6.5反馈校正
06 自动控制原理—第六章(2)
2
1
1 T2
之间渐近线斜率为-20dB/dec，起积分作用；转折频
T1
与
1 T1
之间渐近线斜率为+20dB/dec，起微分作用。
二、串联滞后—超前校正装置对被校正系统的影响
1）利用相位滞后部分使被校正系统幅值衰减的作用, 所以容许在低频段提高,即增加开环放大系数，以改善 系统的稳态性能。 2）利用相位超前部分,能够给系统提供相位超前角 度,从而使相位裕量增大,改善了系统的动态性能。 滞后—超前校正装置兼具了滞后校正与超前校正 的优点，能够全面改善系统的动态与稳态性能。
三、有源滞后校正装置
6.4.2 系统滞后校正的分析法设计
一、一般步骤
1.按稳态性能的要求确定系统的型别与开环放大系数； 2.按确定的开环放大倍数绘制未校正系统的对数频率特 性，并求开环频域指标：相位裕量与幅值穿越频率等； 3.确定校正后的幅值穿越频率’c 原系统在 ’ c 处的相位裕量应为γ 0=γ ’+△,其中γ ’是 要求的相角裕度，而△=5°～15°是为了补偿滞后校正装 置引起的相角滞后。在波德图上找出符合这一相位裕量的 频率,作为校正后系统的开环对数幅频特性的幅值穿越频率 ’c。
c
三、四阶期望特性
具有较好性能的典型四阶系统的传递函数如下，是I型四阶系统。
G (s) K ( T 2 s 1) s ( T1 s 1)( T 3 s 1)( T 4 s 1)
渐近线的斜率分别为： -20dB/dec、-40dB/dec、-20dB/dec、-40dB/dec、-60dB/dec 工程上常称为：1-2-1-2-3型系统 当中频段具有一定的宽 度h=3/2时，可以实现 系统既在低频段有较高 的高度以保证稳态性能 ，同时又以-20dB/dec斜 率穿越中频段，保证动 态性能。
反馈校正及PID控制器
自动控制理论
串联PID控制器 控制器 串联
图1 具有PID控制器的闭环系统
P－Proportional 比例: Kp I－Integral 积分: 1/(Tis) D－Differentional 微分: Tds
自动控制理论
定义：所谓PID控制规律，就是一种对偏差信号ε(t)进行 比例、积分和微分变换的控制规律。
解题思路：求取开环传函，利用已知Kv求得第一个方 程；求取闭环传函，利用已知ξ求得第二个方程。两 个方程联合，求出K1、K2的值。
自动控制理论
解：系统开环传函为
10 K1 G= s (0.5s + 10 K 2 + 1)
10 K 10K1 K v = lim sG ( s ) = =5 s →0 10 K 2 + 1
闭环传函为
⇒ 2 K1 = 1 + 10K 2
20 K1 φ (s) = 2 s + ( 20 K 2 + 2) s + 20 K1
对比标准型，有 wn = 20 K1 ,2ξwn = 20 K 2 + 2 ⇒ (10 K 2 + 1) / 20 K1 = 0.5 联合求解，有K1=1.25, K2=0.15。
Tc = 2π ω
Tc = 2π ω m
A 4 = B 1
图6 较理想的阶跃响应
有 wn = 5K1 ,2ξwn = 20 + 5K1 K 2
σ p ≤ 10% ⇒ ξ >= 0.6
t s ≤ 0.25 ⇒ 4 ξwn = 0.25 ⇒ ξwn = 16
解方程组，有K1=148.2, K2=0.017.
