AM = MN=NC,如图乙所示,尽管AC不一定是场强方向,但可以肯定AM、MN、NC在场强方向上的投影长度相等.由U"一一〕V = 6V .= Ed 可知, U AM = U MN =U NC =%=由此可知,9N=3V,9“ =9V, B、N两点在同一等势线上,根据几何知识不难证实MD平行于BN,即MD也为等势线,所以〔P D=〔P M=9V.解法二:在匀强电场中,任何一条直线上两点间〔等势面除外〕的电势差一定与这两点间的距离成正比.如图丙所示,连接AC、BD交于O点那么有U M =Uoc , U BO = U O]〕,…=y = fv = 9V, (p o =(p s -9V = 15V -9V = 6V .9B一 % = %所以°.=2夕.一%=2乂6丫-3丫 = 9丫 .解法三:由匀强电场的特点知,在匀强电场中,相互平行的相等的线段的两端点电势差 相等.故有U"=U QC =9八一% =..一%,所以8〃=9V.答案:9V【练习6]如下图匀强电场中只有“、b 、c 三点.在以它们为顶点的三角形中,N 〞 = 30.,Zc=90° .电场方向与三角形所在平面平行.〃、b 和c 点的电势分别为 〔2-JJ 〕V 、〔2 + JJ 〕V 和2V.该三角形的外接圆上最低、最高电势分别为〔〕解析:在匀强电场中,沿某一方向电势是均匀变化的.由以=〔2 —J2〕V, %=〔2 + J5〕V 知,在匀强电场中连线ab 的中点O 处电势%="善 = 2V,又 Q =2V,所以连线Oc 是一条等势线,过O 点作Oc 的垂线即是一条电场线,如下图.由题知电场线E 与圆的交点d 处电势最低,且有电二线■,二 8厂? 解得外=ov,同R R ・ cos30理知点e 处电势最高,0=4V.答案:B【例7】如下图,一电场的电场线分布关于〕,轴〔沿竖直方向〕对称,0、M 、N 是〕,轴上的三个点,且0M=MN° P 点在〕,轴右侧,MP_LON .贝女 〕一 A. M 点的电势比P 点的电势高//B.将负电荷由.点移动到尸点,电场力做正功C. M 、N 两点间的电势差大于O 、M 两点间的电势差 '修 ,D.在.点静止释放一带正电粒子,该粒子将沿y 轴做直线运动।解析:此题考查由电场线的分布确定电场的任意位置场强大小、电势上下及带电粒子在 电场中力与运动的关系,意在考查考生对电场线、场强、电势、电势差等根本概念的理解能A. (2-我V 、(2 + x/3)VB. 0V 、 4VD. 0V 、2/V力.在静电场中,沿着电场线方向,电势降低,A 项正确;负电荷在电场中受力方向与电场 线的切线方向相反,故由O 向尸运动时,电场力做负功,B 项错;由电场线的疏密程度可 知,OM 段的任意点场强均大于MN 段任意点场强,故移动同一正电荷在OM 段和MN 段间 运动,电场力在OM 段做功较多,故.W 两点间电势差大于MN 两点间电势差,C 项错;根 据电场线关于y 轴对称,故〕,轴上场强方向处处沿〕,轴正方向,故带正电粒子受力始终沿y 轴正方向,故粒子做直线运动,D 项正确.答案:AD【练习7】如图是匀强电场遇到空腔导体后的局部电场线分布图,电场方向如图中箭头 所示,m 、N 、.是以直电场线上一点O 为圆心的同一圆周上的三点,OQ 连线垂直于MN.以 下说法正确的选项是〔 〕E । A. O 点电势与.点电势相等\ / B.将一负电荷由M 点移到.点,电荷的电势能增加\ :\°\—pyc..、M 间的电势差小于N 、.间的电势差D.在.点释放一个正电荷,正电荷所受电场力将沿与0.垂直的方向竖直向上 答案:B 课后作业1.空间有一匀强电场,在电场中建立如下图的直角坐标系O —xyz, M 、N 、P 为电场 中的三个点,M 点的坐标为〔0, ", 0〕, N 点的坐标为Q, 0, 0〕, P 点的坐标为〔",米;〕. 电场方向平行于直线MM M 点电势为0, N 点电势为IV,那么尸点的电势为〔〕解析:MN 间的距离为血尸点在MN 连线上的投影点离M 点的距离为坐,所以P4 3点的电势为:-^j=^-xl=^V, D 正确.答案:D2 . 一个正电荷从无穷远处〔电势为0〕移入电场中的M 点,电场力做功8.0x10-9焦耳, 假设将另一个等量的负电荷从无穷远处移入同一电场中的N 点,必须克服电场力做功9.0x10-9 焦耳,那么M 、N 两点的电势大小的关系是〔 〕范2 出2 14Vh A.B.CD.A. 9N<〔pM<0B. 0<〔p,Kf<q〕NC. 0MV0N<OD. 0<g〕N<〔PM答案:A3 .如下图,光滑绝缘细杆AB,水平放置于被固定的带负电荷的小球的正上方,小球的电荷量为.,可视为点电荷.〃、b是水平细杆上的两点,且在以带负电小球为圆心的同一竖直圆周上.一个质量为,〃、电荷量为g的带正电的小圆环〔可视为质点〕套在细杆上,由〃点静止释放,在小圆环由“点运动到〃点的过程中,以下说法中正确的选项是〔〕A.小圆环所受库仑力的大小先增大后减小.a,/、b 〃B.小圆环的加速度先增大后减小 --- <一B;.㊀;C.小圆环的动能先增加后减少、、、D.小圆环与负电荷组成的系统电势能先增加后减少解析:库仑力的大小先增大后减小;加速度先减小后增大;由动能定理,电场力先做正功后做负功,因而动能先增加后减少,电势能先减少后增加.答案:AC4 .如图,A、8两点各放一电荷量均为.的等量异种电荷,有一竖直放置的光滑绝缘细杆在两电荷连线的垂直平分线上,“、b、c是杆上的三点,且心=bc=h b、.关于两电荷连线对称.质量为小、带正电荷g的小环套在细杆上,自“点由静止释放,贝水〕A.小环通过b点时速度为传乜刈十.B.小环通过c点时速度为炳bA BC.小环从b到c速度可能先减小后增大? ........... ㊀Q c QD.小环做匀加速直线运动解析:中垂线上各点的合场强均为水平向右,与环的运动方向垂直不做功,故小环做自由落体运动.答案:AD5.如下图,平行线代表电场线,但未标明方向,一个带正电、电荷量为10—2c的微粒在电场中仅受电场力作用,当它从A点运动到B点时动能减少了0.1 J,A点的电势为一10V,那么①8点的电势为10V .. ....2 / /②电场线方向从右向左7 y~♦ / ③微粒的运动轨迹可能是轨迹1 /……④微粒的运动轨迹可能是轨迹2以上说法正确的选项是〔A. ®@C. 〔gX3〕解析:因微粒仅受电场力作用,且由A 点到8点时动能减少,故电场力做负功,电场力 的方向水平向左,轨迹应为虚线1;由叱w=Uwq=-0.1J,可得:&8=-10V,由U M = 9八一可得〔pH - 〔pA ~ yAB = 0 V,综上所述选项C 正确.答案:C6.如下图,某区域电场线左右对称分布,M 、N 为对称线上的两点.以下说法正确的 是〔〕A. M 点电势一定低于N 点电势,nJ N I B. M 点场强一定大于N 点场强JlHl Ut//C,正电荷在M 点的电势能大于在N 点的电势能胪觥D.将电子从M 点移动到N 点,电场力做正功 ; 解析:从图示电场线的分布示意图可知,MN 所在直线的电场线方向由M 指向N,那么M 点电势一定高于N 点电势;由于N 点所在处电场线分布密,所以N 点场强大于M 点场强; 正电荷在电势高处电势能尢故在M 点电势能大于在N 点电势能;电子从M 点移动到N 点, 要克服电场力做功.综上所述,C 选项正确.答案:C7 .位于A 、8处的两个带有不等量负电的点电荷在平而内电势分布如下图,图中实线 表示等势线,贝女 〕A."点和"点的电场强度相同B .正电荷从.点移到〃点,电场力做正功C.负电荷从“点移到c 点,电场力做正功D.正电荷从e 点沿图中虚线移到了点电势能不变解析:同一检验电荷在〃、b 两点受力方向不同,所以A 错误;由于A 、8两处有负电 荷,所以,等势线由外向内表示的电势越来越低.将正电荷从.点移到,/点,正电荷的电势 能增加,静电力做负功,B 错误;负电荷从“点移到.点,电势能减少,静电力做正功,C 正确;正电荷沿虚线从e 点移到了点的过程中,电势先降低再升高,电势能先减小后增大, D 错误.答案:C8 .如下图,真空中有一个固定的点电荷,电荷量为+..图中的虚线表示该点电荷形 成的电场中的四个等势而.有两个一价离子股、M 不计重力,也不计它们之间的电场力〕先B. D. ®®后从〃点以相同的速率诙射入该电场,运动轨迹分别为曲线qm和“狼,其中〃、夕分别是它们离固定点电荷最近的位置.