(完整word版)简单随机抽样练习

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完整word版抽样调查期中习题答案重点讲义资料

村调查今年的产量，得到 y =118.63吨，这些村去年的产量平均为 X =104.21吨。

用比率估计方法估计今年该地区小麦总产量为（B ）。

A.12820.63B.14593.96C.12817.83D.14591.49《抽样调查》期中习题选择题（B ）是总体里最小的、不可再分的单元。

A.抽样单元 B.基本单元 C.初级单元抽样调查的根本功能是（C ） A. 获取样本资料 B. 计算样本资料 C .推断总体数量特征 D.节约费用概率抽样与非概率抽样的根本区别是（B ） A. 是否能保证总体中每个单位都有完全相同的概率被抽中 B. 是否能保证总体中每个单位都有事先已知或可以计算的非零概率被抽中 C. 是否能减少调查误差 D. 是否能计算和控制抽样误差 4. 与简单随机抽样进行比较,样本设计效果系数Deff >1表明（A ）A. 所考虑的抽样设计比简单随机抽样效率低B. 所考虑的抽样设计比简单随机抽样效率高C. 所考虑的抽样设计与简单随机抽样效率相同D. 以上皆错。

5. 优良估计量的标准是（B ） A. 无偏性、充分性和一致性 B. 无偏性、一致性和有效性C. 无误差性、一致性和有效性D. 无误差性、无偏性和有效性6.抽样标准误差的大小与下列哪个因素无关（ C ）A •样本容量B .抽样方式、方法C .概率保证程度D .估计量 7. 抽样标准误差与抽样极限误差之间的关系是（B ） 1. 2. 3. D.次级单元 A-=S^B. XSE 佝C. _ 唧D. 8.应用比率估计量能使估计精度有较大改进的前提条件是调查变量与辅助变量之间大致成（A ）关系 A.正比例 9.能使 v （y lr ）B. 反比例C. 负相关D. 以上皆是 1- f （S Y 2+ P 2S X-2PSX ）达到极小值的P 值为（B ） A 色，S x S YX S YX C E xs X . E 10.某县欲估计今年的小麦总产量，已知去年的总产量为 12820吨，全县共123个村，抽取13个B.S x11. 在要求的精度水平下, 不考虑其他因素的影响, 若简单随机抽样所需要的样本量为 300,分层随机抽样的设计效应 deff=0.8 ,那么若想达到相同的精度,分层随机抽样所需要的样本量为 ( C )0 A.375B.540 12. 抽样框最直接反映的是( C ) A. 目标总体 B. 实际总体C.240D.360c.抽样单元 D.基本单元 13. 在给定费用下使估计量的方差达到最小,或者对于给定的估计量方差使得总费用达到最小的样本量分配为( C ) A. 常数分配 B. 比例分配14. 分层抽样也常被称为( D )A.整群抽样B.系统抽样 15. 非概率抽样与概率抽样的主要区别为(A. 适用的场合不同B.C. 样本量的确定不同D. 16. 分层抽样中的层的划分标准为( A. 尽可能使层间的差异小,B. 尽可能使层间的差异大,C. 尽可能使层间的差异大,D. 尽可能使层间的差异小,c. 最优分配 D.梯次分配 C.组合抽样 D ) 总体特征值的估计不同抽样时是否遵循随机原则D. 类型抽样 B 层内的差异大层内的差异小层内的差异大层内的差异小)。

简单随机抽样 (24)

2．利用简单随机抽样，从一个含有 N 个个体的总体中逐个不放回地抽取 n 个个体作为样本(n≤N)，每个个体入样的可能性是多少？
提示：简单随机抽样每一次抽取时总体中的各个个体被抽到的可能性相同，均为Nn .
3．抽取一个号签，记录其编号后放入容器中，再次抽取记录，连续 n 次后得到号签上的号码对应的个体，这些个体组成样本，这种抽样方法是抽签法吗？
个数有限，逐个抽取，简单随机抽样不放回，等可能性.
如果四个特征有一个不满足就不是简单随机抽样．
常用的简单随机抽样方法有抽签法和随机数法．
2．关注 2 类易错点——应用抽签法和随机数表法抽样应注意的问题
(1)利用抽签法抽取样本时应注意以下问题： ①编号时，如果已有编号(如学号、标号等)可不必重新编号． ②号签要求大小、形状完全相同． ③号签要搅拌均匀． ④要逐一不放回抽取．
[答案] B
探究 (变条件)如将本例中的“从随机数表中第 1 行的第 5 列和第 6 列的数字开始由左到右依次选取两个数字”改为“从随机数表中第 1 行的倒数第 2 列和第 3 列的数字开始由右到左依次选取两个数字”，其他条件不变，则选出来的第 4 个个体的编号为多少？
解：从随机数表中第 1 行的倒数第 2 列和第 3 列的数字开始由右到左依次选取两个数字，依次为 91,08,27,99,63,42,07,04,13，…，其中 08,07,04,13，…符合条件，故选出来的第 4 个个体的编号为 13.
[方法总结] 要判断所给的抽样方法是否是简单随机抽样，关键是看它们是否符合简单随机抽样的定义，即简单随机抽样的四个特点： (1)总体的个数有限；(2)逐个抽取；(3)是不放回地抽取；(4)保证每个个体被抽到的可能性是相同的.

(完整word版)市场调研试题

二、单项选择题（请从四个被选答案中选择一个正确答案.每小题2分,共30分）1、市场调查信息的使用者主要是（C）A.政府B.媒体或大众C.企业D.调查公司或机构2、产品定位研究是用来确定（D ）A。

人们对企业或产品的总体形象B.用户对企业产品的满意度C。

不同顾客对产品差异以及某些营销变量差异的反映D。

企业的产品与同类产品中其他品牌的优缺点和异同点3、通过某种方式将产品交给受访者使用,然后再去了解受访者对产品的看法，这种调查称为(C ）A。

产品定位研究 B.市场细分研究 C.产品测试 D.顾客满意度研究4、辅助型市场调查公司的主要业务是（C ）A.为企业进行直接的市场调查B。

为企业提供辅助性服务C。

为其他市场调查公司提供各种各样的辅助性服务D。

为企业提供信息咨询5、进行洗涤用品、清洁用品、个人护肤用品之类的产品测试最好在（B ）A.街头/闹市中心B.受访者家中C。

单面镜房间 D.调查公司的办公室6、与原始资料相比，二手资料的优势在于（B ）A.含有更多的有效信息B.易于取得，而且成本较低C。

可以直接使用而不必作任何处理 D.对企业解决当前的营销问题更有用7、企业内部的二手资料（C )A。

只包括企业自身的二手资料B.只包括企业掌握的企业自身其他资料C。

包括企业自身的二手资料和企业掌握的企业自身之外的二手资料D。

包括企业自身的二手资料和企业未掌握的企业二手资料8、相对于一手资料而言，二手资料（A ）A.有效信息含量不如一手资料B.有效信息含量比一手资料更多C.准确性不如一手资料D.及时性不如一手资料9、企业非公开的二手资料包括（A ）A.企业发展战略、营销计划、活动方案、专业调查研究报告等B.统计报告、财务报告、审计报告、专业调查研究报告等C.财务报告、审计报告、活动方案、产品供销存数据库等D.审计报告、营销计划、活动方案、产品供销存数据库等10、企业自身的二手资料可分为（D ）A.内部资料和外部资料B。

(完整word版)抽样复习的题目-2018下2

《抽样调查》复习题概述1。

1 结合以下所列情况讨论哪些适合用全面调查,哪些适合用抽样调查，并说明理由；1。

研究居住在某城市所有居民的食品消费结构；抽样调查2。

调查一个县各村的粮食播种面积和全县生猪的存栏头数；全面调查3。

为进行治疗，调查一地区小学生中患沙眼的人数;全面调查4.估计一个水库中草鱼的数量；抽样调查5。

某企业想了解其产品在市场的占有率；抽样调查6.调查一个县中小学教师月平均工资.全面调查1。

2 结合习题1。

1的讨论，你能否概括在什么场合作全面调查，什么场合适合做抽样调查。

答：全面调查：是一种有策划、有方法、有程序的活动，调查的结果一般表现为搜集的数据。

抽样调查:为某一特定目的而对部分考查对象进行的调查1.3某刊物对其读者进行调查，调查表随刊物送到读者手中，对寄回的调查表进行分析。

试问这是不是一项抽样调查？样本抽取是不是属于概率抽样?为什么?答：属于抽样调查，属于概率抽样，每一个样本单元被选中入样的概率是已知的.1。

5 结合习题1。

3的讨论，根据你的理解什么是概率抽样？什么是非概率抽样？它们各有什么优点？答：非概率抽样：优点：操作简单，调查数据的处理较容易，省时,省费用。

概率抽样：根据随机原则，按照事先设计的程序，从总体抽取部分单元的抽样方法(要求每一个样本单元被选中入样的概率是已知的）优点：1.6抽样调查的特点.答:1、节约费用 2、时效性强 3、完成全面调查不能胜任的项目 4、有助于提高数据质量抽样调查基本原理2.1 试说明以下术语或概念之间的关系与区别；1.总体、样本与个体；总体：是指所要研究对象的全体，它由研究对象中所有性质相同的个体组成,组成总体的各个个体称为总体单元或单位。

抽样总体:是指从中抽取样本的总体.2.总体与抽样框；总体与抽样框应保持一致抽样框：是一份包含所有抽样单元的名单,给每一个抽样单元编上一个号码，就可以按照一定的随机化程序进行抽样.抽样总体的具体表现是抽样框.3。

