《最优化与最优控制》教学大纲 - 北京科技大学自动化学院
《最优化技术》课程教学大纲
《最优化技术》课程教学大纲一、课程基本信息二、课程教学目标本课程是信息与计算科学专业的专业核心课，是培养数学建模能力的核心理论基础之一。
通过学习，使学生掌握最优化方法的基本概念和基本理论，使学生掌握整体优化的基本思想，培养学生的逻辑思维能力和创新素质，培养应用最优化方法解决实际问题的能力，熟练掌握最优化方法的程序设计方法，培养学生运用模型和算法并借助计算机手段解决实际问题的能力。
1.掌握整体优化的基本思想，具有应用最优化方法解决实际问题的能力；2.掌握最优化方法的程序设计方法；3.掌握建立数学模型的基本方法和应用计算机解决实际问题的能力；三、教学学时分配《最优化技术》课程理论教学学时分配表＊理论学时包括讨论、习题课等学时。
《最优化技术》课程实验内容设置与教学要求一览表四、教学内容和教学要求第一章线性规划（10学时）（一）教学要求通过本章内容的学习，了解线性规划模型的基本特征、基本概念及基本理论；理解单纯形法的基本思想方法；掌握单纯形法的基本步骤，并能利用单纯形法求解线性规划问题；理解人工变量法和两阶段法的基本思想。
（二）教学重点与难点教学重点：单纯形法的基本步骤教学难点：单纯形法的基本思想（三）教学内容第一节线性规划问题及其数学模型1．线性规划问题的数学模型；2．线性规划问题的标准形式。
第二节图解法1．图解法的步骤；2．线性规划问题求解的几种可能结局；3. 由图解法得到的启示。
第三节单纯形法原理1．线性规划问题的解的概念；2．单纯形法的迭代原理。
第四节单纯形法计算步骤1．单纯形法的步骤；2．单纯形法求解举例。
第五节单纯形法的进一步讨论1．人工变量法（大M法）；2．两阶段法。
第六节应用举例1．生产计划问题；2．混合配料问题。
本章习题要点：1. 线性规划化为标准形式；2. 利用图解法求两个变量的线性规划问题；3. 利用单纯形法求解线性规划问题；4. 利用人工变量法或两阶段法求解线性规划问题；5. 建立实际问题的线性规划模型。
最优化方法教学大纲
最优化方法教学大纲1.引言-介绍最优化方法的基本概念和应用领域-说明最优化方法的重要性和作用-概述本课程的目标和结构2.线性规划-线性规划问题的定义和基本形式-线性规划问题的几何解释-简单例子的求解方法和步骤-线性规划问题的标准形式和标准形式的转化方法-单纯形法的原理和步骤-单纯形法的改进方法和优化策略3.整数规划-整数规划问题的定义和特点-整数规划问题的求解方法和策略-分枝定界法的原理和步骤-割平面法的原理和应用-整数规划问题的线性松弛和拉格朗日松弛方法4.非线性规划-非线性规划问题的定义和特点-非线性规划问题的求解方法和策略-梯度下降法和牛顿法的原理和步骤-二次规划问题的求解方法和策略-优化问题在非线性约束下的求解方法和技巧5.动态规划-动态规划问题的定义和特点-动态规划问题的求解方法和策略-背包问题和最短路径问题的动态规划解法-多阶段决策问题的动态规划解法-动态规划问题的状态转移和递推关系6.进化算法-进化算法的基本原理和基本操作-遗传算法和粒子群算法的原理和应用-进化算法的优化策略和技巧-进化算法在最优化问题中的求解方法和应用7.模拟退火算法-模拟退火算法的基本原理和基本操作-模拟退火算法的求解步骤和策略-模拟退火算法在最优化问题中的应用和效果8.遗传算法-遗传算法的基本原理和基本操作-遗传算法的求解步骤和策略-遗传算法在最优化问题中的应用和效果9.混合整数规划-混合整数规划问题的定义和特点-混合整数规划问题的优化方法和策略-混合整数规划问题的分支定界法和割平面法解法10.综合案例分析-选取实际问题进行综合分析和求解-用不同的最优化方法来解决实际问题-对比不同方法的求解效果和效率11.总结和展望-回顾本课程的教学内容和方法-总结各种最优化方法的优缺点-展望最优化方法在未来的应用和发展此教学大纲旨在介绍最优化方法的基本理论和应用，培养学生的问题求解能力和优化思维，掌握不同最优化方法的原理和应用，能够独立分析和解决实际最优化问题。
