高中数学第二章框图章末高效整合课件
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2019_2020学年高中数学第二章框图本章整合课件北师大版选修1_2
…
…
最后输出S=N-T=1−
1 2
+
1 3
−
1 4
+
⋯
+
1 99
−
1 100
,
一次处理
1 ������
与
1 ������+1
两项,故
i=i+2.
答案:B
1234567 89
3(2018·天津高考)阅读右边的程序框图,运行相应的程序,若输入N 的值为20,则输出T的值为( ) A.1 B.2 C.3 D.4
综合应用
专题一 专题二 专题三
应用试设计《数学选修1-1》第三章“变化率与导数”的知识结构 图.
解:
1234567 89
1(2018·北京高考)执行如图所示的程序框图,输出的s值为( )
A. 1 B. 5 C. 7 D. 7
2
6
6
12
1234567 89
解析:运行程序框图,s=1,k=1;s=1+(-1)1×
1 2
=
1 2
,
������
=
2;
������
=
1 2
+
(−1)2 × 1 = 5 , ������ = 3; 此时满足k≥3,跳出循环,输出的 s= 5 . 故选B.
36
6
答案:B
1234567 89
2(2018·全国 2 高考)为计算 S=1− 1 + 1 − 1 + ⋯ + 1 − 1 ,
234
本章整合
-1-
知识建构
算法流程图
流程图 工序流程图
框图
实际问题流程图 数学问题及其他问题的解决
高中数学第二章推理与证明章末高效整合新人教A版选修
已知函数 f(x)＝ax＋xx－ ＋21(a>1)，求证：函数 f(x) 在(－1，＋∞)上为增函数．
[思维点击]
证明：对于任意 x1，x2∈I，且 x1<x2，
若 f(x1)<f(x2)，
则 y＝f(x)在 I 上是增函数．
(大前提)
设 x1，x2 是(－1，＋∞)上的任意两数，且 x1<x2，则 f(x1)－f(x2)＝ax1＋xx11－＋21－ax2－xx22－＋21
【点拨】 数学中考查演绎推理的试题的比例比较大，即 有选择、填空，也有解答、证明，立体几何是考查演绎推理的 最好素材．演绎推理是从一般的原理出发，推出某个特殊情况 下的结论的推理，是一种由一般到特殊的推理．数学中的证明 主要是通过演绎推理进行的，演绎推理的一般模式是“三段 论”，包括：大前提、小前提和结论．在演绎推理中，只要前 提和推理形式正确，则结论必定是正确的．
二、直接证明和间接证明 1．直接证明包括综合法和分析法 (1)综合法是“由因导果”，它是从已知条件出发，顺着推 证，用综合法证明命题的逻辑关系是：A⇒B1⇒B2⇒…⇒Bn⇒B(A 为已经证明过的命题，B为要证的命题)．它的常见书面表达是 “∵，∴”或“⇒”．
(2)分析法是“执果索因”，一步步寻求上一步成立的充分 条件．它是从要求证的结论出发，倒着分析，由未知想需知， 由需知逐渐地靠近已知(已知条件，已经学过的定义、定理、 公理、公式、法则等)，用分析法证明命题的逻辑关系是： B⇐B1⇐B2⇐…⇐A ， 它 的 常 见 书 面 表 达 是 “ 要 证 … 只 需 …” 或 “⇐”．
＝ax1－ax2＋xx11－＋21－xx22－＋21＝ax1－ax2＋x13＋x11－xx2＋2 1，
∵a>1，且 x1<x2，∴ax1<ax2，x1－x2<0.
高中数学 第二章 框图 2 结构图课件 北师大版选修12
系的图示,是一种 静态 图示,结构图一般由构成系统的若干
要素和表达各要素之间的关系的连线构成,系统各要素之间 一般用 图框和文字说明 表示,各图框之间用 连线或箭头 连
接起来.
§2 结构图
4
知识点二 结构图的画法
绘制结构图的一般步骤与绘制流程图类似，先确定组成系统的
基本要素，以及这些要素之间的关系，然后画出结构图表示整
自己— 去梳—理更,比多知精识彩结内构容图请容登易录画.