以上说法中正确的选项是〔〕……•-]、A. M 一定是正离子,N一定是负离子/三不B. M在〃点的速率一定大于N在q点的速率\层黑产:C. M在b点的速率一定大于N在.点的速率 a •、:以二3;* ..D. M从p-b过程电势能的增量一定小于N从a-q电势能的增量解析:根据轨迹向合外力的方向弯曲可知,M一定是负离子,N 一定是正离子,A错误;M离子从“到〃静电力做正功,动能增加,N离子从4到g静电力做负功,动能减少,而初速度相等,故M在〃点的速率一定大于N在g点的速率,B正确;“灰•在同一等势面上, 离子由“到〃和由"到.电场力都不做功,故M在.点的速率等于N在.点的速率,C错误;由等势面可知仰>00,所以财从〃一〃过程电势能的增量小于N从a-q电势能的增量, 故D正确.答案:BD9 .图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线,两粒子V、N质量相等, 所带电荷的绝对值也相等.现将M、N从虚线上的.点以相同速率射出,两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示.点"、b、C为实线与虚线的交点,.点电势高于c点.假设不计重力,那么〔〕A. M带负电荷,N带正电荷B. N在a点的速度与M在c点的速度大小相等C. N在从.点运动至a点的过程中克服电场力做功D. M在从.点运动至〃点的过程中,电场力对它做的功等于零解析:由.点电势高于c点电势知,场强方向垂直虚线向下,由两粒子运动轨迹的弯曲方向知N粒子所受电场力方向向上,M粒子所受电场力方向向下,故M粒子带正电、N粒子带负电,A错误.N粒子从.点运动到4点,电场力做正功.M粒子从.点运动到c点电场力也做正功.由于Uao=U〃,且M、N粒子质量相等,电荷的绝对值相等,由动能定理易知B正确.因.点电势低于4点电势,且N粒子带负电,故N粒子运动中电势能减少, 电场力做正功,C错误.0、.两点位于同一等势线上,D正确.答案:BD10 .如下图,在粗糙的斜而上固定一点电荷.,在M点无初速度地释放带有恒定电荷的小物块,小物块在.的电场中沿斜而运动到N点静止,那么从M到N的过程中〔〕A.小物块所受的电场力减小B.小物块的电势能可能增加C.小物块电势能变化量的大小一定小于克服摩擦力做的功D.时点的电势一定高于N点的电势解析:.为点电荷,由于M点距点电荷.的距离比N点小,所以小物块在N点受到的电场力小于在M点受到的电场力,选项A正确.由小物块的初、末状态可知,小物块从M 到N的过程先加。
电场的力与电场的能的性质
电场的力与电场的能的性质(一)电荷守恒与库仑定律1、自然界中只存在两种电荷,即正电荷和负电荷。
电荷间相互作用的规律是同种电荷相斥,异种电荷相吸。
电量为e=1.6×10-19C称为元电荷,任何物体所带电荷量都是元电荷的整数倍。
2、摩擦起电、感应起电和电荷中和等现象的本质都只是电荷的转移。
3、电荷既不能被创造,也不能被消灭,它们只能是从一个物体转移到另一个物体,或者从物体的一部分转移到另一部分,系统的电荷代数和不变,这就是电荷守恒定律。
4、库仑定律:,静电力常量k=9×109N·m2/C2。
该定律适用于真空中两点电荷之间。
Q1、Q2只需用绝对值代入即可求得作用力大小,方向由两电荷的电性判断,两电荷之间的库仑力是一对作用力与反作用力。
有时可将物体等效为点电荷,但“点”的位置与电荷分布有关。
5、点电荷:物理模型,即如果满足相互之间距离远大于带电体大小则带电体便可看做点电荷。
(二)电场电场强度1、电场是存在于电荷周围的特殊物质,静止电荷之间的相互作用是通过电场来实现的。
2、电场强度是描述电场强弱的物理量。
电场强度的定义式为,适用于一切电场。
(1)E是矢量,规定E的方向就是正电荷在该点受电场力的方向。
国际单位制中,E的单位为V/m。
电场中某一点的场强大小和方向与试探电荷(电量和大小都很小)的正负、电荷多少和有无等因素都无关,只由产生电场的因素决定。
多种电荷在空间某点同时产生电场时,该处场强为各种电荷独立产生场强的矢量叠加。
(2)E矢量处处相等的电场称作为匀强电场。
它是一种基本而又重要的电场。
(3)真空中点电荷Q在某点处产生的场强的计算式;匀强电场中场强与电势差的关系式为:,式中d为沿场强方向上两点间距离。
(三)电场线1、电场线,是为了形象地描述电场而人为画出的假想的曲线。
电场线上各点的切线方向与该点场强方向相同。
电场线的疏密能大致表示电场中各处场强的大小。
2、静电场中,电场线起始于正电荷(或无穷远处),终止于负电荷(或无穷无处)。
物理电学知识点总结
一、电场基本规律2、库仑定律(1)定律内容:真空中两个静止点电荷之间的相互作用力,与它们的电荷量的乘积成正比,与它们的距离的平方成反比,作用力的方向在它们的连线上。
(2)表达式:k=9.0×109N?m2/C2——静电力常量(3)适用条件:真空中静止的点电荷。
1、电荷守恒定律:电荷既不会创生,也不会消灭,它只能从一个物体转移到另一个物体,或者从物体的一部分转移到另一部分,在转移过程中,电荷的总量保持不变。
(1)三种带电方式:摩擦起电,感应起电,接触起电。
(2)元电荷:最小的带电单元,任何带电体的带电量都是元电荷的整数倍,e=1.6×10-19C ——密立根测得e的值。
二、电场能的性质1、电场能的基本性质:电荷在电场中移动,电场力要对电荷做功。
2、电势φ(1)定义:电荷在电场中某一点的电势能Ep与电荷量的比值。
(2)定义式:φ——单位:伏(V)——带正负号计算(3)特点:○1电势具有相对性,相对参考点而言。
但电势之差与参考点的选择无关。
○2电势一个标量,但是它有正负,正负只表示该点电势比参考点电势高,还是低。
○3电势的大小由电场本身决定,与Ep和q无关。
○4电势在数值上等于单位正电荷由该点移动到零势点时电场力所做的功。
(4)电势高低的判断方法○1根据电场线判断:沿着电场线电势降低。
φA>φB○2根据电势能判断:正电荷:电势能大,电势高;电势能小,电势低。
负电荷:电势能大,电势低;电势能小,电势高。
结论:只在电场力作用下,静止的电荷从电势能高的地方向电势能低的地方运动。
3、电势能Ep(1)定义:电荷在电场中,由于电场和电荷间的相互作用,由位置决定的能量。
电荷在某点的电势能等于电场力把电荷从该点移动到零势能位置时所做的功。
(2)定义式:——带正负号计算(3)特点:○1电势能具有相对性,相对零势能面而言,通常选大地或无穷远处为零势能面。
○2电势能的变化量△Ep与零势能面的选择无关。
电场的能的性质
电场的能的性质一.考点整理基本概念1.电场力做功和电势能⑴电场力做功特点:电场力做功与无关,只与初、末有关.匀强电场中计算公式W =(d为沿电场方向的距离);任何电场中的计算公式W AB = .电场中的功能关系:①若只有电场力做功,电势能与能之和保持不变;②若只有电场力和重力做功,电势能与能之和保持不变;③除重力、弹簧弹力之外,其他各力对物体做的功等于物体的变化.⑵电势能:电荷在电场中具有的势能,数值上等于将电荷从该点移到零势能位置时电场力所做的功.电场力做功与电势能变化的关系:电场力做的功等于电势能的减少量,即W AB= = –ΔE p.电势能的相对性:电势能是相对的,通常把电荷在离场源电荷远穷远处的电势能规定为零,或把电荷在地球表面的电势能规定为零.2.电势:试探电荷在电场中某点具有的电势能E p与它的电荷量q的比值.定义式φ= .电势是标量,有正负之分,其正(负)表示该点电势比零电势高(低);电势具有相对性,同一点的电势因选取零电势点的不同而不同.⑴等势面:电场中电势相等的各点组成的面.①等势面一定与电场线;②在同一等势面上移动电荷时电场力功;③电场线方向总是从电势的等势面指向电势的等势面;④等差等势面越密的地方电场强度越,反之越小;⑤几种常见的电场的等势面分布⑵电势差:电荷在电场中,由一点A移到另一点B时,电场力做功与移动电荷的电荷量的比值;定义式U AB = .①电势差与电势的关系:U AB = ,U A B = –U BA;②影响因素:电势差U AB由电场本身的性质决定,与移动的电荷q及电场力做的功W AB关,与零电势点的选取关.⑶匀强电场中电势差和电场强度的关系:匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场线方向的距离的乘积.