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a不变时，两图的带隙宽度随着半径先增大后减小，分 别在r=0.44μm、0.485μm左右时，带隙宽度达到最 大值;由图可看出晶格常数a不变，改变半径时，中心 频率随半径增大而增大，在半径较小时对带隙影响较 为缓慢，半径较大时影响较为迅速。
2. a不变，r变化对带隙的影响，TM、 TE同时入射
TM 模的带隙范围较大，从r=0.19 到0.5 的范围内都存在带隙， 在0.45附近最宽。TE 模的带隙范围较小，直到r=0.38附近才 出现。而r=0.42时才出现完全带隙，在0.45附近最宽。
砷化镓基二维光子晶体带隙的研究
本文以TE﹑TM入射波 做模拟，利用平面展开 法，通过Rsoft应用软
下图所示为圆形气孔六边晶格 结构排列图
件，计算研究第1能带
和第2能带之间的带隙
变化规律。其中a表示
晶格常数，r表示空气
孔六边形边长，即圆形
气孔半径。
1. a不变，r变化对带隙的影响，TM、 TE分别作为入射波
光子晶体的特点
☆光子晶体是一种介电常数随空间周 期性变化的新型光学微结构材料。 ☆光子禁带是指一定频率范围内的光 子,在光子晶体内的某些方向是被严格 禁止传播的。
二维光子晶体的应用
•光子晶体光纤 •微波天线 •发光二极管
光子晶体光纤和普通 光纤相比,具有无截 止单模特性、超大数 值孔径、独特的色散 性和超连续光谱等特
3. r不变，a变化对带隙的影响， TM、TE分别入射
从以上两图中可以看出，在分别选择TM﹑TE作为入射波时出 现了明显的光子带隙，但TM变化比较明显。带隙在扫描的一 开始就出现了，随着a的值增大带隙逐渐变窄，中心频率也随 着周期变大而减小。
4. r不变，a变化对带隙的影响， TM、TE同时入射
砷化镓基二维光子晶 体带隙结构的研究
INTO
本论文工作内容
•砷化镓的特性 •光子晶体的特点 •光子晶体带隙的计算方法 •砷化镓基二维光子晶体带隙的研究
砷化镓பைடு நூலகம்特性
砷化镓，是一种重要的半导体材料 ，属闪锌矿型晶格 结构，禁带宽度1.4eV。
与Si相比，GaAs晶体有很多优点:室温下GaAs比Si和Ge 禁带宽度大，使GaAs器件的允许工作温度范围比Si器件 更宽; GaAs是直接带隙材料，而Si和Ge为间接带隙结构， 这使GaAs比Si和Ge具有更好的光学特性，同时GaAs的少 子寿命很短，由辐射等所产生的电子一空穴对能迅速复 合，可减少对电路性能的影响，具有良好的抗辐射特性; 尤为重要的是，GaAs单晶中电子迁移率比Si单晶中大5倍， 使GaAs器件在工作频率、开关速度、和低功耗等方面较 Si有明显的优势。
性
是一种带有缺陷的二维光 子晶体。光纤包层由规则 分布的空气孔排列成三角 形或六边形的微结构组成; 由于引入空气孔可以得到 传统光纤无法实现的大折 射率差,而且改变空气孔的 大小和排列可以控制其光 学特性,因此设计上更加灵
活。
微波天线
• 微波天线体积小、重量轻,在军事及民用方面都有广泛的应用。传 统的微波天线的制备是将天线直接制备在介质底座上,这样就导致 了大量的能量被天线基底所吸收,因而效率很低。最早利用光子晶 体的特性来改善天线的辐射性能是用光子晶体代替传统的金属来 做天线的基底。当发射电磁波的频率落在光子晶体的光子带隙时, 可以大大抑制表面波,抑制基底吸收,提高天线的发射效率。目前 人们主要是直接用光子晶体来设计微波天线,用以大幅度提高天线 的准直性和发射效率。
光子晶体带隙的计算方法
平面波展开法 时域有限差分（FDTD）法 多极法 传输矩阵法 多重散射法
平面波展开法
平面波展开方法是目前最常用的计算光子能带结构 的方法之一。该方法的主要计算思想是，首先把光子 晶体的介电函数根据其周期性展开成傅里叶级数;同 时把入射电磁波在倒易空间进行平面波展开;然后将 两者的展开式代入光子晶体主方程，从而将该波动方 程转化为矩阵形式的本征方程;最后根据矩阵本征方 程编写计算机程序， 沿着不可约布里渊区边界计算 方程的本征值，将大量本征值连接成线，就得到了光 子晶体能带结构。
总结
• 本文简单介绍了砷化镓物质的性质，并对光子晶体做了较详细的 介绍。因为光子晶体对于实现全光通信、光子计算机等起着极其 重要的作用，因此人们对它的研究也是越来越深入。
• 为得出砷化镓基二维光子晶体的带隙结构，本文运用平面波展开 法对光子晶体空气孔型完全禁带的影响因素进行了分析。主要针 对砷化镓基选取了晶格常数和半径两个参数，通过Rsoft应用软件 计算，得出了光子晶体禁带的特性：六边形空气柱光子晶体容易 出现较大的完全禁带；相同晶格下，半径比越大，完全禁带宽度 也越大。完全禁带宽度并非随着半径增大而一直增大，而是存在 一个峰值，半径高于某一值，完全禁带宽度反而变小。