(word完整版)随机抽样练习题(有答案)

随机抽样练习题1.抽签中确保样本代表性的关键是 ( )A。

制签 B。

搅拌均匀 C.逐一抽取 D.抽取不放回4。

某工厂生产的产品,用速度恒定的传送带将产品送入包装车间之前,质检员每隔3分钟从传送带上是特定位置取一件产品进行检测,这种抽样方法是（ ).A。

简单随机抽样 B。

系统抽样 C。

分层抽样 D.其它抽样方法5。

有50件产品，编号从1至50，现从中抽取5件检验,用系统抽样的方法确定所抽取的编号可能是（ )A 8，18,28,38，48B 5,10，15，20,25C 5, 8,31，36,41D 2，14,26,38,506.为了调查某产品的销售情况,销售部门从下属的92家销售连锁店中抽取30家了解情况,若用系统抽样法,则抽样间隔和随机剔除的个体数分别为 ( )A 。

3，2 B。

2，3 C. 2，30 D。

30，27。

从2004名学生中选取50名组成参观团,现采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2004人中剔除4人，剩下的2000人再按系统抽样的方法进行,则每个人选到的机会（ )A 不全相等B 均不相等C 都相等D 无法确定8。

为了解1200名学生对学校教改试验的意见,打算从中抽取一个容量为30的样本,考虑采用系统抽样，则分段的间隔k为 ( ）A.40B.30C.20 D。

1210。

我校高中生共有2700人,其中高一年级900人，高二年级1200人,高三年级600人,现采取分层抽样法抽取容量为135的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为 ( ）A.45，75，15B. 45,45,45 C。

30，90，15 D。

45，60，3011.采用系统抽样从含2000个个体的总体（编号为0000--1999）抽取一个容量为100的样本，若在第一段用随机抽样得到的起始个体编号为0013，则前6个入样编号是__________________ _________________________________.12。

