同步电机功率及运行特性

(3)电磁功率
UN 3 E0 3 6000 5854.3 3 Pem sin N 0.53 664.9kW Xt 3 48.5
(4)过载倍数
1 1 T 1.87 sin N 0.53
7.同步电机功率因数的调节
同步电机的重要特性：同步电机在保持输出有 功不变的情况下，可以通过励磁电流的调节， 使电机的功率因数发生变化。 同步电动机的V形曲线是指当电源电压与频率均 为额定值， U U N , f f N 在输出功率不变的条件下，调节励磁电流If ，定 子电流 I 会相应变化，绘制成的I = f (If) 曲线， 形状象“V”，故称V形曲线。
T
Pem max PN E0U m xt 1 E0U m sin N sin N xt
Tm sin 90 T 2 ~ 3.5 TN sin N
隐极同步电动机额定运行θN=30°~16.5 °。 凸极式同步电动机额定运行功率角更小。 负载改变时，θ 随之变化，使同步电动机的电 磁转矩或电磁功率跟着变化，以达到平衡状态。 而电机的转速却保持同步转速不变。
(2)先求ψ 角
UN 6000 sin N I N X t 0.4359 71.5 48.5 arctan 3 arctan 3 UN 6000 0.9 cos N 3 3 1510 3467.75 arctan 58 3117.7 N 58 25.8 32.2
(4)同步电机功率因数调节的启示




异步电机 励磁电流为定子电流的一部分，不能调节，从 电网吸收励磁电流，为感性，使电动机功率因数滞后，使 电网功率因数变坏。 同步电动机功率因数可调，可以改善电网的无功平衡状况， 从而提高电网的功率因数和运行性能及效益。 将同步电机和异步电机接入同一电网运行，并使同步电动 机运行于过励状态，则电网同时提供容性和感性的无功电 流，两者互相补偿，改善电网功率因数。 或者采用同步补偿机，即不带负载浮接于电网上过励运行 的同步电动机。
Pe / T
PeM (TM)
Pe' O 90
o
θ Pe"

对隐极电机来讲
Pe / T
mE0U Pem sin Xt
PeM (TM)
O
θ
4.矩角特性
mE0U U2 1 1 Tem sin m ( )sin 2 X d 0 20 X q X d
对隐极式同步电动机，Xd=Xq=Xc
3U1E0 ① Pe' = sin —— 基本分量。 Xd Pe' ∝E0 ，当转子有励磁即 If ≠0 时存在。 3U12 1 1 ( X － X ) sin2 —— 附加分量。 ② Pe" = 2 d q Pe" 是由于 Xd ≠Xq 而引起的，与 If 是否存在无关。 结论： ① Pe" 使 PeM。 o ② PeM 产生在θ ＜90 处。 ③ 功角特性与矩角特性 不再是正弦波。
忽略同步电动机定子电阻Ra上的损耗
P UI cos em P 1 3
从相量图中可知，

为E0与I 之间的夹角，为U与E0之间的夹角
Pem 3UI cos 3UI cos( ) 3UI cos cos 3UI sin sin
I d I sin I q I cos I d X d E0 U cos I q X q U sin
mE0U mU 2 Q cos Xt Xt
（隐极电机）
3.功角特性

mE0U U2 1 1 Pem sin m ( ) sin 2 Xd 2 Xq Xd
电磁功率Pem与角度θ呈函数关系

mE0U U2 1 1 对凸极电机来讲 Pem sin m ( ) sin 2 Xd 2 Xq Xd
励磁电流大于正常励磁值(过励)时，电动机功率因数cos 超 前，同步电动机相当于容性负载，要从电网吸取超前无功
① 正常励磁 当 If = If0 时， I1 与U1 同相， = 1, 电机呈电阻性。 ② 欠励磁 当If ＜If0时，I1 (I1' ) 滞后于U1， 电机呈电感性。 If → ，感性程度 。 b ③ 过励磁 当 If ＞If0 时，I1 (I1") 超前于 I1" U1，
U UN , I f C
n f (Tem )
工作特性揭示同步电动机的特性是不足的， 因为不仅调节输出功率可以改变同步电动机的运行情况， 调节励磁电流也可以改变。



励磁电流大小和有功功率作为参数来分析同步 电动机的特性 （1）励磁电流If = C，输出有功功率变化—— 功角特性 （2）有功功率不变时，改变 If 对电枢电流I及 功率因数的影响——V形曲线
静态稳定： 当电网或原动机方面出现某些微小扰动时， 同步发电机能在这种干扰消失后，继续保持原来 的平衡运行状态。
判据：
dP em 0 d
隐极发电机的判据：比整步功率(kW/rad)
P syn dP E0U em m cos 0 d xt
额定：功角25～30
6.过载倍数