§2 结构图
15
跟踪训练2 某校学生会由学生会主席管理两个副主席,
而两副主席又分别管理生活、学习、宣传和体育、文艺、
纪检部门,各部门又由部长管理本部门,试画出学生会组织
结构—图—. 更多精彩内容请登录
123
A. 整数指数幂 ―→ 有理数指数幂 ―→ 无理数指数幂
B. 随机事件 ―→ 频率 ―→ 概率
C. 买票 ―→ 候车 ―→ 检票 ―→ 上车
D. 对数函数
定义 图像与性质
将它们排列起来,并用线段相连.
§2 结构图
10
(2)结构图的呈现原则
①由上到下,由左到右的原则.
②从属关系一般用树形结构,逻辑关系一般用环形结构.
(3)结构图的详略原则
结构—图— 的详更略多要精根彩据内具容体请需登要录来确定.上位要素抽象概括, 下位要素具w体ww形.象91,t下ao位k要e.素co越m多,结构图越复杂,要更好的
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§2 结构图
6
知识点三 常见的结构图
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§2 结构图
7
知题当识型堂梳探检理究测
题型一 知识结构图
栏目索引
CONTENTS PAGE
高中数学 第二章 框图 结构图典例导航课件 北师大版选修1-2(1)
为迎接世博会，某咨询公司做人事调整；设总经理一
人，配有总经理助理一名；设副经理两人，直接对总经理负责， 设有 6个部门，其中副总经理 A管理生产部、安全部和质量部； 副总经理B管理销售部、财务部和保卫部；生产车间由生产部和
安全部共同管理，公司配有质检中心和门岗．请根据以上信息
设计并画出该公司的组织结构图．
[解题过程]
结构图如图所示
1.某校学生会由学生会主席管理下属两个副主席，两个副主 席Байду номын сангаас别管理生活、学习、宣传和体育、文艺、纪检部门，又由 部长管理本部门，试画出学生会的组织结构图．
解析：
结构图如图所示．
请画出数学3“算法初步”一章的知识结构图．
[解题过程]
如图所示：
2.设计一个结构图，来表示《数学》必修2第1章“空间几何
体”的知识结构图．
解析：
结构图如图所示．
国内知名网站搜狐设有房地产频道，其栏目结构图如
下图所示：
(1)某人若上网搜索租房信息应如何操作？
(2)某人在建材装修方面遇有法律咨询方面的需求应如何办？
搜狐房地产频道栏目设置较多，结构图采用“树”形结构，
如果采用从上到下画法，则由于篇幅限制，不易美观作出．本
3.下图为某集团组织结构图，
(1)请据图分析财务部和人力资源部的隶属关系；
(2)集团组织内并列关系的人员有哪些？
解析：
(1)由组织结构图分析可得：
财务部直属总裁管理；而总裁又由董事长管理，董事长服
从于董事会．
人力资源部由董事长助理直接管理，董事长助理服从于董 事长，董事长又服从于董事会，董事会是最高管理部门． (2)该集团内总裁与董事长助理是并列的，隶属于董事长直 接管理，行政总裁和投控总裁，财务部门负责人是并列的，行 政总裁下辖的四部门负责人，投控总裁下辖的二部门负责人， 董事长助理下辖的三部门负责人也分别是并列关系．
人，配有总经理助理一名；设副经理两人，直接对总经理负责， 设有 6个部门，其中副总经理 A管理生产部、安全部和质量部； 副总经理B管理销售部、财务部和保卫部；生产车间由生产部和
安全部共同管理，公司配有质检中心和门岗．请根据以上信息
设计并画出该公司的组织结构图．
[解题过程]
结构图如图所示
1.某校学生会由学生会主席管理下属两个副主席，两个副主 席Байду номын сангаас别管理生活、学习、宣传和体育、文艺、纪检部门，又由 部长管理本部门，试画出学生会的组织结构图．
解析：
结构图如图所示．
请画出数学3“算法初步”一章的知识结构图．
[解题过程]
如图所示：
2.设计一个结构图，来表示《数学》必修2第1章“空间几何
体”的知识结构图．
解析：
结构图如图所示．
国内知名网站搜狐设有房地产频道，其栏目结构图如
下图所示：
(1)某人若上网搜索租房信息应如何操作？
(2)某人在建材装修方面遇有法律咨询方面的需求应如何办？
搜狐房地产频道栏目设置较多，结构图采用“树”形结构，
如果采用从上到下画法，则由于篇幅限制，不易美观作出．本
3.下图为某集团组织结构图，
(1)请据图分析财务部和人力资源部的隶属关系；
(2)集团组织内并列关系的人员有哪些？
解析：
(1)由组织结构图分析可得：
财务部直属总裁管理；而总裁又由董事长管理，董事长服
从于董事会．
人力资源部由董事长助理直接管理，董事长助理服从于董 事长，董事长又服从于董事会，董事会是最高管理部门． (2)该集团内总裁与董事长助理是并列的，隶属于董事长直 接管理，行政总裁和投控总裁，财务部门负责人是并列的，行 政总裁下辖的四部门负责人，投控总裁下辖的二部门负责人， 董事长助理下辖的三部门负责人也分别是并列关系．
高中数学第2章推理与证明章末分层突破课件苏教版选修1-2
6 7 8 9 10
立定跳远(单位：米) 1.76 1.74 1.72 1.68 1.60
30 秒跳绳(单位：次2016·北京高考)某学校运动会的立定跳远和 30 秒跳绳两个单项比赛分成
预赛和决赛两个阶段.下表为 10 名学生的预赛成绩，其中有三个数据模糊.
