山西省小学数学小学奥数系列3-1-3多次相遇和追及问题
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山西省小学数学小学奥数系列3-1-3多次相遇和追及问题
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亲爱的小朋友们,这一段时间的学习,你们收获怎么样呢?今天就让我们来检验一下吧!
一、 (共36题;共150分)
1. (5分) (2019六下·竞赛) 铁路货运调度站有A、B两个信号灯,在灯旁停靠着甲、乙、丙三列火车。它们的车长正好构成一个等差数列,其中乙车的的车长居中,最开始的时候,甲、丙两车车尾对齐,且车尾正好位于A信号灯处,而车头则冲着B信号灯的方向。乙车的车尾则位于B信号灯处,车头则冲着A的方向。现在,三列火车同时出发向前行驶,10秒之后三列火车的车头恰好相遇。再过15秒,甲车恰好超过丙车,而丙车也正好完全和乙车错开,请问:甲乙两车从车头相遇直至完全错开一共用了几秒钟?
2. (5分) (2019六下·竞赛) 甲、乙两人沿 400 米环形跑道练习跑步,两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去。相遇后甲比原来速度增加 2 米/秒,乙比原来速度减少 2 米/秒,结果都用 24 秒同时回到原地。求甲原来的速度。
3. (5分)李军和王亮沿着田岗水库四周的道路跑步,他们从同一地点同时出发,反向而行,李军的速度是235米/分,王亮的速度是265米/分,经过16分钟两人还相距70米.水库四周的道路长多少米?
4. (5分)小叶子上学时骑车,回家时步行,路上共用分钟,如果往返都步行,则全程需要分钟,求往返都骑车所需的时间是多少?
5. (5分)(2020·广州) 甲、乙两车同时从A、B两地相向而行,在距B地68千米处相遇,两车各自到达对方车站后,立即返回原地,途中又在距地52千米处相遇,求两次相遇地点之间的距离。
6. (5分) (2019六下·竞赛) 幸福村小学有一条200米长的环形跑道,冬冬和晶晶同时从起跑线起跑,冬冬每秒钟跑6米,晶晶每秒钟跑4米,问冬冬第一次追上晶晶时两人各跑了多少米,第2次追上晶晶时两人各跑了多少圈?
7. (5分)甲、乙两辆汽车同时从A、B两站相对开出,第一次在离A站90千米处相遇。相遇后两车继续以原速前进,到达目的地后又立刻返回,第二次相遇在离A站50千米处。求A,B两站之间的路程。
8. (5分) (2019六下·竞赛) 甲、乙两车分别同时从、两地相对开出,第一次在离地千米处相遇.相遇后继续前进到达目的地后又立刻返回,第二次在离地千米处相遇.求、两地间的距离?
9. (5分) (2019六下·竞赛) 一辆汽车和一辆摩托车同时从甲乙两地相对开出,摩托车每小时行千米.汽车每小时行千米.两车相遇后又以原来的速度继续前进,摩托车到乙地立即返回.汽车到甲地立即返回.两车在距离中点千米的地方再次相遇,那么甲乙两地的路程是多少千米?
10. (5分)(2020·成都模拟) 甲乙两车同时从A、B两地出发,相向而行,6小时后在C点相遇。若甲车的速度不变,乙车每小时多行5千米,且两车仍从A、B两地同时出发,相向而行,则相遇点距离C地12千米;若乙车速度不变,甲车每小时多行5千米,则相遇点距离C地16千米,甲车原来每小时行驶多少千米?
11. (5分) (2019六下·竞赛) 甲、乙、丙三人每分分别行60米、50米和40米,甲从B地、乙和丙从A 地同时出发相向而行,途中甲遇到乙后15分又遇到丙.求A,B两地的距离.
12. (5分) (2019六下·竞赛) 甲、乙两车分别同时从、两地相对开出,第一次在离地90千米处相遇.相遇后继续前进到达目的地后又立刻返回,第二次在离地30千米处相遇.求、两地间的距离?
13. (5分) (2019六下·竞赛) 在公路上,汽车、、分别以,,的速度匀速行驶,若汽车从甲站开往乙站的同时,汽车、从乙站开往甲站,并且在途中,汽车在与汽车相遇后的两小时又与汽车相遇,求甲、乙两站相距多少?