最大转矩Tm与额定转矩TN之比，过载倍数
(5)同步发电机V形图


在有功功率保持不变时， 表示电枢电流和激磁电 流之间关系的曲线I＝ f(If)，称为V形曲线。 对应于不同的有功功率， 有不同的V形曲线。当 输出的功率值愈大时， 曲线愈向上移。
结论：对于每一给定的有功功率都有一允许的最少激磁，进一步减 小激磁将使发电机失去稳定。

[例]：一台隐式同步电动机，额定电压UN=6000V，额 定电流IN=71.5A，额定功率因数cosφN=0.9（超前性）， 定子绕组为Y接，同步电抗Xt=48.5Ω，忽略定子电阻 R1。电机额定运行时，求：
（1）空载电动势（励磁电动势）E0 （2）功率角θN （3）电磁功率Pem （4）过载倍数λT
Pem 3UI cos 3UI cos( ) 3UI cos cos 3UI sin sin 3UI q cos 3UI d sin ( E0 U cos ) U sin 3U cos 3U sin Xq Xd E0U 1 1 2 3 sin 3U ( ) cos sin Xd Xq Xd E0U U2 1 1 3 sin 3 ( ) sin 2 Xd 2 Xq Xd
其中铁损耗pFe和机械损耗pmec之和成为空载损耗p0
p0 pFe pmec

功率流图
pCu1 3I12 R1
p0 pFe pmec
P 1
P em
P 2
同步电动机功率流图
凸极电机的向量图
2.运行特性

工作特性

机械特性
U UN , I f C n f (P 2) I f (P 2) Tem f ( P 2) f ( P2 ) cos f ( P 2)
电机呈电容性， If →| | ， 容性程度 。

I1 θ
U1 jXtI1
jXtI1 jXtI1
a
I1 '
b
－E0'
－E0
－E0"
a
(3)V形曲线
同步电动机的V形曲线I=f(If) ：同步电动机在有功功率恒定、 励磁电流变化时，电枢电流随励磁电流变化的曲线
V形曲线的几个特点
1.每一功率（负载）对应一条V形曲线 2.从欠励到正常励磁到过励I 有最小值 3.每条曲线的最低点：cosφ=1， 连线向右倾斜。 4.每条曲线左边均有不稳定区 5.不稳定区域边缘：θ =900， 连线向右倾斜 6、每条曲线上的电流I变化量ΔI 为无功分量
励磁和电动机电动势的关系: （前述） 同步电动机的电动势方程: （前述） 同步电动机的有功功率： (1) 有功功率方程：

mE0U U 1 1 Pem sin m ( ) sin 2 Xd 2 Xq Xd
2
θ的双重物理含义： ①励磁电动势 E 与定子所加相电压 0 （时间电角度） 之间的 夹角 U
②励磁磁动势 F与气隙合成磁动势 f （空间电角度）
F 之间的 夹角
F Ff Fa
功角θ 意义的图示A：
Ff
0

F




Ea

a

U

E0

Ea

Fa
I

功角θ 意义的图示B
n1
Tem T1 n N
S Fδ θ S N
Ff
功角θ是转子磁极轴 线和定子合成磁极轴 线的空间夹角

解:
N arccos 0.9 25.8
E0 jI N X t
U
IN

N
N
UN UN 2 (1) E0 ( sin N I N X t ) ( cos N ) 2 3 3 6000 6000 2 ( 0.4359 71.5 48.5) ( 0.9) 2 3 3 5854.3V
Pem T
2 n 60
Pem P2 p0
Pem P2 p0
Tem T2 T0
(2)电磁转矩方程：
mE0U U2 1 1 Tem sin m ( )sin 2 X d 0 20 X q X d
(3)无功功率方程：
mE0U 1 1 2 2 Q cos mU ( cos sin 2 )（凸极电机） Xd Xd Xq
3E0U P sin em Xc
3E0U Tem sin X c 0
5.稳定运行
0 ~ 90
Tem
TL'
TL
1 来自百度文库2
稳定运行
90 ~ 180
Tem
TL Tem
TL'
0 ~ 90
1
dTem 0 d
dTem 0 d
dTem 0 d
(1)矢量图

无功功率的调节： 同步电动机可以通过励磁电 流的调节，使电机的输出无功 功率发生变化。
m E0U Pem sin m UI cos 常数 即 Xt Xt C
E0 sin 常数＝I cos 常数
(2)特点
同步电动机输出有功功率P2恒定， 改变励磁电流可以调节其无功功率 “正常”励磁时功率因数cos =1，电 枢电流全部为有功电流，故数值最小 励磁电流小于正常励磁值(欠励)时， 电动机功率因数cos 滞后，同步电动 机相当于感性负载，要从电网吸取滞后 无功。
四、同步电动机功率关系 运行特性
1.功率关系


同步电动机从电源吸收的有功功率 P 1 除去消耗于定子绕组的铜损耗 pCu1 就转变为电磁功率 P em
3UI cos 3I 2 R1
从电磁功率Pem中再扣除铁损耗pFe和机械损耗pmec 后，转变为机械功率P2输出给负载
P em pFe pmec P 2