即U = ,也可以写作E = (只适用于匀强电场).电场中,场强方向是指电势降低的方向.在匀强电场中,场强在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的.二.思考与练习思维启动1.在电场中,下列说法正确的是()A.某点的电场强度大,该点的电势一定高B.某点的电势高,试探电荷在该点的电势能一定大C.某点的场强为零,试探电荷在该点的电势能一定为零D.某点的电势为零,试探电荷在该点的电势能一定为零2.下列说法正确的是()A.A、B两点的电势差等于将正电荷从A点移到B点时静电力所做的功B.电势差是一个标量,但是有正值和负值之分C.由于静电力做功跟移动电荷的路径无关,所以电势差也跟移动电荷的路径无关,只跟这两点的位置有关D.A、B两点的电势差是恒定的,所以U AB = U BA3.如图所示是某电场中的一组等势面,若A、B、C、D相邻两点间距离均为2 cm,A和P点间的距离为1.5 cm,则该电场的场强E和P点的电势φP分别为()A.500 V/m、–2.5 V B.1 00033V/m、–2.5 V C.500 V/m、2.5 V D.1 00033V/m、2.5 V三.考点分类探讨典型问题〖考点1〗电场线、电场强度、电势、等势面之间的关系【例1】如图所示,在点电荷Q产生的电场中,将两个带正电的试探电荷q1、q2分别置于A、B两点,虚线为等势线.取无穷远处为零电势点,若将q1、q2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等,则下列说法正确的是()A.A点电势大于B点电势B.A、B两点的电场强度相等C.q1的电荷量小于q2的电荷量D.q1在A点的电势能小于q2在B点的电势能【变式跟踪1】如图所示的直线是真空中某电场的一条电场线,A、B是这条直线上的两点.一带负电的粒子以速度v A经过A点向B点运动,一段时间后,粒子以速度v B经过B点,且v B与v A方向相反,不计粒子重力,下列说法正确的是()A.A点的场强小于B点的场强B.A点的电势高于B点的电势C.粒子在A点的速度小于在B点的速度D.粒子在A点的电势能大于在B点的电势能〖考点2〗电场中的功能关系【例2】如图所示为一匀强电场,某带电粒子从A点运动到B点.在这一运动过程中克服重力做的功为2.0 J,电场力做的功为1.5 J.则下列说法正确的是()A.粒子带负电B.粒子在A点的电势能比在B点少1.5 JC.粒子在A点的动能比在B点多0.5 J D.粒子在A点的机械能比在B点少1.5 J【变式跟踪2】如图所示为空间某一电场的电场线,a、b两点为其中一条竖直向下的电场线上的两点,该两点的高度差为h,一个质量为m、带电荷量为+q的小球从a点静止释放后沿电场线运动到b点时速度大小为3gh,则下列说法中正确的是()A.质量为m、带电荷量为+q的小球从a点静止释放后沿电场线运动到b点的过程中动能增加量等于电势能减少量B.a、b两点的电势差U = mgh/2qC.质量为m、带电荷量为+2q的小球从a点静止释放后沿电场线运动到b点时速度大小为ghD.质量为m、带电荷量为–q的小球从a点静止释放后沿电场线运动到b点时速度大小为gh〖考点3〗电势高低与电势能大小的比较【例3】如图所示,真空中M,N处放置两等量异号电荷,a,b,c表示电场中的3条等势线,d点和e点位于等势线a上,f点位于等势线c上,df平行于MN.已知:一带正电的试探电荷从d点移动到f点时,试探电荷的电势能增加,则以下判断正确的是()A.M点处放置的是正电荷B.若将带正电的试探电荷沿直线由d点移动到e点,则电场力先做正功、后做负功C.d点的电势高于f点的电势D.d点的场强与f点的场强完全相同【变式跟踪3】如图所示,虚线a,b,c代表电场中的三个等势面,相邻等势面之间的电势差相等,即U ab=U bc,实线为一带负电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹,P,R,Q是这条轨迹上的三点,R同时在等势面b上,据此可知()A.三个等势面中,c的电势最高B.带电质点在P点的电势能比在Q点的小C.带电质点在P点的动能与电势能之和比在Q点的小D.带电质点在P点的加速度比在Q点的加速度小〖考点4〗公式E = U/d的拓展及应用技巧【例4】如图所示,在平面直角坐标系中,有方向平行于坐标平面的匀强电场,其中坐标原点O处的电势为0 V,点A处的电势为6 V,点B处的电势为3 V,则电场强度的大小为()A.200 V/m B.200 3 V/m C.100 V/m D.100 3 V/m【变式跟踪4】在匀强电场中建立一直角坐标系,如图所示.从坐标原点沿+y轴前进0.2 m到A点,电势降低了10 2 V,从坐标原点沿+x轴前进0.2 m到B点,电势升高了102V,则匀强电场的场强大小和方向为()A.50 V/m,方向B→A B.50 V/m,方向A→BC.100 V/m,方向B→A D.100 V/m,方向垂直AB斜向下〖考点5〗综合应用动力学和动能观点分析电场问题【例5】)如右图所示,两块平行金属板MN、PQ竖直放置,两板间的电势差U = 1.6×103 V,现将一质量m = 3.0×10-2 kg、电荷量q = +4.0×10-5 C的带电小球从两板左上方的A点以初速度v0 = 4.0 m/s水平抛出,已知A点距两板上端的高度h = 0.45 m,之后小球恰好从MN板上端内侧M点进入两板间匀强电场,然后沿直线运动到PQ板上的C点,不计空气阻力,取g = 10 m/s2,求:⑴带电小球到达M点时的速度大小;⑵C点到PQ板上端的距离L;⑶小球到达C点时的动能E k.【变式跟踪5】如图所示,在绝缘水平面上,有相距为L的A、B两点,分别固定着两个带电荷量均为Q 的正电荷. O为AB连线的中点,a、b是AB连线上两点,其中Aa = Bb = L/4.一质量为m、电荷量为+q的小滑块(可视为质点)以初动能E k0从a点出发,沿AB直线向b运动,其中小滑块第一次经过O点时的动能为2E k0,第一次到达b点时的动能恰好为零,小滑块最终停在O点,已知静电力常量为k.求:⑴小滑块与水平面间滑动摩擦力的大小;⑵小滑块刚要到达b点时加速度的大小和方向;⑶小滑块运动的总路程l路.四.考题再练高考试题1.【2011·江苏卷】一粒子从A点射入电场,从B点射出,电场的等势面和粒子的运动轨迹如图所示,图中左侧前三个等势面彼此平行,不计粒子的重力.下列说法正确的有()A.粒子带负电荷B.粒子的加速度先不变,后变小C.粒子的速度不断增大D.粒子的电势能先减小,后增大【预测1】如图所示,在两等量异种点电荷连线上有D、E、F三点,且DE = EF.K、M、L分别为过D、E、F三点的等势面.一不计重力的带负电粒子,从a点射入电场,运动轨迹如图中实线所示,以|W ab|表示该粒子从a点到b点电场力做功的数值,以|W bc|表示该粒子从b点到c点电场力做功的数值,则()A.|W ab| = |W bc| B.|W ab| < |W bc|C.粒子由a点到b点,动能减少D.a点的电势较b点的电势低五.课堂演练自我提升1.如图所示,竖直平面内的同心圆是一点电荷在真空中形成电场的一簇等势线,一带正电的小球从A点静止释放,沿直线到达C点时速度为零,以下说法正确的是()A.此点电荷为负电荷B.场强E A > E B > E CC.电势φA > φB > φC D.小球在A点的电势能小于在C点的电势能2.如图所示,实线为某孤立点电荷产生的电场的几条电场线,虚线是某一带电粒子通过该电场区域的运动轨迹,a、b是轨迹上的两点.若带电粒子在运动中只受电场力的作用,下列说法中正确的是()A.该电场是由负点电荷所激发的电场B.电场中a点的电势比b点的电势高C.带电粒子在a点的加速度比在b点的加速度大D.带电粒子在a点的动能比在b点的动能大3.空间中P、Q两点处各固定一个点电荷,其中P点处于正电荷,P、Q两点附近电场的等势面分布如图所示,a、b、c、d为电场中的4个点,则()A.P、Q两点处的电荷等量同种B.a点和b点的电场强度相同C.c点的电势低于d点的电势D.负电荷从a到c,电势能减少4.如图所示,在绝缘的斜面上方,存在着匀强电场,电场方向平行于斜面向上,斜面上的带电金属块在平行于斜面的力F作用下沿斜面移动.