【数学】高中数学统计与统计案例全章预习复习题型完美版

【关键字】数学第八章统计与统计案例第1节随机抽样最新考纲：1．理解随机抽样的必要性和重要性；2．会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；3.了解分层抽样和系统抽样方法．会用随机抽样的基本方法解决一些简单的实际问题．1．简单随机抽样(1)定义：设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样．(2)最常用的简单随机抽样的方法：抽签法和随机数法．2．系统抽样的步骤假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本．(1)先将总体的N个个体编号．(2)确定分段间隔K，对编号进行分段，当是整数时，取k＝，当不是整数时，随机从总体中剔除余数，再取k＝(N′为从总体中剔除余数后的总数)．(3)在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号l(l≤k)．(4)按照一定的规则抽取样本，通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号(l＋k)，再加k得到第3个个体编号(l＋2k)，依次进行下去，直到获取整个样本．3．分层抽样(1)定义：在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法叫做分层抽样．(2)分层抽样的应用范围：当总体由差异明显的几个部分组成时，往往选用分层抽样．【例1】下列抽取样本的方式属于简单随机抽样的个数为( )①从无限多个个体中抽取100个个体作为样本．②盒子里共有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验．在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里．③从20件玩具中一次性抽取3件进行质量检验．④某班有56名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛．A．0B．1C．2D．3【例2】（2017•葫芦岛模拟）福利彩票“双色球”中红球的号码可以从01，02，03，…，32，33这33个二位号码中选取，小明利用如图所示的随机数表选取红色球的6个号码，选取方法是从第1行第9列和第10列的数字开始从左到右依次选取两个数字，则第四个被选中的红色球号码为（）A．12B．33C．06D．16【例3】(教材习题改编)老师在班级50名学生中，依次抽取学号为5,10,15,20,25,30,35,40,45,50的学生进行作业检查，这种抽样方法是( )A．随机抽样B．分层抽样C．系统抽样D．以上都不是【例4】某地区有小学150所，中学75所，大学25所，现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取30所学校对学生进行视力调查，应从小学中抽取________所学校，中学中抽取________所学校．【例5】哈六中2016届有840名学生，现采用系统抽样方法，抽取42人做问卷调查，将840人按1,2，…，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间[481,720]的人数为________．【例6】(2017·西安质检)对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1，p2，p3，则( ) A．p1=p2<p3B．p2=p3<p1C．p1=p3<p2D．p1=p2=p3【变式1】（2017•大连二模）某单位员工按年龄分为A，B，C三组，其人数之比为5：4：1，现用分层抽样的方法从总体中抽取一个容量为10的样本，已知C组中某个员工被抽到的概率是，则该单位员工总数为（）A．110B．10C．90D．80【变式2】（2017•黄州区三模）某校为了解1000名高一新生的身体生长状况，用系统抽样法（按等距的规则）抽取40名同学进行检查，将学生从1～1000进行编号，现已知第18组抽取的号码为443，则第一组用简单随机抽样抽取的号码为（）A．16B．17C．18D．19【变式3】（2017•宣城二模）一支田径队共有运动员98人，其中女运动员42人，用分层抽样的方法抽取一个样本，每名运动员被抽到的概率都是，则男运动员应抽取（）A．18人B．16人C．14人D．12人1．为了了解某地区的中小学生视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是( )A．简单随机抽样B．按性别分层抽样C．按学段分层抽样D．系统抽样2．从编号为1～50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是( )A．5,10,15,20,25B．3,13,23,33,43C．1,2,3,4,5D．2,4,6,16,323．某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件．为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n＝( )A．9B．10C．12D．134．将参加英语口语测试的1 000名学生编号为000,001,002，…，999，从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的方法分为50组，如果第一组编号为000,001,002，…，019，且第一组随机抽取的编号为015，则抽取的第35个编号为( )A．700B．669C．695D．6765．某防疫站对学生进行身体健康调查，欲采用分层抽样的办法抽取样本．某中学共有学生2 000名，抽取了一个容量为200的样本，已知样本中女生比男生少6人，则该校共有女生( )A．1030人B．97人C．950人D．970人第2节用样本估计总体最新考纲：1.了解分布的意义与作用，能根据概率分布表画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，体会它们各自的特点.2.理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差.3.能从样本数据中提取基本的数字特征(如平均数、标准差)，并做出合理的解释.4.会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征．理解用样本估计总体的思想，会用样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题．1．频率分布直方图(1)频率分布表的画法：第一步：求极差，决定组数和组距，组距＝；第二步：分组，通常对组内数值所在区间取左闭右开区间，最后一组取闭区间；第三步：登记频数，计算频率，列出频率分布表．(2)频率分布直方图：反映样本频率分布的直方图．横轴表示样本数据，纵轴表示，每个小矩形的面积表示样本落在该组内的频率．2．茎叶图统计中还有一种被用来表示数据的图叫做茎叶图，茎是指中间的一列数，叶是从茎的旁边生长出来的数.3．样本的数字特征题型一茎叶图【例1】(必修3P70改编)若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分茎叶图如图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是()A．91.5和91.5B．91.5和92C．91和91.5D．92和92【例2】（2016•唐山一模）为迎接即将举行的集体跳绳比赛，高一年级对甲、乙两个代表队各进行了6轮测试，测试成绩（单位：次/分钟）如表：（1）补全茎叶图并指出乙队测试成绩的中位数和众数；（2）试用统计学中的平均数、方差知识对甲乙两个代表队的测试成绩进行分析．【变式1】如图，茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分)．已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为()A．2,5B．5,5C．5,8D．8,8【变式2】（2015秋•宣城期末）甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：（1）用茎叶图表示这两组数据；（2）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度（在平均数、方差或标准差中选两个）考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由．题型二频率分布直方图【例1】(教材习题改编)某校为了了解教科研工作开展状况与教师年龄之间的关系，将该校不小于35岁的80名教师按年龄分组，分组区间为[35,40)，[40,45)，[45,50)，[50,55)，[55,60]，由此得到频率分布直方图如图，则这80名教师中年龄小于45岁的有________人．【例2】(2017·济南调研)为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验.所有志愿者的舒张压数据(单位：kPa)的分组区间为[12，13)，[13，14)，[14，15)，[15，16)，[16，17]，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，......，第五组.下图是根据试验数据制成的频率分布直方图.已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为_______．【变式1】（2017•东台市模拟）从高三年级随机抽取100名学生，将他们的某次考试数学成绩绘制成频率分布直方图．由图中数据可知成绩在[130，140）内的学生人数为_______．【变式2】（2016秋•威海期末）从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）．若要从身高在[100，110），[110，120），[120，130）三组内的学生中，用分层抽样的方法选取28人参加一项活动，则从身高在[120，130）内的学生中选取的人数应为_______．【例3】(2016·四川卷)我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查.通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量(单位：吨)，将数据按照[0，0.5)，[0.5，1)，……，[4，4.5]分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.（1）求直方图中a的值；（2）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，说明理由；（3）估计居民月均用水量的中位数.【变式3】（2017•灵丘县四模）为对考生的月考成绩进行分析，某地区随机抽查了10000名考生的成绩，根据所得数据画了如下的样本频率分布直方图．（1）求成绩在[600，650）的频率；（2）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；（3）为了分析成绩与班级、学校等方面的关系，必须按成绩再从这10000人中用分层抽样方法抽出20人作进一步分析，则成绩在[550，600）的这段应抽多少人？【例4】（2017•唐山二模）共享单车的出现方便了人们的出行，深受我市居民的喜爱．为调查某校大学生对共享单车的使用情况，从该校8000名学生中按年级用分层抽样的方式随机抽取了100位同学进行调查，得到这100名同学每周使用共享单车的时间（单位：小时）如表：（1）已知该校大一学生由2400人，求抽取的100名学生中大一学生人数；（2）作出这些数据的频率分布直方图；（3）估计该校大学生每周使用共享单车的平均时间t（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）．【变式4】(2014·全国Ⅰ卷)从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频数分布表：（1）作出这些数据的频率分布直方图：（2）估计这种产品质量指标值的平均数及方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；（3）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品80%”的规定？【例5】（2017•肇庆三模）某市房产契税标准如下：从该市某高档住宅小区，随机调查了一百户居民，获得了他们的购房总额数据，整理得到了如下的频率分布直方图：（1）假设该小区已经出售了2000套住房，估计该小区有多少套房子的总价在300万以上，说明理由．（2）假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替，估计该小区购房者缴纳契税的平均值．【变式5】(2016·北京卷)某市居民用水拟实行阶梯水价，每人月用水量中不超过w立方米的部分按4元/立方米收费，超出w立方米的部分按10元/立方米收费.从该市随机调查了10 000位居民，获得了他们某月的用水量数据，整理得到如下频率分布直方图：（1）如果w为整数，那么根据此次调查，为使80%以上居民在该月的用水价格为4元/立方米，w至少定为多少？（2）假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替.当w＝3时，估计该市居民该月的人均水费.3 课后作业1．重庆市2016年各月的平均气温(℃)数据的茎叶图如图，则这组数据的中位数是() A．19B．20C．21.5D．232．我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1 534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为()A．134石B．169石C．338石D．1365石3．某班的全体学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为[20,40)，[40,60)，[60,80)，[80,100]．若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是()A ．45B ．50C ．55D ．604．(2016·全国卷Ⅲ)某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图．图9-3-11中A 点表示十月的平均最高气温约为15 ℃，B 点表示四月的平均最低气温约为5 ℃.