《最优控制》教学大纲-hyq
第四章极小值原理及其应用(6学时)
4.1连续系统的极小值原理(2学时)
4.2最短时间控制问题(1学时)
4.3最少燃料控制问题(1学时)
4.4离散系统的极小值原理(2学时)
第五章线性系统二次型指标的最优控制——线性二次型问题(6学时)
5.1引言
最优控制教学大纲
(Optimal Control
课程代码
17004120
编写时间
2012．9
课程名称
最优控制
英文名称
Optimal Control
学分数
2
周学时
4
任课教师
黄毅卿
开课院系
自动化学院
预修课程
高数、泛函分析、控制理论基础
课程性质：
本科程是自动化方向的选修课程之一。
基本要求和教学目的：
介绍最优控制理论的基本知识和研究方法。学生通过本课程的学习，应该对最优控制理论的三个重要基础：Pontryagin最大值原理、LQ理论和动态规划方法有一个初步的了解。并能够利用它们解决一些最优控制问题。
Applied Optimal Control(应用最优控制——最优化·估计·控制)
Blaisdell P ublishing Company
1975(1982)
L.D.Berkovitz著，贺建勋等译
最优控制理论
上海科学技术出版社
1985
Dorald E. Kirk
Optimal ControlTheory - An Introduction
5.2终端时间有限时连续系统的状态调节器问题(2学时)
5.3稳态时连续系统的状态调节器问题(2学时)
最优化理论课程教学大纲
《最优化理论》课程教学大纲一、课程基本信息
二、课程目标及对毕业要求指标点的支撑
三、教学内容及进度安排
四、课程考核
五、教材及参考资料
教材：《最优化理论与算法（第2版）》,陈宝林著，清华大学出版社，2005年，ISBN：97873021137680
参考书：
1、《最优化方法》，孙文瑜、徐成贤、朱德通主编，高等教育出版社，2004年第一版,ISBN：9787040143751o
2、《最优化理论与方法》，袁亚湘，孙文瑜著，科技出版社，2010年（第二版），ISBN：9787030054135o
3、《最优化计算方法》，黄正海，苗新河著，科技出版社，2015年（第二版），ISBN：9787030433053o
六、教学条件
本课程属于基础理论与应用型课程，对实验条件要求不是很高。
学校实验大楼拥有的计算机软硬件资源，高性能计算机，投影仪等设备，基本能够完成所需的理论计算任务、数值模拟试验以及程序测试等。
需要使用多媒体教室授课，授课电脑安装了WindoWS7、
OffiCe2010、1ingo11Python>Mat1ab2015>Mathematica11>MathTyPe6.9以上版本的正版软件。
附录：各类考核评分标准表。
最优化与最优控制
0
)
2 f (X0)
2
f
(
X
0
)
x2x1
2 f (X0
)
xnx1
2 f (X0) x1x2
2 f (X0 x1xn)源自2 f (X0) x2 2
2 f (X0)
xn x2
2 f (X0)
x2xn
2 f (X0
)
xn 2
是f在点X 0处的Hesse矩阵
npjiangb@
npjiangb@
• 2.2 多元函数无约束的极小化 一、Hesse矩阵
设f
: Rn
R1 ,
X
0
Rn
, 如果f在点X
处对于自变量
0
X的各分量的二阶偏导数 2 f ( X 0 ) (i, j 1,2,, n) xix j