已知金属块在移动的过程中,力F做功32 J,金属块克服电场力做功8 J,金属块克服摩擦力做功16 J,重力势能增加18 J,则在此过程中金属块的()A.动能减少10 J B.电势能增加24 J C.机械能减少24 J D.内能增加16 J5.如图所示,在光滑绝缘的水平面上,存在一个水平方向的匀强电场,电场强度大小为E,在水平面上有一个半径为R的圆周,其中PQ为直径,C为圆周上的一点,在O点将一带正电的小球以相同的初速率向各个方向水平射出时,小球在电场力的作用下可以到达圆周的任何点,但小球到达C点时的速度最大.已知PQ与PC间的夹角为θ = 30°,则关于该电场强度E的方向及PC间的电势差大小说法正确的是()A.E的方向为由P指向Q,U PC = 3ER B.E的方向为由Q指向C,U PC = 3ER/2C.E的方向为由P指向C,U PC = 2ER D.E的方向为由O指向C,U PC = 3ER/26.如图所示,固定于同一条竖直线上的A,B是两个带等量异种电荷的点电荷,电荷量分别为+Q 和–Q,A,B相距为2d.MN是竖直放置的光滑绝缘细杆,另有一个穿过细杆的带电小球p,其质量为m,电荷量为+q(可视为点电荷,不影响电场的分布).现将小球p从与点电荷A等高的C处由静止开始释放,小球p向下运动到距C点距离为d的O点时,速度为v,已知MN与AB之间的距离为d,静电力常量为k,重力加速度为g.求:⑴C,O间的电势差U CO;⑵小球p在O点时的加速度;⑶小球p经过与点电荷B等高的D点时的速度参考答案:一.考点整理基本概念1.路径位置qEd qU AB动重力势能和动机械能E pA–E pB2.E p/q垂直不做高低大W AB/qφA–φB无无Ed U/d最快电势二.思考与练习思维启动1.D;电势虽然由电场本身决定,但它的大小与场强无因果关系,A错;电势高低由电场决定,而电势能的大小由电场和电荷共同决定,负电荷在电势较高处的电势能较小,故B错;场强为零的点,电势和电势能都不一定为零,故C错;由电势的定义式可知,电势为零和电势能为零是同一个点,D正确.2.BC3.B;由E = U/d得:E = U CB/(BC sin60°) = 1 00033V/m,U BP = E·PB sin 60° =2.5 V,由于φB = 0,所以φP = –U BP = –2.5 V,故B正确.三.考点分类探讨典型问题例1 C;由于电场力做负功,所以Q应带负电荷,由负点电荷产生电场的电场线的分布规律可判断出φB > φA,故A项错误;由E = kQ/r2,r不相等,所以E A ≠E B,B项错误;由φA = W A∞/q1、φB = W B∞/q2,因为W A∞ = W B∞,φA < φB < 0,所以1/q1 > 1/q2,即q1 < q2,故C项正确;由于克服电场力做功相等,且无穷远处电势能为零,所以q1在A点的电势能等于q2在B点的电势能,故D项错误.变式1 B;如果电场为匀强电场并且场强方向向右,也可出现题干所述情况,A错误;带负电的粒子先向右减速后向左加速,其受力向左,电场线方向向右,故A点的电势高于B点的电势,B正确;带负电的粒子受到向左的力,由A到B电场力做负功,动能减小,速度减小,粒子在A点的速度大于在B点的速度,粒子在A点的电势能小于在B点的电势能,C、D错误.例2 CD;从粒子的运动轨迹可以看出,粒子所受的电场力方向与场强方向相同,粒子带正电,A错误;粒子从A点运动到B点,电场力做功1.5 J,说明电势能减少1.5 J,B错误;对粒子应用动能定理得:W电+ W重= E kB - E kA,代入数据解得E kB - E kA = 1.5 J – 2.0 J = – 0.5 J,C正确;粒子机械能的变化量等于除重力外其他力做的功,电场力做功1.5 J,则粒子的机械能增加1.5 J,D正确.变式2 BD;质量为m、带电荷量为+q的小球从a点静止释放后沿电场线运动到b点的过程中,机械能与电势能之和守恒,其动能增加量等于重力势能、电势能的减少量之和,选项A错误;设a、b之间的电势差为U,由题意,质量为m、带电荷量为+q的小球从a点静止释放后沿电场线运动到b点时速度大小为3gh,根据动能定理,mgh + qU = (1/2)m·3gh,解得qU = mgh/2,a、b两点的电势差U = mgh/2q,选项B正确;质量为m、带电荷量为+2q的小球从a点静止释放后沿电场线运动到b点时,由动能定理得mgh + 2qU = m v12/2,解得v1 = 2gh,选项C错误;质量为m、带电荷量为–q的小球从a点静止释放后沿电场线运动到b点时,由动能定理得mgh–qU = m v22/2,解得v2 = gh,选项D正确.例3 B;根据题意,带正电的试探电荷在f点的电势能高于d点的电势能,又因为正电荷的电势能越高,代表这个点的电势越高,所以f点的电势高于d点的电势,选项C错误;因为f点的电势高于d点的电势,这说明c等势线上各点电势高于a等势线上各点电势,又因为顺着电场线方向电势越来越低,所以连接M,N处两点的电场线由N指向M,故N点处放置的是正电荷,选项A错误;据等量异种电荷周围电场线的分布情况,可知,d点的场强方向与f点的场强方向肯定不同,所以选项D错误;由于电场线由N指向M,所以正电荷在沿直线由d点移动到e点的过程中,电势能先减小后增大,即电场力先做正功、后做负功,或者根据电场力方向与运动方向间的夹角判断,选项B正确.变式3 A;由于带点质点做曲线运动,其所受电场力的方向必定指向轨迹的凹侧,且和等势面垂直,考虑到质点带负电,所以电场线方向是从c指向b再指向a,根据沿着电场线的方向电势逐渐减小,可知U c > U b > U a,故选项A正确;质点带负电,且P点的电势低于Q点,根据负电荷在电势越低的地方电势能越大,可知带电质点在P点的电势能比在Q点的大,选项B错误;根据能量守恒定律,带电质点在运动过程中各点处的功能与电势能之和保持不变,选项C 错误;由于相邻等势面之间的电势差相等,P 点处的等势线较密,所以E P > E Q ,qE p > qE Q ,根据牛顿第二定律,带电质点在P 点的加速度比在Q 点的加速度大,选项D 错误.本题答案为A .例 4 A ;在匀强电场中,沿某一方向电势降落,则在这一方向上电势均匀降落,故OA 的中点C 的电势φC = 3 V ,如图所示,因此B 、C 为等势面.O 点到BC 的距离d = OC sin α,而sin α = OB /(OB 2 +OC 2)1/2 = 0.5,所以d = OC /2 = 1.5×10-2m.根据E = U /d 得E = U /d = 200 V/m ,故选项A 正确、选项B 、C 、D 错误.变式4 C ;如图所示,连接A 、B 两点并找到AB 的中点C ,由题意知φC = φO ,连接OC ,则OC 为等势面.由几何关系可知,l AB = 2l OA = 2l OB = 0.22m ,OC 垂直于AB ,AB 就是匀强电场中的一根电场线,则U BA = 202V ,故E =U BA /l BA = 100 V/m ,方向由B 指向A ,故选项C 正确.例5 ⑴ 设小球到达M 点时的速度大小为v ,从A 到M 的过程中,由机械能守恒,有:12m v 2 – 12m v 20 = mgh 得v = v 20+2gh = 5.0 m/s . ⑵ 如图所示,设小球到达M 点时的速度方向与MN 板间的夹角为θ,则有:sin θ = 0.8.在两平行板间运动时,小球受水平方向的静电力和竖直向下的重力作用,因为小球在电场内做直线运动,由动力学知识可知,小球受到的静电力方向水平向右,合力方向与速度的方向一致.设极板间的电场强度为E 、极板间距离为d ,则有tan θ = v 0/v = qE /mg 、U = Ed ,L = d cot θ,联立①②③④式,代入数据,可解得C 点到PQ板上端的距离L = 0.12 m .⑶ 从M 到C 的过程中,由动能定理,有:E k –12m v 2 = qU + mgL 代入数据,可求得小球到达C 点时的动能E k = 0.475 J .变式5 ⑴ 由Aa = Bb = L /4,O 为AB 连线的中点可知a 、b 关于O 点对称,则a 、b 之间的电势差为U ab=0,设小滑块与水平面间摩擦力的大小为F f ,滑块从a →b 的过程,由动能定理得:q ·U ab – F f L /2=0 – E k0,解得:F f = 2E k0/L .