本材料力学知识汇总-复习资料合集
《 材料力学 》综合复习资料.doc
《材料力学》综合复习资料第一章绪论一、什么是强度失效、刚度失效和稳定性失效？答案：略二、如图中实线所示构件内正方形微元，受力片变形为图屮虚线的菱形，则微元的剪应变了为_________________________ ?A^ a B、90° -aC、90° - 2aD、la答案：D三、材料力学中的内力是指（）。
A、物体内部的力。
B、物体内部各质点间的相互作用力。
C、由外力作用引起的各质点间相互作用力的改变量。
D、由外力作用引起的某一截面两侧各质点I'可相互作用力的合力的改变量。
答案：B四、为保证机械和工程结构的正常工作，其中各构件一般应满足_______________ ______________ 和 ___________ 三方面的要求。
答案：强度、刚度、稳定性五、截面上任一点处的全应力一般可分解为________________ 方向和______________________________________________________ 方向的分量。
前者称为该点的________ ，用______ 表示；后者称为该点的_________ ，用 ______ 表示。
答案：略第二章内力分析画出图示各梁的Q、M图。
2・5kN7・5kN2qaQ图2.5kN.m答案：a> c、c4、影响杆件工作应力的因素有（因索有（）o ）；影响极限应力的因索有（）；影响许川应力的第三章拉伸与压缩一、概念题1、画出低碳钢拉伸吋:曲线的人致形状，并在图上标出相应地应力特征值。
2、a、b、c三种材料的应力〜应变曲线如图所示。
其屮强度最高的材料是_____________ ；弹性模最最小的材料是 ________ :須性最好的材料是____________3、延伸率公式<5 = （/, -/）//xlOO%中厶指的是 _________________ ?答案：DA、断裂时试件的长度；B、断裂片试件的长度；C、断裂时试验段的长度；D、断裂后试验段的长度。
(完整版)材料力学重点总结
(完整版)材料力学重点总结材料力学阶段总结一. 材料力学的一些基本概念 1. 材料力学的任务：解决安全可靠与经济适用的矛盾. 研究对象：杆件强度：抵抗破坏的能力 刚度:抵抗变形的能力稳定性：细长压杆不失稳。
2. 材料力学中的物性假设连续性：物体内部的各物理量可用连续函数表示。
均匀性：构件内各处的力学性能相同。
各向同性：物体内各方向力学性能相同。
3。
材力与理力的关系, 内力、应力、位移、变形、应变的概念材力与理力：平衡问题，两者相同； 理力：刚体，材力:变形体。
内力：附加内力。
应指明作用位置、作用截面、作用方向、和符号规定。
应力：正应力、剪应力、一点处的应力。
应了解作用截面、作用位置（点)、作用方向、和符号规定。
正应力⎩⎨⎧拉应力压应力应变：反映杆件的变形程度⎩⎨⎧角应变线应变变形基本形式：拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲。
4. 物理关系、本构关系 虎克定律；剪切虎克定律:⎪⎩⎪⎨⎧==∆=Gr EA Pl l E τεσ夹角的变化。
剪切虎克定律：两线段——拉伸或压缩。
拉压虎克定律：线段的适用条件：应力～应变是线性关系：材料比例极限以内。
5。
材料的力学性能（拉压）:一张σ-ε图，两个塑性指标δ、ψ，三个应力特征点：b s pσσσ、、,四个变化阶段：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩阶段。
拉压弹性模量E ,剪切弹性模量G ，泊松比v ，）（V EG +=126. 安全系数、 许用应力、工作应力、应力集中系数安全系数：大于1的系数，使用材料时确定安全性与经济性矛盾的关键。
过小，使构件安全性下降；过大，浪费材料。
许用应力：极限应力除以安全系数.塑性材料[]ssn σσ=s σσ=0脆性材料[]bbn σσ=b σσ=07. 材料力学的研究方法1) 所用材料的力学性能：通过实验获得。
2) 对构件的力学要求：以实验为基础,运用力学及数学分析方法建立理论，预测理论应用的未来状态。
3) 截面法：将内力转化成“外力”。
材料力学性能总复习-知识归纳整理
知识归纳整理《材料力学性能》课程期末总复习一、名词解释刚度、形变强化、弹性极限、应力腐蚀开裂、韧性、等温强度、缺口效应、磨损、腐蚀疲劳、脆性断裂、等强温度、应力松弛、Bauschinger效应、粘着磨损、缺口敏感度、冲击韧度、滞弹性、韧脆转变温度、应力腐蚀、抗拉强度、蠕变、高温疲劳、低应力脆断、氢脆、弹性变形、应力状态软性系数、应力幅、应力场强度因子、变动载荷、抗热震性、弹性比功、残余应力、比强度、高周疲劳、约比温度、滑移、应变时效、内耗、断面收缩率、腐蚀磨损二、挑选题1、Bauschinger效应是指经过预先加载变形，然后再反向加载变形时材料的弹性极限（）的现象。
A．升高B．降低C．不变D．无规律可循2、橡胶在室温下处于：（）A．硬玻璃态B．软玻璃态C．高弹态D．粘流态3、下列金属中，拉伸曲线上有明显屈服平台的是：（）A．低碳钢B．高碳钢C．白口铸铁D．陶瓷4、HBS所用压头为（）。
A．硬质合金球B．淬火钢球C．正四棱金刚石锥D．金刚石圆锥体5、对称循环交变应力的应力比r为（）。
A．-1 B．0 C．-∞D．+∞6、Griffith强度理论适用于（）。
A．金属B．陶瓷C．有机高分子D．晶须7、疲劳裂纹最易在材料的什么部位产生（）。
A．表面B．次表面C．内部D．不一定8、⊿Kth表示材料的（）。
A．断裂韧性B．疲劳裂纹扩展门槛值求知若饥，虚心若愚。
C．应力腐蚀破碎门槛值D．应力场强度因子9、拉伸试样的直径一定，标距越长则测出的断面收缩率会（）。
A．越高B．越低C．不变D．无规律可循10、下述断口哪一种是延性断口（）。