下面叙述不正确的是( )A ．各月的平均最低气温都在0 ℃以上B ．七月的平均温差比一月的平均温差大C ．三月和十一月的平均最高气温基本相同D ．平均最高气温高于20 ℃的月份有5个5.（2015•广东）某城市100户居民的月平均用电量（单位：度），以[160，180），[180，200），[200，220），[220，240），[240，260），[260，280），[280，300）分组的频率分布直方图如图．（1）求直方图中x 的值；（2）求月平均用电量的众数和中位数；（3）在月平均用电量为，[220，240），[240，260），[260，280），[280，300）的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在[220，240）的用户中应抽取多少户？第3节线性回归方程最新考纲：1.会做两个有关联变量的数据的散点图，并利用散点图认识变量间的相关关系.2.了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程(线性回归系数公式不要求记忆).3.了解回归分析的基本思想、方法及其简单应用.1．回归分析回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法；判断相关性的常用统计图是散点图；统计量有相关系数与相关指数．（1）在散点图中，点散布在从左下角到右上角的区域，对于两个变量的这种相关关系，我们将它称为正相关．（2）在散点图中，点散布在从左上角到右下角的区域，两个变量的这种相关关系称为负相关．（3）如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近，称两个变量具有线性相关关系． 2．线性回归方程（1）最小二乘法：使得样本数据的点到回归直线的距离的平方和最小的方法叫做最小二乘法．（2）回归方程：两个具有线性相关关系的变量的一组数据：(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，…，(x n ，y n )，其回归方程为y ^＝b ^x ＋a ^，则∑∑∑∑====∧--=---=ni i ni ii ni i ni i ixn x yx n yx x x y y x xb 1221121)())((，x b y a ∧∧-=.其中，b ^是回归方程的斜率，a ^是在y轴上的截距． 3．相关系数1 知识梳理a ．计算公式：∑∑∑===----=ni ni iini ii y yx x y yx x r 11221)()())((b ．当r >0时，表明两个变量正相关；当r <0时，表明两个变量负相关．r 的绝对值越接近于1，表明两个变量的线性相关性越强．r 的绝对值越接近于0，表明两个变量之间相关性越弱．通常|r |大于0.75时，认为两个变量有很强的线性相关性．题型一相关关系的判断【例】某公司2010～2015年的年利润x （单位：百万元）与年广告支出y （单位：百万元）的统计资料如下表所示：根据统计资料，则（）A ．利润中位数是16，x 与y 有正线性相关关系B ．利润中位数是17，x 与y 有正线性相关关系C ．利润中位数是17，x 与y 有负线性相关关系D ．利润中位数是18，x 与y 有负线性相关关系【变式】对变量x ，y 有观测数据(x i ，y i )(i ＝1,2，…，10)，得散点图(1)；对变量u ，v 有观测数据(u i ，v i )(i ＝1,2，…，10)，得散点图(2)．由这两个散点图可以判断( )A ．变量x 与y 正相关，u 与v 正相关B ．变量x 与y 正相关，u 与v 负相关C ．变量x 与y 负相关，u 与v 正相关D ．变量x 与y 负相关，u 与v 负相关题型二线性回归分析【例1】（2017•延边州模拟）如表提供了某厂节能降耗改造后在生产A 产品过程中记录的产量x （吨）与相应的生产能耗y （吨）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y 关于x 的线性回归方程为yˆ=0.7x +0.35，则下列结论错误的是（）A ．线性回归直线一定过点（4.5，3.5）B ．产品的生产能耗与产量呈正相关C ．t 的取值必定是3.15D ．A 产品每多生产1吨，则相应的生产能耗约增加0.7吨【变式1】（2017•南昌一模）设某中学的高中女生体重y （单位：kg ）与身高x （单位：cm ）具有线性相关关系，根据一组样本数据（x i ，y i ）（i =1，2，3，…，n ），用最小二乘法近似得到回归直线方程为yˆ＝0.85x−85.71，2 题型分类则下列结论中不正确的是（）A ．y 与x 具有正线性相关关系B ．回归直线过样本的中心点(y x ,)C ．若该中学某高中女生身高增加1cm ，则其体重约增加0.85kgD ．若该中学某高中女生身高为160cm ，则可断定其体重必为50.29kg【例2】（2017•西青区模拟）为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：据上表得回归直线方程a x b yˆˆˆ+=，其中76.0ˆ=b ，x b y a ˆˆˆ-=，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为（）A ．11.4万元B ．11.8万元C ．12.0万元D ．12.2万元【变式2】（2017•成都四模）广告投入对商品的销售额有较大影响．某电商对连续5个年度的广告费和销售额进行统计，得到统计数据如表（单位：万元）：由表可得到回归方程为a x y ˆ2.10ˆ+=，据此模型，预测广告费为10万元时的销售额约为（）A ．101.2B ．108.8C ．111.2D ．118.2题型三线性相关关系检验【例1】（2017•广西一模）在两个变量y 与x 的回归模型中，分别选择了四个不同的模型，它们的相关指数R 2如下，其中拟合效果最好的为（）A ．模型①的相关指数为0.976 C ．模型③的相关指数为0.076B ．模型②的相关指数为0.776 D ．模型④的相关指数为0.351【例2】（2015春•祁县期中）某电脑公司有6名产品推销员，其工作年限与年推销金额数据如下表：求年推销金额y 与工作年限x 之间的相关系数.【变式】（2017•泉州模拟）关于衡量两个变量y 与x 之间线性相关关系的相关系数r 与相关指数R 2中，下列说法中正确的是（）A ．r 越大，两变量的线性相关性越强 C ．r 的取值范围为（-∞，+∞）B ．R 2越大，两变量的线性相关性越强 D ．R 2的取值范围为[0，+∞）题型四线性回归方程【例1】（2017•乐东县一模）某公司经营一批进价为每件4百元的商品，在市场调查时发现，此商品的销售单价x （百元）与日销售量y （件）之间有如下关系：（1）求y 关于x 的回归直线方程；（2）借助回归直线方程请你预测，销售单价为多少百元（精确到个位数）时，日利润最大？【变式1】（2017•全国模拟）从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i 个家庭的月收入x i （单位：千元）与月储蓄y i （单位：千元）的数据资料，算得∑==10180i ix，∑==10120i iy，∑==101184i ii yx ，∑==1012720i ix．（1）求家庭的月储蓄y 关于月收入x 的线性回归方程a x b yˆˆˆ+=；（2）若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄．【例2】（2017•甘肃一模）如图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图（1）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y 与t 的关系，请用相关系数加以说明；（2）建立y 关于t 的回归方程（系数精确到0.01），预测2017年我国生活垃圾无害化处理量．参考数据：32.971=∑=i iy，17.4071=∑=i ii yt ，55.0)(271=-∑=y yi i，646.27≈．参考公式：相关系数()()niit t y y r --=∑回归方程y a bt =+中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：121()()()nii i nii tt y y b tt ==--=-∑∑，=.a y bt -【例3】（2017•河南一模）为了对2016年某校中考成绩进行分析，在60分以上的全体同学中随机抽出8位，他们的数学分数（已折算为百分制）从小到大排是60、65、70、75、80、85、90、95，物理分数从小到大排是72、77、80、84、88、90、93、95．（1）若规定85分以上为优秀，求这8位同学中恰有3位同学的数学和物理分数均为优秀的概率；（2）若这8位同学的数学、物理、化学分数事实上对应如下表：①用变量y 与x 、z 与x 的相关系数说明物理与数学、化学与数学的相关程度；②求y 与x 、z 与x 的线性回归方程（系数精确到0.01），当某同学的数学成绩为50分时，估计其物理、化学两科的得分．参考公式：相关系数∑∑∑===----=ni ni i i ni ii y y x x y yx x r 11221)()())((，∑∑==---=ni ini i ix xy y x xb 121)())((．参考数据：5.77=x ，85=y ，81=z ，1050)(812≈-∑=i ix x，456)(812≈-∑=i iy y，550)(812≈-∑=i iz z，668)()(81≈--∑=y y x xi i i，755)()(81≈--∑=z z x xi i i，4.321050≈，4.21456≈，5.23550≈．【变式2】（2017•汕头一模）二手车经销商小王对其所经营的A 型号二手汽车的使用年数x 与销售价格y （单位：万元/辆）进行整理，得到如下数据：下面是z 关于x 的折线图：（1）由折线图可以看出，可以用线性回归模型拟合z 与x 的关系，请用相关数加以说明；（2）求y 关于x 的回归方程并预测某辆A 型号二手车当使用年数为9年时售价约为多少？（a b ˆ,ˆ小数点后保留两位有效数字）．（3）基于成本的考虑，该型号二手车的售价不得低于7118元，请根据（2）求出的回归方程预测在收购该型号二手车时车辆的使用年数不得超过多少年？参考数据：4.18761=∑=i ii yx ，64.4761=∑=i ii zx ，139612=∑=i i x ，96.13)(261=-∑=y y i i，53.1)(261=-∑=z zi i，38.046.1ln ≈，34.07118.0ln ≈．【例4】（2015高考新课标1，文19）某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x （单位：千元）对年销售量y （单位：t ）和年利润z （单位：千元）的影响，对近8年的宣传费i x 和年销售量()1,2,,8i y i =数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.46.6 56.36.8289.81.61469108.8表中i w =i x ，w =1881i i w =∑.（1）根据散点图判断，y a bx =+与y c d x =+，哪一个适宜作为年销售量y 关于年宣传费x 的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）；（2）根据（I ）的判断结果及表中数据，建立y 关于x 的回归方程.附：对于一组数据),(),,(2211v u v u ，……，),(n n v u ,其回归线u v βα+=的斜率和截距的最小二乘估计分别为：∑∑==---=ni ini i iu uv v u u121)())((ˆβ.【变式3】（2017•衡水金卷一模）某种新产品投放市场一段时间后，经过调研获得了时间x （天数）与销售单价y （元）的一组数据，且做了一定的数据处理（如表），并作出了散点图（如图）．表中ii x w 1=，∑==101101i i w w ．（1）根据散点图判断，a bx y+=ˆ，c xdy ˆˆˆ+=哪一个更适宜作价格y 关于时间x 的回归方程类型？（不必说明理由）（2）根据判断结果和表中数据，建立y 关于x 的回归方程；求该产品投放市场第几天的销售额最高？最高为多少元？1.(2015·全国卷Ⅱ)根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫年排放量(单位：万吨)柱形图，以下结论中不正确的是( )A ．逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著B ．2007年我国治理二氧化硫排放显现成效C ．2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势D ．2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关 2.(2017·贵阳检测)若8名学生的身高和体重数据如下表：第3_____kg. 3.（2017•合肥三模）网络购物已经成为一种时尚，电商们为了提升知名度，加大了在媒体上的广告投入．经统计，近五年某电商在媒体上的广告投入费用x （亿元）与当年度该电商的销售收入y （亿元）的数据如下表：）：（1）求y 关于x 的回归方程；（2）2017年度该电商准备投入广告费1.5亿元，利用（Ⅰ）中的回归方程，预测该电商2017年的销售收入．附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：∑∑==---=ni ini i ix xy y x xb 121)())((，选用数据：1.1231=∑=ni ii yx ，4.（2017•包头一模）如图是某企业2010年至2016年污水净化量（单位：吨）的折线图．注：年份代码1～7分别对应年份2010～2016．（1）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y 和t 的关系，请用相关系数加以说明；（2）建立y 关于t 的回归方程，预测2017年该企业污水净化量；（3）请用数据说明回归方程预报的效果．附注：参考数据：54=y ，21))((71=--∑=i i iy y t t，74.314≈，49)ˆ(712=-∑=i i iyy. 3 课后作业参考公式：相关系数∑∑∑===----=ni ni i i ni i iy y t t y y t tr 11221)()())((，∑∑==---=ni ini i it ty y t tb121)())((ˆ.反映回归效果的公式为第4节独立性检验最新考纲：了解独立性检验(只要求2×2列联表)的思想、方法及其初步应用．一．2×2列联表1.列联表用表格列出的分类变量的频数表，叫做列联表。