⑵ 根据库仑定律,小滑块刚要到达b 点时受到的库仑力的合力为:F = kQq L /42 - kQq 3L /42= 128kQq 9L 2,根据牛顿第二定律,小滑块刚要到达b 点时加速度的大小为a = F +F f m = 128kQq 9mL 2 + 2E k0mL,方向由b 指向O (或向左).⑶ 设滑块从a →O 的过程中电场力做功为W ,由动能定理得:W –F f ·L /4 = 2E k0–E k0,解得W =1.5E k0.对于小滑块从a 开始运动到最终在O 点停下的整个过程中,由动能定理得:W - F f ·l 路 = 0 - E k0,解得l 路 = 1.25 L .四.考题再练 高考试题1.AB ;电场线如图所示,由于受力总指向运动轨迹的凹侧,故粒子带负电荷,A对;由电场线分布知电场力先不变,后越来越小,由a = F /m 知B 对;电场力一直做负功,粒子速度一直减小,电势能一直增加,C 、D 错.预测1 C ;由等量异种点电荷的电场线特点可知靠近电荷处电场强度大,类比公式U = Ed 知|U ab | > |U bc |,而W = qU ,所以|W ab | > |W bc |,则A 、B 均错误;从带负电粒子的运动轨迹可知该粒子从a 点到c 点受到大体向左的作用力,故左侧为正电荷,从左向右电势降低,则D 错误;粒子由a 点到b 点,电场力做负功,电势能增加,动能减少,则C 正确.五.课堂演练 自我提升1.D ;小球从A 点由静止释放到达C 点时速度为零,说明电场方向由C 点指向A 点,此点电荷为正电荷,选项A 错误;从题图可以看出C 点的电场线的密度大于A 点,故C 点的场强大于A 点的场强,且E C > E B > E A ,选项B 错误;沿电场线的方向电势逐渐降低,C 点的电势高于A 点的电势,φC > φB > φA ,选项C 错误;小球从A 点到C 点,电场力做负功,电势能增加,小球在A 点的电势能小于在C 点的电势能,选项D正确.2.CD;根据题图示以及题干条件,无法判断场源电荷的正负,也不能判断出电场线的方向,a点、b点电势的高低无法判断,A、B错误;根据电场线密处电场强度大,电场线疏处电场强度小的特点,得出E a>E b,利用牛顿第二定律可知a = F/m = qE/m,带电粒子在a点的加速度比在b点的加速度大,C 正确;若粒子从a点运动到b点,电场力做负功,带电粒子的动能减小;若粒子从b点运动到a点,电场力做正功,带电粒子的动能增大,D正确.3.D;由题中所给的等势面分布图是对称的及电场线与等势面垂直可得,P、Q两点应为等量的异种电荷,A错;a、b两点的电场强度大小相等,但方向不同,故B错;因P处为正电荷,因此c点的电势高于d点的电势,C错;因P处为正电荷,故Q处为负电荷,负电荷从靠Q较近的a点移到靠P较近的c点时,电场力做正功,电势能减小,D对.4.AD;由动能定理可知ΔE k = 32J – 8J – 16J – 18J = – 10J,A正确;克服电场力做功为8J,则电势能增加8 J,B错误;机械能的改变量等于除重力以外的其他力所做的总功,故应为ΔE = 32J – 8J – 16J = 8J,C错误;物体内能的增加量等于克服摩擦力所做的功,D正确.5.D;由题意知,过C点的切面应是圆周上离O点最远的等势面,半径OC与等势面垂直,E的方向为由O指向C,OC与PC间的夹角为θ = 30°,U PC = E×d PC cos 30° = E×3R×32= 3ER/2.6.⑴小球p由C运动到O时,由动能定理得:mgd + qU CO = 12m v2– 0,∴U CO =mv2-2mgd2q.⑵小球p经过O点时受力如右图所示:由库仑定律得:F1=F2=k Qq2d2,它们的合力为:F = F1cos45° + F2cos45° = 2kQq2d2,∴p在O点处的加速度a =F+mgm=2kQq2d2m+ g,方向竖直向下.⑶由电场特点可知,在C,D间电场的分布是对称的,即小球p由C运动到O与由O运动到D的过程中合外力做的功是相等的,运用动能定理W合= 12m v2D– 0 = 2m v2/2,解得v D =2v.。
电场力与电势能
电场力与电势能电场力和电势能是电学中的两个重要概念。
它们描述了电荷之间相互作用的力和储存的能量。
在本文中,我们将探讨电场力和电势能的定义、性质以及它们在物理学中的应用。
一、电场力电场力是指在电荷之间产生的力。
当一个电荷放置在其他电荷的存在下时,它会受到这些电荷的作用力。
电场力的大小和方向由库伦定律给出:F = k * |q1 * q2| / r²其中,F表示电场力的大小,k表示库伦常量,q1和q2表示两个电荷的大小,r表示它们之间的距离。
电场力是与距离的平方成反比的。
值得注意的是,电场力是一个矢量量,具有方向。
它遵循叠加原理,即多个电荷对一个电荷的作用力可以通过将每一个电荷对该电荷的力向量相加得到。
这使得电场力可以用来描述电荷在电场中受到的总的作用力。
电场力在日常生活中的应用非常广泛。
例如,它解释了摩擦带电体时会产生静电现象。
此外,在电动力学中,电场力还用于描述电流、电感和电容的相互作用。
二、电势能电势能是指在电子之间存在的电位差所储存的能量。
当一个电荷从一个位置移动到另一个位置时,它的电势能会发生变化。
电势能的变化可以通过下式表示:ΔPE = q * ΔV其中,ΔPE表示电势能的变化,q表示电荷的大小,ΔV表示电势差。
电势差是一个标量量,表示电场力在单位正电荷上所作的功。
对于一个由两个位置构成的电场系统,电势能是相对于其中一个位置的。
通常,将无穷远处的电势能定义为零。
这样,电势能的大小就取决于位置而不取决于参考点的选择。
电势能在物理学中有广泛的应用。
例如,在静电学中,电势能可以用来解释电荷在电场中具有的势能差,从而产生电流。
此外,在电动力学和电磁学中,电势能也用于描述电荷与电场相互作用产生的能量转换。
总结本文讨论了电场力和电势能的定义、性质以及它们在物理学中的应用。
电场力是电荷之间相互作用的力,其大小和方向由库仑定律给出。
电势能是电荷之间存在的电位差所储存的能量,其变化可以通过电势差来表示。
第一章:电场复习之一电场力 (1)
3、如图所示,有一带正电的验电器,当 一金属球A靠近验电器的小球B(不接触) 时,验电器的金箔张角减小,则( ) A.金属球A可能不带电 B.金属球A可能带负电 C.金属球A可 能带正电 D.金属球A一 定带负电
4、如图所示,在真空中,把一个绝缘 导体向带负电的球P慢慢靠近.关于绝 缘导体两端的电荷,下列说法中正确的 是( ) A.两端的感应电荷越来越多 B.两端的感应 电荷是同种电荷 C.两端的感应 电荷是异种电荷 D.两端的感应 电荷电荷量相等
中子内有一电荷量为+2/3e的上夸克和两 个电荷量为-1/3e的下夸克,一简单模型 是三个夸克都在半径为r,的同一圆周上, 如图1所示,图2给出的四幅图中,能正 确表示出各夸克所受静电作用力的是
如图所示,在绝缘水平面上静止着两个 质量均为m,电荷量均为+Q的物体A 和B(A、B均可视为质点),它们间的距 离为r,与水平面间的动摩擦因数为μ, 则物体A受到的摩擦力为( ) A.μmg B.0 A.kQ2/r A.kQ2/r2
有三根长度皆为l=0.30m的不可伸长的绝缘轻线,其中两根的一端 固定在天花板的O点,另一端分别拴有质量皆为m=1.0×10-2kg的 带电小球A和B,它们的电荷量分别为-q 和+q,q=1.0×10-6C. A、B 之间用第三根线连接起来,空间中存在大小为E= 2.0×105 N/C的匀强电场,电场强 度的方向水平向右.平衡 时A、B球的位置如图所 示.已知静电力常量k=9×109N· m2/C2, 重力加速度g=10 m/s2. (1)求连接A、B 的轻线的拉力大小. (2)若将 O、B 间的线烧断,由于有 空气阻力, A、B 球最后会达到新的 平衡状态,请定性画出此时A、B 两球所在的位置和其余两根线所处 的方向 (不要求写出计算过程).
2023届高考物理一轮复习课件:电场能的性质
①E、φ处处垂直。
①正电荷:φ>0 负点电:φ<0
②等差等势面间距相等。
②电场线密集的地方,
等差等势面也密集。
思考 : 等
势面间距
相等说明
什么?