学生序号
12345
立定跳远(单位：米) 1.96 1.92 1.82 1.80 1.78
30 秒跳绳(单位：次) 63 a 75 60 63
学生序号
2.分析法和综合法是两种思路相反的推理方法.分析法是倒溯，综合法是顺 推，二者各有优缺点.分析法容易探路，且探路与表述合一，缺点是表述易错； 综合法条理清晰，易于表述，因此对于难题常把二者交互运用，互补优缺，形 成分析综合法，其逻辑基础是充分条件与必要条件.
反证法
反证法是间接证明的一种基本方法，用反证法证明时，假定原结论的对立 面为真，从反设和已知条件出发，经过一系列正确的逻辑推理，得出矛盾结果， 断定反设不成立，从而肯定结论.反证法的思路：反设→归谬→结论.
巩
拓
固
展
层
层
章末分层突破
章
提 升 层
末 综 合 测
评
[自我校对] ①合情推理 ②间接证明 ③归纳推理 ④综合法
合情推理 1.归纳推理的特点及一般步骤
综合法与分析法
1.综合法和分析法是直接证明中最基本的两种证明方法，也是解决数学问题 的常用的方法，综合法是由因导果的思维方式，而分析法的思路恰恰相反，它 是执果索因的思维方式.
高二数学之(人教版)高中数学选修2-3课件：章末高效整合2
数学 选修2-3
第二章 随机变量及其分布
知能整合提升
热点考点例析
一个盒子装有4个产品，其中有3个一等品、1个二等 品，从中取产品两次，每次任取一个，作不放回抽样，设事件 A为“第一次取到的是一等品”，事件B为“第二次取到的是一 等品”，试求条件概率P(B|A)．
[思维点击] 解答本题可先写出事件A发生的条件下所 有的基本事件，再在此条件下求事件AB发生的概率．
数学 选修2-3
第二章 随机变量及其分布
知能整合提升
热点考点例析
[说明]识别条件概率的关键是看已知事件的发生与否会 不会影响所求事件的概率．
(2)条件概率的性质： ①0≤P(B|A)≤1； ②必然事件的条件概率为1，不可能事件的条件概率为 0； ③如果B和C是两个互斥事件，则P(B∪C|A)＝P(B|A)＋ P(C|A)．
数学 选修2-3
第二章 随机变量及其分布
知能整合提升
热点考点例析
(3)事件的相互独立性：设 A，B 为两个事件，如果 P(BA) ＝P(A)P(B)，则称事件 A 与事件 B 相互独立．如果事件 A 与 B 相互独立，那么 A 与 B ， A 与 B， A 与 B 也都相互独立．
[说明]利用公式 P(A|B)＝P(A)和 P(AB)＝P(A)P(B)说明事 件 A，B 的相互独立性是比较困难的，通常是直观判断一个事 件的发生与否是不影响另一个事件的发生．
数学 选修2-3
第二章 随机变量及其分布
知能整合提升
热点考点例析
将产品编号 1,2,3 号为一等品，4 号为二等品， 以(i，j)表示第一次，第二次分别取到第 i 号、第 j 号产品，则 试验的样本空间为：
Ω＝{(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,3)，(2,4)，…，(4,1)，(4,2)， (4,3)}，
2020版高中数学第二章推理与证明本章整合课件新人教A版选修2_2
专题一 专题二 专题三
综合应用
应用 1 已知 α∈(0,π),求证:2sin 2α≤1s-cinos������������.
