数学教师应具备的四项基本能力

数学教师应具备的四项基本能力

随着课程的改革,新课程对教师的能力要求越高,针对学科特点。特别是一个中学数学教师,必须具有对教学内容的理解、对数学逻辑思维的领会、数学价值的判断、数学方法的选择、这对提高业务能力、数学艺术和改善教学效果具有重大意义。

一、对学生易错问题具有剖析能力

一名从教多年而有经验的教师对那些是似而非,混淆概念的问题能进行准确的分析,深入的研究,甚至有目的地钻研而设下陷阱,诱使学生走如误区,再对错题进行剖析。比如:七年级新生对一些概念分不清,定义、性质产生模糊。如“某地一天中午12时的气温是7℃,第二天0时的气温是多少?” “表示树、电线杆与汽车站的相对位置关系(方向、距离)?” “负数在生活中的意义”等的问题都可反复训练让学生准确的掌握,再如九年级在学习二次根式时,把根号外面的因式移到根号里面去而忽视非负性。

例:把根号外面的因式移到根号内,

解:原式=

剖析:错在没有考虑a的取值,结果将负数移到根号内,犯了类似-7=的错,正确解法为:由题设可知-ac2≥0 、c2≥0、-c≥0,即c≤0. 根号外移到根号内的因式必是非负的。

故原式=

显然对问题中非负性的概念理解不深,没有考虑非负性,所以必须给学生预见性的剖析,引到学生走出误区。

二、对新旧知识有逻辑思维的能力

教师在传授知识的过程中,必须让学生掌握系统的知识的结构,使学生在头脑中形成由浅入深.层层深入的能力。从而贯通知识网络,因此教师必须具有新旧知识的逻辑能力。

如:八年级第十五章:因式分解,要使学生掌握本章的知识结构图:

这样让学生在头脑中形成一种知识网络,有利于学生对知识的灵活运用。

三、提高对知识的应用能力

要让学生的知识由分散变成集中,使学生的认知结构变得具有条理化、多样

化,但有的题能一题多解。好比让学生从不同的门,进入同一个房间。

例如:a+b=7、ab=12,a+b的值。

分析:(1)可以利用等式的性质。

(2)可以利用二元一次与二元二次相结合的方法。解方程组分别求出a2+b2的值。

因此:要使学生把所学的知识集中﹑并会应用,教师要注意对应用的引导也是必不可少的。

四、教师要具有几何的推理能力

几何的推理是八年级学生的一大难点,要解决这个难点,教师在教学中要特别注意调动学生动脑思考﹑以及动手。才能解决推理入门。同时也要把数学引入生活﹑要把身边的事代入课堂。让课堂乱起来,打破课堂的平静,让学生参与和讨论,如三角形的全等证明。

例:已知如图(1)∠A=∠D,AB=DE。AF=CD,BC=EF

求证:BC∥EF

分析:由已知条件可知△AFB≌△DCE,得到FB=CE,要证明BC∥EF,就要设法使BC、BF被第三条直线所截的同旁内角互补或内错角相等,故连接EB或FC。

推理如下

要教会学生的推理,要使学生掌握几何就要“由已知想可知”,“由未知想需知”。当“可知”与“需知”一致时,问题就解决了。

总之,数学教育是一把开发学生智慧的钥匙,而数学教师则是开锁人,其责任重大,影响深远。