自动控制理论
例2 已知控制系统方框图如图所示。求放大器增益K1及 测速反馈增益K2值，使系统校正后满足下述指标： (1) 稳态速度误差系数Kv>=5 s-1; (2) 闭环系统阻尼比ξ=0.5;
基本概念两种常用校正装置设计方法频率法2
第六章1． 基本概念2． 两种常用校正装置3． 设计方法（1）频率法（2）根轨迹法（3）复合校正 6—1 校正的基本概念一、性能指标的提法：1．稳态误差：Ess 或v Kp Kz Kv 2．动态品质：（1） 时域指标：δ% ts （2）开环频域指标：Wc ν（3）闭环频域指标：Mr Wr 或Wb 如何改变性能的问题？1． 改变系统参数：增大开环传递函数K →ess ↓→h ↘v ↘→σ（改善很有限，且稳态与动态有些矛盾）2． 改变系统结构：增加辅助装置定义：利用增加辅助装置改变系统性能方法称为— 辅助装置包括：校正装置 、控制器、调节器二、校正方式：1． 串联校正：图P36 2． 反馈校正：图 3． 复合校正：（1）按给定输入的 图 目的：理论上可以做到：C （S ）=R （S ）即C （t ）=R （t ）（2）按扰动输入的 图 目的：理论上完全消除N （s ）对输入影响Cr （s ）=0工程上一般采用近似补偿 三、设计方法 （频域法） 1． 试探法（分析法）首先根据检验选定校正装置的基本形式→算出校正装置的参数→检验校正后的性能指标→是否符合； 如果符合则完成设计 ；否从新设计2．综合法（数学法）首先由要求的性能指标→画出希望的开环L(w)曲线→再与原系统的L （W ）想比较→得到校正装置的Lc(w)→反写出校正装置的传函6—2常用的校正装置分类：讨论电的校正装置1。
无源校正装置（RC 网络）2。
有源校正装置（运放器）调节器一、无源超前校正装置（RC 网络 传函 伯德图） 电路：U2U1CR2R1传函：（复阻抗法）Gc(s)=1+Tas/a(1+Ts) a 衰减系数 T 时间常数必须补偿a 的衰减：把原K 增加a 倍或再串一个放大器（a 倍） 补偿后：aGc(s)=1+TaS/1+TS (a>1) 二、无源迟后校正装置 电路；6—3一、超前校正问题的提出 例：系统如图所示，要求1. 在单位斜坡输入下稳态误差ess<0.1；2. 开环剪切频率3. 相角裕度 幅值裕度问是否需要校正，怎样校正？解：首先进行稳态计算K=10可以满足稳态误差要求。
自控控制原理习题_王建辉_第6章答案
看到别人设定的下载币5块钱一个，太黑了。
为了方便各位友友都有享受文档的权利，果断现在下来再共享第六章控制系统的校正及综合6-1什么是系统的校正？系统的校正有哪些方法？6-2试说明超前网络和之后网络的频率特性，它们各自有哪些特点？6-3试说明频率法超前校正和滞后校正的使用条件。
6-4相位滞后网络的相位角滞后的，为什么可以用来改善系统的相位裕度？6-5反馈校正所依据的基本原理是什么？6-6试说明系统局部反馈对系统产生哪些主要影响。
6-7在校正网络中，为何很少使用纯微分环节？6-8试说明复合校正中补偿的基本原理是什么？6-9选择填空。
在用频率法设计校正装置时，采用串联超前网络是利用它的（），采用串联滞后校正网络利用它的（）。
A 相位超前特性B 相位滞后特性C 低频衰减特性D 高频衰减特性6-10 选择填空。
闭环控制系统因为有了负反馈，能有效抑制（）中参数变化对系统性能的影响。
A 正向通道 B反向通道 C 前馈通道6-11 设一单位反馈系统其开环传递函数为W（s）=若使系统的稳态速度误差系数,相位裕度不小于，增益裕量不小于10dB，试确定系统的串联校正装置。
解:→所以其对数频率特性如下:其相频特性:相位裕度不满足要求设校正后系统为二阶最佳,则校正后相位裕度为,增益裕量为无穷大。
校正后系统对数频率特性如下：校正后系统传递函数为因为所以串联校正装置为超前校正。
6-12设一单位反馈系统，其开环传递函数为W（s）=试求系统的稳态加速度误差系数和相位裕度不小于35的串联校正装置。
解：所以其对数频率特性如下:其相频特性:相位裕度不满足要求，并且系统不稳定。