-
三、常见等势面模型
2.点电荷:若φ∞=0
③φ-x图像: 斜率表示E
①正点电φ>0
φ=
若φ∞=0, φ正为正无穷
负点电φ<0
φ
为负无穷
负
②电场线密集的地方,
C.矿粉的电势能均减小
D.矿粉的电势能均增大
电势高低的判断
2. (2022·武汉质检)如图所示,竖直方向的匀强电场中O点固定
一点电荷,一带负电小球绕该点电荷在竖直面内做匀速圆周运
动,A、B是运动轨迹上的最高点与最低点,两点电势分别为
φA 、φB,电场强度分别为EA、EB ,不计空气阻力,小球可视
为质点,则 (
)
UAC=
=-15 V
-e
A.A、B两点间的电势差UAB为10 V
W
BC
B.电场强度的方向由A点指向C点 UBC=
=-5 V 0V
-e
C.电场强度的大小为500 V/m
2 /
2cm
1
D.一电子从B点移到AC的中点,
-7.5V
30°
电势能增加2.5eV
D
CD
E=
=500 V/m
WBD=-eUBD=-2.5 eV
-15V
-5V
E
变式1. 如图所示,在某电场中画出了三条电场线,C点是
A、B连线的中点。已知A点的电势为φA=30 V,B点
的电势为φB=-10 V,则C点的电势( C )
电场力的性质和电场能的性质(解析版)
电场力的性质和电场能的性质目录真题考查解读2023年真题展现考向一电场力的性质考向二电场能的性质近年真题对比考向一电场力的性质考向二电场能的性质命题规律解密名校模拟探源易错易混速记【命题意图】近3年新高考卷对于运动的描述考查共计22次,对电场性质的考查往往以电场线、等势线为背景,结合场强、电势、电势能、电场力做功等基本概念及匀强电场中电势差与电场强度的关系【考查要点】电场强度是描述电场力的性质的物理量,是电场一章的重要概念,也是高考重点考查的对象,从近几年的全国各地的试题看,高考单独考查电场强度的度题均为选项题,重点考查电场强度的性质、叠加原理、形象描述它的电场线,有的与其它概念一起综合考查,描述电场能的性质是电场一章的又一条主线,因此与之相关的概念和规律构成了电场一章的重点内容,自然出是高考考查的热点。
从近几年高考看,对电势高低的比较、电势能的大小比较、电势差等内容考查的频率较高,特别是电场力做功的特点以及电场力做功与电势能的变化之间的关系往往是命题的重点. 单独考查的题型一般为选择题,综合其它知识考查的一般为计算题,难度偏易或中等【课标链接】针对本专题的特点,应“抓住两条主线、明确两类运动、运用两种方法”解决有关问题.两条主线是指电场力的性质(物理量--电场强度)和能的性质(物理量--电势和电势能)考向一电场力的性质1(2023全国甲卷)在一些电子显示设备中,让阴极发射的电子束通过适当的非匀强电场,可以使发散的电子束聚集。
下列4幅图中带箭头的实线表示电场线,如果用虚线表示电子可能的运动轨迹,其中正确的是()A. B.C. D.【答案】A【解析】A .电子做曲线运动满足合力指向轨迹凹侧,A 正确;B .电子做曲线运动满足合力指向轨迹凹侧,对电子受力分析有可见与电场力的受力特点相互矛盾,B 错误;C .电子做曲线运动满足合力指向轨迹凹侧,对电子受力分析有可见与电场力的受力特点相互矛盾,C 错误;D .电子做曲线运动满足合力指向轨迹凹侧,对电子受力分析有可见与电场力的受力特点相互矛盾,D 错误2(2023·浙江·统考高考真题)某带电粒子转向器的横截面如图所示,转向器中有辐向电场。
【物理】电场的力和能的性质
【物理】电场的⼒和能的性质前⾔本⽂主要讲解处理⾼考物理中电场相关问题的⽅法,并给出例题⽰范。
可能讲的⽐较简单,希望能起到抛砖引⽟的作⽤。
本⽂会对静电场的概念和公式进⾏梳理,并给出在考题中的应⽤。
概念和公式电场强度和电场⼒概念电场是存在于电荷周围能传递电荷与电荷之间相互作⽤的物理场。
在电荷周围总有电场存在;同时电场对场中其他电荷发⽣⼒的作⽤。
观察者相对于电荷静⽌时所观察到的场称为静电场。
(维基百科)电场⼒是当电荷置于电场中所受到的作⽤⼒。
或是在电场中为移动⾃由电荷所施加的作⽤⼒。
其⼤⼩可由库仑定律得出。
当有多个电荷同时作⽤时,其⼤⼩及⽅向遵循⽮量运算规则。
(维基百科)从上述维基百科的解释,我们可以粗略的得出以下结论:电场是客观存在的物质;电场⼒是⼀种以电场为施⼒物体的作⽤⼒;电场⼒⼤⼩由得出库仑定律;既然是⼒,那么⾃然遵从⼒的⽮量合成法则。
公式公式 I (库仑定律)F=k q1q2 r2其中q1,q2表⽰两个点电荷的电量,r表⽰距离,k是静电⼒常数,约等于 9×109N⋅m2⋅C−2。
公式 IIE=F q这便是电场强度E的⽐值定义式,与电场⼒和试探电荷电量均⽆关。
联⽴ I,II 可以解得E=k q r2。
公式 III (电场叠加原理)E=∑i E i=E1+E2+E3+⋯电场强度和电场⼒⼀样,都是⽮量,故满⾜⽮量合成法则。
⾼考中虽然说的是只限于勾股定理的⽮量合成,但是,余弦定理也是能强⾏导出来的嘛(逃)。
电势和电势能概念假设检验电荷从⽆穷远位置,经过任意路径,克服电场⼒,缓慢地移动到某位置,则在这位置的电势,等于因迁移所做的机械功与检验电荷量的⽐值。
(维基百科)在静电学⾥,电势能是处于电场的电荷分布所具有的势能,与电荷分布在系统内部的组态有关。
(维基百科)不难发现,由于电场的存在,电荷在某⼀电势中,对外表现出电势能。
电势能与引⼒势能相同,是⼀个相对的量,⼈为设定零势能。
电势与电势能均为标量,满⾜代数运算法则。
高中物理静电场知识点归纳
《静电场》第一节电场力的性质【基本概念、规律】一、电荷和电荷守恒定律1.点电荷:形状和大小对研究问题的影响可忽略不计的带电体称为点电荷.2.电荷守恒定律(1)电荷既不会创生,也不会消灭,它只能从一个物体转移到另一个物体,或者从物体的一部分转移到另一部分;在转移过程中,电荷的总量保持不变.(2)起电方式:摩擦起电、接触起电、感应起电.二、库仑定律1.内容:真空中两个静止点电荷之间的相互作用力,与它们的电荷量的乘积成正比,与它们的距离的二次方成反比,作用力的方向在它们的连线上.2.公式:F=k q1q2r2,式中的k=9.0×109 N·m2/C2,叫做静电力常量.3.适用条件:(1)点电荷;(2)真空.三、电场强度1.意义:描述电场强弱和方向的物理量.2.公式(1)定义式:E=Fq,是矢量,单位:N/C或V/m.(2)点电荷的场强:E=k Qr2,Q为场源电荷,r为某点到Q的距离.(3)匀强电场的场强:E=U d.3.方向:规定为正电荷在电场中某点所受电场力的方向.四、电场线及特点1.电场线:电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线,曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向.2.电场线的特点(1)电场线从正电荷或无限远处出发,终止于负电荷或无限远处.(2)电场线不相交.(3)在同一电场里,电场线越密的地方场强越大.(4)沿电场线方向电势降低.(5)电场线和等势面在相交处互相垂直.3.几种典型电场的电场线(如图所示)【重要考点归纳】考点一 对库仑定律的理解和应用 1.对库仑定律的理解(1)F =k q 1q 2r 2,r 指两点电荷间的距离.对可视为点电荷的两个均匀带电球,r 为两球心间距.(2)当两个电荷间的距离r →0时,电荷不能视为点电荷,它们之间的静电力不能认为趋于无限大.2.电荷的分配规律(1)两个带同种电荷的相同金属球接触,则其电荷量平分.(2)两个带异种电荷的相同金属球接触,则其电荷量先中和再平分. 考点二 电场线与带电粒子的运动轨迹分析1.电荷运动的轨迹与电场线一般不重合.若电荷只受电场力的作用,在以下条件均满足的情况下两者重合:(1)电场线是直线.(2)电荷由静止释放或有初速度,且初速度方向与电场线方向平行. 2.由粒子运动轨迹判断粒子运动情况:(1)粒子受力方向指向曲线的内侧,且与电场线相切. (2)由电场线的疏密判断加速度大小.(3)由电场力做功的正负判断粒子动能的变化. 3.求解这类问题的方法:(1)“运动与力两线法”——画出“速度线”(运动轨迹在初始位置的切线)与“力线”(在初始位置电场线的切线方向),从二者的夹角情况来分析曲线运动的情景.(2)“三不知时要假设”——电荷的正负、场强的方向(或等势面电势的高低)、电荷运动的方向,是题意中相互制约的三个方面.若已知其中的任一个,可顺次向下分析判定各待求量;若三个都不知(三不知),则要用“假设法”分别讨论各种情况.考点三 静电力作用下的平衡问题1.解决这类问题与解决力学中的平衡问题的方法步骤相同,只不过是多了静电力而已.2.(1)解决静电力作用下的平衡问题,首先应确定研究对象,如果有几个物体相互作用时,要依据题意,适当选取“整体法”或“隔离法”.(2)电荷在匀强电场中所受电场力与位置无关;库仑力大小随距离变化而变化.考点四带电体的力电综合问题解决该类问题的一般思路【思想方法与技巧】用对称法处理场强叠加问题对称现象普遍存在于各种物理现象和物理规律中,应用对称性不仅能帮助我们认识和探索某些基本规律,而且也能帮助我们去求解某些具体的物理问题.利用对称法分析解决物理问题,可以避免复杂的数学演算和推导,直接抓住问题的特点,出奇制胜,快速简便地求解问题.