梯形中位线定理 ppt课件
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③ 已知梯形的中位线长为6 cm，高为8 cm， 则该梯形的面积为___4_8__ cm2 ；
④ 已知等腰梯形的周长为80 cm，中位线与 腰长相等，则它的中位线长 20 cm；
已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，
AB=AD+BC，E为CD的中点.
求证：AE⊥BE.
A
D
F
E
B
C
已知：在梯形ABCD中，MN为中位线，
1 2
B
C△ ABC
F
C
（4）S△ DEF=
1 4
S△ ABC
已知：正方形ABCD中，P为CD的中点，
PQ∥AD，求证：PQ= 1 AB 2
A
D
P
Q
B
C
E
实际上，“中点四边形”一定是平行四边形， 它是不是特殊的平行四边形取决于它的对角 线是否垂直或者是否相等.
原四边形两条对角线 互相垂直 相等
互相垂直且相等 既不互相垂直也不相等
一个木匠要修补一个木梯，共需 3 根横木， 其中上端的横木长40cm，下端的横木长60cm， 求这 3 根横木的长度？（每两根横木的距离相等）
40cm
60cm
如图：D、E、F为AB、AC、BC中点，
（1）若AC=8，则DF= 4 ；
A
（2）若∠ADE=60°，
D
E
则∠B= 60 度，
（3）C△ DEF=
EF= 1 （BC+AD） 2
A
D
E
F
B
C
梯形的中位线的性质
梯形中位线定理： 梯形的中位线平行
于两底，并且等于两底之和的一半
用符号语言表示
A
D
∵ EF是梯形ABCD的中位线
E
∴ EF∥BC（ EF∥AD ），
F
EF= 1 （AD+BC） 2
B
C
已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AM=MB，DN=NC,
AD=4，BC=8，
求： EF= 。
A
D
M
N
EF
B
C
已知：直角梯形的一条对角线把梯形分成两个 三角形，其中一个边长为50cm的等边三角形， 则梯形的中位线长为 。
A
D
B
C
Dቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
两腰AB、DC中点，
E
F
则EF叫做
。 B
C
定义：联结梯形两腰中点的线段叫做
梯形的中位线。
观察猜想
A
D
E
F
动手量一量
B
C
在梯形ABCD中，中位线EF和AD、BC什么关系?
命题：梯形的中位线平行于两底，并且 等于两底和的一半.
已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AE=EB，
DF=FC。
求证：EF∥BC，
中点四边形
矩形 菱形 正方形 平行四边形
在△ABC中，AD=BD，AE=EC，
则 DE —∥— BC（位置关系）， D DE —= —12 BC（数量关系）。 B
在梯形ABCD中，AD∥BC，AE=BE， A
若EF∥AD，则 DF —＝— FC
E
（数量关系）。
B
A E C D F C
如图：E、F为梯形ABCD A
求证：MN∥BC，MN = 1（BC+AD） 2
A
D
M
N
B
C
E
A 40cm D
E 45cm F
OK
M 50cm N
G 55cm H
B
60cm
C
思考
梯形面积公式
S梯形12（ab)h
中位线 × 高 lh
试一试
① 一个梯形的上底长 4 cm，下底长 6 cm， 则其中位线长为 5 cm；
② 一个梯形的上底长10cm，中位线长16cm， 则其下底长为 22 cm；
④ 已知等腰梯形的周长为80 cm，中位线与 腰长相等，则它的中位线长 20 cm；
已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，
AB=AD+BC，E为CD的中点.
求证：AE⊥BE.
A
D
F
E
B
C
已知：在梯形ABCD中，MN为中位线，
1 2
B
C△ ABC
F
C
（4）S△ DEF=
1 4
S△ ABC
已知：正方形ABCD中，P为CD的中点，
PQ∥AD，求证：PQ= 1 AB 2
A
D
P
Q
B
C
E
实际上，“中点四边形”一定是平行四边形， 它是不是特殊的平行四边形取决于它的对角 线是否垂直或者是否相等.
原四边形两条对角线 互相垂直 相等
互相垂直且相等 既不互相垂直也不相等
一个木匠要修补一个木梯，共需 3 根横木， 其中上端的横木长40cm，下端的横木长60cm， 求这 3 根横木的长度？（每两根横木的距离相等）
40cm
60cm
如图：D、E、F为AB、AC、BC中点，
（1）若AC=8，则DF= 4 ；
A
（2）若∠ADE=60°，
D
E
则∠B= 60 度，
（3）C△ DEF=
EF= 1 （BC+AD） 2
A
D
E
F
B
C
梯形的中位线的性质
梯形中位线定理： 梯形的中位线平行
于两底，并且等于两底之和的一半
用符号语言表示
A
D
∵ EF是梯形ABCD的中位线
E
∴ EF∥BC（ EF∥AD ），
F
EF= 1 （AD+BC） 2
B
C
已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AM=MB，DN=NC,
AD=4，BC=8，
求： EF= 。
A
D
M
N
EF
B
C
已知：直角梯形的一条对角线把梯形分成两个 三角形，其中一个边长为50cm的等边三角形， 则梯形的中位线长为 。
A
D
B
C
Dቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
两腰AB、DC中点，
E
F
则EF叫做
。 B
C
定义：联结梯形两腰中点的线段叫做
梯形的中位线。
观察猜想
A
D
E
F
动手量一量
B
C
在梯形ABCD中，中位线EF和AD、BC什么关系?
命题：梯形的中位线平行于两底，并且 等于两底和的一半.
已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AE=EB，
DF=FC。
求证：EF∥BC，
中点四边形
矩形 菱形 正方形 平行四边形
在△ABC中，AD=BD，AE=EC，
则 DE —∥— BC（位置关系）， D DE —= —12 BC（数量关系）。 B
在梯形ABCD中，AD∥BC，AE=BE， A
若EF∥AD，则 DF —＝— FC
E
（数量关系）。
B
A E C D F C
如图：E、F为梯形ABCD A
求证：MN∥BC，MN = 1（BC+AD） 2
A
D
M
N
B
C
E
A 40cm D
E 45cm F
OK
M 50cm N
G 55cm H
B
60cm
C
思考
梯形面积公式
S梯形12（ab)h
中位线 × 高 lh
试一试
① 一个梯形的上底长 4 cm，下底长 6 cm， 则其中位线长为 5 cm；
② 一个梯形的上底长10cm，中位线长16cm， 则其下底长为 22 cm；