青岛版六年级上册数学全册教案

第一单元小手艺展示

——分数乘法

第一课时分数乘整数

【教学内容】《义务教育教科书·数学》(青岛版）六年制六年级上册第一单元信息窗1

【教学目标】

1.使学生通过自主探索，了解分数乘整数的意义，知道“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算，初步理解并掌握分数乘整数的计算方法。

2.使学生在探索分数乘整数计算方法的过程中，运用已有知识和经验主动进行探索性思考，并进行分析和归纳。

3.在探索计算方法的过程中，体验探索学习的乐趣，获得成功的体验。

【教学重难点】理解分数乘整数的意义及分数乘整数计算方法的推导过程，能准确地进行计算。

【教学准备】多媒体课件

【教学过程】

一、创设情境，自主探索

谈话：同学们，学校要举行一次小手艺展示活动，班里有一位小强同学也想参加。看，他准备制作两个漂亮的风筝，这两个风筝还带有长长的尾巴呢。可就在制作这个风筝尾巴的时候，小强遇到困难了，咱们都来帮帮他，好吗（课件出示信息）谈话：从图中你收集到了哪些数学信息

谈话：你能根据这组信息，提出一个数学问题吗全班交流，板书学生所提有价值问题：

（1） 做小鸟风筝的尾巴，一共需要多少米布条（板书）

（2）做小鱼风筝的尾巴，一共需要多少米布条（板书）

【设计意图】创设贴近学生生活实际的情境，以小强遇到困难了，我们都来帮帮他为契机，激发学生的学习兴趣，调动起学生自主探究解决问题的热情，为学生理解、感悟知识奠定基础。

二、算法交流，分析比较

（一）探索分数乘整数的意义。

1．独立思考，自主探索

谈话：求做小鸟风筝的尾巴，一共需要多少米布条，你会列式吗

学生可能会出现以下算式：（根据学生的回答课件随机出示） ①21+21+2

1+21+2

1 ②2

1×5 ③5×21 追问：你为什么这样列式

谈话：为什么求5个2

1 相加的和，也可以用乘法计算

明确：相同整数连加可以用乘法算式表示，由此可以联想到相同分数连加也可以用乘法算式表示。联想是一种很有意义的学习方法。所以分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。 谈话：比较21×5这组乘法算式，跟我们以前学的有什么不同

导出课题：分数乘整数（板书）

【设计意图】分数乘整数的意义是为探究分数乘整数的计算方法服务的，在教学中，从做风筝尾巴要用多少米布条的实际问题为起点，引出分数乘整数的计算问题。

把原来的乘法概念扩展到分数范围，激活了学生已有的知识经验，沟通了新旧知识的联系，初步了解了分数乘整数的意义。

（二）探索分数乘整数的计算方法。

1.独立计算,感知算法。 谈话：你能尝试计算21×5吗请你在练习本上独立完成，写完之后在小组内交流一下自己的想法。

2. 算法交流，分析比较 谈话：你能交流一下你的算法吗 学生可能会出现以下方法：（根据学生回答课件随机出示） 方法一：21×5=×5=（米） 方法二：21×5=21

+21

+21

+21

+2

1

=

=25

=（米）

=25

1

=25

=（米）

方法三：21×5=21+21+21+21+21= 请学生当小老师讲解每种算法的计算道理，鼓励学生互相质疑、答疑。老师针对一些重点问题进行提问：

谈话：21

×5=×5=（米）怎么会想到用这种方法解决问题的（引导学生体会转化

的数学思想与方法。）

谈话：21×5和21+21+21+21+21这两个算式相等吗为什么25

是怎样得来的

追问：在方法③中，为什么分母2不变，单单只把分子1和5相乘呢

【设计意图】本环节留给学生充足的时间和空间，放手让学生运用已有的知识和经验自主探索计算方法，极大程度地发挥了学生的主体性，产生了多种算法，有效地落实“解决问题策略多样化”的理念。

三、沟通优化，促进发展。

1.（1）算法的初步优化 谈话：你会计算187×9吗请用自己喜欢的方法计算。 学生尝试独立计算后全班汇报交流。（根据学生回答课件随机出示） 方法一：187×9=187 +187+187+187+187+187+187+187+187=1863=2

7（米） 方法二： 187×9=1897 =1863=2

7（米） 谈话：比较一下这两种方法，你有什么感受

小结：用相加和转化成小数的方法在计算中都存在很大的局限性，看来直接相乘的方法简便，易于计算。

学生小结分数乘整数的计算方法。

【设计意图】放手让学生自主选择解决问题的方法，把学生推向主体地位，通过亲身体验发现了计算的一般方法，达到了真正理解的目的。

(2) 探索计算中的简便方法

谈话：你能独立解决做小鸟风筝的尾巴，一共需要多少米布条这个问题吗 独立计算2

1×6，之后请一位同学说计算过程。（根据学生回答课件随机出示） 方法一：

方法二：

师小结：

（3）自主解决问题，巩固算法。

谈话：你会计算下面各题吗（课件出示题目）

集体订正

2.总结计算方法

谈话：结合刚才的计算过程，根据讨论，你认为分数与整数相乘，可以怎样计算在小组里交流。

小结：分数与整数相乘，要用分数的分子与整数相乘，分母不变，计算时，能约分的要先约分再计算。

【设计意图】学生通过动独立思考算法及同桌之间、小组之间的讨论，在解决问题的过程中，领悟思路，理解算法，掌握分数乘整数的计算方法，提高分析问题和解决问题的能力，培养合作交流意识。

四、联系实际、灵活运用

1. 看图列式（自主练习第1题）（课件出示）

（自主练习第2题）（课件出示）

学生独立观察，交流图意。

2.解决问题（自主练习第4题）（课件出示）

（1）学生独立审题，分析题意并解决实际问题；

此题是一道假分数乘整数的乘法，与真分数乘整数的计算方法相同。

（2）集体订正时可以让学生说说解题时运用了哪些数量关系（课件随机出示答案）

3.提问题，并解决问题（根据自主练习第8题创编）（课件出示）