设校正后系统对数频率特性如上（红线所示）：则校正后系统传递函数为因为在时（见红线部分），，则→选取，则校正后系统传递函数为其相频特性:相位裕度满足要求。
校正后的对数频率曲线如下：因为所以校正装置为滞后-超前校正。
6-13设一单位反馈系统，其开环传递函数为W（s）=要求校正后的开环频率特性曲线与M=4dB的等M圆相切，切点频率w=3,并且在高频段w>200具有锐截止-3特性，试确定校正装置。
反馈校正和复合校正
2.按输入补偿的复合校正 2.按输入补偿的复合校正
G r (s )
R (s )
E (s )
C (s ) G (s )
G ( s )[1 + G r ( s )] C ( s) = ⋅ R( s) 1 + G(s)
[1 − Gr ( s )G ( s )] ⋅ R( s) = 0 E ( s) = R(s) − C ( s) = 1 + G(s)
1 Gr ( s) = G (s)
E ( s) = 0
C ( s) = R(s)
例、（1）当 n(t ) = 0, r (t ) = t 时，c(t ) = t 。 、（ ） 1 2 n(t ) = t 系统的阻尼比 ζ = 0.5 （2）当 r (t ) = t ） 2 求 Gr ( s )
G1 ( s ) K2 。
10 K 2 1+ • = 0 ⇒ s 2 + s + 10 K 2 = 0 s s +1 2 2ζωn = 1 10 K 2 = ωn K 2 = 0.1
K G 例、设单位反馈系统的开环传递函数： ( s ) = s ( s + 1)(0.2 s + 1) 设单位反馈系统的开环传递函数： 试设计串联校正装置满足： 试设计串联校正装置满足： v = 8rad / s γ '' ≥ 40 。 K
ess = 0.1
Gr ( s )
R( s)
G1 ( s )
N(s)
G2 ( s ) K2 s +1
C ( s)
解：根据条件（1） 根据条件（
G2 ( s )[G1 ( s ) + Gr ( s )] C ( s) = ⋅ R( s) 1 + G1 ( s )G2 ( s )
数学建模自动控制自动控制系统的校正公开课一等奖优质课大赛微课获奖课件
机械网络
C1 C 2 ,T C2
C2
K2
Ts 1
Gc (s) Ts 1
阻容网络
R1 R2 R2
,T
R2C2
第13页
自动控制原理 无源阻容网络
第六章 自动控制系统的校正
滞后-超前校正网络
机械网络
R1 R2
R2
T1 R1C1 T2 R2 C2
K1 K2
K2
T1
C1 K1
T2
C2 K2
系统相位和增益裕量分 别为17°和＋∞分贝
1.系统稳定 2.稳态误差满意 3.瞬态响应不满意
改变高频部分, c
超前校正
第17页
自动控制原理
第六章 自动控制系统的校正
第18页
自动控制原理
第六章 自动控制系统的校正
（3）拟定需要增长最大相位超 前角m
50 17 33 m 5 38
补偿c增长造成 Gs（j )相位滞后
K
5
Gs (s)
s(s
5 1)(0.5s
1)
第24页
自动控制原理
第六章 自动控制系统的校正
（2）拟定未校正系统相位裕量和增益裕量
20
1.须增长相位裕 量较大
2.c附近Gs(j) 相角减小不久
3.未提出频宽要求
滞后校正
第25页
自动控制原理
第六章 自动控制系统的校正
第26页
自动控制原理
第六章 自动控制系统的校正
➢执行元件: 受被控对象功率要求和所需能源形式、工作 ➢ 条件限制。伺服电动机、液压/气动伺服马达等；
➢测量元件: 依赖于被控制量形式。电位器、热电偶、测 ➢ 速发电机以及各类传感器等；
控制系统的设计习题解答(精).docx
第6章控制系统的设计6.1学习要点1控制系统校正的概念，常用的校正方法、方式;2各种校正方法、方式的特点和适用性；3各种校正方法、方式的一般步骤。
6.2思考与习题祥解题6.1校正有哪些方法？各有何特点？答：控制系统校正有根轨迹方法和频率特性方法。
根轨迹法是一种直观的图解方法，它显示了当系统某一参数（通常为开环放大系数）从零变化到无穷大时，如何根据开环零极点的位置确定全部闭环极点的位置。
