《最优化与最优控制》教学大纲 - 北京科技大学自动化学院

《最优化与最优控制》教学大纲

课程编号：4050141

开课院系：自动化学院控制科学与工程系课程类别：专业选修

适用专业：自动化

课内总学时：32

学分：2

实验学时：0

设计学时：0

上机学时：0

先修课程：数学分析、线性代数、常微分方程、自动控制原理

执笔：邵立珍

审阅：董洁

一、课程教学目的

最优化与最优控制在工程技术，经济，管理等领域有广泛的应用。通过本课程的学习，使学生学会最优化的基本理论和算法，学会最优控制基本概念和理论。

二、课程教学基本要求

1．课程重点：

要求学生掌握典型的最优化算法，了解最优化的基本理论，掌握最优控制基本概念，掌握极大值原理，动态规划法了解典型最优控制问题。

2．课程难点：

极大值原理，动态规划法。

3．能力培养要求：

能够解决一些典型的最优控制问题，首先能够将实际问题，描述为最优控制问题，然后根据问题的条件，选择合适的求解工具并得到正确的答案。

三、课程教学内容与学时

课堂教学（32学时）

1．最优化概论(2学时)

最优化问题的数学模型

最优化方法及其结构

线性搜索

2．无约束最优化方法(4学时)

局部极小的条件

牛顿法

拟牛顿法

共轭梯度法

方向集法

3．约束优化的理论与方法(8学时) 约束问题和Lagrange乘子法

一阶最优条件

二阶最优条件

罚函数与障碍函数

乘子法

4．二次规划(6学时)

等式约束法

Lagrange方法

有效集法

5．最优控制概论(2学时)

经典控制与现代控制理论简介

最优控制问题的产生

最优控制问题的一般提法

最优控制问题分类

6．变分法与最优控制(4学时)

变分法

用变分法解最优控制

7．极大值原理(4学时)

末端自由的极大值原理

末端受约束的极大值原理

时变系统,复合型性能指标问题

8．动态规划法(2学时)

多步决策与动态规划

离散系统动态规划法

连续系统动态规划法

实验（上机、设计）教学（0学时）

四、教材与参考书

教材

1. 王晓陵，陆军编，《最优化方法与最优控制》，哈尔滨工程大学出版社，2008年，第1版

参考书

1. 吴受章编，《最优控制理论与应用》，机械工业出版社，2008年，第1版

2.李国勇编，《最优控制理论与应用》，国防工业出版社，2008年，第1版

3. 赫孝良等编，《最优化与最优控制》，西安交通大学出版社，1992年，第1版

4．解学书编，《最优控制理论与应用》，清华大学出版社出版社，1986年，第1版

五、作业

选择教材和参考书中的部分习题。六、说明

本课程为多媒体教学。

课程编号：4050141

课程名称：最优化与最优控制

开课学院：自动化学院

学时：32

学分：2

类别：选修

先修课程：数学分析、线性代数、常微分方程、自动控制原理

课程简介：

最优化与最优控制的应用非常广泛。在国民经济的各个部门，科学技术的各个领域中存在大量最优化与最优控制问题。本课程主要讲述优化思想在最优化理论最优控制的应用特点和基本求解方法，并在此基础上，结合工业实际，重点强化如何建立优化的数学模型。主要讲授的内容有静态最优化，用变分法解最优控制、极大值原理，线性二次性型指标的最优控制，动态规划。理论教学的重点侧重于约束非线性问题的优化和动态规划。要求学生能够结合具体工业实际，建立优化模型，并能选择合适的求解方法。

Course Code:4050141

Name of Course:Optimization and optimal control

School: School of Automation and Electrical Engineering

Credit Hours: 32

Credits: 2

Required or Elective: Elective Prerequisite: mathematical analysis; Linear Algebra、differential equation、automation control theory

Syllabus:

This course is an introduction to the theory of optimal control and dynamic games. It is a elective course for the students in control theory and control engineering. It mainly focus on nonlinear programming, calculus of variations, linear time-optimal control, pontryagin maximum principle and dynamic control.