角平分线练习题(答案)

巩固练习

1. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是角平分线，若BC＝10，BD∶CD＝3∶2，则点D到AB的距离是（）

A. 4

B.

6 C.

8 D. 10

2. 到三角形三边距离相等的点是（）

A. 三条高的交点

B. 三条中线的交点

C. 三条角平分线的交点

D. 不能确定

3. 如图所示，三条公路两两相交，交点分别为A、B、C，现计划修一个油库，要求到三条公路的距离相等，可供选择的地址有（）

A. 一处

B. 二处

C. 三

处 D. 四处

第3题图第4题图第5题图

4.如图，AB∥CD，点P到AB,BC,CD距离都相等，则∠P=

5、如图，已知AB∥CD，0为∠CAB、∠ACD的平分线的交点．OE⊥AC，且OE=2，则两平行线AB、CD间的距离等于

6、BD是∠ABC的平分线交AC于D，DE⊥AB于点E，AB=36，BC=24，

S△ABC=144则DE=

7、在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，且BC=CD，求证∠B+∠D＝180°

8. （上一题变式）如图：△ABC中，AD是∠BAC的平分线，E、F分别为AB、AC 上的点，且∠EDF＋∠BAF＝180°．求证：DE＝DF；

9．如图，∠C=900，AC=BC，AD是∠BAC的角平分线．求证：AC+CD=AB．

10．如图，已知在△ABC中，∠B=600,△ABC的角平分线AD、CE相交于点O，

求证：AE+CD=AC．