因此，根轨迹校正方法是根据系统给定的动态性能指标确定主导极点位置，通过适当配置开环零极点，改变根轨迹走向与分布，使其通过期望的主导极点，从而满足系统性能要求。
频率特性是系统或元件对不同频率正弦输入信号的响应特性。
频域特性简明地表示出了系统各参数对动态特性的影响以及系统对噪声和参数变化的敏感程度。
因此，频率特性校正方法是根据系统性能要求，通过适当增加校正环节改变频率特性形状，使其具有合适的高频、中频、低频特性和稳定裕量，以得到满意的闭环品质。
由于波德图能比较直观的表示改变放大系数和其他参数对频率特性的影响，所以，在用频率法进行校正时，常常采用波德图方法。
系统校正要求通常是由使用单位和被控对象的设计单位以性能指标的形式提出。
性能指标主要有时域和频域两种提法。
针对时域性能指标，通常用根轨迹法比较方便；针对频域性能指标，用频率法更为直接。
根轨迹法是一种直接的方法，常以超调量3% 和调节时间匚作为指标来校正系统。
频域法是一种间接的方法，常以相位裕量和速度误差系数作为指标来校正系统。
题6. 2校正有哪些方式？各有何特点？答：校正有串联校正方式和反馈校正方式。
校正装置串联在系统前向通道中的连接方式称为串联校正。
校正装置接在系统的局部反馈通道中的连接方式称为反馈校正。
如图6.1所示。
图6.1串联校正和反馈校正串联校正方式因其实现简单而最为常见。
反馈校正除能获得串联校正类似的校正效果外，还具有串联校正所不具备的特点：(1)在局部反馈校正中，信号从高能级被引向低能级，因此不需要经过放大；⑵能消除外界扰动或反馈环内部系统参数波动对系统控制性能的影响，提供系统更好的抗干扰能力。
串联校正和反馈校正
20lg b 20lg Go ( jc' ) 20dB
可求出滞后网络参数b=0.1。
当b=0.1时，为了确保滞后网络在ωc’处只有5 滞后相角，则应使滞 后校正网络的第二交接频率1/bT= ωc’ /10，即1/bT=0.3弧度/秒, 由此求出滞后网络时间常数T=33.3秒，即第一交接频率为1/T=0.03 弧度/秒。
20
性 改。善稳态精度。
40 20
20 l1
T
T
0
T1
60
90 180
滞后-超前校正
Gc
s
R1Cs 1R2Cs R1Cs 1R2Cs 1
1
R1C 2 s
1、滞后-超前网络
串联校正
X
i
s
E
s
Gc
s
控制器
-
N s
对象
X o s
在系统主反馈回路内采用的 校正方法，校正装置串联在系统 的前向通道中。
反馈校正
Xi s Es
--
N s
控制器
对象
Gc s
Xo s
在系统主反馈回路内采用的 校正方法，在系统中增加某些局 部反馈环节。
串联校正
串联超前校正频率特性法的步骤
(1)根据稳态性能的要求，确定系统的开环放大 系数K;
(2)利用求得的K值和原系统的传递函数，绘制原 系统的伯德图;
(3) 在 伯 德 图 上 求 出 原 系 统 的 幅 值 和 相 角 裕 量 ， 确定为使相角裕量达到规定的数值所需增加的 超前相角，即超前校正装置的φm值，将φm值 代入式(6-4)求出校正网络参数α，在伯德图上 确定原系统幅值等于-10lgα对应的频率ωc’； 以这个频率作为超前校正装置的最大超前相角 所对应的频率ωm，即令ωm=ωc’；
VDA6.5产品审核培训-TUV V1 0
批量生产过程中的检验
重新鉴定检验 ISO/TS16949 8.2.4.1 章节的要求
目的
过程控制
证明满足顾客规范
执行频次 文件化/结果评 定 内容
*按生产控制计划 *与生产订单有关 按生产控制计划 和顾客合同的组成部分
*按生产控制计划 *周期性的/较长间隔时 段 按生产控制计划 重新鉴定检验文件 和顾客合同的组成部分
TÜ V SÜ D China
14-04-21
Slide 6
产品审核的时机 • 在所有生产阶段均可进行产品审核 – 对某个生产阶段可以发货的中间或最终产品进行审核。 – 零件、例如：螺丝、内胎、曲轴箱。 – 组合构件(ZSB)，例如：控制器、喷油泵、停产采暖装置、 发动机、变速器、车身。 – 车辆 • 产品审核不是 – 重复批量生产过程中的检验 – 直接的过程控制 – 质量管理体系有效性的唯一证明 • 具备相应的组织结构是进行系统独立产品审核的重要前提。