都存在，
则
称
函数f在
点X
处
0
二阶
可
导，
并且称矩阵
2
f (X x12
其中 N x * x x x * , 0 。 同样有：严格局部最优解。若 f x * f x
npjiangb@
定义 范数： 在 n 维实向量空间 R n 中，
定义实函数 x , 使其满足以下三个条件：
（１）对任意 x R n 有 x 0 , 当且仅当
dt
t0
• 五 终端控制问题
J Q[x(t f ), t f ]
• 六 非线性系统的最优控制
npjiangb@
• 1.5 最优化问题的解法
• 解析法：利用函数的解析性质去构造迭代公式使之收敛 到最优解
• 直接法：它对函数的解析性质没有要求，而是根据一定 的数学原理来确定
最优控制第一章概述PPT
变量近似看作常量，那么动态最优化问题可近似按
分段静态最优化问题处置。显然，分段越多，近似
的准确程度越高。
所以静态最优化和动态最优化问题不是截然分
第一立章，概述毫无关系的。
16
动态最优化问题可以分为确定性和随机性 两大类。
在确定性问题中，没有随机变量，系统的 参数都是确定的。
这里只讨论延续时间系统确实定性最优控 制问题。
变量近似看作常量，那么动态最优化问题可近似按
古典变分法 中，目的函数不再是普通函数，而是时间函
u(t) —— r维控制矢量； 别为x1、x2、x3； 普通地，目的函数用表示：
x1+x2+x3 ≤ 1500
极小(大)值原理
动态规划法
第一章 概述
15
该当指出的是，在求解动态最优化问题中，假 设
将时域[t0,tf]分成许多有限区段，在每一分段内，将
第一章 概 述
最优控制属于最优化的范畴。因此，最优控
制与最优化有其共同的性质和实际根底。
最优化涉及面极为广泛，举凡消费过程的控
制，企业的消费调度，对资金、资料、设备的分
配，乃至经济政策的制定等等，无不与最优化有
关。
第一章 概述
1
最优控制通常是针对控制系统本身而言的，目 的在于使一个机组、一台设备、或一个消费过程实 现部分最优化。
设从甲库送到A、B、C三个工地的水泥包数分 别为x1、x2、x3；
从乙库送到A、B、C三个工地的水泥包数分别 为x4、x5、x6 。
那么总的运费将是x=[ x1, x2, x3, x4, x5, x6]T的 函 数，即
f(x) = x1+2x2+4x3+4x4+5x5+9x6
《最优化与最优控制》教学大纲 - 北京科技大学自动化学院
《最优化与最优控制》教学大纲课程编号：4050141开课院系：自动化学院控制科学与工程系课程类别：专业选修适用专业：自动化课内总学时：32学分：2实验学时：0设计学时：0上机学时：0先修课程：数学分析、线性代数、常微分方程、自动控制原理执笔：邵立珍审阅：董洁一、课程教学目的最优化与最优控制在工程技术，经济，管理等领域有广泛的应用。
通过本课程的学习，使学生学会最优化的基本理论和算法，学会最优控制基本概念和理论。
二、课程教学基本要求1．课程重点：要求学生掌握典型的最优化算法，了解最优化的基本理论，掌握最优控制基本概念，掌握极大值原理，动态规划法了解典型最优控制问题。
2．课程难点：极大值原理，动态规划法。
3．能力培养要求：能够解决一些典型的最优控制问题，首先能够将实际问题，描述为最优控制问题，然后根据问题的条件，选择合适的求解工具并得到正确的答案。
