2018-2019学年成都市锦江区八年级(下)数学期末试卷(含解析)

2018-2019学年成都市锦江区八年级（下）期末数学试卷

（考试时间：120分钟满分：150分）

A卷（共100分）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）

1．下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中属于中心对称图形的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

2．若a＞b，则下列式子正确的是（）

A．a+2＜b+2 B．﹣2a＞﹣2b C．a﹣2＞b﹣2 D．＜

3．多项式m2﹣4与多项式m2﹣4m+4的公因式是（）

A．m﹣2 B．m+2 C．m+4 D．m﹣4

4．已知分式的值等于零，则x的值为（）

A．﹣2 B．﹣3 C．3 D．±3

5．将一次函数y＝﹣2x的图象向下平移6个单位，得到新的图象的函数解析式为（）

A．y＝﹣8x B．y＝4x C．y＝﹣2x﹣6 D．y＝﹣2x+6

6．用正三角形和正方形镶嵌一个平面，在同一个顶点处，正三角形和正方形的个数之比为（）A．1：1 B．1：2 C．2：3 D．3：2

7．如图，将等边△ABC沿直线BC平移到△DEF，使点E与点C重合，连接BD，若AB＝2，则BD的长为（）

A．2B．C．3 D．2

8．如图，在△ABC中，AB＝AC，直线l1∥l2，且分别与△ABC的两条边相交，若∠1＝40°，∠2＝23°，则∠C的度数为（）

A．40°B．50°C．63°D．67°

9．如图，在△ABC中，点E，F分别是边BC上两点，ED垂直平分AB，FG垂直平分AC，连接AE，AF，若∠BAC＝115°，则∠EAF的大小为（）

A．45°B．50°C．60°D．65°

10．如图，直线y1＝kx和直线y2＝ax+b相交于点（1，2）．则不等式组ax+b＞kx＞0的解集为（）

A．x＜0 B．0＜x＜1 C．x＜1 D．x＜0或x＞1

二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）

11．因式分解：x2﹣9y2＝．

12．若关于x的分式方程＝产生增根，则m＝．

13．如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，在重叠部分构成的四边形ABCD中，若AB＝10，AC＝12，则BD的长为．

14．如图，在▱ABCD中，按以下步骤作图：①以C为圆心，以适当长为半径画弧，分别交BC，CD于M，N 两点；②分别以M，N为圆心，以大于MN的长为半径画弧，两弧在∠BCD的内部交于点P；⑨连接CP并延长交AD于E．若AE＝2，CE＝6，∠B＝60°，则ABCD的周长等于．

三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上）

15．（12分）

（1）分解因式：a2b﹣4ab2+4b3．（2）解方程﹣2＝．

16．（6分）解不等式组，并在数轴上表示出它的解集．

17．（8分）化简求值：（﹣1）÷，其中a＝2﹣．

18．（8分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点分别为A（0，4），B（﹣4，2），C（0，2）．

（1）画△A1B1C1，使它与△ABC关于点C成中心对称；

（2）平移△ABC，使点A的对应点A2坐标为（﹣2，4），画出平移后对应的△A2B2C2；

（3）若将△A1B1C1绕点P旋转可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心P的坐标．

19．（10分）如图：在△ABC中，点E，F分别是BA，BC边的中点，过点A作AD∥BC交FE的延长线于点D，连接DB，DC．

（1）求证：四边形ADFC是平行四边形；

（2）若∠BDC＝90°，求证：CD平分∠ACB；

（3）在（2）的条件下，若BD＝DC＝6，求AB的长．

20．（10分）如图1，E为正方形ABCD的边BC上一点，F为边BA延长线上一点，且CE＝AF．

（1）求证：DE⊥DF；

（2）如图2，若点G为边AB上一点，且∠BGE＝2∠BFE，△BGE的周长为16，求四边形DEBF的面积；（3）如图3，在（2）的条件下，DG与EF交于点H，连接CH且CH＝5，求AG的长．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）

21．已知a+b＝0且a≠0，则＝．

22．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E分别是边AB，AC的中点，延长BC至F，使CF＝BC，若EF＝13，则线段AB的长为．

23．若次函数y＝（a﹣1）x+a﹣8的图象经过第一，三，四象限，且关于y的分式方程有整数解，则满足条件的整数a的值之和为．

24．如图，在△ABC中，AC＝BC＝9，∠C＝120°，D为AC边上一点，且AD＝6，E是AB边上一动点，连接DE，将线段DE绕点D逆时针旋转30°得到DF，若F恰好在BC边上，则AE的长为．

25．如图，将菱形OABC放置于平面直角坐标系中，边OA与x轴正半轴重合，D为边OC的中点，点E，F，G分别在边OA，AB与BC上，若∠COA＝60°，OA＝4，则当四边形DEFG为菱形时，点G的坐标为．

二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）

26．（8分）某市计划修建一条长60千米的地铁，根据甲，乙两个地铁修建公司标书数据发现：甲，乙两公司每天修建地铁长度之比为3：5；甲公司单独完成此项工程比乙公司单独完成此项工程要多用240天．（1）求甲，乙两个公司每天分别修建地铁多少千米？

（2）该市规定：“该工程由甲，乙两个公司轮流施工完成，工期不超过450天，且甲公司工作天数不少于乙公司工作天数的”．设甲公司工作a天，乙公司工作b天．

①请求出b与a的函数关系式及a的取值范围；

②设完成此项工程的工期为W天，请求出W的最小值．