• 4.6 审核方案-资源
• 所需资源是审核方案的组成部分，例如： – 需要审核的产品， – 实施审核的审核员（可能需要规定资格）， – 场所/检验工具/检验设备 • 在考虑到企业特定的前提情况下，需要确定并文件化必要地优先顺序。
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4.7 审核方案的实施
– 例如：产品尺寸、功能、包装、标签。
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Slide 3
一、VDA前言：
• 自1998年4月本书第一版发行以来，汽车工业的制造商和供应商所面临的状况 已经发生了日新月异的变化。具国际效力的汽车工业标准，例如ISO/TS16949， 是汽车工业质量管理的行动基础。 • 根据导入ISO/TS16949标准的经验，产品审核与重新鉴定检验在概念上的界定还 需要加以阐释。本书给出了界定的建议。 • 该修订版本遵循ISO19011标准“质量管理和/或环境管理体系审核指南”。 • 本书没有采用第一版中的具体例子，代之以产品审核方案管理的指南，这样企 业可以开发一套适合于其自身产品的系统。 • 当前，产品质量是通过持续实施预防性质量策划的方法得以保障的。因此产品 审核的任务不仅仅是质量保证而是举证。 • 顾客要求、安全要求和法律要求的提高，以及更多地使用电子元件和软件都导 致产品更高的复杂性。 • 终端顾客的期望不再能够仅仅列在规范中。汽车生产商和供应商必须将识别这 些产品特性视为己任，并转化到产品中。在进行产品审核时也必须考虑到这一 焦点问题。 • 产品审核应当在过程链中揭示自制/外包产品的质量水平。 • 本德国汽车工业联合会丛书6.5第二版取代第一版。
经济学根轨迹法
k和开环放大系数K不是一个概念。
k和K的关系
开环传递函数为时间常数表达形式：
K
G(s)
( i s 1)
(
2 j
s
2
2
j
js
1)
(T s 1) (T2s 2 2 T s 1)
则有：
K
k
i
2 j
T T2
6.2绘制根轨迹图的基本规则
• 规则一：根轨迹的分支 • 规则二：根轨迹的连续性和对称性 • 规则三：根轨迹的起点和终点 • 规则四：根轨迹的渐近线 • 规则五：实轴上的根轨迹 • 规则六：根轨迹与实轴的交点 • 规则七：根轨迹的出射角与入射角 • 规则八：根轨迹与虚轴的交点及临界值kc • 规则九：根轨迹系数k的求取
于[s]平面的无穷远处。渐近线是指向无穷远
处的射线。
n
m
Re(Pj ) Re(Zi )
渐近线与实轴的交点： j1
i 1
nm
渐近线与实轴正方向的夹角：
(2l 1)
nm
,
l 0,1,,(n m) 1
根轨迹的渐近线（续）
只要系统的n-m相同，其夹角是相同的，只是 不同的系统σ不同。下面给出常见情况的渐近 线形式。
证明规则五
2 j
P2
3
0
4 0
Z3
P4
2 1 1
s0
Z2
P1
Z1
3
P3
s0 是实轴上的任意测试点；φ是开环零点到s0 的相角；θ是开环极点到s0的相角，所有角度
都是以水平线开始，逆时针方向测得的。
实轴上根轨迹举例
例6.1某负反馈系统实轴上的开环零、极点如 图所示，试确定其实轴上的根轨迹。
反馈校正
6.4.1 反馈校正的原理和特点 反馈校正的特点是采用局部反馈包围系统前 向通道中的一部分环节以实现校正, 向通道中的一部分环节以实现校正 其系统方框 R (s) 图如图所示。 图如图所示。 R(s) C(s) G (s) G (s)
1 1 2
－
－ Gc(s) G2c(s)图中被局部反馈 包围部分的传递函数