三、课程教学内容与学时课堂教学（32学时）1．最优化概论(2学时)最优化问题的数学模型最优化方法及其结构线性搜索2．无约束最优化方法(4学时)局部极小的条件牛顿法拟牛顿法共轭梯度法方向集法3．约束优化的理论与方法(8学时) 约束问题和Lagrange乘子法一阶最优条件二阶最优条件罚函数与障碍函数乘子法4．二次规划(6学时)等式约束法Lagrange方法有效集法5．最优控制概论(2学时)经典控制与现代控制理论简介最优控制问题的产生最优控制问题的一般提法最优控制问题分类6．变分法与最优控制(4学时)变分法用变分法解最优控制7．极大值原理(4学时)末端自由的极大值原理末端受约束的极大值原理时变系统,复合型性能指标问题8．动态规划法(2学时)多步决策与动态规划离散系统动态规划法连续系统动态规划法实验（上机、设计）教学（0学时）四、教材与参考书教材1. 王晓陵，陆军编，《最优化方法与最优控制》，哈尔滨工程大学出版社，2008年，第1版参考书1. 吴受章编，《最优控制理论与应用》，机械工业出版社，2008年，第1版2.李国勇编，《最优控制理论与应用》，国防工业出版社，2008年，第1版3. 赫孝良等编，《最优化与最优控制》，西安交通大学出版社，1992年，第1版4．解学书编，《最优控制理论与应用》，清华大学出版社出版社，1986年，第1版五、作业选择教材和参考书中的部分习题。
最优控制 李国勇
最优控制一、课程基本情况二、课程内容简介主要内容包括为：最优化问题的基本概念、最优控制中的变分法、极大值原理、动态规划和线性二次型最优控制问题。
为了培养学生现代化的分析与设计能力，在每一部分都涉及利用MATLAB对其实现的方法，让学生在有限的时间内，掌握最优控制的基本原理与应用技术。
三、课程教学大纲第1章绪论（4学时）1. 教学内容及基本要求本章的基本要求是使学生了解最优控制理论的基本知识和基本方法。
主要内容包括：最优控制的发展；最优控制问题；最优控制的提法；最优控制的求解方法。
2. 重点、难点最优控制的提法、最优控制的求解方法等。
第2章最优控制中的变分法（14学时）1. 教学内容及基本要求本章的基本要求是使学生掌握利用变分法求解最优控制的方法。
主要内容包括：静态最优控制的解；变分法；应用变分法求解最优控制问题；角点条件。
2. 重点、难点无约束情况下的角点条件和内点约束情况下的角点条件下最优控制的求解等。
第3章极大值原理（12学时）1. 教学内容及基本要求本章的基本要求是使学生掌握利用极大值原理求解最优控制的方法。
主要内容包括：连续系统的极大值原理；离散系统的极大值原理；极大值原理的应用。
2. 重点、难点极大值原理的应用等。
第4章动态规划（12学时）1. 教学内容及基本要求本章的基本要求是使学生掌握利用动态规划求解最优控制的方法。
主要内容包括：动态规划的基本原理；离散系统的动态规划；连续系统的动态规划；动态规划与变分法和极大值原理的关系。
2. 重点、难点动态规划在微分对策问题中的应用等。
第5章线性二次型最优控制问题（12学时）1. 教学内容及基本要求本章的基本要求是使学生掌握线性二次型最优控制问题的求解方法。
主要内容包括：线性二次型问题；状态调节器；输出调节器；输出跟踪器；离散系统的线性二次型最优控制；利用MATLAB求解二次型最优控制问题。
2. 重点、难点线性二次型的微分对策问题等。
四、课程知识单元与知识点1. 论述●最优控制理论基本概念●最优控制理论常用的求解方法2. 变分法●普通函数的极值问题●变分法的基本概念●变分法在动态最优控制中的应用3. 极大值原理●极大值原理的基本概念●离散系统的动态规划和连续系统的动态规划；●极大值原理的应用4. 动态规划●动态规划的基本概念●基于动态规划的微分对策问题●动态规划与变分法和极大值原理的关系5. 线性二次型最优控制●线性二次型问题●状态调节器●输出调节器●跟踪器各部分都列举了大量的应用实例及利用MATLAB对其实现的方法，便于读者掌握和巩固所学知识。
《最优控制》课程大纲
作业及要求
基本要求
考查方式
向量与矩阵的求导法
则
1.5
上课
有作业要求
讨论与查 文献
考试或大 作业
