20.1 数据的集中趋势教案1

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20.1数据的集中趋势-教学设计

20.1数据的集中趋势教学设计【教学目标】1. 在具体情景中了解算术平均数与加权平均数的含义，会求一组数据的加权平均数2．在理解、应用加权平均数解决问题的过程中，体会统计的思想方法，培养阅读，建模及应用的数学能力．3．体会数学来源于生活，又应用于生活，感受数学与生活实际的密切联系．4.在学习中进一步养成独立自主、合作分享、倾听质疑等学习品质和人格素养．【教学重难点】重点：算术平均数与加权平均数的区别.难点：加权平均数的求法及对权的意义的理解.【课时安排】2课时第一课时【教学目标】1. 在具体情景中了解算术平均数与加权平均数的含义，会求一组数据的加权平均数2．体会数学来源于生活，又应用于生活，感受数学与生活实际的密切联系．3.在学习中进一步养成独立自主、合作分享、倾听质疑等学习品质和人格素养．【教学重难点】重点：算术平均数与加权平均数的区别.难点：加权平均数的求法及对权的意义的理解.【教学过程】一、导入环节（一）导入新课，板书课题导入语：同学们，以前以前我们曾学过平均数的求法，今天我们将接触一个全新的概念---加权平均数，相信同学们肯定会感兴趣的，请看学习目标.（二）出示学习目标课件展示学习目标，一名同学读学习目标.过渡语：让我们带着目标、带着问题进入自主学习环节.二、先学环节（一）自学指导自学课本111-113页的内容．完成下面的问题．用时9分钟．1.一般地，对于n个数x1,x2,…,x n，我们把___ _________叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，其中x，读作“_______”．2.数据3，4，5，6，8，8，8，10的平均数是．（二）自学检测过渡语：请同学们认真完成自学检测题目.用6分钟时间完成以下题目．要求：书写认真、步骤规范，不乱勾乱画．1.5 个数据的和是476，其中一个数为96，那么其余4个数据的平均数为．2.某篮球队12名队员的年龄如下：18岁的4人，19岁的2人，22岁的4人，24岁的2人，则这个篮球队队员的平均年龄是．三、后教环节首先组内交流环节一中的疑惑问题（3分钟），然后完成下列探究问题（8分钟）.第一，生生合作，互相纠错.组内交流环节一中的问题，时间：2分钟，组长掌握组内的情况，记录没能解决的问题.第二，展示交流统一答案.发言要求：起立讨论、声音洪亮、言简意赅、明确清晰.重点讨论探究题的方法，用到的知识点等.展示要求：根据小组交流情况，教师确定人员展示.第三，教师点拨，解疑答难，拓展延伸.探究：为推选一名同学参加学校演讲比赛，班里组织了一次选拔赛，由教师组成评委，对甲、乙、丙三名候选人分别从演讲内容、语言表达能力和感染力三方面打分，评委打分的结果如下表：（1）如果按三项得分的平均数确定优胜者，谁是优胜者？（2）如果三项得分分别按5:7:8的比例计算总成绩，谁是优胜者？（3）哪一种计算方法比较合理，你认为要选哪一个学生去参加比赛？四、训练环节认真规范完成训练题目，书写认真，步骤规范，成绩计入小组量化．（12分钟）1.为了解某班学生每周做家务劳动的时间，某综合实践活动小组对该班50名学生进行了调查，有关数据如下表根据上表中的数据，回答下列问题：（1）该班学生每周做家务劳动的平均时间应是多少小时？（2）请你根据（1）的结果，用一句话谈谈自己的感受【板书设计】 20.1数据的集中趋势【教学反思】。

《数据的集中趋势--平均数教学设计》

附件：教学设计方案模版教学设计方案课程《数据的集中趋势--平均数教学设计》课程标准1.学习数学要“学习生活中的数学，数学应用于生活中。

”数学学习内容因当是现实的，有意义的、富有挑战性的。

2..数学活动要有利于学生的发展，让学生主动的进行观察、实践、猜测验证、推理与交流。

3.数学教学活动要符合学生的认知能力，必须建立在学生的认知发展水平和已有的认识经验基础之上。

教学内容分析本节课是人教版八年级数学（下）20.1.1 平均数，在信息社会“数字”社会里，常常需要在不确定的情况下，根据大量纷繁杂芜的数据做出一个合理的决策，而统计正是通过对数据的收集、整理和分析，为人们更好地制定决策提供依据及建议。

平均数，众数，中位数是描述一组数据的集中趋势的3个统计特征量，是帮助学生学会用数据说话的基本概念。

本节内容是对平均数的学习，既是基础，又是联系现实生活培养学生应用数学意识和创新能力的良好素材。

教学目标1、认识和理解数据的权及其作用；2、通过实例了解加权平均数的意义，掌握加权平均数的计算方法；3、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用。

通过对加权平均数的学习，体会数据的权的作用，会利用加权平均数解决实际问题，学习统计的思想方法。

通过加权平均数的学习，认识数学与人们生活的密切联系，感受数学结论的确定性，激发学生学好数学的热情。

学习目标通过对加权平均数的学习，体会数据的权的作用，会利用加权平均数解决实际问题，学习统计的思想方法学情分析1、生活中的数学事例引入；2、“引导——讨论——交流”进行学习；3、“总结——应用”巩固所学；4、学生用自己的语言表达，让学生“说”出来。

重点、难点重点:加权平均数的意义和作用以及运用加权平均数解决实际问题。

难点:对数据的权的概念及其作用的理解。

教与学的媒1、学生准备：预习课本Ｐ136－Ｐ139。

2、教师准备：多媒体课件体选择课程实施类型偏教师课堂讲授类√偏自主、合作、探究学习类备注教学活动步骤序号1 研究问题引出新2 分析问题探究质疑3 交流突破重点4 练习反馈巩固新知5 归纳总结形成体系教学活动详情教学活动1：研究问题引出新知活动目标把旧知识转化为新知识，新方法解决问题技术资源ppT和几何画板常规资源研学案（试卷）和《阳光学习评价》活动概述主要以学生探索为主，在解题的方程的基础上进行巩固和突破；老师进行随堂指导与点评。

人教版八年级数学下册教案：20.1数据的集中趋势

人教版八年级数学下册教案：20.1数据的集中趋势
一、教学内容
人教版八年级数学下册教案：20.1数据的集中趋势
本节课我们将学习以下内容：
1.平均数的定义和计算方法；
2.中位数的定义及其在数据中的作用；
3.众数的定义及其在数据集中的意义；
4.如何利用平均数、中位数和众数描述一组数据的集中趋势；
5.比较不同数据集的平均数、中位数和众数，分析它们的优缺点和适用场景。
五、教学反思
在今天的教学过程中，我发现同学们对平均数、中位数和众数的概念掌握程度不一。有些同学能够迅速理解并运用这些统计量，而另一些同学则在计算和应用上存在一定的困难。这让我意识到，在今后的教学中，我需要更加关注学生的个别差异，提供更具针对性的指导。
在讲授新课的过程中，我尽量用生动的例子和实际数据来解释这些概念，使同学们能够更好地理解它们在现实生活中的应用。通过案例分析，同学们对统计量的选择和使用有了更深刻的认识。但同时，我也发现对于一些难点内容，如中位数的确定方法和众数的多值情况，需要进一步通过更多实例和练习来巩固。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“平均数、中位数和众数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例将展示如何利用平均数、中位数和众数来描述一组数据，以及它们如何帮助我们解决问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调平均数的计算方法和中位数的确定这两个重点。对于难点部分，比如在数据包含极端值时如何选择合适的统计量，我会通过举例和比较来帮助大家理解。