反馈校正的基本原理： 反馈校正的基本原理：用反馈校正装置包围待 校正系统中对动态性能改善有重大妨碍作用的 环节，形成一个局部反馈回路， 环节，形成一个局部反馈回路，在局部反馈回 路的开环幅值远大于1的条件下， 路的开环幅值远大于 的条件下，局部反馈回 的条件下 路的特性主要取决于反馈校正装置，而与被包 路的特性主要取决于反馈校正装置， 围部分无关； 围部分无关；适当选择反馈校正装置的形式和 参数， 参数，可以使已校正系统的性能满足给定指标 的要求。 的要求。
6.4.2 测速 超前网络反馈校正 测速-超前网络反馈校正 纯测速反馈校正，有降低系统增益的缺点。 纯测速反馈校正，有降低系统增益的缺点。 若选用测速-相角超前网络反馈校正 相角超前网络反馈校正， 若选用测速 相角超前网络反馈校正，既可提高系 统的响应速度，又不会降底系统增益。 统的响应速度，又不会降底系统增益。因此有些 控制系统，例如火炮控制系统， 控制系统，例如火炮控制系统，就采用这种校正 方案。 方案。
R(s) － － E(s) K1 s(1+T1s ) K`ts C(s)
T2s T2s+1
解：由图可得已校正系统开环传递函数
K1 (T2 s + 1) G(s) = ' '' s (T s + 1)(T s + 1)
自动控制6-2综合校正和反馈校正
(1 0.05s)(1 0.01s)
s(1 0.05s)(1 0.01s) s(1 0.01s)
L()/dB
40
34dB
18.22dB
20
0
10
100
1
校正前系统
0型系统，Kp = K = 8.15
c =127.5， = 47.02°
校正后系统
Ⅰ型系统，Kv = K =50
执行器的位移一般也就是调节机构的位移，而调节机构的位
移必须随被控对象负荷的改变而改变。因此当被控对象负荷改
变时，比例控制作用的结果将使被控对象和给定值之间产生固
定的偏差，即被控量的控制结果对应于给定值是有差的。
Kp越大，控制作用越强，可以减小系统的稳态误差， 但会降低系统的相对稳定性，甚至可能造成闭环系统
1
(s 1)(2s 1)(5s 1)
Gc
(s)
2(1
1 TI s
)
>> G=tf(1,conv(conv([1,1],[2,1]),[5,1])); >> kp=2; ti=[3,6,14,21,28]; for i=1:5 G1=tf([kp,kp/ti(i)],[1,0]); sys=feedback(G1*G,1); step(sys) hold on; end
18
Step Response 0.8
0.7
0.6
0.5
Amplitude
0.4
0.3
0.2
0.1
0 0
5
10
15
20
25
19
Time (sec)
L()/dB
20dB/dec
自动控制原理ch6(本1)
aTs + 1 Ts + 1
第6章 线性系统的校正方法
6.1 系统的设计与校正问题
_ 串联 校正 _ 放大元件 执行元件 被控对象 输出量
输入量
局部反馈 主反馈
反馈 校正 测量元件
校正问题的一般提法：
已知：固有特性G0(s)及希望的性能指标 求：校正装置（元件）Gc(s) 使：校正后的系统达到希望的性能指标。
1
性能指标总汇
动态（暂态）指标 性能指标 平稳性 时域 开环频域 闭环频域 σ% ,N ,ζ 快速性 稳态指标
5
6.2
基本控制规律分析
比例(P)控制规律 比例微分(PD)控制规律 积分(I)控制规律 比例积分(PI)控制规律 比例积分微分(PID) 控制规律
常见的控制规律
作用？ 考虑如下结构图：
R(s)
控制器传函
_
固有特性
G0(s) C(s)
E(s)
Gc(s)
M(s)
6
6.2
基本控制规律分析
R(s)
_
1．P控制规律 G c (s ) = K p
不加积分控制时， Gc (s ) = 1
——标准二阶系统
加上积分控制后，特征方程为 Ts 3 + s 2 +
K0 =0 Ti
——系统不稳定
9
6.2
4
基本控制规律分析
PI控制规律
Kp ⎛ 1 ⎞ G c (s ) = K p ⎜ ⎜1 + T s ⎟ ⎟ ⇔ m (t ) = K p e(t ) + T i ⎠ i ⎝
ts, tr ,tp ωc
ess
低频段 闭环零频值
γ,h
闭环谐振峰值Mr
自动控制原理自动控制系统的校正
2021/8/5
3