(完整word版)高中数学必修3统计与概率

统计1：简单随机抽样（1）总体和样本①在统计学中, 把研究对象的全体叫做总体．②把每个研究对象叫做个体．③把总体中个体的总数叫做总体容量．④为了研究总体的有关性质，一般从总体中随机抽取一部分：，，，研究，我们称它为样本．其中个体的个数称为样本容量．（2）简单随机抽样，也叫纯随机抽样。

就是从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随机地抽取调查单位。

特点是：每个样本单位被抽中的可能性相同（概率相等），样本的每个单位完全独立，彼此间无一定的关联性和排斥性。

简单随机抽样是其它各种抽样形式的基础。

通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时，才采用这种方法。

（3）简单随机抽样常用的方法：①抽签法②随机数表法③计算机模拟法③使用统计软件直接抽取。

在简单随机抽样的样本容量设计中，主要考虑：①总体变异情况；②允许误差范围；③概率保证程度。

（4）抽签法:①给调查对象群体中的每一个对象编号；②准备抽签的工具，实施抽签；③对样本中的每一个个体进行测量或调查（5）随机数表法：2：系统抽样（1）系统抽样（等距抽样或机械抽样）：把总体的单位进行排序，再计算出抽样距离，然后按照这一固定的抽样距离抽取样本。

第一个样本采用简单随机抽样的办法抽取。

K（抽样距离）=N（总体规模）/n（样本规模）前提条件：总体中个体的排列对于研究的变量来说，应是随机的，即不存在某种与研究变量相关的规则分布。

可以在调查允许的条件下，从不同的样本开始抽样，对比几次样本的特点。

如果有明显差别，说明样本在总体中的分布承某种循环性规律，且这种循环和抽样距离重合。

（2）系统抽样，即等距抽样是实际中最为常用的抽样方法之一。

因为它对抽样框的要求较低，实施也比较简单。

更为重要的是，如果有某种与调查指标相关的辅助变量可供使用，总体单元按辅助变量的大小顺序排队的话，使用系统抽样可以大大提高估计精度。

3：分层抽样（1）分层抽样（类型抽样）：先将总体中的所有单位按照某种特征或标志（性别、年龄等）划分成若干类型或层次，然后再在各个类型或层次中采用简单随机抽样或系用抽样的办法抽取一个子样本，最后，将这些子样本合起来构成总体的样本。