提示:这是一道三角不等式证明题,可考虑分别使用分析法、综
合法等方法进行证明.
证明:方法一(综合法):
2sin
2α−
sin ������ 1-cos ������
=
4sin
αcos
专题一 专题二 专题三
综合应用
专题二 直接证明与间接证明 1.综合法和分析法 综合法和分析法是直接证明中的两种最基本的证明方法,但两种 证明方法的思路截然相反,分析法既可用于寻找解题思路,也可以 是完整的证明过程,分析法和综合法可相互转换,相互渗透,解题中 综合法和分析法的联合运用,可转换解题思路,增加解题途径.
专题一 专题二 专题三
综合应用
2.反证法 反证法是一种间接证明命题的方法,反证法体现了“正难则反”的 证明思想,它从命题结论的反面出发引出矛盾,从而肯定命题的结 论.
专题一 专题二 专题三
综合应用
应用2 求证:以抛物线y2=2px(p>0)上的任意不同的四点为顶点的 四边形不可能是平行四边形.
提示:若从正面进行证明,需证对边不平行或不相等,既不易确定 目标,又不易比较斜率大小或边的长度.若把结论的反面作为条件, 则很容易找出等量关系(斜率相等).
=
2������ .
������2 +������1
同理
kBC=
2������ ������2 +������3
,kCD=
2������ ������3 +������4
,kDA=
2������ .
������4 +������1
高中数学 第二章 框图整合课件 北师大版选修1-2
本章整合
专题二
知识网络
专题探究
专题一
专题三
解:结构图如图所示.
-12-
-8-
本章整合
专题二
知识网络
专题探究
专题一
专题三
解:(1)工序流程图如图所示.
(2)装配一辆轿车所用的最短时间是 11+5+4+12+5+3=40(小时).
-9-
本章整合
专题二
知识网络
专题探究
专题一
专题三
专题三 结构图
画结构图要从头到尾抓住主要脉络分解成若干步,再将每一步提炼成 简洁语言放在矩形框内,最后把各步按逻辑顺序排列并用线段相连接,特别 要注意实际问题的逻辑顺序和概念上的从属关系.
-6-
本章整合
专题二
知识网络
专题探究
专题一
专题三
【应用 2】某工厂装配一辆轿车的工序、工序所花的时间及各工序的 先后关系如下表所示:
工序代号 A B C D E F G H I 工序名称 装配车身 外表喷漆 装配发动机 安装发动机 安装水泵 安装汽化器 安装点水、排气、 发电、冷却装置 内部设施装配 安装内部设施 工序所花时 间/小时 6 3 11 5 4 5 12 5 5 紧前工序 无 A, I 无 C D C E, F 无 G,H
本章整合
-1-
本章整合
知识网络
专题探究
算法流程图 流程图 工序流程图 框图 结构图 实际问题流程图 数学问题及其他问题的解决 知识结构图 组织结构图
-2-
本章整合
专题二
知识网络
专题探究
专题一
专题三
专题一 流程图
由一些图形符号和文字说明构成的图示称为流程图.流程图常常用来 表示一些动态过程,通常会有一个“起点”,一个或多个“终点”.它直观、明确 地表达了动态过程从开始到结束的全部步骤. 在绘制流程图前,要弄清实际问题的解决步骤和事物发展的过程,可以 按以下步骤: (1)将实际问题的过程划分为若干个步骤; (2)理清各步骤之间的顺序关系; (3)用简洁的语言表述各步骤; (4)绘制流程图,并检查是否符合实际问题.
高中数学第二章框图章末复习课件北师大版选修1_2
⑥ 利用笔记抓住老师的思路。记笔记不仅有利于理解和记忆，而且有利于抓住老师的思路。
2019/5/25
最新中小学教学课件
26
谢谢欣赏！
2019/5/25
最新中小学教学课件
27
__________
关系时出现.
树
5.结构图还经常用来表示一个组织的构成，组织结构图一般呈“ ”形
结构.