第二节电场能的性质【基本概念、规律】一、电场力做功和电势能1.电场力做功(1)特点:静电力做功与实际路径无关,只与初末位置有关.(2)计算方法①W=qEd,只适用于匀强电场,其中d为沿电场方向的距离.②W AB=qU AB,适用于任何电场.2.电势能(1)定义:电荷在电场中具有的势能,数值上等于将电荷从该点移到零势能位置时静电力所做的功.(2)静电力做功与电势能变化的关系:静电力做的功等于电势能的减少量,即W AB=E p A-E p B =-ΔE p.(3)电势能具有相对性.二、电势、等势面1.电势(1)定义:电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值.(2)定义式:φ=E p q.(3)相对性:电势具有相对性,同一点的电势因零电势点的选取不同而不同.2.等势面(1)定义:电场中电势相同的各点构成的面.(2)特点①在等势面上移动电荷,电场力不做功.②等势面一定与电场线垂直,即与场强方向垂直.③电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面.④等差等势面的疏密表示电场的强弱(等差等势面越密的地方,电场线越密).三、电势差1.定义:电荷在电场中,由一点A移到另一点B时,电场力所做的功W AB与移动的电荷的电量q的比值.2.定义式:U AB=W AB q.3.电势差与电势的关系:U AB=φA-φB,U AB=-U BA.4.电势差与电场强度的关系匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积,即U AB=Ed.特别提示:电势和电势差都是由电场本身决定的,与检验电荷无关,但电场中各点的电势与零电势点的选取有关,而电势差与零电势点的选取无关.【重要考点归纳】考点一电势高低及电势能大小的比较1.比较电势高低的方法(1)根据电场线方向:沿电场线方向电势越来越低.(2)根据U AB=φA-φB:若U AB>0,则φA>φB,若U AB<0,则φA<φB.(3)根据场源电荷:取无穷远处电势为零,则正电荷周围电势为正值,负电荷周围电势为负值;靠近正电荷处电势高,靠近负电荷处电势低.2.电势能大小的比较方法(1)做功判断法电场力做正功,电势能减小;电场力做负功,电势能增加(与其他力做功无关).(2)电荷电势法正电荷在电势高处电势能大,负电荷在电势低处电势能大.考点二等势面与粒子运动轨迹的分析1.几种常见的典型电场的等势面比较电场等势面(实线)图样重要描述2.带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法(1)从轨迹的弯曲方向判断受力方向(轨迹向合外力方向弯曲),从而分析电场方向或电荷的正负;(2)结合轨迹、速度方向与静电力的方向,确定静电力做功的正负,从而确定电势能、电势和电势差的变化等;(3)根据动能定理或能量守恒定律判断动能的变化情况.考点三公式U=Ed的拓展应用1.在匀强电场中U=Ed,即在沿电场线方向上,U∝d.推论如下:(1)如图甲,C点为线段AB的中点,则有φC=φA+φB2.(2)如图乙,AB∥CD,且AB=CD,则U AB=U CD.2.在非匀强电场中U=Ed虽不能直接应用,但可以用作定性判断.考点四电场中的功能关系1.求电场力做功的几种方法(1)由公式W=Fl cos α计算,此公式只适用于匀强电场,可变形为W=Eql cos α.(2)由W AB=qU AB计算,此公式适用于任何电场.(3)由电势能的变化计算:W AB=E p A-E p B.(4)由动能定理计算:W电场力+W其他力=ΔE k.注意:电荷沿等势面移动电场力不做功.2.电场中的功能关系(1)若只有电场力做功,电势能与动能之和保持不变.(2)若只有电场力和重力做功,电势能、重力势能、动能之和保持不变.(3)除重力、弹簧弹力之外,其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化.(4)所有外力对物体所做的功等于物体动能的变化.3.在解决电场中的能量问题时常用到的基本规律有动能定理、能量守恒定律和功能关系.(1)应用动能定理解决问题需研究合外力的功(或总功).(2)应用能量守恒定律解决问题需注意电势能和其他形式能之间的转化.(3)应用功能关系解决该类问题需明确电场力做功与电势能改变之间的对应关系.(4)有电场力做功的过程机械能不守恒,但机械能与电势能的总和可以守恒.【思想方法与技巧】E-x和φ-x图象的处理方法1.E-x图象(1)反映了电场强度随位移变化的规律.(2)E>0表示场强沿x轴正方向;E<0表示场强沿x轴负方向.(3)图线与x轴围成的“面积”表示电势差,“面积”大小表示电势差大小,两点的电势高低根据电场方向判定.2.φ-x图象(1)描述了电势随位移变化的规律.(2)根据电势的高低可以判断电场强度的方向是沿x轴正方向还是负方向.(3)斜率的大小表示场强的大小,斜率为零处场强为零.3.看懂图象是解题的前提,解答此题的关键是明确图象的斜率、面积的物理意义.第三节电容器与电容带电粒子在电场中的运动【基本概念、规律】一、电容器、电容1.电容器(1)组成:由两个彼此绝缘又相互靠近的导体组成.(2)带电量:一个极板所带电量的绝对值.(3)电容器的充、放电充电:使电容器带电的过程,充电后电容器两板带上等量的异种电荷,电容器中储存电场能.放电:使充电后的电容器失去电荷的过程,放电过程中电场能转化为其他形式的能.2.电容(1)定义式:C=Q U.(2)单位:法拉(F),1 F=106μF=1012pF.3.平行板电容器(1)影响因素:平行板电容器的电容与正对面积成正比,与介质的介电常数成正比,与两极板间距离成反比.(2)决定式:C=εr S4πkd,k为静电力常量.特别提醒:C=QU⎝⎛⎭⎫或C=ΔQΔU适用于任何电容器,但C=εr S4πkd仅适用于平行板电容器.二、带电粒子在电场中的运动1.加速问题(1)在匀强电场中:W=qEd=qU=12mv2-12mv2;(2)在非匀强电场中:W=qU=12mv2-12mv2.2.偏转问题(1)条件分析:不计重力的带电粒子以速度v0垂直于电场线方向飞入匀强电场.(2)运动性质:匀变速曲线运动.(3)处理方法:利用运动的合成与分解.①沿初速度方向:做匀速运动.②沿电场方向:做初速度为零的匀加速运动.特别提示:带电粒子在电场中的重力问题(1)基本粒子:如电子、质子、α粒子、离子等除有说明或有明确的暗示以外,一般都不考虑重力(但并不忽略质量).(2)带电颗粒:如液滴、油滴、尘埃、小球等,除有说明或有明确的暗示以外,一般都不能忽略重力.【重要考点归纳】考点一平行板电容器的动态分析运用电容的定义式和决定式分析电容器相关量变化的思路1.确定不变量,分析是电压不变还是所带电荷量不变.(1)保持两极板与电源相连,则电容器两极板间电压不变.(2)充电后断开电源,则电容器所带的电荷量不变.2.用决定式C=εr S4πkd分析平行板电容器电容的变化.3.用定义式C=QU分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化.4.用E =Ud分析电容器两极板间电场强度的变化.5.在分析平行板电容器的动态变化问题时,必须抓住两个关键点:(1)确定不变量:首先要明确动态变化过程中的哪些量不变,一般情况下是保持电量不变或板间电压不变.(2)恰当选择公式:要灵活选取电容的两个公式分析电容的变化,还要应用E =Ud ,分析板间电场强度的变化情况.考点二 带电粒子在电场中的直线运动 1.运动类型(1)带电粒子在匀强电场中做匀变速直线运动.(2)带电粒子在不同的匀强电场或交变电场中做匀加速、匀减速的往返运动. 2.分析思路(1)根据带电粒子受到的电场力,用牛顿第二定律求出加速度,结合运动学公式确定带电粒子的运动情况.(2)根据电场力对带电粒子所做的功等于带电粒子动能的变化求解.此方法既适用于匀强电场,也适用于非匀强电场.(3)对带电粒子的往返运动,可采取分段处理. 考点三 带电粒子在电场中的偏转 1.基本规律设粒子带电荷量为q ,质量为m ,两平行金属板间的电压为U ,板长为l ,板间距离为d (忽略重力影响),则有(1)加速度:a =F m =qE m =qUmd .(2)在电场中的运动时间:t =lv 0.(3)位移⎩⎪⎨⎪⎧v x t =v 0t =l 12at 2=y ,y =12at 2=qUl 22mv 20d. (4)速度⎩⎪⎨⎪⎧v x =v 0v y=at ,v y =qUt md ,v =v 2x +v 2y ,tan θ=v y v x =qUl mv 20d . 2.两个结论(1)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时的偏转角度总是相同的.证明:由qU 0=12mv 20及tan θ=qUl mdv 20得tan θ=Ul2U 0d. (2)粒子经电场偏转后,合速度的反向延长线与初速度延长线的交点O 为粒子水平位移的中点,即O 到电场边缘的距离为l 2.3.带电粒子在匀强电场中偏转的功能关系:当讨论带电粒子的末速度v 时也可以从能量的角度进行求解:qU y =12mv 2-12mv 20,其中U y =Udy ,指初、末位置间的电势差. 【思想方法与技巧】带电粒子在交变电场中的偏转1.注重全面分析(分析受力特点和运动特点),找到满足题目要求所需要的条件. 2.比较通过电场的时间t 与交变电场的周期T 的关系:(1)若t ≪T ,可认为粒子通过电场的时间内电场强度不变,等于刚进入电场时刻的场强. (2)若不满足上述关系,应注意分析粒子在电场方向上运动的周期性.对称思想、等效思想在电场问题中的应用一、割补法求解电场强度由于带电体不规则,直接求解产生的电场强度较困难,若采取割或补的方法,使之具有某种对称性,从而使问题得到简化.二、等效法求解电场中的圆周运动1.带电粒子在匀强电场和重力场组成的复合场中做圆周运动的问题是一类重要而典型的题型.对于这类问题,若采用常规方法求解,过程复杂,运算量大.若采用“等效法”求解,则过程往往比较简捷.2.等效法求解电场中圆周运动问题的解题思路:(1)求出重力与电场力的合力F 合,将这个合力视为一个“等效重力”. (2)将a =F 合m视为“等效重力加速度”.(3)将物体在重力场中做圆周运动的规律迁移到等效重力场中分析求解.。