人教版新教案word版：第二十章数据的分析

第二十章数据的分析20．1 数据的集中趋势 20．1.1 平均数第1课时平均数教学目标1．了解加权平均数的概念．2．能运用加权平均数公式解决实际问题．预习反馈阅读教材P111～114，完成下列预习内容．1．一般地，如果有n 个数，如x 1，x 2，…，x n ，那么x ＝1n (x 1＋x 2＋…＋x n )叫做这n 个数的平均数．“x ”读作“x 拔”．2．一般地，若n 个数x 1，x 2，…，x n 的权分别是w 1，w 2，…，w n ，则x 1w 1＋x 2w 2＋…＋x n w n w 1＋w 2＋w 3＋…＋w n 叫做这n 个数的加权平均数．3．在求n 个数的平均数时，如果x 1出现f 1次，x 2出现f 2次，…，x k 出现f k 次(这里f 1＋f 2＋…＋f k ＝n)，那么这n 个数的平均数x ＝x 1f 1＋x 2f 2＋…＋x k f kn ．也叫做x 1，x 2，…，x k 这k 个数的加权平均数，其中f 1，f 2，…，f k 分别叫做x 1，x 2，…，x k 的权． 4．一组数据：7，8，10，12，13的平均数是10．5．一组数据中有a 个x 1，b 个x 2，c 个x 3，那么这组数据的平均数为ax 1＋bx 2＋cx 3a ＋b ＋c ．6．某班10名学生为支援希望工程，将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童．每人捐款金额如下(单位：元)：10，12，13.5，21，40.8，19.5，20.8，25，16，30. 这10名同学平均捐款多少元？解：110(10＋12＋13.5＋21＋40.8＋19.5＋20.8＋25＋16＋30)＝20.86(元)．名校讲坛例1 (教材P112例1)一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%，计算选手的综合成绩(百分制)．进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示，请确定两人的名次．【解答】选手A 的最后得分是85×50%＋95×40%＋95×10%50%＋40%＋10%＝42.5＋38＋9.5＝90.选手B 的最后得分是95×50%＋85×40%＋95×10%50%＋40%＋10%＝47.5＋34＋9.5＝91.由上可知选手B 获得第一名，选手A 获得第二名．【思考】例1中两名选手的单项成绩都是两个95分与一个85分，为什么他们的最后得分不同呢？从中你能体会到权的作用吗？【跟踪训练1】(《名校课堂》20.1.1第1课时习题)学校广播站要招聘1名记者，小亮和小丽报名参加了三项素质测试，成绩如下：将写作能力、普通话水平、计算机水平这三项的总分由原先按3∶5∶2计算，变成按5∶3∶2计算，总分变化情况是(B) A ．小丽增加多 B ．小亮增加多 C ．两人成绩不变化 D ．变化情况无法确定例2 (教材P113例2)某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人，求这个跳水队运动员的平均年龄(结果取整数)．【解答】这个跳水队运动员的平均年龄为 x ＝13×8＋14×16＋15×24＋16×28＋16＋24＋2≈14(岁)．【跟踪训练2】某校调查了20名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如下表所示，那么这20名男生该周参加篮球运动次数的平均数是(C)A.3次 B ．3.5次 C ．4次 D ．4.5次巩固训练1．某次考试，5名学生的平均分是82，除甲外，其余4名学生的平均分是80，那么甲的得分是(D)A ．84B ．86C ．88D ．902．已知数据a 1，a 2，a 3的平均数是a ，那么数据2a 1＋1，2a 2＋1，2a 3＋1的平均数是(C) A ．a B ．2a C ．2a ＋1 D.2a 3＋13．某公司欲招聘一名工作人员，对甲应聘者进行面试和笔试，甲的面试成绩为85分，笔试成绩为90分，若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩7和3的权，则下列算式表示甲的平均成绩的是(C)A.85＋902B.85×7＋90×32C.85×7＋90×310D.85×0.7＋90×0.3104．晨光中学规定，学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末成绩占50%.小桐的三项成绩(百分制)依次是95分，90分，85分，小桐这学期的体育成绩是多少？解：小桐这学期的体育成绩是88.5分． 5．下表是校女子排球队队员的年龄分布：求校女子排球队队员的平均年龄(可使用计算器)．解：x ＝13×1＋14×4＋15×5＋16×21＋4＋5＋2≈14.7(岁)答：校女子排球队队员的平均年龄为14.7岁．6．一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩(百分制)如下：(1)如果这家公司想招一名口语能力比较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3∶3∶2∶2的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？(2)如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2∶2∶3∶3的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？解：(1)听、说、读、写的成绩按照3∶3∶2∶2的比确定，则甲的平均成绩为85×3＋83×3＋78×2＋75×23＋3＋2＋2＝81，乙的平均成绩为73×3＋80×3＋85×2＋82×23＋3＋2＋2＝79.3，显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲．(2)听、说、读、写的成绩按照2∶2∶3∶3的比确定，则甲的平均成绩为85×2＋83×2＋78×3＋75×32＋2＋3＋3＝79.5，乙的平均成绩为73×2＋80×2＋85×3＋82×32＋2＋3＋3＝80.7，显然乙的成绩比甲高，所以从成绩看，应该录取乙．课堂小结1．加权平均数的公式．2．运用加权平均数的公式计算样本数据的平均数． 3．体会加权平均数的意义．第2课时用样本平均数估计总体平均数教学目标结合加权平均数的有关知识，理解用样本估计总体的方法，解决实际生活中的问题．预习反馈阅读教材P114～115，完成下列预习内容．1．当要考察的对象很多，或者对考察对象带有破坏性时，统计学中常常通过用样本估计总体的方法来获得对总体的认识．例如，实际生活中经常用样本的平均数来估计总体的平均数．2．一组数据7，8，8，9，8，16，8中，数据8的频数是4．3．若12≤x＜30，则这组数的组中值是21．4．小明记录了今年元月份某五天的最低温度(单位：℃)：1，2，0，－1，－2，估计这个月的最低温度的平均值大约是0℃．5．某中学环保小组对我市6个餐厅一天的快餐饭盒的使用数量作调查，结果如下：125，115，150，260，110，140.请用统计知识估计：若我市有40个餐厅，则一天共使用饭盒约6__000个．名校讲坛例1 (教材P114探究变式)为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表：(1)这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？(2)从表中，你能知道这一天5路公共汽车大约有多少班次的载客量在平均载客量以上吗？占全天总班次的百分比是多少？【分析】根据上面的频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组频数看作相应组中值的权．例如在1≤x ＜21之间的载客量近似地看作组中值11，组中值11的权是它的频数3. 【解答】(1)这天5路公共汽车平均每班的载客量是x ＝11×3＋31×5＋51×20＋71×22＋91×18＋111×153＋5＋20＋22＋18＋15≈73(人)．(2)由表格可知，81≤x ＜101的18个班次和101≤x ＜121的15个班次共有33个班次超过平均载客量，占全天总班次的百分比为3383×100%＝39.8%.【跟踪训练1】为了解2路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天2路公共汽车每个运行班次的载客量，得到如下表各项数据：(1)上表中，a ＝31，b ＝51； (2)计算2路公共汽车平均每班的载客量．解：11×2＋31×8＋51×202＋8＋20＝43(人)．答：2路公共汽车平均每班的载客量是43人．【点拨】数据分组后，一个小组的组中值是指这个小组的两个端点的数的平均数．例2 (教材P115例3变式)某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡，它们的使用寿命如下表所示：这批灯泡的平均使用寿命是多少？【思路点拨】抽出的100只灯泡的使用寿命组成一个样本，可以利用样本的平均使用寿命来估计这批灯泡的平均使用寿命．【解答】根据表格，可以得出各小组的组中值，于是x ＝800×10＋1 200×19＋1 600×25＋2 000×34＋2 400×12100＝1 676(时)，即样本平均数为1 676.由此可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1 676小时．【思考】用全面调查的方法考察这批灯泡的平均使用寿命合适吗？【跟踪训练2】(《名校课堂》20.1.1第2课时习题)某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了40只灯泡，它们的使用寿命如表所示，则这批灯泡的平均使用寿命是1__500__h ．巩固训练1．某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从七年级的200名同学中任选出十名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下表：节水量(单位：吨)0.5 1 1.5 2同学数(人) 2 3 4 1请你估计这200名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是(C)A．