A．穿晶断口B．沿晶断口C．河流花样D．韧窝断口11、与维氏硬度可以相互比较的是（）。
A．布氏硬度B．洛氏硬度C．莫氏硬度D．肖氏硬度12、为提高材料的疲劳寿命可采取如下措施（）。
A．引入表面拉应力B．引入表面压应力C．引入内部压应力D．引入内部拉应力13、材料的断裂韧性随板材厚度或构件截面尺寸的增加而（）。
材料力学知识点归纳总结(完整版)
材料力学知识点归纳总结（完整版）1.材料力学：研究构件（杆件）在外力作用下内力、变形、以及破坏或失效一般规律的科学，为合理设计构件提供有关强度、刚度、稳定性等分析的基本理论和方法。
2.理论力学：研究物体（刚体）受力和机械运动一般规律的科学。
3.构件的承载能力：为保证构件正常工作，构件应具有足够的能力负担所承受的载荷。
构4.件应当满足以下要求：强度要求、刚度要求、稳定性要求5.变形固体的基本假设：材料力学所研究的构件，由各种材料所制成，材料的物质结构和性质虽然各不相同，但都为固体。
任何固体在外力作用下都会发生形状和尺寸的改变——即变形。
因此，这些材料统称为变形固体。
第二章：内力、截面法和应力概念1.内力的概念：材料力学的研究对象是构件，对于所取的研究对象来说，周围的其他物体作用于其上的力均为外力，这些外力包括荷载、约束力、重力等。
按照外力作用方式的不同，外力又可分为分布力和集中力。
2.截面法：截面法是材料力学中求内力的基本方法，是已知构件外力确定内力的普遍方法。
已知杆件在外力作用下处于平衡，求m－m截面上的内力，即求m－m截面左、右两部分的相互作用力。
首先假想地用一截面m－m截面处把杆件裁成两部分，然后取任一部分为研究对象，另一部分对它的作用力，即为m－m截面上的内力N。
因为整个杆件是平衡的，所以每一部分也都平衡，那么，m－m截面上的内力必和相应部分上的外力平衡。
由平衡条件就可以确定内力。
例如在左段杆上由平衡方程N－F＝0 可得N=F3.综上所述，截面法可归纳为以下三个步骤：1、假想截开在需求内力的截面处，假想用一截面把构件截成两部分。
2、任意留取任取一部分为究研对象，将弃去部分对留下部分的作用以截面上的内力N来代替。
3、平衡求力对留下部分建立平衡方程，求解内力。
4.应力的概念：用截面法确定的内力，是截面上分布内力系的合成结果，它没有表明该分布力系的分布规律，所以，为了研究相伴的强度，仅仅知道内力是不够的。
《材料力学》复习资料
内容 种类
轴向拉伸 及 压缩
Axial Tension
剪切 Shear
扭转 Torsion
平面弯曲 Bending
组合变形
杆件变形的基本形式
外力特点
变形特点
金属材料拉伸时的力学性能
Ⅰ 弹性阶段σe σP=Eε
Ⅱ 屈服阶段 屈服强度σs 、（σ0.2）
60o
30
2
40
sin
60o
(20
)cos60o
20.3MPa
符号规定：
—拉为正，压为负 —使单元体产生顺时针转动趋势者为正，反之为负
x x
y
2
y
2
x y cos2
2
sin 2 xy cos2
xy
s
in
2
强度理论的概念
1.简单应力状态下强度条件可由实验确定;
2.复杂应力状态下的强度不能由实验确定 (不可能针对每一种应力状态做无数次实验) ； 3.强度理论：材料的强度失效分为脆性断裂与塑 性屈服两种类型，并对每种类型的破坏原因提 出相应的假说。
第一、二、三、四强度理论、摩尔强度理论
• 一、最大拉应力理论： • 应用：材料无裂纹脆性断裂失效形式（脆性材料二向或三
向受拉状态；最大压应力值不超过最大拉应力值或超过不 多）。 • 二、最大拉应变理论 • ⑴ 应用：脆性材料的二向应力状态，且压应力很大的情 况。 • 三、最大切应力理论 • ⑴ 应用：材料的屈服失效形式。 • 四、畸变能理论 • ⑴ 应用：材料的屈服失效形式。
m 9549 P (N m) n
——功率 P千瓦，转速 n转／分。
扭转截面系数
材料力学复习总结知识点
功能原理 卡氏定理 虚 功 原 理
导出
F F M M T T N N d x d x d x i EA F EI F GI F i i p i l l l
ห้องสมุดไป่ตู้单 位 载 荷 法
莫尔积分
（线弹性）
图乘法 其他
M
C xc
ω
（等刚度直杆）
M
非线弹性
MC
1 Δ F d Δl M d T d N
2 2 M T , r 3 W 2 2 M 0 . 75 T r 4 W
2
四、压杆稳定
1. 欧拉公式：
2. 压杆的柔度： 细长杆
2 EI Fcr 2 （ l）
（适用范围：细长杆）
况） 长度因数（反应约束情 l i 截面形状、大小 i l 杆长
正负号规定： FQ (＋) M (＋ )
一、基本变形(2)
基本变形 拉(压)
外力 应力
FN A
扭转
弯曲
圆轴
T IP
τ
My IZ
FQ S Z IZb
*
拉 (＋ )
(平面假设) d4
IP 32
d Wt 16
3
平面假设
σ τ
3 2 bh bh 矩形： IZ , W Z 12 6
强度计算11强度理论依据材料性质外力结构条件确定应力状态计算相当应力主应力表达一般应力表达内力表达主应力表达一般应力表达内力表达如r31133223r4?????tm22??w3r??22内容强度校核内容核强度校核669例例886计载荷设计9915计计计截面设计例例995533形式简单形式组合变形形式简单形式形组合变形99557711构构21构组合结构66题移动载荷问题661121反问题9918194
材料力学知识点总结免费版
材料力学知识点总结材料力学是研究物质内部力学行为以及材料的变形和破坏的学科。
它是工程领域中非常重要的基础学科，涉及材料的结构、性能和应用等方面。
本文将从基本概念、力学性质、变形与破坏等方面对材料力学的知识点进行总结。
1.弹性力学弹性力学是材料力学的基础，研究材料在外力作用下的变形与恢复过程。
