数学实验与数学建模实验报告④
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数学实验与数学建模
实验报告
学院：信息科学与工程
专业班级：测控技术与仪器
姓名：缪金发
学号：0904130206
完成时间：2014 年12 月16日
习题五
1求解线性方程组
(1)⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=---=++=+--=--+.0532,0375,023,02432143243214321x x x x x x x x x x x x x x x (2) ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=---=++=+--=-++0
53203750232302432143243214321x x x x x x x x x x x x x x x （1）代码如下：
所以x1=x2=x3=x4=1
（2）代码如下：
所以x1=x2=x3=x4=1
2求线性方程组的特解.
(1)⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=----=++=+--=--+45322375222342432143243214321x x x x x x x x x x x x x x x (2)⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=---=++=+--=--+45322
375222342432143243214321x x x x x x x x x x x x x x x .
(1)代码如下：
(2) 代码如下：
3求非齐次线性方程组的通解⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+-=+-=++-=++-5
332
3
221
242143143214321x x x x x x x x x x x x x x
代码如下：
4当a 为何值时,方程组⎪⎩⎪⎨⎧=++=++=++111
321
321321ax x x x ax x x x ax 无解、有唯一解、有无穷多解?当方程组有解时,
求通解.
代码如下：
当a=-2时无解，当a ！=2时有解，此时x1=x2=x3=1/(a+2)
5 解方程:
(1)1sin =-x x ; (2)14
22=-+x x x ; (3)1cos 2sin =+x x ; (4)232=-x xe x ;。
(1)代码如下：
(2) 代码如下：
solve('x+(2*x/(x^2-4))=1','x')
ans =
1/3 - (44/27 - (27^(1/2)*59^(1/2))/27)^(1/3) - 7/(9*(44/27 -
(27^(1/2)*59^(1/2))/27)^(1/3))
(3^(1/2)*(7/(9*(44/27 - (27^(1/2)*59^(1/2))/27)^(1/3)) - (44/27 -
(27^(1/2)*59^(1/2))/27)^(1/3))*i)/2 + 7/(18*(44/27 -
(27^(1/2)*59^(1/2))/27)^(1/3)) + (44/27 - (27^(1/2)*59^(1/2))/27)^(1/3)/2 + 1/3
7/(18*(44/27 - (27^(1/2)*59^(1/2))/27)^(1/3)) - (3^(1/2)*(7/(9*(44/27 -
(27^(1/2)*59^(1/2))/27)^(1/3)) - (44/27 - (27^(1/2)*59^(1/2))/27)^(1/3))*i)/2 +
(44/27 - (27^(1/2)*59^(1/2))/27)^(1/3)/2 + 1/3
(3) 代码如下：
(4) 代码如下：
6 解方程组:
(1)⎩⎨⎧=-=+-7
412632222y x y x xy (2)⎩
⎨⎧=+=-3sin 3cos sin 2sin 4cos y y x y x (3)⎩⎨⎧=++=++0
02w z y w vz uy （这里y , z 是未知量）。
(1)代码如下：
(2)代码如下：
z=solve('cos(x)-4*sin(y)=2','sin(x)*cos(y)+3*sin(y)=3');
z.x
z.y
Warning: The solutions are parametrized by the symbols:
z1 = RootOf(z^6 + (5*z^5)/3 + (41*z^4)/3 + 14*z^3 + (41*z^2)/3 + (5*z)/3 + 1, z) minus RootOf(z^5 + (5*z^4)/3 + (38*z^3)/3 + (23*z^2)/2 + (23*z)/3 - 5/6, z)
> In solve at 180
ans =
-2.0*atan(0.32142857142857142857142857142857*z1^5 + 0.60714285714285714285714285714286*z1^4 + 4.3333333333333333333333333333333*z1^3 + 5.25*z1^2 + 3.3928571428571428571428571428571*z1 + 0.26190476190476190476190476190476)
2*atan((35^(1/2)*i)/7)
-2*atan((35^(1/2)*i)/7)
ans =
2.0*atan(z1)
pi/2
pi/2
(3) 代码如下：