180吨 B．200吨C．240吨 D．360吨2．某部队为测量一批新制造的炮弹的杀伤半径，从中抽查了50枚炮弹，它们的杀伤半径(米)如下表：杀伤半径20≤x<4040≤x<6060≤x<8080≤x<100数量8 12 25 5 这批炮弹的平均杀伤半径是多少米？解：由表可得出各组数据的组中值分别是30，50，70，90，根据加权平均数公式得x＝30×8＋50×12＋70×25＋90×58＋12＋25＋5＝60.8(米)．答：这批炮弹的平均杀伤半径大约是60.8米．3．为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，三年后这些树的树干的周长情况如图所示，计算(可以使用计算器)这批法国梧桐树干的平均周长(精确到0.1 cm)．解：x ＝45×8＋55×12＋65×14＋75×10＋85×68＋12＋14＋10＋6＝63.8(cm)．答：这批梧桐树干的平均周长是63.8 cm. 课堂小结1．哪些情况下，不能使用全面调查？2．在统计中，为什么要用样本的情况去估计总体的情况？ 3．如何用样本估计总体？ 20.1.2 中位数和众数第1课时中位数和众数教学目标1．会求一组数据的中位数、众数． 2．掌握中位数、众数的作用． 3．会用中位数、众数分析实际问题．预习反馈阅读教材P116～118，完成下列预习内容．1．将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数．一组数据的中位数不一定出现在这组数据中．一组数据的中位数是唯一的．2．一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数．当一组数据有较多的重复数据时，众数往往能更好地反映其集中趋势．3．某组数据：2，5，4，3，2的中位数是3；数据11，8，2，7，9，2，7，3，2，0，5的众数是2．4．某班7名女生的体重(单位：kg)分别是35，37，38，40，42，42，74，这组数据的众数是42．5．在数据－1，0，4，5，8中插入一个数据x ，使得这组数据的中位数是3，则x ＝2．名校讲坛知识点1 中位数例1 (教材P117例4)在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间(单位：min)如下：136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148(1)样本数据(12名选手的成绩)的中位数是多少？ (2)一名选手的成绩是142 min ，他的成绩如何？【解答】(1)先将样本数据按照由小到大的顺序排列：124 129 136 140 145 146 148 154 158 165 175 180这组数据的中位数为处于中间的两个数146，148的平均数，即12×(146＋148)＝147.因此样本数据的中位数是147.(2)根据(1)中得到的样本数据的中位数，可以估计，在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于147 min ，有一半选手的成绩慢于147 min ，这名选手的成绩是142 min ，快于中位数147 min ，可以推测他的成绩比一半以上选手的成绩好．【思考】根据例1中的样本数据，你还有其他方法评价(2)中这名选手在这次比赛中的表现吗？【跟踪训练1】求下列各组数据的中位数： ①5 6 2 3 2(3) ②2 3 4 4 4 4 5(4) ③5 6 2 4 3 5 (4.5) ④3 7 6 8 8 40(7.5)【点拨】求中位数的步骤：①将这一组数据从大到小(或从小到大)排列；②若该组数据含有奇数个数，位于中间位置的数是中位数；若该组数据含有偶数个数，计算出位于中间位置的两个数的平均数，就是中位数．知识点2 众数例2 (教材P118例5)一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议吗？【思路点拨】一般来讲，鞋店比较关心哪种尺码的鞋销售量最大，也就是关心卖出的鞋的尺码组成的一组数据的众数．一段时间内卖出的30双女鞋的尺码组成一个样本数据，通过分析样本数据可以找出样本数据的众数．进而可以估计这家鞋店销售哪种尺码的鞋最多．【解答】由表可以看出，在鞋的尺码组成的数据中，23.5是这组数据的众数，即23.5厘米的鞋销量最大．因此可以建议鞋店多进23.5厘米的鞋．【思考】分析表中的数据，你还能为鞋店进货提出哪些建议？【跟踪训练2】求下列各组数据的众数：(1)2，5，3，5，1，5，4 (5)(2)5，2，6，7，6，3，3，4，3，7，6 (6 3)(3)2，2，3，3，4 (2 3)(4)2，2，3，3，4，4 (2 3 4)(5)1，2，3，5，7 (1 2 3 5 7)【思考】当一组数据中多个数据出现的次数一样最多时，这几个数据都是这组数据的众数吗？一组数据的众数一定出现在这组数据中吗？巩固训练1．数学老师布置10道选择题，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图，根据下图，全班每位同学答对的题数的中位数和众数分别为(D)A．8，8B．8，9C．9，9D．9，82．5个正整数从小到大排列，若这组数据的中位数是3，众数是7且唯一，则这5个正整数的和是(A)A．20 B．21 C．22 D．233．数据8，8，x，6的众数与平均数相同，那么它们的中位数是8．4．为了了解“孝敬父母，从家务事做起”活动的实施情况，某校抽取八年级某班50名学生，调查他们一周做家务所用时间，得到一组数据，并绘制成下表，请根据下表完成各题：每周做家务的时间0 1 1.522.533.54合计(1)该班学生每周做家务的平均时间是2.44小时． (2)这组数据的中位数是2.5，众数是3．5．(《名校课堂》20.1.2第1课时习题)在一次测试中，抽取了10名学生的成绩(单位：分)为：86，92，84，92，85，85，86，94，94，83. (1)这个小组本次测试成绩的中位数是多少？ (2)小聪同学此次的成绩是88分，他的成绩如何？解：(1)将这组数据按从小到大的顺序排列为83，84，85，85，86，86，92，92，94，94，则中位数是86＋862＝86.(2)根据(1)中得到的样本数据的中位数，可以估计，在这次测试中，大约有一半学生的成绩高于86分．小聪同学的成绩是88分，大于中位数86分，可以推测他的成绩比一半以上同学的成绩好．课堂小结1．如何求中位数？中位数的作用是什么？ 2．如何求众数？众数的作用是什么？第2课时平均数、中位数和众数的应用教学目标1．进一步理解平均数、中位数和众数的概念．2．能辨清它们之间的关系，并能运用平均数、中位数、众数解决实际问题．预习反馈阅读教材P119～120，完成下列预习内容．1．平均数、中位数和众数都可以反映一组数据的集中趋势，它们各有自己的特点，能够从不同的角度提供信息．在实际应用中，需要分析具体问题的情况，选择适当的量反映数据的集中趋势．2．平均数的计算要用到所有的数据，它能够充分利用数据提供的信息，因此在现实生活中较为常用．但它受极端值(一组数据中与其余数据差异很大的数据)的影响较大．3．当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们关心的一个量，众数不易受极端值的影响．中位数只需要很少的计算，它也不易受极端值的影响．思考：你知道在体操比赛评分时，为什么要去掉一个最高分和一个最低分吗？4．公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄(单位：岁)如下：甲群：13，13，14，15，15，15，16，17，17.乙群：3，4，4，5，5，6，6，54，57.(1)甲群游客的平均年龄是15岁，中位数是15岁，众数是15岁，其中能较好地反映甲群游客年龄特征的是平均年龄(众数或中位数)．(2)乙群游客的平均年龄是16岁，中位数是5岁，众数是4，5，6岁．其中能较好地反映乙群游客年龄特征的是中位数．名校讲坛例(教材P119例6)某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励．为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每个营业员在某月的销售额(单位：万元)，数据如下：(1)月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均月销售额是多少？(2)如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．(3)如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．【思路点拨】商场服装部统计的每个营业员在某月的销售额组成一个样本，通过分析样本数据的平均数、中位数、众数来估计总体的情况，从而解决问题．【解答】整理上面的数据得到表1和图2.表1销售额/万元13 14 15 16 17 18 19 22 23 24 26 28 30 32人数1 1 5 4 323 1 1 1 2 3 1 2图2(1)从表1和图2可以看出，样本数据的众数是15，中位数是18，利用计算器得到这组数据的平均数约是20，可以推测，这个服装部营业员的月销售额为15万元的人数最多，中间的月销售额是18万元，平均月销售额大约是20万元．(2)如果想确定一个较高的销售目标，这个目标可以定为每月20万元(平均数)．因为从样本数据看，在平均数、中位数和众数中，平均数最大，可以估计，月销售额定为每月20万元是一个较高目标，大约会有13的营业员获得奖励．(3)如果想让一半左右的营业员能够达到销售目标，月销售额可以定为每月18万元(中位数)．因为从样本情况看，月销售额在18万元以上(含18万元)的有16人，占总数的一半左右，可以估计，如果月销售额为18万元，将有一半左右的营业员获得奖励．