弹性力学主要关注材料的弹性性质，即材料在外力作用下是否能够发生恢复性变形。
弹性力学的基本理论包括胡克定律、泊松比等。
2.塑性力学塑性力学研究材料的塑性行为，即材料在外力作用下会发生永久性变形的能力。
塑性力学主要关注材料的塑性应变、塑性流动规律等。
常见的塑性变形方式包括屈服、硬化、流变等。
3.破裂力学破裂力学研究材料的破裂行为，即材料在外力作用下发生破裂的过程。
破裂力学主要关注材料的断裂韧性、断口形貌等。
常见的破裂失效方式包括断裂、断裂韧性减小、疲劳等。
4.疲劳力学疲劳力学研究材料在交变应力作用下的疲劳失效行为。
疲劳力学主要关注材料的疲劳寿命、疲劳强度等。
材料在交变应力作用下会逐渐积累微小损伤，最终导致疲劳失效。
5.断裂力学断裂力学研究材料在应力集中区域的破裂行为。
断裂力学主要关注材料的应力集中系数、应力集中因子等。
在材料中存在裂纹等缺陷时，应力集中会导致裂纹扩展，最终引发断裂失效。
6.成形加工力学成形加工力学研究材料在加工过程中的变形行为。
成形加工力学主要关注材料的流变性质、加工硬化等。
常见的成形加工方式包括挤压、拉伸、压缩等。
7.热力学力学热力学力学研究材料在高温条件下的力学行为。
热力学力学主要关注材料的热膨胀、热应力等。
材料在高温条件下，由于热膨胀不均匀等因素，会产生热应力，从而影响材料的力学性能。
通过以上对材料力学的知识点的总结，我们可以了解到材料力学对工程领域的重要性。
在工程实践中，需要根据材料的力学性质来设计和制造材料的结构，以保证其性能和安全性。
因此，掌握材料力学的基本概念和原理对于工程师和科研人员来说是至关重要的。
(完整版)材料力学复习重点汇总
6.有效裂纹长度：将原有的裂纹长度与松弛后的塑性区相重合并得到的裂纹长度【新P74；旧P86】。
五、试述应力场强度因子的意义及典型裂纹 的表达式
答：应力场强度因子 ：表示应力场的强弱程度。 在裂纹尖端区域各点的应力分量除了决定于位置外，尚与强度因子 有关，对于某一确定的点，其应力分量由 确定， 越大，则应力场各点应力分量也越大，这样 就可以表示应力场的强弱程度，称 为应力场强度因子。 “I”表示I型裂纹。 几种裂纹的 表达式，无限大板穿透裂纹： ；有限宽板穿透裂纹： ；有限宽板单边直裂纹： 当b a时， ；受弯单边裂纹梁： ；无限大物体内部有椭圆片裂纹，远处受均匀拉伸： ；无限大物体表面有半椭圆裂纹，远处均匀受拉伸：A点的 。
六、试述冲击载荷作用下金属变形和断裂的特点。
冲击载荷下，瞬时作用于位错的应力相当高，结果使位错运动速率增加，因为位错宽度及其能量与位错运动速率有关，运动速率越大，则能量越大，宽度越小，故派纳力越大。结果滑移临界切应力增大，金属产生附加强化。
由于冲击载荷下应力水平比较高，将使许多位错源同时开动，增加了位错密度和滑移系数目，出现孪晶，减少了位错运动自由行程的平均长度，增加了点缺陷的浓度。这些原因导致金属材料在冲击载荷作用下塑性变形极不均匀且难以充分进行，使材料屈服强度和抗拉强度提高，塑性和韧性下降，导致脆性断裂。
4．包申格效应：金属材料经过预先加载产生少量塑性变形，卸载后再同向加载，规定残余伸长应力增加；反向加载，规定残余伸长应力降低的现象。
6．塑性：金属材料断裂前发生不可逆永久（塑性）变形的能力。
9.解理面：是金属材料在一定条件下，当外加正应力达到一定数值后，以极快速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂，因与大理石断裂类似，故称此种晶体学平面为解理面。
材料力学总复习
第一部分 基本变形部分 第二部分 复杂变形部分 第三部分 压杆稳定 第四部分 能量方法
第一部分
基本变形部分
§1-4 杆件变形的基本形式
内容 种类
外力特点
轴向拉伸 及 压缩
Axial Tension
剪切 Shear
扭转 Torsion
平面弯曲 Bending
组合受力（Combined Loading）与变形
取分离体如图3， a 逆时针为正；
a 绕研究对象顺时针转为正；
由分离体平衡得：
a
a
x
图3
a a
0 0
c os2a sinacosa
或:
a a
0
2
0
2
(1cos2a sin2a
)
（合力） P
n
剪切面：
n
P （合力）
构件将发生相互的错动面，如 n– n 。
Q n
剪切面 剪切面上的内力：
变形特点
二、截面法 ·轴力 内力的计算是分析构件强度、刚度、稳定性等问题的
基础。求内力的一般方法是截面法。
1. 截面法的基本步骤： ① 截开：在所求内力的截面处，假想地用截面将杆件一分为二。 ②代替：任取一部分，其弃去部分对留下部分的作用，用作用
在截开面上相应的内力（力或力偶）代替。 ③平衡：对留下的部分建立平衡方程，根据其上的已知外力来
计算杆在截开面上的未知内力（此时截开面上的内力 对所留部分而言是外力）。
杆在轴向拉压时，横截面上的内力称为轴力。
轴力用 N 表示，方向与轴线重合
引起伸长变形的轴力为正——拉力（背离截面）； 引起压缩变形的轴力为负——压力（指向截面）。
N
N
《材料力学》复习资料
先进制造技术对材料力学的影响与挑战
先进制造技术的定义与特点 先进制造技术对材料力学性能的要求 先进制造技术对材料力学应用领域的拓展 先进制造技术对材料力学未来发展的挑战与机遇
未来发展趋势预测与展望
《材料力学》复习 资料
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汇报人：
目录
添加目录项标题 材料力学基础知识 材料力学实验与案例分析 材料力学前沿技术与发展 趋势
材料力学概述
材料力学基本公式与定理 材料力学模拟计算与优化 设计
01
添加章节标题
02
材料力学概述
定义与背景
材料力学是研究材料在各种外力作用下产生的应变、应力、强度、刚度和稳定性的科学。 材料力学在工程设计中具有重要意义，是工程师必备的基础知识之一。 材料力学的研究对象包括金属、非金属、复合材料等多种材料。 材料力学的发展历史悠久，其理论体系不断完善，为现代工程设计提供了重要的理论支持。