高中数学必修三单元测试：随机抽样word版含答案

随机抽样单元测试一、选择题1．某校为了解1 000名高一新生的身体生长状况，用系统抽样法(按等距的规则)抽取40名同学进行检查，将学生从1～1 000进行编号，现已知第18组抽取的号码为443，则第一组用简单随机抽样抽取的号码为( )A ．16B ．17C ．18D ．19解析：选C 设第一组抽取的号码为x ，根据题意可得抽样间隔为1 00040＝25，则x ＋25×(18－1)＝443，解得x ＝18.2．某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150,120,180,150个销售点．公司为了调查产品销售情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙地区有20个大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务等情况，记这项调查为②，则完成①②这两项调查宜采用的抽样方法依次是( )A ．分层抽样法，系统抽样法B ．分层抽样法，简单随机抽样法C ．系统抽样法，分层抽样法D ．简单随机抽样法，分层抽样法解析：选B 一般甲、乙、丙、丁四个地区会存在差异，采用分层抽样法较好．在丙地区中抽取的样本个数较少，易采用简单随机抽样法．3．《中国诗词大会》的播出引发了全民的读书热，某小学语文老师在班里开展了一次诗词默写比赛，班里40名学生得分数据的茎叶图如图所示．若规定得分不小于85分的学生得到“诗词达人”的称号，小于85分且不小于70分的学生得到“诗词能手”的称号，其他学生得到“诗词爱好者”的称号，根据该次比赛的成绩按照称号的不同进行分层抽样抽选10名学生，则抽选的学生中获得“诗词能手”称号的人数为( )A ．2B ．4C ．5D ．6解析：选B 由茎叶图可知，“诗词达人”有8人，“诗词能手”有16人，“诗词爱好者”有16人，由分层抽样可得，抽选的学生中获得“诗词能手”称号的人数为1040×16＝4. 4．某校高一、高二、高三的学生人数之比为2∶3∶5，若用分层抽样的方法抽取容量为200的样本，则应从高三学生中抽取的人数为( )A ．40B ．60C ．80D ．100解析：选D ∵高一、高二、高三的学生人数之比为2∶3∶5,∴若用分层抽样的方法抽取容量为200的样本，则应从高三学生中抽取的人数为52＋3＋5×200＝100. 5．采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9，抽到的32人中，编号落入区间[1,450]的人做问卷A ，编号落入区间[451,750]的人做问卷B ，其余的人做问卷C ，则抽到的人中，做问卷B 的人数为( )A ．7B ．9C ．10D ．15解析：选C 由题意知应将960人分成32组，每组30人．设每组选出的人的号码为30 ＋9( ＝0,1，…，31)．由451≤30 ＋9≤750，解得44230≤ ≤74130，又 ∈N ，故＝15,16，…，24，共10人．6．一个总体中有600个个体，随机编号为001,002，…，600，利用系统抽样方法抽取容量为24的一个样本，总体分组后在第一组随机抽得的编号为006，则在编号为051～125之间抽得的编号为( )A ．056,080,104B ．054,078,102C ．054,079,104D ．056,081,106解析：选D 依题意可知，在随机抽样中，首次抽到006号，以后每隔60024＝25个号抽到一个人，则构成以6为首项，25为公差的等差数列，即所抽取的编号依次为006,031,056,081,106,131……，故编号为051～125之间抽得的编号为056,081,106.故在编号为051 ～125之间抽到的编号为056,081,106.7．我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：发仓募粮，所募粒中秕不百三则收之(不超过3 )，现抽样取米一把，取得235粒米中夹秕n 粒，若这批米合格，则n 不超过( )A ．6粒B ．7粒C ．8粒D ．9粒解析：选B 由题意得，n235≤3 ,解得n≤7.05,所以若这批米合格，则n不超过7粒．8．某工厂在12月份共生产了3 600双皮靴，在出厂前要检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽取，若从一、二、三车间抽取的产品数分别为a，b，c，且a，b，c构成等差数列，则第二车间生产的产品数为( )A．800双B．1 000双C．1 200双D．1 500双解析：选C 因为a，b，c成等差数列，所以2b＝a＋c，即第二车间抽取的产品数占抽样产品总数的三分之一，根据分层抽样的性质可知，第二车间生产的产品数占12月份生产总数的三分之一，即为1 200双皮靴．二、填空题9．某中学高一(8)班共有学生56人，编号依次为1,2,3，…，56，现用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知6,20,48号的同学已在样本中，那么还有一个同学的编号为________．解析：56人中抽取样本容量为4的样本，则样本组距为56÷4＝14,则6＋14×2＝34,故另外一个同学的编号为34.答案：3410．(2017·江苏高考)某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200,400,300,100件．为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取________件．解析：应从丙种型号的产品中抽取60×300200＋400＋300＋100＝18(件)．答案：1811．一个总体中有90个个体，随机编号0,1,2，…，89依从小到大的编号顺序平均分成9个小组，组号依次为1,2,3，…，9.现用系统抽样方法抽取一个容量为9的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第组中抽取的号码个位数字与m＋的个位数字相同，若m＝8，则在第8组中抽取的号码是________．解析：由题意知，m＝8，＝8，则m＋＝16，也就是第8组抽取的号码个位数字为6，十位数字为8－1＝7，故抽取的号码为76.答案：7612．某企业三个分厂生产同一种电子产品，三个分厂产量分布如图所示，现在用分层抽样方法从三个分厂生产的该产品中共抽取100件做使用寿命的测试，则第一分厂应抽取的件数为________；由所得样品的测试结果计算出一、二、三分厂取出的产品的使用寿命平均值分别为1 020小时、980小时、1 030小时，估计这个企业所生产的该产品的平均使用寿命为________小时．解析：第一分厂应抽取的件数为100×50 ＝50；该产品的平均使用寿命为1 020×0.5＋980×0.2＋1 030×0.3＝1 015.答案：50 1 015三、解答题13．某校高中三年级的295名学生已经编号为1,2,3，…，295，为了了解学生的学习情况，要按1∶5的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，请写出抽样过程．解：按1∶5的比例抽样．295÷5＝59.第一步，把295名同学分成59组，每组5人．第一组是编号为1～5的5名学生，第二组是编号为6～10的5名学生，依次类推，第59组是编号为291～295的5名学生．第二步，采用简单随机抽样，从第一组5名学生中随机抽取1名，不妨设其编号为 (1≤ ≤5)．第三步，从以后各段中依次抽取编号为＋5i (i ＝1,2，3，…，58)的学生，再加上从第一段中抽取的编号为的学生，得到一个容量为59的样本．14．重庆因夏长酷热多伏旱而得名“火炉”，八月是重庆最热、用电量最高的月份．下图是沙坪坝区居民八月份用电量(单位：度)的频率分布直方图，其分组区间依次为：[180,200)，[200,220)，[220,240)，[240,260)，[260,280)，[280,300)，[300,320]．(1)求频率分布直方图中的x ；(2)根据频率分布直方图估计八月份用电量的众数和中位数；(3)在用电量为[240,260)，[260,280)，[280,300)，[300,320]的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则用电量在[240,260)的用户应抽取多少户？解：(1)20×(0.002＋0.009 5＋0.011＋0.012 5＋x ＋0.005＋0.002 5)＝1，解得x ＝0.007 5.(2)由于第四组[240,260)的频率最大，故众数为240＋2602＝250. 第一组频率为0.04，第二组频率为0.19，第三组频率为0.22，第四组频率为0.25，所以中位数在第四组[240,260)，故中位数为240＋20×0.050.25＝244. (3)因为[240,260)，[260,280)，[280,300)，[300,320]四组的频率之比为0.25∶0.15∶0.1∶0.05＝5∶3∶2∶1，所以用电量在[240,260)的用户应抽取11×511＝5户．1．已知某居民小区户主人数和户主对户型结构的满意率分别如图1和图2所示，为了解该小区户主对户型结构的满意程度，用分层抽样的方法抽取20 的户主进行调查，则样本容量和抽取的户主对四居室满意的人数分别为( )A ．100,8B ．80,20C ．100,20D ．80,8解析：选A 由图1可知，抽取20 的户主，可得样本容量为100，第四居室抽取了100×20 ＝20人，由满意率可得，抽取的户主对四居室满意的人数为20×40 ＝8.2．我国古代数学算经十书之一的《九章算术》有一衰分问题：今有北乡八千一百人，西乡七千四百八十八人，南乡六千九百一十二人，凡三乡，发役三百人，则北乡遣( )A ．104人B ．108人C ．112人D ．120人解析：选B 由题意知，抽样比为3008 100＋7 488＋6 912＝175，所以北乡遣175×8 100＝108(人).。

随机抽样练习题

随机抽样练习题抽样是统计学中常用的一种数据收集方法，在研究和调查中起到了重要的作用。

随机抽样是一种公平、客观的抽样方式，使得样本能够代表总体，从而提高研究结果的可靠性和推广性。

为了帮助读者更好地理解和掌握随机抽样的原理和方法，本文将提供一些随机抽样练习题，并提供相应的解答和解析，供读者参考。

1. 问题描述：某市有10个区，每个区有50个街道，每个街道有100个住户。

现从这个市中抽取一个随机样本，样本量为100。

请问，每个区应该抽取多少个街道，每个街道应该抽取多少个住户？解答：为了保证样本能够代表总体，我们需要按照分层抽样的原则进行抽样。

首先，计算每个区应该抽取的街道数量。

由于每个区都有50个街道，所以每个区应该抽取的街道数量为100/10=10个。

接下来，计算每个街道应该抽取的住户数量。

由于每个街道都有100个住户，所以每个街道应该抽取的住户数量为100/50=2个。

2. 问题描述：某班级有60个学生，现从班级中抽取一个随机样本，样本量为30。

请问，如何使用随机数表进行抽样？解答：使用随机数表进行抽样需要以下步骤：Step 1：编制随机数表。

将随机数表按照每个学生一行的方式编制，共有60行（代表60个学生），每行包括两列（代表是否被抽中和随机数）。

Step 2：进行随机抽样。

首先，在随机数表中随机选择一个起始位置（可以使用投掷硬币的方式确定）。

假设起始位置是第17行，将第17行标记为“已抽中”，并记录对应的随机数。

接下来，按照固定的间隔（如每隔2行）进行抽样，直到抽取到30个样本为止。

Step 3：进行抽样检查。

检查抽取得到的样本是否满足要求，如样本量是否为30，是否代表了班级的整体特征等。

3. 问题描述：某公司有1000名员工，现从公司中抽取一个随机样本，样本量为200。

请问，如何使用计算机软件进行随机抽样？解答：使用计算机软件进行随机抽样需要以下步骤：Step 1：准备员工名单。

将公司的员工名单整理成电子表格的形式，每个员工一行，包括员工的编号、姓名等信息。

抽样技术练习题及答案word精品

习题一1. 请列举一些你所了解的以及被接受的抽样调查。

2. 抽样调查基础理论及其意义；3. 抽样调查的特点。

4. 样本可能数目及其意义；5. 影响抽样误差的因素；6. 某个总体抽取一个n=50 的独立同分布样本，样本数据如下：567 601 665 732 366 937 462 619 279 287690 520 502 312 452 562 557 574 350 875834 203 593 980 172 287 753 259 276 876692 371 887 641 399 442 927 442 918 11178 416 405 210 58 797 746 153 644 4761）计算样本均值y 与样本方差s2;2）若用y估计总体均值，按数理统计结果，y是否无偏，并写出它的方差表达式；3）根据上述样本数据，如何估计v（y）？4）假定y的分布是近似正态的，试分别给出总体均值卩的置信度为80%, 90%, 95%, 99% 的（近似）置信区间。