【跟踪训练】某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区20个家庭的收入情况，并绘制了如下的统计图：(1)求这20个家庭的年平均收入；(2)求这20个家庭收入的中位数和众数；(3)平均数、中位数、众数，哪个更能反映这个地区家庭的年平均收入水平？解：(1)这20个家庭的年平均收入是1.2万元．(2)这20个家庭收入的中位数和众数分别是1.2万元和1.3万元．(3)平均数和中位数更能反映这个地区家庭的年平均收入水平．巩固训练1．某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月销售目标，根据目标完成情况对营业员进行适当的奖惩．为了确定一个适当的目标，商场统计了每个营业员在某月的销售额，经计算得出销售额的平均数是20万元/月，中位数是18万元/月，众数是15万元/月，如果你是该商场的管理人员，(1)你想让一半左右的营业员能够达标，这个目标可定为18万元/月；(2)你想确定一个较高的目标，这个目标可定为20万元/月．2．某公司33名职工的月工资(以元为单位)如下：(1)求该公司职工月工资的平均数、中位数、众数．(2)假设副董事长的工资从5 000元提升到20 000元，董事长的工资从5 500元提升到30 000元，那么新的平均数、中位数、众数又是什么？(精确到元) (3)你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司职工的工资水平？解：(1)2 091，1 500，1 500. (2)3 288，1 500，1 500. (3)中位数．3．质量检测部门对甲、乙、丙三家公司销售产品的使用寿命进行了跟踪调查，统计结果如下(单位：年)：甲公司：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15；乙公司：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15；丙公司：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16. 请回答下列问题： (1)填空：(2)如果你是顾客，你将选购哪家公司销售的产品，为什么？(3)如果你是丙公司的推销员，你将如何结合上述数据及统计量，对本公司的产品进行推销？(至少说两条)解：(2)乙公司．因为从平均数、众数和中位数三项指标上看，都比其他的两个公司要好，他们的产品质量更高．(3)①丙公司的平均数和中位数都比甲公司高；②从产品寿命的最高年限考虑，购买丙公司的产品的使用寿命比较长的机会比乙公司产品大一些．课堂小结在实际问题中，会分析具体问题的情况，选择适当的量(平均数、中位数或众数)反映数据的集中趋势．20．2 数据的波动程度教学目标1．了解方差的定义和计算公式，理解方差概念的产生和形成的过程．2．会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小，并能运用方差知识，解决实际问题．预习反馈阅读教材P124～127，完成下列预习内容．1．统计中常采用考察一组数据与它们的平均数之间的差别的方法，来反映这组数据的波动情况．2．设有n个数据x1，x2，…，x n，各数据与它们的平均数x的差的平方分别是(x1－x)2，(x2－x)2，…，(x n－x)2，我们用这些值的平均数，即用s2＝1n[(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋(x n－x)2]来衡量这组数据波动的大小，并把它叫做这组数据的方差．3．方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小．4．要判断一个学生的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近连续几次数学考试成绩的方差．5．计算一组数据：8，9，10，11，12的方差为2．名校讲坛例1 (教材P125例1)在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高(单位：cm)如表所示．哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？【解答】甲、乙两团演员的身高平均数分别是x甲＝163＋164×2＋165×2＋166×2＋1678＝165，x乙＝163＋165×2＋166×2＋167＋168×28＝166.方差分别是s2甲＝（163－165）2＋（164－165）2＋…＋（167－165）28＝1.5，s2乙＝（163－166）2＋（165－166）2＋…＋（168－166）28＝2.5.由s2甲<s2乙可知，甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐．【跟踪训练1】在一次女子排球比赛中，甲、乙两队参赛选手的年龄如下：甲队26 25 28 28 24 28 26 28 27 29乙队28 27 25 28 27 26 28 27 27 26(1)两队参赛选手的平均年龄分别是多少？(2)你能说说两队参赛选手年龄波动的情况吗？解：(1)两组数据的平均数分别是：x甲＝26.9，x乙＝26.9，即甲、乙两队参赛选手的平均年龄相同．(2)两组数据的方差分别是：s2甲＝（26－26.9）2＋（25－26.9）2＋…＋（29－26.9）210＝2.29，s2乙＝（28－26.9）2＋（27－26.9）2＋…＋（26－26.9）210＝0.89，由s2甲>s2乙可知，甲队参赛选手年龄波动较大．【点拨】平均数是反映一组数据总体趋势的指标，方差是表示一组数据波动程度的指标．所以(2)用方差来判断．例2 (教材例题变式)为了从甲、乙两名学生中选择一人去参加电脑知识竞赛，在相同条件下对他们的电脑知识进行了10次测验，成绩(单位：分)如下：(1)填写下表：(2)利用以上信息，请从不同的角度对甲、乙两名同学的成绩进行评价．【解答】从众数看，甲成绩的众数为84分，乙成绩的众数是90分，乙的成绩比甲好；从方差看，s 2甲＝14.4，s 2乙＝34，甲的成绩比乙相对稳定；从甲、乙的中位数、平均数看，中位数、平均数都是84分，两人成绩一样好；从频率看，甲85分以上的次数比乙少，乙的成绩比甲好．【跟踪训练2】某射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了8次测试，测试成绩(单位：环)如下表：(1)根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是9环，乙的平均成绩是9环； (2)分别计算甲、乙两名运动员8次测试成绩的方差；(3)根据(1)(2)计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适？并说明理由．解：(2)甲的方差为18×[(10－9)2＋(8－9)2＋(9－9)2＋(8－9)2＋(10－9)2＋(9－9)2＋(10－9)2＋(8－9)2]＝0.75，乙的方差为18×[(10－9)2＋(7－9)2＋(10－9)2＋(10－9)2＋(9－9)2＋(8－9)2＋(8－9)2＋(10－9)2]＝1.25.(3)∵0.75＜1.25，∴甲的方差小．∴甲比较稳定，故选甲参加全国比赛更合适．巩固训练1．若数据x 1，x 2，…，x n 的平均数为x ，方差为s 2，则(1)数据x 1±b ，x 2±b ，…，x n ±b 的平均数为x ±b ，方差为s 2； (2)数据ax 1，ax 2，…，ax n 的平均数为ax ，方差为a 2s 2；(3)数据ax 1±b ，ax 2±b ，…，ax n ±b 的平均数为ax ±b ，方差为a 2s 2．2．用条形图表示下列各组数据，计算并比较它们的平均数和方差，体会方差是怎样刻画数据的波动程度的． (1)6 6 6 6 6 6 6 (2)5 5 6 6 6 7 7 (3)3 3 4 6 8 9 9 (4)3 3 3 6 9 9 9解：图略．(1)x ＝6，s 2＝0；(2)x ＝6，s 2＝47；(3)x ＝6，s 2＝447；(4)x ＝6，s 2＝547.3．甲、乙两支篮球队在集训期内进行了五场比赛，将比赛成绩进行统计后，绘制成图1、图2的统计图．图1 图2(1)在图2中，画出折线表示乙队在集训期内这五场比赛成绩的变化情况；(2)已知甲队五场比赛成绩的平均分x甲＝90分，请你计算乙队五场比赛成绩的平均分x乙；(3)如果从甲、乙两队中选派一支球队参加篮球锦标赛，根据上述统计情况，试从平均分、折线的走势、获胜场数三个方面分别进行简要分析，你认为选派哪支球队参加比赛更能取得好成绩？解：(1)如图所示．(2)x乙＝90分．(3)从平均分看，两队的平均分相同，实力大体相当；从折线的走势看，甲队比赛成绩呈上升趋势，而乙队比赛成绩呈下降趋势；从获胜场数看，甲队胜三场，乙队胜两场，甲队成绩较好；综上所述，选派甲队参赛更能取得好成绩．课堂小结1．理解方差的定义，会计算一组数据的方差．2．方差的作用：一组数据的方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小．3．方差的适用条件：当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差来判断它们的波动情况．20．3 课题学习体质健康测试中的数据分析教学目标1．理解调查活动中的六个基本步骤及其实施方法．2．理解数据的分析在调查活动中的重要作用．预习反馈阅读教材P131～133，完成下列预习内容．1．调查活动中的六个基本步骤是收集数据、整理数据、描述数据、分析数据、撰写调查报告、交流．2．甲、乙两名同学进行射击训练，在相同条件下各射靶5次，成绩统计如下：若从甲、乙两人射击成绩方差的角度评价两人的射击水平，则谁的射击成绩更稳定些？解：甲、乙两人射击成绩的平均成绩分别为：x甲＝15(7×2＋8×2＋10×1)＝8，x乙＝15(7×1＋8×3＋9×1)＝8，s2甲＝15[2×(7－8)2＋2×(8－8)2＋(10－8)2]＝1.2，s2乙＝15[(7－8)2＋3×(8－8)2＋(9－8)2]＝0.4.∵s2甲＞s2乙，∴乙同学的射击成绩比较稳定．【点拨】在平均数相等时，方差越小，数据越稳定．名校讲坛例(教材补充例题)(1)班同学为了解某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理：。