目的和意义
目的：掌握材料力学的基本概念、原理和 方法 单击此处输入你的正文，请阐述观点
目的：提高对材料力学重要性的认识 单击此处输入你的正文，请阐述观点
目的：了解材料力学在工程中的应用 单击此处输入你的正文，请阐述观点
目的：掌握材料力学的基本原理和方法 单击此处输入你的正文，请阐述观点
意义：为后续课程的学习和工程实践打下 基础 目的和意义 目的和意义
扭转的变形分析：扭矩角、扭转截面系数、 变形能
稳定性与疲劳
稳定性定义：结构在受到外力作 用时保持其原有平衡状态的能力
稳定性与疲劳的关系：疲劳破坏 往往与结构稳定性有关
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材料力学复习资料汇总
12材料力学一、填空1、图所示桁架中，水平杆看作刚性，三根竖杆长度相同，横截面积均为A ，材料相同，屈服极限为σy ．当三杆均处于弹性阶段时，各杆轴力之比为N 1: N 2: N 3=5:2:-1．当三杆中有一杆开始屈服时，荷载P 的值为(1.5σy A )．2、一等截面圆直杆，长度为l ，直径为d ，材料的弹性模量为E ，轴向受压力P ，在弹性范围内，其最大切应力为（2P /πd 2），受载后的长度为（l -4lP /πEd 2），受载后的直径为（ d +4μP /πEd ），杆件内的应变能为（2P 2l /πE d 2 ）。
3、外径 D = 55 mm ，内径 d = 45 mm 的钢管，两端铰支，材料为 Q235钢，承受轴向压力 F 。
则能使用欧拉公式时压杆的最小长度是（1.78m ），当压杆长度为上述最小长度的4/5时，压杆的临界应力为（188.5kN ）。
已知：E = 200 GPa ，σ p = 200 MPa ，σs = 240 MPa ，用直线公式时，a = 304 MPa ， b =1.12 MPa 。
4、一等直圆杆，直径为d ，长度为l ，两端各作用一扭矩T ，材料的泊松比为μ，弹性模量为E 。
则两端面的相对转角为（64(1+μ)Tl /πEd 4），杆件内储存的应变能为（32(1+μ)T 2l /πEd 4 ）；又若两端各作用一弯矩M ，则按第三强度理论时，其危险点的相当应力为（22332M T d+π），按第四强度理论时，其危险点的相当应力为（22375.032M T d +π）。
6、矩形截面梁，材料的抗弯许用应力[σ]=8MPa ,梁内最大弯矩M max =24kNm ,梁截面的高宽比h /b =1.5.则梁宽b 应取( 20cm ).7、圆柱形蒸汽锅炉的外径为D ，内径为d ，壁厚为t ，若材料的许用应力为[σ]．则锅炉能承受的最大内压力(工作压力)为(p=2[σ]t/d)。
(完整版)材料力学知识点总结
材料力学总结一、基本变形二、还有：（1）外力偶矩：)(9549m N nNm •= N —千瓦；n —转/分 （2）薄壁圆管扭转剪应力：tr T22πτ=（3）矩形截面杆扭转剪应力：hb G Th b T 32max ;βϕατ==三、截面几何性质（1）平行移轴公式：;2A a I I ZC Z += abA I I c c Y Z YZ += （2）组合截面： 1．形 心：∑∑===ni ini cii c AyA y 11； ∑∑===ni ini cii c AzA z 112．静 矩：∑=ci i Z y A S ； ∑=ci i y z A S 3. 惯性矩：∑=i Z Z I I )( ；∑=i y y I I )(四、应力分析：（1）二向应力状态（解析法、图解法）a ． 解析法： b.应力圆：σ：拉为“+”，压为“-” τ：使单元体顺时针转动为“+”α：从x 轴逆时针转到截面的 法线为“+”ατασσσσσα2sin 2cos 22x yx yx --++=ατασστα2cos 2sin 2x yx +-=yx xtg σστα--=220 22minmax 22x y x yx τσσσσσ+⎪⎪⎭⎫⎝⎛-±+=c ：适用条件：平衡状态(2)三向应力圆：1max σσ=； 3min σσ=；231max σστ-=x（3）广义虎克定律：[])(13211σσνσε+-=E [])(1z y x x E σσνσε+-=[])(11322σσνσε+-=E [])(1x z y y E σσνσε+-=[])(12133σσνσε+-=E [])(1y x z z E σσνσε+-=*适用条件：各向同性材料；材料服从虎克定律（4）常用的二向应力状态 1．纯剪切应力状态：τσ=1 ，02=σ，τσ-=32．一种常见的二向应力状态：223122τσσσ+⎪⎭⎫⎝⎛±=2234τσσ+=r2243τσσ+=r五、强度理论*相当应力：r σ11σσ=r ，313σσσ-=r ，()()()][212132322214σσσσσσσ-+-+-=r σxσ六、材料的力学性质脆性材料 δ＜5% 塑性材料 δ≥5%低碳钢四阶段： （1）弹性阶段（2）屈服阶段 （3）强化阶段 （4）局部收缩阶段 强度指标 σσb s ,塑性指标 δψ,E tg ==σα七．组合变形ε八、压杆稳定欧拉公式：2min2)(l EI P cr μπ=，22λπσE cr =，应用范围：线弹性范围，σcr <σp ，λ>λp柔度：iul =λ；ρρσπλE=；ba s σλ-=0，柔度是一个与杆件长度、约束、截面尺寸、 形状有关的数据，λ↑P cr ↓σcr ↓λ>λp ——大柔度杆：22λπσE cr =λo <λ<λp ——中柔度杆：σcr=a-b λλ<λ0——小柔度杆：σcr =σs稳定校核：安全系数法：w I cr n P P n ≥=，折减系数法：][σϕσ≤=AP提高杆件稳定性的措施有：1、减少长度2、选择合理截面3、加强约束4、合理选择材料九、交变应力金属疲劳破坏特点：应力特征：破坏应力小于静荷强度； 断裂特征：断裂前无显著塑性变形； 断口特征：断口成光滑区和粗糙区。
