土质边坡稳定性分析报告

ｓ：
FS

抗滑力矩 滑动力矩

MR Ms
2. 受力分析图： O
R
b
bB
C
7
6 5 4 3 2 O1 -1 A -2
a Wi
Pi
hi Hi c Ti
Hi+1 Pi+1 hi+1
d
Ni
第七章
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土
力
A
学
3. 土条i所受的力包括：
O R
bB
C
7
1)重力Wｉ
6 5
4
2)条块侧面2法向3 力Pi、Pi+1，
学
第七章
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土 力 学
将(1)代入(2)并整理得
Ni

Wi Hi
cosi
(2)
力N根i通据整过整圆理体心力得不矩产平 F生s F衡力s 条矩件，，(则c外i 力li 对W圆Wi心is的cino力s矩 i i tMgii
)
0，法向
Wi di Ti R 0
(3)
di R sini
(4)
将（2）（4）代入（3）式得
O1
其作-1 用点离弧面为hi、hi+1
-2
3)条块侧面切向力Hi、Hi+1
a Wi
Pi
hi Hi c Ti
b Hi+1
Pi+1 hi+1
d
Ni
4)土条底部的法向力Nｉ、切向力Tｉ， 条块弧段长为li
第七章
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O
R
4. 土条i平衡方程： b
B
C 7
a
6
Wi
5
土 力
4
3
2
力的平A 衡方-1程O： 1
稳定安全系数Fs
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
R T

[ cos w i sin( )] tg sin w i cos( )
当 时, Fs tg sattg
第七章
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第三节 粘性土坡的稳定分析
土
工程设计中常假定滑动面为圆弧面，用圆弧
d
Ni
第七章
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三、瑞典条分法（Fellenius 条分法）
土 1. 求解前提：
不考虑条块间的推力（或假定条块间的推力是作 用在一条直线上的，且大小相等，方向相反，即推力产
力 生的合力、合力矩为0）。
2.求解方法：
学
由于不考虑条块间的作用力，条
块i仅受Wi、Ti、Ni的作用。
根据径向力的平衡条件 Fxi 0
第七章
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5. 求解方法：
土 力
A
学
O
R
（1方）向假的定毕条肖间b普力法的和大B 瑞小典与7条C
分法；
6 5
（2）假定条间力3 的4 作用方 向的不O 平1 衡2 推力传递法；
（3）-1假定条间力的作用点
-2 位置的简布法。
a Wi
Pi
hi Hi c Ti
b Hi+1
Pi+1 hi+1

稳定安全系数：FS

抗滑力矩 滑动力矩
MR Ms

c AC R W d
适用于 0的情况。
第七章
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二、条分法的基本概念
土 力 学
1. 原理：条分法是将滑动土体竖直分成若干土条，把土
条当成刚体，分别求作用于各土条上的力对圆心的滑动
力矩和抗滑力矩，然后按下式求土坡的稳定安全系数Ｆ
有
Ni Wi cosi
(1)
第七章
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土 力 学
根据径向力的平衡条件 Fxi 0,有
Ni Wi cosi
(1)
根据滑弧面上极限平衡条件有
Ti

抗剪强度 安全系数
T fi Fs

ci
li
Ni Fs
tgi
ci li Wi cosi tgi
W sinα

tg
tgα
• 当a=φ时，FS=1，此时土体处于极限平衡状态，坡角a 为天然休止角。
第七章
第6页/共26页
二、有渗透水流的均质土坡
土 力 学
J
T NW
重力W V 渗流力 J w i V
抗滑力R [ cos w i sin( )] tg 滑动力T sin w i cos( )
Fxi Fzi
0 0
-2
Mi 0
Pi
hi Hi c Ti
极限平衡方程：Ti

Ni
tgi ci
Fs
li
b Hi+1
Pi+1 hi+1
d
Ni
学
n个土条，n-1个分界面，Pi 、Hi、hi共3(n-1)个未知数； Ni 、Ti共2n个未知数；Fs一个未知数。
若把滑动土体分成n个条块，则共有未知数5n-2个，可 建方程4n个，为超静定问题。
第七章 土坡稳定性分析
土
第一节 概述
力
第二节 无粘性土坡的稳定分析
第三节 粘性土坡的稳定分析
学
第七章
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第一节 概述
土 一、土坡
天然土坡
力 学
土坡： 人工土坡 （土石坝等）
土坡几何形态：
坡肩
坡顶
坡
面
坡
高
坡底
坡角
坡趾
第七章
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二、滑坡
土 滑坡：斜坡中一部分土体相对于另一部分土体 滑动的现象，称为滑坡。
分类：
力
（1）粗粒土滑坡 （滑动面多为浅层平面形） （2）粘性土滑坡 （滑动面多为深层圆弧形）
产生原因：
学
（1）土中剪应力增加
（2）土中抗剪强度降低
第七章
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研究内容：
土
（1）判断土坡是否稳定
（2）设计合理的土坡
力
评价方法：
极限平衡理论（条分法）
步骤：
学
先确定滑面，再计算滑坡的稳定性系数，最后
滑动法（极限平衡法的一种）分析粘性土坡的稳
定性。
力
学
第七章
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一、整体圆弧滑动法（瑞典圆弧法）
土 力 学
A Tf
d
O 滑动力矩：Ms W d

抗滑力矩： M R c AC R N tg L

W
当 0时，M R c AC R
C
整体圆弧滑动受力示意图
Wi R sini
ci li Wi cosi tgi R 0
Fs
第七章
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3.方法的特点：
土 (1)忽略条间力的作用 (2)满足滑动土体整体力矩平衡条件 (3)不满足条块的静力平衡条件
力 (4)满足极限平衡条件
(5)得到的安全系数偏低，误差偏于安全
判断滑动的可能性。
第七章
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第二节 无粘性土坡的稳定分析
土 定义：粗粒土所堆筑的土坡称为无粘性土坡
力
分如下两种情况考虑：
一、均质干坡和水下坡
学
二、有渗透水流的均质土坡
第七章
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一、均质干坡和水下坡
土
力
砂堆
R
T
N
W
学
稳定安全系数
Fs

抗滑力 滑动力

R T

W cosα tg