20.1.1数据的集中趋势1

善厚中学13—14学年度八年级教学文本学科：数学课题：20.1.1数据的集中趋势（1）日期：14年5月26日课型：新课编写人：邵和银编号：( 063)【学习目标】1．理解加权平均数的意义；2．会用加权平均数分析一组数据的集中趋势，发展数据分析能力，逐步形成数据分析观念【学习重点】理解加权平均数的意义，体会权的意义．【学习难点】理解加权平均数的意义，体会权的意义．【学习过程】一、自主学习：阅读课本111页至113页的内容，回答下列问题：1 如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应的成绩合理吗？3.什么叫做n个数的加权平均数？4 题（1）中如果公司想招一名口语能力较强的翻译，则应该录取谁？听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定．二、课堂探究一次演讲比赛中，评委按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综合成绩（百分制）．试比较谁的成绩更好三、课堂练习1.某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位应试者进行了面试与笔试，他们的成绩（百分制）如下表所示．（1）如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？（2）如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋予它们6 和4 的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？2.晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%，小桐的三项成绩（百分制）依次是95分.90分.85分。

小桐这学期的体育成绩是多少？（3.某广告公司欲招聘职员一名，A，B，C 三名候选人的测试成绩（百分制）如下表所示：（2）请你设计合理的权重，为公司招聘一名职员：①网络维护员；②客户经理；③创作总监．四、课后作业1、在一个样本中，2出现了x1次，3出现了x2次，4出现了x3次，5出现了x4次，则这个样本的平均数为.2、某人打靶，有a次打中x环，b次打中y环，则这个人平均每次中靶环。

20.1 数据的集中趋势

一、导思：在统计学中，当我们收集到数据后，通常用统计图表来和数据，为进一步获得信息，还需要对数据进行。

本节我们将在实际问题情境中，进一步探讨的统计意义，并学习、和等另几个统计中常用来刻画数据特征的量，了解它们在中的重要作用二、解读：【探究】1. 一组数据88，72，86，90，75的平均数是；一组数据12，12，12，12， 4，4，4，4，4，13，的平均数是；一组数据有5个20，4个30，3个40，8个50，则这20个数的平均数为 . ★2.一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如表：（1）如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看。

应该录取谁？（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按2∶1∶3∶4 的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看。

应该录取谁？（3）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3∶3∶2∶2的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？课题 20.1 数据的集中趋势——平均数（1）课时 1课时学生姓名课前教学目标1.理解数据的权和加权数的概念。

2.掌握加权平均数的计算方法。

3.理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。

学生已知或能知道的是：平均数精讲点拨：加权平均数、权教学重点会求加权平均数教学难点对“权”的理解教学过程应试者听说读写甲85 78 85 73 乙73 80 82 83【归纳】1.算术平均数：一般地，对于n 个数x 1，x 2，…，x n ，我们把叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记为，读作“ ”．2. 加权平均数：一般说来，如果在n 个数中，1x 出现1w ，2x 出现2w 次，…，n x 出现n w 次，则， x ，其中n w w w ,,,21 叫做。

数据的集中趋势(中位数和众数)教案

数据的集中趋势（中位数和众数）教案1. 教学目标学生能够：1.掌握通过计算中位数和众数来描述数据集中趋势的方法；2.掌握计算中位数和众数的步骤；3.了解中位数和众数的应用场景。

2. 教学内容2.1 中位数中位数是可以将一组数据分成两个部分的数值，即将数据集分成大小相等的两部分。

在数据集中，中位数表示将数据集按照从小到大（或从大到小）排序后，位于中间位置的数值。

2.1.1 计算步骤计算中位数的步骤如下：1.将数据按从小到大排序（或从大到小排序）；2.如果数据集中的数据个数为奇数，那么中位数为排序后中间位置的数值；3.如果数据集中的数据个数为偶数，那么中位数为排序后中间两个数值的均值。

2.1.2 示例给定数据集：{1, 4, 6, 8, 9}。

将数据集按从小到大排序得到：{1, 4, 6, 8, 9}。

由于数据个数为奇数，因此中位数为排序后中间位置的数值，即中位数为6。

2.2 众数众数是指在数据集中出现次数最多的数值。

众数常被用来描述具有明显峰值的数据集的集中趋势。

2.2.1 计算步骤计算众数的步骤如下：1.遍历数据集，统计每个数值出现的次数；2.找出出现次数最多的数值，即为众数。

2.2.2 示例给定数据集：{1, 2, 2, 3, 4, 4, 4, 5, 5}。

对数据集进行统计，出现次数最多的数值为4，因此众数为4。

3. 教学过程3.1 导入环节教师引导学生讨论一个实际场景，如「某班级的考试成绩」，学生通过讨论来引出集中趋势的概念。

3.2 知识讲授教师通过对中位数和众数的定义和计算步骤进行讲解，并通过实例来说明计算的过程和结果。

3.3 练习与讨论教师出示若干组数据集，让学生自己尝试计算其中的中位数和众数，并进行讨论。

3.4 拓展延伸教师继续讲授中位数和众数在实际场景中的应用，如在统计学、医学等领域中的应用。

4. 教学评估通过教学过程中的讨论和练习来评估学生对于中位数和众数的掌握情况，也可以通过小测验来进行评估。

数据的集中趋势-教案

数据的集中趋势-教案教案标题：数据的集中趋势-教案教案目标：1. 了解数据的集中趋势概念及其在统计学中的重要性。

2. 学习计算和解释常见的数据集中趋势测量指标，如均值、中位数和众数。

3. 掌握使用数据集中趋势测量指标进行数据分析和比较的方法。

教案步骤：1. 引入（5分钟）- 引发学生对数据的集中趋势的兴趣，例如通过提供一个有趣的统计数据或现实生活中的例子。

- 引导学生思考数据集中趋势的重要性，并提出问题，如“为什么我们需要了解数据的集中趋势？”和“如何计算数据的集中趋势？”。

2. 理论讲解（15分钟）- 解释数据的集中趋势的概念，即数据分布中数据值聚集的程度。

- 介绍常见的数据集中趋势测量指标：- 均值：将所有数据值相加后除以数据的个数。

- 中位数：将数据按大小顺序排列，找出中间位置的数值。

- 众数：在数据中出现最频繁的数值。

- 解释每个测量指标的优缺点和适用场景。

3. 示例与练习（20分钟）- 提供一些示例数据集，要求学生计算均值、中位数和众数，并解释结果的含义。

- 引导学生思考如何使用数据集中趋势测量指标进行数据分析和比较，例如比较不同班级的平均分数或不同地区的平均年龄。

4. 小组讨论（10分钟）- 将学生分成小组，要求他们讨论和分享自己计算数据集中趋势测量指标的方法和结果。

- 鼓励学生讨论如何应用数据集中趋势测量指标解决实际问题，例如如何确定市场上最受欢迎的产品。

5. 总结与评估（10分钟）- 总结数据的集中趋势的重要性和常见的测量指标。

- 提供一些评估题目，要求学生应用所学知识计算和解释数据的集中趋势。

- 对学生的表现进行评估，并提供反馈。

教案延伸活动：1. 学生可以收集自己感兴趣的数据，并计算数据的集中趋势，以进一步加深对概念和测量指标的理解。

2. 学生可以进行小研究，比较不同群体或不同时间段的数据集中趋势，以探索数据背后的趋势和变化。

3. 学生可以使用电子表格软件或统计软件进行数据分析和可视化，以更直观地展示数据的集中趋势。

人教版八年级下册数学-20.1-数据的集中趋势-教案设计

20.1数据的集中趋势教案一、学习目标1. 掌握平均数、中位数、众数的概念，会求一组数据的平均数、中位数、众数。

2. 在加权平均数中，知道权的差异对平均数的影响，并能用加权平均数解释现实生活中一些简单的现象。

3. 了解平均数、中位数、众数的差别，初步体会它们在不同情境中的应用。

二、重点、难点：重点：体会平均数、中位数、众数在具体情境中的意义和应用。

难点：平均数、中位数、众数在不同情境中的应用。

三、考点分析：“数据的分析”主要研究如何收集、整理、计算、分析数据，既定性又定量地获取总体信息，并在这个基础上进行科学的推断．本单元主要内容分为两大部分：一部分是反映数据集中趋势的平均数、中位数、众数；另一部分是反映数据离散程度的极差、方差。

基本要求是体会统计对决策的作用及其在社会生活及科学领域中的应用．这部分知识在近几年的中考命题中多次出现，用统计的思想解决一些应用问题，已成为命题的焦点。

一、平均数用一组数据的和除以这组数据的个数，所得的结果叫这组数据的平均数，也叫算术平均数。

要点诠释：计算平均数的方法有三种：（1）定义法：如果有n 个数据x 1，x 2，x 3……x n ，那么)(121n x x x nx +++=叫做这n 个数据x 1，x 2，x 3……x n 的平均数，x 读作“拔”。

（2）新数法：当给出的一组数据都在某一常数a 的上下波动时，一般选用简化平均数公式a x x +'=，其中a 取接近于这组数据平均数的较“整”的数。

（3）加权法：即当x 1出现f 1次，当x 2出现f 2次……当x n 出现f n 次，则可根据公式：nnn f f f x f x f x f x ++++++=212211求出x 。

注意：平均数的大小与一组数据中的每一个数据都有关系，任何一个数据的变化都会引起平均数的变化．二、中位数将一组数据按由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数称为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数称为这组数据的中位数。