材料力学复习资料
材料力学复习资料(总17页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--材料力学复习一一、选择题1. 图中所示三角形微单元体，已知两个直角截面上的切应力为0τ，则斜边截面上的正应力σ和切应力τ分别为 。
A 、00,στττ==；B 、0,0σττ==；C 、00,στττ=-=；D 、0,0σττ=-=。
2.构件中危险点的应力状态如图所示，材料为低碳钢，许用应力为[]σ，正确的强度条件是 。
A 、[]σσ≤；B 、[]στσ+≤；C 、[],[][]/2σσττσ≤≤=；D []σ≤。
3. 受扭圆轴,当横截面上的扭矩不变而直径减小一半时,该横截面上的最大切应力原来的最大切应力是 。
A 、2倍B 、4倍C 、6倍D 、8倍4. 两根材料相同、抗弯刚度相同的悬臂梁I 、II 如图示，下列结论中正确的是 。
梁和II 梁的最大挠度相同 梁的最大挠度是I 梁的2倍 梁的最大挠度是I 梁的4倍 梁的最大挠度是I 梁的1/2倍P题1-4 图5. 现有两种压杆，一为中长杆，另一为细长杆。
在计算压杆临界载荷时，如中长杆误用细长杆公式，而细长杆误用中长杆公式，其后果是 。
A 、两杆都安全； B 、两杆都不安全；C 、中长杆不安全，细长杆安全；D 、中长杆安全，细长杆不安全。
6. 关于压杆临界力的大小，说法正确的答案是 A 与压杆所承受的轴向压力大小有关； B 与压杆的柔度大小有关；C 与压杆所承受的轴向压力大小有关；D 与压杆的柔度大小无关。
4545题 1-1 图二、计算题（共5题，共70分）1、如图所示矩形截面梁AB ，在中性层点K 处，沿着与x 轴成45方向上贴有一电阻应变片，在载荷F 作用下测得此处的应变值为6451025.3-︒⨯-=ε。
已知200E GPa =，0.3μ=，求梁上的载荷F 的值。
2.（16分）圆杆AB 受力如图所示，已知直径40d mm =，112F kN =，20.8F kN =，屈服应力240s MPa σ=，安全系数2n =。
材料力学复习资料(DOC)
材料力学重点及其公式1、材料力学的任务：强度、刚度和稳定性；应力 单位面积上的内力。
平均应力 AFp m∆∆=（1.1） 全应力dAdFA F p p A m A =∆∆==→∆→∆00lim lim （1.2） 正应力 垂直于截面的应力分量，用符号σ表示。
切应力 相切于截面的应力分量，用符号τ表示。
应力的量纲：GPa MPa )m /N (Pa 2、、国际单位制： 22cm /kgf m /kgf 、工程单位制：线应变 单位长度上的变形量，无量纲，其物理意义是构件上一点沿某一方向变形量的大小。
外力偶矩传动轴所受的外力偶矩通常不是直接给出，而是根据轴的转速n 与传递的功率P 来计算。
当功率P 单位为千瓦（kW ），转速为n （r/min ）时，外力偶矩为m).(N 9549e nPM = 当功率P 单位为马力（PS ），转速为n （r/min ）时，外力偶矩为m).(N 7024e nPM = 拉（压）杆横截面上的正应力拉压杆件横截面上只有正应力σ，且为平均分布，其计算公式为 N F Aσ= (3-1)式中N F 为该横截面的轴力，A 为横截面面积。
正负号规定 拉应力为正，压应力为负。
图1.2公式（3-1）的适用条件：（1）杆端外力的合力作用线与杆轴线重合，即只适于轴向拉（压）杆件； （2）适用于离杆件受力区域稍远处的横截面；（3）杆件上有孔洞或凹槽时，该处将产生局部应力集中现象，横截面上应力分布很不均匀；（4）截面连续变化的直杆，杆件两侧棱边的夹角020α≤时 拉压杆件任意斜截面（a 图）上的应力为平均分布，其计算公式为全应力 cos p ασα= (3-2) 正应力 2cos ασσα=（3-3） 切应力1sin 22ατα= （3-4）式中σ为横截面上的应力。
正负号规定：α由横截面外法线转至斜截面的外法线，逆时针转向为正，反之为负。
ασ 拉应力为正，压应力为负。
ατ 对脱离体内一点产生顺时针力矩的ατ为正，反之为负。
材料力学优质题库-知识归纳整理
知识归纳整理材料力学基本知识复习要点1.材料力学的任务材料力学的主要任务算是在满足刚度、强度和稳定性的基础上，以最经济的代价，为构件确定合理的截面形状和尺寸，挑选合适的材料，为合理设计构件提供必要的理论基础和计算想法。
2.变形固体及其基本假设延续性假设：以为组成物体的物质密实地充满物体所在的空间，毫无空隙。
均匀性假设：以为物体内各处的力学性能彻底相同。
各向同性假设：以为组成物体的材料沿各方向的力学性质彻底相同。
小变形假设：以为构件在荷载作用下的变形与构件原始尺寸相比非常小。
3.外力与内力的概念外力：施加在结构上的外部荷载及支座反力。
内力：在外力作用下，构件内部各质点间相互作用力的改变量，即附加相互作用力。
内力成对闪现，等值、反向，分别作用在构件的两部分上。
4.应力、正应力与切应力应力：截面上任一点内力的集度。
正应力：垂直于截面的应力分量。
切应力：和截面相切的应力分量。
5.截面法分二留一，内力代替。
可概括为四个字：截、弃、代、平。
即：欲求某点处内力，假想用截面把构件截开为两部分，保留其中一部分，舍弃另一部分，用内力代替弃去部分对保留部分的作用力，并举行受力平衡分析，求出内力。
6.变形与线应变切应变变形：变形固体形状的改变。
线应变：单位长度的伸缩量。
练习题一.单选题1、工程构件要正常安全的工作，必须满足一定的条件。
下列除（）项，其他各项是必须满足的条件。
A、强度条件B、刚度条件C、稳定性条件D、硬度条件求知若饥，虚心若愚。