函数极值的几个条件
1.5
上课
有Hale Waihona Puke 业要求讨论与查 文献考试或大 作业
最优化问题的源和流
1.5
上课
有作业要求
讨论与查 文献
考试或大 作业
最优控制问题的例子 和数学描述
1.5
上课
有作业要求
讨论与查 文献
考试或大 作业
课程教学大纲(course syllabus)
*学习目标(Learning Outcomes)
(1)培养归纳、提炼和建立数学模型的能力。A3
⑵培养会选择“适合算法”，应用计算机解决实际问题的能力。A4
(3)培养分析、处理与解读计算结果的能力。A4、A5
⑷让学生“学懂”数学而不是“教会”数学，让学生在通过研究式的 钻研、探索乃至犯错误的过程中，能寻求与总结内在关系和规律的能 力。A3、B2、B3
(5)让学生体会科学研究的艰辛和乐趣，培养学生在科学研究和事情处 理上百折不挠、持之以恒的毅力和意志。B4、B7、B8
⑹提高学生的数学素质和数学修养，提高他们开展科技活动和社会实 践的能力。C3 C4
*教学内容、进度安排及
要求
(Class Schedule
&Requireme nts)
教学内容
学时
教学
The main task of this course is to guide students to understand the features of different mathematical problems and the corresponding mathematical structure in teaching activities, and to learn to analyze the practical problems by themselves, establish links among various variables, and propose reas on able optimal con trol models. Another main task is to understand the mathematical ideas to solve the optimal control problems, learn the skills to perform the corresponding methods accord ing to the ideas, and lear n to in terpret the physical meaning of the results. The most important of this course is to improve students' mathematical accomplishment, and strengthen their abilities to carry out research work and practical problems.
最优控制第一章课件综述
确定变量，列出约束条件，确定目标函数（性能指标）
2）模型分析，选择合适的最优化求解方法。 3）根据选定的最优化算法，编程，求解。
第二阶段 现代控制理论 第三阶段 鲁棒控制理论阶段
1. 由于现代数学的发展，结合着H2和H等范数而出现了 H2和H控制，还有逆系统控制等方法。 2. 20世纪70年代末，控制理论向着“大系统理论”、 “智 能控制理论”和“复杂系统理论”的方向发展：
Optimal Control Theory
DongJie2014.Allrightsreserved. Date: File: 15.04.2019 OC_CH1.5
Optimal Control Theory
DongJie2014.Allrightsreserved.