《数据集中趋势》教案 (公开课获奖)2022沪科版1 (1)

《20.2.1 数据集中趋势》教学目标1．从事收集、整理、描述和分析数据的活动，能用计算器处理较为复杂的统计数据．2．在具体情境中理解并会计算加权平均数；根据具体问题，能选择合适的统计量表示数据的集中程度．3．通过实例，体会用样本估计总体的思想．4．根据统计结果做出合理的判断和预测，体会统计对决策的作用，能比较清晰地表达自己的观点，并进行交流．5．能根据问题查找有关资料，获取数据信息；对日常生活中的某些数据发表自己的看法．在收集、整理、描述、分析数据、做出判断和预测的过程中，培养和发展统计观念．教学过程一、创设情境参加冬季三项比赛前，学校要给每一位同学配发一双运动鞋（假设），需要知道每位同学穿鞋的尺寸．请同学位配合做一个调查．二、探索活动1．收集数据．2．整理数据（用表格或是用统计图）．3．描述、分析数据（平均数、中位数和众数）．4．根据上面的数据，你能获得哪些信息？三、例题教学例1数学老师布置了10道计算题作为课堂练习，小明将全班同学的解题情况绘成了下面的条形统计图．根据图表，求平均每个学生作对了几道题？例2甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年，经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下：（单位：年）甲厂 4，5，5，5，5，7，9，12，13，15乙厂 6，6，8，8，8，9，10，12，14，15丙厂 4，4，4，6，7，9，13，15，16，16请回答下面问题：（1）分别求出以上三组数据的平均数、众数、中位数；（2）这三个厂家的销售广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数？（3）如果你是位顾客，宜选购哪家工厂的产品？为什么？例3某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评，A、B、C、D 、E五位老师作为评委，对演讲答辩情况进行评价，全班50位同学参与民主测评，结果如下表：得分＝“好”票数×2分＋“较好”票数×1分＋“一般”票数×0分；综合得分＝演讲答辩得分×（1－a）＋民主测评得分×a（0.5≤a≤0.8）．（1）当a＝0.6时，两人的综合得分分别是多少？（2）分别求出两人的综合得分关于a的函数表达式；（3）倘若让甲做班长，请你确定a的取值范围．四、随堂练习（供选用）1．选择（1）某校新生录取的平均成绩是535分，若某人考分是531分，则他报考这个学校（）A．被录取 B．没被录取C．可能被录取D．无法断定（2）某地连续九天的最高气温统计如下表：A．24、25 B．24.5、25 C．25、24 D．23.5、24（3）为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查．那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（）A．中位数B．平均数C．众数 D．加权平均数（4）某次考试，5名学生的均分是82分，除甲外其余4名学生的均分是80分，那么甲的得分是（）．A．84分B．86分C．88分D．90分2．填空（1）某电视台举办青年歌手演唱大赛，7位评委给1号选手的评分如下：9.3 8.9 9.2 9.5 9.2 9.7 9.4按照规定，应去掉一个最高分和一个最低分后，将其余得分的平均数作为选手的最后得分．那么，1号选手的最后得分是分．（2）本学期，王玲数学考试平时成绩92分，期中88分，期末95分，学校规定：学期总评成绩按平时、期中、期末三项成绩3∶3∶4来计算，则王玲的数学学期总评成绩是分．（3）已知数据x1，x2，…，x n的平均数是x，则一组新数据x1+8，x2+8，…，x n+8的平均数是____．（4）若数据11，12，12，19，11，x的众数是12，则x的值是_______．有理数的乘法和除法教学目标：1、了解有理数除法的意义，理解有理数的除法法则，会进行有理数的除法运算，会求有理数的倒数。

20.1数据的集中趋势平均数(教案)

2.提高学生数学运算能力：让学生掌握求一组数据平均数的方法，提高计算准确性和运算速度，培养数学运算能力。
3.增强学生实际问题解决能力：通过解决生活中的实际问题，培养学生运用平均数分析问题、解决问题的能力，提升数学应用意识。
4.培养学生合作交流能力：在小组讨论和交流中，培养学生表达自己的观点和倾听他人意见的能力，提高合作交流素养。
（五）总结顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了平均数的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对平均数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的课堂中，我们学习了数据的集中趋势，特别是平均数这一概念。回顾整个教学过程，我觉得有几个方面值得反思。
1.讨论主题：学生将围绕“平均数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
-平均数的性质：理解平均数在数据中的位置，它总是介于最小值和最大值之间，以及如何通过平均数来分析数据的分布情况。
-平均数在实际问题中的应用：应用平均数解决实际问题，如分析班级成绩、气温变化等。
举例解释：
-通过计算班级学生的身高数据，让学生掌握平均数的计算方法，理解平均身高是如何反映班级学生身高的集中趋势。
在实践活动环节，分组讨论和实验操作使学生们积极参与，课堂氛围活跃。但我也注意到，有些小组在讨论过程中偏离了主题，导致讨论效果不佳。因此，在今后的教学中，我需要加强对学生的引导，确保讨论紧扣主题，提高讨论效率。

「精选」初中数学人教版八年级下-20.1 数据的集中趋势教案-精选下载

教学设计教学过程设计1.创设情境，提出问题当我们收集到数据后，通常是用统计图表整理和描述数据。

为了进一步获取信息，还需要对数据进行分析。

以前我们学习过平均数，指导它可以反映一组数据的平均水平。

本节课我们将在实际问题情境中，进一步探讨平均数的统计意义。

设计意图：通过师生共同阅读节引言，让学生回顾统计调查的一般步骤，了解本节课的学习内容，同时体会数据分析的重要环节，而平均数是数据分析中常用的统计量。

问题 1 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名候选人进行了听说读写的英语水平测试，他们各项成绩（百分制）如下：如果这家公司想招名综合能力较强的翻译，该录用谁？用依据是什么？师生活动：学生提出评判依据。

若学生提出以总分作为依据，教师要将学生的回答引导到算数平均数。

通过师生共同计算，理解公式X￣的意义是所有数据的和与数据个数的商，体会公式中分子与分母的意义，为后继学习奠定基础。

设计意图：回顾小学平均数的意义：一组数据的平均数是这组数据的总和与数据个数的商。

说明算数平均数在统计学中能反映一组数据总体的平均水平（集中趋势），为后面引入加权平均数作铺垫。

问题2 如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，能否同等看待听、说、读、写的成绩？如果听、说、读、写成绩按照2:1:3：4的比确定，应该录取谁？追问1：用算数平均数解决问题2合理吗？为什么？追问2：“听、说、读、写成绩按照2:1：3:4的比确定”说明在计算平均数中比较侧重哪些成绩？追问3：如何在计算平均数时体现听、说、读、写的差别？师生活动：教师提出问题，学生思考解决问题的方案。

若不能提出合适的方案，教师再通过3个追问进行引导。

对于追问1，学生能感受到不合理，但原因可能说不清楚，教师可举生活中简单的实例让学生先体会，为问题的解决提供“先行组织者”。

追问3尽量让学生独立解决，给学生充分思考、尝试的时间。

若学生还存在困难，再进行小组合作讨论，让学生经历加权平均数产生的过程，体验权的产生是自然的过程，体会计算的合理性。

初中数学初二数学下册《数据的集中趋势》教案、教学设计

4.拓展阅读题中，学生可从网络、书籍等渠道获取相关信息，提高自己的知识面。
-培养学生对数据的敏感性，激发学习数学的兴趣。
-培养学生尊重事实、追求真理的科学态度。
（二）教学设想
1.创设情境，激发兴趣：
-教学伊始，可以引用生活中的实例，如学生身高、成绩等数据，引导学生关注数据的集中趋势，激发他们的学习兴趣。
2.自主探究，合作交流：
-在教学中，教师应给予学生足够的时间和空间，让他们自主探究数据的集中趋势，通过小组合作、讨论，共同解决问题。
初中数学初二数学下册《数据的集中趋势》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解并掌握数据的集中趋势的概念，包括平均数、中位数和众数，并能够运用这些指标对一组数据进行描述和分析。
2.学会使用计算器或手工计算方法，准确计算给定数据集的平均数、中位数和众数。
3.能够通过绘制频数分布直方图，观察和分析数据的分布特征，进一步理解集中趋势的含义。
4.学生在小组合作学习中，可能存在分工不均、交流不畅等问题，教师需引导他们学会协作、分享和倾听，提高团队协作能力。
综合考虑以上学情，教师在教学过程中应注重因材施教，关注学生的个体差异，激发学生的学习兴趣和积极性，培养他们的数据分析能力和数学素养。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.知识与技能方面的重难点：
（一）导入新课，500字
在导入新课环节，教师可以通过以下方式激发学生的兴趣和好奇心：
1.提问：向学生提问：“同学们，你们在生活中有没有遇到过需要描述一组数据的情况？你们是如何描述的？”通过这个问题，引导学生回顾已有知识，为新课的学习做好铺垫。
2.生活实例：展示一组班级同学的身高、体重、成绩等数据，让学生观察并思考：“这组数据有什么特点？如何衡量这些数据的集中趋势？”从而引出本节课的主题——数据的集中趋势。