2、各向同性假设以为，材料内部各点的（）是相同的。
A.力学性质B.外力C.变形D.位移3、根据小变形条件，可以以为（）A.构件不变形B.结构不变形C.构件仅发生弹性变形D.构件变形远小于其原始尺寸4、构件的强度、刚度和稳定性（）A.只与材料的力学性质有关B.只与构件的形状尺寸有关C.与二者都有关D.与二者都无关5、在下列各工程材料中，（）不可应用各向同性假设。
6、A.铸铁 B.玻璃 C.松木 D.铸铜物体受力作用而发生变形，当外力去掉后又能恢复原来形状和尺寸的性质称为（）A．弹性B．塑性C．刚性D．稳定性7、结构的超静定次数等于（）。
材料力学复习总结知识点
r1, r2, r3, r4
三、压杆稳定
1. 欧拉公式：
Fcr （2lE）I2
（适用范围：细长杆）
2. 压杆的柔度：
细长杆
P
cr
2E 2
中长杆
0 P
cr ab
长度因数（反应约况 束） 情
l
i
i l
截面形状、大小 杆长
σ σcr=σs
临界应力总图
σs
A
粗短杆
σcr=a−bλ
σP
B 中长
一、基本变形(2)
基本变形 拉(压)
扭转
弯曲
外力
应力
FN A
拉 (＋)
圆轴
T IP
τ
(平面假设)
d4 I P 32
Wt
d3 16
My IZ
FQ S Z * IZb
平面假设
矩形：
IZ
b
h3 ,
12
WZ
bh2 6
圆形：
IZ
d4,
64
WZ 3d2 3
στ
一、基本变形(3)
基本变形 拉(压)
不同，因而两梁的剪力图和弯矩图不一定相同。
第2章 拉伸、压缩与剪切
6. 两根几何尺寸、支撑条件完全相同的静定梁，只要所受 的载荷相同，则两梁所对应的截面的挠度和转角相同，而 与梁的材料是否相同无关。 7. 若单元体的σx=σy=τxy=50Mpa，则该单元体必定处于二向 应力状态。
第2章 拉伸、压缩与剪切
《材料力学》课程总结
材料力学基本框架
基概本述概念
拉压 剪切 扭转
四种基本变形
弯曲-内力 弯曲-应力 弯曲-变形
应力状态 综组合合知变识形 压杆稳定
(完整版)材料力学知识点总结
以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。——《管子·牧民》
六、材料的力学性质
脆性材料 ＜5%
塑性材料 ≥5% 低碳钢四阶段： （1）弹性阶段
（2） 屈服阶段 （3） 强化阶段 （4） 局部收缩阶段
强度指标 s , b
e
塑性指标 ,
拉
压
α
s
tg
b
E 扭
45
低
碳
钢
滑移线与轴线 45，剪
只有s，无b
( l)2
cr
2
cr p
p
柔度：
ul
；
i
E
；
0
a s b
，
柔度是一个与杆件长度、约束、截面尺寸、形 状有关的数据，λ↑Pcr↓σcr↓
>p——大柔度杆：
cr
2E
2
临界应力
o<<p——中柔度杆：cr=a-b
cr cr=s o
cr=a-b
2E
cr
2
P
<0——小柔度杆：cr=s
P 稳定校核：安全系数法： n cr n ，折减系数法：
材料疲劳极限：材料经无限次应力循环而不发生疲劳破坏的应力极限值——N=107：
1
条件疲劳极限：（有色金属）无水平渐近线：N=（5-7）107 对应的
1
构件疲劳极限：考虑各种因素 0
;
1
0 1
1 k
1 k
6
谋事在人，成事在天！——《增广贤文》
我尽一杯，与君发三愿：一愿世清平，二愿身强健，三愿临老头，数与君相见。——《白居易》
P
[]
P
w
A
I
提高杆件稳定性的措施有：
材料力学知识点总结
变形现象：
平面假设：
应变规律：
d dx
T IP
max
T Wt
弯曲正应力
变形现象： 平面假设： 应变规律：
y
My IZ
max
M WZ
弯曲剪应力
QS * z Izb
max
QS max Izb
圆轴 应力在比例极限内
平面弯曲 应力在比例极限内
G
（纯剪应力状态）
max
T Wt
max
断口特征：断口成光滑区和粗糙区。
循环特征 r min ；
max
平均应力
m
max
2
min
；
应力幅度
max
min 2
材料疲劳极限：材料经无限次应力循环而不发生疲劳破坏的应力极限值——N=107： 1
条件疲劳极限：（有色金属）无水平渐近线：N=（5-7）107 对应的 1
构件疲劳极限：考虑各种因素
2r 2t
（3）矩形截面杆扭转剪应力： max
T ; b 2 h
T Gb 3 h
2
三、截面几何性质
（1）平行移轴公式： I Z I ZC a 2 A;
I YZ I ZcYc abA
（2）组合截面：
n
Ai yci
1．形
心： yc
i 1 n
；
Ai
i 1
n
Ai z ci
zc
i 1 n
Ai
i 1
2．静 矩： S Z Ai yci ； S y Ai zci
3. 惯性矩： I Z (I Z )i ； I y (I y )i
四、应力分析：
（1）二向应力状态（解析法、图解法）
本材料力学知识汇总-复习资料合集
本材料力学知识汇总-复习资料合集填空练习题;1. 低碳钢试件受拉时，沿 方向出现滑移线；铸铁试件受拉时，沿 方向断裂。
2.将圆轴的直径增大一倍，则圆轴的刚度提高 倍。
3.将圆轴的直径增大一倍，则圆轴的强度提高 倍4.单元体中 的截面称为主平面，其上的正应力称为 。
5.杆件的基本变形形式一般有 、剪切、 、弯曲四种，而应变只有线应变、 两种。
6. 第三强度理论即 理论，其相当应力表达式为 。
7. 杆件的基本变形形式一般有拉压、 、扭转、 四种，而应变只有 、切应变两种。
8. 梁段上，既有弯矩又有剪力的弯曲形式称为 。
9. 梁段上，只有弯矩没有剪力的弯曲形式称为 弯曲。
10. 矩形截面梁截面宽b 高h ，弯曲时横截面上最大正应力max σ出现在最大弯矩截面的 各点，=m ax σ 。
11. 如下图所示的悬臂梁,长度m kN q m l /2,5==满跨均分布荷载,则A 端右邻截面上弯矩是 ，要减小梁自由端的挠度,一般采取减小 的方法；12. 工程上将延伸率≥δ 的材料称为塑性材料。