题型探究
类型一 流程图的画法及应用 例1 商家生产一种产品，需要先进行市场调研，计划对北京、上海、 广州三地市场进行市场调研，待调研结束后决定生产的产品数量.你能用 流程图表示出来吗？
解答
反思与感悟 流程图具有简洁、明了、高效的优点，日常生活中应用非 常广泛，正确解读流程图是应用的前提.
④ 紧跟老师的推导过程抓住老师的思路。老师在课堂上讲解某一结论时，一般有一个推导过程，如数学问题的来龙去脉、物理概念的抽象归纳、语 文课的分析等。感悟和理解推导过程是一个投入思维、感悟方法的过程，这有助于理解记忆结论，也有助于提高分析问题和运用知识的能力。
⑤ 搁置问题抓住老师的思路。碰到自己还没有完全理解老师所讲内容的时候，最好是做个记号，姑且先把这个问题放在345
解答
1.流程图的画法
规律与方法
(1)分解步骤：将整个过程分解为若干个基本单元.
(2)理清关系：分析各个基本单元之间的逻辑关系.
(3)表述关系：将各个基本单元用简洁的语言或符号表述出来.
(4)画图连线：绘制框图，并用流程线连接起来.
2.结构图的画法
(1)确定基本元素：确定组成结构图的基本元素.
组织结构图：表示一个组织或部门的构成.
3.结构图中的从属关系通常是“树”形结构，即构成系统的要素一般至 少有一个“上位”或“下位”要素.一般情况下，“下位”要素比“上位 ” 要素更为具体，“上位 ”要素比“下位 ”要素更为抽象. 4. 在 结 构 图 中 也 经 常 出 现 一 些 “ 环 ” 形 结 构 ， 这 种 情 形逻常辑在先表后达
2019/5/25
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树
5.结构图还经常用来表示一个组织的构成，组织结构图一般呈“ ”形
结构.
题型探究
类型一 流程图的画法及应用 例1 商家生产一种产品，需要先进行市场调研，计划对北京、上海、 广州三地市场进行市场调研，待调研结束后决定生产的产品数量.你能用 流程图表示出来吗？
解答
反思与感悟 流程图具有简洁、明了、高效的优点，日常生活中应用非 常广泛，正确解读流程图是应用的前提.
④ 紧跟老师的推导过程抓住老师的思路。老师在课堂上讲解某一结论时，一般有一个推导过程，如数学问题的来龙去脉、物理概念的抽象归纳、语 文课的分析等。感悟和理解推导过程是一个投入思维、感悟方法的过程，这有助于理解记忆结论，也有助于提高分析问题和运用知识的能力。
⑤ 搁置问题抓住老师的思路。碰到自己还没有完全理解老师所讲内容的时候，最好是做个记号，姑且先把这个问题放在345
解答
1.流程图的画法
规律与方法
(1)分解步骤：将整个过程分解为若干个基本单元.
(2)理清关系：分析各个基本单元之间的逻辑关系.
(3)表述关系：将各个基本单元用简洁的语言或符号表述出来.
(4)画图连线：绘制框图，并用流程线连接起来.
2.结构图的画法
(1)确定基本元素：确定组成结构图的基本元素.
组织结构图：表示一个组织或部门的构成.
3.结构图中的从属关系通常是“树”形结构，即构成系统的要素一般至 少有一个“上位”或“下位”要素.一般情况下，“下位”要素比“上位 ” 要素更为具体，“上位 ”要素比“下位 ”要素更为抽象. 4. 在 结 构 图 中 也 经 常 出 现 一 些 “ 环 ” 形 结 构 ， 这 种 情 形逻常辑在先表后达
-高中数学 第二章章末总结课件 苏教版选修1-2
【例 2】 一直线与△ABC 的边 AB、AC 分别交于 E、F 两点，则 S△AEF AE· AF 有 ＝ AC .试将平面上的这一结论与空间中的三棱锥进 S△ABC AB· 行类比，得到关于三棱锥的性质，并给出证明． 解 设一平面截三棱锥 S ABC 分别交棱 SA、 VS SD· SE· SF DEF SB、SC 于点 D、E、F，则 ＝ VS SA· SB· SC ABC
S△SDE· hF VS DEF 证明：V ＝ ，其中 hF、hC 分别是点 F、C 到平面 SAB S△SAB· hC SABC 的距离． S△SDE SD· SE 由题意，得 ＝ . SB S△SAB SA· hF SF 又h ＝SC， C VS SD· SE· SF DEF 所以V ＝SA· . SB · SC SABC
专题三 分析法和综合法
直接证明的两类基本方法是综合法和分析法：综合法是从已 知条件推导出结论的证明方法；分析法是由结论追溯到条件的证 明方法，在较复杂的问题中，常将它们结合起来使用．
【例 3】 已知函数 且 x1≠x2.