数据的集中趋势教案

数据的集中趋势教案教案主题：数据的集中趋势教案目标：1.理解数据的集中趋势是描述数据中心位置的统计量。

2.学会计算和解释数据的集中趋势统计量。

3.掌握使用数据的集中趋势统计量进行数据分析的基本方法。

教案步骤：第一步：导入教师介绍本节课的主题：数据的集中趋势。

引起学生的兴趣，关注数据中心位置的统计量。

说明数据集中趋势的重要性和应用。

第二步：概念讲解1.解释数据的集中趋势的概念。

数据的集中趋势是指一组数据中数值的集中程度，用于描述数据的中间位置。

2.介绍常见的数据集中趋势统计量：平均数、中位数和众数。

解释它们的计算方法和意义。

第三步：计算和比较平均数、中位数和众数1.分组讨论，学生使用给定的数据集计算平均数、中位数和众数。

2.学生进行小组讨论，比较三种统计量的大小和差异。

解释为什么会出现不同结果。

3.分组展示，学生分享他们的计算和比较结果。

教师给予评价和反馈。

第四步：案例分析1.教师给出一个实际案例，要求学生进行数据的集中趋势分析。

2.学生在小组中分工合作，使用给定数据进行计算和分析。

他们应该选择最适合的统计量来描述数据的中间位置。

3.各小组展示他们的分析结果。

学生可以发表自己的观点并提出问题。

第五步：练习和巩固1.学生进行个人练习，使用给定数据集计算平均数、中位数和众数。

2.在小组中，学生相互检查练习结果，并互相交流解答疑问。

3.学生解答一些关于数据的集中趋势的问题，并用合适的统计量来解释结果。

第六步：总结和评价1.教师总结数据的集中趋势的概念和计算方法。

2.学生参与讨论，回顾这节课的重点和难点。

3.教师进行总结评价，鼓励学生在今后的学习中应用所学知识进行数据分析。

教案延伸：1.学生可以应用所学的知识，收集实际数据并计算数据的集中趋势。

2.学生可以参与小组讨论，探讨数据的集中趋势对于数据分析的影响和作用。

3.学生可以使用计算机软件或在线工具进行数据的集中趋势分析，掌握更多实用的数据分析方法。

20.1 数据的集中趋势-八年级下册数学教案说课稿(人教版)

20.1 数据的集中趋势-八年级下册数学教案说课稿一、教学目标1.理解数据的集中趋势概念，并能正确使用平均数、中位数和众数描述数据的集中趋势。

2.能够通过实际问题对数据的集中趋势进行分析和比较，培养学生的数据分析能力。

3.培养学生的合作学习能力，通过小组合作解决问题，增强学生的互动性和创新意识。

二、教学重点1.平均数、中位数和众数的概念和计算方法。

2.如何根据实际问题选择合适的集中趋势指标。

三、教学准备1.学生配备纸笔，教师准备投影仪、教学PPT和教案。

2.教师预先准备一些实际问题，用于引导学生分析数据的集中趋势。

3.教师准备小组活动的指导问题。

四、教学过程1. 导入与引入（5分钟）教师通过引导学生观察多组数据，例如班级学生的身高、游戏得分等，让学生思考这些数据有什么共同点和特点。

引导学生思考用什么方法可以正确地描述这些数据的集中趋势。

2. 理论讲解（15分钟）教师通过投影仪将相关理论知识展示给学生，讲解平均数、中位数和众数的定义和计算方法。

使用具体的例子来帮助学生理解这些概念。

•平均数：将所有数据相加后除以数据的个数。

•中位数：将数据按照从小到大的顺序排列，找到中间的数。

若数据个数为偶数，则取中间两个数的平均数。

•众数：在一组数据中出现次数最多的数。

3. 实例分析（20分钟）教师提供几个实际问题给学生，引导学生分析和比较数据的集中趋势。

例如，某班级同学的考试成绩分布如下：考试成绩频数8038569059541002指导学生计算其中的平均数、中位数和众数，并让学生分析这些数值对于描述数据的集中趋势有何作用。

4. 小组活动（25分钟）教师将学生分为小组，并发放小组活动的指导问题。

每组选择一个实际问题，通过收集数据并选择合适的集中趋势指标来描述数据。

鼓励学生之间的合作讨论和思考，培养学生的合作学习能力。

5. 总结与归纳（10分钟）教师组织学生进行总结，并从以下几个方面进行讨论：•平均数、中位数和众数分别适合描述什么样的数据？•如何根据实际问题选择合适的集中趋势指标？•数据的集中趋势对于数据分析和比较有何作用？6. 作业布置（5分钟）布置适当的作业，要求学生运用平均数、中位数和众数解决实际问题，并要求学生写出解题过程和思考。

20.1 数据的集中趋势-八年级下册数学教案教学设计(人教版)

20.1 数据的集中趋势-八年级下册数学教案教学设计（人教版）教学目标1.理解什么是数据的集中趋势；2.掌握计算众数的方法；3.掌握计算中位数的方法；4.了解平均数的计算方法；5.能够应用所学概念解决实际问题。

教学重点1.学习计算众数的方法；2.学习计算中位数的方法；3.学习平均数的计算方法。

教学难点1.理解什么是数据的集中趋势；2.掌握中位数的计算方法；3.能够应用所学概念解决实际问题。

教学准备1.PowerPoint课件；2.教学黑板；3.笔和纸。

1. 导入（5分钟）首先，我会通过导入的方式引起学生们对本节课内容的兴趣。

我可以问学生们平时在生活中有哪些经常出现的数据，并引导他们思考这些数据是否有某种集中趋势。

2. 引入众数（10分钟）接下来，我将引入众数的概念。

我会通过一些具体的例子向学生们解释什么是众数，并告诉他们众数代表了数据中出现次数最多的数字。

然后，我会给学生们一些练习题，让他们动手计算众数。

3. 引入中位数（10分钟）然后，我将引入中位数的概念。

我会通过一些具体的例子向学生们解释什么是中位数，并告诉他们中位数代表了数据中的中间值。

然后，我会给学生们一些练习题，让他们动手计算中位数。

4. 引入平均数（10分钟）接下来，我将引入平均数的概念。

我会通过一些具体的例子向学生们解释什么是平均数，并告诉他们平均数代表了数据的平均值。

然后，我会给学生们一些练习题，让他们动手计算平均数。

5. 实际问题解决（15分钟）在学习了众数、中位数和平均数的计算方法后，我将给学生们一些实际问题，并引导他们运用所学概念解决这些问题。

这样，他们能够更好地理解数据的集中趋势的意义以及如何运用相关知识解决实际问题。

6. 小结（5分钟）最后，我将在黑板上对本节课所学的内容进行小结，并提醒学生们课后需要复习的重点。

为了更好地帮助学生巩固所学知识，我建议学生们在课后完成一些相关的练习题，并及时向我反馈遇到的问题。

这样，我可以及时进行解答和指导。

人教版八年级下册数学 20.1 数据的集中趋势教案

20.1数据的集中趋势教案一、学习目标1. 掌握平均数、中位数、众数的概念，会求一组数据的平均数、中位数、众数。

2. 在加权平均数中，知道权的差异对平均数的影响，并能用加权平均数解释现实生活中一些简单的现象。

3. 了解平均数、中位数、众数的差别，初步体会它们在不同情境中的应用。

二、重点、难点：重点：体会平均数、中位数、众数在具体情境中的意义和应用。

难点：平均数、中位数、众数在不同情境中的应用。

一、平均数用一组数据的和除以这组数据的个数，所得的结果叫这组数据的平均数，也叫算术平均数。

要点诠释：计算平均数的方法有三种：（1）定义法：如果有n 个数据x 1，x 2，x 3……x n ，那么)(121n x x x nx +++=ΛΛ叫做这n 个数据x 1，x 2，x 3……x n 的平均数，x 读作“拔”。

（2）新数法：当给出的一组数据都在某一常数a 的上下波动时，一般选用简化平均数公式a x x +'=，其中a 取接近于这组数据平均数的较“整”的数。

（3）加权法：即当x 1出现f 1次，当x 2出现f 2次……当x n 出现f n 次，则可根据公式：nnn f f f x f x f x f x ++++++=K K 212211求出x 。