举一个例子说明校正的作用。 上一章的例５-７：系统的开环传递函数为
G (s)H (s)
10
s(10.0s2 )1(0.2s)
首先分析一下，未校正系统的性能
稳态误差：有一个积分环节，是I型系统．
开环增益
，稳态速度误差系数
K10 而 Kp,Ka0
Kv10
2021/8/5
4
L()
40 20dB / dec
2021/8/5
1
概述
前面介绍了分析控制系统的三种基本方法： 时域分析法、根轨迹法和频域分析法。利用这些 方法能够在系统结构和参数已经确定的情况下， 计算或估算系统的性能指标：稳态性能指标和暂 态性能指标 。这类问题是系统的分析问题。
系统分析：已知结构、参数→数学模型→动、 静态性能分析→性能指标与参数的关系
1、稳态性能指标
系统的稳态性能与开环系统的型别v与开环传递系数K有关，常用静态误差系 数衡量，误差系数越大（等效于K越大），稳态误差ess就越小。
2021/8/5
8
2、动态性能指标
1）时域指标：最大超调量Mp（反映平稳性）、调节时间ts（反映快速性）。 2）频域指标：
（1）开环频域指标： 稳定性指标：相位裕量、幅值裕量GM、中频段宽度； 快速性指标：幅值穿越频率c。 （2）闭环频域指标：Mr、ωr、ωb 3）复域指标：
2021/8/5
10
二、校正的基本方式
1. 串联校正
R(s)
-
校正装置 Gc(s)
控制器
被控对象 C(s) Go(s)
校正装置和未校正系统的前向通道的环节相串联，这
种方式叫做串联校正。
优点：结构较简单，通常将串联校正装置安置在前向通
系统的性能指标与校正解读
PID 不仅适用于数学模型已知的控制系 统，而且对大多数数学模型难以确定的 工业过程也可应用。
PID 控制参数整定方便，结构灵活，在
众多工业过程控制中取得了满意的应用
效果，并已有许多系列化的产品。并且，
随着计算机技术的迅速发展，数字PID
控制也已得到广泛和成功的应用。
1、P控制（比例控制）
P控制对系统性能的影响：
1）Kp>1
开环增益加大，稳态误差减小；
幅值穿越频率增大，过渡过程时间缩短； • 系统稳定程度变差。只有原系统稳定裕 量充分大时才采用比例控制。 2）Kp<1 与Kp>1时，对系统性能的影响正好相反。
2、PD控制（比例加微分控制） U s d K p 1 Td s ut K p t K pTd t s dt
3）当中频段斜率高于-40dB/dec，系统的稳 定性难以稳定
3、高频段
中频段以后( >10c)的区段 高频段的斜率越大，系统的抗干扰能力越 强
低频段表征了闭环系统 的稳定性 开环频率特性 态特性 中频段表征了系统的动 高频段表征了系统的复 杂程度
加入校正环节后，应使开环传递函数的BODE 图满足： 1） 低频段的增益充分大，以保证稳态误差 的要求 2） 中频段使对数幅频特性的斜率等于20dB/dec,并占据充分宽的频带，以保证 系统具有适当的相位裕量 3） 高频段的增益应尽快减小，以便使噪声 影响减到最小
系统快速性指标
4 ）延迟时间 td 5） 最大超调量 MP% --系统平稳性指标
2
稳态性能指标
稳态误差 eSS ----系统准确性指标
二 频域性能指标
自动控制原理(黄家英)第二版课后答案-6
10 s
Gk
10 s( 0.02 s 1 )
22
仿真结果
10 Gk s
10 Gk s( 0.02 s 1 )2 10 Gk s( 0.02 s 1 )
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4、尽可能利用受控系统原有的零极点使所得校正 装置较为简单实用
R(s) E(s)
-
G c (s)
G(s)
Y(s)
希望开环传函 G d (s) 校正装置传函 G c (s) 原系统开环传函 G(s)
1 0.019 s 取 h 7 52 . 5 rad / s , T 3 3 3
2
3
h
1 0.13 s 7.5 rad / s , T2 2
原系统小时间常数环节（T4=0.007，ω4=142.9）对 相角裕量有影响，为了补偿，将ω3适当增大