习题二一判断题1 普查是对总体的所有单元进行调查，而抽样调查仅对总体的部分单元进行调查。

2 概率抽样就是随机抽样，即要求按一定的概率以随机原则抽取样本，同时每个单元被抽中的概率是可以计算出来的。

3 抽样单元与总体单元是一致的。

4 偏倚是由于系统性因素产生的。

5 在没有偏倚的情况下，用样本统计量对目标量进行估计，要求估计量的方差越小越好。

6 偏倚与抽样误差一样都是由于抽样的随机性产生的。

7 偏倚与抽样误差一样都随样本量的增大而减小。

8 抽样单元是构成抽样框的基本要素，抽样单元只包含一个个体。

9 抽样单元可以分级，但在抽样调查中却没有与之相对应的不同级的抽样框。

10 总体目标量与样本统计量有不同的意义，但样本统计量它是样本的函数，是随机变量。

11 一个抽样设计方案比另一个抽样设计方案好，是因为它的估计量方差小。

12 抽样误差在概率抽样中可以对其进行计量并加以控制，随着样本量的增大抽样误差会越来越小，随着n越来越接近N，抽样误差几乎可以消除。

完整word版)GB2828抽样表

完整word版)GB2828抽样表
批量范围和样本字码对照表
为了确定批量的质量水平，需要进行抽样检验。

GB/T2828.1-2003样本字码对照表可以用来确定特殊检查水平
和一般检查水平下的样本字码。

特殊检查水平包括S-1、S-2、S-3和S-4，一般检查水平包括Ⅰ和Ⅱ。

每个水平下，根据批
量的范围，可以确定相应的样本字码。

例如，对于批量范围在
2-8之间的产品，在特殊检查水平S-1下，样本字码为B，而
在一般检查水平Ⅰ下，样本字码为A。

正常检查一次抽样方案判定数组对照表
在确定样本字码后，可以使用正常检查一次抽样方案判定数组对照表来确定样本的大小。

该表中列出了不同的合格质量水平/接收质量限（AQL）以及对应的样本字码和样本大小。

例如，当AQL为0.065时，样本字码为Ac或Re，样本大小
为100.
需要注意的是，该表中的样本大小是指单个批次的样本数量，而非整个批量的数量。

因此，在进行抽样检验时，应该从整个批量中随机抽取相应数量的样本进行检验。

新教材人教A版数学必修第二册学案：第9章9.1.1 简单随机抽样Word版含解析

9.1随机抽样9.1.1简单随机抽样学习任务核心素养1．通过实例，了解简单随机抽样的含义及其解决问题的过程．(重点)2．掌握两种简单随机抽样方法：抽签法和随机数法．(重点、难点)通过对简单随机抽样的概念和应用的学习，培养数据分析素养．在我国，食品安全问题越来越受到人们的关注，党中央、国务院和各级政府部门也高度重视，从制度建设和管理上都做了大量的、卓有成效的工作，取得了良好的效果．问题：某报告称，食品质量检测人员对某品牌牛奶的抽检合格率为99.9%，你知道这一数据是怎么得到的吗？知识点1全面调查和抽样调查调查方式普查抽样调查定义对每一个调查对象都进行调查的方法，称为全面调查，又称普查根据一定目的，从总体中抽取一部分个体进行调查，并以此为依据对总体的情况作出估计和推断的调查方法，称为抽样调查相关概念总体：在一个调查中，我们把调查对象的全体称为总体．个体：组成总体的每一个调查对象称为个体样本：我们把从总体中抽取的那部分个体称为样本．样本量：样本中包含的个体数称为样本量1．下列调查方式中，适合用普查的是() A．调查春节联欢晚会的收视率B．了解某渔场中青鱼的平均质量C．了解某批次华为手机的使用寿命D．了解一批汽车的刹车性能D[了解汽车的刹车性能，因为涉及人身安全，且对汽车没有破坏性，因此，应采用普查的方式．]2．某校共有1 005名高三学生参加2020年上学期开学考试，为了了解这1 005名学生的数学成绩，决定从中抽取50名学生的数学成绩进行统计分析．下列叙述错误的是()A．总体是1 005名学生的数学成绩B．样本量是50C．个体是每一名学生D．样本是50名学生的数学成绩C[个体是每一名学生的数学成绩．]知识点2简单随机抽样的概念1．放回与不放回简单随机抽样放回简单随机抽样不放回简单随机抽样一般地，设一个总体含有N(N为正整数)个个体，从中逐个抽取n(1≤n＜N)个个体作为样本如果抽取是放回的，且每次抽取时总体内的各个个体被抽到的概率都相等，我们把这样的抽样方法叫做放回简单随机抽样如果抽取是不放回的，且每次抽取时总体内未进入样本的各个个体被抽到的概率都相等，我们把这样的抽样方法叫做不放回简单随机抽样简单随机抽样：放回简单随机抽样和不放回简单随机抽样统称为简单随机抽样．通过简单随机抽样获得的样本称为简单随机样本先把总体中的个体编号，然后把所有编号写在外观、质地等无差别的小纸片(也可以是卡片、小球等)上作为号签，并将这些小纸片放在一个不透明的盒里，充分搅拌．最后从盒中不放回地逐个抽取号签，使与号签上的编号对应的个体进入样本，直到抽足样本所需要的个体数．3．随机数法(1)定义：先把总体中的个体编号，用随机数工具产生与总体中个体数量相等的整数随机数，把产生的随机数作为抽中的编号，并剔除重复的编号，直到抽足样本所需要的个体数．(2)产生随机数的方法：①用随机试验生成随机数；②用信息技术生成随机数．1．采用抽签法抽取样本时，为什么将编号写在外观、质地等无差别的小纸片(也可以是卡片、小球等)上作为号签，并将这些小纸片放在一个不透明的盒里，充分搅拌？[提示]为了使每个号签被抽取的可能性相等，保证抽样的公平性．2．抽签法有什么优点和缺点？[提示](1)优点：简单易行，当总体的个体数不多时，使总体处于“搅拌”均匀的状态比较容易，这时，每个个体都有均等的机会被抽中，从而能够保证样本的代表性．(2)缺点：仅适用于个体数较少的总体，当总体容量较大时，费时费力又不方便，况且，如果号签搅拌的不均匀，可能导致抽样不公平．3．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)抽签法和随机数法都适用于总体容量和样本容量较小时的抽样．()(2)利用随机数法抽取样本时，选定的初始数是任意的，但读数的方向只能是从左向右读．()(3)利用随机数法抽取样本时，若总体容量为100，则给每个个体分别编号为1,2,3，…，100．() [答案](1)√(2)×(3)×4．使用简单随机抽样从1 000件产品中抽出50件进行某项检查，合适的抽样方法是()A．抽签法B．随机数法C．随机抽样法D．以上都不对B[由于总体相对较大，样本容量较小，故采用随机数法较为合适．]知识点3总体均值和样本均值1．总体均值：一般地，总体中有N个个体，它们的变量值分别为Y1，Y2，…，Y N ，则称Y＝Y1＋Y2＋…＋Y NN ＝1N∑i＝1NY i为总体均值，又称总体平均数．2．总体均值加权平均数的形式：如果总体的N个变量值中，不同的值共有k(k≤N)个，不妨记为Y1，Y2，…，Y k，其中Y i出现的频数f i(i＝1,2，…，k)，则总体均值还可以写成加权平均数的形式Y＝1N∑i＝1kf i Y i．3．如果从总体中抽取一个容量为n的样本，它们的变量值分别为y1，y2，…，y n，则称y－＝y 1＋y2＋…＋y nn＝1n∑i＝1ny i为样本均值，又称样本平均数．5．用抽签法抽取的一个容量为5的样本，它们的变量值分别为2,4,5,7,9，则该样本的平均数为()A．4.5B．4.8C．5.4D．6C[y＝2＋4＋5＋7＋95＝5.4．]6．已知x1＝－1，x2＝0，x3＝1，x4＝2，x5＝3，y1＝－2，y2＝0，y3＝2，y4＝4，y5＝6，则(x i＋y i)＝________，x i y i＝________．030[(x i＋y i)＝x i＋y i＝(－1＋0＋1)＋(－2＋0＋2)＝0，＝2＋0＋2＋8＋18＝30．]类型1简单随机抽样的判断【例1】下列5个抽样中，简单随机抽样的个数是()①一儿童从玩具箱的20件玩具中任意拿一件玩，玩后放回再拿一件，连续玩了5件；②仓库中有1万支奥运火炬，从中一次性抽取100支火炬进行质量检查；③某班从50名同学中，选出5名数学成绩最优秀的同学代表本班参加数学竞赛；④一彩民选号，从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回地抽出6个号签．A．0B．1C．2D．3B[根据简单随机抽样的特点逐个判断．①不是简单随机抽样．因为一儿童从玩具箱的20件玩具中任意拿一件玩，玩后放回再拿一件，连续玩了5件它不是“逐个”抽取．②不是简单随机抽样．虽然“一次性抽取”和“逐个抽取”不影响个体被抽到的可能性，但简单随机抽样要求的是“逐个抽取”．③不是简单随机抽样．因为5名同学是从中挑出来的，是最优秀的，每个个体被抽到的可能性不同，不符合简单随机抽样中“等可能抽样”的要求．④是简单随机抽样．因为总体中的个体数是有限的，并且是从总体中逐个进行抽取的，等可能的抽样．综上，只有④是简单随机抽样．]具备哪些特征的抽样才是简单随机抽样？[提示](1)被抽取样本的总体中的个体数N是有限的；(2)抽取的样本是从总体中逐个抽取的；(3)简单随机抽样是一种等可能的抽样．如果三个特征有一个不满足，就不是简单随机抽样．[跟进训练]1．为了进一步严厉打击交通违法，交警队在某一路口随机抽查司机是否酒驾，这种抽查是()A．简单随机抽样B．抽签法C．随机数法D．以上都不对D[由于不知道总体的情况(包括总体个数)，因此不属于简单随机抽样．]类型2抽签法的应用【例2】从20架钢琴中抽取5架进行质量检查，请用抽签法确定这5架钢琴．[解]第一步，将20架钢琴编号，号码是01,02， (20)第二步，将号码分别写在外观、质地等无差别的小纸片上作为号签．第三步，将小纸片放入一个不透明的盒里，充分搅匀．第四步，从盒中不放回地逐个抽取5个号签，使与号签上编号相同的钢琴进入样本．1．一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：一是制签是否方便；二是个体之间差异不明显．2．应用抽签法时应注意的问题(1)编号时，如果已有编号可不必重新编号．(2)号签要求大小、形状完全相同．(3)号签要均匀搅拌．(4)根据实际需要采用有放回或无放回抽取．[跟进训练]2．为迎接2022年北京冬奥会，奥委会现从报名的某高校30名志愿者中选取6人组成奥运志愿小组，请用抽签法设计抽样方案．[解](1)将30名志愿者编号，号码分别是01,02， (30)(2)将号码分别写在外观、质地等无差别的小纸片上作为号签．(3)将小纸片放入一个不透明的盒里，充分搅匀．(4)从盒中不放回地逐个抽取6个号签，使与号签上编号相同的志愿者进入样本．类型3随机数法及样本平均数的综合应用【例3】某市质监局要检查某公司某个时间段生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从500袋牛奶中抽取10袋进行检验．(1)利用随机数法抽取样本时，应如何操作？(2)如果用随机试验生成部分随机数如下所示，据此写出应抽取的袋装牛奶的编号．162,277,943,949,545,354, 821,737, 932,354,873,520,964, 384,263,491,648,642,175,331,572,455,068,877,047,447,672,172,065,025,834,216,337,663,013, 785,916,955,567,199,810,507,175,128,673,580,667．(3)质监局对该公司生产的袋装牛奶检验的质量指标有两个：一是每袋牛奶的质量满足500±5g，二是10袋质量的平均数≥500g，同时满足这两个指标，才认为公司生产的牛奶为合格，否则为不合格．经过检测得到10袋袋装牛奶的质量(单位：g)为：502,500,499,497,503,499,501,500,498,499．计算这个样本的平均数，并按照以上标准判断牛奶质量是否合格．1．某工厂有2 000名工人，从中选取20人参加职工代表大会，采用简单随机抽样方法进行抽样，是用抽签法还是随机数法？为什么？[提示]采用随机数法，因为工人人数较多，制作号签比较麻烦，所以采用随机数法．2．某工厂的质检人员采用随机数法对生产的100件产品进行检查，若抽取10件进行检查，应如何对100件产品编号？[提示]可对这100件产品编号为：001,002,003， (100)[解](1)第一步，将500袋牛奶编号为001,002， (500)第二步，用随机数工具产生1～500范围内的随机数．第三步，把产生的随机数作为抽中的编号，使编号对应的袋装牛奶进入样本．第四步，重复上述过程，直到产生不同的编号等于样本所需要的数量．(2)应抽取的袋装牛奶的编号为：162,277,354,384,263,491,175,331,455,068．(3)y ＝502＋500＋499＋497＋503＋499＋501＋500＋498＋49910＝499.8＜500，所以该公司的牛奶质量不合格．1．该公司对质监部门的这种检验方法并不认可，公司自己质检部门抽取了100袋牛奶按照本例(3)检验标准，统计得到这100袋袋装牛奶的质量都满足500±5g ，平均数为500.4g ，你认为质监局和公司的检验结果哪一个更可靠？为什么？[解] 该公司的质检部门的检验结果更可靠．因为质监局抽取的样本较少，不能很好地反映总体，该公司的质检部门抽取的样本量较大，一般来说，样本量大的会好于样本量小的．尤其是样本量不大时，增加样本量可以较好地提高估计的效果．2．为进一步加强公司生产牛奶的质量，规定袋装牛奶的质量变量值为Y i ＝⎩⎨⎧1，质量不低于500 g 0，质量低于500 g ，公司质监部门又抽取了一个容量为50的样本，其质量变量值如下：1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1据此估计该公司生产的袋装牛奶质量不低于500 g 的比例．[解] 由样本观测数据，计算可得样本平均数为y ＝0.56，据此估计该公司生产的袋装牛奶质量不低于500 g 的比例约为0.56．随机数法的注意点(1)当总体较大，样本量不大时，可用随机数法抽取样本．(2)用随机数法抽取样本，为了方便，在编号时需统一编号的位数．(3) 掌握利用信息技术产生随机数的方法和规则．[跟进训练]3．某学校为了调查高一年级学生的体育锻炼情况，从甲、乙、丙3个班中，按简单随机抽样的方法获得了部分学生一周的锻炼时间(单位：h)，数据如表．(1)(2)估计这个学校高一年级学生一周的平均锻炼时间．[解](1)由题意知，抽取的20个学生中，一周的锻炼时间超过10小时的有5人，故一周的锻炼时间超过10个小时的百分比为520＝25%．(2)从甲班抽取的5名学生的总时间为6＋6.5＋7＋7.5＋8＝35．从乙班抽取的7名学生的总时间为6＋7＋8＋9＋10＋11＋12＝63．从丙班抽取的8名学生的总时间为3＋4.5＋6＋7.5＋9＋10.5＋12＋13.5＝66．则35＋63＋665＋7＋8＝16420＝8.2．即这个学校高一年级学生一周的平均锻炼时间为8.2小时．1．(多选题)下面抽样方法不属于简单随机抽样的是()A．从平面直角坐标系中抽取5个点作为样本B．某饮料公司从仓库中的1 000箱可乐中一次性抽取20箱进行质量检查C．某连队从200名战士中，挑选出50名最优秀的战士去参加抢险救灾活动D．从10台手机中逐个不放回地随机抽取2台进行质量检验(假设10台手机已编号，对编号进行随机抽取)ABC[选项A中，平面直角坐标系中有无数个点，这与要求总体中的个体数有限不相符，故错误；选项B中，一次性抽取不符合简单随机抽样逐个抽取的要求，故错误；选项C中，50名战士是最优秀的，不符合简单随机抽样的等可能性，故错误；选项D符合简单随机抽样的要求．]2．抽签法确保样本代表性的关键是()A ．制签B ．搅拌均匀C ．逐一抽取D ．抽取不放回B [若样本具有很好的代表性，则每一个个体被抽取的机会相等，故需要对号签搅拌均匀．]3．“双色球”彩票中有33个红色球，每个球的编号分别为01,02，…，33．一位彩民用随机数法选取6个号码作为6个红色球的编号，选取方法是从下面的随机数中第1行第5列和第6列的数字开始，从左向右读数，则依次选出来的第5个红色球的编号为( )7816 6572 0802 6314 0214 4319 9714 01983204 9234 4936 8200 3623 4869 6938 7181A ．01B ．02C ．14D ．19A [从随机数中第1行第5列和第6列的数字开始，从左向右读数，依次是65(舍去)，72(舍去)，08,02,63(舍去)，14,02(舍去)，14(舍去)，43(舍去)，19,97(舍去)，14(舍去)，01,98(舍去)，32；选出来的这6个数为：08,02,14,19,01,32，第5个红色球的编号为01．]4．在总体为N 的一批零件中抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的可能性为25%，则N 的值为________．120[据题意30N ＝0.25，故N ＝120．]5．某展览馆在22天中(全年中随机抽取的数据)每天进馆参观的人数如下： 180,158,170,185,189,180,184,185,140,179,192,185,190,165,182,170,190,183,175,180,185,147可估计全年该展览馆平均每天参观的人数约为________．177[根据题意，可用样本均值近似估计总体均值y －＝122×(180＋158＋170＋185＋189＋180＋184＋185＋140＋179＋192＋185＋190＋165＋182＋170＋190＋183＋175＋180＋185＋147)＝177．]回顾本节知识，自我完成以下问题：(1)全面调查和抽样调查的适用范围是什么？(2)利用抽签法和随机数法抽样的步骤是什么？需要注意什么问题？(3)如何用样本均值估计总体均值？。

考点2 随机抽样

考点2 随机抽样2010年考题1．（2010·安徽高考文科·Ｔ14）某地有居民100 000户，其中普通家庭99 000户,高收入家庭1 000户．从普通家庭中以简单随机抽样方式抽取990户，从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取l00户进行调查，发现共有120户家庭拥有3套或3套以上住房，其中普通家庭50户，高收人家庭70户．依据这些数据并结合所掌握的统计知识，你认为该地拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估计是 . 【解析】该地拥有3套或3套以上住房的家庭估计约有：50709900010005700990100⨯+⨯=户，所以所占比例的合理估计约是5700100000 5.7%÷=.答案：5.7%2009年考题1.（2009陕西高考）某单位共有老、中、青职工430人,其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍。

为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为（）（A）9 （B）18 （C）27 (D) 36【解析】选B.由比例可得该单位老年职工共有90人，用分层抽样的比例应抽取18人.2.（2009湖南高考）一个总体分为A，B两层，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本。