20.1数据的集中趋势(精讲)

20.1数据的集中趋势平均数一般地，对于n 个数123n x x x x 、、、…，我们把()1231n x x x x n×××++++叫做这n 个数的算术平均数，简称平均数，记作x 。

计算公式为()1231n x x x x x n=×××++++。

题型1：平均数1.数据-1，0，3，4，4的平均数是（）A ．4B ．3C ．2.5D ．2【答案】D【解析】【解答】解：x =−103445=2,故答案为：D.添加的数.【变式1-2】八年级（1）班一次数学测验，老师进行统计分析时，各分数段的人数如图所示(分数为整数，满分100分)．请观察图形，回答下列问题：（1）该班有名学生：（2）请估算这次测验的平均成绩．【答案】（1）60（2）解：6×358×4510×5518×6516×752×8560=61（分）故这次测验的平均成绩为61分．【解析】【解答】（1）6+8+10+18+16+2=60（名）故该班有60名学生．【分析】（1）把各分数段的人数相加即可．（2）用总分数除以总人数即可求出平均分．加权平均数题型2：加权平均数2.某校举办了以“展礼仪风采，树文明形象”为主题的比赛．已知某位选手的礼仪服装、语言表达、举止形态这三项的得分分别为95分，80分，80分，若依次按照40%，25%，35%的百分比确定成绩，则该选手的成绩是（）A．86分B．85分C．84分D．83分【答案】A【解析】【解答】解：∵95×40%+80×25%+80×35%=86（分），∴该选手的成绩是86分．故答案为：A．【分析】利用加权平均数的计算方法求解即可。

【变式2-2】学期末，某班评选一名优秀学生干部，下表是班长、学习委员和团支部书记的得分情况：假设在评选优秀干部时，思想表现、学习成绩、工作能力这三方面的重要比为3 ∶3 ∶4 ，通过计算说明谁应当选为优秀学生干部。

20.1 数据的集中趋势教案3

20.1数据的代表
20.1.1平均数
一、教学目标
（一）知识与技能
1．使学生理解数据的权和加权平均数的概念。

2．使学生掌握加权平均数的计算方法。

（二）过程与方法
通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。

（三）情感、态度与价值观
通过本课的学习，渗透数学公式的简单美和结构的严谨美，展示了寓深奥于浅显、寓纷繁于严谨的辩证统一的数学美.
二、教学重、难点
重点：会求加权平均数。

难点：对“权”的理解。

三、教学准备多媒体课件。

四、教学方法讲练结合。

五、教学过程
(一)复习导入
若不选择教材中的引入问题，也可以替换成更贴近学生学习生活中的实例，下举一例可供借鉴参考。

某校初二年级共有4个班，在一次数学考试中参考人数和成绩如下：
1。

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小明的作法：（公顷）
你认为小明的这种做法有道理吗？为什么？
在上面的问题中，三个数据0.15、0.21、0.18的权分别是15、7、10，说明三个数据在计算这个市郊县人均耕地面积时的相对重要程度不同．
（五）课堂小结反思升华
1、什么情况下用加权平均数来求平均数
答：在一组数据中，由于每个数据的权不同，所以计算平均数时，用加权平均数，才符合实际．
2、你能求出中国篮球队队队员的平均年龄吗？
年龄（岁）
26
28
29
30
31
相应队员数
1
3
1
4
2
(1)在这五个数据中，28的权是_____,31的权是______.
(2) 中国篮球队队队员的平均年龄是_____,这个平均数是_________平均数.
3、某市三个郊县的人数与人均耕地面积如下表：
求这个市三个郊县的人均耕地面积 (精确到0.01公顷).
3、某人打靶，前3次平均每次中靶9环，后7次平均每次中靶8环，此人10次打靶的平均成绩： =_______________.
4、从每公斤10元的水果糖中取出5公斤，每公斤12元的软糖中取出3公斤，每公斤9元的酥糖中取出2公斤，这三种糖混在一起后，这种“杂拌糖”应定价为每公斤_______元．
选做题：小林在八年级第一学期的数学书面测试成绩分别为：平时考试第一单元84分第二单元76分，第三单元92分，期中考试得分82分，期末考试得90分，如果按照平时、期中、期末的权重分别为10%，30%，60%计算，那么小林该学期数学书面测试的总评成绩为多少？
以前的学习，使我们对平均数由有了一些了解，知道平均数可以作为一组数据的代表，描述数据的“平均水平”，本节课我们将在实际问题情境中，进一步体会探讨平均数的统计意义.
问题1：把学生提前统计出来的班级中同学的年龄找一个学生在黑板上展示出来，让学生算班级中学生的平均年龄。
（二）自主互助，探究新知
学生在讨论过程中教师应注意提问学生平均数计算公式中分子是什么、分母又是什么？学生由前面复习平均数定义可答出分子是数据的总和、分母是数据的个数，从而很自然地理解加权平均数的计算公式。
本道例题学生独立分析，发表自己的看法。
相应练习：某公司欲招聘一名公关人员，对甲乙两名候选人进行了笔试和面试，他们的成绩如下表所示
候选人
测试成绩（百分制）
面试
笔试
甲
86
90
乙
92
83
（1）如果公司认为笔试和面试同等重要，从他们的成绩来看，谁将被录取？
（2）如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试成绩重要，并分别赋予他们6和4的权，计算甲、乙两人的平均成绩，看看谁将被录取？
例2一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综合成绩（百分制）。进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：
选手
演讲内容
演讲能力
演讲效果
A
85
95
95
B
95
85
95
请决出两人的名次？
选择学生现实生活中身边的，熟悉的有意义的例子，提高学生学习的兴趣。
在学生的认知发展水平和已有的认识经验基础之上学习。
分析问题1、2中的加权平均数：
问题1、2中的计算都可以看作是求加权平均数。
加权平均数：一般说来，如果在n个数的权分别是（）则
相应练习：某市的7月下旬最高气温统计如下：
气温
35度
34度
33度
32度
28度
天数
2
3
2
2
1
(1)在这十个数据中，34的权是_____,32的权是______.
(2)该市7月中旬最高气温的平均数是_____,这个平均数是_________平均数.
教学难点
对数据的权的概念及其作用的理解
教法
学法
1、生活中的数学事例引入；
2、加权平均数的概念用了“引导——讨论——交流”进行学习；
3、“总结——应用”巩固所学；
4、学生用自己的语言表达，让学生“说”出来。
教学准备
1、学生准备：预习课本Ｐ124－Ｐ127。2、教师准备：多媒体课件
教学过程
设计意图
（一）情境引入，导入课题
（三）例题讲授，探索新知
例1、一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下：
(1)如果公司想招一名口语能力强的翻译，听、说、读、写成绩按3：3：2：2 的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看应该录取谁？
(2)如果公司想招一名笔译能力强的翻译，听、说、读、写成绩按2：2：3：3 的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看应该录取谁？
2、数据的权的意义是什么？
答：数据的权能够反映数据的相对“重要程度”．
3、加权平均数公式：
4、权的几种表现形式？
（1）直接以数据形式给出；
（2）比例形式给出；
（3）百分数形式给出．
（六）分层作业深化新知
部门
人数
每人所创年利润/万元
A
1
10
B
3
8

7
5
D
4
3
这个公司平均每人所创年利润是多少？
2、在“人与自然知识竞赛”中，七年级甲班5名同学的得分如下：9分、8分、9分、8分、9分.则这5名同学的平均成绩： =_______________.
教学设计
授课教师
单位
授课时间
课题
20.1.1
教材版本
人教版八年级
课型
新授课
教
学
目
标
1、认识和理解数据的权及其作用
2、通过实例理解加权平均数的意义，掌握加权平均数的计算方法；
3、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用。
教学重点
加权平均数的意义和作用以及运用加权平均数解决实际问题
相应练习：晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，期中早锻炼及体育课外活动占10％，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%，小桐的三项成绩（百分制）依次是95分，90分，85分，小桐这学期的体育成绩是多少？
（四）练习巩固体验快乐
1、数据2、3、4、1、x的平均数是3，则x=________,
教师小结：
1、在“选择评价”的实际问题中，需要不同的“标准”，这些“标准”的数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，往往给每个数据一个“权”。
2、一组数据中，由于每个数据的权不同，所以计算平均数时，用加权平均数，才符合实际．
问题1的权相等，也就是重要程度同等主要。今后我们学习要怎样学才能取得好成绩？问题2的权不同。