1 1 1 f(x)＝lg x－1，x∈0，2，若 x1、x2∈0，2，
4．反证法 反证法是间接证法中的一种，是逆向思维的一种推理方式， 它将肯定正面转化为否定反面，由反面的否定得出正面的肯 定，从而避开直接肯定正面的障碍．
专题一
归纳推理
由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部
对象都具有这些特征的推理，或者由个别事实概括出一般结论的 推理，称为归纳推理．归纳推理是由部分到整体、由个别到一般 的推理．归纳推理的结论不一定正确，但这种方法能为我们的研 究提供一种方向．
a1＝1＋ 2， 由已知得 3a1＋3d＝9＋3
数学必修Ⅴ人教新课标A版第二章数列高效整合课件(51张)
数学 必修5
第二章 数 列
知识整合提升
热点考点例析
章末质量评估
(2)∵a,2a－1,3－a是等差数列的前三项， 且a2－a1＝a3－a2＝d，∴2a－1－a＝3－a－(2a－1)， 解得a＝54.∴d＝2a－1－a＝a－1＝14. ∴an＝a1＋(n－1)d＝54＋(n－1)×14＝14n＋1. ∴通项公式为an＝14n＋1.
数学 必修5
第二章 数 列
知识整合提升
热点考点例析
章末质量评估
热点考点例析
数学 必修5
第二章 数 列
知识整合提升
热点考点例析
章末质量评估
等差数列通项公式
【点拨】 1.等差数列的通项公式为an＝a1＋(n－1)d，其 中包含四个元素：an，a1，n和d，很显然我们可以做到“知三 求一”．
2．在解题时，我们往往通过解方程(组)来确定a1和d，从 而就可以确定等差数列了，但是，有时这种解法运算过程稍微 复杂了一点，如果能够灵活使用另一个公式an＝am＋(n－m)d可 以简化运算．
从第2项起，每一项与 从第2项起，每一项与它的
概念 它的前一项的差等于 前一项的比等于同一常数
同一常数的数列
(不为0)的数列
①都强调每一项与它的前一项的关系；
相同点 ②结果都必须是常数；
③数列都可由a1，d或a1，q确定
①强调的关系为差； ①强调的关系为比；
不同点
②首项a1和公差d可以 为零；
②首项a1和公比q均不为 零；
an＋1 an
＝
q(q为常数，q≠0)⇔{an}是等比数列．
(2)中项公式法：2an＋1＝an＋an＋2⇔{an}是等差数列；a
2 n＋1
＝an·an＋2(an≠0)⇔{an}是等比数列．
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数学 D 选修1-2
第二章 框 图
知能整合提升
热点考点例析
阶段质量评估
热点考点例析
数学 D 选修1-2
第二章 框 图
知能整合提升
热点考点例析
阶段质量评估
流程图
流程图的考查内容主要包括程序框图和工序流程图，前者 与必修3中的《算法初步》相同，是考查的热点．工序流程图 与实际生活密切相关，这两部分在考查中主要是以解读流程图 为主．
数学 D 选修1-2
第二章 框 图
知能整合提升
热点考点例析
阶段质量评估
2．基本方法 (1)流程图 在绘制流程图之前，要弄清实际问题的解决步骤和事物发 展的过程．可以按以下步骤： ①将实际问题的过程划分为若干个步骤； ②理清各步骤之间的顺序关系； ③用简洁的语言表述各步骤； ④绘制流程图，并检查是否符合实际问题．
数学 D 选修1-2
第二章 框 图
知能整合提升
热点考点例析
阶段质量评估
章末高效整合
数学 D 选修1-2
第二章 框 图
知能整合提升
热点考点例析
阶段质量评估
知能整合提升
数学 D 选修1-2
第二章 框 图
知能整合提升
热点考点例析
阶段质量评估
1．基础知识 (1)框图是表示一个系统各部分和各环节之间关系的图示， 它能够清晰地表达比较复杂的系统各部分之间的关系．具体来 讲本章主要研究有关程序流程图、工序流程图及一些实际问题 的流程图，在画流程图时应注意先后顺序、逻辑关系和简单明 快．
数学 D 选修1-2
第二章 框 图
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解析： ①处的语句应该是s＝i·(i＋2)，相应的程序语句 是“s＝i*(i＋2)”；②、③处应该分别填写“输出i，输出i＋2”， 故选C.
