第四章 电力系统静态稳定分析的基本概念与方法

Ts
U2
r ( 2 )2 ( X1 X 2 )2 s
曲线
r2 s
设电机转子运动方程为
TJ
ds Tm Te dt
图 10－3 感应电机 Te s 曲线
当电压 U 波动时，会引起电磁力矩又变化，若机械力矩 Tm const ，则电机转速及滑 差 s 会发生变化。由上式可知 Te 与 s 的关系曲线，如图 10－3 所示。
显然对于单机无穷大系统可以用 态称为功角静态稳定极限， 相应最大传输功率称为静态稳定极限功率。 为了保证系统的安全 稳定运行， 一般不仅要求正常或事故后的运行工况是静态稳定的， 而且还应有一定的静稳储 备。对于功角静稳定间题，没相应的静态储备为 KP，运行规程中要求
15% 20%(正常运行） Pmax P0 KP 100% P0 （事故后运行） 10%
式中ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
Pe
EU sin X
M 为惯性时间常数。
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二．单机无穷大系统的功角静态稳定
考虑系统经受小扰动而在工作点附近线性化，则有增量方程
d M Pm Pe Pe dt d dt
式中
def EU Pe ( sin 0 ) K X
图 10－2 感应电机简化等值电路
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三．单负荷无穷大系统的电压静态稳定
设定子和转子绕组电阻分别为 r1 和 r2 ， r1 0 ，漏抗分别为 X 1 和 X 2 ，铁损等值电阻
rm 0 。0 磁场等值电抗 X m 。则由感应电机理论可知，电机电磁力矩标么值等于 (r2 / s) 上
的电功率标么值，为
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二．单机无穷大系统的功角静态稳定
若设 Pm const ，并设发电机内电动势 E const ， 无穷大系统电压 U const ，忽略线路电阻与分布电容， 系统总视在电抗为 X ，则忽略阻尼时系统数学慎型为
d M Pm Pe dt d 1 dt
第四章 电力系统静态稳定分析的基本概念与方法
一．引言 二．单机无穷大系统的功角静态稳定 三．单负荷无穷大系统的电压静态稳定 四．复杂系统静稳功率极限的实用计算法 五．复杂系统临界电压的实用计算法 六．多机系统静态稳定性分析 七．小结
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一．引言
电力系统经常处于小扰动之中，如负载投切及负荷 波动等等。当扰动消失，系统经过过渡过程后若趋 于恢复扰动前的运行工况，是称此系统在小扰动下 是稳定的。 对系统在小扰动下的动态行为分析可将系统的非 线性微分方程组在运行工作点附近线性化，化为线 性微分方程组，然后用线性系统理论分析电力系统 在小扰动下的稳定性。系统采用线性微分方程组的 模型可以计及调节器及元件的动态，从而实现严格 准确的小扰动稳定分析，工程中称之为动态稳定分 析。
m
d
3
一．引言
电力系统静态稳定分析对干单机无穷大系统是一个典型的功角稳 定间题，而对于单负无穷大系统则是一个典型的电压稳定间题， 而多机电力系统则一般是上述两种问题的交叉与合，有一些系统 结构、参数、运行工况，功角稳定问题较突出，而另一些系统结 构、参数运行工况，可能电压稳定问题较突出，相应的稳定措施 和对繁也有所不同。历史上对于单机穷大系统的功角静稳问题及 单负荷无穷大系统的电压静稳问题有较深人的研究，并有相应的 实用判据，但当把有些实用判据扩展用于多机系统时，则存在一 定问题。因此，多机系统的静态稳定分析从机理、数学模型和分 析方法、稳定实用判据、控制对策等一系列问题还需进步深人研 究，本章只对其基本概念及分析方法加以介绍。
def
式中， P max 为静态稳定功率极限。 0 为实际运行功况下功率； P
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三．单负荷无穷大系统的电压静态稳定
在无穷大系统经输电线向负荷输送功率的系统中（下面称为单负荷无穷大系统） ，当线 路上输送根大的有功和无功功率到受端时， 会引起受端母线电压较大的下降， 系统运行状态 恶化。 有时受端母线上微小的负荷扰动即可能引起母线电压的大幅度下降， 以至干无法正常 运行，这种现象称为电压静态稳定破坏。由于这里不存在同步运行问题或功角稳定问题， 因而是一个典型的电压稳定间题。 在多机系统中也会出现电压静稳定间题． 有时和功角静稳 定问题互相关联互相影响，难以鉴别。 由于负荷主要由感应电机组成， 因此电压稳定问题和感应电机的动态特性密切相关， 故 对其作概要介绍。对于图 10－2 所示的感应电机简化机械暂态模型等值电路，
dPe 0 为稳态工作点处发电机转子角； K 称为同步力矩系数 K d
0
。
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二．单机无穷大系统的功角静态稳定
dPe dP 作为功角稳定代数判据。当 e 0 时，系统在小 d d dPe dPe 0 0 为临界状态。该临界状 扰动下是静态稳定的；当 时，则是静态不稳定的； d d
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一．引言
若忽略电磁回路的暂态，并设原动机输出机械功率 P const ．发电机暂态电抗 X ' 后的暂态电动势 E ' const，负荷考虑 静态特性，并设网络线性，则电力系统在工作点附近 线性化后，电量间的关系可用一组线性代数方程组描 写，通常用雅可比矩阵表示，相应的系统小扰动稳定 分析称为静态稳定分析。静态稳定分析可看作是动态 稳定分析的简化和特例，可突出系统的结构、参数、 运行工况对于小扰动稳定的影响。静稳分析主要研究 的是系统在小扰动下是否会非周期性地丧失稳定性， 而对于周期性的振荡失稳问题需建立线性化微分方程 ，井进行动态稳定分析予以识别。 根据电力系统稳定问题的物理特征，可将静态稳定 问题分为功角稳定问题和电压稳定问题两大类。由于 物理问题本质不同，相应的元件数学模型、分析方法 、稳定判据及控制对策均有所不同，需分别研究。
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三．单负荷无穷大系统的电压静态稳定
可知， 在电机机械力矩不变时． 感应电机的小扰动稳定性问题实质上可转化为电力系统 是否能维持一定的负荷母线电压水平，从而确保感应电机运行在图 10－3 中 0 s scr 的区 域，使 K s