Date: File:Biblioteka 15.04.2019 OC_CH1.9
OptimalControlTheory&its Application
现代控制理论是研究系统状态的控制和观测的理论， 主要包括5个方面： 线性系统理论 最优控制
DongJie2014.Allrightsreserved. Date: File: 15.04.2019 OC_CH1.7
机器人神经网络控制
OptimalControlTheory&its Application
复杂系统理论：把系统的研究拓广到开放复杂巨系统的
范筹，以解决复杂系统的控制为目标。
复杂航天器控制
最优化方法与最优控制课程设计
最优化方法与最优控制课程设计一、设计背景随着现代科技的迅猛发展和社会竞争的加剧，各领域都需要越来越高效、精确、优化的设计方法和控制策略。
其中，最优化方法和最优控制技术是目前工程和科学领域中广泛应用的重要工具。
为了培养具有创新、实际和实践能力的工科人才，本次课程设计旨在通过对最优化方法和最优控制的讲解和实践，让学生更好地掌握和应用相关知识和技能。
二、设计目标通过本次课程设计，学生将会达到以下目标：1.掌握最优化方法和最优控制技术的基本理论和基本方法。
2.学会使用常见的数学建模软件，如Matlab等进行系统建模和仿真分析。
3.能够独立和团队完成一个小型的最优化或最优控制项目，提高实践能力和工程实践能力。
三、设计内容本次课程设计包含以下主要内容：1. 最优化方法最优化问题是在已知约束和目标函数的情况下，寻找能够使目标函数达到最大值或最小值的决策变量。
本部分主要包括以下内容：1.1. 常见最优化方法：线性规划、非线性规划、整数规划等。
1.2. 最优化算法：梯度下降法、共轭梯度法、拟牛顿法、遗传算法等。
1.3. 最优化软件：Matlab、Gurobi、CPLEX等。
2. 最优控制方法最优控制是指将控制问题描述为寻求使性能指标最优的动态过程。
本部分主要包括以下内容：2.1. 常见最优控制方法：最优控制基本原理、极小值原理与动态规划、Pontryagin最小值原理、最优控制的数值方法等。
2.2. 最优控制软件：Matlab、Simulink、LabVIEW等。
3. 课程设计环节选做题目：利用所学知识设计一个最优化或最优控制的小型项目，完成以下步骤：3.1. 对所选项目进行问题陈述和问题定义，明确项目的目标和指标。
3.2. 采用合适的数学建模方法，将该项目建立为数学模型。
3.3. 选择相应的最优化或最优控制方法，探究寻找最优解的过程。
3.4. 采用合适的软件工具，在计算机上进行仿真分析和可视化呈现。
3.5. 编写实验报告，总结和分析实验结果，分享并展示项目成果。
最优控制理论教学大纲
最优控制理论教学大纲
一、引言
最优控制理论是控制工程领域中的重要分支，旨在寻找使系统性能
达到最优的控制策略。
本教学大纲旨在为学生提供最优控制理论的基
础知识和应用技能，使他们能够在实际工程中灵活应用最优控制理论，提高工程系统的性能。
二、最优控制理论概述
1. 最优控制概念
2. 最优控制问题分类
3. 最优控制理论的历史发展
三、最优控制理论基础知识
1. 动态规划理论
2. 变分法
3. 极大值原理
4. 动态系统建模
四、最优控制理论应用
1. 线性二次型最优控制问题
2. Pontryagin最小原理
3. 最优控制在机器人控制中的应用
4. 预测控制
五、最优控制理论实践案例
1. 飞行器自动驾驶控制
2. 汽车智能驾驶系统
3. 工业生产过程中的最优控制应用
六、教学方法
1. 理论讲解结合实例分析
2. 班级讨论和小组作业
3. 实验室实践操作和仿真演示
七、评估方式
1. 期中考试
2. 课堂作业
3. 期末大作业
八、参考教材
1. "Optimal Control Theory: An Introduction" by Donald E. Kirk
2. "Optimal Control Applications in Electric Power Systems" by Louie Wei
通过本教学大纲的学习，学生将全面掌握最优控制理论的基础知识和应用技能，为将来从事控制工程领域的工作打下坚实基础。
愿学生们在学习过程中努力钻研，不断提升自我，在最优控制理论领域取得优异成绩！。
《最优控制》教学大纲
《最优控制》教学大纲一、课程名称最优控制Theory of Optimal Control二、课程编码0700371三、学时与学分40／2.5四、先修课程数学分析、概率论与数理统计、随机过程五、教学目标最有控制理论广泛地应用于经济和金融中，通过本门课程的学习使学生系统地掌握优化理论中的变分方法、最优化原理及动态规划方法等。