答案： C
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某中学图书馆制定了如下的图书 借阅程序：
解析： 其知识结构图如图所示．
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(2)结构图 在画结构图中，需要有较高的抽象概括能力和逻辑思维能 力，要熟悉事物的来龙去脉．从头到尾抓住主要脉络进行分解 ，弄清各步的逻辑关系．
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3．基本能力 本章知识与我们的学习和生活息息相关，在教学中应从分 析实例入手，引导学生运用框图表示数学计算与证明过程中的 主要思路与步骤、实际问题中的工序流程、某一数学知识系统 的结构关系等．体验用框图表示数学问题的解决过程以及事物 发生、发展过程的优越性，提高抽象概括能力和逻辑思维能力 ，能清晰地表述和交流思想． 本章的难点是各步骤之间的顺序关系和逻辑上的先后、从 属关系，先从整体上把握问题，把问题分解为若干个步骤，理 清各步骤之间的关系．
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1．找出乘积为840的两个相邻偶数，程序框图如图，其中 填充①、②、③处语句正确的是( )
A．s＝i*(i＋2)，输出i，输出i－2 B．s＝i*i＋2，i＝i＋2，输出i－2 C．s＝i*(i＋2)，输出i，输出i＋2 D．s＝i*i＋2，输出i，输出i＋2
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(2)流程图描述动态过程，结构图刻画系统结构，描述的是 一个静态结构．流程图通常会有一个“起点”，一个或多个“ 终点”，其基本单元之间由流程线连接；结构图则更多地表现 为“树”形结构，其基本要素之间一般为概念上的从属关系或 逻辑上的先后关系．
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某程序框图如下图所示，该 程序运行后输出的k的值是( )
A．4 B．5 C． 6
D．7
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解析： 对于k＝0，执行完循环体后得S＝1，k＝1； 判断后满足条件，继续执行循环体，得S＝3，k＝2； 继续进行下去，分别得到 S＝3＋8，k＝3； S＝3＋8＋211，k＝4； 此时判断条件，结果不符合条件， 则输出的是k＝4. 答案： A
(1)入库：存放随身携带的物品→按顺序排队→出示本人借 阅证→领取代书牌→入库；
(2)找书：从书架上取出一本书刊，将代书牌插放到该书刊 的位置上→不阅览或不借，则把书刊放回原处→取出代书牌；
(3)阅读：取出要阅览的书刊(每人每次仅限一册)→将代书 牌插放到该书刊的位置上→就座阅览→阅毕将书刊放回原处→ 取出代书牌；
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解析： 流程图如下图：
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2．汽车保养流程是：顶起车辆、润滑部件、调换轮胎、 更换机油、放下车辆、清洁打蜡，试画出汽车保养的流程图．
解析： 流程图如下图所示：
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结构图
结构图主要包括知识结构图和组织结构图，前者在学习过 程中也是梳理知识、掌握知识非常有用的工具，对这两者的考 查，也是侧重于解读，属低档题．
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画出必修模块《数学5》第三章“ 不等式”的知识结构图．
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(4)借书：若借某本书，则取出代书牌→将图书、借阅证、 代书牌一起交给工作人员→办理手续；
(5)出库：机器安全检测→排队领取所借图书→检查图书是 否完好；
(6)还书：按顺序排队→把书交给工作人员→工作人员检查 图书是否完好并办理手续→离开还书处．
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第二章 框 图
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(1)流程图 ①通过具体实例，进一步认识程序框图． ②通过具体实例，了解工序流程图． ③能绘制简单实际问题的流程图，体会流程图在解决实际 问题中的作用． (2)结构图 ①通过实例，了解结构图；运用结构图梳理已学过的知识 、整理收集到的资料信息． ②结合作出的结构图与他人进行交流，体会结构图在揭示 事物联系中的作用.