13. 所谓 ，是指材料件抵抗破坏的能材；所谓 ，是指构件抵抗变形的能力。
14. 圆截面梁，若直径d 增大一倍（其它条件不变），则梁的最大正应力降至原来的 。
15. 圆形截面的抗扭截面系数W p = 。
16. 矩形截面梁弯曲时横截面上最大切应力τ出现在最大剪力截面的各点，如果截面max面积为F S截面面积为A，则=τmax。
17. 如图所示，1—1截面上的轴力为，2-2截面上的轴力为。
18. 若要求校核工字形截面钢梁腹板与冀缘交接处一点的强度，则应该用强度理论，其强度条件(用该点横截面上的正应力σ和剪应力τ来表示)表达式是。
19.如下图示的圆截面杆受扭时,在其表面上一点处沿与杆轴成-45°角的斜面上将出现最大的应力,而在其横、纵截面上将出现最大的应力。
20. 矩形截面梁在横力弯曲的情况下，横截面上的剪应力是沿截面高度按规律变化的，在中性轴处的剪应力值等于。
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本材料力学知识汇总-复习资料合集填空练习题;1. 低碳钢试件受拉时，沿 方向出现滑移线；铸铁试件受拉时，沿 方向断裂。
2.将圆轴的直径增大一倍，则圆轴的刚度提高 倍。
3.将圆轴的直径增大一倍，则圆轴的强度提高 倍4.单元体中 的截面称为主平面，其上的正应力称为 。
5.杆件的基本变形形式一般有 、剪切、 、弯曲四种，而应变只有线应变、 两种。
6. 第三强度理论即 理论，其相当应力表达式为 。
7. 杆件的基本变形形式一般有拉压、 、扭转、 四种，而应变只有 、切应变两种。
8. 梁段上，既有弯矩又有剪力的弯曲形式称为 。
9. 梁段上，只有弯矩没有剪力的弯曲形式称为 弯曲。
10. 矩形截面梁截面宽b 高h ，弯曲时横截面上最大正应力max σ出现在最大弯矩截面的 各点，=m ax σ 。
11. 如下图所示的悬臂梁,长度m kN q m l /2,5==满跨均分布荷载,则A 端右邻截面上弯矩是 ，要减小梁自由端的挠度,一般采取减小 的方法；12. 工程上将延伸率≥δ 的材料称为塑性材料。
13. 所谓 ，是指材料件抵抗破坏的能材；所谓 ，是指构件抵抗变形的能力。
14. 圆截面梁，若直径d 增大一倍（其它条件不变），则梁的最大正应力降至原来的 。
15. 圆形截面的抗扭截面系数W p = 。
16. 矩形截面梁弯曲时横截面上最大切应力τ出现在最大剪力截面的各点，如果截面max面积为F S截面面积为A，则=τmax。
17. 如图所示，1—1截面上的轴力为，2-2截面上的轴力为。
18. 若要求校核工字形截面钢梁腹板与冀缘交接处一点的强度，则应该用强度理论，其强度条件(用该点横截面上的正应力σ和剪应力τ来表示)表达式是。
19.如下图示的圆截面杆受扭时,在其表面上一点处沿与杆轴成-45°角的斜面上将出现最大的应力,而在其横、纵截面上将出现最大的应力。
20. 矩形截面梁在横力弯曲的情况下，横截面上的剪应力是沿截面高度按规律变化的，在中性轴处的剪应力值等于。
21. 低碳钢圆截面试件受扭时，沿截面破坏；铸铁圆截面试件受扭时，沿面破坏。
22. 轴向受力杆如图所示，1－1截面上的轴力为。
23. 对图示梁进行剪应力强度计算时，最大剪力为。
24. 塑性材料的主要特点：塑性指标较高，抗拉断和承受冲击能力较（好、差），其强度指标主要是（σs、，σb），且拉压时具有同值。
25.衡量材料塑性的两个指标是、。
26.轴向受拉杆中，最大切应力发生在方位的截面上。
27.平面应力状态中，两危险点的状态如下图，由第三强度理论可知，单元体较危险。
28. 将圆轴的直径增大一倍，则圆轴的强度提高倍，刚度提高倍。
29. 进行梁的合理强度设计时，降低M max可采用合理布置和合理布置的方法。
30. 圆形截面梁、环形截面梁弯曲时截面上最大切应力与截面上剪力、截面面积的关系分别为、。
31. 以弯曲变形为主的杆件通常称为。
32. 工程构件正常工作的条件是要有足够的强度、、足够的稳定性。
33. 铸铁圆截面试件受扭时，沿面断裂。
34. 第二强度理论即理论，其相当应力表达式为。
35. 将圆截面杆直径增大一倍，刚度提高倍。
36. 圆形截面梁最大切应力与截面面积及截面所受剪力的关系为。
37. 对纯弯曲梁，中性轴上的正应力σ= ,切应力τ= ；对于横力弯曲的矩形截面梁,中性轴上的切应力最大,大小等于横截面上平均剪应力的倍。
38. 为保证各构件或机械零件能正常工作，构件和零件必须符合如下要求：不发生断裂，即；弹性变形应不超出允许的范围，即；在原有形状下的平衡应是稳定平衡，即 。
39. 图示两板用圆锥销钉联接，圆锥销钉的受剪面积为 。
40. 圆环形截面梁最大切应力与截面面积及截面所受剪力的关系为 。
41. 如下图所示的悬臂梁,长度m kN q m l /2,5==满跨均分布荷载,则A 端右邻截面上弯矩是 ，要减小梁自由端的挠度,一般采取减小 的方法；42. 直径为D 的实心圆轴，两端受到扭转力矩M 的作用，此时轴内的最大剪应力为τ，两端面的相对扭转角为φ，若将轴的直径改为原来的一半，在相同的扭转力矩M 的作用下，这时轴内的最大剪应力等于 τ，两端面的相对扭转角等于 φ。
43. 第三强度理论相当应力表达式为 。
44. 材料力学中，对变形固体做了 、 、 三个基本假设。
45. 对于承受扭转的圆杆，在横截面上只有_ _ 应力，在斜截面上既有__ 应力，又有__ 应力。
46. 直径为D 的实心圆轴，两端受到扭转力矩M 的作用，此时轴内的最大剪应力为τ，两端面的相对扭转角为φ，若将轴的直径改为原来的一半，在相同的扭转力矩M 的作用下，这时轴内的最大剪应力等于τ，两端面的相对扭转角等于φ。
σ出现在最大弯矩截面47. 矩形截面梁截面宽b高h，弯曲时横截面上最大正应力maxσ。