六、教学内容和学时安排：1．Calculus of Variation变分方法(18课时)1.1.I ntroduction引论1.2.E xample Solved某些具体的例1.3.E uler Equation欧拉方程1.4.S olving the Euler Equation in Special Case s某些特殊情形的欧拉方程求解1.5.S econd Order Conditions二阶条件1.6.I soperimetric Problem等周长问题1.7.F ree End Value Problem自由终端值问题1.8.E quality Constrained Endpoint Problem等式约束端点问题1.9.S alvage Value Problem残值问题1.10.Inequality Constrained Endpoints Problem不等式约束端点问题1.11.Corner Problem 角解1.12.Most Rapid Approach Paths快速路径方法1.13.Diagrammatic Analysis图示分析2.Optimal Control最优控制(12课时)2.1 Introduction引论2.2 Necessary Condition最优控制必要条件2.3 Interpretations最优控制的直观含意2.4 Fixed Endpoint Problems最优控制固定端点问题2.5 Various Endpoint Conditions最优控制的不同端点问题2.6 Discounting, Current Value, Comparative Dynamics折扣、现值与比较动态分析2.7 The Pontryagin Maximum Principle, Existence最优控制的最大化原理2.8 Optimal Control with Integral State Equations积分状态方程的最优控制3. Dynamic Programming动态规划问题(8课时)3.1 Deterministic Dynamic Programming确定性动态规划3.2 Stochastic Dynamic Programming随机动态规划七、教材Kamien, M. I., and N. L. Schwartz. Optimal Optimization. Elsevier Science, 1991. 八、考核方式书面考试＋作业＋课堂表现。
《最优控制》课程教学大纲
《最优控制》课程教学⼤纲《最优控制》课程教学⼤纲课程代码：060142002课程英⽂名称：Optimal Control课程总学时：32 讲课：32 实验：0 上机：0适⽤专业：⾃动化专业⼤纲编写（修订）时间：2017.11⼀、⼤纲使⽤说明（⼀）课程的地位及教学⽬标《最优控制》是现代控制理论的重要组成部分，它已⼴泛应⽤于军事和⼯业及经济领域中，例如空间技术、系统⼯程、⼈⼝理论、经济管理、决策及⼯业过程控制等等。
并在各个领域取得了显著的成果。
本课程是⾃动化专业的⼀门选修课，其基本任务和教学⽬标是要求⾃动化专业学⽣掌握最优控制理论及应⽤的基础知识及解最优控制问题的常⽤⽅法，了解最优控制的发展⽅向，为将来的专业发展打下⼀定的基础。
（⼆）知识、能⼒及技能⽅⾯的基本要求1.基本知识：初步掌握最优控制的基础理论，如最优控制问题的概念、最优控制的数学描述、解决最优控制问题⽅法及⼆次型性能指标最优控制问题。
2.基本理论和⽅法：初步掌握解决最优控制问题的⼀些基本⽅法，如古典变分原理，庞德⾥亚⾦极⼤(⼩)值原理和贝尔曼动态规划⽅法。
3.基本技能:利⽤最优控制理论和⽅法能够解决的实际最优控制问题。
（三）实施说明1．教学⽅法：从基本教育出发，站在培养⼈才的⾼度上，来看待本课程所应承担的责任。
在讲授具体内容时，要分清每⼀部分内容在本课程中所处的地位，这样才能在⼤纲实施过程中得⼼应⼿。
要提⾼学⽣的基本素质，要求学⽣化被动吸收为主动索取知识。
2．教学⼿段：本课程属于技术基础课，在教学中采⽤电⼦教案、CAI课件及多媒体教学系统等先进教学⼿段，以确保在有限的学时内，全⾯、⾼质量地完成课程教学任务。
为了提⾼教学效果，可采⽤多环节教学⽅式，如课程讲授、课堂提问及课前预习和课后阅读。
对于每次课堂讲授，原则上采⽤两个层次讲解，即⼀是提出研究的问题；⼆是介绍解决问题的各种⽅法及其存在的优缺点，培养学⽣创新思维意识。
通过课堂提问，在课堂上调动学⽣积极性，促进其思考，提⾼教与学互动性。
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《最优化与最优控制》教学大纲
