小学数学试讲教案《圆的面积》

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一、教学目标

知识与技能：能应用圆面积的计算公式计算圆的面积，并能解决有关圆面积的实际问题。

过程与方法：通过自主合作探究的方法，经历圆面积计算公式的推导过程，培养动手操作与合作学习的能力。

情感态度与价值观：体会化曲为直和转化的思想。

二、教学重难点：圆面积公式的推导与计算。

三、教学过程

(一)创设情境，导入新课

1.课件出示：小明同学沿着直径是20m的圆形花坛走了一圈，他走了多少米

2.提问：要求他走了多少米实际上是求什么(求圆的周长)

3.提问：同学们，我们一起来帮帮他，好吗要求这个圆形花坛的占地面积是多少平方米实际上是求什么

(二)转化思想，推导公式

1.明确圆面积的含义。

(1)提问：请大家用笔把老师提前发给大家的两个圆的面积表示出来，边涂边想：哪个圆比较快涂完哪个圆比较慢涂完

(2)提问：请大家用自己的话说一说什么是圆的面积

2.渗透“转化”的教学思想和方法。

(1)在涂颜色过程中，我们知道小圆涂得快些，大圆涂得慢些，这是为什么

(2)怎样计算一个圆的面积呢能不能把圆转化成我们学过的图形来计算呢我们学

过的图形有平行四边形，三角形、梯形，它们的面积计算公式是怎样推导的明确：我们可以把要学习的图形用剪拼法，把它转化成学过的图形来计算面积，那么我们可不可以用同样的方法把圆剪一剪，拼一拼，形成我们学过的图形呢请同学们用学具在小组内做做实验。

(3)提问：同学们，老师也把圆平均分成64份，并剪成两个半圆，重新拼组成更接近长方形的图形。(课件展示)请大家想象一下：如果老师继续平均分成128份，256份时，圆平均分的等份越多，每份就越小，拼组成的图形越接近什么如果无限分下去，那么就可以拼组成一个长方形，在剪拼过程中虽然它们的形状发生变化，但是它们面积的大小有改变吗

(4)小结：它们的面积没有改变，圆的面积=拼成的近似长方形的面积。

3.圆的面积计算公式的推导。

我们来观察这两个面积相等的图形，拼成近似长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系请大家四人小组讨论。

a、长方形的长与圆的周长有什么关系

b、长方形的宽与圆的半径有什么关系

c、因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=( )×( )

明确：长方形的长是圆周长的一半，长方形的宽是半径r，因为长方形的面积=长×宽,所以圆的面积= r×r= r2。

(三)课堂练习，巩固提高

1.通过咱们动手剪拼得到S= r2，运用这个公式，我们把刚才涂颜色的两个圆的面积算一算，r1= 1 cm， r2= 5 cm，圆1的面积是( ) ，圆2的面积是( )，因此，我们在刚才涂色时，圆1比较快涂完，圆2比较慢涂完。

提问：我们计算圆的面积时必须知道什么条件(圆的半径)

2.提问：如果直径是20m的圆形花坛，它的面积又是多少呢咱们来算算看吧。

3.学校大厅的一根圆形水泥柱的周长是，怎样求出它的横截面的面积呢

明确：要求圆形水泥柱的横截面面积，先求出它的半径r=C÷2，再S= r2计算。

4.小结：经过以上3个练习，求圆的面积必须知道圆的半径，如果已知半径，利用公式直接求出的圆面积，但已知圆的直径或周长，应先求出半径，再求圆的面积。

5. 公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m,它能喷灌的面积是多少

6. 用一根长2m的绳子拴小羊在木桩上，小羊吃到地上的草的面积是多少

(四)课堂小结，布置作业

1.提问：同学们，这节课你有什么收获，谁来和同学们分享一下呢

2.课后，大家可以再寻找生活中的一些圆的物品，自己想办法算出它们的面积

五、板书设计

六、教学反思

略。

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