2. a不变，r变化对带隙的影响，TM、 TE同时入射
TM 模的带隙范围较大，从r=0.19 到0.5 的范围内都存在带隙， 在0.45附近最宽。TE 模的带隙范围较小，直到r=0.38附近才 出现。而r=0.42时才出现完全带隙，在0.45附近最宽。
砷化镓基二维光子晶体带隙的研究
本文以TE﹑TM入射波 做模拟，利用平面展开 法，通过Rsoft应用软
下图所示为圆形气孔六边晶格 结构排列图
件，计算研究第1能带
和第2能带之间的带隙
变化规律。其中a表示
晶格常数，r表示空气
孔六边形边长，即圆形
气孔半径。
1. a不变，r变化对带隙的影响，TM、 TE分别作为入射波
光子晶体的特点
☆光子晶体是一种介电常数随空间周 期性变化的新型光学微结构材料。 ☆光子禁带是指一定频率范围内的光 子,在光子晶体内的某些方向是被严格 禁止传播的。
二维光子晶体的应用
•光子晶体光纤 •微波天线 •发光二极管
光子晶体光纤和普通 光纤相比,具有无截 止单模特性、超大数 值孔径、独特的色散 性和超连续光谱等特
3. r不变，a变化对带隙的影响， TM、TE分别入射
从以上两图中可以看出，在分别选择TM﹑TE作为入射波时出 现了明显的光子带隙，但TM变化比较明显。带隙在扫描的一 开始就出现了，随着a的值增大带隙逐渐变窄，中心频率也随 着周期变大而减小。
4. r不变，a变化对带隙的影响， TM、TE同时入射
砷化镓基二维光子晶 体带隙结构的研究
INTO
本论文工作内容
•砷化镓的特性 •光子晶体的特点 •光子晶体带隙的计算方法 •砷化镓基二维光子晶体带隙的研究
砷化镓பைடு நூலகம்特性
砷化镓，是一种重要的半导体材料 ，属闪锌矿型晶格 结构，禁带宽度1.4eV。
与Si相比，GaAs晶体有很多优点:室温下GaAs比Si和Ge 禁带宽度大，使GaAs器件的允许工作温度范围比Si器件 更宽; GaAs是直接带隙材料，而Si和Ge为间接带隙结构， 这使GaAs比Si和Ge具有更好的光学特性，同时GaAs的少 子寿命很短，由辐射等所产生的电子一空穴对能迅速复 合，可减少对电路性能的影响，具有良好的抗辐射特性; 尤为重要的是，GaAs单晶中电子迁移率比Si单晶中大5倍， 使GaAs器件在工作频率、开关速度、和低功耗等方面较 Si有明显的优势。
性
是一种带有缺陷的二维光 子晶体。光纤包层由规则 分布的空气孔排列成三角 形或六边形的微结构组成; 由于引入空气孔可以得到 传统光纤无法实现的大折 射率差,而且改变空气孔的 大小和排列可以控制其光 学特性,因此设计上更加灵
活。
微波天线
• 微波天线体积小、重量轻,在军事及民用方面都有广泛的应用。传 统的微波天线的制备是将天线直接制备在介质底座上,这样就导致 了大量的能量被天线基底所吸收,因而效率很低。最早利用光子晶 体的特性来改善天线的辐射性能是用光子晶体代替传统的金属来 做天线的基底。当发射电磁波的频率落在光子晶体的光子带隙时, 可以大大抑制表面波,抑制基底吸收,提高天线的发射效率。目前 人们主要是直接用光子晶体来设计微波天线,用以大幅度提高天线 的准直性和发射效率。
光子晶体带隙的计算方法
平面波展开法 时域有限差分（FDTD）法 多极法 传输矩阵法 多重散射法
平面波展开法
平面波展开方法是目前最常用的计算光子能带结构 的方法之一。该方法的主要计算思想是，首先把光子 晶体的介电函数根据其周期性展开成傅里叶级数;同 时把入射电磁波在倒易空间进行平面波展开;然后将 两者的展开式代入光子晶体主方程，从而将该波动方 程转化为矩阵形式的本征方程;最后根据矩阵本征方 程编写计算机程序， 沿着不可约布里渊区边界计算 方程的本征值，将大量本征值连接成线，就得到了光 子晶体能带结构。
总结
• 本文简单介绍了砷化镓物质的性质，并对光子晶体做了较详细的 介绍。因为光子晶体对于实现全光通信、光子计算机等起着极其 重要的作用，因此人们对它的研究也是越来越深入。
• 为得出砷化镓基二维光子晶体的带隙结构，本文运用平面波展开 法对光子晶体空气孔型完全禁带的影响因素进行了分析。主要针 对砷化镓基选取了晶格常数和半径两个参数，通过Rsoft应用软件 计算，得出了光子晶体禁带的特性：六边形空气柱光子晶体容易 出现较大的完全禁带；相同晶格下，半径比越大，完全禁带宽度 也越大。完全禁带宽度并非随着半径增大而一直增大，而是存在 一个峰值，半径高于某一值，完全禁带宽度反而变小。