已知B层中每个个体被抽到的概率都为112，则总体中的个体数为 .【解析】设总体中的个体数为x，则101120.12xx=⇒=答案：1203.(2009湖南高考)一个总体分为A，B两层，其个体数之比为4：1，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本，已知B层中甲、乙都被抽到的概率为128，则总体中的个数数位 .【解析】由条件易知B层中抽取的样本数是2，设B层总体数是n，则又由B层中甲、乙都被抽到的概率是222nCC=128，可得8n=，所以总体中的个数是48840⨯+=答案：402008年考题1.（2008重庆高考）某交高三年级有男生500人，女生400人，为了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取25人，从女生中任意抽取20人进行调查.这种抽样方法是（）A ．简单随机抽样法B ．抽签法C ．随机数表法D ．分层抽样法【解析】选D.若总体由差异明显的几部分组成时，经常采用分层抽样的方法进行抽样。

(完整word版)谈谈几种典型的抽样方法(案例)

谈谈几种典型的抽样方法（案例）摘要:本文以抽样方法为中心，主要阐述几种常见的抽样方法,如简单随机抽样，分层抽样，整群抽样，系统抽样以及配额抽样，探讨了各种抽样方法在实际生活的应用以及各自的优缺点等。

关键词：抽样调查，应用，缺点。

导语：抽样调查是一种非全面调查，它是从全部调查研究对象中，抽选一部分单位进行调查，并据以对全部调查研究对象作出估计和推断的一种调查方法.显然,抽样调查虽然是非全面调查，但它的目的却在于取得反映总体情况的信息资料,因而,也可起到全面调查的作用。

抽样调查是建立在随机原则基础上，从总体中抽取部分单位进行调查，并概率估计原理，应用所的资料对总体的数量特征进行推断的一种调查方法.例如,从某地区全部职工当中随机抽取部分职工，以家庭为单位按月调查取得有关收入、支出等方面的资料，并依据这些资料推断出全区职工的收支情况,这就是一种抽样调查。

从调查方法上来看，它是属于一种非全面调查.但又与一般调查不同，它不只停留于搜集资料和整理资料，而且还要对资料进行分析，并据以推断总体的数量特征,从而提高统计的认识能力。

因此，抽样调查的理论和方法在统计中占有很重要的地位。

下面介绍一下常用的抽样方法：一。

简单随机抽样一般，设一个总体含有N个个体,从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N），如果每次抽取时总体内的个体被抽到的机会相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样.简单随机抽样的具体作法有:直接抽选法，抽签法，随机数法。

直接抽选法例如某项调查采用抽样调查的方法对某市职工收入状况进行研究，该市有职工56，000名，抽取5，000名职工进行调查，他们的年平均收入为10，000元，据此推断全市职工年收入为8，000——12，000元之间。

抽签法又称“抓阄法”。

它是先将调查总体的每个单位编号,然后采用随机的方法任意抽取号码,直到抽足样本。

在这里选取一个案例说明，如要在10个人中选取3个人作为代表，先把总体中的10个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取3次，就得到一个容量为3的样本。

(完整word版)第8章抽样调查习题

第8章抽样调查习题一、单项选择题1、抽样调查的目的在于（）。

a.计算和控制误差b.了解总体单位情况c.用样本来推断总体d.对调查单位作深入的研究2、是非标志（即服从两点分布的变量）的标准差等于（）。

a.Pb.１-Pc.P(1-P)d.)1(P P3、能够事先加以计算和控制的误差是（）。

a.抽样误差b.代表性误差c.登记误差d.系统性误差4、抽样平均误差是指抽样平均数(或抽样成数)的（）。

a.平均数b.平均差c.标准差d.标准差系数5、在同样情况下，重复抽样的抽样平均误差与不重复抽样的抽样平均误差相比（）。

a.两者相等 b.前者小于后者 c.两者不等 d.前者大于后者6、反映抽样指标与总体指标之间抽样误差的可能范围的指标是（）。

a.抽样平均误差b.抽样误差系数c.概率度d.抽样极限误差7、在重复抽样情况下，假定抽样单位数增加3倍(其他条件不变)，则抽样平均误差为原来的（）。

a.1/2倍b.1/3倍c.1.731倍d.2倍8、在进行简单随机抽样时，为使抽样平均误差减少25%，则抽样单位数应（）。

a.增加25% b.减少13.75% c.增加43.75% d.减少25%9、抽样极限误差是指用样本指标估计总体指标时产生的抽样误差的（）。

a.最大值 b.最小值 c.可能范围 d.实际范围10、将总体单位按一定标志排队，并按固定距离抽选样本单位的方法是（）。

a.类型抽样 b.等距抽样 c.整群抽样 d.简单随机抽样11、在进行抽样估计时，常用的概率度t 的取值（）。

a.t<1b.1≤t≤3c.t=2d.t>312、等距抽样的误差与简单随机抽样相比较（）。

a.前者小b.前者大c.两者相等d.大小不定13、某地订奶居民户户均牛奶消费量为120公斤，抽样平均误差为2公斤，据此可计算户均牛奶消费量在114-126之间的概率为（）。

a.0.9545b.0.9973c.0.683d.0.90014、对400名大学生抽取19%进行不重复抽样调查，优等生比重为20%，概率为0.9545，优等生比重的极限误差为（）。

①简单随机抽样Microsoft Word 文档

西安和平中学讲学案20年月日2.1 简单随机抽样课程目标1．了解简单随机抽样的定义．2．在参与解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本．预习导航1．简单随机抽样必须保证在抽取过程中，每个个体被抽到的概率，它通常采用和.2.简单随机抽样具备四个特点：①总体个数有限的；②从总体中逐个抽取；③不放回抽样④等可能抽样（n N）3.抽签法：编号---写签---搅匀---抽取4.随机数表法：编号---选取起始数字---读数获取样本号码---获取样本典例精析题型一简单随机抽样的判断【例1】下面的抽样方法是简单随机抽样吗？为什么？(1)从无数个个体中抽取50个个体作为样本；(2)仓库中有1万支奥运火炬，从中一次性抽取100支火炬进行质量检查；(3)某连队从200名党员官兵中，挑选出50名最优秀的官兵赶赴青海参加抗震救灾工作；(4)一彩民选号，从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回地抽出6个号签．题型二抽签法抽取样本【例2】某单位支援西部开发，现从报名的18名志愿者中选取6人组成志愿小组到西藏工作3年．请用抽签法设计抽样方案．题型三随机数法抽取样本【例3】现有一批零件，共600个，现从中抽取10个进行质量检查，若用随机数法，怎样设计方案？题型四简单随机抽样的应用【例4】现有30个零件，需从中抽取10个进行检验，问如何采用简单随机抽样得到一个容量为10的样本？分析：因为本题的总体容量较小，样本数也较小，所以用抽签法和随机数法皆可．反思：抽签法虽简单易行，但当总体的容量较大时，费时、费力又不方便．如果号签(标号的纸片或小球等)搅拌得不均匀，可能导致抽样的不公平，对于随机数法，则能有效地避免号签搅拌不均匀的问题，只需给每个个体编号后，按随机数表进行抽取样本即可．对于本题，从以上两种方法可以看出，当总体中个体数较少时，用两种方法都可以，当总体中个体数较多时，解法二优于解法一．随堂检测1.对于简单随机抽样，每个个体每次被抽到的机会都( A )．A ．相等B ．不相等C ．无法确定D ．无关系2.下列抽样方法是简单随机抽样的是( D )．A ．从50个零件中一次性抽取5个做质量检验B ．从50个零件中有放回地抽取5个做质量检验C ．从实数集中逐个抽取10个数分析奇偶性D ．运动员从8个跑道中随机地抽取一个跑道3.下列抽样实验中，适合用抽签法的有( B )．A ．从某厂生产的3 000件产品中抽取600件进行质量检验B ．从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验C．从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验D．从某厂生产的3 000件产品中抽取10件进行质量检验．4.某工厂的质检人员对生产的100件产品，采用随机数表法抽取10件检查，对100件产品采用下面的编号方法①1,2,3，...，100；②001,002， (100)③00,01,02，...，99；④01,02,03， (100)其中正确的序号是( C )．A．②③④ B．③④ C．②③ D．①②5.下列说法正确的是( B )．A．抽签法中可一次抽取两个个体B．随机数法中每次只取一个个体C．简单随机抽样是放回抽样D．抽签法中将号签放入箱子中，可以不搅拌直接抽取6.下列关于简单随机抽样的叙述不正确的是( D )．A．一定要逐个抽取B．它是一种最简单、最基本的抽样方法C．总体中的个数必须是有限的D．先被抽取的个体被抽到的可能性要大7.下面的抽样方法是简单随机抽样的是( D )．A．在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式确定号码的后四位为2709的为三等奖B．某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔30分钟抽一包产品，检验其质量是否合格C．某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取2人、14人、4人了解学校机构改革的意见D．用抽签法从10件产品中选取3件进行质量检验8.用随机数法进行抽样有以下几个步骤：①将总体中的个体编号②获取样本号码③选定开始的数字④选定读数的方向这些步骤的先后顺序应为( B )．A．①②③④ B．①③④②C．③②①④ D．④③①②9.常用的简单随机抽样方法有__抽签法____和__随机数表法__．10.下列抽取样本的方式是否属于简单随机抽样？说明道理．(1)从无限多个个体中抽取100个个体作样本；(2)盒子里共有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验，在抽样操作时，从中任意抽出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里，然后再进行抽取．。