课程编号：4050141
开课院系：自动化学院控制科学与工程系课程类别：专业选修
适用专业：自动化
课内总学时：32
学分：2
实验学时：0
设计学时：0
上机学时：0
先修课程：数学分析、线性代数、常微分方程、自动控制原理
执笔：邵立珍
审阅：董洁
一、课程教学目的
最优化与最优控制在工程技术，经济，管理等领域有广泛的应用。
通过本课程的学习，使学生学会最优化的基本理论和算法，学会最优控制基本概念和理论。
二、课程教学基本要求
1．课程重点：
要求学生掌握典型的最优化算法，了解最优化的基本理论，掌握最优控制基本概念，掌握极大值原理，动态规划法了解典型最优控制问题。
2．课程难点：
极大值原理，动态规划法。
3．能力培养要求：
能够解决一些典型的最优控制问题，首先能够将实际问题，描述为最优控制问题，然后根据问题的条件，选择合适的求解工具并得到正确的答案。
三、课程教学内容与学时
课堂教学（32学时）
1．最优化概论(2学时)
最优化问题的数学模型
最优化方法及其结构
线性搜索
2．无约束最优化方法(4学时)
局部极小的条件
牛顿法
拟牛顿法
共轭梯度法
方向集法
3．约束优化的理论与方法(8学时) 约束问题和Lagrange乘子法
一阶最优条件
二阶最优条件
罚函数与障碍函数
乘子法
4．二次规划(6学时)
等式约束法
Lagrange方法
有效集法
5．最优控制概论(2学时)
经典控制与现代控制理论简介
最优控制问题的产生
最优控制问题的一般提法
最优控制问题分类
6．变分法与最优控制(4学时)
变分法
用变分法解最优控制
7．极大值原理(4学时)
末端自由的极大值原理
末端受约束的极大值原理
时变系统,复合型性能指标问题
8．动态规划法(2学时)
多步决策与动态规划
离散系统动态规划法
连续系统动态规划法
实验（上机、设计）教学（0学时）
四、教材与参考书
教材
1. 王晓陵，陆军编，《最优化方法与最优控制》，哈尔滨工程大学出版社，2008年，第1版
参考书
1. 吴受章编，《最优控制理论与应用》，机械工业出版社，2008年，第1版
2.李国勇编，《最优控制理论与应用》，国防工业出版社，2008年，第1版
3. 赫孝良等编，《最优化与最优控制》，西安交通大学出版社，1992年，第1版
4．解学书编，《最优控制理论与应用》，清华大学出版社出版社，1986年，第1版
五、作业
选择教材和参考书中的部分习题。
六、说明
本课程为多媒体教学。
课程编号：4050141
课程名称：最优化与最优控制
开课学院：自动化学院
学时：32
学分：2
类别：选修
先修课程：数学分析、线性代数、常微分方程、自动控制原理
课程简介：
最优化与最优控制的应用非常广泛。
在国民经济的各个部门，科学技术的各个领域中存在大量最优化与最优控制问题。
本课程主要讲述优化思想在最优化理论最优控制的应用特点和基本求解方法，并在此基础上，结合工业实际，重点强化如何建立优化的数学模型。
主要讲授的内容有静态最优化，用变分法解最优控制、极大值原理，线性二次性型指标的最优控制，动态规划。
理论教学的重点侧重于约束非线性问题的优化和动态规划。
要求学生能够结合具体工业实际，建立优化模型，并能选择合适的求解方法。
Course Code:4050141
Name of Course:Optimization and optimal control
School: School of Automation and Electrical Engineering
Credit Hours: 32
Credits: 2
Required or Elective: Elective Prerequisite: mathematical analysis; Linear Algebra、differential equation、automation control theory
Syllabus:
This course is an introduction to the theory of optimal control and dynamic games. It is a elective course for the students in control theory and control engineering. It mainly focus on nonlinear programming, calculus of variations, linear time-optimal control, pontryagin maximum principle and dynamic control.。