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电场力的性质,能的性质
例1、真空中两个同性的点电荷q 1、q 2 ,它们相距较近,保持静止。
今释放q 2 且q 2只在q 1
的库仑力作用下运动,则q 2在运动过程中受到的库仑力( )
(A )不断减小 (B )不断增加
(C )始终保持不变 (D )先增大后减小
例2、以下有关场强和电势的说法,哪些是正确的? ( )
(A )在正的点电荷的电场中,场强大的地方电势一定比场强小的地方高 (B )在正的点电荷的电场中,场强大的地方电势一定比场强小的地方低 (C )在负的点电荷的电场中,各点电势均为负值,距此负电荷越远处电势越低,无限
远处电势最低
(D )在负的点电荷的电场中,各点电势均为负值,距此负电荷越远处电势越高,无限
远处电势最高
例3、1 如图所示,两个带电小球A 、B 用长度为L=10cm 的细丝线相连放在光滑绝缘水平
面上保持静止。
已知这时细丝线对B 球的拉力大小F 0=1.8×10-2N , A 球的电荷量为
C q A 7100.1-⨯+=,
求:⑴小球A 所受的电场力F 的大小。
⑵小球B 的电性和电荷量q B 。
(静电力常量k=9.0×109N m 2/C 2)
例4、质量为m 的带电小球带电量为+q,用绝缘细线悬挂在水平向左的匀强电场中,平衡时绝
缘细线与竖直方向成30°角,重力加速度为g.求电场强度的大小.
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例5、在电场中移动电荷量为8×10-8C的小球从A点运动到B点,电场力做功1.6×10-3J,求:求该两点间的电势差?该电荷的带电量为-2.5×10-8C,则电场力做多少功,做正功还是负功?
练习
1、在电场中P点放一个检验荷-q ,它所受的电场力为F,则关于P点电场强度E P
正确的说法是()
(A)E P = F/q ,方向与F相同
(B)若取走-q ,P点的电场强度E P = 0
(C)若检验电荷为-2q ,则E P = F/2q
(D)E P与检验电荷无关
2、图1是电场中某区域的电场线分布图,a、b是电场中的两点,这两点比较()
(A)b点的电场强度较大
(B)a点的电场强度较大
(C)同一正点电荷放在a点所受的电场力比放在b点时
受到的电场力大
(D)同一负点电荷放在a点所受的电场力比放在b点时
受到的电场力大
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3、一个电量为q的正点电荷,在各点场强大小和方向都相同的电
场中,沿电场线方向运动的位移为d ,若电场强度大小为E,在此过程中电场力对点电荷做功等于()
(A)Ed/q (B)qE/d (C)qd/E (D)qEd
4、一个电量为q的正点电荷,在电场中从a点移到b点,电场力对该点电荷做功W,那么,
a、b两点之间的电势差应等于()
(A)qW (B)q/W (C)W (D)W/q
5、下面关于电势和电势能的说法正确的是()
(A)电荷在电场中电势越高的地方,具有的电势能也一定越大
(B)在负的点电荷的电场中的任一点,正电荷的电势能大于负电荷的电势能
(C)电势降低的方向,一定就是场强方向
(D)电势能是电场和电荷共有的能
6、三个点电荷在彼此的库仑力作用下都处于静止,则()
(A)它们必在同一直线上
(B)它们都是同种电荷
(C)每个电荷受到的库仑力的合力等于零
(D)它们不是同种电荷
7、用30cm的细线将质量为4×10-3㎏的带电小球P悬挂在O点下,
当空中有方向为水平向右,大小为1×104N/C的匀强电场时,小
球偏转37°后处在静止状态。
(1)分析小球的带电性质(2)
求小球的带电量(3)求细线的拉力
8、如图所示,平行金属板与水平方向成 角,板间距离为d,板间电压为U,一质量为m
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的带电微粒,以水平初速度
v 从下板左端边缘进入板间,结果正好沿水平直线通过
从上板右端上边缘处射出,求:(1)微粒带电量 (2)微粒离开电场时的动能。
9、在氢原子中,可以认为核外电子绕原子核(质子)做匀速圆周
运动,轨道半径为
m 11
103.5-⨯ 。
求电子沿轨道运动的动能。
10、一束电子流在经V U 5000
=的加速电压加速后,在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场,如图14—9—4所示,若两板间距cm d 0.1=,板长cm l 0.5=,那么,要使电子能从平行板间飞出,两个极板上最多能加多大电压?
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答案:例1、A 例2、A D
例3、解:小球A 受力如图,由于小球受力平衡,绳的拉力向右,所以电场力的方向向左,
A 、
B 表现为斥力。
B 球带正电。
电场力大小为
N
F F 20108.1-⨯==
根据公式
2L q q k
F B
A =可得:
C kq FL q A 7
7
92222102100.1100.9)1010(108.1----⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==B
例4、解:小球受力如图,所以
︒=30tan mg qE 即:
q mg E ︒
=
30tan
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例5、解:电势差
V V q W U AB
48
3102108106.1⨯=⨯⨯==--
荷带电量为C q 8
105.2-⨯-=',则电场力做负功, J J U q W AB 448105102105.2--⨯-=⨯⨯⨯-='=
练习
1、D
2、AD
3、D
4、D
5、D
6、ACD
7、解:(1)小球受力如图,故带正电。
(2)列方程:︒=37tan mg qE
C
E mg q 610337tan -⨯=︒=
(3)
N
mg
F 210537cos -⨯=︒=
8、解:(1)微粒做直线运动,故合力在水平方向上,电场力方向只能是斜向上。
微粒带正电。
受力如图。
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θcos E mg q =
(2)重力不做功(高度不变),电场力做功,由动能定理可得:
20221mv E qU k -= 即:2
21mv qU E k +=
9、解:质子对核外电子的库仑力充当向心力,
r E r v m r
e k k
2222=
= =⨯⨯⨯⨯⨯==--J r ke E k 11
2
1992103.52)106.1(100.92
10、解析:在加速电压一定时,偏转电压U′越大,电子在极板间的偏距就越大.当偏转电压
大到使电子刚好擦着极板的边缘飞出,此时的偏转电压,即为题目要求的最大电压.
加速过程,由动能定理得
2021mv eU =
①
进入偏转电场,电子在平行于板面的方向上做匀速运动
t
v l 0= ②
在垂直于板面的方向做匀加速直线运动,加速度
dm U e m F a '
=
=
③
偏距
221at y =
④
能飞出的条件为y≤2d
⑤
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解①~⑤式得U′≤
V
V
l
Ud
2
2
2
2
2
2
2
10
4
)
10
0.5(
)
10
0.1(
5000
2
2
⨯
=
⨯
⨯
⨯
⨯
=
-
-
即要使电子能飞出,所
加电压最大为V
400.
说明:(1)此题是一个较典型的带电粒子先加速再偏转的题目.请读者通过该题认真体会求解这类问题的思路和方法,并注意解题格式的规范化.。