的各点，=m ax48. 材料力学中，对变形固体做了连续性、均匀性假设、各向同性假设，并且是在条件及范围内研究。
49. 图示钉受拉力P作用，该钉头部的剪应力τ＝，挤压应力σjy＝。
50. 平面弯曲梁的q、F、M微分关系的表达式分别为、、。
51. 强度理论可分为两类,一类是解释材料的强度理论,另一类是解释的强度理论。
52. 铸铁圆截面试件受扭时，沿面断裂。
53. 以扭转变形为主的杆件通常称为54. 单元体上剪力为零的截面称为；其平面上的正应力称为。
55. 低碳钢圆截面试件受扭时，沿方向出现滑移线；56. 将圆截面杆直径增大一倍，则圆杆的强度提高倍。
57. 积分法求梁弯曲变形时，固定端处的边界条件是、。
58. 矩形截面梁最大切应力与截面面积及截面所受剪力的关系为。
59. 荷载集度q与剪力F S的微分关系的数学表达式是；荷载集度q与弯矩M微分关系的表达式是。
选择对的一项习题：1. 图示拉杆的外表面上有一斜线，当拉杆变形时，斜线将( )。
A.平动B.转动C.不动D.平动加转动2.某点为平面应力状态（如图所示），该点的主应力分别为( ) 。
A.501=σMPa、02=σ、03=σ；B.501=σMPa、502=σMPa、03=σ；C.1=σ、502=σMPa、03=σ；D.1=σ、02=σ、503=σMPa。
3.如右图所示，在平板和受拉螺栓之间垫上一个垫圈，可以提高（）。
A．螺栓的拉伸强度；B．螺栓的挤压强度；C．螺栓的剪切强度；D．平板的挤压强度。
4. 材料的失效模式( )。
A.只与材料本身有关，而与应力状态无关；B.与材料本身、应力状态均有关；C.只与应力状态有关，而与材料本身无关；D.与材料本身、应力状态均无关。
5. 塑性材料试件拉伸试验时，在强化阶段( )。
A．弹性变形与塑性变形同时发生; B．只发生塑性变形；C．只发生线弹性变形； D．只发生弹性变形。
6. 矩形截面简支梁受力如图示F3=F，其上各点的应力状态见图示，关于它们的正确性有四种答案，其中正确的一个是( )。
A. 1，2B. 3，5C. 1，5D. 2，47. 如图所示，铸铁梁有(A)、(B)、(C)和(D)四种截面形状可供选择，根据正应力强度条件，合理的截面形状是( )。
8. 受力情况相同的三种等截面梁，它们分别由整块材料、两块材料并列及两块材料叠合(未粘接)组成，如图(a)、(b)、(c)所示。
若用（σmax）1、（σmax）2、（σmax）3分别表示这三种梁中横截面上的最大正应力，则下列结论中正确的是( )。
9. 为了提高梁的承载能力，梁的支座有图示四种方案，则最优方案为( )。
10. 等截面圆轴上装有四个皮带轮，则四种方案中最合理方案为( )。
A.将C轮与D轮对调；B.将B轮与D轮对调；C.将B轮与C轮对调；D.将B轮与D轮对调，然后再将B轮与C轮对调。
11．下列结论中哪个是正确的？A .内力是应力的代数和； B.应力是内力的平均值；C.应力是内力的集度；D.内力必大于应力；12. 选择拉伸曲线中三个强度指标的正确名称为( )。
A.①强度极限，②弹性极限，③屈服极限B.①屈服极限，②强度极限，③比例极限C.①屈服极限，②比例极限，③强度极限D.①强度极限，②屈服极限，③比例极限13. 铆钉的许可切应力为［τ］，许可挤压应力为［σbs］，则图所示铆接件的铆钉合理长细比l/d为( )。
A.] [8] [bsστπB.][][8τπσbsC.][][2τπσbsD.][2][bsστπ14. 在图示受扭圆轴横截面上的切应力分布图中，正确的结果是( )。
15. 内、外直径分别为d、D 的空心圆轴，其抗扭截面系数为( )。
A. W P ＝（πＤ３／１６）－（πd３／１６）B.W P＝（πＤ３／32）－（πd３／32）C. W P＝［π／（１６Ｄ）］（Ｄ4－d4）D.W P＝（πＤ4／32）－（πd4／32）16. 单位长度扭转角与下列哪个因素无关?( )。
A.杆的长度B.扭矩C.材料性质D. 截面几何性质17. 梁的弯矩图如图所示，则梁上的最大剪力为( )。
A.ＰB.７Ｐ/2C.３Ｐ/2D.５Ｐ/218. 梁在集中力偶作用的截面处，它的内力图为( )。
A.剪力图有突变，弯矩图无变化B.弯矩图有突变，剪力图无变化C.弯矩图有突变，剪力图有转折D.剪力图有突变，弯矩图有转折19. 如图所示，铸铁梁有(A)、(B)、(C)和(D)四种截面形状可供选择，根据正应力强度条件，合理的截面形状是( )。
20. 在图示四种应力状态中，关于应力圆具有相同圆心位置和相同半径者，为下列答案中的( )。
A (a)与(d)B (b)与(c)C (a)与(d)及(c)与(b)D (a)与(b)及(c)与(d)21. 关于低碳钢试样拉伸至屈服时，有以下结论，请判断哪一个是正确的：A. 应力和塑性变形很快增加，因而认为材料失效；B. 应力和塑性变形虽然很快增加，但不意味着材料失效；C. 应力不增加，塑性变形很快增加，因而认为材料失效；D. 应力不增加，塑性变形很快增加，但不意味着材料失效。
22.一空心钢轴和一实心铝轴的外径相同，比较两者的抗扭截面模量，可知( )。
A.空心钢轴的较大B.实心铝轴的较大C.其值一样大D.其大小与轴的剪切弹性模量有关23. 两杆的材料、横截面积和受力均相同，而一杆的长度为另一杆长度的两倍。
比较它们的轴力、横截面上的正应力、正应变和轴向变形，以下结论中正确的是（）A.两杆的轴力、正应力、正应变和轴向变形都相同；B.两杆的轴力、正应力相同，而长杆的正应变和轴向变形较短杆的大；C.两杆的轴力、正应力和正应变都相同，而长杆的轴向变形较短杆的大；D.两杆的轴力相同，而长杆的正应力、正应变和轴向变形都较短杆的大。
24. 设轴向拉伸杆横截面上的正应力为σ，则450斜截面上的正应力和剪应力。
A.分别为σ／2和σ；B.均为σ；C.分别为σ和σ／2；D.均为σ/2。