14. (5分) (2019六下·竞赛) 两辆电动小汽车在周长为360米的圆形道上不断行驶,甲车每分行驶20米.甲、乙两车同时分别从相距90米的A,B两点相背而行,相遇后乙车立即返回,甲车不改变方向,当乙车到达B点时,甲车过B点后恰好又回到A点.此时甲车立即返回(乙车过B点继续行驶),再过多少分与乙车相遇?
15. (5分) (2019六下·竞赛) 在一圆形跑道上,甲从 A 点、乙从 B 点同时出发反向而行,6 分后两人相遇,再过4 分甲到达 B 点,又过 8 分两人再次相遇.甲、乙环行一周各需要多少分?
16. (5分) (2019六下·竞赛) 有两列火车,一列长200米,每秒行32米;一列长340米,每秒行20米.两车同向行驶,从第一列车的车头追及第二列车的车尾,到第一列车的车尾超过第二列车的车头,共需多少秒?
17. (1分) (2019六下·竞赛) 、两地相距米,甲、乙、丙的速度分别是米/分、米/分、米/分。如果甲、乙从,丙从地同时出发相向而行,那么,在________分钟或________分钟后,丙与乙的距离是丙与甲的距离的倍。
18. (1分) (2019六下·竞赛) 甲、乙两人从相距490米的、两地同时步行出发,相向而行,丙与甲同时从出发,在甲、乙二人之间来回跑步(遇到乙立即返回,遇到甲也立即返回).已知丙每分钟跑240米,甲每分钟走40米,当丙第一次折返回来并与甲相遇时,甲、乙二人相距210米,那么乙每分钟走________米;甲下一次遇到丙时,甲、乙相距________米.
19. (5分) (2019六下·竞赛) 甲、乙两列火车同时从东西两镇之间的地出发向东西两镇反向而行,它们分别到达东西两镇后,再以同样的速度返回,已知甲每小时行60千米,乙每小时行70千米,相遇时甲比乙少行120千米,东西两镇之间的路程是多少千米?
20. (5分) (2019六下·竞赛) 小王的步行速度是4.8千米/小时,小张的步行速度是5.4千米/小时,他们两人从甲地到乙地去.小李骑自行车的速度是10.8千米/小时,从乙地到甲地去.他们3人同时出发,在小张与小李相遇后5分钟,小王又与小李相遇.问:小李骑车从乙地到甲地需要多少时间?
21. (5分) (2019六下·竞赛) 甲、乙两车的速度分别为 52 千米/时和 40 千米/时,它们同时从 A 地出发到 B 地去,出发后 6 时,甲车遇到一辆迎面开来的卡车,1 时后乙车也遇到了这辆卡车。求这辆卡车的速度。
22. (5分) (2019六下·竞赛) 甲、乙、丙三人行路,甲每分钟走50米,乙每分钟走60米,丙每分钟走70米,甲乙从东镇去西镇,丙从西镇去东镇,三人同时出发,丙与乙相遇后,又经过2分钟与甲相遇,求东西两镇间的路程有多少米?
23. (5分) (2019六下·竞赛) 甲乙丙三人同时从东村去西村,甲骑自行车每小时比乙快12公里,比丙快15公里,甲行3.5小时到达西村后立刻返回.在距西村30公里处和乙相聚,问:丙行了多长时间和甲相遇?
24. (1分) (2019六下·竞赛) 一艘船从甲港到乙港,逆水每小时行千米,到乙港后又顺水返回甲港,已知顺水航行比逆水航行少用小时,水流速度为每小时千米,甲、乙两港相距________千米。
25. (5分) (2019六下·竞赛) 甲、乙二人沿一周长400米的环形跑道均速前进,甲行一圈4分钟,乙行一圈7分钟,他们同时同地同向出发,甲走10圈,改反向出发,每次甲追上乙或迎面相遇时二人都要击掌。问第十五次击掌时,甲走多长时间、乙走多少路程?
26. (5分) (2019六下·竞赛) 甲、乙、丙三人沿湖边一固定点出发,甲按顺时针方向走,乙与丙按逆时针方向走.甲第一次遇到乙后又走了1分15秒遇到丙,再过3分45秒第二次遇到乙.已知甲、乙的速度比是,