L(ω)
-20dB/dec
h
-20dB/dec
-40dB/dec
ω2 ωc
ω3
-40dB/dec
高频段
高频段衰减越快，抑噪能力越强；但会影响暂态 性能，平稳性会下降。
例见后
19
例：高频段不同幅频特性抑制高频噪声的效果
检测噪声 0.5 sin( 200 t )
Gk
10 , s
10 , s( 0.02 s 1 )
基于状态空间模型的时域法
状态空间综合法
13
6.1.3 频域综合的基本思路
引入校正装置来调整开环频率特性转折频 率的分布和开环增益的大小，
从而
改变开环频率特性曲线的形状（整形）， 使校正后的系统具有满意的性能。 综合的核心：设计校正装置
14
6.2
6.3-6.4
为了改善控制系统的性能,除了采用串 联校正的方式外,反馈校正也是广泛采用的 一种校正方式。系统采用反馈校正后，除了 可以得到与串联校正相同的效果外，还可以 获得某些改善系统性能的特殊效果。
6.3.1反馈校正的原理与功能
下面先来看一个反馈校正系统如图6-22,开 环传递函数为:
（3）积分负反馈代替纯微分环节：前项通路中如果含 有纯微分环节，将会对高频噪声干扰极其敏感。如用 积分负反馈来实现纯微分环节，会有效的减少高频干 扰的影响，其结构图、波特图如图6-24所示。 积分负反馈的传递函数为
K Ts G( s ) 1 T 1 K 1 Ts Ks
(6 – 72)
K/ / 从上图可以明显的看出。频率低于 ww KT T的频谱分 量，其传输为微分特性，但高于 w K / T 的频谱分量则 衰减为水平值。因此，与纯微分特性相比，高频干扰分 量得到抑制，改善了前向通路的传输特性。
例 6 – 10 设系统结构如图
6 – 25
所示。
图中
K1 G1 ( s ) , 0.014 s 1
G2 ( s)
12 , 0.1s 10.02s 1
0.0025 G3 ( s ) , K1 600 以内可调。试设计反馈校正 s 装置特性 Gc (s) 使系统满足下列性能指标：
G ( s ) G1 ( s ) G2 ( s ) 1 G2 ( s )Gc ( s )
(6 – 66)
如果在对系统动态性能起主要影响的频率范围 内,下列关系式成立
G2 (S )GC (S ) 1
则式
(6 – 66)
(6 – 67)
可表示为:
G1 ( s ) G( s) Gc ( s )
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• 位置（比例）反馈
– Gc(s)=K
G(s) + K
• 速度（微分）反馈
– Gc(s)=Ks
+ -
G(s)
Ks
• 加速度反馈
– Gc(s)=Ks2
G(s) + -
Ks2
一、位置反馈
K1 G ( s) Ts 1 Gc ( s ) 1
K1 1 K1 T 1 K1
二、单位速度反馈
• 输出的导数可以用来改善系统的性能。
• 在位置随动系统中，常常采用速度反馈的 校正方案来改善系统的性能。
• 经校正后，系统的型次并未改变，时间常 数由T下降为T/(1＋Ka)，系统的响应速度 加快；同时，系统的增益减小。
6.6 顺馈校正（或称顺馈补偿）
• 顺馈校正的特点
– 不依靠偏差而直接测量干扰，在干扰引起误差 之前就对它进行近似补偿，及时消除干扰的影 响。
• 对系统进行顺馈补偿的前提
– 干扰可以测出。
• 顺馈补偿为开环补偿，相当于系统通过 Gc(s)G2(s)增加了一个输出Xo2，以补偿原来 的误差
• 增加顺馈校校正，系统稳定性并不受影响， 因为系统的特征方程不变 • 这是由于顺馈补偿为开环补偿，其传递路 线没有参加到原闭环回路中。
X o (s) K1 X i ( s ) (Ts 1) K1
1
• 校正后系统型次未变，但时间常数由T下降 为T/(1＋K,)，即惯性减弱，这导致过渡过程 时间ts(= 4T)缩短，响应速度加快；同时， 系统的增益由K1下降至K1/(1＋K1)。
• 习惯上，一般所讲的（也包括本例所讲的） 单位反馈是负的单位反馈。 • 如果采用的单位反馈是正的单位反馈，则 将有什么结果？？？？